王婷婷，張 姍，秦東晨，馬迎坤

（1.鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.鄭州宇通重工有限公司，河南 鄭州 451482）

1 引言

近年來(lái)，隨著世界汽車(chē)工業(yè)的高速發(fā)展，汽車(chē)的保有量大幅增長(zhǎng)，節(jié)能、環(huán)保和安全這三大問(wèn)題成為汽車(chē)研究的首要關(guān)注點(diǎn)。通過(guò)輕量化設(shè)計(jì)，選擇最佳的材料、最優(yōu)的結(jié)構(gòu)形狀和尺寸用在汽車(chē)結(jié)構(gòu)合適的位置，使每部分材料都能發(fā)揮出最大的承載和吸能作用，提高材料的利用率，以此降低車(chē)重，實(shí)現(xiàn)節(jié)能、減排、降耗的目標(biāo)。汽車(chē)發(fā)生正面碰撞時(shí)，車(chē)身前端的保險(xiǎn)杠、吸能盒、前縱梁等吸能部件共同配合，保證汽車(chē)碰撞安全。其中吸能盒是影響汽車(chē)低速碰撞安全性能的關(guān)鍵部件，在汽車(chē)碰撞過(guò)程中將撞擊的能量和應(yīng)力做一個(gè)吸收和緩沖，以盡量降低撞擊力，減小碰撞峰值加速度[1-2]。因此，研究在保證汽車(chē)耐撞性前提下的汽車(chē)結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

吸能盒的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)以及碰撞性能分析的研究有很多。文獻(xiàn)[3]通過(guò)將Ansys－Workbench 碰撞仿真技術(shù)和多項(xiàng)式模型分析相結(jié)合，利用非支配排序遺傳算法對(duì)某車(chē)型保險(xiǎn)杠-吸能盒進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，為吸能盒結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了合理的理論依據(jù)。文獻(xiàn)[4]建立前防撞梁有限元模型并進(jìn)行低速碰撞仿真，用超高強(qiáng)度鋼替換原來(lái)的汽車(chē)前防撞橫梁材料，利用響應(yīng)面法進(jìn)行輕量化分析，求出的優(yōu)化方案在保證低速碰撞性能的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了前防撞梁的顯著減重。文獻(xiàn)[5]建立了吸能盒低速碰撞性能的評(píng)價(jià)模型，提出一種集成有限元模擬和序列響應(yīng)面法的優(yōu)化方法并給出了某轎車(chē)后保險(xiǎn)杠吸能盒結(jié)構(gòu)優(yōu)化實(shí)例。

在傳統(tǒng)優(yōu)化理論和碰撞仿真分析的基礎(chǔ)上，對(duì)比單腔結(jié)構(gòu)吸能盒與不同截面的多腔結(jié)構(gòu)吸能盒的碰撞吸能特性，確定碰撞安全性能最優(yōu)的吸能盒截面形狀，并以該截面形狀吸能盒的碰撞性能作為初始指標(biāo)，為使吸能盒在滿(mǎn)足碰撞安全性能的前提下實(shí)現(xiàn)輕量化，以吸能盒的比吸能最大為設(shè)計(jì)目標(biāo)，結(jié)合有限元模擬和響應(yīng)面近似模型進(jìn)行吸能盒的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。最終實(shí)現(xiàn)基于碰撞安全性能的汽車(chē)多腔結(jié)構(gòu)吸能盒的輕量化設(shè)計(jì)。

2 吸能盒有限元模型的建立

汽車(chē)吸能盒的截面形狀與其碰撞吸能特性有直接的關(guān)系。截面形狀不同的吸能盒，其質(zhì)量、吸能效果、碰撞加速度峰值以及壓縮變形情況都有較大區(qū)別。吸能盒的截面形狀主要有圓形、長(zhǎng)方形、正方形、正六邊形、正八邊形這幾類(lèi)，在此基礎(chǔ)上還有單腔和多腔結(jié)構(gòu)。根據(jù)國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究，其中正方形和六邊形截面的汽車(chē)吸能盒具有較大的吸能量和較小的碰撞力峰值，碰撞吸能效果良好[6]。

以正方形截面作為吸能盒截面外廓，將單腔結(jié)構(gòu)的正方形截面吸能盒與多腔結(jié)構(gòu)吸能盒的吸能特性進(jìn)行對(duì)比研究，多腔結(jié)構(gòu)吸能盒截面形狀分別為回字形、田字形和結(jié)合回字形與田字形的復(fù)合形，如圖1 所示。其中，回字形截面吸能盒結(jié)構(gòu)為端板焊裝的雙層薄壁結(jié)構(gòu)，吸能盒通過(guò)兩端板分別與保險(xiǎn)杠和車(chē)身縱梁連接，如圖2（a）所示。

圖1 四種吸能盒的截面形狀Fig.1 Cross-Section Shapes of the Four Energy Absorption Boxes

四種吸能盒的截面外廓邊長(zhǎng)為100mm，壁厚均為2.5mm，吸能盒長(zhǎng)度均為150mm。除截面形狀不同外，各吸能盒有限元模型的參數(shù)設(shè)置均相同。在SolidWorks 軟件中建立吸能盒的簡(jiǎn)化三維模型，模型由前面的剛性墻、后方的鋼板（代表車(chē)體）和吸能盒組成，以.STEP 文件格式導(dǎo)入有限元前處理軟件HyperMesh 中進(jìn)行碰撞仿真計(jì)算的前處理，有限元模型[7]，如圖2（b）所示。提取模型中面，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為5mm，材料屬性設(shè)置為SectShll，鋁合金材料的密度為2690kg/m3，彈性模量為7×104MPa，泊松比為0.28，材料應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖3 所示。吸能盒采用分段線性彈塑性材料模型MAT24，車(chē)體和剛性墻采用剛性體材料模型MAT20。

圖2 回字形截面吸能盒結(jié)構(gòu)及碰撞有限元模型Fig.2 Energy Absorption Box Structure with Cross-Section Shape of Hui and Collision Finite Element Model

圖3 材料應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-Strain Curve of Material

3 四種截面形狀吸能盒碰撞仿真分析

根據(jù)RCAR（Research Council for Automobile Repairs）法規(guī)中規(guī)定的保險(xiǎn)杠低速碰撞條件進(jìn)行參數(shù)設(shè)置[8]，碰撞過(guò)程中剛性墻固定，賦予車(chē)體1400kg 的質(zhì)量，以15km/h 的速度進(jìn)行剛性墻100%正面碰撞，仿真時(shí)間為0.05s，仿真步長(zhǎng)為1e-6。將在HyperMesh中得到的k 文件導(dǎo)入碰撞有限元軟件中進(jìn)行仿真計(jì)算，得到不同截面形狀吸能盒的變形情況，如圖4 所示。

圖4 四種截面形狀吸能盒的碰撞變形Fig.4 Collision Deformation of Energy Absorption Boxes of Four Cross-Section Shapes

以田字形截面吸能盒為例，吸能盒碰撞仿真計(jì)算得到的全局能量曲線，如圖5 所示。吸能盒的沙漏能僅占總能量的0.78%，對(duì)仿真結(jié)果的影響可忽略，動(dòng)能和內(nèi)能曲線對(duì)稱(chēng)，符合基本動(dòng)力學(xué)理論，仿真結(jié)果可靠。在研究吸能盒的碰撞安全性能時(shí)，常用吸能盒的總吸能量E、比吸能SEA（Specific Energy Absorption）、碰撞峰值加速度a 和最大變形量D 作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。其中，比吸能是指吸能結(jié)構(gòu)單位質(zhì)量的吸能量，可以很好地對(duì)比不同質(zhì)量的吸能盒所吸收的能量。在基于耐撞性的吸能盒輕量化設(shè)計(jì)中，吸能盒的比吸能值越大越好。四種截面形狀吸能盒的碰撞結(jié)果對(duì)比，如表1 所示。由表1 可以看出，在相同外截面周長(zhǎng)和壁厚的條件下，單腔結(jié)構(gòu)的正方形截面吸能盒的比吸能最大，質(zhì)量最小，但其總吸能量最小，且峰值加速度和最大變形量明顯大于多腔結(jié)構(gòu)吸能盒，說(shuō)明其碰撞安全性能與多腔結(jié)構(gòu)吸能盒相比來(lái)說(shuō)較差，因此著重研究多腔結(jié)構(gòu)吸能盒的輕量化設(shè)計(jì)。三種多腔結(jié)構(gòu)吸能盒中，田字形截面吸能盒比吸能最大，質(zhì)量和峰值加速度最小，且最大變形量適中，說(shuō)明其碰撞安全性能與回字形和復(fù)合型的吸能盒相比最優(yōu)，故確定本研究進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)的吸能盒截面形狀為田字形[9]。

圖5 全局能量-時(shí)間曲線Fig.5 Global Energy-Time Curve

表1 四種截面形狀吸能盒的碰撞結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of Collision Results of Energy Absorption Boxes with Four Cross-Section Shapes

4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)和近似模型的建立

多腔結(jié)構(gòu)吸能盒內(nèi)外壁厚度不同，其碰撞吸能特性也不同，以上一節(jié)內(nèi)外壁厚均為2.5mm 的田字形截面吸能盒為初始設(shè)計(jì)，通過(guò)有限元仿真進(jìn)行多組不同內(nèi)外壁厚度的吸能盒碰撞仿真計(jì)算，并根據(jù)仿真結(jié)果建立近似模型，通過(guò)優(yōu)化模型尋求吸能盒基于碰撞安全的輕量化設(shè)計(jì)方案[10]。

4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)和樣本仿真

由于所設(shè)計(jì)的吸能盒模型簡(jiǎn)單且變量較少，為減少試驗(yàn)次數(shù)，同時(shí)得到有效而均勻的試驗(yàn)樣本，采用最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)來(lái)選取16 個(gè)設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)[11]。x1為吸能盒外壁厚度，取值范圍為［1.5，2.5］mm；x2為吸能盒內(nèi)壁厚度，取值范圍為［1.5，2.5］mm。有限元仿真得到5 個(gè)響應(yīng)參數(shù)，分別為：總吸能量E（J）、吸能盒質(zhì)量M（kg）、比吸能SEA（J/kg）、碰撞中峰值加速度a（g）、最大變形量D（mm）。仿真計(jì)算得到的樣本數(shù)據(jù)結(jié)果，如表2 所示。

表2 近似模型樣本仿真數(shù)據(jù)Tab.2 Simulation Data of Approximate Model Sample

4.2 近似模型的建立

響應(yīng)面設(shè)計(jì)方法（Response Surface Methodology，RSM）是試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的優(yōu)化方法。該方法是通過(guò)構(gòu)造一個(gè)具有明確表達(dá)形式的多項(xiàng)式回歸近似表達(dá)輸出和設(shè)計(jì)變量之間的隱式功能函數(shù)。實(shí)際工程問(wèn)題多采用二階多項(xiàng)式響應(yīng)面模型，表達(dá)式如下[12]：

根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的樣本仿真數(shù)據(jù)擬合出五個(gè)碰撞性能響應(yīng)的近似模型，分別為：

五個(gè)響應(yīng)面近似模型的決定因數(shù)R2分別為0.999，0.934，1.000，0.997，0.990 均大于0.9，模型精度滿(mǎn)足優(yōu)化設(shè)計(jì)要求。

5 吸能盒優(yōu)化設(shè)計(jì)

汽車(chē)發(fā)生正面碰撞時(shí)，由于碰撞過(guò)程中的車(chē)體結(jié)構(gòu)侵入乘員空間造成的接觸傷害和沖擊慣性造成的成員傷害是主要的乘員傷害原因，在進(jìn)行基于碰撞安全的輕量化設(shè)計(jì)時(shí)，期待降低整體質(zhì)量、車(chē)體峰值加速度和吸能部件變形量，同時(shí)提高碰撞過(guò)程中的能量吸收量。因此，在建立優(yōu)化模型時(shí)，以吸能盒外壁厚x1、內(nèi)壁厚x2為設(shè)計(jì)變量，以式（3）作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，以式（4）～式（7）作為約束條件，構(gòu)造多腔結(jié)構(gòu)吸能盒輕量化設(shè)計(jì)的優(yōu)化模型：

目標(biāo)函數(shù): max（SEA）；

設(shè)計(jì)變量：x1，x2；

約束條件：1.5mm≤x1≤2.5mm；1.5mm≤x2≤2.5mm；

E≥11850J；M≤0.58kg；a≤27g；D≤100mm。

在MATLAB 中進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果為：［x1，x2］=［1.616，2.273］mm，圓整值為：［x1，x2］=［1.6，2.3］mm。以此值為吸能盒尺寸參數(shù)進(jìn)行碰撞仿真，得到的優(yōu)化設(shè)計(jì)仿真結(jié)果與初始設(shè)計(jì)的仿真結(jié)果對(duì)比，如表3 所示。新設(shè)計(jì)的多腔結(jié)構(gòu)吸能盒與初始設(shè)計(jì)相比，在比吸能增加36.26%、峰值加速度降低29.62%的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)減重26.67%，優(yōu)化效果顯著。

表3 優(yōu)化設(shè)計(jì)與初始設(shè)計(jì)的仿真結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of Simulation Results of Optimization Design and Initial Design

6 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)比相同截面外廓的單腔結(jié)構(gòu)吸能盒與多腔結(jié)構(gòu)吸能盒的碰撞仿真結(jié)果，驗(yàn)證了多腔結(jié)構(gòu)吸能盒的碰撞安全特性?xún)?yōu)于單腔結(jié)構(gòu)吸能盒，吸能效果更穩(wěn)定；對(duì)比回字形、田字形和復(fù)合形截面吸能盒的碰撞特性，得到了田字形截面吸能盒吸能效果最優(yōu)，并確定優(yōu)化的吸能盒截面為田字形；

（2）在吸能盒設(shè)計(jì)參數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行了試驗(yàn)設(shè)計(jì)，采用響應(yīng)面法構(gòu)造了吸能盒碰撞特性的近似模型并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，將優(yōu)化圓整結(jié)果與初始設(shè)計(jì)進(jìn)行了仿真對(duì)比，實(shí)現(xiàn)了吸能盒在減重26.67%的同時(shí)保證了其碰撞安全性能，驗(yàn)證了該輕量化設(shè)計(jì)方法的快速有效性，可進(jìn)一步用于保險(xiǎn)杠系統(tǒng)的優(yōu)化。