程建萍，梁 謙*，田建良，肖 讓，李 星，馬成曉

（1.河西學(xué)院 土木工程學(xué)院，甘肅 張掖 734000；2.河西走廊水資源保護(hù)利用研究所，甘肅 張掖 734000；3.石河子大學(xué) 水利建筑工程學(xué)院，新疆 石河子 832000）

0 引 言

目前，我國(guó)大多數(shù)灌區(qū)渠道都采用塊石襯砌或混凝土渠道[1]。在設(shè)計(jì)灌溉渠道的水力計(jì)算中，輸水流量與水頭損失、流量與底坡、流量與水深等相互之間的關(guān)系，影響著渠道斷面水力要素的取值?！狙芯恳饬x】從達(dá)西-魏斯巴赫公式及謝才公式的水頭損失演變公式可以得知，當(dāng)流量或流速增大，沿程水頭損失增加，反之減小，謝才公式的演變式也同樣得到這一個(gè)結(jié)論。因此在設(shè)計(jì)計(jì)算中，設(shè)計(jì)人員誤認(rèn)為水頭損失與流量呈線性關(guān)系[2]。而以上水力學(xué)參數(shù)之間，均與渠道糙率取值有關(guān)[3]?！狙芯窟M(jìn)展】何建京[4]針對(duì)明渠紊流中糙率系數(shù)及其特性研究表明，對(duì)于指定的明渠，曼寧糙率系數(shù)不為常數(shù)；拜亞茹等[5]在人工渠道糙率系數(shù)影響因素的試驗(yàn)研究中提出，糙率系數(shù)n 隨水深h 的變化關(guān)系與流態(tài)有關(guān)；王開等[6]提出大型調(diào)水工程設(shè)計(jì)中的水力參數(shù)，如糙率、臨界形變壓力存在著相當(dāng)大的不確定性，渠道的過(guò)流能力是斷面形狀、斷面面積、襯砌表面粗糙程度和渠道坡降的函數(shù)?！厩腥朦c(diǎn)】在以上水力要素中，糙率的取值受影響因素較多，更難用特定的函數(shù)表示；同時(shí)，在渠道設(shè)計(jì)中，糙率的取值將關(guān)系到渠道斷面尺寸、渠道輸水能力及工程投資。因此，糙率取值在渠道設(shè)計(jì)中就顯得尤為重要。在渠道設(shè)計(jì)中，糙率的取值通常參考《水力學(xué)計(jì)算手冊(cè)》中“渠道及天然河道的糙率系數(shù)”的取值來(lái)確定。該計(jì)算手冊(cè)中可查閱到不同材料糙率取值范圍，且給出一個(gè)正常值，所以，一般情況下設(shè)計(jì)人員在水力計(jì)算時(shí)糙率均取用“正常值”，從而出現(xiàn)在實(shí)際運(yùn)行部分輸水渠道斷面設(shè)計(jì)較大、渠道漫溢或超負(fù)荷運(yùn)行等現(xiàn)象，造成投資浪費(fèi)、邊坡失穩(wěn)等問(wèn)題?！緮M解決的關(guān)鍵問(wèn)題】因此，本項(xiàng)目基于明渠水槽試驗(yàn)測(cè)定不同流量下明渠水槽平均水深、斷面平均流速及水頭損失等水力要素，通過(guò)試驗(yàn)研究來(lái)確定工程設(shè)計(jì)中不同條件下糙率取值的問(wèn)題，為今后進(jìn)行渠道設(shè)計(jì)提供充分的科學(xué)依據(jù)。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)裝置參數(shù)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)

為進(jìn)行明渠水力要素相互關(guān)系的試驗(yàn)研究，本試驗(yàn)采用一套自循環(huán)亞克力板水槽試驗(yàn)裝置，明渠段長(zhǎng)272 cm，水槽首部安裝相對(duì)高程為121.9 cm、渠道末端安裝相對(duì)高程為121.3 cm，水槽底坡i=0.22%，斷面為矩形截面，寬度為10 cm，水槽材料為質(zhì)地均勻的亞克力板材。流量測(cè)定采用堰口夾角為90°的三角堰，堰口高程H0=26.89 m，試驗(yàn)段水槽總長(zhǎng)為85.8 cm，斷面1 距離控制閘板41 cm，斷面2 在斷面1 下游178 cm 處，試驗(yàn)裝置如圖1 所示。通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定不同流量下三角堰的堰上水位、堰上水頭、斷面水深、及測(cè)壓管水頭等水力要素。

1.2 試驗(yàn)方案及數(shù)據(jù)采集

為能夠更準(zhǔn)確的測(cè)取試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本試驗(yàn)通過(guò)3 次明渠水槽試驗(yàn)及數(shù)據(jù)采集，繪制明渠總水頭線，依據(jù)試驗(yàn)水槽上選取的2 個(gè)計(jì)算斷面總水頭線的線性相關(guān)性、測(cè)壓管線的變化趨勢(shì)，選取第三組試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為計(jì)算值采用[7]，如圖2、圖3 所示，選取試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性及可靠性分析如下。

通過(guò)圖2 可以清晰地看出總水頭與過(guò)堰流量的關(guān)系：即隨著過(guò)堰流量的增加，總水頭增加，這符合水槽均勻流流動(dòng)時(shí)的現(xiàn)象和規(guī)律；從總水頭1 的R2=0.941 和總水頭2 的R2=0.925 可以看出，兩斷面總水頭線趨勢(shì)線的R2值均接近1，反映出過(guò)堰流量與總水頭之間的變化趨勢(shì)非常接近線性關(guān)系；棱柱體明渠2 個(gè)斷面總水頭的高差即為兩斷面的沿程水頭損失，從試驗(yàn)數(shù)據(jù)的線性變化趨勢(shì)、圖2 測(cè)壓管水頭線及計(jì)算結(jié)果同時(shí)得出，不同流量下2 個(gè)總水頭線高差近似相等[7]，由此驗(yàn)證了該組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。

2 結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)通過(guò)構(gòu)建矩形斷面水槽模型，采集2 個(gè)計(jì)算斷面對(duì)應(yīng)的不同流量下過(guò)水?dāng)嗝嫠?、堰上水頭等的有效數(shù)據(jù)12 組，計(jì)算得到控制斷面處的總水頭值、測(cè)壓管水頭值、斷面平均流速、水頭損失及相應(yīng)條件下的糙率值。試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用Excel 軟件分析各水力要素之間的關(guān)系，結(jié)果分述如下。

2.1 過(guò)堰流量與平均水深之間的關(guān)系

圖4 反應(yīng)了水槽水深與過(guò)堰流量的變化關(guān)系曲線。從水槽的斷面平均水深和過(guò)堰流量可以看出，隨著流量的減小，水深隨之減小，且流量大于1.65×10-3m3/s時(shí)，水深變化并不明顯，當(dāng)流量小于1.65×10-3m3/s時(shí)，水深隨流量減小呈曲線下降，水深與流量的關(guān)系曲線與趨勢(shì)線并不吻合，且R2<0.9，說(shuō)明流量與斷面水深并不是簡(jiǎn)單的水深隨流量增加而呈線性增加。

從圖5 可以看出，相同條件下，水深與流量的關(guān)系曲線與拋物線線性趨勢(shì)線較為吻合，其R2 值接近1，達(dá)到0.959，表現(xiàn)出高度的相似性。由此可以得出，矩形渠道輸水流量與對(duì)應(yīng)的渠道水深拋物線關(guān)系。這就是為什么在實(shí)際運(yùn)行中，某些區(qū)段出現(xiàn)水位較高、某些區(qū)段水位較低的現(xiàn)象發(fā)生，因?yàn)榍垒斔^(guò)程中不是所有的斷面形狀下水位與流量呈線性相關(guān)性，還要考慮設(shè)計(jì)流量和正常水位情況對(duì)渠道斷面深度的影響。因此，在設(shè)計(jì)中不能簡(jiǎn)單地依靠2 個(gè)斷面水深確定渠道水面線的高度，需要按照不同流段、不同糙率，根據(jù)水面曲線的計(jì)算方法，確定渠道縱斷面水面線的變化及沿流程渠道設(shè)計(jì)斷面的尺寸。

2.2 過(guò)堰流量與斷面平均流速的關(guān)系

從圖6 可以看出，從不同流量下2 個(gè)計(jì)算斷面流速的差值來(lái)看，斷面1 和斷面2 存在流速差，流速差并不以流量的逐漸變化呈規(guī)律性的變化，而是表現(xiàn)出無(wú)規(guī)律的增減。分析其原因，主要考慮流程的影響。具體表現(xiàn)在棱柱形明渠非均勻流中，固體邊界附近的液體質(zhì)點(diǎn)由于受到平板的阻滯作用，流速均有不同程度的降低，因此邊界層為一減速薄層；離薄板越遠(yuǎn)，阻滯作用越小[8]，且隨著板長(zhǎng)距離的增加，阻滯作用亦向外傳遞、擴(kuò)散，邊界層沿程也越來(lái)越厚。因此，流速差存在差異，且流速差受到流程及固體邊界的影響。為此，試驗(yàn)中取過(guò)堰流量與斷面平均流速變化關(guān)系曲線的趨勢(shì)線作為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)斷面1 和斷面2的趨勢(shì)線方程非常相似，R2均非常接近1，主要差異表現(xiàn)在曲線的截距不同，由此說(shuō)明在棱柱形明渠非均勻流中，斷面平均流速沿流程存在著變化，且流速差隨著流程的增加逐漸減小。同時(shí)，由水面曲線形狀分析得出，在流量不變的情況下，過(guò)水?dāng)嗝嫫骄魉傺爻虦p小，則水深沿程增加，水面線為壅水曲線，渠道設(shè)計(jì)類型應(yīng)為緩坡渠道的范疇。在這種情況下設(shè)計(jì)渠道縱斷面時(shí)，渠頂高程不能因考慮水頭損失存在而沿程降低，否則會(huì)在渠道運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)渠道漫溢現(xiàn)象發(fā)生。因此，在沒(méi)有流量輸出時(shí)，設(shè)計(jì)時(shí)不能一概而論的設(shè)計(jì)為渠道斷面沿程不變、減小、或渠頂高程沿程降低方案，還需要考慮渠道的底坡、水流的流態(tài)及糙率來(lái)確定渠道的縱、橫斷面的設(shè)計(jì)。

2.3 過(guò)堰流量與沿程水頭損失的關(guān)系

由達(dá)西-魏斯巴赫（Darcy-Weisbach）公式和謝才公式（A.de Chezy）水頭損失演變式可知，沿程水頭損失與流量成正相關(guān)關(guān)系[8]，錯(cuò)誤地認(rèn)為隨著水頭損失的增加下游流量亦隨之減小，基于此原因，在設(shè)計(jì)中考慮這一因素的影響，逐漸減小下游渠道斷面尺寸，但由此帶來(lái)的后果是輸水過(guò)程中出現(xiàn)渠道漫溢、渠道沖刷及渠道淤積等現(xiàn)象，究其原因，是因?yàn)樵O(shè)計(jì)流量是一個(gè)定值，并未考慮輸水過(guò)程中流量變化帶來(lái)的后果。如圖7 所示，從矩形水槽試驗(yàn)中可以得出，當(dāng)渠道底坡不變時(shí)，沿程水頭損失隨流量的變化并未遵循這一規(guī)律變化，其變化趨勢(shì)并不是線性變化。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，其變化規(guī)律與水流流態(tài)有關(guān)，分析得出流態(tài)不同時(shí)，沿程水頭損失變化趨勢(shì)亦不同：臨界流狀態(tài)下（Q=（1.92～0.893）×10-3m3/s），其沿程水頭損失變化幅度最大，急流狀態(tài)下次之，緩流狀態(tài)下水頭損失變化幅度最小。其原因是影響水頭損失的因素除流量及流速外，渠道糙率是一個(gè)不得不考慮的主要因素。根據(jù)謝才公式中曼寧公式可以反映出[9]，糙率較大時(shí)謝才系數(shù)較小，則流速較小，反之則較大，因此，糙率的取值影響到渠道水流的流速、水頭損失的理論計(jì)算值，進(jìn)而影響到渠道斷面的設(shè)計(jì)。

2.4 過(guò)堰流量與渠道糙率的關(guān)系

通過(guò)過(guò)堰流量與對(duì)應(yīng)的水槽計(jì)算糙率值可以繪制出如圖8 的關(guān)系曲線。

在水力學(xué)計(jì)算手冊(cè)中可得知，該材料的糙率n 的取值范圍為0.008～0.01，正常值取0.009。從圖8 可以看出，流量較大時(shí)，隨著流量的減小，糙率的變化也呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)但變化并不明顯；當(dāng)流量較小時(shí)，隨著流量的減小，糙率的變化呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，隨著流量的繼續(xù)減小，糙率表現(xiàn)出以“波”的傳播形式變化。出現(xiàn)這一變化趨勢(shì)，主要與過(guò)堰流量有關(guān)[10-11]，當(dāng)流量在（2.41～2）×10-3m3/s 時(shí)，過(guò)堰流量較大，水槽糙率相對(duì)較小，取0.008 作為計(jì)算值時(shí)的流量計(jì)算結(jié)果與量測(cè)結(jié)果相吻合；當(dāng)流量介于（2～0.9）×10-3m3/s時(shí)，隨著過(guò)堰流量減小，水槽糙率平均值隨之增大，在此階段可取0.008 5 作為設(shè)計(jì)值取用時(shí)與量測(cè)結(jié)果吻合。因此分析得出，渠道糙率的取值還與渠道的輸水流量有關(guān)，糙率取值與輸水流量呈反比例關(guān)系。

渠道糙率的取值除與渠道材料、渠道斷面輸水流量有關(guān)外，還與渠道的施工質(zhì)量、渠道輸水水質(zhì)及運(yùn)行時(shí)間有關(guān)[12-13]。施工質(zhì)量好，表面較平整時(shí)，其糙率取值可取較小值，反之，取較大值；當(dāng)輸水水質(zhì)含沙量較高時(shí)，隨著運(yùn)行周期的增長(zhǎng)，渠道表面易變得粗糙，這種情況下可取中等值。因此，在渠道設(shè)計(jì)中，糙率值不能籠統(tǒng)的取中間值，這樣，易造成渠道沖刷或淤積，間接的造成實(shí)際水深及水位降低，造成次級(jí)渠道進(jìn)水困難[14-16]；或造成渠道漫溢，輸水能力降低等現(xiàn)象出現(xiàn)。

3 討 論

在渠道設(shè)計(jì)中，流量與斷面平均水深并不能依據(jù)液體連續(xù)性方程Q=A ?v的理論來(lái)判斷及計(jì)算渠道端面的尺寸，而是根據(jù)已知的流量Q、邊坡系數(shù)m、糙率n 及渠道底坡i 及初步擬定的渠道寬度b，通過(guò)謝才公式試算該流量下的設(shè)計(jì)水深，并采用內(nèi)插法計(jì)算出合理的設(shè)計(jì)水深，進(jìn)而確定渠道的斷面尺寸。趙錦程等[5]、拜亞茹等[11]試驗(yàn)研究，主要側(cè)重于流量與糙率、流態(tài)與糙率之間存在的變化關(guān)系。本試驗(yàn)中通過(guò)改變流量的方法可清晰地反映出矩形斷面水深和流量的變化關(guān)系并不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系（Q=b·h·v），如圖6 其關(guān)系為典型的拋物線關(guān)系。因此，在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)針對(duì)不同的斷面形狀，來(lái)確定渠道水深與流量的關(guān)系，以確保渠道設(shè)計(jì)時(shí)的經(jīng)濟(jì)合理、運(yùn)行時(shí)的安全有效。

過(guò)堰流量和斷面平均流速的關(guān)系也并非呈線性關(guān)系；隨著流量的改變，不同斷面的流速差也存在著差異，結(jié)合何建京[4]的試驗(yàn)研究，分析其原因，受內(nèi)摩阻力的影響，主要與邊界層（薄層減速層）有關(guān)，即流量較大時(shí)，流體距離邊界層較遠(yuǎn)處，流速較大，流速差亦大，流量較小時(shí)，流體距離邊界層近處，阻滯液體流動(dòng)，流速減小，流速差亦減小。

糙率的變化從流量-糙率變化關(guān)系曲線和糙率取值上看出，其值隨流量變化的趨勢(shì)并不明顯，但對(duì)于渠道設(shè)計(jì)時(shí)影響卻非常明顯：糙率值n 選擇的比實(shí)際值偏大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)斷面尺寸偏大，導(dǎo)致工程土方量的增加，造成投資增加，糙率n 取值偏小時(shí)，會(huì)造成渠道輸水能力降低，影響渠系灌溉效率和作物產(chǎn)量。因此，結(jié)合拜亞茹、張靖、敬向鋒[11-12,14]等學(xué)者的研究結(jié)論得出：糙率的取值不能盲目地取用，需要綜合考慮輸水流量、渠道材料和渠道水流流態(tài)等因素來(lái)確定。

4 結(jié) 論

1）在輸水渠道設(shè)計(jì)時(shí)，某一輸水區(qū)段內(nèi)水面曲線和流量的關(guān)系并不是線性關(guān)系，渠道水面曲線的繪制和確定需要通過(guò)理論計(jì)算或水工模型試驗(yàn)確定；

2）同一底坡下，渠道輸水時(shí)沿流程水流流速減小，為保證渠道的輸水能力，沿流程應(yīng)分段增大渠道底坡，糙率取值沿流程分段減小。

3）渠道糙率的取值不僅取決于渠道的材料，還取決于某段渠道水流的流態(tài)，從試驗(yàn)結(jié)果得出急流流段取值比正常值偏小，緩流流段取值比正常值偏大；除此之外，還需考慮渠道的施工水平和運(yùn)行年限[5,11,14]。

因此，應(yīng)綜合以上因素對(duì)渠道糙率在其取值范圍內(nèi)進(jìn)行取值，而非一概取正常值。