崔建昆，雷華澤，王龍，袁敏，施鋼

（1.200093上海市 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院；2.201906上海市 上海航發(fā)機(jī)械有限公司）

0 引言

高嶺土礦是非金屬礦類的一種，與云母、石英以及石灰石并稱四大非金屬礦[1]。高嶺土有很多精良的物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)，因此，被開采加工并應(yīng)用于各行各業(yè)[2]。在高嶺土的生產(chǎn)工藝中，分級(jí)處理是必不可少的工藝流程之一，而離心機(jī)則是比其他分級(jí)設(shè)備更高效的分級(jí)設(shè)備，因此，通過對(duì)離心機(jī)的研究與設(shè)計(jì)可有效提高高嶺土的分級(jí)處理質(zhì)量，從而提高其利用率及產(chǎn)品質(zhì)量。

1 分離機(jī)轉(zhuǎn)鼓內(nèi)流場(chǎng)模型建立與前處理

1.1 建模與網(wǎng)格劃分

由于數(shù)值模擬的對(duì)象是碟片間隙內(nèi)流場(chǎng)，因此，需要根據(jù)碟片模型建立出內(nèi)流場(chǎng)模型，本文選取15層碟片間隙內(nèi)流場(chǎng)建立模型。原碟片模型上設(shè)有筋條，但由于碟片間間隙較小，即碟片間流體的間隔較小，且筋條較細(xì)長(zhǎng)，這樣會(huì)增加網(wǎng)格劃分的難度并且在前處理過程中很難選取每一層流場(chǎng)中流體流經(jīng)筋條的面。綜合考慮，選擇對(duì)碟片上的筋條進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，以便提高計(jì)算效率，最終如圖1所示。

圖1 碟片內(nèi)流場(chǎng)簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified model of flow field in disc

本文選擇采用Multizone（多區(qū)）網(wǎng)格劃分方法，這種網(wǎng)格劃分方法是基于ICEM CFD Hexa程序塊，能將目標(biāo)區(qū)域劃分為多個(gè)可以掃掠或自由劃分的區(qū)域，自行判別區(qū)域從而生成高質(zhì)量的六面體網(wǎng)格，對(duì)達(dá)不到要求的區(qū)域使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，更好地提高了網(wǎng)格劃分的質(zhì)量和效率。如圖2所示為碟片間的流場(chǎng)的網(wǎng)格劃分后的模型，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)量為5 266 752，單元數(shù)量為4 240 620。

圖2 網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.2 Meshing results

1.2 Fluent邊界條件及計(jì)算參數(shù)設(shè)置

由于本文研究的碟式分離機(jī)用以分離高嶺土顆粒，物料屬于固液混合物，為獲得顆粒的分離效率以及顆粒在高速旋轉(zhuǎn)分離時(shí)的路徑，選擇離散相（DPM）計(jì)算模型用于計(jì)算。當(dāng)粒子與壁面產(chǎn)生接觸碰撞時(shí)，一般有以下幾種情況：粒子出現(xiàn)彈性或者非彈性反射、穿過間斷面區(qū)、逃逸，這時(shí)的軌跡計(jì)算終止、在接觸時(shí)被捕集等。Fluent可以監(jiān)控離散相粒子的軌跡，利用在笛卡爾坐標(biāo)系下粒子各作用力的微分方程來(lái)求解其軌跡[3-4]。

在笛卡爾坐標(biāo)系下，粒子作用力的平衡方程（X方向）如下[5]：

式中 ：ul——流體相密度；ug——顆粒速度；μ——流體動(dòng)力粘度；ρg——顆粒密度；dg——顆粒直徑；Re——相對(duì)雷諾數(shù)；FD（ul-ug）——顆粒的單位質(zhì)量拽力；CD——拽力系數(shù)。對(duì)于球狀的顆粒物，在一定的Re范圍內(nèi)，a1，a2，a3——常數(shù)。

運(yùn)用離散相模型，在入口處放入5束粒子，粒子直徑分別為1，2，5，8，10 μm，定義粒子材料及總體流速，更新離散相模型的每次流程迭代，迭代步數(shù)最大為50 000步，步長(zhǎng)因素為5，各粒徑粒子的質(zhì)量流量值為4.47 kg/s。計(jì)算域材料采用的是高嶺土漿料，高嶺土混合液的固相密度為2 600 kg/m3，液相密度為1 000 kg/m3，物料密度為1 240 kg/m3。碟片間流場(chǎng)模型轉(zhuǎn)速為4 800r/min，進(jìn)口采用速度進(jìn)口為1.06 m/s。已知入口速度且為低速流動(dòng)，選擇入口速度邊界條件，設(shè)置入口速度為1.06 m/s，入口湍流強(qiáng)度為1%，水力直徑即孔徑為0.03 m。設(shè)置壓力出口壓強(qiáng)為0 Pa，回流強(qiáng)度若不合適容易導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果發(fā)散，回流湍流強(qiáng)度為1%，出口為環(huán)形橫截面，根據(jù)水力直徑公式可以計(jì)算出水力直徑為0.006 8 m。流體與碟片接觸壁面選擇標(biāo)準(zhǔn)壁面，無(wú)滑移邊界條件。本文所仿真的流體屬于兩相流，因此，選擇Coupled算法進(jìn)行計(jì)算，壓力項(xiàng)與力矩選用2階離散格式，湍流動(dòng)能以及耗散率等均選擇1階離散格式。

2 流場(chǎng)分析

2.1 壓力場(chǎng)分析

根據(jù)以上參數(shù)設(shè)置，可以得到碟片間壁面的壓力分布仿真結(jié)果。在分析軟件Fluent里，碟片間內(nèi)流場(chǎng)的壓力分布可以通過靜壓來(lái)反映[6]。如圖3所示為轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速為4 800 r/min時(shí)，碟片間的離心液壓分布情況，圖3（a）為15層碟片整體的壓力分布云圖，圖3（b）為X=0 mm截面的各層碟片間流場(chǎng)壓力分布云圖。由壓力分布云圖可以看出，壓力呈中心對(duì)稱，碟片半徑最大處壓力最大，隨著碟片半徑的減小壓力逐漸減小。根據(jù)最大離心液壓pc的基本公式

圖3 碟片內(nèi)流場(chǎng)壓力分布云圖Fig.3 Cloud diagram of pressure distribution in flow field in the disc

式中：ρ物——物料密度，kg/m3；ω——轉(zhuǎn)鼓角速度，rad/s；r1——碟片小端半徑，m；r2——碟片大端半徑。

由式（4）可以看出，離心液壓pc的大小與混合物的密度、轉(zhuǎn)鼓角速度以及碟片的半徑有關(guān)，混合物密度和轉(zhuǎn)鼓角速度一定時(shí)，離心液壓pc是隨碟片半徑增大而增大。從圖3中可以看出，仿真結(jié)果符合離心液壓的公式規(guī)律，且當(dāng)半徑相同時(shí)，每一層的壓力值變化不大。

當(dāng)r1=0.08 m，r2=0.212 mm，ρ物=1 240 kg/m3，ω=502.65 rad/s時(shí)，根據(jù)公式計(jì)算碟片最大半徑處的理論壓力為6.0×106Pa。從圖3中可以看出，最大半徑處的壓力為4.39×106Pa，低于理論離心液壓，約為理論離心液壓的73%。為了更好地驗(yàn)證各碟片間壓力分布的仿真值符合離心液壓的基本規(guī)律，現(xiàn)選取第8層碟片間內(nèi)流場(chǎng)，對(duì)不同半徑處的仿真值進(jìn)行擬合處理，并與實(shí)際仿真值進(jìn)行對(duì)比。由圖4可以看出，仿真值與理論值分布趨勢(shì)基本一致，都是呈二次分布，且隨著半徑增大離心液壓也增大。而不同半徑處的仿真值均低于理論值，這是因?yàn)橐后w在碟片間流動(dòng)的時(shí)候存在著一定的滯后性，且隨著半徑的減小，滯后現(xiàn)象越來(lái)越小。

圖4 不同半徑處離心液壓分布Fig.4 Centrifugal hydraulic distribution at different radii

從圖3和圖4的對(duì)比中可以看出，各碟片間的壓力分布符合離心液壓的基本規(guī)律，且仿真值與理論值相差不大，由此可知，利用有限元模擬仿真碟片間內(nèi)部流場(chǎng)壓力分布是可行的。經(jīng)過模擬仿真分析可知，高速轉(zhuǎn)動(dòng)的碟片間混合物流動(dòng)存在滯后性，以及物料剛進(jìn)入碟片隨著旋轉(zhuǎn)流動(dòng)時(shí)，物料不能得到及時(shí)的擴(kuò)散。

2.2 速度場(chǎng)分析

碟式分離機(jī)轉(zhuǎn)鼓內(nèi)物料的周向速度反映了物料旋轉(zhuǎn)的快慢，理論周向速度可以根據(jù)公式算出：v=ωr。圖5（a）為碟式分離機(jī)碟片間內(nèi)流場(chǎng)速度分布云圖，圖5（b）為X=0截面處的速度分布云圖?？梢钥闯?，碟片間流場(chǎng)的速度隨著碟片半徑的增大而增大，當(dāng)?shù)霃阶畲髸r(shí)，即r=0.212 mm時(shí)，根據(jù)理論公式求得最大速度為106.56 m/s。仿真所得最大速度為106 m/s，略低于理論速度值，入口處仿真速度值低于理論值，這是由于高速旋轉(zhuǎn)過程中，物料在碟片間存在滯后現(xiàn)象。從圖6的速度矢量圖中可以更立體、清楚地看出速度的分布情況，碟片半徑最大處速度最大，且入口處的速度分界不是很明顯，進(jìn)一步證明了入口處可能存在物料滯后現(xiàn)象。

圖5 速度分布云圖Fig.5 Speed distribution cloud

圖6 內(nèi)流場(chǎng)速度矢量圖Fig.6 Inner flow velocity vector

為了更好地驗(yàn)證各碟片間速度分布的仿真值符合理論周向速度的基本規(guī)律，同樣選取第8層碟片間內(nèi)流場(chǎng)，對(duì)不同半徑處的仿真值進(jìn)行擬合處理，與實(shí)際仿真值進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。從中可看出，不同半徑處的仿真值與理論值分布趨勢(shì)基本一致，且速度隨著半徑的增大而增大，進(jìn)一步驗(yàn)證了仿真所得的速度分布規(guī)律基本符合理論周向速度分布的基本規(guī)律，驗(yàn)證了仿真方法的合理性。

圖7 不同半徑處速度分布Fig.7 Velocity distribution at different radii

2.3 湍流動(dòng)能分析

湍流動(dòng)能可以判斷湍流的發(fā)展和衰退，可以通過湍流動(dòng)能判斷出流體流動(dòng)過程中是否有湍流現(xiàn)象發(fā)生。湍流動(dòng)能k可以用湍流強(qiáng)度I表示為

式中：uavg——平均流動(dòng)速度，m/s 。

當(dāng)湍流強(qiáng)度I高于10%，判定為高湍流強(qiáng)度，當(dāng)其低于1%時(shí)，判定為低湍流強(qiáng)度。如圖8所示為截面X=0 mm處湍流強(qiáng)度分布圖。

圖8 X=0 mm截面處總湍流強(qiáng)度Fig.8 Total turbulence intensity at X=0 mm section

從圖8可看出，此時(shí)，設(shè)計(jì)參數(shù)下的碟式分離機(jī)的湍流強(qiáng)度最高達(dá)91.3%。且這種高湍流強(qiáng)度僅出現(xiàn)在流體剛開始進(jìn)入碟片入口的通道處，但在流體從入口往上運(yùn)動(dòng)的湍流強(qiáng)度最高在14.1%～22.7%范圍內(nèi)，屬于高湍流強(qiáng)度。這種湍流強(qiáng)度比較高的情況主要發(fā)生在前幾層碟片間，可以判定為物料一開始未完全散開導(dǎo)致的。還有一處高湍流強(qiáng)度范圍出現(xiàn)在出口處少許地方，也高達(dá)10%以上。碟片間隙中的湍流強(qiáng)度均在10%以下，說明了碟片間隙內(nèi)基本為層流，與理論相符[7]。

2.4 分離效率分析

高嶺土漿料中的顆粒粒徑范圍為1～20μm不等，本文選擇1，2，5，8，10 μm粒徑的顆粒進(jìn)行分析，結(jié)果如圖9、圖10所示。通過壓力和速度分布云圖可以看出，流體沿碟片運(yùn)動(dòng)時(shí)要滯后于碟片，這種滯后也會(huì)使離心力減小[8]。在上述因素作用下，液流速度圖形有較大變化，液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與碟片母線不平行。

圖9 各粒徑顆粒分離軌跡總圖Fig.9 General drawing of separation trajectory of particles with various sizes

圖10 各粒徑顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡圖Fig.10 The trajectory diagram of particles of various sizes

為更準(zhǔn)確地表示碟式分離機(jī)的分離效率，通過Fluent計(jì)算出不同粒徑的分離情況，從而獲得不同粒徑的分離效率，計(jì)算可得1，2，5，8，10 μm粒徑顆粒的分離效率分別為53.1%，60.6%，64%，66.5%，69.5%，將各粒徑顆粒的分離情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖11所示。

圖11 不同粒徑顆粒分離效率Fig.11 Separation efficiency of particles with different particle sizes

3 結(jié)論

本文根據(jù)仿真得到所需壓力分布云圖以及速度分布云圖，對(duì)比理論離心液壓以及理論速度，驗(yàn)證了參數(shù)設(shè)置以及軟件仿真的合理性。根據(jù)湍流強(qiáng)度分布云圖分析，發(fā)現(xiàn)物料入口處湍流強(qiáng)度最大，以及出口處也存在湍流問題，但碟片間隙內(nèi)的流場(chǎng)湍流強(qiáng)度較低，屬于層流狀態(tài)，符合理論分析。

分析計(jì)算得到DPF550分離機(jī)對(duì)所選范圍內(nèi)粒徑顆粒的分離效率。其中物料顆粒粒徑為1 μm的分離效果最差，10 μm分離效果最好，平均分離效率為62.74%左右，與實(shí)際運(yùn)行效果基本一致。