張文生

一、研究提出背景

（1）《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的指引。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生自我認(rèn)識(shí)，建立自信”。 錯(cuò)題本針對(duì)學(xué)生的不足對(duì)癥下藥，如果學(xué)生每次出現(xiàn)的錯(cuò)誤都及時(shí)得到糾正，長(zhǎng)期堅(jiān)持就可逐步擺脫學(xué)習(xí)困境，看到進(jìn)步，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心與興趣。對(duì)教師而言，有效使用錯(cuò)題本，強(qiáng)化教學(xué)效果，對(duì)促進(jìn)教學(xué)改革具有實(shí)質(zhì)性作用。

（2）日常教學(xué)中的困惑。日常教學(xué)中存在以下問(wèn)題：①教師講得那么認(rèn)真，學(xué)生好似聽(tīng)明白了，可是學(xué)生的練習(xí)卻錯(cuò)誤連連。②重新講解，繼續(xù)完成同一類(lèi)型的習(xí)題，學(xué)生依然錯(cuò)誤。③考試前反復(fù)強(qiáng)調(diào)的知識(shí)點(diǎn)，考試中依然丟分。④許多學(xué)生隨意用一張紙改改貼在作業(yè)本上，甚至在書(shū)本上或卷面找空白處隨意寫(xiě)一寫(xiě)就算訂錯(cuò)，草草了事應(yīng)付。針對(duì)以上問(wèn)題進(jìn)行“小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理的應(yīng)用及輔助性研究策略”的探索與研究具有非?，F(xiàn)實(shí)的意義，可發(fā)展學(xué)生反思總結(jié)能力，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會(huì)收獲與進(jìn)步，為終身學(xué)習(xí)埋下堅(jiān)實(shí)的根基。

（3）從單純教學(xué)邁向教科研一體化。教科研能力是當(dāng)代教師必須具備的核心能力，是解決現(xiàn)實(shí)教學(xué)活動(dòng)中各種各樣的教育問(wèn)題而展開(kāi)的，讓我們教師在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，以此來(lái)改進(jìn)自己的教學(xué)，與時(shí)俱進(jìn)，加速教師從“經(jīng)驗(yàn)型”向“研究型”轉(zhuǎn)換的最佳途徑。我們需做的是：學(xué)習(xí)→反思→研究→創(chuàng)新，收獲的是：成長(zhǎng)→成才→成名→成家。

二、探究的主要內(nèi)容

（1）核心概念界定：

1.數(shù)學(xué)錯(cuò)題

錯(cuò)題包含兩方面含義：其一“題目錯(cuò)誤”，指題目違反命題所需遵循的科學(xué)性、準(zhǔn)確性、規(guī)范性的基本原則;其二指“解答有誤”，解題者在解題過(guò)程中出現(xiàn)失誤，導(dǎo)致無(wú)法完整地解答出答案，或結(jié)果正確但過(guò)程不嚴(yán)謹(jǐn)。

2.數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理：錯(cuò)題管理的定義，主要包含三個(gè)方面的內(nèi)容：A：學(xué)生是錯(cuò)題管理的主體，是一種主動(dòng)自覺(jué)的學(xué)習(xí)過(guò)程，教師的角色是引導(dǎo)者而不是支配者。B：包括積極的態(tài)度、深刻的價(jià)值認(rèn)識(shí)、多樣的管理行為、以及有效的策略。C：旨在改善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高問(wèn)題解決效益，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而提高學(xué)業(yè)水平。

（2）研究要解決的問(wèn)題：①了解小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理現(xiàn)狀。②針對(duì)問(wèn)題和現(xiàn)有的研究成果，提出和制定小學(xué)生錯(cuò)題管理的策略。③落實(shí)小學(xué)生錯(cuò)題管理策略，并在實(shí)踐中不斷完善，最終形成有效的錯(cuò)題管理策略。④在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中循序漸進(jìn)學(xué)會(huì)分析總結(jié)，提煉總結(jié)數(shù)學(xué)生成的知識(shí)。

（3）研究目標(biāo)：①通過(guò)研究，調(diào)查分析學(xué)生錯(cuò)題管理中出現(xiàn)的問(wèn)題以及原因。②通過(guò)研究及實(shí)踐，幫助學(xué)生形成一系列有效的錯(cuò)題管理策略，提高學(xué)生錯(cuò)題管理的能力。③通過(guò)實(shí)踐，優(yōu)化學(xué)生錯(cuò)題管理方案，探索總結(jié)出系統(tǒng)的同類(lèi)型錯(cuò)題管理策略，形成一套操作性強(qiáng)的錯(cuò)題管理方法。

（4）研究?jī)?nèi)容：①開(kāi)展“我是糾錯(cuò)小老師”活動(dòng)，調(diào)查學(xué)生錯(cuò)題本中出現(xiàn)的主要問(wèn)題。②以班級(jí)為單位，通過(guò)典型錯(cuò)題集幫助學(xué)生掌握基本的錯(cuò)題管理方法。③以年級(jí)為單位開(kāi)展“錯(cuò)總復(fù)雜，我來(lái)查”主題展示活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)于錯(cuò)題管理的積極性。④全校開(kāi)展“錯(cuò)題的完美變身”優(yōu)化糾錯(cuò)活動(dòng)，進(jìn)一步形成各年級(jí)的典型錯(cuò)題集，將小學(xué)典型錯(cuò)題系統(tǒng)化。⑤匯總資料，編寫(xiě)1-6年級(jí)《小學(xué)生錯(cuò)題管理策略指南》。

三、研究思路和技術(shù)路線

（1）研究思路。計(jì)劃—行動(dòng)—觀察—反思—再行動(dòng)的研究過(guò)程，力求通過(guò)研究伙伴共同發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、制定計(jì)劃、嘗試實(shí)踐、反饋評(píng)價(jià)、積極調(diào)整、不斷完善和改進(jìn)。

（二）技術(shù)路線

四、理論依據(jù)

（1）元認(rèn)知理論。心理學(xué)家弗拉維認(rèn)為“元認(rèn)知就是對(duì)認(rèn)知的認(rèn)知”，元認(rèn)知理論包含三部分：一是對(duì)認(rèn)知活動(dòng)過(guò)程、結(jié)果及相關(guān)信息的認(rèn)識(shí);二是伴隨認(rèn)知活動(dòng)而產(chǎn)生的情感體驗(yàn);三是是主體對(duì)認(rèn)知活動(dòng)的監(jiān)控與調(diào)節(jié)。元認(rèn)知監(jiān)控活動(dòng)表現(xiàn)為主體根據(jù)自己的認(rèn)知特點(diǎn)、知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)的要求等定出計(jì)劃、選擇策略、評(píng)價(jià)其有效性、作出補(bǔ)救措施等。

（2）數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)理論。在《試論反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》一文中提出數(shù)學(xué)的反思性學(xué)習(xí)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程的反思來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。針對(duì)的是操作性學(xué)習(xí)，是多個(gè)維度的學(xué)習(xí)，反思的內(nèi)容包括自己的思考過(guò)程，涉及到的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想，相互聯(lián)系的問(wèn)題之間，同時(shí)要對(duì)題意進(jìn)行再理解，對(duì)解題的思路，推理運(yùn)算，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述進(jìn)行反思。

（3）建構(gòu)主義旳教學(xué)理論。建構(gòu)主義教學(xué)論以學(xué)習(xí)為基點(diǎn)，超越了傳統(tǒng)的教學(xué)論思想，基本思想為：強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的主體性。學(xué)生是信息加工主體，是意義的主動(dòng)建構(gòu)者，而不是外部刺激的被動(dòng)接受者和被灌輸?shù)膶?duì)象。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生要從多方面發(fā)揮主體作用，用發(fā)現(xiàn)法、探索法去建構(gòu)知識(shí)的意義，主動(dòng)去搜集并分析有關(guān)的信息和資料，對(duì)所學(xué)習(xí)的問(wèn)題要提出各種假設(shè)并努力加以驗(yàn)證，啟發(fā)學(xué)生自主的建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到錯(cuò)題的價(jià)值，對(duì)錯(cuò)題具有積極的管理態(tài)度，在行動(dòng)上采取一定的方法或策略，對(duì)考試或作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)題，進(jìn)行收集、整理、分析、歸類(lèi)、利用，以達(dá)到掌握知識(shí)、提高學(xué)習(xí)能力的目的，自主建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

五、研究方法

（1）調(diào)查法。用問(wèn)卷、面談、統(tǒng)計(jì)等方式，有計(jì)劃、系統(tǒng)地收集有關(guān)學(xué)生錯(cuò)題管理的現(xiàn)狀及數(shù)學(xué)錯(cuò)題收集反思存在的問(wèn)題，從而獲得研究的第一手資料，形成策略研究的科學(xué)認(rèn)識(shí)。

（2）行動(dòng)研究法。過(guò)作業(yè)、練習(xí)、測(cè)驗(yàn)等及時(shí)收集學(xué)生在計(jì)算中的錯(cuò)題，并讓學(xué)生將錯(cuò)題進(jìn)行整理，形成典型錯(cuò)題資源庫(kù)。

具體做法：教師為學(xué)生統(tǒng)一準(zhǔn)備一本規(guī)范性的錯(cuò)題收集本，讓學(xué)生進(jìn)行“錯(cuò)誤整理”，并用簡(jiǎn)單的話語(yǔ)分析錯(cuò)誤原因，及時(shí)歸納總結(jié)，為以后的“錯(cuò)誤教學(xué)”提供素材。

（3）個(gè)案研究法。出現(xiàn)錯(cuò)題較多的個(gè)體進(jìn)行分析和追蹤，了解其內(nèi)在的心理活動(dòng)，全面分析學(xué)生的出錯(cuò)原因和錯(cuò)題收集情況，找到與之相對(duì)應(yīng)的解決策略。

（4）對(duì)照實(shí)驗(yàn)法。過(guò)實(shí)驗(yàn)班級(jí)和和非實(shí)驗(yàn)班級(jí)等進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn)研究，開(kāi)展課題研究和經(jīng)驗(yàn)積累，最終形成較為嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)、操作性強(qiáng)的錯(cuò)題管理收集體系，也為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供較為科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

六、研究階段和實(shí)施步驟

第一階段：調(diào)查準(zhǔn)備階段

1.選取樣本班開(kāi)展數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理現(xiàn)狀調(diào)查及問(wèn)題分析。

2.根據(jù)調(diào)查現(xiàn)狀和問(wèn)題，針對(duì)性確定課題研究方向。

3.收集與相關(guān)的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀資料，明確研究要解決的問(wèn)題、目標(biāo)和內(nèi)容。

4.成立研究組，確定實(shí)驗(yàn)班，擬定研究方案。

第二階段： 實(shí)驗(yàn)研究階段

1.制定研究計(jì)劃。

2.科組教研，介紹錯(cuò)題整理方法。

3.親自示范，規(guī)范錯(cuò)題管理流程。

4.指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題收集和歸納整理。

5.開(kāi)展錯(cuò)題管理收集的實(shí)踐研究，探索錯(cuò)題管理開(kāi)展模式，積累優(yōu)秀錯(cuò)題收集作品和教學(xué)資源。

6.開(kāi)展實(shí)驗(yàn)班和非實(shí)驗(yàn)班對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究，比較歸納錯(cuò)題收集運(yùn)用。

7.開(kāi)展“學(xué)生錯(cuò)題收集管理”的個(gè)案研究，對(duì)個(gè)例學(xué)生情況進(jìn)行跟蹤記錄，搜集整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

8.提出矯正策略

①前測(cè)，統(tǒng)計(jì)該類(lèi)型題目的錯(cuò)誤率。

②根據(jù)原因分析報(bào)告，提出矯正策略，調(diào)整教學(xué)方式。

③后測(cè)，對(duì)前后測(cè)試進(jìn)行比較。

④總結(jié)、分析，撰寫(xiě)矯正策略報(bào)告。

第三階段：總結(jié)階段

1.匯總課題研究資料，做好資料的補(bǔ)充和完善工作。

2.收集、整理學(xué)生錯(cuò)題進(jìn)行情況分析。

3.撰寫(xiě)課題結(jié)題報(bào)告。

4.召開(kāi)結(jié)題鑒定會(huì)，邀請(qǐng)專(zhuān)家對(duì)課題進(jìn)行評(píng)審鑒定。

七、預(yù)期成果成效

1.對(duì)學(xué)生在題目中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行歸類(lèi)，并分析錯(cuò)誤的原因。

2.形成各個(gè)年級(jí)的典型錯(cuò)題集，形成整個(gè)小學(xué)階段的典型錯(cuò)題庫(kù)。

3.針對(duì)練習(xí)中的錯(cuò)誤探索一套能進(jìn)行有效矯正的具體教學(xué)策略。

4.打造幾個(gè)精品教學(xué)案例，撰寫(xiě)相關(guān)的論文報(bào)告。