鄒文重 趙嘉明

（中國核電工程有限公司，北京 100840）

0 引言

漩渦運(yùn)動(dòng)是自然界中一種較為常見的現(xiàn)象，小到湍流中的微尺度渦，大到海洋和大氣環(huán)流，這些漩渦都呈現(xiàn)出非常復(fù)雜的流態(tài)，它們從產(chǎn)生到消散都支配著整個(gè)流體，影響運(yùn)動(dòng)中流體質(zhì)量、動(dòng)量以及能量的變化和轉(zhuǎn)移。針對(duì)漩渦的研究涉及流體力學(xué)、紊流力學(xué)以及氣象學(xué)等學(xué)科知識(shí)，包括非常豐富的物理內(nèi)容，其自身具有非定常性和非線性的復(fù)雜機(jī)制，且對(duì)自然界的探索和工程應(yīng)用有重要的意義，因此漩渦問題一直是流體力學(xué)理論和應(yīng)用研究中最具有難度和挑戰(zhàn)性的前沿課題。漩渦通常發(fā)生在進(jìn)水口，對(duì)水力機(jī)械的正常運(yùn)行有一定的影響。

在核電廠中，余熱排出系統(tǒng)是一個(gè)重要的系統(tǒng)，其主要功能為在電廠正常停堆冷卻的第二階段，將反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)的熱量傳輸?shù)皆O(shè)備冷卻水系統(tǒng)，使反應(yīng)堆冷卻劑的溫度以可控的速率降到冷停堆的標(biāo)準(zhǔn)溫度，并且將該溫度維持到電廠重新啟動(dòng)為止。當(dāng)一回路處于卸壓狀態(tài)時(shí)，余熱導(dǎo)出系統(tǒng)（RHR）投入運(yùn)行，此時(shí)反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)（RCS）在環(huán)路中間水位運(yùn)行，主冷卻劑管道處于半管水狀態(tài)。RCS水位下降或余熱（RHR）泵的流量太高都可能導(dǎo)致在余熱（RHR）系統(tǒng)與主冷卻劑系統(tǒng)（RCS）的連接處（余熱系統(tǒng)從冷卻劑系統(tǒng)的取水處）產(chǎn)生漩渦，將空氣吸入余熱排出泵的上游管道，進(jìn)而可能造成余熱排出泵因汽蝕而導(dǎo)致嚴(yán)重?fù)p壞并最終停運(yùn)。在該運(yùn)行工況下，余熱排出泵無法投入運(yùn)行，可能會(huì)造成堆芯失去循環(huán)及冷卻。通過設(shè)定系統(tǒng)的流量或水位，可以有效地降低發(fā)生漩渦的概率，保障余熱排出泵在半管運(yùn)行時(shí)的安全性。目前，已經(jīng)有一些針對(duì)核電廠半管運(yùn)行狀態(tài)下運(yùn)行參數(shù)與改進(jìn)措施等方面的研究[1-4]。文獻(xiàn)[1]～文獻(xiàn)[4]中的研究主要是通過數(shù)值計(jì)算的方式研究漩渦的產(chǎn)生、形態(tài)及參數(shù)敏感性，這些研究對(duì)于提升核電廠的安全性有一定的借鑒意義。

1 計(jì)算模型與計(jì)算矩陣

1.1 幾何模型

該文在研究中把華龍一號(hào)余熱排出泵吸水使整個(gè)回路循環(huán)的物理過程簡化為進(jìn)口與連接處出口流動(dòng)守恒的物理過程。根據(jù)簡化之后的情況，建立相應(yīng)的計(jì)算幾何模型。該幾何模型只取了部分余熱排出系統(tǒng)的連接管道，包括主管道的入口以及與蒸汽發(fā)生器的出口、余熱排出系統(tǒng)連接的出口。主管內(nèi)徑為787.4 mm（RCS 0002號(hào)主管內(nèi)徑），吸入口內(nèi)徑為350 mm；X軸、Y軸和Z軸的范圍如下：X軸（管道流動(dòng)方向，m）為（-10，10.3937）；Y軸（豎直方向，m）為（-0.767，1.470）；Z軸（垂直紙面，m）：（-0.394，0.737）。余熱排出與主管道連接為斜45°連接，幾何模型簡圖如圖1所示。

圖1 計(jì)算的幾何模型

1.2 數(shù)值模型

計(jì)算選擇了SNSYS CFX的VOF兩相模型來處理氣液界面的問題。湍流模型選取了k-e模型中的RNG模型。重力情況下考慮介質(zhì)浮升力的影響，相間的表面張力系數(shù)設(shè)為0.0725 N/m。網(wǎng)格劃分為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并計(jì)算不同網(wǎng)格數(shù)，最終選擇整個(gè)網(wǎng)格數(shù)為277萬。

1.3 邊界條件

在華龍一號(hào)電廠的設(shè)計(jì)中，為了防止產(chǎn)生漩渦，需要對(duì)RHR的運(yùn)行流量進(jìn)行限制：一回路處于卸壓狀態(tài)（壓力=1 bar），如果RCS的水位高于壓力容器法蘭面時(shí)，1臺(tái)或者2臺(tái)泵運(yùn)行，500 m3/h ≤Q≤1 050 m3/h。當(dāng)RCS的水位低于壓力容器法蘭面時(shí)，1臺(tái)泵運(yùn)行（另一臺(tái)泵可用），500 m3/h ≤Q≤670 m3/h。此時(shí)，如果Q＞1 000 m3/h或者2臺(tái)泵都運(yùn)行，那么就會(huì)產(chǎn)生流量高報(bào)警（其中Q為泵的體積流量）。半管運(yùn)行時(shí)，需要在半管水位高低限值之內(nèi)運(yùn)行。其中，半管水位高限值為4.64 m（97%）；半管水位低限值為4.54 m（84%）。

根據(jù)問題的物理現(xiàn)象，可以將計(jì)算邊界條件簡化為：進(jìn)口為速度邊界，余熱排出系統(tǒng)出口為速度邊界，與蒸汽發(fā)生器相連的出口為壓力邊界。水位h/D=84%，入口氣液面積比為89.73%；h為主管內(nèi)水位高度，D為主管內(nèi)徑；出口2為壓力出口，壓力為101 325 Pa；出口1為速度出口。

1.4 計(jì)算矩陣

為了得到半管水位低限值下的最大流量值，同時(shí)為了減少計(jì)算量，計(jì)算矩陣所選方法為靠近法，通過上一次的計(jì)算結(jié)果選擇合適的間隔作為下一次計(jì)算的流量輸入條件。以現(xiàn)行參數(shù)1 050 m3/h（291 kg/s）為基準(zhǔn)流量，將其作為首次計(jì)算的流量輸入，如果未出現(xiàn)漩渦，那么在入口增加一定的流量作為下一次的計(jì)算輸入，以此類推。如果最后發(fā)現(xiàn)在半管水位低限值下未產(chǎn)生渦旋，那么就認(rèn)為該值為定水位下的最大流量值，泵運(yùn)行有一定安全裕度。最終的計(jì)算矩陣見表1。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 水位低限制下不同流量對(duì)漩渦的影響

該計(jì)算模型為斜45°模型，水位為低水位限制84%。計(jì)算矩陣見表1，下面選取4個(gè)典型的算例進(jìn)行結(jié)果分析。

表1 計(jì)算矩陣

291 kg/s的氣體體積份額的云圖如圖2所示。

從圖2中可以看到，在84%水位及291 kg/s流量下，并未產(chǎn)生貫穿性的漩渦，可以認(rèn)為在設(shè)計(jì)的運(yùn)行條件下不會(huì)發(fā)生吸氣的現(xiàn)象。但是該情況下會(huì)有一定量的氣體被吸入，出口1處的氣體體積份額不到0.01%，遠(yuǎn)低于泵產(chǎn)生汽蝕的氣體份額敏感量3%[1]。因此，可以認(rèn)為在84%水位以及設(shè)計(jì)的最大流量下不會(huì)發(fā)生汽蝕危險(xiǎn)。

圖2 291 kg/s的氣體體積份額的云圖

340 kg/s的氣體體積份額的云圖如圖3所示。

增加進(jìn)出口水的流量到340 kg/s，從圖3中可以看到這時(shí)的漩渦深度比291 kg/s的漩渦深度有所增加，漩渦下陷更為明顯，但是仍然未形成貫穿性的漩渦。出口的氣體體積的份額也有所增加，但氣體體積的份額仍不到0.04%。因此，可以認(rèn)為在該流量下，不會(huì)發(fā)生泵汽蝕的現(xiàn)象。

圖3 340 kg/s的氣體體積份額的云圖

400 kg/s的氣體體積份額的云圖如圖4所示。

圖4 400 kg/s的氣體體積份額的云圖

400 kg/s的流量值已經(jīng)大于設(shè)計(jì)的最大運(yùn)行流量，但是從云圖上可以看出仍然未出現(xiàn)完全的貫穿性漩渦，且與前面的算例相比，它漩渦下陷的深度更深，漩渦底部接近余熱排出系統(tǒng)接管的入口，出口的氣體體積份額不足0.1%。

通過上述計(jì)算結(jié)果的分析可以得出，在流量運(yùn)行參數(shù)上限值之上較大的范圍內(nèi)仍然未出現(xiàn)貫穿性漩渦，只是隨著流量的增加，出口氣體的體積分?jǐn)?shù)逐漸增大，但是仍然離安全限制3%較遠(yuǎn)，因此可以認(rèn)為設(shè)計(jì)的流量運(yùn)行參數(shù)在水位低限值下有較大的裕度，不易發(fā)生危害性吸氣，余熱排出系統(tǒng)泵可以安全運(yùn)行。

800 kg/s的氣體體積份額的云圖如圖5所示。從圖5中可以看出，800 kg/s流量下，在出口處可以觀察到明顯的貫穿性漩渦，且吸氣現(xiàn)象明顯，這是運(yùn)行中不可接受的。

圖5 800 kg/s的氣體體積份額的云圖

總的來說，在低水位限值84%的情況中，當(dāng)正常設(shè)計(jì)運(yùn)行的最大流量為291 kg/s時(shí)，未見貫穿性漩渦。同時(shí)，隨著計(jì)算流量的增大，接口處漩渦逐漸明顯，出口的氣體體積分?jǐn)?shù)逐漸增大，但是當(dāng)流量到達(dá)400 kg/s時(shí)，仍然未出現(xiàn)貫穿性漩渦，且出口氣體的體積份額不足0.1%。從漩渦的分類來看，可以將歸為第五類：有少量的氣泡吸入，但是總體的量不足0.1%，遠(yuǎn)低于泵產(chǎn)生汽蝕的3%空氣份額敏感值。綜上所述，可以認(rèn)為低水位限制為84%且正常運(yùn)行的情況下，余熱排出泵可以安全運(yùn)行。

2.2 不同水位對(duì)漩渦的影響

在最大的流量情況下，計(jì)算了水位為50%、水位為60%以及水位為70%工況下的漩渦生成情況。

h/D=50%的氣體體積份額的云圖如圖6所示。

從圖6可以看出，當(dāng)水位為50%時(shí)，291 kg/s的最大流量會(huì)發(fā)生明顯的漩渦吸氣現(xiàn)象，因此，運(yùn)行時(shí)的水位不能降到該水位。

圖6 h/D=50%的氣體體積份額的云圖

h/D=60%的氣體體積份額的云圖如圖7所示。

從圖7可以看出，當(dāng)水位為60%時(shí)，291 kg/s的最大流量仍會(huì)發(fā)生明顯的漩渦吸氣現(xiàn)象，因此在運(yùn)行時(shí)的水位不能降到該水位。h/D=70%的氣體體積份額的云圖，如圖8所示。

圖7 h/D=60%的氣體體積份額的云圖

從圖8可以看出，當(dāng)水位為70%時(shí)，291 kg/s的最大流量未發(fā)生明顯的漩渦吸氣現(xiàn)象，因此在運(yùn)行時(shí)，可以認(rèn)為84%水位低限值是一個(gè)相對(duì)保守的值。

圖8 h/D=70%的氣體體積份額的云圖

從上述不同水位計(jì)算結(jié)果來看，70%水位下，在設(shè)計(jì)的最大流量時(shí)未出現(xiàn)明顯的漩渦吸氣現(xiàn)象，可以認(rèn)為84%水位低限值是相對(duì)保守的值；同時(shí)，計(jì)算分析上述流量變化得到的流量可以在一個(gè)較大的范圍內(nèi)變化且不出現(xiàn)貫穿性漩渦，與之相比，水位的變化區(qū)間相對(duì)較窄，因此運(yùn)行時(shí)對(duì)水位的監(jiān)測尤為重要。

3 結(jié)語

根據(jù)上述分析可以知道液位、流量等參數(shù)對(duì)RHR泵的汽蝕有重要影響，因此在設(shè)計(jì)中需要通過計(jì)算、試驗(yàn)的方法得到準(zhǔn)確的臨界汽蝕參數(shù)，并且適當(dāng)?shù)卦黾訁?shù)的裕度，保證余排泵在正常情況下不發(fā)生汽蝕，從而保證系統(tǒng)的性能。綜上所述，該文得出以下3個(gè)結(jié)論：1）當(dāng)華龍一號(hào)堆型的半管最低水位為84%且工程中設(shè)定的最大流量為1 050 m3/h（291 kg/s）時(shí)（穩(wěn)定情況下），并未產(chǎn)生連續(xù)貫穿性漩渦，并且在偏離最大流量上限值較多的情況下，接管處仍未出現(xiàn)貫穿性漩渦，體積含氣率不到0.1%，余熱排出泵不會(huì)出現(xiàn)漩渦汽蝕風(fēng)險(xiǎn)。2）計(jì)算結(jié)果顯示，在45°接管的情況下，接管側(cè)產(chǎn)生了氣體吸入的現(xiàn)象，而出口非接管側(cè)沒有出現(xiàn)氣體吸入的現(xiàn)象。3）對(duì)于不同水位進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)水位為50%和60%時(shí)，都產(chǎn)生了貫穿性漩渦，而水位為70%時(shí)，沒有產(chǎn)生貫穿性漩渦；華龍一號(hào)現(xiàn)行設(shè)計(jì)的運(yùn)行水位有一定的裕度，能確保余熱排出泵的安全運(yùn)行。

總的來說，計(jì)算結(jié)果初步論證了華龍一號(hào)設(shè)定的運(yùn)行參數(shù)下余熱排出泵能正常運(yùn)行，并且具有一定的防漩渦裕度。