竺志大，王文軍，唐 率，孫國(guó)榮

（揚(yáng)州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，揚(yáng)州 225127）

0 引言

隨著我國(guó)制造業(yè)整體水平的提高，對(duì)空調(diào)系統(tǒng)的舒適性、安全性、節(jié)材節(jié)能、環(huán)境保護(hù)提出了更高要求。冷凝器支架是空調(diào)系統(tǒng)的主要部件，起支撐空調(diào)的重要作用。隨著空調(diào)系統(tǒng)新技術(shù)研發(fā)和應(yīng)用的日新月異，空調(diào)已從低級(jí)發(fā)展到高級(jí)，實(shí)現(xiàn)了小容積，輕質(zhì)量的節(jié)能要求。而對(duì)于冷凝器卻很少進(jìn)行研究，支架本身結(jié)構(gòu)笨重，浪費(fèi)材料[1]。在使用過程中，空調(diào)工作產(chǎn)生的振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致冷凝器的支架使用壽命降低甚至發(fā)生斷裂破壞，因此，需要研究冷凝器支架結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。

CAE分析是將一個(gè)形狀復(fù)雜的連續(xù)體的求解區(qū)域分解為有限的形狀簡(jiǎn)單的子區(qū)域，即將一個(gè)連續(xù)體簡(jiǎn)化為由有限個(gè)單元組合的等效組合體；通過將連續(xù)體離散化，把求解連續(xù)體的場(chǎng)變量（應(yīng)力、位移、壓力和溫度等）問題簡(jiǎn)化為求解有限的單元節(jié)點(diǎn)上的場(chǎng)變量值。求解后得到近似的數(shù)值解，其近似程度取決于所采用的單元類型、數(shù)量以及對(duì)單元的插值函數(shù)。針對(duì)這種情況，表示應(yīng)力、溫度、壓力分布的彩色明暗圖，我們稱這一過程為CAE的后處理。本文主要研究在給定頻率和給定加速度條件下，支架在振動(dòng)臺(tái)上振動(dòng)時(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變、位移分布情況以及疲勞壽命問題，并改進(jìn)設(shè)計(jì)出結(jié)構(gòu)緊湊、重量相對(duì)較小的冷凝器結(jié)構(gòu)。

1 有限元模型的建立

1.1 幾何模型的建立

用SolidWorks或其他三維建模軟件打開委托單位提供的空調(diào)冷凝器支架模型（如圖1所示），并保存為STP格式或IGS格式。因廠家未提供空調(diào)冷凝器（如圖2所示）質(zhì)量及相關(guān)信息，現(xiàn)將冷凝器視為一體，通過幾何模型求出的相關(guān)參數(shù)如下：

圖1 待分析支架

圖2 冷凝器及其支架

1）質(zhì)量：23.392kg；

2）質(zhì)心位置：

Xcbar=-729.3；Ycbar=644.37；Zcbar=-127.64

1.2 選擇單元和劃分網(wǎng)格

將保存的幾何模型導(dǎo)入到Hypermesh中，建立FEM模型并進(jìn)行前處理，包括劃分單元、施加載荷和約束等。

支架總成中所有鋼管和固定板壁厚均為3.0mm，因此選擇殼單元PSHELL進(jìn)行網(wǎng)格劃分。固定板與鋼管采用三角形殼單元來模擬焊接，根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)加大單元厚度。固定板與固定板之間的連接采用剛性單元來模擬點(diǎn)焊。為減少計(jì)算量，以集中質(zhì)量單元CONM2來代替冷凝器，集中質(zhì)量單元與支架的連接采用剛性單元RBE2?？傆?jì)2D單元32717個(gè)，其中CTRIA3單元為519個(gè)（1.6%），CQUAD4單元為32198個(gè)（98.4%）。所建立的有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元網(wǎng)格模型

1.3 選擇單位制

模型采用T、mm、s、MPa、N單位制。

1.4 輸入材料參數(shù)

空調(diào)冷凝器支架主要由鋼管和板材組裝而成，其材料對(duì)應(yīng)參數(shù)如表1所示。

表1 材料機(jī)械性能

1.5 施加邊界條件

需約束空調(diào)冷凝器支架4個(gè)安裝螺栓孔的x、y、z三個(gè)方向的平動(dòng)自由度（安裝說明：支架上的4個(gè)焊接螺栓是固定冷凝器支架的。帶鑰匙孔的是固定在車子底盤上的，支架及冷凝器都是垂直安裝在車體上的，冷凝器的安裝方向?yàn)檎嬗L(fēng)），具體情況如圖4所示。載荷以加速度的方式施加在物體和集中質(zhì)量上。

圖4 邊界條件

2 有限元分析[2～4]

以bdf文件的形式輸出所建的FEM模型，運(yùn)用Nastran進(jìn)行計(jì)算求解，分別看模型在振動(dòng)狀態(tài)下，x、y、z各方向上的應(yīng)力與剛度情況。最后將Nastran求解結(jié)果op2文件導(dǎo)入到MSC.Fatigue中做相應(yīng)設(shè)置進(jìn)行疲勞壽命分析。

其中已知振動(dòng)的條件及要求：

1）振動(dòng)頻率：33.3Hz；

2）振動(dòng)加速度：66.6m/s2（全振幅2mm）；

3）振動(dòng)時(shí)間：上下方向4h，左右、前后方向各2h，試驗(yàn)后總成無裂紋，焊接處無脫落。

2.1 上下振動(dòng)（-y方向）

1）應(yīng)力分析

從圖5可以看出，與車架相連的2個(gè)固定板的應(yīng)力最大值高達(dá)609MPa，超過了材料的屈服極限（紅色區(qū)域）。單獨(dú)取出鋼管骨架分析，其最大應(yīng)力為223.9MP(在固定底板焊接部位)，亦接近材料的屈服極限（235MPa）。在此工況下，整個(gè)空調(diào)冷凝器支架的強(qiáng)度不滿足設(shè)計(jì)要求。

圖5 應(yīng)力分布云圖（加速度：-y方向）

2）剛度分析

從圖6可以看出，支架在y方向上的最大位移為1.7mm，較小。支架剛度應(yīng)能滿足設(shè)計(jì)要求。

圖6 位移分布云圖（加速度：-y方向）

2.2 左右振動(dòng)（z方向）

1）應(yīng)力分析

從圖7可以看出，與車架相連的2個(gè)固定板的應(yīng)力最大值高達(dá)1498MPa，遠(yuǎn)超過了材料的屈服極限（紅色區(qū)域）。單獨(dú)取出鋼管骨架分析，其最大應(yīng)力為202MP（在固定底板焊接部位），能滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。在此工況下，2個(gè)固定板的強(qiáng)度不滿足設(shè)計(jì)要求。

圖7 應(yīng)力分布云圖（加速度：z方向）

2）剛度分析

從圖8可以看出，支架在z方向上的最大位移為3.6mm，在-z方向上的最大位移為2.2mm，位移明顯偏大。此工況下，支架剛度不能滿足設(shè)計(jì)要求。

圖8 位移分布云圖（加速度：z方向）

2.3 前后振動(dòng)（x方向）

1）應(yīng)力分析

從圖9可以看出，與車架相連的2個(gè)固定板的應(yīng)力最大值達(dá)497MPa，雖比前兩種方案小，但也超過了材料的屈服極限（紅色區(qū)域）。單獨(dú)取出鋼管骨架分析，其最大應(yīng)力為191MP（在固定底板焊接部位），能滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。在此工況下，2個(gè)固定板的強(qiáng)度不滿足設(shè)計(jì)要求。

圖9 應(yīng)力分布云圖（加速度：x方向）

2）剛度分析

從圖10可以看出，支架在z方向上的最大位移為1.2mm，位移較小。在此工況下，支架剛度應(yīng)能滿足設(shè)計(jì)要求。

圖10 位移分布云圖（加速度：x方向）

2.4 結(jié)果分析

從上述分析結(jié)果可知，施加值為66.7m/s2加速度的工況下，無論是上下振動(dòng)，還是左右、前后振動(dòng)，所設(shè)計(jì)的2個(gè)固定板的應(yīng)力值均遠(yuǎn)超材料的屈服極限（如圖5、圖7、圖9中的紅色區(qū)域），故不需要做疲勞壽命分析，需要重新設(shè)計(jì)。

3 改進(jìn)設(shè)計(jì)

3.1 改進(jìn)方案設(shè)計(jì)

在整個(gè)改進(jìn)設(shè)計(jì)之前，需要明確一下幾個(gè)問題：

1）空調(diào)冷凝器的質(zhì)量實(shí)際為多少？上述計(jì)算值為23.392Kg，是否偏大？

2）空調(diào)冷凝器在實(shí)際工作中所能達(dá)到的最大加速度為多少？66.7m/s2是否偏大？

在假定上述分析參數(shù)正確的前提下，結(jié)合實(shí)際安需要，不考慮增加加強(qiáng)筋的方法，給出如下的幾種改進(jìn)方案：

1）更換強(qiáng)度高的材料，增加支架板的厚度；

2）增加支架板的厚度，增加空調(diào)冷凝器支架的支撐點(diǎn)；

3）更換強(qiáng)度高的材料，增加支架板的厚度和空調(diào)冷凝器支架的支撐點(diǎn)。

由于增加空調(diào)冷凝器支架的支撐點(diǎn)需要整車廠家提供相關(guān)信息，較難控制。所以，現(xiàn)以第一種方案進(jìn)行分析，給出初步的改進(jìn)意見。

3.2 改進(jìn)方案的強(qiáng)度和剛度分析

從前面分析可知，工況最惡劣的是左右方向的振動(dòng)（z方向），如果該工況能滿足設(shè)計(jì)要求，其他工況就能滿足設(shè)計(jì)。下面主要針對(duì)左右振動(dòng)工況展開分析，如果強(qiáng)度和剛度滿足設(shè)計(jì)要求，再進(jìn)行疲勞壽命分析。經(jīng)過大量試算后，2個(gè)與車架相連的固定板的厚度取10mm，所計(jì)算的結(jié)果如下：

1）應(yīng)力分析

從圖11可以看出，與車架相連的2個(gè)固定板的應(yīng)力最大值為254.7MPa。如果材料仍取08AL或Q235A等材料，固定板強(qiáng)度仍不能滿足設(shè)計(jì)要求，但如果材料取Q345A，則整個(gè)支架滿足設(shè)計(jì)要求。單獨(dú)取出鋼管骨架分析，其最大應(yīng)力為72.6MP（在支持梁焊接部位，如圖12所示），滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。在此工況下，空調(diào)冷凝器支架的的強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

圖11 應(yīng)力分布云圖（加速度：z方向）

圖12 鋼管骨架應(yīng)力分布云圖（加速度：z方向）

2）剛度分析

從圖13可以看出，支架在z方向上的最大位移為0.55mm，位移較小。在此工況下，支架剛度應(yīng)能滿足設(shè)計(jì)要求。

圖13 位移分布云圖（加速度：z方向）

4 疲勞壽命分析[5,6]

在支架的支撐板的厚度為10mm，材料為Q345的情形下，進(jìn)行支架結(jié)構(gòu)的疲勞壽命分析。

4.1 Q345A疲勞壽命曲線S-N

S-N，即在循環(huán)應(yīng)力中給定應(yīng)力比或平均應(yīng)力時(shí)，材料或構(gòu)件的疲勞壽命N與應(yīng)力幅值S的關(guān)系曲線。S-N曲線是估算材料結(jié)構(gòu)疲勞壽命的重要依據(jù)。假設(shè)材料采用Q345，Q345的S-N曲線如圖14所示。

圖14 Q345疲勞壽命曲線

4.2 載荷曲線

支架結(jié)構(gòu)在頻率為33.3Hz、加速度為66.7m/s2、加速度方向?yàn)橹Ъ茏笥曳较虻恼駝?dòng)情形下，相應(yīng)的單位載荷曲線如圖15所示。

圖15 單位載荷曲線

4.3 疲勞壽命分析結(jié)果

支架結(jié)構(gòu)的疲勞壽命如圖如圖16所示，疲勞壽命（即從投入運(yùn)行到出現(xiàn)疲勞破壞的時(shí)間）為2.31e5秒，約合64小時(shí)。如圖16所示。

圖16 支架結(jié)構(gòu)疲勞壽命云圖

疲勞破壞處出現(xiàn)在支架支撐板處，如圖17所示。

圖17 疲勞破壞放大云圖

5 結(jié)語

本文通過對(duì)空調(diào)冷凝器支架進(jìn)行有限元分析發(fā)現(xiàn)，在假定空調(diào)冷凝器質(zhì)量和振動(dòng)加速度正確的前提下，原設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)中與車架相連部分底板的設(shè)計(jì)強(qiáng)度存在一定問題，需要重新優(yōu)化設(shè)計(jì)。在后續(xù)的改進(jìn)設(shè)計(jì)中，將板厚改為10mm，材料更換為Q345后，仿真結(jié)果表明，該方案能滿足設(shè)計(jì)要求。綜合考慮各種因素，建議將支架相關(guān)信息確認(rèn)后，繼續(xù)進(jìn)行方案優(yōu)化設(shè)計(jì)。