杜孟林 宗周紅,2 廖聿宸 李明鴻

(1東南大學土木工程學院， 南京 211189)(2東南大學爆炸安全防護教育部工程研究中心， 南京 211189)

預應力混凝土空心板梁橋因構(gòu)造簡單、施工便捷，廣泛應用于公路橋梁尤其是平原區(qū)高速公路中.然而，由于早期設(shè)計與施工工藝的不足，以及長期服役中受到車輛超載的影響，空心板梁橋易產(chǎn)生鋼筋銹蝕、鉸縫失效、梁體裂縫等病害[1-2].隨著運營時間的增長，在日益增加的交通量影響下，病害進一步加劇，對空心板梁橋的安全性能造成了極大的隱患[3-5].因此，探究預應力混凝土空心板梁服役多年后的有效承載性能具有重要的意義.

為研究荷載作用下服役空心板梁的承載性能，國內(nèi)外學者開展了一系列研究.Zhang等[6-7]通過對服役多年預應力混凝土空心板梁開展抗彎承載力試驗，發(fā)現(xiàn)其抗裂性能顯著下降，剛度及應力安全儲備均較小.黃平明等[8]研究表明，空心板梁橋的抗剪承載力比抗彎承載力安全冗余度小.Di等[9]對12片服役空心板進行破壞性試驗，發(fā)現(xiàn)10 m跨徑的空心板梁抗剪承載力安全富余量僅為5.3%.石書卿[10]對服役多年的空心板梁進行了單邊加載的破壞性試驗，發(fā)現(xiàn)14 m跨徑的試驗梁在正常使用狀態(tài)下裂縫寬度不滿足《公路橋涵養(yǎng)護規(guī)范》中的限值要求.由此說明，預應力混凝土空心板梁橋在現(xiàn)行運營荷載下安全儲備較低，抗剪承載力安全隱患問題較為突出.

針對服役多年的13 m跨徑預應力混凝土空心板梁橋，本文選取其拆除的一片單梁進行抗剪承載力試驗，并利用有限元分析軟件ABAQUS進行非線性全過程分析，研究其在服役多年后的抗剪承載能力.研究結(jié)果可為同類型橋梁的安全評估和設(shè)計、檢修、加固提供科學依據(jù).

1 空心板梁抗剪試驗

1.1 空心板梁試件

本文試驗構(gòu)件為某高速公路改擴建工程中拆除的13 m空心板梁，原橋自2002年建成通車，服役已近20 a.根據(jù)先期現(xiàn)場檢查結(jié)果，該橋部分板梁在運營中曾遭受重物撞擊，出現(xiàn)較為嚴重的損傷，為安全起見，拆除全部舊橋重建.橋梁拆除時，空心板梁沿企口縫切開，刨銑橋面瀝青鋪裝層，保留后澆層混凝土及鉸縫混凝土.選擇一片未受撞擊的中梁作為試驗對象，進行剪切破壞試驗.在其他空心板梁無明顯損傷處進行取芯和破拆，得到混凝土芯樣和鋼筋樣本，開展材性試驗.

空心板預制梁、后澆層、鉸縫的混凝土等級均為C40，預應力鋼筋為φs12.7 mm低松弛預應力鋼絞線，縱向普通鋼筋為R335鋼筋，腹筋、鋪裝層鋼筋及構(gòu)造筋均為R225鋼筋.預應力筋及普通鋼筋截面布置見圖1.

圖1 空心板梁橫截面鋼筋布置圖(單位:cm)

1.2 試驗方案

試驗前，對試件進行外觀檢查，未見明顯的混凝土裂縫和侵蝕等病害現(xiàn)象.記錄試件實際尺寸后對表面進行打磨和粉刷處理，并繪制網(wǎng)格線，以便觀察記錄試驗中梁體裂縫的開展情況.根據(jù)試驗設(shè)計方案布設(shè)應變片、位移計等傳感器，并調(diào)試數(shù)據(jù)采集設(shè)備.正式加載前，各加載點預加10 kN作用力，消除試件及加載系統(tǒng)的非彈性應變，核查傳感器及數(shù)據(jù)采集設(shè)備正常工作無異常后，卸載預壓荷載，對所有設(shè)備進行平衡清零處理.

試驗加載方案如圖2所示.利用2個MTS 1 000 kN電液伺服作動器進行兩點同步加載.試驗過程中，依據(jù)兩加載點截面梁底豎向位移相同的原則進行加載控制.具體加載過程如下：位移加載的速率為2 mm/min，混凝土開裂前每級加載位移為2 mm，持荷時間為5 min；混凝土開裂后每級加載位移為4 mm，持荷時間為5 min；試件進入強非線性階段后，因變形發(fā)展迅速，每級加載位移保持4 mm不變，持荷時間調(diào)整為2 min.荷載連續(xù)3級不再增長并呈現(xiàn)出下降趨勢后，停止加載，保存試驗數(shù)據(jù)并卸載.

圖2 空心板梁試驗加載方案及測點布置(單位：m)

1.3 試驗結(jié)果

1.3.1 裂縫發(fā)展與破壞形態(tài)

加載終止時試驗梁裂縫的分布情況見圖3，加載過程中裂縫寬度和高度的發(fā)展過程見圖4.圖中，h為斜裂縫高度；H為梁高；Ws為腹板裂縫最大寬度；Wf為底板裂縫最大寬度.由圖可知，加載至488.25 kN時，一側(cè)加載點截面梁底出現(xiàn)橫向裂縫(見圖3(b)中曲線①)，該側(cè)作動器出現(xiàn)明顯卸載現(xiàn)象.繼續(xù)加載，橫向裂縫迅速發(fā)展貫穿梁底，加載點外側(cè)出現(xiàn)腹板斜裂縫(見圖3(a)中曲線②).加載至527.50 kN時，腹板斜裂縫開展高度超過梁高的65%，最大斜裂縫寬度達到1.3 mm，底板橫向裂縫寬度達到1.7 mm.荷載增大至607.54 kN時，梁端腹板主斜裂縫側(cè)出現(xiàn)新斜裂縫(見圖3(a)中曲線③)，主斜裂縫高度超過梁高的90%，裂縫沿后澆層與鉸縫接觸面水平發(fā)展(見圖3(a)中曲線④)，斜裂縫寬度達到3.5 mm；梁底沿預應力失效部位連線出現(xiàn)八字形裂縫(見圖3(b)中曲線⑤)，底板裂縫寬度達到2.1 mm.繼續(xù)加載，斜裂縫高度緩慢發(fā)展，裂縫寬度迅速增大，達到極限荷載733.42 kN時，腹板斜裂縫最大寬度為15.0 mm，底板裂縫寬度為10.0 mm.終止加載時，主斜裂縫高度達到梁高的95%，最大斜裂縫寬度為25.0 mm，底板裂縫最大寬度為12.0 mm，梁端后澆層、鉸縫混凝土與預制梁明顯脫空.

(a) 腹板裂縫(側(cè)視圖)

(b) 底板裂縫(俯視圖)

圖4 試驗梁裂縫發(fā)展規(guī)律

試驗梁的最終破壞形態(tài)為加載點截面縱筋、腹筋、預應力筋全部屈服，腹板斜裂縫基本貫穿至梁頂，加載點產(chǎn)生塑性鉸.

1.3.2 荷載-位移曲線

圖5給出了試驗梁加載全過程的跨中截面荷載-位移曲線.由圖可知，在加載初期，試驗梁跨中撓度隨荷載增加而線性增大，說明其處于彈性階段.加載至488.25 kN時，荷載-位移曲線斜率明顯減小，且不再呈線性變化，表明試驗梁發(fā)生了塑性損傷，這與該荷載下試驗梁出現(xiàn)第1條裂縫的試驗現(xiàn)象相對應.試驗梁開裂瞬間，觀察到梁端預應力筋發(fā)生滑移，開裂側(cè)作動器出現(xiàn)明顯卸載現(xiàn)象，表現(xiàn)為荷載-位移曲線出現(xiàn)明顯波動.加載至730.12 kN時，試驗梁撓度迅速增大而荷載基本不變，荷載-位移曲線進入平直段，并達到極限荷載733.42 kN.隨后，荷載-位移曲線進入下降段，位移急劇增大而荷載下降，試驗梁喪失承載能力，加載隨即終止.

圖5 試驗梁跨中荷載-位移曲線

1.3.3 抗剪承載性能分析

由試驗結(jié)果可知，試驗梁抗剪極限承載力為733.42 kN，加載點截面最大剪力值為369.25 kN；試驗梁抗剪承載力設(shè)計值為324.04 kN，實測值與設(shè)計值之比為1.14；公路Ⅰ級(JTG D60—2015)[11]汽車荷載作用下，按實橋橫向分布計算得到的中梁最大剪力效應值為347.39 kN，抗剪承載力實測值與最大剪力效應值之比為1.06.由此表明，本文試驗的預應力混凝土空心板梁在服役近20 a后抗剪承載力仍滿足要求，但相較于按規(guī)范[11]計算所得的剪力效應設(shè)計值，安全富余量僅為6%.

試驗梁開裂時，實測跨中撓度為11.10 mm，不到跨徑的1/1 150；達到極限荷載時，實測跨中撓度為62.13 mm，約為跨徑的1/200；極限荷載與開裂荷載之比為1.5，對應跨中撓度之比為5.6.由此表明，該預應力混凝土空心板梁在服役近20 a后仍具有良好的剛度和延性.

2 空心板梁有限元模擬

2.1 有限元模型

根據(jù)試驗梁原設(shè)計圖紙和實測幾何尺寸，利用有限元分析軟件ABAQUS建立試驗梁的三維精細有限元模型(見圖6).由于實際斜交角較小，且試驗時斜交角位置已超出支座，故建模時予以忽略.混凝土采用C3D8單元，預應力筋及普通鋼筋均采用T3D2單元，共計66 005個單元.針對試驗梁受剪為主的受力特點，網(wǎng)格劃分時綜合考慮計算精度及成本，梁端4 m范圍內(nèi)網(wǎng)格尺寸取為0.05 m，跨中非剪跨區(qū)網(wǎng)格尺寸取為0.10 m.

(a) 混凝土單元圖

試驗梁已服役多年，預應力損失難以確定.文獻[5]指出，服役近20 a的既有預應力空心板梁剩余有效預應力值約為77%.通過降溫法施加鋼絞線預應力，鋼絞線線膨脹系數(shù)為1.2×10-5，經(jīng)試算降溫值取485 ℃，加載點截面的有效預應力約為張拉控制應力的76%，與文獻[5]的研究結(jié)論基本一致.后續(xù)數(shù)值模擬得到的荷載-位移曲線與試驗結(jié)果吻合較好，進一步驗證了有效預應力取值的合理性.

2.2 材料本構(gòu)

2.2.1 混凝土材料本構(gòu)

混凝土材料采用ABAQUS軟件中的塑性損傷模型(CDP模型)模擬，單軸應力-應變關(guān)系依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[12]確定(見圖7).依據(jù)材性試驗結(jié)果，混凝土軸心抗壓、抗拉強度和初始彈性模量分別取值為29.60、2.51和3.45×105MPa.

圖7 混凝土應力-應變曲線

CDP模型需輸入屈服準則、流動法則、滯回規(guī)則等對混凝土損傷進行定義.參考文獻[13-15]，屈服面函數(shù)控制參數(shù)為0.667，膨脹角為30°，偏心距為0.1，雙軸、單軸極限抗壓強度之比為1.16，黏性系數(shù)為5×10-4.混凝土損傷因子取值見圖8.

圖8 混凝土損傷因子取值

2.2.2 鋼筋材料本構(gòu)

預應力鋼絞線與普通鋼筋材料均采用雙折線彈塑性模型模擬.模型中考慮強化段，不考慮斷裂失效，屈服應力、抗拉強度等材料參數(shù)依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[12]及材性試驗取值.應力-應變關(guān)系和材料參數(shù)取值分別見圖9和表1.其中，σs,y、σs,u分別為鋼筋的屈服強度和極限強度；εs,y、εs,u分別為鋼筋的屈服應變和峰值應變.

圖9 普通鋼筋及預應力鋼絞線應力-應變曲線

表1 鋼筋材料參數(shù)

2.3 邊界條件

邊界條件包括空心板梁的支承條件、鋼筋與混凝土的連接、后澆層及鉸縫混凝土與預制梁的連接以及施加的外荷載等.為減少支點及加載點應力集中的現(xiàn)象，建立剛性墊塊模擬鉸支座和加載梁，墊塊可繞支點轉(zhuǎn)動，墊塊與空心板梁采用Tie約束，不考慮相對滑動.鋼筋與混凝土之間采用Embedded約束，視為黏結(jié)良好，不考慮相對滑移.加載過程與試驗情況一致，在Boundary Condition模塊中對加載點墊塊施加豎向強制位移，模擬位移控制加載.

后澆層、鉸縫混凝土與預制梁接觸面的黏結(jié)滑移和黏結(jié)失效行為通過Surface-based Cohesive Behavior模塊進行模擬.參照文獻[16]，滑移行為關(guān)鍵參數(shù)的取值如下：接觸面法向、切向滑移剛度均為10 MPa/mm，總滑移值與塑性滑移值之比為2.參照文獻[17-18]，接觸面切向黏結(jié)強度fv=0.01fc，法向黏結(jié)強度fn=0.75ft，其中fc、ft分別為后澆層、鉸縫和空心板混凝土軸心抗壓強度和抗拉強度標準值中的較小值.損傷準則采用最大應力準則.黏結(jié)穩(wěn)定性系數(shù)取為0.001.

2.4 有限元計算結(jié)果

2.4.1 裂縫發(fā)展

ABAQUS軟件中CDP模型無法模擬裂縫的萌生和擴展過程，但可以通過塑性應變來識別裂縫位置及走向.圖10給出了有限元模擬的試驗梁混凝土塑性應變云圖.比較圖3和圖10可見，建立的有限元模型可以較好地模擬剪跨區(qū)的斜向裂縫、非剪跨區(qū)的豎向裂縫、后澆層與鉸縫交界處的裂縫、鉸縫與預制梁之間的裂縫、梁底加載點橫向裂縫和梁底剪跨區(qū)八字形裂縫等，且有限元計算的裂縫位置和開展情況與試驗現(xiàn)象吻合良好.

圖10 試驗梁混凝土塑性應變云圖

2.4.2 荷載-位移曲線

圖11給出了試驗梁跨中荷載-位移曲線的實測和數(shù)值模擬結(jié)果.可以看出，計算曲線與實測曲線在彈性階段和非線性階段均吻合良好，開裂荷載、極限荷載等特征荷載值及對應位移值的計算誤差均在5%以內(nèi).在梁體開裂初期，觀察到預應力筋發(fā)生了滑移，在有限元分析中未能考慮這一現(xiàn)象，導致該階段撓度實測值略大于有限元計算值.總體而言，計算結(jié)果與實測結(jié)果吻合良好，說明建立的精細化有限元模型能較好地分析預應力混凝土空心板梁的非線性受力行為.

圖11 試驗梁跨中荷載-位移實測值和計算值對比

2.4.3 鋼筋應力-荷載曲線

因試驗梁為服役橋梁拆除所得，內(nèi)部鋼筋無法布置應變測點，試驗中無法測量加載過程中鋼筋的受力情況，故利用建立的有限元模型對內(nèi)部鋼筋應力進行分析.圖12給出了加載點截面的腹筋、縱筋和預應力鋼絞線應力與荷載的對應關(guān)系.由圖可知，加載前，試驗梁縱向鋼筋和腹筋均無應力，預應力鋼絞線最大應力約1 100 MPa.加載初期，腹筋應力基本無變化，縱向鋼筋應力緩慢增長，荷載主要由混凝土和預應力鋼絞線承擔，表明腹筋對開裂荷載的控制作用很小.試驗梁開裂時，預應力鋼絞線最大應力約1 238 MPa，縱向鋼筋最大應力約54 MPa.試驗梁開裂后，鋼筋應力迅速增長，總荷載達到611.36 kN時，加載點截面縱向縱筋受拉屈服；加載至622.36 kN時，加載點附近腹筋出現(xiàn)屈服；加載至691.35 kN時，加載點截面鋼絞線屈服；達到極限荷載時，加載點截面附近的鋼筋均已大面積屈服，表明試驗梁為適筋梁，在剪切荷載下發(fā)生延性破壞，不會出現(xiàn)較危險的脆性破壞.

圖12 鋼筋應力-荷載關(guān)系

3 抗剪承載力影響因素分析

3.1 后澆層及鉸縫

空心板試驗梁在拆除時沿企口縫切開，刨銑橋面瀝青鋪裝層，保留后澆層及鉸縫混凝土，這部分與預制梁之間實際形成了新舊混凝土黏結(jié)面.荷載較大時，黏結(jié)面將發(fā)生失效破壞，新舊混凝土界面產(chǎn)生相對滑移.本文建立的有限元模型考慮了后澆層、鉸縫與預制梁之間的黏結(jié)滑移行為.有限元計算結(jié)果表明：界面失效滑移主要集中在梁端剪跨區(qū)；加載至極限荷載時，最大相對滑移量達到2 mm；加載終止時，新舊混凝土界面的相對滑移情況見圖13.圖中變形比例因子為20倍，紅色框內(nèi)滑移現(xiàn)象明顯.

本文通過ABAQUS軟件中的Surface-based Cohesive Behavior模塊模擬鉸縫及后澆層與預制梁之間的黏結(jié)滑移行為，參數(shù)取值較為復雜，計算收斂存在難度.在實際工程中，為節(jié)省計算成本，往往對有限元模型進行簡化處理.常用的簡化建模方式有2種：①不考慮鉸縫、后澆層與預制梁之間的滑移行為；②不考慮鉸縫和后澆層對空心板梁承載力的貢獻.采用簡化建模方式1，將原模型(記為模型1)中黏結(jié)界面的Cohesive Behavior接觸簡化為Tie約束，得到模型2.采用簡化建模方式2，在模型中刪去鉸縫、后澆層、后澆層鋼筋網(wǎng)和多余約束，將加載點相應移至預制梁頂，得到模型3.

圖13 梁端后澆層、鉸縫與預制梁之間的相對滑移

采用3種有限元模型得到的抗剪極限承載力計算結(jié)果見表2.由表可知，后澆層及鉸縫對空心板梁抗剪承載力貢獻達15%以上，忽略該部分貢獻使計算結(jié)果偏于保守.忽略后澆層及鉸縫與預制梁黏結(jié)界面滑移的影響使抗剪承載力計算值偏高約5%，因此在簡化計算時應對結(jié)果進行折減，折減幅度不小于5%.

表2 不同模型的抗剪極限承載力計算結(jié)果

3.2 預應力損失

預應力損失對空心板梁受力性能存在影響.可采用降溫法模擬不同的有效預應力值，比較空心板梁在不同預應力損失下的抗剪承載力.2.1節(jié)中試驗梁的鋼絞線降溫幅值為485 ℃，加載點截面預應力損失約為24%，計算結(jié)果與試驗梁實際狀態(tài)吻合.降溫幅值為450 ℃時，預應力損失值L=30%；降溫幅值為550 ℃，L=14%；降溫幅值為611.84 ℃，L=4%.

圖14給出了不同預應力損失情況下空心板梁的跨中荷載-位移曲線.由圖可知，不同預應力損失工況下空心板梁開裂前剛度基本一致，開裂后剛度隨預應力損失的增大而減小.表3列出了不同預應力損失情況下空心板梁的開裂荷載、極限荷載及達到極限荷載時跨中撓度計算值相較于L=24%工況時的變化幅值.由表可知，各工況下極限荷載變化幅值小于2%，表明預應力損失對空心板梁抗剪極限承載力影響較小.與L=4%的空心板梁相比，L=30%的空心板梁在極限荷載作用下跨中撓度增大60%以上，表明預應力損失對空心板梁在極限荷載下的撓度影響較大.此外，空心板梁開裂荷載受預應力損失影響較大，與L=4%的空心板梁相比，L=30%的空心板梁的開裂荷載減小約25%，開裂荷載值隨預應力損失的增大而顯著減小.

圖14 不同預應力損失下跨中荷載-位移曲線

表3 不同預應力損失下梁關(guān)鍵響應參數(shù)變化幅值

4 結(jié)論

1) 本文采用的預應力混凝土空心板梁在服役近20 a后抗剪承載力仍滿足公路Ⅰ級汽車荷載作用下的剪力效應設(shè)計值要求，但安全富余量僅為6%.

2) 試驗梁開裂時，實測跨中撓度為11.10 mm，小于跨徑的1/1 150.試驗梁極限荷載與開裂荷載之比為1.5，對應跨中撓度之比為5.6.由此表明，該預應力混凝土空心板梁在服役多年后仍具有良好的剛度和延性.

3) 利用ABAQUS軟件建立的精細化有限元模型能夠較好地模擬預應力混凝土空心板梁剪切破壞全過程非線性行為，可為同類空心板梁抗剪承載能力分析提供參考.

4) 后澆層及鉸縫對空心板梁抗剪承載力貢獻達15%以上，但其與預制梁間的黏結(jié)滑移行為對抗剪承載力影響較小.在空心板梁抗剪極限承載力計算中，可將后澆層、鉸縫與預制梁作為整體建模以簡化計算，但需要對抗剪承載力計算結(jié)果考慮不小于5%的折減.

5) 預應力損失對空心板梁的抗剪極限承載力影響較小，但對開裂荷載和極限承載力對應撓度的影響顯著.預應力損失越大，空心板梁裂縫出現(xiàn)越早，開裂后剛度損失越迅速.