張勝躍 ，閆怡飛，沈仲輝，許志倩 ，閆相禎

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.重慶大學(xué)煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；3.中國(guó)石油大學(xué)（華東）儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266580）

0 引言

地下儲(chǔ)氣庫(kù)在周期性循環(huán)注采過(guò)程中容易激發(fā)儲(chǔ)層和蓋層附近地應(yīng)力擾動(dòng)，弱化斷層密封性且容易造成潛在的斷層滑移和儲(chǔ)層流體失漏［1-2］。其中，蓋層的斷層滑移是引起儲(chǔ)氣庫(kù)區(qū)地質(zhì)系統(tǒng)及儲(chǔ)層圈閉密封完整性喪失的關(guān)鍵因素［2］。儲(chǔ)氣庫(kù)斷層滑移失效風(fēng)險(xiǎn)敏感性量化評(píng)價(jià)的關(guān)鍵，是分析斷層附近地應(yīng)力場(chǎng)對(duì)儲(chǔ)層和井壁穩(wěn)定性的影響［3-4］。因此，綜合量化評(píng)價(jià)儲(chǔ)層斷層的活化狀態(tài)，對(duì)地下儲(chǔ)氣庫(kù)在周期循環(huán)注采過(guò)程確定斷層的安全狀態(tài)和調(diào)峰能力具有積極意義［5］。

國(guó)內(nèi)儲(chǔ)氣庫(kù)水平注采井占有相當(dāng)比例，對(duì)于交變注采下斷層的穩(wěn)定性，尤其是水平注采井貫穿斷層時(shí)的極端情況，國(guó)內(nèi)外鮮有報(bào)道［6］。儲(chǔ)氣庫(kù)斷層失效滑移趨勢(shì)評(píng)價(jià)和多輪次注采運(yùn)行周期內(nèi)儲(chǔ)層安全的首要條件，就是地下整體儲(chǔ)氣系統(tǒng)具備長(zhǎng)期完整性［6-7］。目前，研究?jī)?chǔ)氣庫(kù)斷層的開(kāi)啟和封閉性的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有非概率可靠性指標(biāo)和斷層滑移趨勢(shì)指標(biāo)［8-26］（以斷層的靜態(tài)封閉性評(píng)價(jià)為主），但無(wú)法評(píng)價(jià)儲(chǔ)氣庫(kù)在交變注采過(guò)程中不同流壓對(duì)斷層影響的動(dòng)態(tài)變化特征。

鑒于此，筆者基于交變注采前后斷層穩(wěn)定性動(dòng)態(tài)變化機(jī)理，不僅考慮了動(dòng)態(tài)注采流壓擾動(dòng)極限狀態(tài)，而且考慮了地應(yīng)力狀態(tài)不確定置信區(qū)間，并以水平井注采井為例，根據(jù)斷層圈閉密封機(jī)理與斷層穩(wěn)定性狀態(tài)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)［10-11］，建立了儲(chǔ)氣庫(kù)動(dòng)態(tài)交變注采下近井區(qū)斷層剪切滑移、擴(kuò)張趨勢(shì)、斷裂敏感性和開(kāi)度角等4種綜合量化模型；基于三維莫爾-庫(kù)倫模型建立注采前后動(dòng)態(tài)對(duì)比可視化圖版［12-13］，建立了多維度的儲(chǔ)氣庫(kù)近井區(qū)斷層滑移失效風(fēng)險(xiǎn)綜合量化指標(biāo)，以期為注采過(guò)程中儲(chǔ)/蓋斷層地質(zhì)體的剪切失效敏感性進(jìn)行量化表征，同時(shí)也為“三位一體”的注采全過(guò)程安全評(píng)估提供綜合的定量分析便捷工具［14］。

1 動(dòng)態(tài)敏感性評(píng)判指標(biāo)的建立

1.1 動(dòng)態(tài)注采擾動(dòng)極限狀態(tài)評(píng)判指標(biāo)

基于莫爾-庫(kù)倫理論，孔隙壓力下斷層所能承受的極限剪切應(yīng)力 τmax的表達(dá)式［7，10］為

式中：σn為有效正應(yīng)力，MPa；pf為斷層位置處的孔隙流壓，MPa；φ 為斷層地質(zhì)體的內(nèi)摩擦角，（°）；Co為地質(zhì)體內(nèi)聚力，MPa。

儲(chǔ)氣庫(kù)注采氣會(huì)對(duì)斷層位置的孔隙壓力產(chǎn)生影響，也會(huì)對(duì)斷層水平方向的地應(yīng)力產(chǎn)生擾動(dòng)［7］。根據(jù)注氣前后斷層面上的應(yīng)力狀態(tài)，考慮了2種情況［9］：

1）當(dāng) σH＜σv時(shí)，假設(shè)在正斷層（NF）狀態(tài)下，注氣后斷層滑移的極限狀態(tài)函數(shù) GσH＜σv（tan φ，B）為

其中

2）當(dāng)σH＞σv時(shí)，則可能出現(xiàn)其他地應(yīng)力狀態(tài)。例如：當(dāng)為走滑斷層狀態(tài)（SS）時(shí)，σH為斷層位置的最大主應(yīng)力，垂直方向的地應(yīng)力σv為中間主應(yīng)力，則注氣后斷層滑移的極限狀態(tài)函數(shù) GσH＞σv（tan φ，B）為

其中

式中：Δpf為注采壓差，MPa；θ為最大應(yīng)力與有效應(yīng)力之間的夾角，（°）；α 為 Biot系數(shù)；ν為泊松比。

1.2 多目標(biāo)約束下的不確定地應(yīng)力區(qū)間控制方程

地應(yīng)力精確反演的目的是將其作為高精度三維有限元地質(zhì)模型的邊界條件?；赥hakur等［23］開(kāi)發(fā)的遺傳算法（GA），建立了多目標(biāo)參數(shù)約束下的地應(yīng)力不確定區(qū)間，并完成反演；將三向地應(yīng)力反演的95%置信區(qū)間結(jié)果映射為邊界條件，并作為多目標(biāo)參數(shù)的輸入；以測(cè)井資料為依據(jù)，使求解的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小誤差范圍（見(jiàn)式（4））。

式中：f（x）為目標(biāo)函數(shù)；X為 n維向量；xn為 X第 n個(gè)參數(shù)；gi（X）和 hj（X）分別為不等式約束和等式約束邊界條件；n，m，p分別為分析參變量的個(gè)數(shù)、不等式的個(gè)數(shù)和等式約束的個(gè)數(shù)。

1.3 注采交變下斷層穩(wěn)定性狀態(tài)多維度評(píng)判指標(biāo)

周期循環(huán)注采引起不同的地應(yīng)力場(chǎng)狀態(tài)和擾動(dòng)，可能對(duì)儲(chǔ)層區(qū)域的圈閉狀態(tài)造成影響［7，15］。根據(jù)作用在斷層平面的不同應(yīng)力與參數(shù)之間的本構(gòu)關(guān)系，斷層剪切滑移趨勢(shì)敏感指標(biāo)Ts［16-18］為

式中：τ為剪應(yīng)力，MPa；Ts，max為估計(jì)的剪切滑移趨勢(shì)最大值，MPa。

由于pf容易使斷面向最大主應(yīng)力方向擴(kuò)張，因此，利用最大主應(yīng)力與其所受不同應(yīng)力狀態(tài)的比值作為斷層面擴(kuò)張趨勢(shì)敏感指標(biāo)Td［19-20］為

動(dòng)態(tài)注采過(guò)程斷層應(yīng)力狀態(tài)變化［20］為

式中：R 為應(yīng)力比；R*為臨界激活應(yīng)力比；σ1，σ2，σ3分別為斷層受到的互相垂直應(yīng)力分量，MPa。

在交變注采過(guò)程中，斷層靜態(tài)摩擦因數(shù)μs、剪應(yīng)力τ和σn之間的關(guān)系，可由斷裂敏感性Fs［21-22］表示：

儲(chǔ)氣庫(kù)在pf作用下，在斷層縫隙擴(kuò)張中，可定義其擴(kuò)張矢量和法向應(yīng)力之間的夾角為開(kāi)角度μo，擴(kuò)張矢量和法向應(yīng)力幾何關(guān)系見(jiàn)式（9）［22］。

式中：t為斷面擴(kuò)張位移，m；tv為斷面裂縫開(kāi)啟寬度，m。

μo與 pf關(guān)系為

交變注采引起的斷面啟閉的力學(xué)模型見(jiàn)圖1。

由pf引起的斷面啟閉狀態(tài)過(guò)程見(jiàn)圖1a。

圖1 由交變注采引起的斷面啟閉過(guò)程狀態(tài)的力學(xué)機(jī)理模型

圖1a顯示了剪切效應(yīng)引起的斷面裂縫成因和擴(kuò)張機(jī)理。當(dāng)pf通過(guò)已存在的斷層縫隙時(shí)，引起的斷層面會(huì)擴(kuò)張一定的角度。注入前后莫爾-庫(kù)倫失效包絡(luò)線的漂移過(guò)程見(jiàn)圖1b。

圖1b還可以看出：由于注氣后最大水平方向的地應(yīng)力變大，受到孔隙彈性效應(yīng)影響，pf逐漸與儲(chǔ)層地應(yīng)力抵消，其對(duì)應(yīng)的莫爾圓向左漂移，并逼近莫爾圓的包絡(luò)線，采氣過(guò)程則相反。

2 分析實(shí)例

2.1 不確定地應(yīng)力區(qū)間反演分析

在本研究中，以測(cè)井資料為基礎(chǔ)，對(duì)西南某地Xt54區(qū)塊6口注采井儲(chǔ)層區(qū)域地質(zhì)體區(qū)間進(jìn)行反演分析。表1給出了不同巖體的相關(guān)參數(shù)，以區(qū)域內(nèi)實(shí)測(cè)井的最大、最小水平主應(yīng)力為基礎(chǔ)參數(shù)，利用式（4），對(duì)該區(qū)域斷層附近區(qū)域進(jìn)行地應(yīng)力區(qū)間反演，分析結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 水平井近井區(qū)巖體參數(shù)

以Xt54-16井為例，利用軟件建立基于測(cè)井資料的局部高精度儲(chǔ)氣庫(kù)近井區(qū)水平注采井有限元分析模型。該區(qū)塊內(nèi)儲(chǔ)氣庫(kù)斷層方向與最大主應(yīng)力方向的夾角為65.16°，注氣前初始孔隙壓力pfo為 15.3 MPa，注氣后孔隙壓力pf*為 21.2 MPa， 注采壓差 Δpf為 5.9 MPa。其中，水平段下入深度及井眼參數(shù)為φ311 mm×2 285 m?？紤]斷層、非均勻地應(yīng)力等全局地質(zhì)因素，建立三向置信區(qū)間應(yīng)力場(chǎng)模型，采用不確定概率區(qū)間分析儲(chǔ)氣庫(kù)水平注采井?dāng)鄬用舾行?，并建立了相?yīng)的有限元數(shù)值計(jì)算模型（見(jiàn)圖2）。

注采過(guò)程中，斷層三向地應(yīng)力、三向地應(yīng)力梯度數(shù)值區(qū)間均值見(jiàn)圖2。通過(guò)對(duì)該區(qū)塊測(cè)井資料的解釋?zhuān)玫搅藛尉繕?biāo)層位地應(yīng)力數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行多目標(biāo)約束地應(yīng)力反演分析，判斷是否滿足目標(biāo)函數(shù)計(jì)算誤差。根據(jù)式（4）建立多目標(biāo)約束方程，基于遺傳算法（GA）完成地應(yīng)力區(qū)間反演［23］，并利用Python編程計(jì)算儲(chǔ)層斷裂面的地應(yīng)力區(qū)間，完成了該區(qū)塊內(nèi)的地應(yīng)力反演6組統(tǒng)計(jì)結(jié)果（見(jiàn)表2）。

表2 三向地應(yīng)力反演計(jì)算結(jié)果

由表2可看出：三向地應(yīng)力模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值誤差均介于1.21%～4.32%，誤差小于5%，所以本次所用地應(yīng)力反演研究方法可以滿足工程使用。

圖2b給出了斷層面垂直區(qū)間（2 187.5～2 275.0 m）的25個(gè)等分距采樣點(diǎn)基于歸一化的斷層傾角解釋。圖2c為目標(biāo)斷層分析區(qū)域有限元模型（透視圖），該區(qū)域儲(chǔ)層有限元模型尺寸為150 m×150 m×500 m（長(zhǎng)×寬×高）。邊界條件：底部為位移約束條件，即認(rèn)為底部的垂向和水平向相對(duì)位移變化為0；垂向兩側(cè)設(shè)置水平向位移約束，施加圖2a所示的等效地應(yīng)力，并設(shè)定2 187.5 m處斷層巖體作為斷層上部起始端。模擬的地應(yīng)力在NF狀態(tài)下，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)資料，平均內(nèi)聚力為2.22 MPa，內(nèi)摩擦角為 30°～35°（95%置信區(qū)間）。

圖2 儲(chǔ)氣庫(kù)水平注采井?dāng)鄬用舾行苑治鰯?shù)值模型

2.2 注采前后斷層滑移趨勢(shì)敏感性量化結(jié)果

2.2.1 注入前斷層敏感性多維參數(shù)映射結(jié)果

在選取地質(zhì)體力學(xué)參數(shù)時(shí)，儲(chǔ)層區(qū)塊地應(yīng)力梯度賦值基于圖2a的均值賦予，根據(jù)表1中地質(zhì)體參數(shù)，利用式（2）、式（3）計(jì)算該模型下的斷層滑移敏感性狀態(tài)。為了進(jìn)一步量化注采流壓下儲(chǔ)氣庫(kù)近井區(qū)斷層滑移失效風(fēng)險(xiǎn)敏感性，使用表1數(shù)據(jù)，利用式（1）進(jìn)行計(jì)算，解析結(jié)果見(jiàn)圖3。圖3顯示了注入前斷層敏感性多維參數(shù)映射結(jié)果，即基于多維模型參數(shù)（Ts，Td，F(xiàn)s，μo）來(lái)表征該水平井注采過(guò)程pf對(duì)斷裂面的穩(wěn)定狀態(tài)影響。圖4進(jìn)一步定量解釋了該斷層狀態(tài)下，基于多維參數(shù)表征的敏感性隨斷層采樣點(diǎn)的趨勢(shì)量化結(jié)果。

圖3 注入前斷層敏感性多維參數(shù)映射結(jié)果

圖4 基于多維參數(shù)表征的斷層采樣點(diǎn)敏感性趨勢(shì)量化結(jié)果

2.2.2 注入后斷層敏感性多維參數(shù)映射結(jié)果

注入后，基于 Ts，Td，F(xiàn)s，μo的 4 組斷層圈閉密封敏感性量化指標(biāo)參數(shù)數(shù)值的計(jì)算和評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)圖5。由于孔隙彈性效應(yīng)影響，根據(jù)莫爾-庫(kù)倫失效包絡(luò)范圍可判斷出，與注入前的三向主應(yīng)力相比，輪廓均出現(xiàn)向左漂移。即：注氣前，σ1=45.5 MPa，σ2=23.8 MPa，σ3=12.5 MPa；注氣后，σ1=39.3 MPa，σ2=21.5 MPa，σ3=8.9 MPa。與注氣前pf=15.3 MPa相比，注氣后pf=21.2 MPa，Δpf為5.9 MPa。

如圖5a、圖5b、圖5d所示，當(dāng) pf*為21.2 MPa時(shí)，Ts，Td，μo的最大敏感性區(qū)間均為 （σ3，σ2）， 且高 Ts（0.7～1.0）的區(qū)域與高 Td（0.7～1.0）的區(qū)域部分重疊（相同剪切區(qū)域應(yīng)力區(qū)間）說(shuō)明，該斷層面存在共軛剪切破壞，由于圈閉地應(yīng)力-滲流耦合模型流體超壓，導(dǎo)致同時(shí)承受剪切應(yīng)力和擴(kuò)張應(yīng)力［24］。

圖5 注入后斷層敏感性多維參數(shù)映射結(jié)果

由于受正斷層狀態(tài)地應(yīng)力影響，即σ1（垂向）應(yīng)力為最大主應(yīng)力，F(xiàn)s主要受到垂向應(yīng)力的支配，在該狀態(tài)下平行于內(nèi)摩擦角方向，并沿σ1—σ2—σ3梯度數(shù)值大小逐漸弱化，如圖5c所示。此外，與注入前狀態(tài)相比，逐漸增加的應(yīng)力比R為0.414，同時(shí)，隨著pf的增大而增加的R*為0.404，說(shuō)明在注入后的狀態(tài)下，該斷層面穩(wěn)定性在一定程度上受pf影響，但總體保持穩(wěn)定。

對(duì)比圖3、圖5可知，注入后的上限壓應(yīng)力為39.3 MPa，蓋層局部剪切安全指數(shù)相對(duì)較小。為確保儲(chǔ)氣庫(kù)全生命周期注采工況圈閉完整性和穩(wěn)定性，經(jīng)優(yōu)化確定22 MPa為儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行上限壓力，這可保證注采周期內(nèi)斷層剪切滑移不被pf和地應(yīng)力擾動(dòng)激活。根據(jù)地質(zhì)力學(xué)計(jì)算結(jié)果，應(yīng)在蓋層和斷層部署多個(gè)監(jiān)測(cè)井，以滿足在斷層區(qū)域安全生產(chǎn)的需求。

注入前后滑移和擴(kuò)張趨勢(shì)分析的敏感性量化結(jié)果對(duì)比表明，由于孔隙彈性效應(yīng)影響，總體Ts，Td，F(xiàn)s沒(méi)有變化太多。三維莫爾-庫(kù)倫圖版結(jié)果表明，總體Ts，Td，F(xiàn)s，μo的風(fēng)險(xiǎn)均在剪切失效包絡(luò)線的下限。但是對(duì)于μo變化值而言，受pf增加的影響，所有擴(kuò)張趨勢(shì)都增加，這使得描述該斷層受pf發(fā)生剪切破壞的參數(shù)變得敏感，但Ts，Td，F(xiàn)s參數(shù)對(duì)描述pf擾動(dòng)狀態(tài)下斷層敏感性不高，因此，通過(guò)增加μo參數(shù)維度，可以看出存在非活動(dòng)斷層隨不同pf下的擴(kuò)張趨勢(shì)。

3 結(jié)論

1）建立了基于多樣化的定量評(píng)價(jià)指標(biāo)，考慮了R和基于不同pf下的斷層被激活的R*作為參照指標(biāo)，并標(biāo)準(zhǔn)化Ts和Td的敏感程度，以此描述在交變注采過(guò)程pf的變化及不同地應(yīng)力狀態(tài)下的斷層敏感性和力學(xué)穩(wěn)定性。

2）實(shí)現(xiàn)了對(duì)動(dòng)態(tài)交變載荷下的儲(chǔ)氣庫(kù)近井區(qū)斷層滑移失效敏感性分析。此外，進(jìn)行了不確定地應(yīng)力反演及斷層滑移失效敏感性的量化分析，得到了不同流壓下動(dòng)態(tài)臨界激活應(yīng)力的擾動(dòng)規(guī)律，豐富了臨界孔隙壓力及其變化量的表征方法，可直觀地描述不同交變注采流壓下激活當(dāng)前斷層所需要達(dá)到的孔隙壓力變化。

3）開(kāi)度角μo可衡量不同注采流壓下斷層面啟閉特征，與Ts，Td，F(xiàn)s相比，具有更高的特異性，有利于描述基于交變注采下的極限應(yīng)力狀態(tài)及斷層動(dòng)態(tài)啟閉特征狀態(tài)。三維莫爾-庫(kù)倫圖版有利于揭示斷層被激活狀態(tài)，并有利于預(yù)測(cè)特定儲(chǔ)/蓋層斷面上的應(yīng)力狀態(tài)。

4）建立了多維度斷層敏感性分析指標(biāo)，為不同流壓擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)注采過(guò)程及避免斷層滑移失效提供了更全面的定量依據(jù)，和更具體的定量化技術(shù)指標(biāo)，也便于綜合量化描述儲(chǔ)氣庫(kù)地質(zhì)體斷裂激活狀態(tài)。