孫 強，余家祥，王 瑋

(1.海軍大連艦艇學(xué)院 學(xué)員五大隊， 遼寧 大連 116018；2.海軍大連艦艇學(xué)院 導(dǎo)彈與艦炮系， 遼寧 大連 116018)

艦炮在對海運動目標射擊過程中通常需要保持一段穩(wěn)定航行，利用雷達或光電探測目標運動參數(shù)，從而獲取目標相對坐標。但雷達和光電探測會受到噪聲、雜波和能見度等因素的影響和限制[1-2]，有時難以準確的獲取目標相對坐標，導(dǎo)致坐標轉(zhuǎn)換精度和射擊精度下降。

艦炮距離方位法對運動目標射擊方法則避免了艦艇觀測器材的影響[3]，所謂距離方位法就是火控系統(tǒng)根據(jù)敵艦相對我艦的距離方位、敵我航跡向和對地航速實時推算目標相對坐標，計算射擊諸元，控制艦炮對目標瞄準射擊。但我艦在航行中會受到風(fēng)、海浪和洋流等因素的影響，導(dǎo)致實際航跡向和速度與預(yù)計航向航速不一致[4]，影響距離方位法計算精度，因此分析距離方位法所需參數(shù)的誤差對諸元精度的影響規(guī)律是非常必要的，對火控系統(tǒng)工作方式、艦炮使用決策具有重要意義。

1 距離方位法射擊諸元計算原理

1.1 基本原理

艦炮對運動目標射擊使用距離方位法時，目標相對坐標不是通過艦艇觀測設(shè)備測量得到的，而是火控計算機根據(jù)相對距離方位、航跡向和對地航速解算得到的。

如圖1所示，目標位于M0，我艦位于P0，d、θ表示目標與我艦的相對距離和相對方位，Hp、Vp、Cp分別為我艦航跡向、對地航速、航向，Hm、Vm分別為目標航跡向、對地航速。當我艦以預(yù)定航向航速航行至P0，火控系統(tǒng)轉(zhuǎn)入全自動工作，火控計算機實時推算目標相對坐標和射擊諸元。

圖1 距離方位法示意圖

1.2 射擊諸元計算模型

射擊諸元的計算需以艦炮坐標系為基準，通常需要進行觀炮間隔修正和旋轉(zhuǎn)變換，而艦炮采取距離方位法射擊時，目標相對艦炮現(xiàn)在點坐標直接由火控系統(tǒng)推算，避免了觀炮間隔修正等帶來的公式轉(zhuǎn)換誤差[5]。但距離方位法計算射擊諸元所需的航跡向、對地航速等參數(shù)是相對于地理坐標系的，所以在計算射擊諸元時需要將航跡向等參數(shù)轉(zhuǎn)換至艦炮坐標系[6-7]。設(shè)A為地理坐標系到艦炮坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣，則目標相對我艦的現(xiàn)在點坐標表達式如下：

其中，矩陣A表達式如下：

確定目標相對現(xiàn)在點坐標(XY)T后，火控系統(tǒng)按傳統(tǒng)解命中方法[8]計算目標相對提前點坐標和方向瞄準角，表達式如下：

其中：Tf為彈丸飛行時間；δβ、kβ分別為彈道方向總修正量、彈道方向校正量。

2 參數(shù)誤差影響諸元計算精度分析

艦炮采取距離方位法射擊時，影響計算精度的誤差源包括彈道氣象誤差、艦炮隨動系統(tǒng)誤差、指揮臺系統(tǒng)誤差、確定目標相對坐標誤差等[9-10]，但在同一次射擊中，只有目標相對坐標誤差是不確定的。這是由于目標相對坐標是根據(jù)航跡向、對地航速和初始相對距離方位等參數(shù)的推算，但艦艇在航行中會受到風(fēng)浪、洋流、測量噪聲和雜波等因素的影響，使得航跡向、對地航速等參數(shù)產(chǎn)生誤差，進而導(dǎo)致艦位推算精度和諸元計算精度降低[11-12]。

為分析距離方位法各參數(shù)誤差對諸元計算精度的影響，假定參數(shù)誤差引起的目標相對提前點為(XrcYrc)T，實際目標相對提前點坐標為(XrYr)T，則方向瞄準角誤差Δβ如下式所示：

其中，(XrcYrc)T表達式如下：

其中，Hm為目標航跡向真實值；Δhm為目標航跡向誤差；Hp為我艦航跡向真實值；Δhp為我艦航跡向誤差；Vm為目標對地航速真實值；Δvm為目標對地航速誤差；Vp為我艦對地航速真實值；Δvp為我艦對地航速誤差；d為目標相對我艦初始距離真實值；Δd′為初始相對距離誤差；θ′為目標相對我艦初始方位真實值；Δθ′為初始相對方位誤差。

3 算例仿真

以某大口徑艦炮為例，假設(shè)我艦和目標所處環(huán)境的彈道條件、地形條件和氣象條件等均為標準條件[9]，火控系統(tǒng)開始工作時，目標位于我艦右舷4.7°、距離7 211 m，推算時間間隔0.02 s。此外，我艦和目標艦的運動模型參數(shù)[13]設(shè)定如下：我艦航向為30°、航跡向為北偏東35°、對地航速16節(jié)(8.23 m/s)做勻速直線運動；目標艦航跡向為北偏東75°、對地航速14節(jié)(7.2 m/s)做勻速直線運動。

3.1 航跡向誤差影響計算精度分析

由于慣性、風(fēng)浪和洋流等因素的影響，艦艇航行中無法保證航跡向的穩(wěn)定[14-15]，通常會存在0.8°～3°的誤差。為了分析航跡向誤差對諸元精度的影響，假定我艦航跡向、目標艦航跡向誤差均值、均方差分別為(0，1)、(1，1)、(2，1)(°)，令我艦航跡向誤差分別為情形1～情形3、目標航跡向誤差為情形4～情形6，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 航跡向誤差影響計算精度仿真曲線

分析圖2可以看出：當我艦、目標的航跡向誤差均值為1°時，諸元誤差在火控系統(tǒng)推算60 s分別達到0.97密位、-0.99 密位；當我艦、目標的航跡向誤差均值為2°時，諸元誤差在推算31 s分別達到1密位、-1密位；在本文假定敵我運動態(tài)勢中，目標、我艦航跡向測量誤差均值相同時，對諸元誤差的影響基本大小相同但方向相反。

3.2 對地航速誤差影響計算精度分析

統(tǒng)計艦艇運動規(guī)律，其中艦艇速度誤差均值一般取為0.8節(jié)[4]，因此假定目標、我艦對地航速誤差均值、均方差分別為(0，0.8)、(0.8，0.8)、(1.6，0.8)(單位：節(jié))，令目標對地航速誤差分別為情形1～3、我艦對地航速誤差為情形4～6，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 對地航速誤差影響計算精度仿真曲線

分析圖3可以看出：當目標對地航速誤差均值為0.8節(jié)、1.6節(jié)時，諸元誤差在火控系統(tǒng)推算60 s、27.9 s達到0.87密位、1密位；當我艦對地航速誤差均值為0.8節(jié)、1.6節(jié)時，諸元誤差在推算18.3 s、9.44 s分別達到1密位；當目標和我艦對地航速誤差均值相同時，諸元誤差達到相同大小時我艦所需時間約為目標的三分之一。

3.3 初始距離方位誤差影響計算精度分析

研究表明：距離的測量精度一般在10 m數(shù)量級[16]，方位的測量精度一般在1毫弧度數(shù)量級[17]。基于此，論文假定初始相對距離的誤差均值分別為(0，10)、(8，10)、(16，10)(m)；初始相對方位的誤差均值分別為(0，1)、(1，1)、(2，1)(毫弧度)，仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 初始距離誤差影響計算精度仿真曲線

圖5 初始方位誤差影響計算精度仿真曲線

分析圖4、圖5可以看出：初始相對距離誤差對諸元的影響較小，但相對距離誤差均值越大，諸元誤差隨推算時間而增加的幅度越大：誤差均值為16 m時，諸元誤差在60 s處的大小僅為0.1密位，在艦炮射擊誤差承受范圍內(nèi)。當初始相對方位誤差均值一定時，諸元誤差不會隨著推算時間的增加而變化，相對方位誤差均值與諸元誤差呈正比關(guān)系：當初始相對方位測量誤差均值為1毫弧度時，諸元誤差為1密位；當誤差均值為2毫弧度時，諸元誤差為2密位，對諸元精度影響較大。

4 結(jié)論

距離方位法射擊諸元計算參數(shù)中，航跡向、對地航速和相對方位對計算精度的影響較大，相對距離的影響較小；航跡向誤差均值增大一倍，諸元誤差(方向瞄準角)達到相同大小時所需時間縮短一半；對地航速誤差均值增大一倍，諸元誤差達到相同大小時所需時間縮短一半；且敵我對地航速誤差均值相同時，諸元誤差達到相同大小時我艦所需時間約為目標的三分之一；初始相對距離誤差均值越大，諸元誤差隨推算時間而增加的幅度越大，但整體對諸元精度影響較小；初始相對方位誤差均值一定，諸元誤差基本不變，且與諸元誤差呈正比關(guān)系。

綜合上述仿真結(jié)果可知，距離方位法具有原理簡單，適用性強等優(yōu)點，在使用該方法對運動目標射擊時，為提升艦炮射擊精度、作戰(zhàn)能力，應(yīng)保證穩(wěn)定航行，應(yīng)不斷修正艦艇航跡向和航速，提高諸元計算所需參數(shù)精度，減少火控系統(tǒng)推算時間，減少累積誤差對艦炮射擊精度的影響。