寧太宇， 陳繼飛， 劉學(xué)淵

(西南林業(yè)大學(xué)機(jī)械與交通學(xué)院，云南 昆明 650224)

中國大學(xué)生巴哈大賽(Baja SAE China)，簡稱BSC大賽，是由中國汽車工程學(xué)會主辦的大學(xué)生小型越野車競賽。BSC大賽要求各參賽車隊在規(guī)定時間內(nèi)，使用同一型號發(fā)動機(jī)，設(shè)計制造一輛單座、發(fā)動機(jī)中置、后驅(qū)的小型越野車，參加包括多種靜態(tài)與動態(tài)項目測試。靜態(tài)項目包括技術(shù)檢查、賽車設(shè)計、成本與制造、商業(yè)營銷等；動態(tài)項目包括牽引力測試、爬坡測試、直線加速測試、耐力測試等[1]。在比賽中車輪的定位參數(shù)非常重要，是決定車輪保持直線行駛，轉(zhuǎn)向自動回正的關(guān)鍵因素。

1 賽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)及賽道分析

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的作用是保證賽車能按駕駛員的意志進(jìn)行轉(zhuǎn)向行駛，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)由轉(zhuǎn)向操作系統(tǒng)、方向機(jī)、轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)三大部分組成。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在賽車比賽過程中對駕駛員操控賽車具有重要作用，決定了賽車的穩(wěn)定性[2-3]。常見機(jī)械式轉(zhuǎn)向器有齒輪齒條式、循環(huán)球式、蝸桿滾輪式、蝸桿指銷式，本文設(shè)計的轉(zhuǎn)向器采用齒輪齒條式，其具有緊湊、結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量輕、剛性大、成本低、逆效率高、便于布置、制造容易、轉(zhuǎn)向靈敏等優(yōu)點。在齒條的背部安裝彈簧自動調(diào)整間隙[4-5]，根據(jù)賽車其他系統(tǒng)確定賽車轉(zhuǎn)向操作系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向傳動機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)，使其結(jié)構(gòu)在滿足要求的情況下，實現(xiàn)輕量化、創(chuàng)新性設(shè)計及優(yōu)化。

中國大學(xué)生巴哈大賽動態(tài)項目包括牽引力測試、爬坡測試、直線加速測試、耐力測試等。在所有項目中耐力賽是最重要的，而且要求也是最高的，需要連續(xù)跑4 h，而且賽道也是非常嚴(yán)峻，有石塊路、輪胎陣、飛坡、炮彈坑、泥坑、雙駝峰、單駝峰等等多種復(fù)雜的賽道。在這種嚴(yán)峻的賽道上行駛，對賽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的要求非常高，很可能會導(dǎo)致車身側(cè)翻等現(xiàn)象，這就需要在設(shè)計過程中具有實用性和創(chuàng)新性，保證轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的參數(shù)達(dá)到更優(yōu)，提高賽車的綜合性能，減少轉(zhuǎn)向沉重、輪胎磨損嚴(yán)重、自動回正性能差等問題的出現(xiàn)[6]。

2 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計及分析

2.1 材料選擇

在轉(zhuǎn)向機(jī)類型選定及設(shè)計上，為了減小轉(zhuǎn)彎半徑，選擇自主設(shè)計制作的齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器來增大轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角。齒輪齒條均采用45鋼材料，殼體等零件均采用7075鋁材料，轉(zhuǎn)向節(jié)臂采用45鋼材料自主設(shè)計，在材料選擇方面實現(xiàn)了輕量化設(shè)計。

2.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計

考慮到齒輪與齒條間磨損導(dǎo)致出現(xiàn)間隙，利用裝在齒條背部、靠近主動小齒輪處壓緊力可調(diào)的彈簧，來自動消除齒間間隙。其中，轉(zhuǎn)向節(jié)臂與懸架立柱采用分體設(shè)計，便于更換，利于調(diào)整轉(zhuǎn)向參數(shù)；轉(zhuǎn)向盤外層為軟材質(zhì)塑膠，較易把握，手感舒適。

方向盤是車手操縱最頻繁的賽車零部件也是駕駛員在整個行駛過程中都需要操控的，所以方向盤的形狀、大小、安裝位置都必須嚴(yán)格設(shè)計，在滿足要求的情況下，使賽車具有更好的操控性和舒適性。方向盤的設(shè)計采用車手模擬模型，把車手導(dǎo)入賽車中，設(shè)計出人體模型的胳膊角度和長度、身體姿態(tài)，使之都處于比較舒適的狀態(tài)，轉(zhuǎn)向盤外徑0.26 m且為鏤空設(shè)計，滿足人機(jī)工程學(xué)設(shè)計[8]，如圖1、圖2所示。

圖2 方向盤

2.3 傳動比計算

兩個轉(zhuǎn)向輪所受到的轉(zhuǎn)向阻力2Fw與駕駛員作用在轉(zhuǎn)向盤上的手力Fh之比稱為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的力傳動比ip：

ip=2Fw/Fh

(1)

轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角增量與同側(cè)轉(zhuǎn)向節(jié)相應(yīng)轉(zhuǎn)角增量之比稱為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)角傳動比：

(2)

式中：d? 為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角增量；dθ 為轉(zhuǎn)向節(jié)轉(zhuǎn)角增量；dt 為時間增量。轉(zhuǎn)向系角傳動比又為：

iwo=iwiw′

(3)

式中：iw為轉(zhuǎn)向器角傳動比；iw′為傳動機(jī)構(gòu)角傳動比?？梢钥闯鲛D(zhuǎn)向系角傳動比由轉(zhuǎn)向器角傳動比iw與傳動機(jī)構(gòu)角傳動比iw′組成，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的角傳動比越大，則為了克服一定的地面轉(zhuǎn)向阻力距所需的轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)向力矩就越小，從而在轉(zhuǎn)向盤直徑一定時，駕駛員施加于轉(zhuǎn)向盤的手力也越小，但傳動比過大將導(dǎo)致轉(zhuǎn)向操作不夠靈敏。根據(jù)轉(zhuǎn)向盤每轉(zhuǎn)過90°，相應(yīng)的轉(zhuǎn)向輪就轉(zhuǎn)14.5°可知，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)角傳動比為6.35∶1。

輪胎上的轉(zhuǎn)向阻力Fw和轉(zhuǎn)向節(jié)的轉(zhuǎn)向阻力矩Mr之間的計算式如下：

(4)

式中：a為主銷偏距，是指主銷與支撐平面的交點到同側(cè)輪胎接地中心的距離。方向盤上的手力Fh：

Fh=2Mh/Dsw

(5)

式中：Mh為方向盤上力矩大??；Dsw為轉(zhuǎn)向盤直徑。將式(4)、式(5)代入式(1)后得到：

ip=MrDsw/Mha

(6)

由式(6)可知，a與轉(zhuǎn)向盤力矩成反比，ip與轉(zhuǎn)向盤力矩成正比。當(dāng)a增大會降低轉(zhuǎn)向盤操縱的輕便性，從而可以通過增大轉(zhuǎn)向盤輕便性來增大力傳動比。根據(jù)：

2Mr/Mh=d?/dθ=iwo

(7)

將式(7)代人(6)式后得：

ip=iwoDsw/2a

(8)

綜合上述公式，力傳動比ip與轉(zhuǎn)向系角傳動比iwo成正比，當(dāng)力傳動比ip增大的同時轉(zhuǎn)向系角傳動比iwo也增大，轉(zhuǎn)向輕便型賽車會出現(xiàn)轉(zhuǎn)向不靈敏問題，所以設(shè)計時需要兼顧轉(zhuǎn)向省力和轉(zhuǎn)向靈敏。通過實際測量Dsw=240 mm，a=50 mm，計算得到力傳動比為15.24。

2.4 前束角分析及確定

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是通過對轉(zhuǎn)向機(jī)的設(shè)計及斷開式轉(zhuǎn)向梯形的分析而得到，符合實際車況且轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可靠。通過UG建立三維轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型，其次確定硬點坐標(biāo)，在ADAMS中建立的動力學(xué)模型如圖3所示。經(jīng)分析確定前輪前束角為0.8°，轉(zhuǎn)向節(jié)臂的形狀參數(shù)經(jīng)過ADAMS/View具體分析得到。

圖3 ADAMS動力學(xué)模型

2.5 強(qiáng)度校核

利用ANSYS對其進(jìn)行強(qiáng)度分析，確定具體尺寸。齒輪的設(shè)計依據(jù)參數(shù)確定，通過對齒面接觸應(yīng)力、齒根彎曲應(yīng)力的計算來校核其強(qiáng)度。經(jīng)過實際測試計算，最小轉(zhuǎn)彎半徑為3.7 m。齒輪網(wǎng)格劃分如圖4所示，齒條應(yīng)力分析如圖5所示。

圖4 齒輪網(wǎng)格劃分

圖5 齒條應(yīng)力分析

3 比賽實踐分析

此次設(shè)計的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，經(jīng)過比賽實踐后發(fā)現(xiàn)有以下幾點不足：

(1)賽車在行駛中，靈活性、機(jī)動性、操作性較差，靈敏度較差，方向盤較重，影響了賽車的操控，從而影響了比賽結(jié)果。

(2)賽車在轉(zhuǎn)彎過程中會發(fā)生側(cè)滑，不能很好地適應(yīng)各種賽道。

4 優(yōu)化設(shè)計

4.1 設(shè)計目的

設(shè)計合理的轉(zhuǎn)向梯形、合理的轉(zhuǎn)彎半徑能夠使賽車更加靈活，能使車手更好地操控賽車，及時應(yīng)對各種賽道。在上述設(shè)計基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，解決轉(zhuǎn)向過重、轉(zhuǎn)向側(cè)滑等問題。

4.2 優(yōu)化設(shè)計內(nèi)容

4.2.1 轉(zhuǎn)向梯形設(shè)計

設(shè)計時轉(zhuǎn)向梯形參數(shù)如圖6所示。圖6中，m為橫拉桿內(nèi)球籠絞接點的距離，L1為轉(zhuǎn)向節(jié)臂的長度，L2為轉(zhuǎn)向橫拉桿的長度，γ為轉(zhuǎn)向梯形的底角，h為轉(zhuǎn)向器齒條與前軸的垂直距離。設(shè)轉(zhuǎn)向外輪轉(zhuǎn)角θ0為自變角，轉(zhuǎn)向內(nèi)輪轉(zhuǎn)角θi0為因變角，對式(9)中θ0求期望值可以推導(dǎo)得到內(nèi)輪轉(zhuǎn)角θit的值[9]，見式(10)。

圖6 轉(zhuǎn)向梯形

(9)

(10)

實際因變角θit的大小應(yīng)與理論上的期望值接近，根據(jù)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的使用工況，在中間位置附近兩者的偏差最小，從而減小賽車行駛時輪胎的磨損。在一定轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，與轉(zhuǎn)向梯形相關(guān)的實際曲線與理論曲線相差不大，即該模型是可行的[10]。根據(jù)BSC賽車工況的要求，經(jīng)過計算優(yōu)化的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)實際因變角與理論期望值的誤差為1.918°。合理的轉(zhuǎn)向梯形能保證汽車具有良好的機(jī)動性與行駛操控性，ADAMS轉(zhuǎn)向梯形分析優(yōu)化效果如圖7所示。

圖7 ADAMS轉(zhuǎn)向梯形分析優(yōu)化效果

4.2.2 轉(zhuǎn)向阿克曼工作原理

轉(zhuǎn)向時內(nèi)外側(cè)車輪轉(zhuǎn)向角度相同稱之為平行轉(zhuǎn)向，平行轉(zhuǎn)向是一種特殊的轉(zhuǎn)向角度關(guān)系。賽車高速過彎時，有側(cè)偏角存在，且車身發(fā)生側(cè)傾，四輪垂向載荷重新分配影響側(cè)偏剛度，根據(jù)側(cè)偏角方向可知，若要最大化保證輪胎純滾動，減少輪胎磨損，發(fā)生側(cè)偏時的外側(cè)車輪實際轉(zhuǎn)角要大于滿足標(biāo)準(zhǔn)阿克曼關(guān)系關(guān)系所需的轉(zhuǎn)角，此時賽車的轉(zhuǎn)向關(guān)系向平行轉(zhuǎn)向過渡，即賽車應(yīng)具有介于標(biāo)準(zhǔn)阿克曼轉(zhuǎn)向與平行轉(zhuǎn)向之間的一種轉(zhuǎn)向關(guān)系[11-13]。定義阿克曼校正系數(shù)：

轉(zhuǎn)彎半徑：

R=L/sinβ

(11)

兩輪轉(zhuǎn)向阿克曼幾何公式：

cosβ-cosα=K/L

(12)

式中：L為車輛軸距；K為兩主銷中心距；α為前內(nèi)輪轉(zhuǎn)角；β為前外輪轉(zhuǎn)角。根據(jù)定義可知，當(dāng)K=1時，即為標(biāo)準(zhǔn)阿克曼轉(zhuǎn)向；當(dāng)K=0時，實際內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角相同，為平行轉(zhuǎn)向；當(dāng)K<0時，外輪轉(zhuǎn)角角度大于內(nèi)輪轉(zhuǎn)角角度，為反阿克曼情況。阿克曼校正系數(shù)可以很好地描述轉(zhuǎn)向關(guān)系由標(biāo)準(zhǔn)阿克曼關(guān)系向平行轉(zhuǎn)向過渡的程度。定義阿克曼校正系數(shù)后，目標(biāo)轉(zhuǎn)向關(guān)系的優(yōu)化設(shè)計其實就是阿克曼校正系數(shù)的優(yōu)化。轉(zhuǎn)向阿克曼工作原理如圖8所示。

圖8 轉(zhuǎn)向阿克曼工作原理

采用阿克曼校正系數(shù)描述目標(biāo)轉(zhuǎn)向關(guān)系可以定量化描述轉(zhuǎn)向梯形關(guān)系特性，將阿克曼校正系數(shù)設(shè)計為可調(diào)式可以保證賽車在不同使用工況下的性能。

4.2.3 齒輪齒條

在轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中，根據(jù)實際需求，本文側(cè)重于考慮轉(zhuǎn)向梯形、轉(zhuǎn)彎半徑、阿克曼系數(shù)以及轉(zhuǎn)向器齒輪齒條的嚙合幾個方面。根據(jù)賽道實際情況將賽車的最小轉(zhuǎn)彎半徑設(shè)計為 4.5 m，根據(jù)以往經(jīng)驗本次設(shè)計的齒輪齒數(shù)Z=21，模數(shù)m=1.5；齒條齒數(shù)Z=23，壓力角均為20°。本次優(yōu)化設(shè)計的角傳動比為 6∶1，則方向盤單邊最大轉(zhuǎn)角αmax=147°。

4.2.4 前輪前束角

經(jīng) Adams 分析，前輪前束角從-1.48°變化到 0.99°，如圖9所示。

圖9 BSC 賽車前束角

優(yōu)化后的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)和性能方面都達(dá)到了更優(yōu)，基本解決了賽車行駛中靈活性、機(jī)動性、操作性較差，方向盤較重，轉(zhuǎn)彎過程中會發(fā)生側(cè)滑不能很好地適應(yīng)各種賽道等問題。除以上優(yōu)化外，對方向機(jī)的外殼也進(jìn)行了優(yōu)化，方向機(jī)的外殼可以拆卸，這樣的設(shè)計容易制造，安裝方便，并且能在方向機(jī)內(nèi)出現(xiàn)故障時及時找到原因并進(jìn)行更換。方向機(jī)的優(yōu)化設(shè)計如圖10所示。

圖10 方向機(jī)的優(yōu)化設(shè)計

5 小結(jié)

對賽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計，并根據(jù)比賽發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行改進(jìn)，主要實現(xiàn)了以下幾方面的設(shè)計及優(yōu)化：

(1)在材料選擇上，選擇了質(zhì)量輕、強(qiáng)度高的材料，實現(xiàn)了輕量化、高強(qiáng)度設(shè)計。

(2)運用UG進(jìn)行三維模型的建立，經(jīng)過ADAMS分析確定并優(yōu)化了轉(zhuǎn)向參數(shù)，Ansys分析校核了齒輪齒條在強(qiáng)度、剛度方面的要求。

(3)針對比賽過程中出現(xiàn)的問題，在優(yōu)化中運用了阿克曼、轉(zhuǎn)向梯形、齒輪齒條嚙合等方面理論，使賽車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)達(dá)到更優(yōu)。

(4)方向機(jī)的外殼可以拆卸，便于制造和安裝。

(5)優(yōu)化后轉(zhuǎn)向系統(tǒng)實際因變角與理論期望值的誤差為1.918°，提高了轉(zhuǎn)向精度；角傳動比由 6.35∶1變?yōu)?∶1，滿足了賽車轉(zhuǎn)向靈敏度要求；前輪前束角從-1.48°變?yōu)?.99°。