周凱嘯，林文輝，孫建坤，馮小明，方煒，劉青

(1.北京科技大學(xué)鋼鐵冶金新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100083；2.新余鋼鐵股份有限公司，江西新余，338001)

近年來，鋼鐵領(lǐng)域的智能制造技術(shù)不斷發(fā)展，轉(zhuǎn)爐煉鋼的控制技術(shù)逐漸由人工經(jīng)驗(yàn)、靜態(tài)控制轉(zhuǎn)變?yōu)橐揽磕Ｐ偷闹悄芸刂?。轉(zhuǎn)爐煉鋼過程的出鋼合金化操作是整個(gè)冶煉的重要環(huán)節(jié)。在出鋼過程中，操作人員需要根據(jù)冶煉鋼種的工藝要求加入相應(yīng)的合金，在脫去鋼水多余氧的同時(shí)，使鋼水中硅、錳等合金元素含量達(dá)到鋼種成分要求。在傳統(tǒng)的合金加入方法中，合金加入量由操作人員憑借經(jīng)驗(yàn)估算，常常出現(xiàn)因估計(jì)加入量的偏差較大導(dǎo)致合金的浪費(fèi)或多次補(bǔ)加。為了提高合金加入量的精準(zhǔn)度，冶金工作者從合金化的冶金工藝?yán)碚摵蛿?shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型等角度開展了研究。一些學(xué)者從冶金機(jī)理[1-4]角度對(duì)合金化過程進(jìn)行了研究，其結(jié)果定性地判斷了不同因素對(duì)合金化過程的影響，為轉(zhuǎn)爐出鋼合金化提供了指導(dǎo)，但以此準(zhǔn)確計(jì)算合金的加入量較為困難。張春霞等[5]通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)合金元素的收得率，并基于此使用多元線性規(guī)劃的方法得到最優(yōu)的合金配料方式。龔偉等[6]通過參考爐次法得到合金元素的收得率，同樣采用了多元線性規(guī)劃的方法得到最優(yōu)配料方式。楊凌志等[7]通過歷史爐次的合金加料數(shù)據(jù)自學(xué)習(xí)，建立了合金元素收得率動(dòng)態(tài)庫(kù)，依此計(jì)算合金的加入量，提高了合金加料的準(zhǔn)確度。

由以上研究可知，出鋼合金化預(yù)測(cè)模型的建立主要是圍繞獲得合金元素的收得率展開，可歸納為3 種方法：建立合金元素收得率預(yù)測(cè)模型[5]、參考爐次法[6]、建立合金元素收得率動(dòng)態(tài)庫(kù)[7]。其中，參考爐次法是選取和當(dāng)前爐次生產(chǎn)鋼種相同的最近幾爐生產(chǎn)數(shù)據(jù)，并選取一個(gè)基準(zhǔn)值進(jìn)行簡(jiǎn)單的加權(quán)平均，難以完整考慮到當(dāng)前爐次的特點(diǎn)；建立收得率動(dòng)態(tài)庫(kù)是對(duì)所有歷史爐次加料情況進(jìn)行自學(xué)習(xí)，對(duì)某一元素的收得率不斷進(jìn)行修正，實(shí)際得到的是收得率的平均值；而建立收得率預(yù)測(cè)模型可以充分考慮到不同爐次的特點(diǎn)，獲得較為準(zhǔn)確的收得率。因此，本研究選擇建立收得率的預(yù)測(cè)模型。BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效處理一般的非線性關(guān)系，應(yīng)用較廣，但需要設(shè)置的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)較多、訓(xùn)練速度較慢且容易陷入局部最優(yōu)解；而極限學(xué)習(xí)機(jī)算法(extreme learning machine，ELM)訓(xùn)練過程需調(diào)整的參數(shù)少，訓(xùn)練速度快，且能夠得到唯一的最優(yōu)解。陳恒志等[8]采用ELM 對(duì)連鑄坯質(zhì)量預(yù)測(cè)進(jìn)行建模，張小晨等[9]采用ELM對(duì)轉(zhuǎn)爐冶煉終點(diǎn)碳溫預(yù)測(cè)進(jìn)行建模，均取得了較好的效果。因此，本文采用極限學(xué)習(xí)機(jī)算法來預(yù)測(cè)合金元素收得率，為提高預(yù)測(cè)精度，引入了正則化參數(shù)及改進(jìn)粒子群算法(improved particle swarm optimization，IPSO)對(duì)ELM 算法進(jìn)行優(yōu)化，建立基于改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化的正則化極限學(xué)習(xí)機(jī)(IPSO-RELM)的Mn元素收得率預(yù)測(cè)模型，并根據(jù)合金元素的預(yù)測(cè)結(jié)果來計(jì)算硅錳合金加入量，使用國(guó)內(nèi)某鋼廠120 t轉(zhuǎn)爐生產(chǎn)HRB400鋼的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。

1 轉(zhuǎn)爐出鋼合金化工藝

轉(zhuǎn)爐冶煉結(jié)束后，在出鋼合金化過程中有一小部分合金與鋼液的溶解氧發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，轉(zhuǎn)化為脫氧產(chǎn)物進(jìn)入渣中，大部分合金則進(jìn)入鋼中，進(jìn)入鋼中的合金元素質(zhì)量和總的合金元素加入量的比值即為該合金元素的收得率。以HRB400鋼為例，該鋼種Mn 元素目標(biāo)質(zhì)量分?jǐn)?shù)要求為1.40%～1.55%，而轉(zhuǎn)爐冶煉終點(diǎn)Mn 質(zhì)量分?jǐn)?shù)只有0.1%～0.3%，因此，需要加入硅錳合金，使成品鋼種Mn含量達(dá)到工藝要求。本文根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際，推導(dǎo)得出合金加入量計(jì)算公式為

式中：M為硅錳合金加入量，kg；t為鋼水質(zhì)量，kg；b為Mn元素目標(biāo)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；a為冶煉終點(diǎn)Mn元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；ω(Mn)為硅錳合金中Mn元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；Y為Mn元素收得率，%。

為了提高合金元素收得率的準(zhǔn)確性，在統(tǒng)計(jì)了大量生產(chǎn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立了基于IPSORELM算法的Mn元素收得率的預(yù)測(cè)模型，并基于此計(jì)算合金的加入量。

2 IPSO-RELM算法原理

2.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)算法

極限學(xué)習(xí)機(jī)算法[10]是前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，相對(duì)于一般的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該算法具有求解速度快、準(zhǔn)確度高的特點(diǎn)，因?yàn)闃O限學(xué)習(xí)機(jī)求得的解是直接經(jīng)過運(yùn)算得到的唯一解，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解是通過迭代得到的數(shù)值解。同時(shí)，極限學(xué)習(xí)機(jī)算法中輸入層和隱含層的連接權(quán)值和隱含層偏差隨機(jī)給定，其訓(xùn)練過程所需調(diào)整的參數(shù)少。

ELM 算法的結(jié)構(gòu)如圖1所示，是一種單隱層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]，其結(jié)構(gòu)包括輸入層、輸出層和隱含層。本研究中，輸入變量為對(duì)Mn元素收得率有較大影響的工藝參數(shù)，輸出變量為Mn 元素收得率。

圖1 單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Feedforward neural network model of single hidden layer

對(duì)于一個(gè)極限學(xué)習(xí)機(jī)模型，存在任意n個(gè)不同的數(shù)據(jù)樣本(Xj，Yj)∈Rn×Rm，網(wǎng)絡(luò)含有L個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)，隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)為G(x)，輸入層連接權(quán)值矩陣和神經(jīng)元隱含層偏差分別為ωi和bi，則ELM模型為

寫成矩陣形式為

式中，Ym為第m個(gè)輸出層神經(jīng)元的輸出；G(ωi,bi,xj)為第i個(gè)隱含層神經(jīng)元的輸出矩陣；β為隱含層和輸出層的連接權(quán)值矩陣。

ELM 算法中的輸入層權(quán)值矩陣ωi和隱含層偏差bi隨機(jī)產(chǎn)生，只需確定合適的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，解得輸出值Mn元素收得率預(yù)測(cè)值與實(shí)際值偏差最小的連接權(quán)值矩陣β即可。

2.2 正則化極限學(xué)習(xí)機(jī)

在使用ELM 算法進(jìn)行建模時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)訓(xùn)練效果好，預(yù)測(cè)結(jié)果差，即過擬合問題，難以實(shí)際應(yīng)用。為了避免模型出現(xiàn)過度擬合，增強(qiáng)模型的泛化能力，提高在實(shí)際預(yù)測(cè)中的準(zhǔn)確度，通過正則化[12]方式，建立正則化極限學(xué)習(xí)機(jī)(regularized extreme learning machine,RELM)，即引入正則化系數(shù)λ，控制隱含層與輸出層的連接權(quán)值矩陣β的范圍，使其絕對(duì)值不過大，避免出現(xiàn)過擬合的情況，提高模型的泛化能力。RELM算法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，E為極限學(xué)習(xí)機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)總和；λ‖β2‖為結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)；‖ε2‖為經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)；εj為訓(xùn)練誤差和矩陣。

RELM算法的求解過程如下。

首先，構(gòu)造拉格朗日方程：

其中：α為拉格朗日算子。

其次，分別對(duì)式(5)中各個(gè)變量求偏導(dǎo)，并使之為0得：

最后，可解得：

其中：I為單位矩陣。

2.3 粒子群算法

由于ELM 算法中輸入層和隱含層連接權(quán)值和隱含層偏差均為隨機(jī)產(chǎn)生，通常并不是模型的最優(yōu)解，需經(jīng)過多次訓(xùn)練才能得到較好的結(jié)果，且手動(dòng)訓(xùn)練具有隨機(jī)性，不易得到ωi和bi的最優(yōu)值，因此，引入了粒子群算法(PSO)[13]對(duì)ωi和bi進(jìn)行尋優(yōu)。本研究中，該算法可以描述為：將ωi和bi作為一個(gè)D維搜索空間由s個(gè)粒子組成的種群中個(gè)體的坐標(biāo)，粒子種群Z為

第i個(gè)粒子的位置Zi為

粒子坐標(biāo)即為ωi和bi，將其代入到ELM 算法中，計(jì)算出粒子i對(duì)應(yīng)位置Zi時(shí)的適應(yīng)度，本研究中，適應(yīng)度為Mn元素收得率預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的均方誤差。

粒子i的初始速度V為

通過式(11)對(duì)粒子的位置進(jìn)行更新，直到使適應(yīng)度滿足要求或達(dá)到最大迭代次數(shù)。

式中：k為迭代次數(shù)；η為慣性權(quán)重系數(shù)；為第i個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)值，為全體粒子的最優(yōu)值；d=1，2，…，D；i=1，2，…，s；c1，c2為學(xué)習(xí)因子；r1∈rand(0,1)，r2∈rand(0,1)；α為 約 束因子。

慣性權(quán)重系數(shù)η的表達(dá)式為

式中：ηmax和ηmin分別為所設(shè)置的慣性權(quán)重系數(shù)初始值和結(jié)束迭代時(shí)的最小值；N為最大迭代次數(shù)。

PSO 算法通過迭代來計(jì)算粒子的全局最優(yōu)值。為解決粒子群算法在迭代尋優(yōu)過程中存在容易陷入局部極值的問題，提高算法的收斂速度，采用一種非線性權(quán)重方法來彌補(bǔ)標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的不足[14]，這種算法可描述為

當(dāng)k較小時(shí)，η接近ηmax，使算法擁有全局搜索能力；隨著迭代次數(shù)增多，η以非線性速度遞減，保證了算法局部搜索的能力，從而使算法能靈活地調(diào)整全局搜索與局部搜索能力。

IPSO-RELM 算法的訓(xùn)練流程如圖2所示，通過IPSO 算法獲取最優(yōu)的輸入層權(quán)值和隱含層偏差，以及引入正則化系數(shù)對(duì)隱含層和輸出層的連接權(quán)值β進(jìn)行約束，能夠提高ELM 算法的預(yù)測(cè)性能。

圖2 IPSO-RELM算法訓(xùn)練流程Fig.2 IPSO-RELM algorithm training process

3 Mn元素收得率預(yù)測(cè)模型

根據(jù)某鋼廠120 t 轉(zhuǎn)爐生產(chǎn)HRB400 鋼種的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，建立基于IPSO-RELM 綜合優(yōu)化算法的出鋼合金化Mn元素收得率預(yù)測(cè)模型，再以此計(jì)算出鋼過程硅錳合金的加入量。

3.1 模型輸入項(xiàng)確定

為使模型有好的預(yù)測(cè)效果，需選擇對(duì)冶煉過程起關(guān)鍵作用的因素作為模型的輸入變量。根據(jù)出鋼合金化過程化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，合金化過程Mn的損失主要由Mn同鋼水中氧的反應(yīng)造成，因此，鋼水終點(diǎn)Mn 質(zhì)量分?jǐn)?shù)及氧質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)Mn 元素的收得率有直接影響，應(yīng)作為模型的輸入變量。在一般情況下，在冶煉終點(diǎn)不會(huì)對(duì)氧含量進(jìn)行檢測(cè)，而轉(zhuǎn)爐冶煉終點(diǎn)的碳氧積通常維持在一個(gè)較為穩(wěn)定的水平，因此，可以通過終點(diǎn)碳含量代替終點(diǎn)氧含量，作為模型的輸入變量。此外，其他冶煉終點(diǎn)鋼水成分及冶煉終點(diǎn)溫度也會(huì)影響硅錳合金與鋼水之間發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)。

為了能夠更全面了解影響Mn元素收得率的因素，運(yùn)用SPSS 統(tǒng)計(jì)分析軟件，對(duì)影響Mn 元素收得率的工藝參數(shù)進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析，得到在0.05水平上顯著相關(guān)的工藝參數(shù)及其皮爾遜相關(guān)系數(shù)，如表1所示。

表1 Mn收得率影響因素的皮爾遜相關(guān)系數(shù)Table 1 Pearson's correlation coefficient of influencing factors for Mn yield

通過相關(guān)工藝參數(shù)和Mn元素收得率的皮爾遜相關(guān)性分析得到的7個(gè)顯著相關(guān)變量，其中包括冶煉終點(diǎn)鋼水成分，而沒有包括冶煉終點(diǎn)鋼水溫度。為使所建模型更好地反映冶金過程的規(guī)律，在上述7個(gè)工藝參數(shù)的基礎(chǔ)上，增加冶煉終點(diǎn)鋼水溫度作為模型的輸入變量來進(jìn)行Mn 收得率預(yù)測(cè)研究。綜上，通過冶金機(jī)理分析同數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析相結(jié)合的方式，確定鐵水Mn 質(zhì)量分?jǐn)?shù)、鐵水P 質(zhì)量分?jǐn)?shù)、終點(diǎn)C 質(zhì)量分?jǐn)?shù)、終點(diǎn)Mn 質(zhì)量分?jǐn)?shù)、終點(diǎn)P質(zhì)量分?jǐn)?shù)、終點(diǎn)S質(zhì)量分?jǐn)?shù)、燒結(jié)礦加入量和冶煉終點(diǎn)鋼水溫度共8個(gè)變量作為本文模型的輸入項(xiàng)。

3.2 模型構(gòu)建

采集某鋼廠120 t 轉(zhuǎn)爐生產(chǎn)HRB400 系列鋼種483組有效數(shù)據(jù)，其中，383組用于進(jìn)行建模訓(xùn)練，剩余100 組用于對(duì)所建模型的預(yù)測(cè)能力進(jìn)行測(cè)試，這100 組用于測(cè)試數(shù)據(jù)收得率的結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，Mn元素收得率在84%～97%之內(nèi)。

圖3 Mn元素收得率實(shí)際值分布圖Fig.3 Distribution of actual values of Mn yield

為避免所建模型的各輸入項(xiàng)數(shù)據(jù)因數(shù)量級(jí)不同而影響模型的預(yù)測(cè)效果，通過式(14)對(duì)建模的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理[15]。將作為模型輸入項(xiàng)和輸出項(xiàng)的原始數(shù)據(jù)映射到[0，1]范圍內(nèi)，以消除因輸入項(xiàng)數(shù)據(jù)的數(shù)量級(jí)不同對(duì)模型產(chǎn)生的不利影響。

式中，xij為數(shù)據(jù)樣本的原始數(shù)據(jù)；x'ij為經(jīng)過歸一化處理的數(shù)據(jù)；i表示第i個(gè)樣本點(diǎn)；j表示第j個(gè)輸入變量；min(xij)和max(xij)分別為原始數(shù)據(jù)樣本中的最小值和最大值。

使用MATLAB軟件建立IPSO-RELM模型，導(dǎo)入模型的輸入項(xiàng)和輸出項(xiàng)數(shù)據(jù)后，對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。為獲得最優(yōu)的預(yù)測(cè)效果，需對(duì)IPSO-RELM 算法的參數(shù)不斷進(jìn)行調(diào)試，IPSO 部分的相關(guān)參數(shù)參考了文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[16]的研究成果，RELM部分需要調(diào)整的參數(shù)為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)和正則化系數(shù)，參數(shù)的選取為逐一調(diào)整的方式，即固定其他參數(shù)，只調(diào)整1 個(gè)參數(shù)。IPSO-RELM 算法的特征參數(shù)如表2和表3所示。采用這些特征參數(shù)所建模型的預(yù)測(cè)效果最好。

表2 RELM模型的基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of RELM model

表3 IPSO部分的基本參數(shù)Table 3 Basic parameters of IPSO

將Mn元素收得率的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際檢測(cè)結(jié)果對(duì)比，如圖4所示。可見：Mn 收得率預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值吻合較好，兩者相對(duì)誤差的最大值為7%。Mn收得率預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值相對(duì)誤差分布如圖5所示。可見，相對(duì)誤差±5%內(nèi)的命中率為98%，相對(duì)誤差±3%內(nèi)的命中率為80%。

圖4 Mn元素收得率預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比Fig.4 Comparison of predicted Mn element yields with actual values

圖5 Mn元素收得率預(yù)測(cè)相對(duì)誤差Fig.5 Relative error of Mn element yield prediction

將IPSO-RELM 算法的預(yù)測(cè)結(jié)果與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)和人工經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)(即取收得率的平均值用于計(jì)算)進(jìn)行預(yù)測(cè)性能對(duì)比，如表4所示，其中，RMSE 為均方根誤差。由表4可見，2 種預(yù)測(cè)模型的計(jì)算結(jié)果均優(yōu)于人工經(jīng)驗(yàn)，且IPSO-RELM 算法的各項(xiàng)指標(biāo)均優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)指標(biāo)，尤其是在相對(duì)誤差為±3%內(nèi)的命中率差距較為明顯，說明所建模型IPSO-RELM 算法具有更好的預(yù)測(cè)能力，更有助于實(shí)現(xiàn)鋼中Mn 元素含量的窄成分控制。在實(shí)際生產(chǎn)中，可將模型通過編程語(yǔ)言編寫為可應(yīng)用程序，自動(dòng)獲得當(dāng)前爐次影響Mn元素收得率的工藝參數(shù)，并代入模型中進(jìn)行計(jì)算，即可得到當(dāng)前爐次Mn元素收得率的預(yù)測(cè)值。

表4 3種預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)能力對(duì)比Table 4 Comparison of prediction capabilities of three methods

3.3 合金加入量計(jì)算

得到Mn元素收得率的預(yù)測(cè)值后，基于此計(jì)算合金的加入量。該廠冶煉HRB400鋼用于增錳的合金為硅錳合金，根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際，推導(dǎo)得到硅錳合金的預(yù)測(cè)加入量Mp計(jì)算公式為

式中，t為鋼水質(zhì)量；ω0(Mn)為Mn 元素目標(biāo)質(zhì)量分?jǐn)?shù)；ωend(Mn)為Mn 元素終點(diǎn)質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Yp為Mn元素收得率預(yù)測(cè)值。

同時(shí)，基于Mn元素收得率的實(shí)際值計(jì)算硅錳合金的理論加入量MT：

式中，Yact為Mn元素收得率實(shí)際值。

根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際，進(jìn)一步推導(dǎo)得出按硅錳合金的預(yù)測(cè)加入量加料時(shí)成品鋼中Mn 元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)：

式中，ωp(Mn)為成品鋼中Mn 元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)值，%。

硅錳合金中Mn元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)為66%。根據(jù)用于測(cè)試模型的100組數(shù)據(jù)計(jì)算硅錳合金的預(yù)測(cè)加入量和理論加入量，與硅錳合金的實(shí)際加入量進(jìn)行對(duì)比，以判斷模型的應(yīng)用效果。

基于預(yù)測(cè)收得率計(jì)算得到的硅錳合金預(yù)測(cè)加入量與基于實(shí)際收得率計(jì)算得到的理論加入量對(duì)比如圖6所示。由圖6可知，硅錳合金的預(yù)測(cè)加入量和理論加入量吻合效果較好，誤差在±100 kg 范圍內(nèi)的比例為92%。對(duì)于測(cè)試的100爐數(shù)據(jù)，根據(jù)式(17)計(jì)算得到的成品鋼中的Mn 元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)值如圖7所示?？梢姡篗n質(zhì)量分?jǐn)?shù)均在1.20%～1.40%和1.40%～1.55%的要求范圍之內(nèi)。由此可知，成品鋼中Mn 元素合格率為100%，能夠精準(zhǔn)指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)。

圖6 硅錳合金預(yù)測(cè)加入量與理論加入量對(duì)比Fig.6 Comparison of predicted addition amount and theoretical addition amount of silicon manganese alloy

圖7 成品鋼中Mn元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig.7 Mn content in finished steel

在生產(chǎn)中，每爐次硅錳合金平均加入量為2 120 kg，而根據(jù)模型預(yù)測(cè)得到每爐次硅錳合金平均加入量為2 100 kg，降低了20 kg，該鋼廠每個(gè)轉(zhuǎn)爐平均每天生產(chǎn)鋼水35 爐以上，共3 個(gè)轉(zhuǎn)爐，添加硅錳合金的爐次超過80%，按照目前硅錳合金7 000 元/t 的市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算可得，使用本模型在硅錳合金成本上每年可節(jié)省400萬(wàn)元以上，具有良好的經(jīng)濟(jì)效益。

4 結(jié)論

1)在極限學(xué)習(xí)機(jī)算法(ELM)的基礎(chǔ)上，引入了正則化參數(shù)和改進(jìn)的粒子群算法(IPSO)對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，建立了基于IPSO-RELM 的Mn 元素收得率預(yù)測(cè)模型。

2)根據(jù)皮爾遜相關(guān)性分析結(jié)果和出鋼合金化過程反應(yīng)機(jī)理，確定了8 個(gè)影響Mn 元素收得率的工藝參數(shù)，作為預(yù)測(cè)模型的輸入變量?；贗PSORELM 的Mn 元素收得率預(yù)測(cè)模型相對(duì)誤差范圍在±5%和±3%內(nèi)的命中率分別為98%和80%，均方根誤差為0.024，精確度高于人工預(yù)測(cè)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的結(jié)果。

3)基于Mn收得率預(yù)測(cè)值計(jì)算的轉(zhuǎn)爐出鋼過程硅錳合金加入量與理論加入量相比誤差較小，并能使成品鋼中Mn 元素合格率達(dá)到100%；模型預(yù)測(cè)的硅錳合金的加入量較基于人工經(jīng)驗(yàn)的加入量平均每爐次減少了20 kg，每年可降低成本400 萬(wàn)元以上，說明該模型有較高的準(zhǔn)確度和較好的經(jīng)濟(jì)效益，能為實(shí)際生產(chǎn)提供指導(dǎo)。