趙廣淵 ，季公明 ，楊樹坤 ，呂國勝 ，杜曉霞 ，郭宏峰

（1.中海油田服務(wù)股份有限公司油田生產(chǎn)事業(yè)部，天津 300459；2.中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300459）

0 引言

油田進(jìn)入開發(fā)后期，分層注水是實(shí)現(xiàn)高效注水、維持油田穩(wěn)產(chǎn)的主要開發(fā)方式。對(duì)于油藏精細(xì)注水開發(fā)，分層注水量是分析注水受效和評(píng)價(jià)水驅(qū)效果的重要?jiǎng)討B(tài)參數(shù)。為提高油田分層調(diào)配作業(yè)的效率，尤其是針對(duì)海上油田作業(yè)空間有限等特點(diǎn)，分層注水工藝由投撈式分層注水和邊測(cè)邊調(diào)分層注水逐漸向可在地面控制井下水嘴的智能注水方向發(fā)展［1-10］。

液控智能分注工藝是將可調(diào)水嘴預(yù)置于井下配水器，利用地面控制系統(tǒng)，通過液控管線控制、調(diào)節(jié)井下配水器水嘴的開度，從而實(shí)現(xiàn)分層調(diào)配的目的。該工藝的主要工具包括地面控制系統(tǒng)、液控管線、可穿越線纜的層間封隔器和液控智能配水器［11-15］。液控智能配水器為機(jī)械結(jié)構(gòu)，通過液控管線的加壓實(shí)現(xiàn)水嘴開度的調(diào)節(jié)，不具備監(jiān)測(cè)井下各層注水量的功能，因此無法獲知調(diào)配后各層的實(shí)際注水量。

利用液控智能分注工藝可在地面控制井下配水器的特點(diǎn)，本文提出了一種新的分層調(diào)配方法，根據(jù)單層注入指示曲線和全井注入指示曲線計(jì)算井下各層的注水量，從而實(shí)現(xiàn)分層注水的動(dòng)態(tài)解釋，為油藏精細(xì)注水管理和開發(fā)層位調(diào)整提供決策依據(jù)。

1 注入水流動(dòng)分析

注入水從井口注入地層，主要包括注水管流、水嘴嘴流和地層流動(dòng)3個(gè)流動(dòng)階段，而壓力是注入水在各流動(dòng)階段的驅(qū)動(dòng)力。

1.1 注水管流

注水管流主要包括從井口至嘴前的流動(dòng)，嘴前壓力可表示為

式中：pchf為嘴前壓力，MPa；ptb為井口注入壓力（一般指油管壓力），MPa；phy為靜液柱壓力，MPa；pfr為管柱沿程摩阻壓力損失，MPa；plo為局部壓力損失，MPa。

各注水層的靜液柱壓力可由該層以上的靜水柱重力決定。式（2）適用于定向井、大斜度井的計(jì)算。

式中：ρ為注入水的密度，kg/m3；g 為重力加速度，m/s2；h為注水層的垂深，m；L為注水管柱長度，m；α為井斜角，（°）。

管柱沿程摩阻壓力損失主要是由注入流體與管柱內(nèi)壁之間的摩擦和液體分子之間的內(nèi)摩擦造成的，可根據(jù)達(dá)西-威斯巴合公式［16］確定：

式中：λ為水力摩阻因數(shù)（由雷諾數(shù)和注水管柱內(nèi)壁的粗糙度決定）；D為注水管柱內(nèi)徑，m；v為注入水的流速，m/s。

在層間封隔器、液控智能配水器等分層注水工具與油管的連接位置，管柱的內(nèi)徑局部變大或變小會(huì)造成局部壓力損失［17-18］。由管徑變小造成的局部壓力損失plo1為

由管徑變大造成的局部壓力損失plo2為

（2）預(yù)裂面開挖后的不平整度應(yīng)≤15cm。預(yù)裂面不平整度通常是指預(yù)裂孔所形成預(yù)裂面的凹凸程度，其是衡量鉆孔和爆破參數(shù)合理性的重要指標(biāo)，可依此驗(yàn)證、調(diào)整設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。

式中：ζ為局部水頭損失因數(shù)；v1，v2分別為管徑變化前、后的流速，m/s；A1，A2分別為管徑變化前、后的過流面積，m2。

1.2 水嘴嘴流

注入水從嘴前經(jīng)過水嘴流動(dòng)至嘴后產(chǎn)生的壓力損失（即嘴損）與水嘴直徑、注水量之間存在函數(shù)關(guān)系［19］。通過大量實(shí)驗(yàn)分析，嘴損的計(jì)算公式為

式中：pch為嘴損，MPa；pche為嘴后壓力（即地層的有效注入壓力），MPa；K為嘴損常數(shù)（與水嘴排布方式和形狀有關(guān)）；d為水嘴當(dāng)量直徑，mm；q為注水量，m3/d。

1.3 地層流動(dòng)

對(duì)于液控智能分注工藝，注入水在地層中的流動(dòng)由有效注入壓力與地層靜壓之間的壓差決定，可以由單層注入指示曲線測(cè)試結(jié)果表征。

2 分層調(diào)配方法

分層注水的根本目的是滿足各層配注量的要求。液控智能分注工藝可利用地面控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)井下水嘴開度的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)和開關(guān)，但無法監(jiān)測(cè)井下各層的注水量。因此，該工藝調(diào)配的關(guān)鍵在于，一是將水嘴調(diào)節(jié)至滿足分層配注量的目的開度，二是利用地面測(cè)試數(shù)據(jù)計(jì)算井下各層的注水量。

利用地面控制系統(tǒng)將測(cè)試層配水器的水嘴調(diào)至任意開度d，其他層位的水嘴關(guān)閉，測(cè)得單層注入時(shí)各層配注量qp下對(duì)應(yīng)的井口注入壓力ptb，根據(jù)式（1）—（6），各層的有效注入壓力為

式中：pche，i，ptb，i，phy，i，pfr，i，plo，i，pch，i分別為第 i層的有效注入壓力、井口注入壓力、靜液柱壓力、管柱沿程摩阻壓力損失、局部壓力損失、嘴損（其中，管柱沿程摩阻壓力損失和局部壓力損失均指從井口至第i層，以下同），MPa；i為注水層序號(hào)。

將各層水嘴調(diào)節(jié)至滿足配注量的目的開度d′后，全井注水時(shí)，則

式中：p′fr，i，p′lo，i，p′ch，i分別為配水器水嘴在開度 d′時(shí)第i層的管柱沿程摩阻壓力損失、局部壓力損失、嘴損，MPa。

根據(jù)礦場(chǎng)實(shí)踐，各注水層縱向跨度較?。ㄐ∮?00 m）時(shí)，各層之間的沿程摩阻壓力損失、局部壓力損失接近，則式（8）簡(jiǎn)化為

在同一時(shí)間，不同水嘴開度下同一層位的有效注入壓力相同。 將式（6）、式（7）代入式（9），根據(jù)“有效注入壓力高的層位，選擇較大的水嘴開度”這一基本原則，計(jì)算得到各層配注量下對(duì)應(yīng)的水嘴目的開度。

3 分層注水量計(jì)算

3.1 注入測(cè)試數(shù)據(jù)

3.1.1 單層注入指示曲線

利用地面控制系統(tǒng)，將測(cè)試目的層位的水嘴調(diào)節(jié)至目的開度，關(guān)閉其他層位的水嘴，測(cè)試井口注入壓力隨注水量的變化數(shù)據(jù)；然后，打開另外一個(gè)測(cè)試層位的水嘴，關(guān)閉其他層位，測(cè)試該層井口注入壓力隨注水量的變化數(shù)據(jù)。依此類推，得到所有注水層位的井口注入壓力隨注水量的變化關(guān)系：

式中：qi為第 i層的注水量，m3/d。

根據(jù)式（7），將井口注入壓力折算為有效注入壓力，得到有效注入壓力與注水量的變化關(guān)系：

3.1.2 全井注入指示曲線

首先，將所有注水層位配水器的水嘴開度調(diào)節(jié)至目的開度，恢復(fù)全井注水。然后，調(diào)節(jié)全井注水時(shí)的井口總流量，測(cè)試不同井口總流量下井口注入壓力的變化，根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)擬合得到井口注入壓力與井口總流量的關(guān)系，即全井注入指示曲線。隨著井口總流量增加，井口注入壓力一般呈線性增大，可表示為

式中：Qt為全井注水時(shí)的井口總流量，m3/d；a，b 為常數(shù)，a代表視吸水指數(shù)的倒數(shù)，b代表注水井開始吸水的啟動(dòng)壓力。

3.2 計(jì)算方法

根據(jù)井口注入壓力、井口總流量和式（1）—（6），計(jì)算得到第1層的嘴前壓力pchf，1。全井注水時(shí)，各層的注水量滿足：

式中：Ii為第 i層的吸水指數(shù)，m3/（d·MPa）；Δpi為第 i層的注水壓差，MPa；pri為第 i層的地層靜壓，MPa。

由式（11）可知，有效注入壓力與各層的注水量一般呈線性關(guān)系：

式中：c，e為常數(shù)，c代表第i層吸水指數(shù)的倒數(shù)，e代表第i層的地層靜壓。

將式（14）代入式（13），結(jié)合式（6）得到第 1 層的注水量q1。

再根據(jù)第1層嘴前壓力pchf，1、第1層以下層位的總流量（Qt－q1）和式（1），計(jì)算得到第 2 層的嘴前壓力pchf，2。

重復(fù)式（13）—（15）的計(jì)算過程，可求得第2層的注水量q2。

以此類推，計(jì)算得到1個(gè)井口注入壓力對(duì)應(yīng)的所有層位的注水量。然后，根據(jù)式（12）得到不同井口注入壓力下對(duì)應(yīng)的井口總流量，再計(jì)算各層的注水量，用以指導(dǎo)注水井工作制度的選擇。

3.3 計(jì)算軟件

為了便于計(jì)算，根據(jù)前述計(jì)算方法，編制了調(diào)配設(shè)計(jì)及分層注水量計(jì)算軟件。軟件包括基礎(chǔ)數(shù)據(jù)輸入、測(cè)試數(shù)據(jù)輸入和計(jì)算分析3個(gè)模塊。軟件輸入的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括注水井井身結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)、注入水流體數(shù)據(jù)、注水管柱組合和結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)、水嘴參數(shù)和嘴損曲線，測(cè)試數(shù)據(jù)包括各層配注量對(duì)應(yīng)的井口注入壓力、單層注入指示曲線和全井注入指示曲線，通過計(jì)算可輸出滿足配注要求的各層水嘴的目的開度、不同井口注入壓力下對(duì)應(yīng)的井口總流量和分層注水量，根據(jù)分層配注量要求，給出最能滿足配注要求的井口注入壓力。

4 應(yīng)用實(shí)例

為了提高調(diào)配效率，渤海油田××-1井于2019年3月下入液控智能分注管柱，利用地面控制系統(tǒng)，通過液壓控制井下配水器水嘴的開度。該井分2層注水，第1層的水嘴當(dāng)量直徑為6.08～9.05 mm，第2層的水嘴當(dāng)量直徑為7.55～10.64 mm，2套配水器水嘴均分別設(shè)計(jì)10個(gè)開度等級(jí)。2019年6月，第1層的配注量為120 m3/d，第2層的配注量為150 m3/d，根據(jù)配注量下對(duì)應(yīng)的井口注入壓力測(cè)試結(jié)果，第1層的水嘴開度調(diào)節(jié)至7.95 mm，第2層的水嘴開度調(diào)節(jié)至10.64 mm。

在水嘴目的開度下，進(jìn)行了單層注入指示曲線和全井注入指示曲線測(cè)試。利用前述計(jì)算方法，計(jì)算不同井口注入壓力下對(duì)應(yīng)的井口總流量和分層注水量。根據(jù)渤海油田±15%的調(diào)配誤差要求，調(diào)配后各層注水量為配注量的85%～115%，就認(rèn)為各層滿足配注要求。根據(jù)分層注水量計(jì)算結(jié)果（見表1），最能滿足配注要求的井口注入壓力為12.0 MPa。調(diào)配后，為了驗(yàn)證分層注水量計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，該井實(shí)施了氧活化吸水剖面測(cè)試，計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果對(duì)比見表1。從表1可以看出，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果之間存在差異，最大誤差為2.5%，能滿足工程需求（誤差在5%以內(nèi)）。因此，該計(jì)算方法可以滿足現(xiàn)場(chǎng)分層調(diào)配作業(yè)的需求，在實(shí)際應(yīng)用中具有較好的效果。

表1 分層注水量計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

1）在分析分層注水過程中注入水流動(dòng)階段的基礎(chǔ)上，結(jié)合液控智能分注工藝可在地面調(diào)節(jié)水嘴開度的特點(diǎn)，提出了一種新的分層調(diào)配方法。

2）針對(duì)液控智能分注工藝不能監(jiān)測(cè)井下各層注水量的缺點(diǎn)，提出了利用單層注入指示曲線和全井注入指示曲線測(cè)試數(shù)據(jù)計(jì)算分層注水量的方法，并編制了軟件。

3）現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用表明，該調(diào)配方法可靠，分層注水量計(jì)算方法能滿足工程需求。分層注水解釋結(jié)果對(duì)注水井精細(xì)注水管理具有重要的意義。