陳星宇 ，徐昕宇 ，鄭曉龍 ，曾永平 ，李永樂

（1. 中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司，四川 成都 610031；2. 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031）

流線型箱梁由于其外形美觀、受力明確、施工方便、氣動性能好等優(yōu)點，在大跨度橋梁中得到了廣泛的應(yīng)用. 例如，主跨1 088 m的蘇通大橋、1 624 m的Great Belt Bridge和890 m的Tatara Bridge都采用封閉箱梁. 而主跨1 018 m的昂船洲大橋、1 545 m的Yi Sun-sin Bridge和1650 m的西堠門大橋均采用中央開槽的分離雙箱梁. 隨著橋跨的不斷增大，渦激振動、顫振失穩(wěn)和抖振等結(jié)構(gòu)氣動響應(yīng)更加突出，風(fēng)致穩(wěn)定性已成為大跨度橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計的控制因素之一.

大跨度橋梁的顫振失穩(wěn)一般發(fā)生在較高的風(fēng)速下，而在正常的氣候條件下，大跨度橋梁可能發(fā)生渦激共振. 現(xiàn)有研究表明，無論是封閉箱梁還是開槽箱梁，其渦振穩(wěn)定性能往往較差. 象山港大橋、Great Belt Bridge、昂船洲大橋、西堠門大橋、伶仃洋航道橋等大跨橋梁均在試驗研究甚至運營階段中出現(xiàn)了渦激共振現(xiàn)象.

渦激共振是由一對從結(jié)構(gòu)斷面上周期性交替脫落的旋渦激發(fā)的. 許多學(xué)者從流場特性的角度研究了橋梁的渦振現(xiàn)象[1-10]. Larsen 等[1]通過風(fēng)洞試驗研究了昂船洲大橋主梁斷面的渦振性能，表明該斷面的渦振現(xiàn)象主要由中央開槽引起，設(shè)置導(dǎo)流板后可有效抑制渦振的發(fā)生；孫延國等[2]基于大尺度節(jié)段模型風(fēng)洞試驗進行了箱梁的渦振性能研究，發(fā)現(xiàn)風(fēng)攻角和檢修軌道是影響箱梁渦振性能的主要因素；劉君等[3]則系統(tǒng)探討了設(shè)置于檢修車軌道附近的導(dǎo)流板對流線型箱梁渦振振幅的影響；楊婷等[4]采用靜態(tài)數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗相結(jié)合的方法研究了開槽箱梁的渦振特性并進行了抑振措施的比選，詳細分析了內(nèi)側(cè)檢修車軌道對箱梁渦振特性的影響；劉小兵等[5]探究了5° 攻角下分離雙箱梁間距分別對上下游箱梁渦振性能的影響規(guī)律，研究并未考慮分離箱梁共同運動時的渦振特性；王騎等[6]對某分離箱梁斜拉橋的渦振特性進行了風(fēng)洞試驗研究，分析了抑振板和導(dǎo)流板對箱梁渦振性能的影響. 現(xiàn)有關(guān)于箱梁渦振特性的研究相對較多，但研究多針對于箱梁的氣動優(yōu)化措施比選，而中央開槽寬度對箱梁渦振性能的影響規(guī)律及其機理仍尚不明確.

隨著計算流體動力學(xué)理論的逐漸完善，數(shù)值模擬方法已成為橋梁風(fēng)工程領(lǐng)域的重要研究手段[11-17].徐楓等[13]對不同斷面形狀柱體的渦振性能進行了數(shù)值模擬研究，基于試驗結(jié)果驗證了數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性；周帥等[14]用數(shù)值模擬方法研究了吊桿的軟

馳振現(xiàn)象，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果相吻合；Chen等[15-17]基于數(shù)值模擬方法對箱梁的渦振特性開展了系統(tǒng)研究，并驗證了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性.

本文以箱梁為研究對象，采用數(shù)值模擬方法，基于不同開槽寬度箱梁的結(jié)構(gòu)動力特性保持一致的假定，研究了5種開槽寬度箱梁斷面的氣動力特性，并在?5°～5° 風(fēng)攻角范圍內(nèi)開展了箱梁斷面渦振性能研究，隨后分析了中央開槽寬度變化對箱梁的氣動力和渦振特性的影響規(guī)律及其流體力學(xué)機理.

1 數(shù)值模型

以中央開槽的流線型箱梁斷面為研究對象，箱梁單位長度質(zhì)量為50.61 kg/m，豎向固有頻率fs=2.807 Hz，扭轉(zhuǎn)固有頻率fn= 8.809 Hz，結(jié)構(gòu)阻尼比設(shè)置為0.5%. 箱梁斷面形式如圖1所示，圖中：B為箱梁寬度，為1.6 m；B0為除去風(fēng)嘴的寬度；D為箱梁高度（不計附屬設(shè)施高度），為0.175 m；L為中央開槽寬度. 本文主要針對中央開槽比L/B= 0，0.04，0.08，0.12，0.20的箱梁進行了研究，其中L/B= 0的箱梁即為封閉箱梁.

圖1 開槽箱梁斷面示意Fig. 1 Sketch of slotted box girder section

根據(jù)已有研究[17]，在進行箱梁渦振研究時，宜將斷面阻塞比控制在2.5%以內(nèi)，因此將計算域取為19B× 40D的長方形區(qū)域，如圖2所示. 圖中：U為來流速度. 在來流風(fēng)攻角為0° 時，空氣從左至右運動，左邊界為速度入口，右邊界為壓力出口，上下邊界設(shè)置為對稱邊界. 隨著風(fēng)攻角的變化，上下邊界相應(yīng)地修改為速度入口或壓力出口. 箱梁斷面設(shè)置為無滑移壁面邊界.

為了準(zhǔn)確地模擬箱梁的渦激振動，要求箱梁近壁面網(wǎng)格足夠小，因此在箱梁附近一定區(qū)域內(nèi)劃分細密的網(wǎng)格，并將這一區(qū)域設(shè)置為剛體區(qū)域，使其與箱梁斷面共同運動，保證了渦振過程中箱梁附近網(wǎng)格的質(zhì)量. 由三角形網(wǎng)格組成的動網(wǎng)格區(qū)設(shè)置在剛體區(qū)域的外側(cè). 為了更好地捕捉箱梁的尾跡特征，在箱梁的背風(fēng)側(cè)設(shè)置尾流區(qū)域，并用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行離散. 同時，為提高計算效率，外部區(qū)域則采用尺寸稍大的網(wǎng)格進行離散.

圖2 計算域及邊界條件Fig. 2 Computational domain and boundary conditions

Chen等[15]對本文中封閉箱梁斷面數(shù)值模型的步長和網(wǎng)格無關(guān)性進行了詳細地驗證，并對比了箱梁渦振數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗結(jié)果，驗證了模擬方法的可靠性. 本文數(shù)值模型的所有參數(shù)設(shè)置均與文獻[15]相同，近壁面網(wǎng)格尺寸為0.15 mm，時間步長設(shè)置為4.45×10?4s，湍流模型選取模型.

2 開槽寬度對靜止箱梁氣動力的影響

2.1 氣動力系數(shù)

圖3為不同開槽寬度的箱梁斷面的氣動力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化曲線. 由圖3（a）可見：在?10°～10°風(fēng)攻角范圍內(nèi)，封閉箱梁斷面的阻力系數(shù)始終最小，隨著中央開槽寬度的增大，阻力系數(shù)逐漸變大，負攻角來流作用下這一增大趨勢更為明顯.

圖3 不同開槽寬度箱梁的氣動力系數(shù)Fig. 3 Aerodynamic coefficients of box girders with different slotted widths

由圖3（b）可知：對于升力系數(shù)，開槽箱梁與封閉箱梁也存在一定差別，升力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化趨勢變化不大，但封閉箱梁的升力系數(shù)絕對值普遍大于開槽箱梁， 在負攻角來流作用下，開槽箱梁的升力系數(shù)絕對值隨著開槽寬度的增大而增大，當(dāng)開槽寬度比達到0.20時，開槽箱梁升力系數(shù)絕對值反而接近于封閉箱梁，在?10° 攻角下這一現(xiàn)象最為顯著；在0°～5° 攻角范圍內(nèi)，不同開槽寬度的開槽箱梁的升力系數(shù)相近，均明顯小于封閉箱梁，隨著風(fēng)攻角的增大，較小開槽寬度的開槽箱梁的升力系數(shù)逐漸與封閉箱梁接近，箱梁升力系數(shù)則隨開槽寬度增大而減小的趨勢更為明顯.

2.2 壓力分布

0° 風(fēng)攻角時不同開槽寬度流線型箱梁周圍的時均流線和時均靜壓云圖如圖4所示. 由圖可知：是否設(shè)置中央開槽以及中央開槽寬度的變化對箱梁表面大部分區(qū)域壓力分布不構(gòu)成顯著影響，僅下游檢修車軌道欄桿前方的正壓區(qū)大小隨著開槽寬度的增大而增大. 中央開槽寬度的變化對槽內(nèi)流場影響極為顯著：當(dāng)L/B= 0.04時，槽內(nèi)底部存在一個尺度很小的旋渦，上表面氣流較為平順地越過中央開槽直接到達下游箱梁表面，隨著開槽寬度比的增大，槽內(nèi)旋渦尺度變大；當(dāng)L/B= 0.08時，槽內(nèi)旋渦將整個槽填滿，但對上表面的流場影響不大，上表面氣流仍然平順地越過開槽，未受到槽內(nèi)旋渦的阻礙；當(dāng)L/B達到0.20時，中央開槽寬度已經(jīng)較大，槽內(nèi)出現(xiàn)了兩個較大的旋渦，一個旋渦靠近下游箱梁下表面，另一個則靠近上游箱梁上表面，且略高于上表面，對上表面的氣流運動產(chǎn)生了一定的影響. 從圖4中可以看出：開槽箱梁流場存在一個共同特征，即下表面氣流均會在靠近槽內(nèi)下游壁面處由下向上運動，使得槽內(nèi)有旋渦呈逆時針方向旋轉(zhuǎn)，而該氣流在上游氣流的裹挾下緊貼下游側(cè)半幅箱梁的上表面繼續(xù)向下游流動.

圖4 不同開槽寬度箱梁的壓力云圖Fig. 4 Pressure cloud charts of box girders with different slot widths

圖5給出了風(fēng)攻角0° 下不同開槽寬度的箱梁槽內(nèi)上下游壁面的風(fēng)壓系數(shù)分布. 圖中：Y為距離箱梁中心的距離. 由圖5（a）可見：不同開槽寬度箱梁的槽內(nèi)上游壁面平均風(fēng)壓系數(shù)的差異在0.02以內(nèi)，均呈現(xiàn)底部負壓絕對值大、頂部負壓絕對值小的規(guī)律，但壓力分布有所不同；L/B僅為0.04時，槽內(nèi)上游壁面大部分區(qū)域壓力相同，約為?0.25，僅靠近底部的一小塊區(qū)域內(nèi)壓力出現(xiàn)了變化，底部負壓為?0.28；L/B= 0.08，0.12時，壓力分布規(guī)律相似，槽內(nèi)上游壁面中上部區(qū)域負壓絕對值小，中下部區(qū)域負壓絕對值大，開槽寬度較大的箱梁，其負壓絕對值偏??；當(dāng)開槽寬度比達到L/B= 0.20時，在槽內(nèi)上游壁面中下部區(qū)域負壓絕對值最小，越靠近兩端負壓絕對值越大. 在圖5（b）中：上游壁面的脈動風(fēng)壓系數(shù)分布隨開槽寬度的變化規(guī)律則相對簡單，中央開槽寬度越大，上游壁面受到越大的負壓作用.

圖5 不同開槽寬度箱梁槽內(nèi)上下游壁面風(fēng)壓系數(shù)分布Fig. 5 Distribution of wind pressure coefficients on upstream and downstream walls of box girders with different slot widths

由圖5（b）可知：對于槽內(nèi)下游壁面而言，其表面平均壓力系數(shù)隨開槽寬度的變化規(guī)律更為明晰；L/B= 0.04時，槽內(nèi)下游壁面壓力分布與上游壁面相似，底部負壓絕對值較小，約為?0.2，而其他大部分區(qū)域壓力相同，為?0.25. 隨著開槽寬度比的增大，底部和頂部的負壓絕對值逐漸減小，底部的變化幅度大于頂部，而中部區(qū)域的壓力系數(shù)變化不大；當(dāng)L/B=0.20時，頂部風(fēng)壓系數(shù)為?0.2，而底部已受到正壓作用，壓力系數(shù)約0.05. 而下游壁面脈動風(fēng)壓系數(shù)則隨著中央開槽寬度的增大而增大，始終表現(xiàn)為正壓.

3 中央開槽寬度對箱梁渦振的影響

3.1 渦振響應(yīng)

不同開槽寬度箱梁渦振數(shù)值模擬計算結(jié)果表明：?5°～0° 攻角范圍內(nèi)，開槽箱梁未發(fā)生豎向和扭轉(zhuǎn)渦振；在3° 和5° 攻角下開槽箱梁發(fā)生了豎向渦振現(xiàn)象，未發(fā)生扭轉(zhuǎn)渦振，且5° 風(fēng)攻角下的最大渦振振幅遠大于3° 攻角下的振幅. 因此，僅針對豎向渦振現(xiàn)象最為明顯的工況進行后續(xù)分析研究. 5° 風(fēng)攻角下不同開槽寬度箱梁的渦振振幅-風(fēng)速變化曲線見圖6. 圖中：ymax為箱梁豎向渦振振幅；f為渦振頻率. 由圖可知：封閉箱梁的渦振振幅最大，開槽箱梁的渦振振幅隨著開槽寬度的增大而減小，當(dāng)L/B>0.12時，箱梁渦振最大振幅對應(yīng)的無量綱風(fēng)速減小為17.7. 不同開槽寬度箱梁的渦振響應(yīng)如表1所示，表中渦振振幅增長率是以封閉箱梁渦振最大振幅為基準(zhǔn)計算的相對變化率，負值表示振幅減小. 由表可知：當(dāng)開槽寬度較小時，箱梁渦振振幅的減小幅度并不突出，但當(dāng)開槽寬度進一步增大，箱梁渦振振幅迅速減小. 還可以發(fā)現(xiàn)，設(shè)置中央開槽后，箱梁斷面的渦振頻率也未發(fā)生明顯變化，St數(shù)始終在0.09左右略微變化.

圖6 不同開槽寬度箱梁的渦振振幅-風(fēng)速變化曲線Fig. 6 VIV amplitudes versus the reduced wind velocity of box girders with different slot widths

表 1 不同開槽寬度箱梁的渦振響應(yīng)Tab. 1 VIV responses of box girders with different slot widths

3.2 機理探究

為探究流線型箱梁設(shè)置中央開槽后渦振性能變化的原因，以L/B= 0，0.04，0.20的箱梁為對象，在渦振穩(wěn)定階段選取時刻0、π/2、π和3π/2，分別對應(yīng)平衡位置（正向運動）、正向最大振幅位置、平衡位置（負向運動）、負向最大振幅位置，分析了不同時刻表面風(fēng)壓系數(shù)的分布及演變規(guī)律，如圖7所示，并探究了旋渦結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律（如圖8）. 其中旋渦結(jié)果通過渦量等值線[18]表示，如式(1).

式中：Q為渦量等值線；u、v分別為x和y方向的速度.

圖7 不同開槽寬度箱梁渦振穩(wěn)定階段不同時刻壓力系數(shù)分布Fig. 7 Pressure coefficient distribution of box girders with different slot widths at different time in stable stage of VIV

Dubief等[19]證實了渦量等值線能夠很好地表示旋渦結(jié)構(gòu).

對于封閉箱梁，箱梁位于平衡位置（正向運動）時，一個巨大的旋渦位于箱梁上表面中央，上表面前緣旋渦已經(jīng)生成. 在時刻π/2，上表面頂板迎風(fēng)側(cè)行車道和背風(fēng)側(cè)行車道上各存在一個大尺度旋渦，且在上表面上引起較大的吸力. 在箱梁向下運動期間，上表面上的旋渦向背風(fēng)側(cè)運動，部分旋渦從上表面尾部脫落，上表面前半部分的吸力峰值向背風(fēng)側(cè)運動，上表面后半部分的吸力逐漸變?yōu)檎龎? 氣流在下表面迎風(fēng)側(cè)轉(zhuǎn)角處也發(fā)生了分離，由于迎風(fēng)側(cè)檢修車軌道的阻擋，氣流繞過軌道并再附于底板上，底板上的壓力呈現(xiàn)越向后正壓越大的趨勢. 迎風(fēng)側(cè)檢修車軌道后方的旋渦略有減小，來流在下表面底板上的再附點向前移動，由旋渦脫落引起的背風(fēng)側(cè)斜腹板上的壓力差增大. 此外，上表面迎風(fēng)側(cè)轉(zhuǎn)角附近的吸力顯著增大，表明此處來流分離更加徹底，從而導(dǎo)致上表面空腔區(qū)域高度增大.

圖8 不同開槽寬度箱梁渦振穩(wěn)定階段不同時刻渦量等值線Fig. 8 Vortex contours of box girders with different slot widths at different time in stable stage of VIV

對L/B= 0.04的箱梁，當(dāng)其處于平衡位置（正向運動）時，與封閉箱梁相比，上游側(cè)半幅箱梁上表面負壓絕對值普遍減小，而下游側(cè)半幅箱梁上表面的負壓峰值有所增大，從渦量圖可以看出，受中央開槽影響，上表面中央大幅區(qū)域內(nèi)的氣流較為紊亂，上游側(cè)箱梁表面未出現(xiàn)較大尺度的旋渦，而下游側(cè)的旋渦尺度明顯增大. 在時刻π/2，上游側(cè)箱梁表面旋渦尺度略有減小更靠近于迎風(fēng)側(cè)，下游側(cè)箱梁表面旋渦則更靠近于尾部，因此箱梁上表面大部分區(qū)域的負壓絕對值都有所降低. 在時刻π，由于上游側(cè)箱梁上表面的旋渦尺度和位置幾乎沒有變化，該區(qū)域的壓力也為出現(xiàn)明顯改變；在下游側(cè)箱梁上表面上，尾部渦脫遺留下的小旋渦更靠近于中部，因此這一區(qū)域內(nèi)的正壓減小，部分位置壓力由正變負. 在時刻3π/2，上表面的旋渦尺度增大且更靠近箱梁中央，氣流繞過旋渦俯沖達到下游側(cè)箱梁表面，因而上游側(cè)上表面負壓絕對值增大，下游側(cè)上表面正壓也變大.在箱梁底面上，壓力變化主要集中在中下游區(qū)域，上游側(cè)箱梁底面靠近開槽位置，在任意時刻的負壓絕對值都普遍增大，但壓力發(fā)生變化的區(qū)域極?。幌掠蝹?cè)箱梁底面上的壓力在時刻3π/2變化不大，但在時刻0、π/2和π表面正壓均減小. 由此可見，與封閉箱梁相比，L/B= 0.04的箱梁在正向運動過程中，雖然下游側(cè)半幅箱梁上表面負壓供能增多，上游側(cè)半幅箱梁上表面負壓所提供能量減少，且在負向運動過程中，上游側(cè)半幅箱梁上表面負壓耗能能力增加. 綜上，當(dāng)箱梁中央開槽寬度為0.04B時，旋渦為箱梁渦振運動提供的能量減少，但減少幅度并不顯著，所以渦振振幅降低幅度不大.

當(dāng)L/B= 0.20時，在渦振穩(wěn)定階段一個周期內(nèi)的時刻0，箱梁中央槽內(nèi)有一較大尺度旋渦，但上下游兩側(cè)箱梁上表面上的旋渦仍然存在，與L/B= 0.04的箱梁相比，上游旋渦稍大，下游旋渦尺度相當(dāng)，因此上游側(cè)半幅箱梁上表面負壓絕對值略微增大，下游箱梁上表面壓力變化不明顯. 在時刻π/2，上游側(cè)半幅箱梁上表面負壓絕對值略有減小，但旋渦尺度未出現(xiàn)明顯變化，壓力的變化可能是由于此處旋渦渦量減小造成的；下游側(cè)半幅箱梁上表面旋渦尺度增大，此處負壓絕對值也有所增加. 在時刻π，上游側(cè)半幅箱梁上表面的旋渦接近于中央槽，有離開上游箱梁向下游運動的趨勢，因此上表面負壓絕對值略有降低，而在下游側(cè)半幅箱梁表面，旋渦脫落并不徹底，仍有部分旋渦位于箱梁表面，旋渦尺度較大，因此此處負壓絕對值明顯大于封閉箱梁和較小開槽寬度的開槽箱梁. 在時刻3π/2，上游側(cè)半幅箱梁上表面的大旋渦運動至中央槽上方，同時上游箱梁頂面又有新的旋渦生成，因此此處負壓絕對值顯著減小，下游側(cè)半幅箱梁上表面仍受到繞流沖擊，表現(xiàn)為正壓.

對比圖7（b）和（c）中槽內(nèi)下游壁面上的壓力分布可知：當(dāng)中央開槽寬度較大時，槽內(nèi)下游壁面底端會直接受到下表面氣流作用而呈現(xiàn)為正壓，說明下表面上氣流在下游側(cè)半幅箱梁底面轉(zhuǎn)角處出現(xiàn)了較明顯的來流分離，部分氣流向槽內(nèi)運動，部分氣流繼續(xù)沿底面向下游運動. 由于來流分離，下游側(cè)半幅箱梁底面上的正壓較小. 總體而言，上游側(cè)半幅箱梁在渦振穩(wěn)定階段任意周期內(nèi)的表面壓力波動較小，下游側(cè)半幅箱梁在時刻π/2和π的表面負壓絕對值增大，其余部位的壓力分布與L/B= 0.04的箱梁差別不大. 對比可知，雖然下游側(cè)半幅箱梁表面負壓絕對值略有增大，為箱梁渦振運動提供了更多能量，但其耗散的能量也有所增長，同時上游側(cè)半幅箱梁表面壓力波動減緩，從而使得L/B= 0.20的箱梁的渦振振幅小于封閉箱梁和開槽寬度較小的箱梁.

4 結(jié) 論

1） 在?5°～5° 風(fēng)攻角內(nèi)，在一定范圍內(nèi)改變箱梁中央開槽的寬度，箱梁在5° 攻角下的渦振穩(wěn)定性能始終最差.

2） 中央開槽寬度對流線型箱梁的氣動力特性影響較大，在?10°～10° 風(fēng)攻角范圍內(nèi)，封閉箱梁斷面的阻力系數(shù)始終最小，而其升力系數(shù)絕對值普遍大于開槽箱梁，隨著中央開槽寬度的增大，阻力系數(shù)逐漸變大，負攻角來流作用下這一增大趨勢更為明顯.

3） 流線型箱梁設(shè)置中央開槽后，下表面氣流會在靠近槽內(nèi)下游壁面處由下向上運動，使得槽內(nèi)有旋渦呈逆時針方向旋轉(zhuǎn)，而該氣流在上游氣流的裹挾下緊貼下游側(cè)半幅箱梁的上表面繼續(xù)向下游流動.L/B由0.04增大至0.20后，中央槽內(nèi)旋渦數(shù)量由1個增至2個.

4） 對于流線型箱梁而言，在0° 攻角來流作用下，中央開槽寬度變化僅對背風(fēng)側(cè)半幅箱梁下表面前緣至檢修車軌道區(qū)域內(nèi)的表面風(fēng)壓系數(shù)產(chǎn)生顯著影響.

5） 中央開槽寬度變化對箱梁的渦振性能影響顯著，開槽箱梁的渦振振幅隨著開槽寬度的增大而減小，當(dāng)L/B≥ 0.12時，渦振最大振幅對應(yīng)的風(fēng)速將會降低.

6） 隨著中央開槽寬度的增大，上游側(cè)半幅箱梁的表面壓力系數(shù)波動大幅減緩，下游側(cè)半幅箱梁底面轉(zhuǎn)角處的來流分離導(dǎo)致下游下表面上的壓力系數(shù)幅值和波動都變小，從而使得渦振振幅減小.