鄭澤方

(上海海事大學交通運輸學院， 上海 201306)

0 引言

由于我國交通工程學科發(fā)展相對滯后，城市道路交叉口拓寬度設計仍未有比較精細的規(guī)范，所以部分地區(qū)在交叉口漸變段設計上存在著嚴重的設計不規(guī)范、不合理問題. 也正因為缺失完善的設計規(guī)范指導，導致在工程實踐中，實施部門執(zhí)行隨意性大,設計與施工過程中會產(chǎn)生許多錯誤,為車輛正常運行埋下了安全隱患，交通事故率上升的同時，城市交通擁堵愈演愈烈.

我國關于城市道路交叉口漸變段方面并沒有特定的研究，工程設計主要以國標要求為準. 根據(jù)《CJJ152—2010城市道路交叉口設計規(guī)程》與《城市道路交通標志和標線設置規(guī)范》 (GB1038—2015)，關于漸變段長度我國有按照經(jīng)驗給出的推薦值，即按車輛以70%路段設計車速行駛3 s橫移一條車道時來計算確定. 還有一種推薦值辦法，漸變段最小長度不應少于:支路20 m，次干路25 m，主干路30～35 m. 除上述經(jīng)驗推薦值外，到目前為止我國城市道路漸變段長度的計算公式主要有3種，如表1所示.

表1 我國城市道路漸變段長度的計算公式

國外方面，《美國公路工程手冊》中將拓寬交叉口分為漸變段、減速段和等候段3部分，如圖1所示，并且規(guī)定，城市道路不同設計速度下減速段長度的取值如表2所示. 由于交叉口作為常見的交通堵點，為應對交通擁堵，通常交叉口進口道會采用拓寬處理來增加通行能力，這就需要設置漸變段過渡. 《美國公路工程手冊》規(guī)定城市道路不同設計速度下漸變段長度的取值如表3所示.

表3 不同設計車速時漸變段長度取值參考表

圖1 拓寬式交叉口組成示意圖

表2 不同設計車速減速段長度取值參考表

綜上所述，無論是國外還是國內(nèi)，關于城市道路交叉口漸變段設計方面的研究，都只是在國標及規(guī)

范內(nèi)對漸變段長度提供了一個經(jīng)驗參考值，所以交叉口漸變段的線型設計有待于進一步研究.

1 國內(nèi)現(xiàn)狀問題分析

交通工程學科在我國起步較晚,雖然自學科成立以來，參與研究該學科的高校數(shù)量快速增加,學科內(nèi)容不斷充實，但整個學科和專業(yè)還存在發(fā)展不平衡、不成熟的現(xiàn)象，使得學生接受的教育不平衡、不全面；由于該專業(yè)存在教學實踐機會偏少等現(xiàn)實問題,使行業(yè)從業(yè)人員背景復雜，專業(yè)水平有高有低[1]；現(xiàn)階段我國在設計漸變段問題上沒有嚴格完善的指導規(guī)范. 多種因素導致目前我國在處理城市道路交叉口漸變段部分設計粗糙，設計方案存在不合理現(xiàn)象常有發(fā)生，這種情況在三線、四線城市更為普遍. 本文選取了較有代表性的案例略做說明，如圖2～4所示.

圖2 山東省廣饒縣國安路與廣穎路東口現(xiàn)狀圖

從所選取的案例可以分析出，常見的路口漸變段處設計存在以下幾個通病.

1)缺少減速段. 常見問題為漸變段結(jié)束后直接設置等候段，而駕駛經(jīng)驗普通的駕駛員，在通過漸變段之后，為避免壓引道線，仍需一段減速段作為緩沖，來調(diào)整方向，以控制車輛平穩(wěn)進入等候段.

2)漸變段長度不夠. 如圖2所示的情況：多股車流到達漸變段后需合流成一股，合流的漸變長度不夠，會使駕駛員大概率停車避讓主道車流通過，既容易引發(fā)交通擁堵，亦無法保證車輛安全.

3)路口漸變段線型空白不設計. 如圖3所示：路口漸變段部分選擇不做處理，駕駛員大概率接收不到變道信號，無法順勢做出變道反應，大大增加了交通事故發(fā)生風險.

圖3 山東省廣饒縣迎賓路與國安路東口現(xiàn)狀圖

4)路口漸變段線型為簡單直線. 如圖4所示：漸變段部分作為連接交叉口拓寬段與路段部分的中間段，簡單直線線型與車輛變道的行車軌跡不相匹配.

圖4 山東省廣饒縣正安路與迎賓路東口現(xiàn)狀圖

眾所周知，車輛在行駛過程中，轉(zhuǎn)彎處多為事故多發(fā)處，而漸變段處就是轉(zhuǎn)彎需求的產(chǎn)生處，故而容易發(fā)生交通事故[2]. 良好的線型設計能引導駕駛員安全、高效、舒適地通過交叉口漸變段. 所以研究合理的交叉口漸變段處的線型設計，對道路交通安全運行有重要作用.

2 交叉口漸變段線型變化規(guī)律研究

2.1 交叉口漸變段實際線型

漸變段線型實際上應為一組“S”型曲線，由于車輛的變道需求其從當前車道變換至相鄰的另一車道，車輛存在方向上的改變，會存在2個圓弧軌跡，在2個圓弧軌跡中間還需要一段直線段平穩(wěn)過渡，才能避免車輛因為快速改變方向而發(fā)生橫向漂移造成車輛側(cè)翻、碰撞等事故發(fā)生.

2.2 駕駛員變道行駛實際規(guī)律

Van Winsum通過研究駕駛員駕車行為的實驗發(fā)現(xiàn)，平均駕駛水平的駕駛員駕駛車輛在進行變道行駛時，表現(xiàn)出的駕駛行為存在一定的規(guī)律[3]. 分析拆解其駕駛行為可以分為3個階段：第1階段為駕駛員轉(zhuǎn)動方向盤使其轉(zhuǎn)到1個合理角度；第2階段為駕駛員將方向盤從第1階段轉(zhuǎn)至的角度回正；第3階段為駕駛員將方向盤從回正狀態(tài)轉(zhuǎn)至第1階段的反方向的最大角度. 由此實驗可以看出：駕駛員在漸變段的行駛軌跡也是“S”型.

道路線型設計項目完成投入使用后，車輛駕駛員是產(chǎn)品最終的體驗用戶，所以產(chǎn)品應符合用戶的使用習慣，即交叉口漸變段線型設計應該與駕駛員行車規(guī)律相協(xié)調(diào)、相適應.

3 漸變段線型軌跡函數(shù)模型構(gòu)建

3.1 軌跡線型分析

通過選取山東省東營市燕山路與北一路路口的高峰時期東進口漸變段作為研究對象，利用無人機垂直拍攝車輛通過漸變段時的軌跡視頻，再利用Kinovea軟件追蹤車輛車頭移動軌跡，得到車輛通過交叉口漸變段的車輛軌跡，最終通過Matlab、Spss擬合軌跡方程，最終得到車輛在交叉口漸變段漸變曲線的函數(shù)模型.

步驟1：獲得車輛軌跡. 首先選取目標交叉口，利用無人機高空錄制車輛通過該交叉口漸變段的行駛軌跡(圖5). 再將錄制完成的視頻導入視頻軟件(Kinovea)，通過定點捕捉車輛車頭運動，以車頭的運動軌跡作為車輛整體的運動軌跡. 由于駕駛員自身駕駛習慣的差異性，導致車輛運行軌跡存在差異，本實驗剔除了與大多數(shù)軌跡相差較大的軌跡，最終保留了15條軌跡相似的車輛軌跡作為研究對象.

圖5 車輛在交叉口漸變段行車軌跡航拍圖

步驟2：建立坐標系將軌跡坐標化. 將篩選后得到的車輛運行軌跡，導入CAD作圖軟件中，等比例縮放圖片至實際大小后，將軌跡起點固定至CAD坐標軸原點處，重新繪制車輛軌跡，將軌跡坐標化. 重復上述步驟，將篩選過后的軌跡全部導入CAD中.

步驟3：將軌跡按0.5 m均分，并記錄坐標. 以CAD坐標原點為基點，建立平面直角坐標系，X軸定義為漸變長度，Y軸定義為漸變寬度，為保證所取坐標精度，將坐標化的軌跡線型按0.5 m一個單位分割，在每個分割線處記錄軌跡的漸變寬度坐標(坐標數(shù)值取至小數(shù)點后4位)(圖6). 部分數(shù)據(jù)展示如表4.

表4 車輛在交叉口漸變段行車軌跡坐標表

圖6 車輛在交叉口漸變段行車軌跡流線圖

步驟4：將軌跡坐標導入Matlab與Spss軟件進行擬合. 將步驟3得到的數(shù)條軌跡坐標取中間平均值，可以得到一條駕駛員通過交叉口漸變段的平均線型軌跡，將平均軌跡坐標帶入Matlab與Spss軟件進行回歸擬合.

Matlab軟件代碼如下：

clc,clear

A=[0 0;0.5 0.011 2; 1 0.022 3;1.5 0.056 1;2 0.091 1;2.5 0.126 0;3 0.160 9;3.5 0.197 1;4 0.234 1;4.5 0.271 1;5 0.303 1;5.5 0.333 3;6 0.363 6;6.5 0.402 5;7 0.466 8;7.5 0.531 2;8 0.594 4;8.5 0.657 4;9 0.719 2;9.5 0.777 1;10 0.834 9;10.5 0.892 8;11 0.948 6；11.5 1.002；12 1.058 9；12.5 1.119 4；13 1.174 2；13.5 1.218 5;14 1.263;14.5 1.300 9;15 1.356 9;15.5 1.419 1;16 1.485 2;16.5 1.517 7;17 1.547 5;17.5 1.577 3];

X=A;

n=length(X(:,1));

y=ones(n,1);

b=[rand(1)*1 000 rand(1) rand(1)]

fun=inline('X(:,1).^2+X(:,2).^2+a(1)*X(:,1)+a(2)*X(:,2)+a(3)','a','x');

[a,r,J]=nlinfit(x,y,fun,b)

vpa(a,10)

X1=-a(1)/2,Y1=-a(2)/2

R=sqrt(a(1)^2+a(2)^2-4*a(3))/2

步驟5：擬合結(jié)果分析. 通過擬合結(jié)果分析，車輛在交叉口漸變段漸變軌跡與圓和直線擬合度達到0.999(圖7). 得出車輛行車軌跡可以分成3部分，包括圓弧前段、直線段、圓弧后段，其擬合圖形及擬合后方程參數(shù)如表5所示，其中X為圓心所在橫坐標，Y為圓心所在縱坐標，R為圓弧函數(shù)半徑，a為直線函數(shù)斜率，b為直線函數(shù)截距.

表5 Matlab回歸分析擬合結(jié)果函數(shù)參數(shù)表

圖7 圓弧段與直線段擬合情況圖

3.2 模型構(gòu)建

通過上述案例分析可知，漸變段線型應該與車輛行駛軌跡匹配，故漸變段線型設計也應分為3部分：圓弧前段、直線段、圓弧后段. 車輛在漸變段合理線型如圖8所示.

圖8 漸變段合理線型示意圖

其漸變段長度與漸變段寬度的幾何關系式如式(4)(5)：

L總=R1sinθ+Icosθ+R2sinθ

(4)

W總=(R1-R1cosθ)+Isinθ+(R2-R2cosθ)

(5)

式中，R1為圓弧前段轉(zhuǎn)彎半徑；R2為圓弧后段轉(zhuǎn)彎半徑；I為直線段長度；θ為車輛車頭改變的角度；R1、R2、I都是未知數(shù)，根據(jù)工程實際，在設計漸變段之前，已經(jīng)確定了交叉口拓寬段部分橫向?qū)挾扰c路段部分橫向?qū)挾龋势渲蠾總為已知條件.

將車輛通過漸變段時的減速運動看作為加速度恒定的勻減速運動，可得式(6)～(10)：

v1=v設60%

(6)

(7)

(8)

(9)

v2-v3=at

(10)

式中，a為車輛在漸變過程中的加速度；v1為車輛進入漸變段時的速度；v2為車輛進入直線段時的速度；v3為車輛進入圓弧后段時的速度；v4為車輛駛出漸變段時的速度.

考慮到現(xiàn)在實際情況，當高峰期時車流量較大，路口車輛排隊較多，車輛溢出等待區(qū)的現(xiàn)象時有發(fā)生，故標定車輛駛出漸變段的速度為v4=0 m/s.聯(lián)立方程組(5)(7)～(10)可得參數(shù)式(11)～(14)：

(11)

(12)

(13)

L總=R1sinθ+Icosθ+R2sinθ

(14)

考慮到參數(shù)較多，可以標定一些數(shù)據(jù).馮仁科以人因工程學、心理學等為基礎，對交叉口處車輛的減速特性和駕駛員的心生理反應進行研究，分析駕駛員在交叉口行車時的心率增長率(N)、瞳孔尺寸(P)變化及其反應出的心生理規(guī)律，建立車輛最大減速度(amax)與駕駛員心率增長率的關系模型和駕駛員的瞳孔尺寸與最大減速度的關系模型; 依據(jù)心率增長率、瞳孔尺寸和最大減速度，得到車輛通過交叉口危險程度等級(如表6所示)，交叉口最大減速度amax<2.07 m/s2時危險等級屬于安全，本文以此為依據(jù)將路口減速度標定為a=2 m/s2[4].

表6 交叉口危險等級劃分

《城市道路交通標志和標線設置規(guī)范》(GB 1038—2015)顯示，關于漸變段長度(L)我國有按照經(jīng)驗給出的推薦值，即按車輛以70%路段設計車速行駛3 s橫移一條車道時來計算確定.故可以考慮車輛在漸變段圓弧前段行駛時間T=1 s,直線段行駛時間t=1 s.

(15)

馬捷在《城市道路彎道路段駕駛員操縱車輛穩(wěn)定性狀態(tài)參數(shù)研究》一文中，通過大量的實車實驗方式對車輛在彎道時的轉(zhuǎn)彎特性進行研究，得到了在不同車速條件下的過彎車輛汽車橫擺角速度數(shù)據(jù).從實驗結(jié)果可以看出，當方向盤轉(zhuǎn)角為30°情況下，車速為30 km/h，汽車橫擺角速度約為ω=7°/s，該數(shù)據(jù)與車輛在交叉口漸變段行駛過程較為貼近，故本文引用參考文獻[5].

所以可以計算標定

代入式(11)～式(14)得:

L總=0.122R1+0.997I+0.122R2

3.3 優(yōu)化線型推廣與應用

為了進一步驗證其合理性，本文將設計方案在山東省濱州市黃河五路與渤海十路交叉口進行了實地工程應用(圖9)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)設計方案明顯較原來方案有一定的優(yōu)勢，車輛在漸變段變道更為順暢，駕駛員駕駛體驗有進一步提升，后續(xù)將繼續(xù)推廣實施.

圖9 山東省濱州市黃河五路與渤海十路交叉口

4 結(jié)論

1)通過對駕駛員駕車習慣的研究，普通駕駛員駕駛車輛變道時的行為為微調(diào)方向，共分為3個階段，分別為向變換車道方向轉(zhuǎn)向，回正及反向轉(zhuǎn)動方向盤，可以看出：駕駛員在漸變段駕車行駛軌跡為“S”型. 良好漸變段線型的道路條件會高效舒適的引導駕駛員進行變道行為，降低事故率的發(fā)生.

2)首先通過對案例中車輛在漸變段的軌跡數(shù)據(jù)進行分析，得到軌跡坐標的散點圖；然后通過Matlab與Spss軟件，對所得散點坐標進行擬合回歸分析，得到車輛通過交叉口漸變段時的軌跡同樣是成“S”型的，即提出交叉口漸變段線型由圓弧前段、直線段以及圓弧后段3部分組成. 提出漸變段線型要與駕車行為相匹配的觀點.