王 煒,傅學(xué)慶,陳文超

1.海軍大連艦艇學(xué)院 學(xué)員五大隊(duì),大連116000 2.海軍大連艦艇學(xué)院 艦船指揮系,大連116000 3.海軍大連艦艇學(xué)院 學(xué)員五大隊(duì),大連116000

SAR圖像能夠體現(xiàn)目標(biāo)的結(jié)構(gòu)與電磁散射的特征,其圖像對目標(biāo)位置、方位角等因素極其敏感,而目標(biāo)區(qū)域混雜的大量雜波極大干擾了目標(biāo)位置、方位角的檢測,進(jìn)而影響了目標(biāo)的識別、鑒定能力。在SAR圖像目標(biāo)識別之前首先對二維信號進(jìn)行小波變換處理,之后將二維信號從時(shí)域轉(zhuǎn)換到變換域中,再對變換域中的二維信號變換系數(shù)進(jìn)行處理,最后對處理后的系數(shù)進(jìn)行反變換,最終實(shí)現(xiàn)將圖像去除噪聲的目的。

1 SAR目標(biāo)識別基本流程

SAR目標(biāo)識別的基本原理是利用目標(biāo)與環(huán)境在圖像灰度、紋理及幾何構(gòu)成等方面的差異,檢測出和目標(biāo)對應(yīng)的單元進(jìn)而分類識別,其基本識別流程由圖像去噪、分割、特征提取、分類識別及識別結(jié)果輸出等步驟組成[1],如圖1所示。

圖1 SAR目標(biāo)識別流程圖

由于SAR成像受干擾斑噪聲的影響會產(chǎn)生擁有均勻散射系數(shù)但不具有均勻灰度的二維信號,導(dǎo)致出現(xiàn)較多斑點(diǎn),嚴(yán)重影響SAR實(shí)際運(yùn)用,因此選擇相關(guān)噪聲抑制的方法應(yīng)當(dāng)兼顧消除噪聲與圖像細(xì)節(jié)損耗兩個(gè)方面。

圖像分割指為了減少背景雜波對目標(biāo)識別的影響,將圖像根據(jù)其特性分割成若干區(qū)域并提取其中主要目標(biāo)的方法。接著通過特征提取步驟,對分割出的主要目標(biāo)在排除斑點(diǎn)噪聲和虛警的基礎(chǔ)之上,提取其紋理、對比度、傅里葉系數(shù)等數(shù)學(xué)特征及幾何特征SAR圖像。最后以提取的特征為依據(jù)經(jīng)過分類識別步驟判斷目標(biāo)屬性,選擇相應(yīng)算法與數(shù)據(jù)庫中的特征進(jìn)行匹配,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的識別。

2 小波變換在SAR圖像消噪中的應(yīng)用分析

通常情況下SAR圖像生成與傳輸過程中會受到各種各樣噪聲的干擾,而二維信號混雜噪聲的原因在于其搜集、獲取、編碼及傳輸過程中均不同程度上被可視或不可視的噪聲“污染”,因此給信號的處理、傳輸及存儲造成極大的影響[2]。一旦信噪比(SNR)低于一定數(shù)值,會嚴(yán)重影響圖像質(zhì)量并使圖像的熵增大進(jìn)而掩蓋圖像中的重要細(xì)節(jié),由此妨礙到信號數(shù)據(jù)壓縮的效果。

對二維信號消噪由最開始在空域內(nèi)進(jìn)行發(fā)展為在變換域中進(jìn)行,對二維信號變換域消噪的本質(zhì)是采用某種去噪方法進(jìn)行變換,將信號從時(shí)域轉(zhuǎn)換到變換域中,接著對變換域中的信號按照此種消噪方法處理,最后對處理后的信號進(jìn)行反變換從而實(shí)現(xiàn)對二維信號消噪的目的,對二維信號進(jìn)行消噪的方法主要有小波變換法、均值濾波消噪法及中值濾波消噪法等?；谛〔ㄗ儞Q具有低熵性、多分辨率特性、去相關(guān)性、基函數(shù)選擇靈活等優(yōu)勢,可以考慮在SAR圖像去噪環(huán)節(jié)采用小波變換的方式實(shí)現(xiàn)消噪。

2.1 小波變換二維消噪原理

二維信號小波變換目前研究中主要以可分離小波為主,下面給出了構(gòu)造二維可分離正交小波基的方法[2]。二維多分辨率分析與一維類似,但空間L2(R)變成L2(R*R),一維中引入的尺度函數(shù)φ(x)變?yōu)棣?x,y)。

設(shè){Vj}j∈Z是L2(R)的一個(gè)多分辨率分析,則可以證明,張量空間{Vj2}j∈Z:Vj2=Vj⊕Vj構(gòu)成L2(R*R)的一個(gè)多分辨率分析,并且二維多分辨率分析{Vj2}j∈Z的二維尺度函數(shù)φ(x,y)為:

φ(x,y)=φ(x)φ(y)。

(1)

其中，φ(x)是{Vj}j∈Z尺度函數(shù)(一維)。上式說明了二維尺度函數(shù)的可分離性。

小波變換常用于圖像消噪方法為小波閾值消噪法,其關(guān)鍵在于閾值的選取與估計(jì),基本步驟分為三步:

1)選取適當(dāng)?shù)男〔ê瘮?shù)與分解層次對原始信號進(jìn)行小波分解；

2)對分解后得到的高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理；

3)據(jù)分解變換后的低頻和高頻系數(shù)對二維信號圖像進(jìn)行重構(gòu)。

2.2 小波變換法和其它圖像消噪法對比

二維信號圖像消噪的方法分為兩種:一種是頻域的方法,在二維信號變換之后,主要通過選擇合適的頻率帶通濾波器對信號進(jìn)行處理,再經(jīng)反變換重構(gòu)信號,例如均值濾波消噪法及中值濾波消噪法；另一種是空間域的方法,在選取合適的圖像平滑模板基礎(chǔ)之上對圖像進(jìn)行卷積處理,例如小波變化消噪法。

其中均值濾波法的基本原理是通過多個(gè)像素的平均值來代替其他像素灰度,即將突變點(diǎn)的灰度分散在其相鄰點(diǎn)中達(dá)到平滑效果,其優(yōu)點(diǎn)是操作簡單,但不足之處易造成圖像模糊不清。

中值濾波法基本原理是選擇一個(gè)活動窗口沿著圖像移動,窗口形狀根據(jù)選擇可采用圓形、方形或十字形等,隨后將窗口內(nèi)所有像素灰度中值來代替窗口中心位置像素灰度值,即將二維信號中某點(diǎn)相鄰域中各點(diǎn)的中值代替該點(diǎn)的數(shù)值,求中值的數(shù)值個(gè)數(shù)由領(lǐng)域的大小決定。該方法的濾波效果的好壞很大程度取決于窗口的形狀與大小。

小波變換法用于二維信號消噪,基本原理是二維信號中有用信號與噪聲信號經(jīng)過小波變換之后,在不同的分辨率下呈現(xiàn)出不同的規(guī)律,通過設(shè)定相應(yīng)的閾值調(diào)整小波系數(shù)從而達(dá)到信號消噪的目的。

二維信號經(jīng)過均值濾波處理后,圖像平滑度顯著提升但圖像邊緣模糊度增大,中值濾波法可以較好保護(hù)圖像邊緣但是易造成圖像中細(xì)節(jié)損失。小波變換法在選擇合適閾值前提下可以兼顧圖像邊緣清晰度與細(xì)節(jié)損耗。

3 二維信號消噪效果評價(jià)指標(biāo)

對二維信號消噪效果的評價(jià),需要對比客觀指標(biāo)來定量分析消噪后的信號相對于原始信號的好壞,常用的評價(jià)指標(biāo)有兩種,分別為峰值信噪比PSNR及模糊系數(shù)Kblur。

峰值信噪比(PSNR)是原始二維信號與經(jīng)過處理之后信號之間的均方誤差相對于信號最大值平方的對數(shù)值[3],它往往通過均方誤差(MSE)進(jìn)行定義,對于兩個(gè)m×n的單色圖像I與K,如果它們之間噪聲近似,均方誤差可表示如下:

(2)

則峰值信噪比的定義為:

(3)

其單位為dB,數(shù)值越大代表信號失真越小,消噪效果越好。

模糊系數(shù)為經(jīng)過處理后二維信號邊緣能量與原始信號邊緣能量的比值,其數(shù)學(xué)公式如下[4]:

(4)

S1為處理后的信號,S2為原始信號。其中邊緣能量特征S的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

(5)

S為第k幀、第i行、第k列信號的亮度值經(jīng)過空間濾波器處理后得到的數(shù)值。Kblur數(shù)值范圍在0～1之間,其值越接近于1,則圖像的清晰度越高。

4 MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)

SAR圖像中,最常見的干擾噪聲為高斯白噪聲與椒鹽噪聲,下面通過MATLAB仿真實(shí)驗(yàn),對比不同閾值標(biāo)準(zhǔn)及噪聲環(huán)境下小波去噪效果。

4.1 默認(rèn)閾值消噪

為分析原始信號在白噪聲與椒鹽噪聲環(huán)境影響下,小波變換采用不同閾值標(biāo)準(zhǔn)的適用性,分別在原始模擬信號中加入不同類型的噪聲干擾[5],如圖2所示。

注:a)原始圖像；b)添加椒鹽噪聲；c)添加白噪聲

通過生成的直方圖可以清楚表明,椒鹽噪聲對信號區(qū)域像素影響不大,而高斯噪聲則對信號區(qū)域像素產(chǎn)生顯著影響,容易掩蓋信號特征。

首先對噪聲信號進(jìn)行默認(rèn)閾值消噪,綜合考慮不同小波特性并經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn),對于模擬信號可采用sym5小波實(shí)施消噪[6]。其次明確小波分解的層數(shù),二維信號圖像特征及采用算法決定小波分解的層數(shù),一般對于SAR模擬信號進(jìn)行2層分解可以取得較好的消噪效果[7]。最后到得仿真結(jié)果如圖4所示。

注:a)消除椒鹽噪聲后的圖像；b)消除高斯噪聲后的圖像

通過MATLAB實(shí)現(xiàn)對二維信號消噪效果指標(biāo)的計(jì)算[8-10],即計(jì)算出峰值信噪比(PSNR)與模糊系數(shù)的數(shù)值(Kblur),經(jīng)過多次計(jì)算,取均值得到數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 消噪效果量化評估

通過以上結(jié)果可以看出:含有椒鹽噪聲的二維信號對原始圖像像素分布影響不大,圖像受干擾分布較為均勻。高斯白噪聲對原始圖像像素分布產(chǎn)生較大影響且干擾分布不均勻,較多特征點(diǎn)被掩蓋。無論是何種類型的噪聲干擾,經(jīng)過小波默認(rèn)閾值法消噪處理后,圖像變的更加清晰且總體顯得更加平滑。這是因?yàn)橄脒^程中高頻部分已被過濾掉,即將小波分解結(jié)構(gòu)中的高頻系數(shù)全部置為0,然后對信號進(jìn)行重構(gòu)處理[11]。重構(gòu)后的消噪信號比較平滑,但是也有可能丟失信號的有用成分。經(jīng)過量化評估對比可知默認(rèn)閾值消噪法消除椒鹽噪聲的效果明顯優(yōu)于消除高斯白噪聲。

4.2 不同閾值標(biāo)準(zhǔn)去噪效果對比

小波變換消除二維信號中噪聲效果的好壞取與閾值選取的數(shù)值有關(guān),因此可以采用強(qiáng)制閾值消噪的方式處理二維信號,選取閾值數(shù)值大小10、40、70與100分別對受椒鹽噪聲干擾的信號進(jìn)行消噪處理,結(jié)果圖5所示。

注:a)消噪后的圖像thr=10；b)消噪后的圖像thr=40；c)消噪后的圖像thr=70；d)消噪后的圖像thr=100

計(jì)算不同閾值數(shù)值下,對原始信號消噪后得到二維信號的峰值信噪比(PSNR)與模糊系數(shù)的數(shù)值(Kblur)見表2。

表2 不同閾值數(shù)值(椒鹽噪聲)

接下來對受高斯白噪聲干擾的信號進(jìn)行相同的信號處理方式,結(jié)果如圖6所示。

注:a)消噪后的圖像thr=10；b)消噪后的圖像thr=40；c)消噪后的圖像thr=70；d)消噪后的圖像thr=100

同樣可得到峰值信噪比(PSNR)與模糊系數(shù)的數(shù)值(Kblur)見表3。

表3 不同閾值數(shù)值(高斯白噪聲)

總結(jié)所得的圖像與數(shù)據(jù)可得,在相同閾值標(biāo)準(zhǔn)下,相對于高斯白噪聲而言,小波變換法消噪更適合于椒鹽噪聲的消除,處理后的圖像更好的保留了原始二維信號的圖像特征,清晰度也相對更好。在同一種類噪聲干擾的前提下,對干擾信號選取不同數(shù)值的閾值處理,通過對比可得,閾值數(shù)值越小,含噪二維信號的濾波處理越不明顯,閾值數(shù)值越大,原始二維信號中的高頻信息損失越多。

4.3 軟閾值與硬閾值消噪效果對比

軟閾值與硬閾值是小波變換中經(jīng)常選取的閾值標(biāo)準(zhǔn),通過以上實(shí)驗(yàn)結(jié)論可知,小波變換法在處理同一種類噪聲中呈現(xiàn)的規(guī)律是相同的且處理椒鹽噪聲效果相對較好,因此可對受椒鹽噪聲干擾的信號分別采取軟閾值與硬閾值標(biāo)準(zhǔn)的小波變換,經(jīng)過處理后對比,得到結(jié)果如圖7。

注:a)原始信號；b)軟閾值消噪；c)加入噪聲后的信號；d)硬閾值消噪

分別計(jì)算采用軟閾值與硬閾值的標(biāo)準(zhǔn)下的峰值信噪比(PSNR)與模糊系數(shù)的數(shù)值(Kblur)得到表4。

表4 軟閾值與硬閾值

由圖7及表4可知,小波變換消噪法采用軟閾值標(biāo)準(zhǔn)去除噪聲的效果要好于采用硬閾值標(biāo)準(zhǔn),得到的圖像平滑度也更佳。

5 不同閾值標(biāo)準(zhǔn)綜合分析對比

由以上仿真實(shí)驗(yàn)可得,對干擾信號分別采取默認(rèn)閾值、軟閾值與硬閾值消噪處理后,得到的結(jié)果如圖8與表5所示。

注:a)原始信號；b)軟閾值消噪；c)默認(rèn)閾值消噪 ；d)硬閾值消噪

表5 不同閾值標(biāo)準(zhǔn)

對于SAR圖像中常見椒鹽噪聲和白噪聲,小波變換法更適合于消除椒鹽噪聲的干擾。對于不同種類的干擾,小波變換法消噪呈現(xiàn)出相同的規(guī)律:選取閾值數(shù)值大小與信號去噪效果成正比,相應(yīng)圖像細(xì)節(jié)特征隨著閾值數(shù)值增大而更易損耗。采用軟閾值標(biāo)準(zhǔn)去噪效果明顯優(yōu)于默認(rèn)閾值與硬閾值,但在圖像清晰度上,默認(rèn)閾值要比其他兩種閾值標(biāo)準(zhǔn)更好。因此在對二維信號處理的實(shí)際應(yīng)用中,若對圖像細(xì)節(jié)特征要求不高而對信號強(qiáng)度有要求時(shí),可采用軟閾值消噪,若對圖像細(xì)節(jié)特征有一定要求時(shí),可采用默認(rèn)閾值消噪,通過犧牲信號強(qiáng)度保留圖像細(xì)節(jié)特征。

6 結(jié)束語

本文分析了SAR圖像處理與二維信號小波變換的基本原理,提出將小波變換應(yīng)用于SAR圖像處理的思路,通過MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)研究小波變換對常見噪聲處理效果及采用不同閾值標(biāo)準(zhǔn)所呈現(xiàn)的規(guī)律,進(jìn)行定量分析,對實(shí)際應(yīng)用中SAR圖像處理可采取的小波變換閾值選擇標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行歸納總結(jié)。