龔建良,胥會(huì)祥

(西安近代化學(xué)研究所， 陜西 西安 710065)

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力的產(chǎn)生過程主要包括固體推進(jìn)劑在燃燒室的燃燒過程，及其燃?xì)庠趪姽軆?nèi)部的流動(dòng)過程，是一種近似密閉高溫高壓的燃燒流動(dòng)過程，采用當(dāng)前的測(cè)試設(shè)備與實(shí)驗(yàn)技術(shù)，獲取發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部詳細(xì)參數(shù)基本很難[1-2]。然而，固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)值仿真已經(jīng)在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)中作為一種輔助手段，在發(fā)動(dòng)機(jī)研制過程中得到廣泛應(yīng)用，且仿真方法具有成本低、獲取數(shù)據(jù)方便、周期短的優(yōu)點(diǎn)，為發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)提供校核與理論指導(dǎo)[3-4]。固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)仿真計(jì)算為發(fā)動(dòng)機(jī)安全評(píng)估的重要依據(jù)，包括了殼體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算評(píng)估、復(fù)雜藥型的結(jié)構(gòu)完整性評(píng)估、絕熱層傳熱過程分析、噴管熱結(jié)構(gòu)計(jì)算等[5-7]。噴管熱結(jié)構(gòu)計(jì)算為固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管安全設(shè)計(jì)提供依據(jù)，是固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)前必須開展的數(shù)值仿真。

一般，為了縮短導(dǎo)彈或者運(yùn)載火箭的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)度，噴管結(jié)構(gòu)采用潛入式，由結(jié)構(gòu)支撐件與不同的熱防護(hù)材料組成。潛入式噴管工作環(huán)境極為嚴(yán)酷，有邊界層熱化學(xué)燒蝕、融化態(tài)高溫粒子侵蝕、高溫燃?xì)獬掷m(xù)熱載荷、高速氣流沖刷等[8-9]。在高溫高壓主流燃?xì)廨d荷下潛入式噴管內(nèi)部形成巨大的溫差，然而噴管內(nèi)部各材料的熱膨脹系數(shù)差異，導(dǎo)致不同部件的不同形變，從而熱防護(hù)材料界面相互發(fā)生擠壓或分離，并在材料界面發(fā)生碳化、熱解，對(duì)噴管的工作可靠性造成安全隱患。如果噴管各部件材料選擇不當(dāng)或者界面設(shè)計(jì)不合理，可能發(fā)生異常燒蝕或高溫燃?xì)飧Z火，以及熱防護(hù)材料結(jié)構(gòu)強(qiáng)度失效。

國(guó)內(nèi)外已經(jīng)開展噴管的傳熱、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與失效分析。文獻(xiàn)[10]研究了復(fù)合噴管在熱與力學(xué)材料載荷下的熱應(yīng)力，引入與溫度特性相關(guān)的材料性能參數(shù)，表明與單純力學(xué)載荷對(duì)比，溫度載荷對(duì)熱應(yīng)力場(chǎng)的影響是主要的。文獻(xiàn)[11]采用商業(yè)有限元軟件，研究了復(fù)合材料喉襯在熱與力聯(lián)合載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，研究表明熱應(yīng)力的穩(wěn)態(tài)結(jié)果與動(dòng)態(tài)結(jié)果具有明顯的差異。文獻(xiàn)[12-13]針對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)淺潛入式噴管，建立了三維有限元模型，采用點(diǎn)-點(diǎn)接觸單元模擬不同材料界面的接觸，分析了噴管結(jié)構(gòu)縫隙數(shù)值與界面接觸應(yīng)力的變化趨勢(shì)，最終為縫隙設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。文獻(xiàn)[14]針對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管喉襯的熱應(yīng)力問題，考慮了表面燒蝕、界面接觸熱阻、背壁熱解因素，建立相關(guān)模型展開計(jì)算，結(jié)果表明其方法的計(jì)算結(jié)果符合工程實(shí)際情況。文獻(xiàn)[15]針對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)碳/碳喉襯的熱應(yīng)力問題，建立了考慮接觸熱阻、燒蝕邊界和界面脫黏因素下的熱結(jié)構(gòu)模型，研究了喉襯力學(xué)失效行為。文獻(xiàn)[16]針對(duì)錐形套連接碳/碳擴(kuò)張段的熱應(yīng)力問題，采用非穩(wěn)態(tài)方法，熱應(yīng)力研究表明，與螺紋連接方式比較，錐形套連接是一種較優(yōu)化的結(jié)構(gòu)方式。文獻(xiàn)[17]針對(duì)中型固體發(fā)動(dòng)機(jī)的復(fù)合噴管熱應(yīng)力問題，建立了考慮界面間隙的有限元模型，研究表明界面摩擦可以減小熱應(yīng)力。文獻(xiàn)[18]針對(duì)長(zhǎng)尾噴管的熱應(yīng)力問題，考慮了不同界面間隙設(shè)計(jì)值，研究表明合理的界面間隙可以降低熱應(yīng)力的數(shù)值。

可知，針對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管的熱應(yīng)力問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用不同方法，已經(jīng)展開相關(guān)研究，獲取相關(guān)的成果。但是，針對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)潛入式噴管在不同壓強(qiáng)下的熱應(yīng)力變化規(guī)律的研究還不足，需要開展?jié)撊胧絿姽茉诓煌瑝簭?qiáng)下的熱應(yīng)力研究。本文針對(duì)潛入式噴管，采用三維有限元程序，分析了熱防護(hù)材料內(nèi)部溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)分布，詳細(xì)討論了燃燒室壓力對(duì)潛入式噴管喉襯熱應(yīng)力的影響規(guī)律。

1 噴管模型與邊界條件

1.1 結(jié)構(gòu)模型及網(wǎng)格劃分

由于噴管不同部位工作環(huán)境的差異，為了充分發(fā)揮材料的優(yōu)勢(shì)，采用復(fù)合噴管結(jié)構(gòu)，由多種不同熱防護(hù)材料膠接而成。噴管的承力部件采用金屬殼體，一般為輕質(zhì)高強(qiáng)度的金屬材料；噴管前段熱防護(hù)材料為高硅氧酚醛絕熱層，中部熱防護(hù)材料為細(xì)編穿刺碳/碳喉襯與高硅氧酚醛背襯，后段熱防護(hù)材料為高硅氧酚醛擴(kuò)散段絕熱層，與燃?xì)饨佑|的噴管內(nèi)表面符合氣動(dòng)性能最優(yōu)的型面設(shè)計(jì)要求[19-20]。

針對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)潛入式噴管幾何設(shè)計(jì)模型，建立了三維有限元數(shù)值模型。由于邊界條件與幾何模型對(duì)稱特性，取1/12模型，采用圓柱坐標(biāo)系，在對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格具有計(jì)算精度高、網(wǎng)格數(shù)量少、計(jì)算規(guī)模小的優(yōu)點(diǎn)，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖1所示。為了便于分析與喉襯相關(guān)的各搭接面擠壓與分離情況，首先對(duì)其接觸界面編號(hào)，如圖2所示，通過噴管總長(zhǎng)將坐標(biāo)無量綱化。依據(jù)工程間隙設(shè)計(jì)要求，圖2中潛入式噴管喉襯前界面間隙AB與BC取0.05 mm，CD界面為黏接界面取0 mm，喉襯后界面間隙DE與EF取0.05 mm，保持與裝配過程喉襯界面間隙控制要求一致。

圖1 噴管網(wǎng)格劃分Fig.1 Mesh generation of nozzle

圖2 潛入式噴管接觸面編號(hào)Fig.2 Interface number for submerged nozzle

1.2 熱與力邊界條件

由于噴管內(nèi)流是穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的，設(shè)置噴管內(nèi)壁面熱邊界為第三類邊界條件。

(1)

式中：hc為對(duì)流換熱系數(shù)，Tf為噴管內(nèi)流的燃?xì)鉁囟?，hc和Tf由穩(wěn)態(tài)流動(dòng)計(jì)算結(jié)果給出；T為噴管內(nèi)壁溫度[4]。忽略噴管殼體外表面散熱，噴管外表面設(shè)置為絕熱條件。采用流動(dòng)分析軟件，基于壓力求解器，湍流模型是RNGk-ε模型，采用壓力入口與壓力出口邊界條件，通過迭代計(jì)算，以流入流量與流出流量差小于0.5%為條件，判定達(dá)到收斂。通過流動(dòng)計(jì)算，圖3給出固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)內(nèi)流場(chǎng)的溫度分布。由圖3可知，流場(chǎng)品質(zhì)良好，符合流動(dòng)規(guī)律。其次，依據(jù)穩(wěn)態(tài)的壓力流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，如圖4所示，在噴管內(nèi)壁面施加非均布燃?xì)鈮毫Α?/p>

圖3 6 MPa下溫度分布Fig.3 Temperature distribution at pressure 6 MPa

圖4 6 MPa下壓力分布Fig.4 Pressure distribution at pressure 6 MPa

圖5給出了在6 MPa、9 MPa、12 MPa下潛入式噴管上表面與下表面的對(duì)流換熱系數(shù)沿軸向的變化。由圖5可知，對(duì)流換熱系數(shù)最高值都是位于喉部稍微上游，由于從收斂段開始，邊界層將逐漸減薄，傳熱速率不斷增大， 而在喉部稍微上游某處，邊界層外緣將達(dá)到聲速，該處邊界層最薄[21]。其次，隨壓力增大，對(duì)流換熱系數(shù)增強(qiáng)，壓力越高，分子與壁面之間的熱交換作用越強(qiáng)。

圖5 噴管內(nèi)表面對(duì)流換熱系數(shù)分布Fig.5 Distribution of convective heat transfer coefficient on the inner surface of nozzle

2 數(shù)值結(jié)果與分析

2.1 潛入式噴管熱應(yīng)力分析

針對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的三維潛入式噴管，在持續(xù)的溫度與壓力聯(lián)合載荷下，獲取了在工作時(shí)間28 s時(shí)刻噴管的溫度分布，如圖6所示。燃燒室滯止溫度為3 200 K，燃燒室壓力為6 MPa。由圖6可知，相比其他部件，整個(gè)碳/碳喉襯溫升較大，最大值為2 851 K，在喉部前段處。因?yàn)樘?碳喉襯導(dǎo)熱系數(shù)高，熱流密度大，喉部前段溫度高于喉部后段。其次，殼體溫度幾乎為環(huán)境溫度，由于高硅氧材料導(dǎo)熱系數(shù)較低與絕熱厚度大，熱量還來不及傳到殼體，起到隔熱作用。在28 s時(shí)噴管Mises應(yīng)力分布，如圖7所示，最大值為176.90 MPa，位于殼體圓柱段前部，遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)材料失效強(qiáng)度數(shù)值。

圖6 在聯(lián)合載荷下28 s時(shí)潛入式噴管溫度場(chǎng)分布Fig.6 Temperature distribution of submerged nozzle under combined loading at 28 s

圖7 在聯(lián)合載荷下28 s時(shí)潛入式噴管Mises應(yīng)力分布Fig.7 Mises stress distribution of submerged nozzle under combined loading at 28 s

圖8給出了在不同時(shí)刻喉襯環(huán)向應(yīng)力分布云圖。由圖8可知，在整個(gè)工作過程中，聯(lián)合載荷下喉襯最大壓應(yīng)力為103.9 MPa，滿足碳/碳喉襯強(qiáng)度使用要求。圖9給出喉襯表面路徑標(biāo)識(shí)記。圖10與圖11給出喉襯表面環(huán)向應(yīng)力分布隨時(shí)間變化趨勢(shì)。喉襯環(huán)向應(yīng)力最大部位在收斂段喉部上游，數(shù)值為負(fù)，表示處于壓應(yīng)力狀態(tài)，由于喉部上游對(duì)流換熱系數(shù)最大，與喉襯初始溫差大，喉襯熱膨脹變形大，喉襯環(huán)向熱應(yīng)力最大。同時(shí)，由圖10與圖11可知，喉襯內(nèi)表面在整個(gè)工作時(shí)間內(nèi)，數(shù)值都為負(fù)，表明喉襯內(nèi)表面處于壓應(yīng)力狀態(tài)，且最大壓應(yīng)力隨時(shí)間增加，先增大后減小。其次，由圖11可知，喉襯與倒錐體絕熱、背襯接觸的表面，環(huán)向應(yīng)力為正值，表示處于拉應(yīng)力狀態(tài)，拉應(yīng)力最大部位為喉襯錐面倒圓處。最后，由圖8與圖11可知，喉襯環(huán)向拉應(yīng)力隨時(shí)間增加，先增大后減小。

(a) 1.3 s

(b) 4.1 s

(c) 6.1 s

(d) 10.1 s

(e) 15.1 s

(f) 20.1 s

(g) 24.1 s

(h) 28.0 s圖8 在不同時(shí)刻喉襯環(huán)向應(yīng)力分布Fig.8 Hoop stress distribution of throat insert at different times

圖9 喉襯路徑標(biāo)記Fig.9 Path mark of insert throat

圖10 不同時(shí)刻喉襯沿Path 1環(huán)向應(yīng)力變化Fig.10 Hoop stress of insert throat along Path 1 at different times

圖11 不同時(shí)刻喉襯沿Path 2環(huán)向應(yīng)力變化Fig.11 Hoop stress of insert throat along Path 2 at different time

2.2 潛入式噴管喉襯完整性的試驗(yàn)驗(yàn)證

圖12給出某固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)潛入式噴管試驗(yàn)后喉襯殘骸，設(shè)計(jì)壓力6 MPa，設(shè)計(jì)時(shí)間為28 s，喉襯結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足材料強(qiáng)度要求，喉襯結(jié)構(gòu)完整。同時(shí)，由于應(yīng)變值測(cè)試較為方便，在金屬殼體外表面大口端部貼環(huán)向應(yīng)變片。圖13中A點(diǎn)的測(cè)試值為1 258 με，圖13仿真計(jì)算結(jié)果為1 164 με，兩者誤差為7.5%?？芍?，通過潛入式噴管地面熱試車，驗(yàn)證了本文計(jì)算模型與數(shù)值方法的有效性與準(zhǔn)確性。

圖12 碳/碳喉襯殘骸Fig.12 Debris of C/C throat insert

圖13 金屬殼體環(huán)向應(yīng)變分布Fig.13 Hoop strain distribution of metal case

2.3 燃燒室壓力對(duì)喉襯溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)影響分析

為了分析燃燒室壓力對(duì)潛入式噴管喉襯溫度場(chǎng)與壓力場(chǎng)的影響規(guī)律，采用與上節(jié)相同的計(jì)算模型與數(shù)值方法，開展了典型壓力工況6 MPa、9 MPa、12 MPa下噴管熱結(jié)構(gòu)計(jì)算，圖14～16分別為6 MPa、9 MPa、12 MPa壓力下的喉襯環(huán)向應(yīng)力分布與溫度分布。圖17給出了在6 MPa、9 MPa、12 MPa壓力下喉襯最大壓應(yīng)力與拉應(yīng)力。隨燃燒室壓力增大，主流燃?xì)馀c噴管內(nèi)表面對(duì)流換熱系數(shù)增大，喉襯內(nèi)表面溫度升高。喉襯的拉應(yīng)力最大部位都是倒圓處，喉襯拉應(yīng)力最大部位為喉襯上游內(nèi)表面，在不同壓力下，喉襯危險(xiǎn)部位是一致的。隨壓力增大，喉襯環(huán)向拉應(yīng)力增大，環(huán)向壓應(yīng)力減小，在高壓下喉襯更容易在倒圓處產(chǎn)生裂紋，增大喉襯發(fā)生斷裂的風(fēng)險(xiǎn)。

(a) 環(huán)向應(yīng)力分布 (a) Hoop stress distribution

(b) 溫度分布(b) Temperature distribution圖14 壓力6 MPa時(shí)喉襯溫度與環(huán)向應(yīng)力分布Fig.14 Temperature and hoop stress distribution of throat insert at pressure 6 MPa

(a) 環(huán)向應(yīng)力分布(a) Hoop stress distribution

(b) 溫度分布(b) Temperature distribution圖15 壓力9 MPa時(shí)喉襯溫度與環(huán)向應(yīng)力分布Fig.15 Temperature and hoop stress distribution of throat insert at pressure 9 MPa

(a) 環(huán)向應(yīng)力分布(a) Hoop stress distribution

(b) 溫度分布(b) Temperature distribution圖16 壓力12 MPa時(shí)喉襯溫度與環(huán)向應(yīng)力分布Fig.16 Temperature and hoop stress distribution of throat insert at pressure 12 MPa

圖17 不同燃燒室壓力下喉襯最大壓應(yīng)力與拉應(yīng)力Fig.17 Maximum compressive stress and tensile stress of throat insert under different chamber pressures

為了進(jìn)一步研究喉襯環(huán)向拉應(yīng)力、壓應(yīng)力與燃燒室壓力的關(guān)系，依據(jù)圖17獲取的數(shù)據(jù)，進(jìn)行線性擬合，獲取了拉應(yīng)力與燃燒室壓力的線性關(guān)系，如式(2)所示；壓應(yīng)力與燃燒室壓力的線性關(guān)系，如式(3)所示。由圖17可知，壓應(yīng)力、拉應(yīng)力擬合曲線與數(shù)據(jù)吻合較好，精度較高。

σt=1.32P+25.52 6 MPa≤P≤12 MPa

(2)

σp=3.10P-83.90 6 MPa≤P≤12 MPa

(3)

其中：σt為拉應(yīng)力，單位為MPa；σp為壓應(yīng)力，單位為MPa；P為燃燒室壓力，單位為MPa。

3 結(jié)論

針對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)潛入式噴管的熱應(yīng)力問題，分析了在不同壓力下喉襯溫度與應(yīng)力分布，并通過潛入式噴管熱試車，驗(yàn)證了本文計(jì)算方法的有效性與準(zhǔn)確性。分析結(jié)果表明，喉襯環(huán)向應(yīng)力最大值為壓應(yīng)力，位于內(nèi)表面，且隨時(shí)間增大，先增大后減小。其次，隨壓力升高，喉襯危險(xiǎn)部位保持一致，而喉襯環(huán)向壓應(yīng)力增大，環(huán)向拉應(yīng)力減小。本文熱應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，為潛入式噴管設(shè)計(jì)與試車安全性分析提供理論指導(dǎo)，保證了發(fā)動(dòng)機(jī)潛入式噴管工作過程的安全性與可靠性。