王玉梅，劉婧巖，李自強(qiáng)

(1.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院,河南 焦作 454000;2.許繼電氣股份有限公司,河南 許昌 461000)

煤礦企業(yè)供電系統(tǒng)中整流器、變頻器等非線性設(shè)備會產(chǎn)生諧波并引起電壓畸變與功率因數(shù)偏低等電能質(zhì)量問題[1-5]。目前對煤礦電能質(zhì)量的評估方法主要為概率統(tǒng)計和矢量代數(shù)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法以及主客觀賦權(quán)法等方法[6-8]。概率統(tǒng)計與矢量代數(shù)法在對期望值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行標(biāo)么化過程中，其基準(zhǔn)值的選取會影響評估結(jié)果的準(zhǔn)確性[9]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法需對樣本進(jìn)行訓(xùn)練，其樣本容量大小也將影響評估結(jié)果的準(zhǔn)確性[10-11]。層次分析法中隸屬度函數(shù)的確定受人為因素影響過大[12]。熵權(quán)法只考慮煤礦電能指標(biāo)實際的波動情況，忽視了專家工程經(jīng)驗，確定權(quán)重過程過于客觀。此外，熵權(quán)法在所有熵值都趨近于1時，微小的差距都會引起熵權(quán)成倍數(shù)地變化，導(dǎo)致權(quán)重分配不合理[13]。為此，本文采用了改進(jìn)熵權(quán)法與AHP標(biāo)度擴(kuò)展法對指標(biāo)進(jìn)行組合賦權(quán)，使指標(biāo)的權(quán)重值可以跟隨系統(tǒng)電能質(zhì)量的波動來分配，并通過構(gòu)造一致性矩陣的方式來避免層次分析法的一致性校驗從而降低計算量。同時，該方法克服了傳統(tǒng)熵權(quán)法的不足之處，使熵權(quán)的分配符合實際情況。本研究還利用概率統(tǒng)計與模糊數(shù)學(xué)相融合的方法對指標(biāo)及權(quán)重進(jìn)行綜合評判，最終實現(xiàn)了對煤礦電能質(zhì)量的綜合評價。

1 煤礦非線性用電設(shè)備電能質(zhì)量特性

煤礦供電系統(tǒng)中的用電設(shè)備有通風(fēng)裝置、提升裝置路和排水裝置等，這些非線性裝置的用電特性可影響電能質(zhì)量[14-17]。

1.1 通風(fēng)回路電氣設(shè)備的電能質(zhì)量特性

通風(fēng)機(jī)是礦井通風(fēng)系統(tǒng)中最重要的設(shè)備，其控制回路一般采用變頻驅(qū)動。風(fēng)機(jī)變頻調(diào)速時，由于變頻器的作用會使系統(tǒng)電壓畸變，產(chǎn)生大量諧波，對供電回路產(chǎn)生影響。通風(fēng)回路的無功在傳輸過程中可能造成電壓波動，引起有功功率損耗，電壓水平下降，還會造成系統(tǒng)電壓三相不平衡。

1.2 提升回路電氣設(shè)備的電能質(zhì)量特性

煤礦提升機(jī)目前多采用交流變頻系統(tǒng)，其調(diào)速系統(tǒng)的核心設(shè)備是變頻器。提升機(jī)交-直-交變頻器輸出波形中除基波外5、7次諧波電流諧波含量較高，電壓諧波畸變率大。提升機(jī)一般采用三相異步電動機(jī)，在運(yùn)行中會消耗大量的無功功率，降低回路功率因數(shù)。此外，設(shè)備起動無功沖擊大，會引發(fā)電壓波動與閃變等問題。

1.3 井下供電回路存在的其他電能質(zhì)量問題

采煤機(jī)、掘進(jìn)機(jī)等機(jī)電設(shè)備由于遠(yuǎn)距離工作，使得供電回路末端壓降增大，可引起較為嚴(yán)重的電壓偏差。同時，采掘、運(yùn)輸、排水等設(shè)備的啟動電流大，啟動時間長，沖擊負(fù)荷大且頻繁，使電壓波動與閃變變得更加嚴(yán)重。

2 煤礦電能質(zhì)量評估指標(biāo)

通過對煤礦非線性設(shè)備電能質(zhì)量特性的分析并結(jié)合國家電能質(zhì)量相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，本文采用的評估指標(biāo)如下：

(1)電壓偏差。系統(tǒng)運(yùn)行的實際電壓U與額定電壓UN的差值，電壓偏差δU為

(1)

10 kV及以下δU不得超過±7%；

(2)電壓波動。設(shè)備公共連接點(diǎn)處電壓均方根值的最大值Umax和最小值Umin之差與電網(wǎng)額定電壓的比值，電壓波動表達(dá)式為

(2)

電壓波動允許范圍：10 kV及以下為-7%～+7%；

(3)電壓閃變。電壓閃變可表示為電壓波動導(dǎo)致的危害程度，Ps為短時間閃變值；N為長時間測量尺度內(nèi)的短時間閃變值的數(shù)量；P為長時間閃變值，其表達(dá)式為

(3)

110 kV及以下允許P值為1；

(4)三相不平衡。三相不對稱負(fù)載的接入會引起供電電壓三相不平衡，從而出現(xiàn)負(fù)序分量，給電動機(jī)和變壓器帶來危害。引入三相不平衡度指標(biāo)三相不平衡度ε；U+為正序電壓；U_為負(fù)序電壓，表達(dá)式為

(4)

電力系統(tǒng)公共連接點(diǎn)的ε允許值為2%，短時不得超過5%；

(5)電壓暫降。指電壓在短時間內(nèi)的突然下降、回升，是煤礦電能質(zhì)量中較為嚴(yán)重的一個問題。電壓暫降指標(biāo)為E；Vsag為電壓暫降均方根值；T為暫降持續(xù)時間，其表達(dá)式為

E=(1-Vsag)2T

(5)

電壓暫降允許范圍為10%～90%；

(6)諧波。非線性負(fù)載接入煤礦供電系統(tǒng)會誘發(fā)基波電壓、電流發(fā)生畸變，從而生成大量諧波，影響安全運(yùn)行。諧波次數(shù)為M；第h次諧波電壓為Uh；基波電壓總電壓為U1；諧波畸變率DTH可定義為

(6)

國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，總諧波含量不能超過5%；

(7)頻率偏差。頻率偏差為實際運(yùn)行的頻率f與電網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)頻率fN的差值。頻率偏差δf表達(dá)式為

δf=f-fN

(7)

《電能質(zhì)量電力系統(tǒng)頻率允許偏差》中規(guī)定：電力系統(tǒng)頻率偏差允許值為±0.2～±0.5 Hz 。

3 煤礦電能質(zhì)量綜合評估

3.1 指標(biāo)權(quán)重的確定

電能質(zhì)量評估首先需要對多個指標(biāo)進(jìn)行綜合量化，然后進(jìn)行等級劃分，實現(xiàn)綜合性評估。在評估過程中，指標(biāo)權(quán)重的確定是首要問題。本文采用客觀賦權(quán)法中的改進(jìn)熵權(quán)法與主觀賦權(quán)法中的AHP標(biāo)度擴(kuò)展法對評估指標(biāo)進(jìn)行組合賦權(quán)。

3.1.1 改進(jìn)熵權(quán)法計算客觀權(quán)重

采用熵權(quán)法計算指標(biāo)權(quán)重的思路為：對各指標(biāo)進(jìn)行一致化處理，然后計算各項指標(biāo)的熵值，由熵值確定熵權(quán)即權(quán)重。

首先根據(jù)電能質(zhì)量評估因素和評估指標(biāo)，計算評判矩陣，計算出某一項指標(biāo)的相對重要性熵值，其傳遞的信息量為

(8)

熵權(quán)法確定的熵權(quán)為式(9)。

(9)

對指標(biāo)進(jìn)行一致化處理后計算權(quán)重時，可能出現(xiàn)熵值趨近于1的情況，根據(jù)熵權(quán)法計算權(quán)重的計算式，利用MATLAB對幾組趨近于1的熵值進(jìn)行熵權(quán)計算，計算結(jié)果如表1所示。

對表1分析可知：(1)熵是對信息的度量，熵值“0.6和0.9”與“0.999 6和0.999 9”所包含的信息量是不同的，而熵權(quán)法所計算的熵權(quán)卻是相同的；(2)當(dāng)熵值Ej趨近于1時，同一組熵值的微小變化都會引起熵權(quán)v0j明顯成倍數(shù)變化。因此，熵權(quán)法A對熵權(quán)法存在的問題初步修正為式(10)。

表1 熵權(quán)法計算權(quán)重

(10)

熵權(quán)法A可以解決熵權(quán)法權(quán)重分配不合理的缺點(diǎn)，但是當(dāng)出現(xiàn)Ej=1的情況時，其權(quán)重系數(shù)vj將等于零，有相悖于熵權(quán)法。

針對上述問題，熵權(quán)法B將熵權(quán)公式修正為

(11)

(12)

對于熵權(quán)法A與熵權(quán)法B，當(dāng)出現(xiàn)兩個熵值相差較大時，所計算的權(quán)重不能體現(xiàn)出熵值差距。因此本文在熵權(quán)法A、B的基礎(chǔ)上對熵權(quán)法進(jìn)行修正，改進(jìn)熵權(quán)法計算式為式(13)。

(13)

選取表1中的熵值以及3組分布情況具有代表性的熵值，利用MATLAB對每組數(shù)據(jù)分別用4種熵權(quán)法對熵權(quán)進(jìn)行計算(精確到小數(shù)點(diǎn)后4位，n取35.35)，a、b、c、d分別為熵權(quán)法、熵權(quán)法A、熵權(quán)法B、改進(jìn)熵權(quán)法的計算結(jié)果，熵值選取及熵權(quán)計算結(jié)果如表2所示。

表2 不同熵權(quán)法計算權(quán)重

對表2分析可知：(1)當(dāng)熵值趨近于1時，a法計算結(jié)果使熵權(quán)分配存在倍數(shù)增加，權(quán)重分配不合理，而b、c、d法熵權(quán)分配結(jié)果較為客觀；(2)對比熵權(quán)趨近于1與熵權(quán)均勻分布趨于1兩組熵權(quán)計算結(jié)果，a法在熵值為“0.6和0.9”與“0.999 6和0.999 9”時所計算的熵權(quán)是相同的，而b、c、d法的計算結(jié)果可體現(xiàn)熵值差別，結(jié)果較為客觀；(3)當(dāng)熵值離散分布、熵值相差較大、熵值偏小時，b、c法的計算結(jié)果對熵權(quán)之間的差距進(jìn)行了削弱，使權(quán)重分配較客觀事實存在差距，且b法比c法對熵值差距削弱更加明顯，而a、d法的熵權(quán)分配較為合理且熵權(quán)計算結(jié)果相同。因此，改進(jìn)熵權(quán)法對熵權(quán)的分配更為客觀合理。

3.1.2 綜合權(quán)重的確定

本文采用AHP標(biāo)度擴(kuò)展法計算主觀權(quán)重，并利用標(biāo)度構(gòu)造法對AHP進(jìn)行優(yōu)化，使AHP判斷矩陣A=[aij]在任一標(biāo)度都能滿足一致性要求，也無需建立隸屬度函數(shù)，大幅減小了計算量。表3為比較標(biāo)度的含義。

表3 比較標(biāo)度

AHP標(biāo)度擴(kuò)展法計算主觀權(quán)重時，首先將系統(tǒng)的n個指標(biāo)按照重要程度降序的方式排列；然后比較xi和xi+1兩個指標(biāo)，其標(biāo)度值記為bi，根據(jù)各指標(biāo)重要程度的傳遞性即可得出其他各元素標(biāo)度。

該判斷矩陣具有一致性，可直接用其進(jìn)行指標(biāo)的權(quán)重計算，計算如式(14)所示。

(14)

既要考慮主觀性，又要保證指標(biāo)數(shù)據(jù)的客觀性，達(dá)到主觀與客觀相一致，則需對主觀權(quán)重與客觀權(quán)重進(jìn)行綜合權(quán)重的計算。本文采用總偏差最小的優(yōu)化組合模型，使得綜合權(quán)重值與指標(biāo)數(shù)據(jù)本身對應(yīng)的評價值向量之間的差值最小，則綜合指標(biāo)權(quán)重計算式為式(15)。

(15)

3.2 煤礦電能質(zhì)評估方法

本文采用概率論與模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合的綜合評估方法：首先根據(jù)國標(biāo)劃分各項電能質(zhì)量的等級；其次使用概率統(tǒng)計法對每一項指標(biāo)進(jìn)行評估；最后采用模糊數(shù)學(xué)對其進(jìn)行綜合評判從而得出評估結(jié)果。煤礦電能質(zhì)量評估步驟為：

步驟1確定評估的因素集Di={d1,d2,…,dm}和評判集Qi={q1,q2,…,qn}；

步驟2按國標(biāo)將其每項指標(biāo)平均分為m個等級，設(shè)置評估時間T，并計算每個指標(biāo)在各等級的概率；

步驟3將每項指標(biāo)的等級分布概率，按照遞減順序構(gòu)成矩陣F=[fij] (i=1,2,…,n；j=1,2,…,m；fij表示第i相指標(biāo)在等級j中的概率)；

步驟4利用組合賦權(quán)法計算評估權(quán)重W=[w1,w2,…,wn]。利用模糊數(shù)學(xué)對其進(jìn)行綜合評判，評判結(jié)果為

Z=W?F

(16)

步驟5由加權(quán)平均對最終評估結(jié)果Z′進(jìn)行求解，其中Zk為Z中第k列，即為每個等級的評判結(jié)果。

(17)

4 實例分析

本文對某6 kV煤礦企業(yè)供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行120 min監(jiān)測。依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，將指標(biāo)分為5個等級，評判集因素對應(yīng)5個相應(yīng)的電能質(zhì)量等級Qj={極差,較差,合格,良好,優(yōu)質(zhì)}。依據(jù)IEC定義電壓暫降允許范圍為10%～90%，平均分為5個等級，依次為10%～26%、26%～42%，42%～58%、58%～74%、74%～90%，其他指標(biāo)同理。各指標(biāo)各級時間統(tǒng)計如表4所示。

表4 電能質(zhì)量各指標(biāo)的各級時間數(shù)據(jù)統(tǒng)計

4.1 客觀權(quán)重計算

(1)計算各等級所占概率，可知各fij，從而可求得評判矩陣F；

(2)計算各評估因素傳遞的各信息量Ej。E=[0.500 3,0.323 9,0.696 0,0.815 4,0.233 9,0.800 7,0.394 2]；

(3)計算各客觀權(quán)重，對指標(biāo)進(jìn)行一致化處理后，利用熵權(quán)法與改進(jìn)熵權(quán)法分別進(jìn)行仿真計算，所得客觀權(quán)重vj如表5所示。

表5 客觀權(quán)重vj

4.2 主觀權(quán)重的計算

(1)根據(jù)專家意見與經(jīng)驗，評價指標(biāo)的關(guān)系排列為：頻率偏差、諧波畸變、電壓波動、電壓閃變、電壓偏差、電壓暫降、三相不平衡。由相對重要度，確定其標(biāo)度值分別為：r12=1.8，r23=1.6，r34=1，r45=1.6，r56=1.2，r67=1.2；

(2)計算判斷矩陣，由MATLAB仿真可得其判斷矩陣A；

(3)計算所得主觀權(quán)重ci分別為：c1=0.357 3，c2=0.198 5，c3=0.124 1，c4=0.124 1，c5=0.077 5，

c6=0.064 6，c7=0.053 9。

4.3 綜合權(quán)重的計算

分別用熵權(quán)法、改進(jìn)熵權(quán)法計算，得到綜合權(quán)重W1、W2分別為：W1=[0.378 6，0.175 2，0.233 7，0.131 5，0.041 1，0.030 4，0.009 5]，W2=[0.366 8，0.188 0，0.173 7，0.127 4，0.061 0，0.049 2，0.033 9]。

4.4 評判結(jié)果確定

求取評判結(jié)果，由綜合權(quán)重所得評判結(jié)果分別為：Z1=[0.291 6，0.361 8，0.272 0，0.035 3，0.038 8]，Z2=[0.272 0，0.331 0，0.292 1，0.042 8，0.062 1]。

4.5 電能質(zhì)量評估結(jié)果

從以上結(jié)果可知，電壓波動與三相不平衡熵值相差0.029，由熵權(quán)法所得熵權(quán)相差10倍，改進(jìn)熵權(quán)法使得熵權(quán)相差降為兩倍。對熵權(quán)法進(jìn)行修正，綜合評估后使得電能質(zhì)量的評估結(jié)果介于良好與較差之間，評估結(jié)果更為準(zhǔn)確。

5 結(jié)束語

本文針對煤礦電能質(zhì)量評估指標(biāo)權(quán)重的確定，采用改進(jìn)熵權(quán)法與由AHP標(biāo)度擴(kuò)展法進(jìn)行權(quán)重計算，優(yōu)化了單一定權(quán)方法的不足。結(jié)果顯示，對熵權(quán)法在所有熵值都趨近于1時，微小的差距引起熵權(quán)成倍地變化，采用本文方法使權(quán)重分配不合理問題得到了修正，定權(quán)客觀性與準(zhǔn)確性得到了提升。

本文采用概率統(tǒng)計與模糊數(shù)學(xué)相融合的方法對指標(biāo)及權(quán)重進(jìn)行綜合評判，對電能質(zhì)量等級進(jìn)行區(qū)分并對電能質(zhì)量進(jìn)行定性和定量評價，實現(xiàn)了對煤礦電能質(zhì)量的綜合評估。實例驗證了該方法的客觀性與可靠性。