曹澤，夏梁志，程興民，丁小寧，肖勇

(1. 中車永濟(jì)電機(jī)有限公司，山西 永濟(jì) 044502；2. 中石化四機(jī)石油機(jī)械有限公司，湖北 荊州 434024)

在中國西南地區(qū)蘊(yùn)藏著豐富的頁巖氣資源，儲(chǔ)層分布廣、勘探概率高，具有良好的市場(chǎng)應(yīng)用前景。壓裂泵組是油田開采的重要設(shè)備，其作業(yè)性能可直接影響頁巖氣井壓裂效果[1-3]。大功率電驅(qū)壓裂裝備采用純電動(dòng)驅(qū)動(dòng)壓裂泵組裝置，取代了原有柴油驅(qū)動(dòng)壓裂車組方式，具有效率高、成本低、經(jīng)濟(jì)環(huán)保等優(yōu)勢(shì)[4]。隨著市場(chǎng)對(duì)壓裂泵功率的不斷增大需求，變頻器件容量也不斷增大，其內(nèi)部電力電子器件在全功率與強(qiáng)電流作業(yè)狀態(tài)下，會(huì)消耗大量能量，使得壓裂電控設(shè)備溫度持續(xù)升高，如不能較好解決大功率設(shè)備的散熱問題，將會(huì)對(duì)大功率器件產(chǎn)生較大影響，甚至損壞器件。電驅(qū)壓裂設(shè)備作為壓裂泵組控制的核心，壓裂變頻冷卻溫度控制系統(tǒng)的控制性能也直接影響壓裂作業(yè)的安全性和可靠性[5]。

隨著國內(nèi)外電動(dòng)壓裂市場(chǎng)的逐漸起步，變頻冷卻溫度控制系統(tǒng)至今仍采用傳統(tǒng)的PID控制算法。但是冷卻循環(huán)溫度控制受到壓裂泵作業(yè)電壓波動(dòng)、電磁干擾等影響，溫度控制器參數(shù)整定仍然需要人工調(diào)節(jié)，不僅需要每個(gè)平臺(tái)作業(yè)前的人工優(yōu)化，而且很難得到理想效果。

近年來，眾多學(xué)者在大功率壓裂變頻冷卻溫度控制系統(tǒng)的研究較多，冷明全等[6]為解決鋼鐵生產(chǎn)中大功率變頻期間發(fā)熱問題，利用PLC設(shè)計(jì)了一套大功率密閉式循環(huán)純水冷卻裝置，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)表明該設(shè)備可滿足生產(chǎn)要求。謝毅等[7]利用傳統(tǒng)PID控制器將大功率變頻冷卻技術(shù)應(yīng)用在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，達(dá)到了預(yù)期的冷卻效果。

本文針對(duì)壓裂變頻冷卻溫度控制系統(tǒng)在溫度控制中存在的大時(shí)滯、多干擾問題，提出一種基于果蠅優(yōu)化算法FOA(fruit fly optimization algorithm)的壓裂變頻冷卻溫度控制方案并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，通過和常規(guī)控制器溫度控制相比，驗(yàn)證該方案的可行性。

1 變頻冷卻工藝及控制難點(diǎn)分析

壓裂泵在工作過程中，需要大功率變頻器調(diào)節(jié)運(yùn)轉(zhuǎn)，而變頻器內(nèi)部的IGBT等電力電子器件模塊在大功率作業(yè)條件下產(chǎn)生熱量從而使溫度升高。為了控制壓裂變頻器內(nèi)電子元件工作時(shí)溫度保持穩(wěn)定，需要通過冷卻循環(huán)給內(nèi)部環(huán)境降溫。壓裂變頻冷卻工藝過程如圖1所示。

圖1 壓裂變頻冷卻工藝過程示意

當(dāng)外界環(huán)境溫度較低并且未生產(chǎn)作業(yè)時(shí)，在壓裂泵開機(jī)前需啟動(dòng)加熱器內(nèi)循環(huán)快速加熱冷卻液；當(dāng)變頻器內(nèi)部溫度在23～28 ℃時(shí)，該系統(tǒng)根據(jù)溫度變化采取內(nèi)循環(huán)調(diào)節(jié)；當(dāng)溫度傳感器檢測(cè)到溫度t1高于28 ℃，該系統(tǒng)將會(huì)調(diào)節(jié)三通外循環(huán)閥開度；當(dāng)壓裂泵長(zhǎng)期作業(yè)，溫度高至30 ℃時(shí)，風(fēng)機(jī)1變頻啟動(dòng)，達(dá)到32 ℃以上風(fēng)機(jī)2也隨之啟動(dòng)。但由于大功率變頻器內(nèi)熱能循環(huán)無法立即引起回水溫度t1變化，這就使得溫度控制存在超調(diào)與滯后現(xiàn)象。

其次，在變頻器作業(yè)過程中，冷卻溫度是通過檢測(cè)流量q1，從而調(diào)節(jié)三通閥開度而動(dòng)作，最終也會(huì)受到如管道內(nèi)流量、壓力波動(dòng)帶來的干擾影響。

基于以上溫度控制存在的大時(shí)滯、多干擾影響，考慮采用基于果蠅優(yōu)化算法的串級(jí)控制器以改善該類問題。

2 果蠅優(yōu)化算法原理

果蠅優(yōu)化算法是2011年由Wen-Tsao Pan教授提出的一種基于生物視覺與嗅覺特性覓食的群體智能算法[8-10]。與其他優(yōu)化算法不同的是，果蠅優(yōu)化算法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)較少、尋優(yōu)能力較強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，近幾年來已被廣泛應(yīng)用[11]。該算法采用果蠅優(yōu)化算法優(yōu)化溫度控制器參數(shù)，從而使冷卻循環(huán)水的溫度保持平穩(wěn)。算法實(shí)施步驟如下[12-14]：

1)關(guān)于種群參數(shù)的初始化。設(shè)定最大迭代次數(shù)Maxgen、種群規(guī)模Sizepop，種群隨機(jī)位置如式(1)所示：

X0=[KPKIKD]

(1)

式中：KP，KI，KD——PID控制器的比例、積分、微分，可根據(jù)壓裂作業(yè)工程背景設(shè)置合理的取值范圍。

2)關(guān)于設(shè)定種群搜索隨機(jī)方向和搜索步長(zhǎng)如式(2)～式(4)所示：

Xi=X0+ω(2rand()-1)

(2)

(3)

(4)

式中：r——種群搜索參數(shù)時(shí)適應(yīng)度函數(shù)的變化率；fitness(i)，fitness(n-i)——PID參數(shù)尋優(yōu)的第i代和n-i代時(shí)的最優(yōu)值。

3)味道濃度判定值Si取值為Xi。

4)將味道濃度判定值帶入適應(yīng)度函數(shù)fitness(i)。

5)找到最佳參數(shù)值及最佳位置并紀(jì)錄。

6)迭代尋優(yōu)，反復(fù)執(zhí)行步驟2)～5)。

3 壓裂變頻冷卻溫度串級(jí)控制器設(shè)計(jì)

3.1 果蠅優(yōu)化算法的溫度控制器設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的溫度控制器采用PID控制器，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，控制器設(shè)定值r(t)和輸出值y(t)的偏差e(t)=r(t)-y(t)與控制量u(t)之間的關(guān)系如式(5)所示:

(5)

基于果蠅優(yōu)化算法的溫度控制就是在溫度控制器中引入果蠅優(yōu)化算法，通過算法迭代尋優(yōu)，自動(dòng)找到合適的KP，KI，KD三個(gè)參數(shù)，從而達(dá)到理想效果。

在溫度控制中引入果蠅優(yōu)化算法時(shí)，必須建立合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)作為適應(yīng)度函數(shù)，該方案采用時(shí)間t與偏差e(t)的絕對(duì)值作為溫度控制器性能評(píng)價(jià)的適應(yīng)度函數(shù)，通過果蠅優(yōu)化算法尋優(yōu)的3個(gè)參數(shù)組合，使得式(6)的適應(yīng)度ITAE最小。

(6)

3.2 壓裂變頻冷卻溫度串級(jí)控制器設(shè)計(jì)

為了解決上文提到的溫度控制存在的滯后、干擾等問題，分析得到冷卻溫度控制不僅受到三通控制閥的控制；另一方面，溫度控制也受到流量方面的干擾。串級(jí)控制正是一種可以解決以上問題而廣泛應(yīng)用的方法，因此，考慮在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上采用雙閉環(huán)串級(jí)控制方案，外環(huán)采用溫度控制器，內(nèi)環(huán)采用流量控制器。副回路的引入不僅可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度、縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，而且也可以很快克服系統(tǒng)二次擾動(dòng)，提高系統(tǒng)的魯棒性，與傳統(tǒng)的單回路控制器相比，該控制系統(tǒng)在溫度控制中具有更強(qiáng)的抗干擾能力，因此系統(tǒng)將更加穩(wěn)定。壓裂變頻冷卻溫度控制方案如圖2所示。

圖2 壓裂變頻冷卻溫度控制方案示意

由圖2可以看出，壓裂變頻冷卻溫度控制系統(tǒng)采用主回路加副回路的形式組成。副回路的引入是將三通控制閥作為被控對(duì)象，流量控制器采用傳統(tǒng)PID控制器對(duì)其粗略地調(diào)控，而主回路中基于果蠅優(yōu)化算法的溫度控制器再對(duì)變頻器內(nèi)部溫度實(shí)施細(xì)微的調(diào)節(jié)與控制，從而減少流量誤差帶來的溫度影響。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 被控對(duì)象模型及參數(shù)設(shè)置

根據(jù)壓裂現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)的工藝要求，并結(jié)合該過程控制系統(tǒng)，該控制方案考慮采用Matlab/Simulink作為仿真平臺(tái)，對(duì)壓裂變頻冷卻溫度控制系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(7)所示：

(7)

式中：K——靜態(tài)增益；T——時(shí)間常數(shù)；τ——延遲時(shí)間。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試及記錄，可以得出冷卻溫度傳遞函數(shù)如式(8)所示：

(8)

又由于流量控制器中被控對(duì)象三通控制閥的系統(tǒng)響應(yīng)特性[15]如式(9)所示：

(9)

假定果蠅算法的種群大小為50，最大迭代次數(shù)為100，KP，KI，KD的取值范圍為[0， 100]，采樣間隔為0.01 s，仿真時(shí)間為1 000 s。

4.2 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證該控制方案的可行性，按照上述控制策略，在Simulink中搭建系統(tǒng)模型，所設(shè)計(jì)的基于果蠅優(yōu)化算法的壓裂變頻冷卻溫度控制系統(tǒng)仿真模型如圖3所示。

圖3 壓裂變頻冷卻溫度控制系統(tǒng)仿真模型示意

分別針對(duì)單回路控制器、串級(jí)控制器以及基于果蠅優(yōu)化算法的壓裂變頻溫度串級(jí)控制器進(jìn)行對(duì)比。單回路控制器采用Simulink中的調(diào)節(jié)器自動(dòng)整定，果蠅優(yōu)化算法串級(jí)控制器的主回路根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，副回路依然采用調(diào)節(jié)器整定，得到系統(tǒng)的適應(yīng)度函數(shù)尋優(yōu)曲線及階躍響應(yīng)特性如圖4所示。

由圖4可以看出，果蠅優(yōu)化算法針對(duì)所設(shè)定的ITAE指標(biāo)函數(shù)，能夠快速迭代尋優(yōu)，在8 s左右基本可以搜索到最優(yōu)值的附近，并逐步逼近。這得益于在算法第2)步引入ω，根據(jù)適應(yīng)度值的變化逐步減小搜索范圍，從而找到合適的參數(shù)值。

圖4 適應(yīng)度函數(shù)尋優(yōu)曲線示意

給系統(tǒng)添加單位階躍響應(yīng)信號(hào)，對(duì)比單回路控制器、串級(jí)控制器以及果蠅優(yōu)化算法串級(jí)控制器的響應(yīng)效果，如圖5所示。從圖5可以看出，單回路控制器的調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)，約為320 s，超調(diào)量約18%。傳統(tǒng)PID串級(jí)控制器的響應(yīng)時(shí)間有所提高，超調(diào)量也相對(duì)串級(jí)控制器減少55%以上，但最終調(diào)節(jié)時(shí)間相近。而引入果蠅優(yōu)化算法后，大幅提高了控制器的調(diào)節(jié)時(shí)間，僅需38 s就可以基本穩(wěn)定，響應(yīng)速度快、調(diào)節(jié)時(shí)間短，而且系統(tǒng)無超調(diào)。

圖5 系統(tǒng)仿真對(duì)比示意

5 結(jié)束語

該課題提出的基于果蠅優(yōu)化算法在壓裂變頻冷卻溫度控制中的應(yīng)用研究可以有效提高系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間及控制精度，也證明了溫度串級(jí)控制器能夠減少超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，但果蠅優(yōu)化算法的引入更加能提現(xiàn)出串級(jí)控制器的效果。系統(tǒng)具有響應(yīng)速度快、魯棒性好、超調(diào)量更小等特點(diǎn)。因此，本文的研究在滿足全電動(dòng)壓裂變頻冷卻溫度控制的狀況下，也可有效減少大功率器件的損壞，對(duì)油田壓裂作業(yè)設(shè)備開發(fā)與應(yīng)用具有一定的借鑒意義。