王曉宏，劉長喜，畢鳳陽，武玉芬，邢立峰

(1. 黑龍江工程學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150030；2. 中國商用飛機(jī)有限責(zé)任公司北京民用飛機(jī)技術(shù)研究中心，北京 1022113；3. 中國船舶重工集團(tuán)公司第七〇 三研究所，哈爾濱 150078)

隨著復(fù)合材料層壓板在飛機(jī)、導(dǎo)彈、艦艇等結(jié)構(gòu)中的廣泛應(yīng)用[1-3]，層壓板結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計(jì)必將引起人們的廣泛關(guān)注[4]．膠接連接與機(jī)械連接是復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常用的兩種連接形式．相對于機(jī)械連接而言，膠接連接具有結(jié)構(gòu)輕、不引起應(yīng)力集中、基本層壓板強(qiáng)度不下降等優(yōu)點(diǎn)[5]．因此，為獲得更加可靠的層壓板膠接結(jié)構(gòu)，有必要開展層壓板基本膠接結(jié)構(gòu)的損傷與失效行為的分析與研究．近年來，累積損傷的數(shù)值分析方法被人們廣泛地用于層壓板結(jié)構(gòu)的失效分析與強(qiáng)度預(yù)測，該方法可以從復(fù)合材料的損傷機(jī)理出發(fā)判定層壓板受載過程中出現(xiàn)的各種不同損傷模式[6-9]．此外，基于內(nèi)聚力理論的內(nèi)聚力模型，是一種簡化的力學(xué)模型，該模型可以實(shí)現(xiàn)膠接結(jié)構(gòu)中膠層內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)及其損傷過程分析[10-12]．

本文將累積損傷模型及內(nèi)聚力模型相結(jié)合，基于ABAQUS軟件建立層壓板基本膠接結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析模型，預(yù)報(bào)層壓板基本膠接結(jié)構(gòu)的失效強(qiáng)度，計(jì)算膠接接頭搭接區(qū)的應(yīng)力分布，分析膠接接頭搭接區(qū)的損傷與失效行為．在此基礎(chǔ)上，研究接頭幾何、材料參數(shù)等對膠接結(jié)構(gòu)承載能力的影響，指導(dǎo)層壓板膠接結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，從而提高膠接結(jié)構(gòu)的可靠性．

1 試 驗(yàn)

層壓板基本膠接結(jié)構(gòu)分兩種連接形式：平面型連接和正交型連接．本文以平面型單搭接基本膠接結(jié)構(gòu)為研究對象，開展其損傷失效行為的分析與研究．

1.1 試驗(yàn)材料

層壓板材料為T700/環(huán)氧5228預(yù)浸料，由中國航空工業(yè)第一集團(tuán)公司北京航空材料研究院提供；膠層材料為J-302改性環(huán)氧樹脂膠黏劑，由黑龍江省石油化學(xué)研究院提供．材料力學(xué)性能參數(shù)見表1．

表1 層壓板及膠層材料力學(xué)性能參數(shù)Tab. 1 Mechanical properties of laminate and adhesive materials

1.2 試件制作

依據(jù)ASTM D5573—99[13]，層壓板單搭接膠接試件結(jié)構(gòu)如圖1所示．其中，層壓板鋪層方式為[0°/+45°/-45°/0°/+45°/-45°/+15°/-15°/90°]s．

圖1 試件的示意圖Fig. 1 The schematic diagram of specimen

試件的制作嚴(yán)格按照樹脂基復(fù)合材料膠接結(jié)構(gòu)表面處理技術(shù)進(jìn)行，以避免表面處理不當(dāng)對膠接接頭強(qiáng)度造成影響．試件制作工藝如下：(1)沿纖維方向打磨試件，用丙酮將待膠接部位擦拭干凈；(2)將膠黏劑J-302甲、乙兩組分按質(zhì)量比100∶50攪勻，涂于試件表面(溫度(23±5)℃，相對濕度≤65%，每次配膠量不超過50g，涂膠量200～250g/m2，膠液在10min內(nèi)用完)；(3)在(23±5)℃下，3～5h初步固化定型，5～7h固化完全，也可采用加熱固化(溫度(70±2)℃，2～3h；壓力為接觸壓，小于0.1MPa)．層壓板單搭接膠接結(jié)構(gòu)試件如圖2所示．

圖2 試件Fig. 2 The specimen

1.4 試驗(yàn)測試及結(jié)果分析方法

層壓板單搭接膠接試件剪切性能測試試驗(yàn)在Instron萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，其加載速度約為1mm/min，試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示．由圖3可知：膠接結(jié)構(gòu)的載荷-位移曲線表現(xiàn)出明顯的離散性特征，其極限載荷均值為 5348.3N，平均剪切強(qiáng)度為17.1MPa(極限載荷/膠接面積)．

失效模式分析：(1)結(jié)構(gòu)失效時(shí)表現(xiàn)為脆性破壞的失效特征；(2)試件的破壞均從搭接區(qū)端部界面位置開裂；(3)試件的失效模式均為纖維撕裂破壞或輕微纖維撕裂破壞(纖維增強(qiáng)復(fù)合材料膠接接頭典型的失效模式見[13])，如圖4所示．

圖3 試驗(yàn)測試結(jié)果 Fig. 3 The testing results

圖4 試件的失效模式 Fig. 4 The failure mode of specimen

2 數(shù)值模型

基于ABAQUS軟件建立單搭接膠接結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析模型，采用累計(jì)損傷方法分析層壓板的損傷與失效，采用內(nèi)聚力單元進(jìn)行膠層的失效分析．

2.1 層壓板損傷模型

針對單搭接膠接結(jié)構(gòu)中層壓板的受力情況(面內(nèi)載荷作用)考慮了以下幾種失效模式：基體拉伸/壓縮失效和纖維/基體的剪切失效，與之相對應(yīng)的失效準(zhǔn)則[14-17]為

基體拉伸失效：

基體壓縮失效：

纖維/基體剪切失效：

式中：σ11、σ22分別為縱向應(yīng)力、橫向應(yīng)力；τ12為面內(nèi)剪切應(yīng)力；Gxy為面內(nèi)剪切模量；Xc、YT、Yc、S均為復(fù)合材料單向板的強(qiáng)度參數(shù)；α為材料的系數(shù)，取α＝0.3．

當(dāng)滿足上面失效判據(jù)時(shí)，層壓板即發(fā)生了相應(yīng)的失效，此時(shí)需要進(jìn)行相應(yīng)的剛度衰減[18-20]．研究中采用部分剛度衰減的方式，即當(dāng)某一層發(fā)生損傷時(shí)，該層會在某些方向上失去承載能力，而在其他方向上仍具有一定的承載力，其剛度退化方法見表2．

表2 層壓板失效模式與材料性能退化的對應(yīng)關(guān)系Tab. 2 The corresponding relationship between laminates failure mode and material performance degradation

基于ABAQUS軟件中用戶自定義場變量子程序(USDFLD)，實(shí)現(xiàn)基于上述失效判據(jù)和剛度衰減方式的層壓板累積損傷分析流程如圖5所示．

2.2 膠層損傷模型

為解決膠接行為，ABAQUS軟件基于內(nèi)聚力理論開發(fā)了內(nèi)聚力單元．通過對單元參數(shù)的適當(dāng)選取，利用該單元可實(shí)現(xiàn)膠接結(jié)構(gòu)中膠層損傷失效分析．研究中采用基于力-位移的雙線性響應(yīng)模式的內(nèi)聚力單元模型描述膠層的力學(xué)行為[10]，其中內(nèi)聚力單元的損傷起始準(zhǔn)則采用了最大應(yīng)力準(zhǔn)則(式(4))．最大應(yīng)力準(zhǔn)則：

損傷擴(kuò)展準(zhǔn)則采用了基于位移形式的線性損傷擴(kuò)展準(zhǔn)則，其損傷變量D(式(5))為損傷變量：

圖5 結(jié)合“USDFLD”子程序的層壓板累積損傷分析Fig. 5 Laminates cumulative damage analysis combined with“USDFLD”subroutine

2.3 膠接結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析模型

結(jié)合上述層壓板面內(nèi)損傷模型和膠層損傷模型，應(yīng)用ABAQUS軟件建立層壓板單搭接膠接結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析模型(圖6)．

層壓板采用連續(xù)殼單元(SC8R)劃分，膠層采用三維內(nèi)聚力單元(COH3D8)劃分，并細(xì)化搭接區(qū)內(nèi)網(wǎng)格．內(nèi)聚力單元與連續(xù)殼單元之間采用共用節(jié)點(diǎn)的方式連接．為減少計(jì)算量，層壓板不同區(qū)域賦予了不同的材料屬性，其中臨近膠層的復(fù)合材料鋪層賦予了有損傷的材料屬性，而遠(yuǎn)離膠層的鋪層賦予無損傷的材料屬性(圖6(a))．

模型的載荷、邊界條件如圖6(b)所示，即模型的左端為固定約束，同時(shí)約束模型上下表面沿z方向的平動位移及x、y、z方向的轉(zhuǎn)動位移．為方便位移載荷的施加，在模型的右端建立單一節(jié)點(diǎn)并建立該節(jié)點(diǎn)與模型右端節(jié)點(diǎn)的綁定約束關(guān)系．此時(shí)，沿x方向的位移載荷施加于單一節(jié)點(diǎn)即可．

圖6 數(shù)值模型 Fig. 6 The numerical model

3 結(jié)果分析

3.1 模型的驗(yàn)證

基于上述數(shù)值模型，預(yù)報(bào)層壓板單搭接膠接結(jié)構(gòu)在拉伸載荷下的承載能力，其載荷-位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果對比結(jié)果如圖7所示．

圖7 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig. 7 The comparison between simulation results and test results

由圖7可知：由于模型中采用部分剛度衰減的方式，因此模擬曲線形狀與試驗(yàn)曲線形狀存在一定差異．但極限載荷的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，即隨著外載荷的增加，結(jié)構(gòu)的承載能力以直線狀態(tài)逐漸增大．當(dāng)載荷達(dá)到某一值時(shí)，結(jié)構(gòu)中的膠層或者是膠層附近的復(fù)合材料層將發(fā)生損傷失效，結(jié)構(gòu)隨后發(fā)生脆性失效．模擬預(yù)報(bào)的層壓板單搭接膠接結(jié)構(gòu)的極限載荷為5203.82 N，與試驗(yàn)值5348.3N誤差為3%．可見，上述數(shù)值模型能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)結(jié)構(gòu)的承載能力，可用于后續(xù)的計(jì)算分析．

3.2 數(shù)值結(jié)果分析

3.2.1 膠層內(nèi)應(yīng)力分布與損傷失效分析

提取加載歷程中5個(gè)具有代表性的加載點(diǎn)，搭接區(qū)內(nèi)沿膠層長度方向膠層應(yīng)力分布如圖8所示．由圖8(a)可知：(1)膠層內(nèi)法向正應(yīng)力沿膠層長度方向呈對稱分布；(2)膠層兩端存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，其值遠(yuǎn)高于中間的應(yīng)力；(3)隨著載荷的增加，膠層中部的應(yīng)力逐漸增大；(4)對應(yīng)于載荷-位移曲線(圖7)，當(dāng)位移載荷u＝0.8mm時(shí)，即結(jié)構(gòu)達(dá)到最大承載能力狀態(tài)，膠層兩端的法向正應(yīng)力與膠層中間的法向正應(yīng)力比較接近，膠層處于充分的承載狀態(tài)；當(dāng)位移載荷u＝1mm時(shí)，結(jié)構(gòu)失去承載能力，此時(shí)膠層正應(yīng)力接近于零．

由圖8(b)可知：(1)膠層內(nèi)剪應(yīng)力沿膠層長度方向呈兩端高中間低的“凹”形分布；(2)隨著載荷的增加，膠層內(nèi)剪應(yīng)力逐漸增大，且剪應(yīng)力分布的“凹陷”區(qū)域逐漸減小，兩端的“水平”區(qū)域逐漸增大；(3)對應(yīng)于載荷-位移曲線(圖7)，當(dāng)位移載荷u＝0.8mm時(shí)，即結(jié)構(gòu)達(dá)到最大承載能力狀態(tài)，膠層的剪應(yīng)力沿膠層長度方向均勻分布，膠層處于充分的承載狀態(tài)；當(dāng)位移載荷u＝1mm時(shí)，結(jié)構(gòu)失去承載能力，此時(shí)膠層剪應(yīng)力接近于零．

圖8 搭接區(qū)內(nèi)沿膠層長度方向膠層內(nèi)的應(yīng)力分布 Fig. 8 The stress distribution in the adhesive layer along the length in the lap zone

膠層單元失效與否可用參數(shù)SDEG(膠層單元損傷因子)表示，當(dāng)SDEG＝0時(shí)，表示該處單元無破壞；當(dāng)SDEG＝1時(shí)，單元完全失效．隨著外載荷的增加，參數(shù)SDEG沿膠層長度方向的分布如圖9所示．

圖9 膠層單元損傷因子SDEG沿膠層長度的分布Fig. 9 The distribution of damage factor SDEG of the adhesive layer element along the length in the adhesive zone

由圖9可知：(1)沿膠層長度方向，膠層單元損傷因子SDEG的分布與膠層應(yīng)力分布相對應(yīng)，即在應(yīng)力較大的膠層兩端，其損傷因子也較大；(2)隨著載荷的增加，損傷因子也隨之增大，并從膠層的兩端向中間區(qū)域擴(kuò)張，直到膠層全部失效，結(jié)構(gòu)失去承載能力．

3.2.2 層壓板應(yīng)力分布與損傷失效分析

極限載荷狀態(tài)下，層壓板各鋪層的應(yīng)力分布如圖10所示．

由圖10(a)可知：(1)膠接區(qū)內(nèi)，層壓板各鋪層內(nèi)σ11應(yīng)力沿膠層長度方向逐漸減小；(2)小角度鋪層(±15°和0°鋪層)中產(chǎn)生壓應(yīng)力，即σ11應(yīng)力為負(fù)值，而±45°鋪層中為拉應(yīng)力，且±45°鋪層中的σ11應(yīng)力均大于小角度鋪層中的σ11應(yīng)力；(3)相同角度的鋪層中，其σ11應(yīng)力值比較接近．

由圖10(b)可知：(1)膠接區(qū)內(nèi)，層壓板各鋪層內(nèi)τ12應(yīng)力沿膠層長度方向逐漸減少；(2)0°鋪層中，τ12應(yīng)力接近于零，而±45°和±15°鋪層內(nèi)其τ12應(yīng)力呈正負(fù)對稱分布．

由圖10(c)可知：(1)膠接區(qū)內(nèi)，層壓板各鋪層內(nèi)σ22應(yīng)力均為正值，沿膠層長度方向逐漸減少；(2)接近膠層的兩鋪層內(nèi)其σ22應(yīng)力明顯不同于其他鋪層中的應(yīng)力分布，原因是該鋪層在膠接區(qū)域內(nèi)發(fā)生了損傷；(3)0°和±15°鋪層內(nèi)的σ22應(yīng)力大于±45°鋪層內(nèi)的σ22應(yīng)力，原因是單向板的橫向承載能力隨著纖維主方向角增大而增強(qiáng)．

膠接區(qū)域內(nèi)臨近膠層的層壓板漸進(jìn)損傷過程如圖11所示．

圖10 膠接區(qū)層壓板各層的應(yīng)力分布Fig. 10 The stress distribution in laminates in the adhesive zone

圖11 膠接區(qū)層壓板漸進(jìn)損傷過程Fig. 11 The gradual damage process of laminates in adhesive zone

圖11 可知：膠接區(qū)域內(nèi)，臨近膠層的層壓板0°鋪層由(圖11(a))和45°鋪層(圖11(b))分別在位移載荷u＝0.24mm和u＝0.42mm時(shí)，鋪層區(qū)端部首先發(fā)生破壞，破壞由搭接區(qū)左端逐漸向右擴(kuò)展，直至最終失效．

3.2.3 膠接結(jié)構(gòu)承載能力影響因素分析

(1) 搭接長度

不同搭接長度對層壓板膠接結(jié)構(gòu)極限承載能力的影響如圖12所示．由圖12可以看出，結(jié)構(gòu)的極限承載能力隨搭接長度增大而增大，但增幅逐漸變緩，極限載荷趨于穩(wěn)定值．

(2) 層壓板鋪設(shè)方式

分析層壓板鋪設(shè)方式對膠接結(jié)構(gòu)極限承載能力的影響，結(jié)果如圖13所示．層壓板的鋪層設(shè)置為：[0°]10、[0°/0°/±30°/0°]s、[0°/0°/±45°/0°]s、[0°/90°/±45°/0°]s、[0°/0°/90°/90°/0°]s、[90°/90°/0°/0°/90°]s.由圖13可以看出，層壓板的鋪層形式對膠接結(jié)構(gòu)的承載能力幾乎無影響．

圖12 不同搭接長度對單搭接膠接結(jié)構(gòu)極限承載能力的影響Fig. 12 The influence of different lap length on the ultimate bearing capacity of the single-lap adhesive structure

圖13 鋪層形式對單搭接膠接結(jié)構(gòu)極限承載能力的影響Fig. 13 The influence of different layer on the ultimate bearing capacity of the single-lap adhesive structure

(3) 層壓板厚度

層壓板不同鋪層厚度對膠接結(jié)構(gòu)極限承載能力的影響如圖14所示．

圖14 不同鋪層厚度對單搭接膠接結(jié)構(gòu)極限承載能力的影響Fig. 14 The influence of different layer thickness on the ultimate bearing capacity of the single-lap adhesive structure

由圖14可以看出，復(fù)合材料層壓板的鋪層厚度對膠接結(jié)構(gòu)的極限承載能力和結(jié)構(gòu)的剛度均有一定的影響，但影響較小(復(fù)合材料層壓板的厚度分別為2、3、4mm時(shí)，結(jié)構(gòu)的極限承載能力分別為4800.59、4891.57、4983.68 N)．

4 結(jié) 論

(1)層壓板單搭接膠接結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析模型對結(jié)構(gòu)極限承載能力的預(yù)報(bào)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，可以利用該模型進(jìn)行層壓板膠接結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度預(yù)報(bào)及應(yīng)力與失效模式分析，指導(dǎo)層壓板膠接結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)．

(2)膠接結(jié)構(gòu)中膠層剝離應(yīng)力在膠層內(nèi)呈對稱分布，膠層兩端存在應(yīng)力集中，膠層的失效從膠層的兩端向中間逐漸擴(kuò)展；膠層剪應(yīng)力沿膠層長度方向呈兩端高中間低的“凹”形分布．

(3)搭接長度是影響膠接接頭強(qiáng)度的主要因素，隨著搭接長度的增大，膠接接頭的強(qiáng)度隨之增大，但增幅逐漸變緩，最后趨于穩(wěn)定．

(4)膠接接頭強(qiáng)度和剛度隨層壓板厚度的增大而增大，但增加幅度均較??；層壓板鋪層形式對膠接結(jié)構(gòu)的承載能力幾乎無影響．