李 悅,紀(jì)夢(mèng)為,李 沖

(1.北方工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院,北京 100144;2.中交公路長(zhǎng)大橋建設(shè)國(guó)家工程研究中心有限公司,北京 100088)

0 引言

由于構(gòu)造簡(jiǎn)單、安裝方便、造價(jià)低,梁式橋中常采用板式橡膠支座傳遞橋梁上部結(jié)構(gòu)與橋墩間,在地震、風(fēng)、車(chē)輛等動(dòng)荷載作用下產(chǎn)生的水平荷載。汶川地震后,通過(guò)對(duì)橋梁的震害調(diào)查發(fā)現(xiàn),橋梁的破壞程度與支座的型式有關(guān)[1-2]?；罘诺陌迨较鹉z支座在地震作用下產(chǎn)生滑移,減少了傳遞到橋墩上的慣性力,起到了“保險(xiǎn)絲”式單元的作用[3]。地震時(shí),板式橡膠支座的摩擦滑移降低了橋梁墩柱損傷,但增大了橋梁上部結(jié)構(gòu)落梁的風(fēng)險(xiǎn)[4]。目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)板式橡膠支座在水平荷載作用下的摩擦滑移力學(xué)性能進(jìn)行了研究。王偉等[5]提出了Mooney-Rivlin模型中橡膠材料的模擬參數(shù)。李枝軍等[6]通過(guò)試驗(yàn)提出應(yīng)把100%剪切變形作為板式橡膠支座在地震作用下產(chǎn)生滑動(dòng)的指標(biāo)。李沖等[7-8]通過(guò)開(kāi)展矩形板式橡膠支座在水平荷載下的試驗(yàn)和模擬研究,對(duì)影響支座耗能的主要因素進(jìn)行了分析。Steelman等[9-11]通過(guò)試驗(yàn),對(duì)影響支座摩擦滑移性能的支座剛度、阻尼比等特性進(jìn)行了分析,并提出了考慮支座摩擦滑移進(jìn)行橋梁減震的計(jì)算模型。而在支座試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,李建中等[12-17]對(duì)采用板式橡膠支座的規(guī)則梁橋進(jìn)行了動(dòng)力性能分析,提出了橋梁結(jié)構(gòu)地震位移控制方法。徐略勤等[17]分析了地震作用下板式橡膠支座摩擦滑移對(duì)非規(guī)則梁橋碰撞效應(yīng)的影響。在橋梁抗震中,鉛芯橡膠支座也是重要的一部分,王麗等[18]對(duì)采用鋼支座、板式橡膠支座和鉛芯橡膠支座的普通鐵路簡(jiǎn)支梁橋結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)特性和減隔震性能進(jìn)行了比較,并提出了鉛芯直徑對(duì)抗震性能的影響。吳斌等[19]對(duì)鉛芯橡膠支座進(jìn)行了試驗(yàn)研究,提出了鉛芯支座的非線(xiàn)性參數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行了分析。

我國(guó)國(guó)土南北跨度大,板式橡膠支座的環(huán)境溫度有較大差異。寒冷地區(qū)冬季最低氣溫更是達(dá)到-30°左右,環(huán)境溫度對(duì)橡膠材料力學(xué)性能有較大影響[20],進(jìn)而影響到橋梁在地震作用下的反應(yīng)[21]。然而對(duì)于板式橡膠支座在地震作用下的摩擦滑移性能的研究一般是在常溫狀態(tài)下進(jìn)行的,對(duì)低溫下的研究較少。因此,為研究環(huán)境溫度對(duì)板式橡膠支座摩擦滑移性能的影響,在支座摩擦滑移性能試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,建立了考慮溫度影響的板式橡膠支座三維有限元分析模型。在驗(yàn)證模型正確的前提下,分析溫度對(duì)支座摩擦滑移滯回性能、等效黏滯阻尼比及滑移點(diǎn)的影響,以期為低溫環(huán)境下采用板式橡膠支座的橋梁進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)和分析提供依據(jù)和參考。

1 板式橡膠支座摩擦滑移試驗(yàn)及模擬

1.1 試驗(yàn)概況

為了獲得常溫下支座摩擦滑移的性能參數(shù),開(kāi)展了不同壓力下的支座摩擦滑移試驗(yàn),加載裝置如圖1所示。在支座上頂面專(zhuān)門(mén)制作了連接板,以便支座與加載設(shè)備進(jìn)行連接,支座底部為常規(guī)的橡膠墊層,用于與支承墊石摩擦。支座采用單面錨固,通過(guò)上封板將支座頂面與加載裝置連接,在水平往復(fù)荷載作用下,支座底面橡膠層在支承面上發(fā)生摩擦滑移(圖2),試件參數(shù)列于表1。采用水平位移與支座橡膠層厚度的比值,即等效剪切應(yīng)變表示加載位移。

表1 支座試驗(yàn)參數(shù)Table 1 Test parameters of bearings

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of test device

圖2 支座摩擦滑移試驗(yàn)布置圖Fig.2 Layout of frictional sliding test on bearings

試驗(yàn)結(jié)果表明,板式橡膠支座在往復(fù)荷載作用下將產(chǎn)生摩擦滑移耗能,豎向壓力會(huì)使其剪切變形增大,滑移距離減小,如圖3所示;且滑移摩擦系數(shù)與豎向壓力呈反比例關(guān)系,如圖4所示。具體試驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果詳見(jiàn)文獻(xiàn)[23]。

圖3 摩擦系數(shù)與位移關(guān)系Fig.3 Relationship between friction coefficient and displacement

圖4 摩擦系數(shù)與壓應(yīng)力關(guān)系Fig.4 Relationship between friction coefficient and compressive stress

1.2 有限元模型的建立

為了研究環(huán)境溫度對(duì)板式橡膠支座摩擦滑移性能的影響,采用ABAQUS有限元分析軟件建立板式橡膠支座分析模型,通過(guò)調(diào)整材料屬性、摩擦接觸及有限元網(wǎng)格等參數(shù),實(shí)現(xiàn)與實(shí)物試驗(yàn)結(jié)果具有較好的契合度,保證模型計(jì)算精準(zhǔn)度。

由于橡膠的超彈不可壓縮性,計(jì)算時(shí)采用Mooney-Rivlin本構(gòu)模擬橡膠材料的力學(xué)性能。取常溫下支座剪切模量G為1.0 MPa,計(jì)算可得橡膠材料本構(gòu)參數(shù)C10=0.42和C01=0.11,從而確定出橡膠的Kirchoff應(yīng)力張量和Green應(yīng)變張量的關(guān)系。試驗(yàn)用支承鋼板和支座內(nèi)的鋼板則采用線(xiàn)彈性模型模擬,取彈性模量E為2×105MPa,泊松比μ為0.3。其中橡膠層采用減縮積分六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分,鋼板則采用雜交六面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格,考慮到計(jì)算收斂效果及準(zhǔn)確性,網(wǎng)格大小定義為10 mm。

另外,支座摩擦滑移試驗(yàn)表明,支座內(nèi)部鋼板和橡膠不會(huì)發(fā)生撕裂破壞。因此,模擬時(shí)支座內(nèi)部橡膠與鋼板的連接采用綁定約束。而支座與支承鋼板間的滑移摩擦則采用庫(kù)倫模型模擬。同時(shí),采用Newton-Raphson求解器,考慮支座在大變形狀態(tài)下的幾何非線(xiàn)性問(wèn)題。圖5為支座有限元模型及在6 MPa豎向壓力下等效剪切變形達(dá)到300%時(shí)支座的變形情況。

圖5 支座有限元模型及變形圖Fig.5 Finite element model and deformation diagram of bearing

1.3 支座摩擦滑移性能

為了驗(yàn)證板式橡膠支座模型的有效性,首先將有限元模擬得到的不同壓力下的支座水平力-位移滯回曲線(xiàn)與支座摩擦滑移試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,如圖6所示(以豎向壓強(qiáng)6 MPa下試件R1為例)。由圖可見(jiàn),模擬結(jié)果與試驗(yàn)曲線(xiàn)吻合度較好,表明有限元模型能夠較好的反映支座摩擦滑移各階段的水平剪切變形和滯回耗能特性。其中存在的偏差主要是由于橡膠材料本構(gòu)模型無(wú)法完全反映加載初期橡膠層強(qiáng)度退化和硬化現(xiàn)象所導(dǎo)致。

圖6 300%水平位移模擬、試驗(yàn)結(jié)果(6 MPa)Fig.6 Simulation and test results of 300% horizontal displacement (6 MPa)

此外,對(duì)比分析了支座開(kāi)始滑移后,即等效剪切應(yīng)變大于等于200%時(shí)的等效黏滯阻尼比,以R1和R2為例(表2)。結(jié)果表明,二者數(shù)值較為接近,最大相差不超過(guò)10%。以上對(duì)比結(jié)果表明有限元分析模型能夠較好地反映支座摩擦滑移的耗能特性。

表2 試驗(yàn)、模擬等效黏滯阻尼比對(duì)比Table 2 Comparison of tested and simulated equivalent viscous damping ratios

2 溫度對(duì)支座摩擦滑移性能的影響

為進(jìn)一步分析環(huán)境溫度對(duì)支座摩擦滑移性能的影響,建立了4種不同形狀系數(shù)的支座模型,模型參數(shù)列于表3。

表3 支座模型參數(shù)Table 3 Parameters of bearing model

由《公路橋梁板式橡膠支座技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JT/T 4-2004),取寒冷地區(qū)氣溫低于-25 ℃時(shí)支座剪切模量G為2.0 MPa,計(jì)算可得橡膠材料本構(gòu)參數(shù)C10=0.833,C01=0.168。由文獻(xiàn)[22],取低溫時(shí)支座摩擦系數(shù)0.38。

2.1 溫度對(duì)板式橡膠支座摩擦滑移耗能的影響

在相同豎向壓力(4 MPa)作用下,對(duì)比了常溫25 ℃和低溫-25 ℃條件下支座在水平往復(fù)荷載下的滯回曲線(xiàn)。以S1為例,如圖7所示,在各個(gè)位移加載階段,溫度越低支座的摩擦滑移耗能效果越好。在等效剪切應(yīng)變100%時(shí),低溫下支座摩擦滑移耗能比常溫下多37.50%。

圖7 環(huán)境溫度對(duì)支座滯回性能的影響(3.45 MPa)Fig.7 Influence of ambient temperature on hysteretic behavior of bearing (3.45 MPa)

2.2 溫度對(duì)支座等效黏滯阻尼比的影響

圖8為支座的等效黏滯阻尼比與溫度的關(guān)系曲線(xiàn)?？梢钥闯?隨著溫度的升高,支座的黏滯阻尼比在不斷降低,其中S4號(hào)支座在-25 ℃和25 ℃時(shí),黏滯阻尼比相差了17%,這與已有試驗(yàn)的結(jié)果相吻合[21]。同時(shí),隨著形狀系數(shù)的減小,橡膠層厚度不斷加大,支座的黏滯阻尼比隨之增大。

圖8 溫度對(duì)支座等效黏滯阻尼比的影響Fig.8 Effect of temperature on equivalent viscous damping ratio of bearing

2.3 溫度對(duì)支座摩擦滑動(dòng)起始距離的影響

板式橡膠支座的起始滑移距離是支座在水平地震作用下由可控轉(zhuǎn)變?yōu)椴豢煽剡\(yùn)動(dòng)狀態(tài)的重要參考,支座在該點(diǎn)將由靜摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)榛颇Σ?對(duì)于橋梁上部結(jié)構(gòu)的位移控制具有較大影響。如圖9所示,隨著溫度的升高(-25～25 ℃),支座的起始滑移距離也越大,支座進(jìn)入摩擦滑移狀態(tài)的水平位移越長(zhǎng)。這主要是由于寒冷狀態(tài)-25 ℃時(shí)板式橡膠支座的剪切剛度大于常溫狀態(tài)25 ℃,導(dǎo)致在相同上部結(jié)構(gòu)位移作用下,-25 ℃時(shí)的支座剪切變形更小,更早的進(jìn)入摩擦滑移狀態(tài)。因此,對(duì)于寒冷地區(qū)采用板式橡膠支座的橋梁更應(yīng)注意控制地震作用時(shí)橋梁上部結(jié)構(gòu)的位移,防止落梁。

表4 環(huán)境溫度對(duì)支座耗能的影響Table 4 Influence of temperature on energy consumption of bearing

圖9 溫度對(duì)起始滑移距離的影響Fig.9 Effect of temperature on the initial slip distance

同時(shí),支座的形狀系數(shù)越小起始滑移距離相對(duì)越小,即支座橡膠層厚度越大,支座越高,進(jìn)入滑移狀態(tài)時(shí)對(duì)應(yīng)的上部結(jié)構(gòu)的位移越小。因此,采用小形狀系數(shù)板式橡膠支座的橋梁更應(yīng)注意地震作用時(shí)由于支座移位導(dǎo)致的橋梁震害。

3 結(jié)論

橋梁震害表明板式橡膠支座的摩擦滑移具有減輕橋梁破壞的效果,同時(shí)環(huán)境溫度會(huì)對(duì)支座的力學(xué)性能有較大的影響,因此通過(guò)建立摩擦滑移有限元模型與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,進(jìn)一步分析了環(huán)境溫度對(duì)支座摩擦滑移性能的影響主要結(jié)論如下:

(1) 板式橡膠支座的模擬結(jié)果能夠較好的反映出摩擦滑移各階段的特性,與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

(2) 環(huán)境溫度會(huì)對(duì)板式橡膠支座的摩擦滑移性能產(chǎn)生影響。隨著溫度的降低,板式橡膠支座的黏滯阻尼比不斷升高,摩擦滑移過(guò)程中的耗能不斷增加。同時(shí),支座更早的進(jìn)入到摩擦滑移狀態(tài),即寒冷地區(qū)采用板式橡膠支座的橋梁,更應(yīng)注意控制橋梁上部結(jié)構(gòu)的支承長(zhǎng)度,防止地震時(shí)發(fā)生落梁。

(3) 此外,隨著形狀系數(shù)的減小,橡膠層厚度不斷加大,支座的黏滯阻尼比隨之增大。同時(shí),支座起始滑移距離相對(duì)越小,因此,采用小形狀系數(shù)板式橡膠支座的橋梁更應(yīng)注意地震作用時(shí)由于支座移位導(dǎo)致的橋梁震害。