吳 銘,牛慶功,張 毅

(海軍航空大學(xué),山東 煙臺(tái) 264001)

艦載機(jī)超視距協(xié)同空戰(zhàn)是重要的空中作戰(zhàn)樣式。在精確引導(dǎo)的情況下,艦載機(jī)能快速接收目標(biāo)指標(biāo)進(jìn)行火力打擊[1],自主完成火力打擊。但是,在概略引導(dǎo)條件下,就需要艦載機(jī)自行搜索目標(biāo)構(gòu)建優(yōu)勢(shì)空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)，遂行交戰(zhàn)[2]。研究表明[3-5],優(yōu)勢(shì)空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)的構(gòu)建需要考量交戰(zhàn)雙方戰(zhàn)機(jī)的距離度量、角度度量以及艦載機(jī)武器裝備性能度量,一旦優(yōu)勢(shì)空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)構(gòu)建完成就可以組織火力攻擊。因此在滿足空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)的基礎(chǔ)上,快速合理地進(jìn)行目標(biāo)火力分配是目前多機(jī)協(xié)同交戰(zhàn)、火力規(guī)劃研究的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

1 艦載機(jī)超視距攻擊作戰(zhàn)規(guī)則描述

艦載機(jī)空戰(zhàn)中的交戰(zhàn)規(guī)則是根據(jù)武器裝備性能結(jié)合作戰(zhàn)任務(wù)而制定的使用條件和決策方法。

1)超視距空空導(dǎo)彈發(fā)射規(guī)則

① 我機(jī)火控雷達(dá)已經(jīng)鎖定敵機(jī),超視距空空導(dǎo)彈已準(zhǔn)備好;

② 目標(biāo)處于我可攻擊區(qū)內(nèi),目標(biāo)機(jī)動(dòng)過載不超過限制條件;

③ 發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)載機(jī)姿態(tài)穩(wěn)定,指向敵機(jī)的角度不超過導(dǎo)彈發(fā)射離軸角,速度、高度和載機(jī)過載都必須滿足條件；

④ 當(dāng)前沒有其他導(dǎo)彈攻擊敵機(jī);

⑤ 當(dāng)前沒有導(dǎo)彈攻擊我機(jī)。

2)發(fā)射超視距空空導(dǎo)彈后的脫離規(guī)則

① 若超視距空空導(dǎo)彈采用復(fù)合制導(dǎo)模式,則發(fā)射后機(jī)載雷達(dá)應(yīng)穩(wěn)定跟蹤目標(biāo),以保證載機(jī)向?qū)椑^續(xù)提供無線電修正信息,協(xié)助導(dǎo)彈導(dǎo)引頭截獲目標(biāo)。此時(shí),如果判斷載機(jī)安全沒有受到威脅,則載機(jī)應(yīng)盡量晚脫離。當(dāng)載機(jī)安全受到威脅,則應(yīng)采取逃逸措施。

② 若超視距空空導(dǎo)彈發(fā)射距離在敵方導(dǎo)彈射程之內(nèi),導(dǎo)彈發(fā)射后載機(jī)即可脫離。

③ 載機(jī)脫離時(shí),發(fā)射導(dǎo)彈后采用減速機(jī)動(dòng),后選擇安全航線,在背離敵機(jī)的方向上,采用水平加力轉(zhuǎn)彎或高速俯沖脫離[6]。

3)超視距空空導(dǎo)彈的使用與管理規(guī)則

① 同一時(shí)間只能使用一枚超視距空空導(dǎo)彈,但可以連續(xù)使用(間隔2 s);

② 計(jì)算瞄準(zhǔn)所需時(shí)間,忽略超視距空空導(dǎo)彈準(zhǔn)備時(shí)間;

③ 相應(yīng)導(dǎo)彈發(fā)射后即從武器鏈表中刪除。

4)超視距空戰(zhàn)效能評(píng)估規(guī)則

① 判斷敵機(jī)狀態(tài),如果敵機(jī)返回或者被其他的導(dǎo)彈擊毀,則導(dǎo)彈自動(dòng)爆炸,我機(jī)下一步改變攻擊目標(biāo),否則繼續(xù);

② 判斷敵機(jī)和導(dǎo)彈的距離是否在導(dǎo)彈的爆炸威力范圍內(nèi),如果滿足條件,視為導(dǎo)彈擊中敵機(jī),我機(jī)下一步改變攻擊目標(biāo),否則繼續(xù);

③ 判斷導(dǎo)彈的飛行時(shí)間是否在允許的最大飛行時(shí)間內(nèi),是則導(dǎo)彈繼續(xù)向敵機(jī)飛行,否則導(dǎo)彈自毀,攻擊失敗;

④ 敵機(jī)已全部被擊落,威脅消除;

⑤ 敵機(jī)部分被擊落,其他已轉(zhuǎn)入撤退,脫離戰(zhàn)斗,威脅消除。

在艦載機(jī)空戰(zhàn)過程中,所有處于作戰(zhàn)空域執(zhí)行空戰(zhàn)任務(wù)的飛機(jī)接收預(yù)警引導(dǎo)信息。作戰(zhàn)飛機(jī)根據(jù)所接收的指揮引導(dǎo)信息,進(jìn)行目標(biāo)搜索、截獲與跟蹤,判斷是否滿足超視距作戰(zhàn)條件,若滿足條件即進(jìn)行超視距攻擊;若滿足近距空戰(zhàn)條件,則直接進(jìn)入近距空戰(zhàn)。超視距攻擊完畢后,進(jìn)行空戰(zhàn)效果評(píng)估。若敵威脅未消除,且滿足近距空戰(zhàn)條件,轉(zhuǎn)入近距空戰(zhàn);若敵威脅消除,空戰(zhàn)任務(wù)結(jié)束。近距攻擊完畢后,進(jìn)行近距空戰(zhàn)戰(zhàn)效評(píng)估,敵威脅消除,空戰(zhàn)任務(wù)結(jié)束。

2 超視距協(xié)同交戰(zhàn)火力分配模型算法

2.1 優(yōu)勢(shì)空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)的構(gòu)建

空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)是指艦載機(jī)在交戰(zhàn)中所處的交戰(zhàn)狀態(tài),在信息共享模式下,艦載機(jī)編隊(duì)都能感知整體態(tài)勢(shì),對(duì)空戰(zhàn)目標(biāo)的攻擊性質(zhì)達(dá)成共識(shí)，存在一種默契,使得有關(guān)目標(biāo)的航跡信息都能通過電子形式實(shí)現(xiàn)共享[7]。在態(tài)勢(shì)感知的基礎(chǔ)上,優(yōu)勢(shì)空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)由距離和角度兩部分構(gòu)成,是飛行員判斷能否進(jìn)行空戰(zhàn)的基本條件，具體如下。

1)角度優(yōu)勢(shì)

為了保持對(duì)敵機(jī)的占位優(yōu)勢(shì),在滿足艦載機(jī)超視距空空導(dǎo)彈發(fā)射規(guī)則的基礎(chǔ)上需要構(gòu)建敵我雙方交戰(zhàn)的優(yōu)勢(shì)占位角,如圖1所示。

圖1 角度優(yōu)勢(shì)示意圖

根據(jù)角度優(yōu)勢(shì)示意圖，構(gòu)造角度優(yōu)勢(shì)函數(shù):

(1)

其中，ψt為敵機(jī)進(jìn)入角,ψa為我機(jī)方位角。

式中，Sa的取值反映出角度優(yōu)勢(shì)度量,有三種情況:①當(dāng)ψt=180且ψa=0時(shí),Sa=1,達(dá)到最大值;②當(dāng)ψt=ψa=0時(shí),Sa=0;③當(dāng)ψt=0且ψa=180時(shí),Sa=-1,達(dá)到最小值,具體取值根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算獲得。

2)距離優(yōu)勢(shì)

距離優(yōu)勢(shì)是一個(gè)相對(duì)優(yōu)勢(shì),取決于交戰(zhàn)飛機(jī)掛載空空導(dǎo)彈射程的因素,在先敵發(fā)現(xiàn)的情況下,交戰(zhàn)距離越遠(yuǎn)對(duì)自身安全越有利。R為兩機(jī)之間的距離,則空空導(dǎo)彈的攻擊距離應(yīng)滿足:

Rmin≤R≤Rmax

(2)

其中,Rmin為導(dǎo)彈殺傷區(qū)的近界,Rmax為導(dǎo)彈殺傷區(qū)的遠(yuǎn)界。

2.2 火力分配模型

艦載機(jī)協(xié)同空戰(zhàn)中涉及敵我雙方兵力數(shù)量規(guī)模較多,在構(gòu)建模型的時(shí)候主要考慮空戰(zhàn)敵我兵力情況,對(duì)空空導(dǎo)彈使用時(shí)必須滿足其使用與管理規(guī)則,對(duì)于海上兵力的作戰(zhàn)情況暫不考慮。

令T={T1,T2,…,TM}為敵方空戰(zhàn)飛機(jī)的序列集合,M表示敵方空戰(zhàn)目標(biāo)的數(shù)量。

G={G1,G1,…,GN}為我方艦載機(jī)的序列集合,N表示我方空戰(zhàn)艦載機(jī)數(shù)量。

每個(gè)機(jī)群的集合都涵蓋了所涉及的空戰(zhàn)目標(biāo),由于相互獨(dú)立存在,認(rèn)為所有目標(biāo)互不相容,則Pi應(yīng)滿足:

(3)

(4)

其中,Ri為Tj與Tk相對(duì)Gi的角距函數(shù),ri為交戰(zhàn)攻擊角的極限值。

根據(jù)艦載機(jī)交戰(zhàn)過程,在滿足優(yōu)勢(shì)態(tài)勢(shì)的基礎(chǔ)上即可實(shí)施超視距攻擊。假設(shè)艦載機(jī)可攻擊的目標(biāo)數(shù)量為m,每個(gè)目標(biāo)在滿足導(dǎo)彈發(fā)射條件下都可以被攻擊,則導(dǎo)彈的火力分配函數(shù)為

X=(xij)k×m

(5)

其中,xij表示分配給第j個(gè)目標(biāo)的第i類空空導(dǎo)彈的數(shù)量。

則第i類導(dǎo)彈毀傷第j個(gè)目標(biāo)的概率為

gij=1-(1-pij)xij

(6)

其中,pij表示第i枚導(dǎo)彈對(duì)第j個(gè)目標(biāo)的毀傷概率。

根據(jù)毀傷累計(jì)原則,當(dāng)k組所有導(dǎo)彈對(duì)第j個(gè)目標(biāo)進(jìn)行導(dǎo)彈攻擊時(shí),其毀傷概率為

(7)

構(gòu)造火力分配模型如下:

(8)

約束條件為

(9)

且xij∈I

其中,I表示整數(shù)集,ωj表示目標(biāo)重要性系數(shù)。

2.3 基于模糊聚類的目標(biāo)函數(shù)處理方法

聚類分析通過數(shù)據(jù)對(duì)象和種類之間距離表征相似度,通過聚類形成過程中的調(diào)整策略和聚類結(jié)束所需滿足的條件，建立度量距離[9]，內(nèi)容如下。

將空戰(zhàn)目標(biāo)信息進(jìn)行格式化處理,令R={r1,r2,…,rn},其中ri表示空戰(zhàn)目標(biāo)的屬性,包括目標(biāo)性質(zhì)、航速、航向、武備等屬性。由于目標(biāo)屬性的量綱不同,需要對(duì)目標(biāo)信息進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理:

(10)

經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后的信息屬性再進(jìn)行歸一化處理:

(11)

根據(jù)專家評(píng)估的衡量標(biāo)準(zhǔn),可定義相對(duì)威脅度量標(biāo)準(zhǔn)為

G=(g1,g2,…,gm)T

(12)

假定前t(t=1,2,…,m)個(gè)屬性的權(quán)重是不確定的,而后m-t個(gè)屬性的權(quán)重是確定的,即

(13)

(14)

對(duì)式(14)求解，可以得出目標(biāo)威脅度量的權(quán)重值。在實(shí)戰(zhàn)中,指揮員的作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的偏好信息對(duì)目標(biāo)威脅的判斷會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果,所以該目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)更新的過程。

2.4 算法流程

根據(jù)上述模型和作戰(zhàn)規(guī)則的描述建立艦載機(jī)超視距交戰(zhàn)火力分配模型算法流程如下[10]。

Step1:構(gòu)建模型的初始解M1,M1滿足:

2) 對(duì)?Twi∈T(t′)-Tnew∪Timpact,令Mcurrent=M1。

空空導(dǎo)彈火力分配后,可以得出該階段確定的全局決策矩陣Mcurrent=|Mi,1,Mi,2,…,Mi,j|。根據(jù)全局決策矩陣Mcurrent與目標(biāo)重要性系數(shù)ωj，求得艦載機(jī)超視距交戰(zhàn)火力分配的數(shù)學(xué)期望:

(15)

3 仿真計(jì)算

3.1 仿真參數(shù)設(shè)定

假設(shè)敵方有2批次6架戰(zhàn)斗機(jī)從兩個(gè)方向?qū)ξ液Ｉ暇庩?duì)進(jìn)行攻擊,我方艦載機(jī)接到命令在預(yù)警兵力的引導(dǎo)下掛載空空導(dǎo)彈對(duì)敵方空戰(zhàn)飛機(jī)實(shí)施超視距導(dǎo)彈攻擊,敵方戰(zhàn)斗機(jī)編隊(duì)分兩個(gè)方向進(jìn)行空戰(zhàn),其作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)參數(shù)如表1所示。

表1 敵方戰(zhàn)斗機(jī)作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)參數(shù)

表1 我方戰(zhàn)斗機(jī)作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)參數(shù)

假設(shè)我方出動(dòng)1批6架艦載機(jī)進(jìn)行超視距攔截,其作戰(zhàn)性能參數(shù)如表2所示。

根據(jù)艦載機(jī)超視距交戰(zhàn)火力分配模型算法流程和威脅判斷算法,確定敵戰(zhàn)斗機(jī)編隊(duì)的威脅度量w,結(jié)合想定作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)中敵戰(zhàn)斗機(jī)的進(jìn)入角和方位角計(jì)算得出我機(jī)對(duì)敵機(jī)的角度優(yōu)勢(shì)度量，如表3所示。

表3 目標(biāo)威脅度量和角度優(yōu)勢(shì)度量

3.2 仿真結(jié)果分析

仿真根據(jù)艦載機(jī)超視距空戰(zhàn)火力分配的算法流程，結(jié)合式(15)的動(dòng)態(tài)分配模型,對(duì)2批6架敵戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)行空艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)資源動(dòng)態(tài)分配,求得Mcurrent的最優(yōu)解如表4所示。

表4 艦載機(jī)協(xié)同交戰(zhàn)火力分配方案

在最優(yōu)分配方案下,根據(jù)式(15)可得艦艇編隊(duì)防空作戰(zhàn)最大數(shù)學(xué)期望值為2.640 9，可最大限度地發(fā)揮艦載機(jī)超視距空戰(zhàn)作戰(zhàn)資源。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)艦載機(jī)超視距協(xié)同交戰(zhàn)火力分配優(yōu)化問題，提出了一種動(dòng)態(tài)分配算法。該算法能夠在多對(duì)多空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)中合理分配火力資源,最大限度地發(fā)揮艦載機(jī)空戰(zhàn)整體作戰(zhàn)效能。但是艦載機(jī)空戰(zhàn)作戰(zhàn)效能的提升除了取決于裝備的先進(jìn)性外，還取決于作戰(zhàn)指揮模式和編隊(duì)協(xié)同模式的科學(xué)性。研究表明,艦載機(jī)協(xié)同交戰(zhàn)通過滾動(dòng)時(shí)域來響應(yīng)環(huán)境的變化,能有效解決艦載機(jī)空戰(zhàn)在線任務(wù)規(guī)劃難題。但是,本文所提出的模型算法還有需要完善的地方。如何進(jìn)一步考慮海空同時(shí)交戰(zhàn)中的目標(biāo)打擊問題,優(yōu)化威脅度量的主觀偏差是下一步需解決的問題。