程廣利,劉寶,王澤明,楊哲輝

(1.海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430033；2.92682部隊，廣東 湛江 524000；3.91251部隊，上海 200940)

0 引言

隨著艦艇減震降噪技術(shù)的提高，中高頻噪聲得到了有效控制，但低頻、甚低頻噪聲難以在短時間內(nèi)得到有效解決，這也使得聲納向低頻、甚低頻方向發(fā)展[1-2]。淺水中的聲傳播面臨兩個問題：一是甚低頻段的信號頻率極低、波長較長，導(dǎo)致艦艇的聲輻射效率很低，大部分能量以壓力波的形式存在于艦艇附近；二是淺水波導(dǎo)中存在頻率截止效應(yīng)，導(dǎo)致甚低頻信號無法以聲波形式在海水中傳播。這兩個原因?qū)е聹\海中艦艇輻射噪聲的相當(dāng)大部分能量不能以聲波形式在海水中有效傳播，從而使得聲納能夠接收到的聲波能量較少，遠(yuǎn)程探測目標(biāo)的難度加大。但是，艦艇周圍的聲壓場可通過海水傳播至海底，同時甚低頻聲波也因頻率截止耦合到海底，這些能量會在海水以及海底誘發(fā)沿海水- 海底分界面?zhèn)鞑サ呐炌?海底)地震波場[3-7]，為方便表述，以下文中均簡稱為地震波場，其包括水聲場和地聲場。地震波場由多種波動成分組成，包含著水面目標(biāo)、水下目標(biāo)的方位信息，其中表面波頻率低、衰減慢，受海洋環(huán)境影響小，可利用其有望實現(xiàn)遠(yuǎn)程探測艦艇目標(biāo)的目的。

因此，在研究水中聲源激發(fā)的地震波場中，理清海底地震波場的組成成分，摸清地震波場波動成分的能量占比，以確定到底哪些波動成分是主要的，以及影響能量占比的主要因素與特性，可為地震波場的研究指明方向。由于艦艇輻射噪聲是連續(xù)聲源，加上地震波場波動成分復(fù)雜，頻率和波速存在差異，如果直接進(jìn)入到航行艦船輻射噪聲激發(fā)的海底地震波的研究環(huán)節(jié)，勢必?zé)o法完全有效分析海底地震波的波動組成成分，從而無法分析不同條件下地震波場波動成分的能量特性。所以需選用一種脈沖聲源作為激發(fā)海底地震波的聲源，基于水中氣槍聲源這種能量大、主頻低、頻帶寬、波形可重復(fù)性好等特點[8-9]，研究中選用該聲源作為試驗聲源。從國內(nèi)外研究情況來看，以氣槍為聲源激發(fā)的海底地震波試驗主要在地球物理和石油開采領(lǐng)域開展[10]，此時表面波被當(dāng)成噪聲濾掉，不予關(guān)注，僅文獻(xiàn)[11]研究了水中氣槍聲源激發(fā)的淺海地震波的頻散特性，故系統(tǒng)研究波動成分能量占比研究的文獻(xiàn)未曾見到。

本文開展不同海底底質(zhì)條件下水中氣槍聲源激發(fā)的地聲波動成分能量占比研究。首先基于高階交錯網(wǎng)格有限差分法，對分層淺海模型中聲源激發(fā)的海底地震波場進(jìn)行了數(shù)值模擬仿真，分析了海底地震波場的波系和組成成分，利用τ-p方法對海底地震波場進(jìn)行了分離；其次通過仿真數(shù)據(jù)分析了不同湖底/海底底質(zhì)對表面波能量及其占比的影響；最后開展了一次湖試、兩次海試，通過正演方法得到湖底/海底的性質(zhì)，并驗證了理論分析和仿真分析的結(jié)果。

1 高階交錯網(wǎng)格有限差分算法

高階交錯網(wǎng)格有限差分法[1,12-13]將原始聲場波動方程在時間和空間域上直接離散成差分方程組，配以相應(yīng)的物理連續(xù)條件約束，通過數(shù)值計算可獲得水中點聲源激發(fā)的全波場解。

在交錯網(wǎng)格有限差分法中，速度分量v和應(yīng)力分量σ分別在整數(shù)時間點和1/2整數(shù)時間點t的網(wǎng)格上進(jìn)行取值。利用泰勒公式，將v(t+Δt)和v(t)在t+Δt/2時刻展開，Δt為時間采樣間隔：

(1)

(2)

式中：O為高階無窮小量；m為開階數(shù)。

(1)式減去(2)式，可得速度分量的高階精度時間差分公式：

(3)

式中：M為階數(shù)。

同理可得到應(yīng)力分量的2M階精度時間差分公式：

σ(t+Δt)=σ(t)+O(Δt2M)+

(4)

同時間上的2M階差分法類似，在交錯網(wǎng)格有限差分法中，速度分量v和應(yīng)力分量σ分別在整數(shù)空間點和1/2整數(shù)空間點的網(wǎng)格上進(jìn)行取值。在這里用f代表速度分量或應(yīng)力分量，可得物理量f的1階空間導(dǎo)數(shù)：

(5)

式中：N為任意空間階數(shù)；Ln為差分系數(shù)，由于在數(shù)值模擬仿真中只需要物理量f的1階導(dǎo)數(shù)，故令?f/?x的差分系數(shù)為1，其余高階數(shù)的差分系數(shù)置0，則任意空間階數(shù)N的1空間導(dǎo)數(shù)的差分系數(shù)可通過(6)式求得：

(6)

2 海底地震波場成分及其分離

本節(jié)研究地震波場波系、組成成分及其分離技術(shù)。

2.1 地震波波系及其組成

建立如圖1所示的二維淺海分層模型。圖1中：海面下為厚度H的海水層，其密度為ρw，縱波速度即水中聲速為cw，因液體中沒有剪切波，故橫波速度為0 m/s；海水層下方為半無限彈性介質(zhì)海底層，其密度為ρb，縱波速度為cp，橫波速度為cs.

圖1 淺海分層模型Fig.1 Layered model of shallow water

本文所采用海洋介質(zhì)類型及其地聲參數(shù)見表1，包括海水和4種常見的海底底質(zhì)。

表1 海洋介質(zhì)類型及其地聲參數(shù)Tab.1 Types of oceanic media and geoacoustic parameters

設(shè)置一個800 m×800 m的仿真區(qū)域，時間間隔0.1 ms、空間間隔0.5 m，海水介質(zhì)層和海底介質(zhì)層深度均為400 m，在坐標(biāo)位置(400 m，395 m)處用中心頻率為15 Hz的雷克子波，基于高階交錯網(wǎng)格有限差分法仿真得到海水- 海底的地震波場如圖2所示：圖2(a)為橫波速度小于水中聲波速度(即軟海底)時的仿真結(jié)果；圖2(b)為橫波速度大于水中聲波速度(即硬海底)時的仿真結(jié)果。其中“0”表示聲源，“1”為直達(dá)聲波，“2”為來自海底的反射聲波，“3”為透射縱波，“4”為與透射縱波相關(guān)聯(lián)的側(cè)面波，“5”為泄漏瑞利波，“6”為透射橫波，“7”為與透射橫波相關(guān)聯(lián)的側(cè)面波，“8”為表面波(即Scholte波)。

圖2 軟海底和硬海底條件下的海底地震波Fig.2 Seismic wave fields on soft seabed and hard seabed

從圖2中可以觀察到各種波動成分在海水- 海底界面處的傳播速度不同，根據(jù)這個特性，不論硬質(zhì)還是軟質(zhì)海底，這一波系均可分為4組，分別為：1)縱波波系；2)橫波波系；3)水中聲波波系；4)表面波波系。只是具體組成略有區(qū)別。

軟海底中，分別對應(yīng)：1)透射縱波、水中側(cè)面波(與透射縱波相關(guān))和海底泄漏瑞利波；2)直達(dá)波、反射波和海底側(cè)面橫波(與透射橫波相關(guān))；3)透射橫波；4)表面波。

硬海底中，分別對應(yīng)：1)透射縱波、水中側(cè)面波(與透射縱波相關(guān))和海底泄漏瑞利波；2)透射橫波、水中側(cè)面波(與透射橫波相關(guān))；3)直達(dá)波和反射波；4)表面波。

由于直達(dá)聲波信號和地聲信號頻率不同[1]，可以將接收到的地震波信號進(jìn)行低通濾波，隨后基于各波系速度的不同，將縱波波系、橫波波系和表面波分離開，為方便表述，以下簡稱為縱波、橫波和表面波。

2.2 τ-p變換法

基于τ-p變換法(τ代表截距時間；p代表波慢度，即波速的倒數(shù))，利用相鄰陣元之間由于陣間距造成的接收信號時延差，實現(xiàn)波動成分的分離。

τ-p變換是基于古典的Radon變換，本質(zhì)上是一個傾斜疊加的過程，τ-p變換的過程就是將信號從時間- 距離(t-x)域轉(zhuǎn)換到τ-p域。

用φ(x,t)表示聲線路徑，φ(p,τ)表示為τ-p域中疊加得到的新曲線，即可得到τ-p變換的公式：

φ(p,τ)=∑φ(x,τ+px).

(7)

τ-p反變換就是對τ-p域中的曲線進(jìn)行傾斜疊加，將信息反變換至t-x域中。于是τ-p反變換的公式為

φ(x,t)=∑φ(p,t-px).

(8)

2.3 波動成分分離數(shù)值仿真

選取一組地震波場仿真結(jié)果時域波形圖進(jìn)行波場分離，接收陣列距聲源4 550～5 000 m，陣元間距為50 m，其他仿真條件同2.1節(jié)，待分離的地震波信號波形圖見圖3.

圖3 數(shù)值模擬地震波信號波形圖Fig.3 Simulated seismic waveform

由于設(shè)定的數(shù)值模擬中傳播最快的縱波速度為4 500 m/s，通過表面波與縱波速度、橫波速度、水中聲速、頻率、海水深度以及海水和海底介質(zhì)密度這些參數(shù)之間的常見關(guān)系式[7]，計算得到傳播最慢的表面波速度為1 473 m/s，選定整個波場的速度區(qū)間為[1 000 m/s,5 000 m/s]，所以設(shè)置整個波場中的波慢度區(qū)間為[0.000 2 s/m，0.001 s/m]，將圖3中t-x域的信號轉(zhuǎn)換到τ-p域中，得到圖4.

圖4 數(shù)值模擬地震波信號的τ-p域表示圖Fig.4 Simulated seismic wave signal in τ-p domain

觀察圖4可知，能量最強(qiáng)的部分波慢度為0.000 678 9 s/m，即能量最強(qiáng)的波動成分其速度區(qū)間位于1 473 m/s附近，與t-x域中的信息一致。提取τ-p域中表面波，即波慢度大于0.000 678 9 s/m的部分，進(jìn)行τ-p反變換，得到圖5，與圖3比對，可知分離效果較好。

圖5 數(shù)值模擬地震波信號中分離出的表面波Fig.5 Interface waves separated from simulated seismic wave

采用同樣的流程，可將地震波信號中其他波動成分提取出來。

3 波動成分能量及其占比仿真與分析

選用具備沖擊持續(xù)時間短、中心頻率較低、頻帶較寬3個特性的雷克子波作為水中氣槍模擬聲源，其波形和頻譜如圖6所示。

圖6 雷克子波波形和頻譜Fig.6 Waveform and spectrum of Ricker wavelet

3.1 波動成分能量

圖7中從上到下依次為玄武巖、石灰?guī)r、白堊巖、冰磧石4種海底底質(zhì)情況下海底地震波波形圖，波形經(jīng)4道信號統(tǒng)一幅值歸一化處理。仿真條件：聲源為15 Hz雷克子波，深度為20 m；海深30 m；傳感器在距聲源1 500 m處接收地震波信號。

圖7 4種海底基巖條件下的海底地震波波形Fig.7 Seismic waveforms on four kinds of bedrocks

圖8給出了不同海底底質(zhì)條件下波動成份能量的變化曲線。圖8(a)為整體的變化曲線，因為低能量部分曲線過于緊密，故將其放大，得到圖8(b)。

圖8 4種海底基巖條件下的波動成分能量Fig.8 Wave energies on four kinds of bedrock

由圖8可知：隨著海底介質(zhì)逐漸變軟，海底地震波總能量呈減小趨勢，這說明海底基巖越硬，越有利于激發(fā)海底地震波；極端情況是，當(dāng)海底介質(zhì)為液體時，海底地震波不會存在，海底界面處只存在水中聲波。隨著海底基巖從硬海底變?yōu)檐浐５讜r，縱波的能量產(chǎn)生了階躍式的增長，這說明軟質(zhì)海底有利于縱波的激發(fā)；同時，橫波能量逐漸減小，且只要海底介質(zhì)不是很“硬”，其能量會迅速衰減，這說明硬質(zhì)海底有利于橫波的激發(fā)；還可見，表面波能量逐漸減小，這說明硬質(zhì)海底更容易激發(fā)表面波。

3.2 波動成分能量占比

圖9給出了不同海底底質(zhì)條件下、分離后的波動成分能量占海底地震波場總能量比例的變化曲線。圖9(a)為整體的變化曲線，圖9(b)為細(xì)節(jié)放大圖。

圖9 4種海底基巖條件下的波動成分能量占比Fig.9 Ratios of wave energies on four kinds of bedrock

觀察圖9可知：隨著海底基巖由硬變軟，縱波能量占比增大，橫波能量占比減小，這些規(guī)律與能量變化規(guī)律相同，原因也同之前的分析一致；表面波在玄武巖、石灰?guī)r、白堊巖3種基巖中，能量占比維持在較高的比例上，基巖從白堊巖到冰磧石的過程中，能量占比迅速下降，這說明只要海底介質(zhì)不是很軟，表面波在地震波場中的能量占比都很大，但異常軟的海底介質(zhì)，非常不利于表面波的激發(fā)。

4 湖試和海試及其數(shù)據(jù)處理分析

為了驗證之前的理論、仿真結(jié)果及其分析，分別在木蘭湖、南黃島海域、朱家尖海域進(jìn)行了水中氣槍聲源激發(fā)的海底地震波試驗，旨在研究海底地震波波動成分能量及其占比的規(guī)律。

4.1 試驗介紹

試驗中，采用S-HF-HZY型氣槍作為水中激發(fā)聲源，在湖底、海底布放地震波接收陣列，木蘭湖試驗、南黃島海試、朱家尖海試中分別布放在距聲源900～1 550 m、1 000～2 000 m、950～1 700 m處，每個陣元間隔50 m.

圖10(a)和圖10(b)分別為朱家尖海試中氣槍聲源于距海底5 m、以8 MPa壓強(qiáng)激發(fā)，距聲源1 350～1 600 m遠(yuǎn)的傳感器陣列接收到的地震波信號，地聲信號為地震波信號經(jīng)30 Hz低通濾波后得到，其中幅值均經(jīng)歸一化處理。限于篇幅，不再給出其他兩個試驗類似數(shù)據(jù)。

圖10 朱家尖海域試驗傳感器陣列接收到的地震波信號和地聲信號Fig.10 Seismic wave and seismic-acoustic signals received by sensor array in Zhujiajian experiment

4.2 試驗區(qū)域底質(zhì)特性分析

經(jīng)過查閱試驗水域水文資料，大致確定木蘭湖水域底質(zhì)為軟質(zhì)，南黃島海域和朱家尖海域底質(zhì)為硬質(zhì)，但參數(shù)不細(xì)致，后二者哪一個更硬，尚需進(jìn)一步確認(rèn)。為此，基于接收的陣列信號，以期獲得試驗區(qū)域內(nèi)的底質(zhì)信息。

觀察圖10(a)可知：通過陣間距與陣元接收到強(qiáng)脈沖時延差的關(guān)系，粗略估算強(qiáng)能量脈沖的傳播速度約為1 524 m/s，可確定為水聲信號；信號中初至波(即最先達(dá)到的波)為縱波，速度約為3 846 m/s. 同樣由圖10(b)可知，地聲信號中能量最強(qiáng)部分為表面波，用τ-p方法獲取朱家尖海試中的表面波波速，結(jié)果如圖11所示，其速度約為1 430 m/s. 同樣的方法，可獲得南黃島海域、木蘭湖試驗中的縱波速度分別約為3 462 m/s、2 610 m/s，表面波速度約為1 232 m/s、690 m/s. 因此，3次試驗底質(zhì)從硬到軟排列為朱家尖海域、南黃島海域、木蘭湖湖區(qū)。理論與試驗研究表明表面波速度約為海底橫波速度的85%～90%[14]，由此可知，朱家尖海域、南黃島海域、木蘭湖湖區(qū)所在的試驗區(qū)域內(nèi)，前二者屬于硬質(zhì)海底，后者屬于軟質(zhì)海底，這與該海域的水文資料完全吻合。

圖11 采用τ-p方法獲取朱家尖海試中的表面波波速Fig.11 Extraction of interface wave in Zhujiajian experiment based on τ-p method

4.3 試驗區(qū)域底質(zhì)對表面波能量的影響

本節(jié)選取3次試驗中接收到的海底地震波數(shù)據(jù)，采用τ-p變換法分離其中的波動成分，然后分析海底底質(zhì)對激發(fā)出的表面波能量的影響。

由于地聲信號頻率較低，傳播過程中的吸收損失很小，故可以忽略3次試驗中海底底質(zhì)對波動成分能量的吸收。為減小波動成分傳播損失對分析的影響，需選定3次試驗同一接收距離上的信號進(jìn)行分析。

為此，選取3次試驗中在距聲源1 100 m處分別接收到的地震波信號，氣槍距海底5 m，激發(fā)壓力為8 MPa，圖12中給出了信號的波形圖，幅值經(jīng)過各自歸一化處理。圖12(a)為地震波信號，圖12(b)為地震波經(jīng)30 Hz濾波后得到的地聲信號。

因圖12中橫波所占比例較小，且夾雜于縱波和表面波之間不易分辨，也不研究水聲信號的能量占比情況，故在此僅對縱波和表面波的能量占比進(jìn)行分析。3次試驗中縱波和表面波的能量占比變化如圖13所示。

圖13 3次試驗中的地震波信號能量占比Fig.13 Ratios of energy for seismic wave in three experiments

觀察圖13可知：朱家尖海域、南黃島海域、木蘭湖湖區(qū)3處試驗水域底質(zhì)由硬變軟，縱波能量占比增大，表面波能量占比減??；朱家尖試驗與南黃島試驗相比，前者表面波能量占比更大，這表明表面波能量的激發(fā)與海底底質(zhì)關(guān)系密切，底質(zhì)越硬越容易激發(fā)海底表面波。試驗得到的結(jié)果與數(shù)值模擬相關(guān)結(jié)果是一致的。

5 結(jié)論

為研究不同海底底質(zhì)下海底地震波場中主要波動成分及其能量占比特性，本文基于高階交錯網(wǎng)格有限差分法，對分層海洋模型中聲源激發(fā)的海底地震波場進(jìn)行了數(shù)值仿真。給出了海底地震波場的組成成分，利用τ-p方法對海底地震波場進(jìn)行分離。利用仿真數(shù)據(jù)分析了不同湖底/海底底質(zhì)對表面波能量及其占比的影響。開展了1次湖試、2次海試，通過正演方法得到湖底/海底的性質(zhì)，并驗證了理論分析和仿真分析的結(jié)果。得到如下主要結(jié)論：

1) 水中聲源激發(fā)的海底地震波包括縱波波系、橫波波系、水中聲波波系、表面波波系4個波系，軟海底和硬海底時所對應(yīng)的組成成分略有區(qū)別。

2) 分離信號和獲取海底底質(zhì)特性是分析地聲波動成分能量占比的基礎(chǔ)；τ-p方法可以有效地分離氣槍聲源激發(fā)的海底地震波場的波動成分；通過處理氣槍聲源激發(fā)的淺海海底地震波陣列信號，可以比較準(zhǔn)確地獲得海域底質(zhì)特性。

3) 硬海底有利于激發(fā)海底地震波，并且有利于激發(fā)其中的表面波和橫波；軟海底有利于激發(fā)出縱波；異常軟的海底非常不利于激發(fā)表面波；水域底質(zhì)由硬變軟，縱波能量占比增大，表面波能量占比減小。

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