汪和平，劉 偉

(安徽工業(yè)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院 安徽 馬鞍山 243032)

0 引言

裝配式建筑具有施工速度快、產(chǎn)品質(zhì)量好、勞動強(qiáng)度低和綠色施工、減少環(huán)境污染等優(yōu)點(diǎn)，是建筑業(yè)向工業(yè)化發(fā)展的標(biāo)志[1]。但是由于裝配式建筑建造過程中調(diào)度混亂、資源分配不合理、缺乏熟練的勞動力、施工過程存在技術(shù)問題、建筑供應(yīng)鏈不成熟、項(xiàng)目各階段各專業(yè)不能有效協(xié)同導(dǎo)致其建筑成本高，難以體現(xiàn)出比傳統(tǒng)現(xiàn)澆建筑工期短、資源利用率高等優(yōu)點(diǎn)[2]。裝配式建筑項(xiàng)目在施工吊裝及安裝工序、各階段資源需求及管理模式等方面與傳統(tǒng)建筑模式存在較大的差異，需要生產(chǎn)車間、物流運(yùn)輸及施工現(xiàn)場等多個(gè)作業(yè)空間對項(xiàng)目進(jìn)行協(xié)同管理。如何將構(gòu)件按施工單位和設(shè)計(jì)單位的要求，在合適的時(shí)間以合適的數(shù)量提供給施工裝配現(xiàn)場，是一個(gè)有待深入研究的問題，這不僅關(guān)系到工程質(zhì)量、進(jìn)度和成本，還關(guān)系到資源的節(jié)約和現(xiàn)場環(huán)境的保護(hù)。

近年來，隨著裝配式建筑不斷推廣與發(fā)展，針對裝配式建筑項(xiàng)目調(diào)度問題的研究受到廣大學(xué)者的重視，趙平[3]提出差分混合粒子群算法有效解決了裝配式住宅項(xiàng)目工期優(yōu)化問題，增強(qiáng)了混合算法的求解能力。Taghaddos[4]認(rèn)為裝配式建筑是資源受限的多項(xiàng)目調(diào)度問題，提出了一個(gè)基于模擬拍賣協(xié)議的SBAP框架來解決大規(guī)模資源調(diào)度問題。蔣紅妍[5]考慮環(huán)境不確定性對裝配式建筑施工進(jìn)度的影響，提出了改進(jìn)的PERT模型，優(yōu)化了施工進(jìn)度和施工中的資源沖突問題。陳偉等為保證多個(gè)作業(yè)空間的有序進(jìn)行，提出信息共享的情況下各空間資源協(xié)同調(diào)度方法及確定最優(yōu)資源線的技術(shù)，并將其應(yīng)用于實(shí)例驗(yàn)證[6]，同時(shí)他們還發(fā)現(xiàn)裝配式建筑集中緩沖計(jì)劃在質(zhì)量魯棒性方面優(yōu)于分散緩沖計(jì)劃，控制裝配式工程項(xiàng)目進(jìn)度可考慮各工序開始時(shí)間的穩(wěn)定性[7]。針對裝配式建筑現(xiàn)場吊裝施工過程中存在的空間沖突問題，馬輝等利用BIM技術(shù)模擬了施工過程的空間占用情況，建立檢測模型用于檢測施工現(xiàn)場并行工作的空間沖突，為施工安全管理及空間資源優(yōu)化提供了理論和技術(shù)支持[8]，同時(shí)他們建立三維空間模型，提出空間沖突的評價(jià)指標(biāo)和檢測方法，并構(gòu)建了最小空間沖突及成本最低的多目標(biāo)吊裝施工模型，從而優(yōu)化了施工進(jìn)度，提高了現(xiàn)場施工的安全性[9]。

雖然目前針對裝配式建筑項(xiàng)目調(diào)度方面的研究較多，但裝配式建筑多個(gè)作業(yè)空間有效協(xié)同的問題依然沒有得到很好的解決，對裝配式建筑3個(gè)作業(yè)空間的研究基本是獨(dú)立展開的，而裝配式建筑采用的是“生產(chǎn)-運(yùn)輸-施工”一體化的建造方式，預(yù)制構(gòu)件的運(yùn)輸階段將生產(chǎn)階段和施工階段緊密連接起來，只有同時(shí)考慮生產(chǎn)-運(yùn)輸-施工這3個(gè)作業(yè)空間，才能保證預(yù)制構(gòu)件的準(zhǔn)時(shí)交貨和準(zhǔn)時(shí)裝配，從而提高建造效率、縮短建造工期、減少資源浪費(fèi)。因此本文通過分析裝配式建筑生產(chǎn)、運(yùn)輸、施工調(diào)度過程及調(diào)度難點(diǎn)，從建造方式一體化的角度出發(fā)，在多個(gè)作業(yè)空間信息通暢的情況下，以裝配式建筑工程為對象，將預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)運(yùn)輸和現(xiàn)場施工看作一個(gè)整體，以縮短其施工進(jìn)度及協(xié)調(diào)各作業(yè)空間為目標(biāo)，研究其建造過程中作業(yè)空間的協(xié)同管理機(jī)制，構(gòu)建裝配式建筑項(xiàng)目過程中現(xiàn)場施工及生產(chǎn)運(yùn)輸協(xié)同調(diào)度模型，并尋求項(xiàng)目的最短工期及最優(yōu)的調(diào)度計(jì)劃，對施工進(jìn)度計(jì)劃與生產(chǎn)全過程方案的定制有重要的參考價(jià)值。

1 裝配式建筑全過程生產(chǎn)施工調(diào)度問題描述

1.1 裝配式建筑協(xié)同調(diào)度過程分析

裝配式建筑是基于工業(yè)化生產(chǎn)和信息化管理的新型建造方式，PC構(gòu)件根據(jù)施工要求通過工廠生產(chǎn)制作，將構(gòu)件運(yùn)輸?shù)绞┕がF(xiàn)場進(jìn)行現(xiàn)場裝配作業(yè)，在其項(xiàng)目進(jìn)行的每個(gè)階段信息都需要保持協(xié)調(diào)一致，3個(gè)作業(yè)空間協(xié)同管理，以便為整個(gè)供應(yīng)鏈的所有參與方提供有力支持。如圖1是裝配式建筑項(xiàng)目生產(chǎn)系統(tǒng)劃分示意圖。

裝配式建筑以現(xiàn)場施工為主協(xié)調(diào)另外兩個(gè)作業(yè)空間完成生產(chǎn)及運(yùn)輸調(diào)度，根據(jù)建造過程按標(biāo)準(zhǔn)層建設(shè)劃分時(shí)間段，每個(gè)建設(shè)單元對應(yīng)一個(gè)時(shí)間段，建筑項(xiàng)目開始時(shí)，施工現(xiàn)場先進(jìn)行準(zhǔn)備工作，再根據(jù)現(xiàn)場的構(gòu)件資源情況確定施工進(jìn)度計(jì)劃，然后向生產(chǎn)空間下單施工所需的構(gòu)件資源，生產(chǎn)空間收到訂單之后安排構(gòu)件生產(chǎn)，生產(chǎn)完成后由運(yùn)輸空間運(yùn)送到施工現(xiàn)場進(jìn)行堆放，預(yù)制構(gòu)件運(yùn)輸?shù)绞┕がF(xiàn)場的時(shí)間又會影響施工進(jìn)度確定，因此協(xié)同調(diào)度結(jié)果又反向限制現(xiàn)場施工進(jìn)度計(jì)劃的實(shí)現(xiàn)，依次循環(huán)往復(fù)，直到工程建造完工[10]。

圖1 裝配式建筑項(xiàng)目生產(chǎn)施工系統(tǒng)劃分示意圖

本文分析裝配式建筑項(xiàng)目3個(gè)作業(yè)空間并行協(xié)同調(diào)度，針對建造一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)層的過程作為典型的分析對象進(jìn)行模擬，以工程項(xiàng)目的施工進(jìn)度為橫軸，以施工的各個(gè)階段為縱軸，模擬調(diào)度過程，在此基礎(chǔ)上建立關(guān)鍵調(diào)度過程模型以清晰地體現(xiàn)出各作業(yè)空間之間的互動與協(xié)調(diào)。將3個(gè)空間的整個(gè)調(diào)度過程用圖2的邏輯關(guān)系表達(dá)。

1.2 調(diào)度問題復(fù)雜性分析

裝配式建筑獨(dú)特的建造方式相比傳統(tǒng)建筑工程而言調(diào)度過程更為復(fù)雜，具體如下：

(1)傳統(tǒng)項(xiàng)目調(diào)度均主要是施工現(xiàn)場單個(gè)作業(yè)空間內(nèi)調(diào)度，而裝配式建筑項(xiàng)目涉及性質(zhì)各不相同的3個(gè)作業(yè)空間的調(diào)度，同一時(shí)間段進(jìn)行的建筑項(xiàng)目不同，導(dǎo)致其協(xié)同調(diào)度的困難加大，需將多個(gè)空間非同步調(diào)度轉(zhuǎn)換為同一空間同步調(diào)度。

(2)裝配式建筑與傳統(tǒng)多項(xiàng)目調(diào)度相比不直接共享一個(gè)資源庫，但3個(gè)項(xiàng)目有共同的目標(biāo)計(jì)劃，并不獨(dú)立，而是互相制約影響的關(guān)系，解決方法與傳統(tǒng)的多項(xiàng)目調(diào)度理論不同，因此進(jìn)一步加大了問題求解的復(fù)雜性。多作業(yè)空間信息共享是良好互動的前提，對問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化處理，可借鑒分布式計(jì)算和BIM技術(shù)實(shí)現(xiàn)。

結(jié)合裝配式建筑調(diào)度過程及復(fù)雜性分析，建立裝配式建筑項(xiàng)目協(xié)同調(diào)度模型的難點(diǎn)在于3個(gè)空間處在不同的地理位置，相互之間并不同步。因此需對項(xiàng)目中一系列相互關(guān)聯(lián)的施工作業(yè)流程進(jìn)行管理與控制，根據(jù)決策要求合理安排施工工序，協(xié)同調(diào)度管理各個(gè)空間，從而提升項(xiàng)目工作效率，減少工程項(xiàng)目成本。

1.3 調(diào)度問題的假設(shè)及定義

裝配式建筑項(xiàng)目調(diào)度是一個(gè)資源受限的多項(xiàng)目協(xié)同調(diào)度問題，如果對裝配式建筑整個(gè)建筑周期全過程進(jìn)行調(diào)整，無疑是一項(xiàng)艱巨而復(fù)雜的任務(wù)。為了將模型進(jìn)行簡化分析，將工程建造過程劃分為若干個(gè)建設(shè)單元，因此可將連續(xù)標(biāo)準(zhǔn)層的建造過程看作是3個(gè)空間重復(fù)工作的協(xié)同調(diào)度過程，且持續(xù)時(shí)間相同。本文只分析其中一個(gè)建設(shè)單元，針對裝配式建筑生產(chǎn)施工協(xié)同調(diào)度問題，進(jìn)行以下假設(shè)：

(1)構(gòu)件生產(chǎn)、運(yùn)輸及現(xiàn)場施工多空間的協(xié)同作業(yè)，裝配式建筑項(xiàng)目主要在生產(chǎn)-運(yùn)輸-施工3個(gè)空間進(jìn)行，以資源和工期為載體實(shí)現(xiàn)相互約束，不存在資源上的競爭與沖突，是相輔相成的關(guān)系。生產(chǎn)空間產(chǎn)品屬于現(xiàn)場施工空間的資源，因此要保證正常施工進(jìn)度必須嚴(yán)格控制空間協(xié)作關(guān)系。假設(shè)在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)層建造過程中，構(gòu)件的生產(chǎn)周期和物流運(yùn)輸周期不大于現(xiàn)場最短的施工周期，運(yùn)往施工現(xiàn)場的構(gòu)建量不小于施工所需的構(gòu)件量。

(2)假設(shè)3個(gè)空間每一項(xiàng)活動均為完成-開始型，且只有一種執(zhí)行模式。緊前工作結(jié)束后，緊后工作才能開始，且邏輯關(guān)系是確定的，活動開始中途不能停下，活動與資源需求量和工期沒有關(guān)系。對施工工序進(jìn)行編號，保證工序j的緊前工作編號必須小于j，緊后工作編號必須大于j。

(3)裝配式建筑施工階段涉及許多不同類型的資源，假設(shè)資源在總工期內(nèi)的各個(gè)時(shí)段的供應(yīng)量是有限的，比如施工現(xiàn)場用于堆放預(yù)制構(gòu)件的可用空間有限，技術(shù)人員和運(yùn)輸人員以及雇傭熟練機(jī)組人員的比率是有限的，吊機(jī)及輔助設(shè)備的數(shù)量是有限的，每次運(yùn)輸?shù)淖畲髷?shù)量也受到限制。

(4)假設(shè)本文的裝配式建筑協(xié)同調(diào)度模型是在確定的環(huán)境下進(jìn)行的，不將3個(gè)空間協(xié)同調(diào)度過程中存在的環(huán)境不確定的擾動因素考慮進(jìn)去，也不考慮這些因素對施工進(jìn)度計(jì)劃帶來的變動。

(5)時(shí)間窗口是由總承包商為了提高構(gòu)件的準(zhǔn)時(shí)供應(yīng)率規(guī)定的把構(gòu)件生產(chǎn)運(yùn)輸?shù)浆F(xiàn)場的時(shí)間范圍值，用參數(shù)化模型語言來描述為有N件預(yù)制構(gòu)件需要在時(shí)間窗[an，bn]內(nèi)安裝完成，在這個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)生產(chǎn)空間將構(gòu)件生產(chǎn)并由運(yùn)輸空間準(zhǔn)時(shí)送到現(xiàn)場，則不會承擔(dān)庫存堆放及延遲送達(dá)的懲罰費(fèi)用，但提前運(yùn)到施工空間要付出相應(yīng)的人工維護(hù)及場地堆放管理費(fèi)用。假設(shè)施工空間對時(shí)間窗有單位時(shí)間的線性管理費(fèi)用，施工工期的長短與時(shí)間窗的大小成一定的正比例關(guān)系。如果項(xiàng)目施工工期比較長，構(gòu)件堆放的時(shí)間久，占據(jù)的場地大，則時(shí)間窗就會比較大，相應(yīng)的管理費(fèi)用也會提高[11]。

1.4 數(shù)學(xué)模型建立

將3個(gè)作業(yè)空間設(shè)為3個(gè)子項(xiàng)目i=1,2,…,N(N=3)，子項(xiàng)目1代表現(xiàn)場施工，子項(xiàng)目2代表生產(chǎn)空間，子項(xiàng)目3代表運(yùn)輸空間；每個(gè)子項(xiàng)目是由Ji={0,1,…,n,n+1}表示的活動集合構(gòu)成，其中虛擬活動j=0和j=n+1分別代表項(xiàng)目的開始活動和結(jié)束活動，其資源需求量和持續(xù)時(shí)間均為0。

(1)現(xiàn)場施工作業(yè)空間調(diào)度模型

現(xiàn)場施工為子項(xiàng)目1，該項(xiàng)目的任務(wù)工期由d1表示，Vij項(xiàng)目i的第j個(gè)活動的緊后活動集合；Vij項(xiàng)目i在時(shí)刻j處在正在進(jìn)行狀態(tài)的活動集合[12]，截止工期為T1，以現(xiàn)場施工工期最短為優(yōu)化目標(biāo)，同時(shí)保證使用的可更新資源成本和管理時(shí)間窗綜合成本最小，因此施工空間的目標(biāo)函數(shù)為

(1)

(2)

S.T.

xijt∈{0,1},?i,j,t

(3)

(4)

(5)

(6)

t=1,2,…,T

(7)

cij=sij+dij

(8)

cij≤T

(9)

Δt=μcij,?μ

(10)

i=1

(11)

其中目標(biāo)函數(shù)(1)為項(xiàng)目的總工期最短，目標(biāo)函數(shù)(2)表示施工空間的使用的可更新資源成本和管理時(shí)間窗綜合成本最小，公式(3)定義了決策變量xijt，項(xiàng)目i的工序j是否在時(shí)刻t執(zhí)行；約束條件(4)要求每一項(xiàng)工序在開始之后不能中斷；約束條件(5)為工序之間的內(nèi)部優(yōu)先關(guān)系的邏輯約束，其中工序集合pij為工序j的所有緊前活動，工序j必須在所有緊前活動執(zhí)行結(jié)束后才能開始執(zhí)行；約束條件(6)和(7)為各個(gè)工序之間的資源約束，其中集合k內(nèi)包含所有資源，對于每一種可更新資源k(k∈K)，在任意時(shí)刻的最大使用量均不得超過資源的限制Rk(常數(shù))；rjk代表工序j對資源k代表項(xiàng)目執(zhí)行中資源k在t時(shí)刻的使用量之和；約束條件(8)活動完成時(shí)間等于開始時(shí)間加上持續(xù)時(shí)間，其中每個(gè)工序的開始時(shí)間由sij表示，持續(xù)時(shí)間由pij表示，任務(wù)的完成時(shí)間由cij表示；約束條件(9)為現(xiàn)場施工空間的工期約束；公式(10)中μ(μ>0)為比例系數(shù)，表示時(shí)間窗口的大小是按照實(shí)際案例的比例確定的；公式(11)表示現(xiàn)場施工空間。

(2)生產(chǎn)運(yùn)輸作業(yè)空間調(diào)度模型

構(gòu)件生產(chǎn)廠商收到的施工現(xiàn)場的訂單，完成該訂單的產(chǎn)品所需加工時(shí)間為d2，訂單生成之后根據(jù)現(xiàn)場施工需要，由指定的車輛將訂單裝載完畢后立即根據(jù)計(jì)劃的路線從預(yù)制件廠出發(fā)，將預(yù)制構(gòu)件運(yùn)輸?shù)绞┕がF(xiàn)場，預(yù)制構(gòu)件的運(yùn)輸進(jìn)度表需要與施工現(xiàn)場的進(jìn)度計(jì)劃表保持一致[13]，由于預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)完成時(shí)間和需要送到施工現(xiàn)場的時(shí)間不同，所以每輛車從工廠出發(fā)的時(shí)間也不同，每輛車的路徑完成時(shí)間定義為其在預(yù)制件廠裝車的時(shí)間與運(yùn)輸時(shí)間還有卸車的時(shí)間之和[14]。由于構(gòu)件體積大、種類復(fù)雜，施工現(xiàn)場堆場場地有限，若提前送達(dá)會產(chǎn)生堆放及管理費(fèi)用，而延遲送達(dá)則會因?yàn)轫?xiàng)目工期拖延，造成懲罰成本，因此，生產(chǎn)運(yùn)輸空間供應(yīng)準(zhǔn)時(shí)性對現(xiàn)場施工如期進(jìn)行至關(guān)重要，尋求現(xiàn)場施工空間最短工期內(nèi)以盡可能減少構(gòu)件提前/拖期懲罰成本為目標(biāo)，其目標(biāo)函數(shù)為

(12)

(13)

S.T.

sih+dih≤sij,?h∈Pij,?j,i=2

(14)

(15)

db=T0,da=T0-Δt

(16)

eij=max(0,sij-d2)

(17)

tij=max(0,cij-T)

(18)

目標(biāo)函數(shù)(12)及目標(biāo)函數(shù)(13)分別表示生產(chǎn)空間及運(yùn)輸空間按時(shí)提供構(gòu)件的預(yù)期成本和資源使用的綜合成本最小。其中α為提前供應(yīng)的單位時(shí)間構(gòu)件堆放成本系數(shù)，β為沒有及時(shí)供應(yīng)的延期懲罰成本系數(shù)，約束條件(14)表示構(gòu)件生產(chǎn)的緊前約束關(guān)系，約束條件(15)表示構(gòu)件生產(chǎn)的可更新資源約束，約束條件(16)表示生產(chǎn)供應(yīng)時(shí)間窗位置確定，da、db分別為一個(gè)建設(shè)周期內(nèi)最早和最晚的供應(yīng)時(shí)間點(diǎn)； 約束條件(17)表示提前懲罰成本eij產(chǎn)生的條件是預(yù)制構(gòu)件到達(dá)施工現(xiàn)場的時(shí)間早于其需要被安裝的時(shí)間，約束條件(18)表示拖起懲罰成本tij產(chǎn)生的條件是預(yù)制構(gòu)件的裝配完成時(shí)間超過施工單位規(guī)定的時(shí)間。

(3)調(diào)度總目標(biāo)

裝配式建筑生產(chǎn)運(yùn)輸施工項(xiàng)目調(diào)度的總的目標(biāo)值P是以現(xiàn)場施工空間和生產(chǎn)運(yùn)輸空間的平衡取權(quán)重進(jìn)行考慮，η座位權(quán)重表示系數(shù)，總目標(biāo)值表達(dá)式為

(19)

2 裝配式建筑項(xiàng)目協(xié)同調(diào)度模型求解流程及算法

2.1 粒子群算法

粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是1995年兩位學(xué)者為解決離散變量的求解最優(yōu)問題提出的一種基于運(yùn)用群體的全局搜索策略的智能演算技術(shù)[15]。采用實(shí)數(shù)編碼的PSO與其他智能優(yōu)化算法相比PSO更容易操作和實(shí)現(xiàn)速度-位置模型，通過搜索單個(gè)粒子最優(yōu)解及群體全局最優(yōu)解，使所有粒子都能迅速移動到最優(yōu)解。第i個(gè)粒子用xi、表示其位置向量和用vi表示速度向量，然后計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的值，更新粒子位置，改進(jìn)速度向量，確定迭代次數(shù)是否達(dá)到判斷輸出[16]。假設(shè)種群中每個(gè)粒子有n維搜索空間，粒子i在d維空間由時(shí)刻t到時(shí)刻t+1的位置及速度更新公式為

(20)

(21)

2.2 調(diào)度模型求解流程

裝配式建筑項(xiàng)目全過程協(xié)同調(diào)度模型求解過程中，涉及兩方面求解問題，分別為施工進(jìn)度工期的求解和協(xié)同調(diào)度模型的求解。其中，只涉及單一作業(yè)空間的現(xiàn)場施工作業(yè)空間的施工進(jìn)度的求解，可利用POS算法求解；協(xié)同調(diào)度模型雖涉及3個(gè)作業(yè)空間的求解，但可將其轉(zhuǎn)換成聯(lián)動的多項(xiàng)目調(diào)度模型，在使用多項(xiàng)目調(diào)度的方法對其進(jìn)行模型求解。

(1)求解現(xiàn)場施工工期調(diào)度計(jì)劃

利用PSO算法求解裝配式建筑施工現(xiàn)場工期最短的調(diào)度計(jì)劃，首先要明確該問題中各變量與粒子群優(yōu)化算法中變量之間的關(guān)系。假設(shè)目標(biāo)問題中的可行解空間為粒子的n維搜索空間，一個(gè)項(xiàng)目中工序集合J={0,1,…,n,n+1}表示粒子的規(guī)模，現(xiàn)場施工空間在建設(shè)過程中包括15項(xiàng)任務(wù)并將其分為15個(gè)階段，一個(gè)粒子相對應(yīng)是一個(gè)工序個(gè)數(shù)。開始調(diào)度時(shí)，根據(jù)先后約束及資源使用情況構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，根據(jù)優(yōu)先級規(guī)則在最先開始的幾個(gè)候選任務(wù)中，尋找出優(yōu)先權(quán)最大的為最早開始執(zhí)行的任務(wù)，該任務(wù)完成后進(jìn)入已完成的任務(wù)集中；以同樣的方式開始下一個(gè)任務(wù)，直到整個(gè)項(xiàng)目計(jì)劃完成。為提高項(xiàng)目調(diào)度的效果，可執(zhí)行多次算法，比較分析從中選出最優(yōu)。

(2)求解生產(chǎn)空間準(zhǔn)時(shí)供應(yīng)

生產(chǎn)空間和運(yùn)輸空間的目標(biāo)函數(shù)中一個(gè)重要部分是實(shí)現(xiàn)構(gòu)件的準(zhǔn)時(shí)供應(yīng)。因此在時(shí)間約束下，可以根據(jù)時(shí)間窗大小及位置使用逆向串行進(jìn)度生成的算法求解生產(chǎn)和運(yùn)輸空間的調(diào)度計(jì)劃，算法可以從最后一個(gè)任務(wù)的完成時(shí)間開始定義，即生產(chǎn)空間的時(shí)間上限。任務(wù)最晚完成時(shí)間cj的上限是以其緊后活動最小開始時(shí)間，EFj為根據(jù)關(guān)鍵線路確定活動j的最早完成時(shí)間。選擇以降序排列的活動序號，求解滿足算法優(yōu)先級規(guī)則的可行調(diào)度計(jì)劃，選擇在確定資源總量條件下準(zhǔn)時(shí)正點(diǎn)率最高的運(yùn)輸空間的運(yùn)輸計(jì)劃及生產(chǎn)空間調(diào)度計(jì)劃。

3 實(shí)例分析

3.1 項(xiàng)目概況

本文選擇某裝配式建筑工程某一標(biāo)準(zhǔn)層展開實(shí)例分析，梳理分析構(gòu)件生產(chǎn)、運(yùn)輸及現(xiàn)場施工的工作流程，建立各空間活動單代號網(wǎng)絡(luò)圖，再以現(xiàn)場施工的情況協(xié)同管理構(gòu)件生產(chǎn)調(diào)度和構(gòu)件運(yùn)輸調(diào)度情況。

子項(xiàng)目1為裝配式建筑現(xiàn)場施工空間，主體結(jié)構(gòu)部分的標(biāo)準(zhǔn)層預(yù)制構(gòu)件吊裝工藝流程主要包括15個(gè)工序，圖3為子項(xiàng)目1的施工節(jié)點(diǎn)式網(wǎng)絡(luò)圖?；顒用Q及參數(shù)情況如表1所示。

在子項(xiàng)目2(構(gòu)件生產(chǎn)空間)中，標(biāo)準(zhǔn)層涉及4種預(yù)制外墻、3種預(yù)制內(nèi)墻、3種疊合板、異性構(gòu)件(樓梯、陽臺)等預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)。一條生產(chǎn)線生產(chǎn)一類預(yù)制構(gòu)件，每項(xiàng)活動是根據(jù)預(yù)制構(gòu)件種類區(qū)分的。圖4為子項(xiàng)目2生產(chǎn)單代號網(wǎng)絡(luò)圖。該標(biāo)準(zhǔn)層構(gòu)件生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)圖涉及12項(xiàng)工作，涉及的可更新資源稱為人工2，表2為子項(xiàng)目2各項(xiàng)工作的工期及資源需求情況。

表1 現(xiàn)場施工活動名稱及參數(shù)表

圖3 現(xiàn)場施工空間單代號網(wǎng)絡(luò)圖

圖4 構(gòu)件生產(chǎn)空間單代號網(wǎng)絡(luò)圖

表2 構(gòu)件生產(chǎn)空間活動名稱及參數(shù)表

在子項(xiàng)目3(運(yùn)輸空間)中，構(gòu)件運(yùn)輸主要涉及構(gòu)件裝車、運(yùn)輸、卸車、返程，圖5為子項(xiàng)目3的節(jié)點(diǎn)式網(wǎng)絡(luò)圖。按照外墻、內(nèi)墻、疊合板、樓梯、陽臺的順序安排運(yùn)輸。表3為子項(xiàng)目3各項(xiàng)工作的工期與資源人工3需求情況，假設(shè)所有構(gòu)件需要分兩批方可運(yùn)完，兩批的資源使用量完全相同。

圖5 運(yùn)輸空間單代號網(wǎng)絡(luò)圖

表3 運(yùn)輸空間任務(wù)名稱及參數(shù)表

為了明確資源約束及工期限制在各活動中的比例關(guān)系，方便模型計(jì)算求解，算例中各空間工期和資源的計(jì)算單位都是虛單位，參數(shù)的比例是從項(xiàng)目調(diào)查得到。人工1、2、3的單位成本分別為λ1=100，λ2=80，λ3=85；時(shí)間窗比例系數(shù)μ=0.1，單位時(shí)間費(fèi)用系數(shù)為ω=50；懲罰系數(shù)分別為：α=3，β=8；初始調(diào)度總目標(biāo)值的權(quán)重系數(shù)η1=0.5，η2=0.3，η3=0.2；項(xiàng)目設(shè)定截止日期T1=32；各活動的懲罰系數(shù)φ1j、φ2j、φ3j分別見表1、表2和表3。

3.2 調(diào)度模型求解與項(xiàng)目計(jì)劃的制定

根據(jù)各空間聯(lián)動調(diào)度關(guān)系，以現(xiàn)場施工空間調(diào)度引導(dǎo)總體計(jì)劃制定。首先確定各空間的關(guān)鍵路線：子項(xiàng)目1的關(guān)鍵路線為ST、1、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、FT；子項(xiàng)目2的關(guān)鍵路線為ST、1、2、3、4、FT；子項(xiàng)目3的關(guān)鍵路線為ST、1、2、3、4、FT。

利用PSO算法求解的子項(xiàng)目1的施工進(jìn)度。設(shè)置種群規(guī)模為4，參數(shù)迭代次數(shù)為200，學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.457，慣性權(quán)重w=0.1，迭代速度的范圍[-0.5,0.5]。為保證結(jié)果的可靠性，重復(fù)運(yùn)行30次，讀取結(jié)果文件得到項(xiàng)目最短工期的取值統(tǒng)計(jì)結(jié)果，得到的最優(yōu)解如表4所示。

在重復(fù)仿真的計(jì)算結(jié)果中，30次重復(fù)仿真計(jì)算中有25次結(jié)果一致，迭代最優(yōu)解為29，說明粒子群算法具有良好的穩(wěn)定性。根據(jù)運(yùn)行結(jié)果繪制的迭代曲線如圖6所示，4幅圖為不同運(yùn)行結(jié)果得到的收斂曲線，可以看出算法收斂速度較快，迭代150次左右時(shí)結(jié)果均已收斂，所有工期均往其極限邊界靠近。

圖6 PSO迭代最優(yōu)解對比圖

子項(xiàng)目2和子項(xiàng)目3的調(diào)度以盡可能滿足現(xiàn)場的正常施工需求為目的。最優(yōu)調(diào)度結(jié)果如表5所示。在施工工期及供應(yīng)時(shí)間窗約束下，生產(chǎn)空間和運(yùn)輸空間求解出最優(yōu)調(diào)度計(jì)劃圖如圖7所示。

表5 項(xiàng)目最優(yōu)調(diào)度結(jié)果

3.3 調(diào)度決策建議

工程項(xiàng)目管理者可根據(jù)生產(chǎn)、運(yùn)輸和施工現(xiàn)場3個(gè)作業(yè)空間做好裝配式建筑調(diào)度管理工作：以現(xiàn)場施工為主導(dǎo)，在施工工期最短的情況下調(diào)度其余兩個(gè)作業(yè)空間，使構(gòu)件生產(chǎn)及運(yùn)輸及時(shí)滿足現(xiàn)場施工的需要來保證項(xiàng)目調(diào)度計(jì)劃順利進(jìn)行。以追求項(xiàng)目綜合決策最大效益，分別制定各空間的最優(yōu)調(diào)度計(jì)劃來保證構(gòu)件及時(shí)供應(yīng)，減少構(gòu)件堆放造成的成本浪費(fèi)及構(gòu)件運(yùn)輸不及時(shí)造成的工期延誤。同時(shí)可以給生產(chǎn)空間提供其供應(yīng)交貨的時(shí)間窗，選擇最優(yōu)資源總量及最優(yōu)的等待和存放時(shí)間并制定資源均衡性較大的調(diào)度計(jì)劃，判斷構(gòu)件在不同時(shí)段內(nèi)需求程度，提前預(yù)測不同時(shí)段構(gòu)件的生產(chǎn)、運(yùn)輸及需求情況。這能有效解決各空間因資源供應(yīng)不準(zhǔn)時(shí)引起多空間工作協(xié)調(diào)性差的問題，提高計(jì)劃的可執(zhí)行程度，確保工期及綜合效益的最優(yōu)。

圖7 裝配式建筑項(xiàng)目全周期最優(yōu)調(diào)度計(jì)劃圖

4 結(jié)論

通過分析裝配式建筑工程建造調(diào)度過程及調(diào)度難點(diǎn)，在多個(gè)作業(yè)空間信息通暢的情況下，本文以裝配式建筑工程標(biāo)準(zhǔn)層為研究對象，以縮短施工進(jìn)度及協(xié)同各作業(yè)空間為目的，分析了其生產(chǎn)、運(yùn)輸、建造過程，研究了多個(gè)作業(yè)空間的協(xié)同管理機(jī)制，構(gòu)建了裝配式建筑項(xiàng)目全過程協(xié)同調(diào)度模型，形成了有效的項(xiàng)目協(xié)同調(diào)度方法。通過對裝配式建筑現(xiàn)場施工進(jìn)度方案的合理安排及總效益最大化聯(lián)動生產(chǎn)、物流空間調(diào)度，可保障各個(gè)施工工序間對資源的合理使用，避免了全工序參與的復(fù)雜性，從而達(dá)到合理優(yōu)化施工進(jìn)度并均衡資源使用量的目的。研究結(jié)果為協(xié)同構(gòu)件生產(chǎn)、運(yùn)輸及現(xiàn)場施工的施工進(jìn)度方案的提供方法支持，為項(xiàng)目管理者制定各作業(yè)空間的協(xié)同調(diào)度方案提供了一種切實(shí)可行的管控工具，對現(xiàn)配式建筑的發(fā)展有著十分重要的意義。