張國(guó)帥，符 瑜，夏建新

（中央民族大學(xué) 生命與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，北京 100081）

深海蘊(yùn)藏豐富的礦產(chǎn)資源，是滿足人類(lèi)未來(lái)對(duì)金屬資源需求的重要保障，已成為世界各國(guó)關(guān)注的重點(diǎn)領(lǐng)域。深海資源是21世紀(jì)最具商業(yè)開(kāi)采價(jià)值的礦產(chǎn)資源之一[1-2]。目前最有商業(yè)開(kāi)采前景的深海采礦工藝是固液兩相流管道提升式，該系統(tǒng)由集礦子系統(tǒng)、揚(yáng)礦子系統(tǒng)、監(jiān)控子系統(tǒng)、海面采礦船及運(yùn)輸支持子系統(tǒng)5部分組成[3]，如圖1所示。該系統(tǒng)利用海底集礦機(jī)將大面積海底沉積物中的錳結(jié)核采集起來(lái)，經(jīng)過(guò)脫泥、破碎后，由軟管輸送到水下中間平臺(tái)上的中繼倉(cāng)里，然后通過(guò)給料機(jī)將結(jié)核輸送到提升主管道，由泥漿泵將結(jié)核輸送到海面采礦船上。此開(kāi)采方式具有環(huán)保高效、成本低廉和適合深海采礦運(yùn)輸?shù)忍攸c(diǎn)。

為適應(yīng)采礦車(chē)回采路線和海底地形變化，在海底采礦車(chē)與揚(yáng)礦主管道之間須有一段軟管連接，軟管一般呈現(xiàn)不同的空間形態(tài)懸浮于海水中，其輸送粗顆粒時(shí)可能存在堵塞風(fēng)險(xiǎn)。雙拱軟管空間構(gòu)型是深海采礦系統(tǒng)中輸送軟管可能的空間形態(tài)之一。在該軟管構(gòu)型下，集礦機(jī)安全行駛范圍較大，而且軟管的受力狀態(tài)較好，缺點(diǎn)是輸送軟管在漿體輸送期間的安全性能較差。主要原因是內(nèi)流漿體輸送過(guò)程中揚(yáng)礦泵發(fā)生突發(fā)事故停止工作后，雙拱軟管中間的拱底位置容易沉積大量結(jié)核，導(dǎo)致軟管堵塞，嚴(yán)重影響漿體的安全輸送。目前，國(guó)內(nèi)外已有學(xué)者針對(duì)錳結(jié)核的漿體和顆粒物料的水力輸送等特性開(kāi)展了大量研究[4-7]，研究不同顆粒粒徑、體積濃度、輸送速度等輸送條件下參數(shù)的變化規(guī)律。其中，有學(xué)者通過(guò)理論分析和物理模型試驗(yàn)相結(jié)合的方法，根據(jù)不同學(xué)者關(guān)于粗顆粒在垂直管道和水平管道中的安全輸送速度計(jì)算公式，結(jié)合實(shí)際試驗(yàn)情況，得到了單拱軟管空間形態(tài)中顆粒粒徑、體積濃度、軟管空間形態(tài)與漿體安全輸送速度之間的定量關(guān)系[8]。

圖1 深海采礦提升系統(tǒng)示意圖

針對(duì)深海采礦雙拱軟管漿體的安全輸送條件的研究鮮有報(bào)道，探究雙拱形態(tài)下軟管拱底位置發(fā)生堵塞后所需的再起動(dòng)速度大小，是保證軟管內(nèi)流漿體安全輸送的重要條件。因此，本文以深海采礦軟管輸送模擬試驗(yàn)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，針對(duì)雙拱軟管突發(fā)停泵后拱底沉積顆粒再起動(dòng)速度的變化規(guī)律，研究軟管空間形態(tài)、拱底角度、沉積顆粒堆積形態(tài)、內(nèi)流漿體濃度等對(duì)軟管安全輸送條件的影響，以期為深海采礦軟管的安全輸送條件提供參考依據(jù)。

1 粗顆粒在管道中的運(yùn)動(dòng)劃分

在泥沙運(yùn)動(dòng)力學(xué)中，床面顆粒從靜止至起動(dòng)時(shí)的臨界水流特性稱(chēng)為起動(dòng)條件。根據(jù)不同顆粒的起動(dòng)概率，克雷默將顆粒的起動(dòng)運(yùn)動(dòng)形式分為個(gè)別起動(dòng)、少量起動(dòng)、大量起動(dòng)3種[9]。在漿體輸送過(guò)程中，水體對(duì)顆粒的拖曳力超過(guò)起動(dòng)拖曳力時(shí)，即滿足顆粒起動(dòng)的力學(xué)條件。根據(jù)起動(dòng)顆粒的受力情況，顆粒的運(yùn)動(dòng)形式可劃分為推移運(yùn)動(dòng)、懸移運(yùn)動(dòng)和中性懸浮運(yùn)動(dòng)[5]。近幾年，有學(xué)者通過(guò)圓管試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：持續(xù)增大水流量，顆粒依次產(chǎn)生4種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：揚(yáng)動(dòng)、間歇式推移、連續(xù)式推移和懸移[10-11]，如圖2所示。

圖2 管道中粗顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的劃分

（1）揚(yáng)動(dòng)狀態(tài)

隨著水流速度逐漸增大，固體顆粒受到的水流拖曳力FD增大，固體顆粒由靜止開(kāi)始向前滾動(dòng)，進(jìn)入揚(yáng)動(dòng)起動(dòng)狀態(tài)的條件為：

式中：FD表示水流拖曳力；FL表示上舉力；W’表示顆粒的水中有效重量；f表示靜摩擦系數(shù)。

式中：CD和CL分別為阻力系數(shù)和上舉力系數(shù)；ρ為液相密度；u0為作用在固體顆粒上的流速；d為固體顆粒粒徑。將式（2）、式（3）和式（4）代入式（1）中，公式整理后可得：

固體顆粒的起動(dòng)條件為：

當(dāng)滿足式（6）的起動(dòng)條件時(shí)，部分顆粒開(kāi)始起動(dòng)并達(dá)到揚(yáng)動(dòng)狀態(tài)，顆粒運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于水流速度，且運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定，停滯與滾動(dòng)現(xiàn)象交替出現(xiàn)，如圖2(a)所示。

（2）間歇式推移狀態(tài)

當(dāng)液相流體速度逐漸加大，水流拖曳力FD隨之增大，當(dāng)FD滿足式（7）和式（8）時(shí)，同一管道斷面上的顆粒同時(shí)發(fā)生滾動(dòng)和滑移兩種運(yùn)動(dòng)，顆粒運(yùn)動(dòng)受過(guò)水?dāng)嗝嬗绊?，運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)周期性變化，如圖2(b)所示。

（3）連續(xù)式推移狀態(tài)

內(nèi)流速度持續(xù)增加，流體的拖曳力逐漸占據(jù)主導(dǎo)作用。顆粒整體表現(xiàn)出滑動(dòng)推移現(xiàn)象，相鄰顆粒的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)減弱。

連續(xù)式推移狀態(tài)中，相鄰顆粒層之間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相對(duì)穩(wěn)定，運(yùn)動(dòng)速度自上而下依次遞減，而且底層顆粒的運(yùn)動(dòng)始終與床表面接觸。連續(xù)式顆粒推移運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在管道輸送過(guò)程中能夠?qū)崿F(xiàn)有效輸送且能耗相對(duì)較低，是較為安全、穩(wěn)定的輸送狀態(tài)，如圖2(c)所示。

（4）懸移狀態(tài)

水流速度增大到一定值時(shí)，水流紊動(dòng)強(qiáng)烈，顆粒的上舉力大于有效重力使其進(jìn)入懸移態(tài)，并且懸移顆粒的運(yùn)動(dòng)速度基本與水流速度相同，如圖2(d)所示。

定義水流的湍流脈動(dòng)升力效應(yīng)為Ft，顆粒在水中的有效重力為W’,則懸移態(tài)下顆粒滿足的受力條件為：

據(jù)夏建新等[12]關(guān)于湍流脈動(dòng)升力效應(yīng)的研究，水流的平均湍流脈動(dòng)升力的表達(dá)式為：

式中：ξ為綜合系數(shù)；tf為湍流脈動(dòng)的特征時(shí)間，表達(dá)公式為為流動(dòng)尺度；Rew為水流雷諾數(shù)；v為運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)；ts為顆粒弛豫時(shí)間，表達(dá)公式為分別為顆粒數(shù)密度和單個(gè)顆粒質(zhì)量，其中，為顆粒垂直方向脈動(dòng)分速度。

綜上所述，揚(yáng)動(dòng)狀態(tài)、連續(xù)推移狀態(tài)依次對(duì)應(yīng)臨界起動(dòng)條件、最優(yōu)輸送條件。兩者的影響因素為：顆粒粒徑和密度、水流速度以及床面坡度等。本文主要研究在雙拱軟管形態(tài)下拱底位置顆粒沉積顆粒在揚(yáng)動(dòng)狀態(tài)和連續(xù)推移狀態(tài)下的再起動(dòng)速度大小。

2 試驗(yàn)系統(tǒng)與試驗(yàn)方法

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

為深入研究礦物質(zhì)結(jié)核在復(fù)雜軟管空間形態(tài)中的安全輸送條件，在實(shí)際深海采礦管道提升輸送工藝的基礎(chǔ)上，根據(jù)相似理論和試驗(yàn)現(xiàn)有條件，設(shè)計(jì)了深海采礦軟管輸送模擬試驗(yàn)系統(tǒng)。如圖3所示，該系統(tǒng)主要由管道輸送子系統(tǒng)、動(dòng)力子系統(tǒng)、洋流系統(tǒng)、測(cè)量系統(tǒng)和給料系統(tǒng)5個(gè)部分組成。

圖3 試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

其中，管道輸送子系統(tǒng)主要由輸送軟管、輸送硬管、彎曲硬管和模擬集礦機(jī)等組成。輸送軟管材料選用PVC鋼絲透明軟管，管徑和壁厚分別為50 mm和3 mm，試驗(yàn)過(guò)程中可通過(guò)透明軟管觀測(cè)管內(nèi)顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。輸送硬管采用內(nèi)徑為50 mm的鋼管。整個(gè)輸送環(huán)管長(zhǎng)約26 m，高4.7 m，其中，軟管段總長(zhǎng)約10 m，軟管測(cè)量段長(zhǎng)度約5 m。軟管測(cè)量段中部為一段彎曲硬管，彎曲硬管上裝有拉壓傳感器和可水平移動(dòng)的定滑輪，可通過(guò)定滑輪改變其水平位置及垂直高度。

動(dòng)力子系統(tǒng)主要由提升泵、清水泵、潛水泵、集礦機(jī)電機(jī)和變頻調(diào)速器組成。提升泵安裝于軟管段出口處，清水泵安裝于大水箱與3個(gè)小水箱之間，潛水泵安裝于模擬集礦機(jī)內(nèi)，集礦機(jī)電機(jī)安裝在大水槽上方，控制模擬集礦機(jī)的移動(dòng)。本文中所有的泵及電機(jī)均使用變頻調(diào)速器進(jìn)行無(wú)級(jí)調(diào)速，確保滿足集礦機(jī)的勻速行駛以及內(nèi)外流體的輸送速度的要求。

洋流系統(tǒng)包括一個(gè)8 m長(zhǎng)、1.5 m寬、2 m高的大水槽和3個(gè)1.5 m長(zhǎng)、1.5 m寬、0.7 m高的小水箱相連接組成，水槽和小水箱之間由清水泵連接，使清水在水槽與小水箱之間勻速循環(huán)流動(dòng)，模擬深海采礦系統(tǒng)工作過(guò)程中海底的洋流環(huán)境，模擬洋流速度約為0.01 m/s。其中，水槽一側(cè)采用有機(jī)玻璃制作，可清晰觀測(cè)在不同工況下輸送軟管的空間形態(tài)變化、集礦機(jī)運(yùn)動(dòng)概況以及軟管內(nèi)流顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

測(cè)量系統(tǒng)主要包括拉壓傳感器、網(wǎng)格墻、電磁流量計(jì)、標(biāo)定裝置和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。電磁流量計(jì)安裝于輸送硬管段，測(cè)量管道內(nèi)流流速。拉壓傳感器分別安裝于軟管測(cè)量段的彎曲硬管上和模擬集礦機(jī)中，安裝于軟管測(cè)量段的拉壓傳感器主要測(cè)量軟管在輸送過(guò)程中維持較好空間構(gòu)型需要的浮力配置大小[13]。

給料系統(tǒng)由梯形水箱和料倉(cāng)組成，通過(guò)向料倉(cāng)中均勻加入顆粒物料，使顆粒物料與液相介質(zhì)實(shí)現(xiàn)完全混合，并在管道輸送系統(tǒng)中均勻、穩(wěn)定地進(jìn)行顆粒輸送。

2.2 試驗(yàn)條件及方法

本試驗(yàn)采用石英砂作為固相顆粒（圖4），顆粒密度為2 650 kg/m3，用密度為1 000 kg/m3的清水作為液相介質(zhì)。試驗(yàn)所用顆粒平均粒徑為3 mm。當(dāng)進(jìn)行軟管漿體輸送時(shí)，分別對(duì)5%、10%和15% 3種顆粒體積濃度進(jìn)行試驗(yàn)。

圖4 試驗(yàn)材料—石英砂顆粒

本文試驗(yàn)基于深海采礦軟管輸送模擬試驗(yàn)系統(tǒng)，研究不同內(nèi)流漿體體積濃度和集礦機(jī)水平位置下，雙拱軟管形態(tài)中突發(fā)停泵后軟管空間形態(tài)和拱底沉積顆粒再起動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化特征，并提出沉積顆粒進(jìn)入不同起動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的最小再起動(dòng)速度。

在測(cè)量軟管段的1/3和2/3處設(shè)置彎曲硬管，模擬雙拱形軟管的兩個(gè)浮力配置，使輸送軟管在水槽中呈現(xiàn)雙拱空間形態(tài)。試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，分別將5%,10%, 15% 3種不同體積濃度顆粒物料加入管道輸送系統(tǒng)中，使其在管道中實(shí)現(xiàn)均勻輸送，停泵后部分固體顆粒將沉積至雙拱軟管拱底位置，甚至發(fā)生堵塞現(xiàn)象。同時(shí)，在不同體積濃度工況下，控制模擬集礦機(jī)，使集礦機(jī)與軟管出口處的水平距離為3.5 m, 3.75 m, 4 m, 4.25 m, 4.5 m的5個(gè)不同位置處，研究突發(fā)停泵后雙拱軟管的空間形態(tài)以及拱底沉積顆粒的再起動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及條件。具體試驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)見(jiàn)表1。

表1 具體試驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)

根據(jù)顆粒在不同內(nèi)流流速條件下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，判定顆粒在揚(yáng)動(dòng)狀態(tài)和連續(xù)推移狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，記錄的軟管空間形態(tài)得到拱底段軟管的彎曲程度。分析不同軟管彎曲程度、不同沉積顆粒數(shù)量以及不同沉積顆粒的堆積形態(tài)下顆粒揚(yáng)動(dòng)和連續(xù)推移的再起動(dòng)速度大小變化規(guī)律和內(nèi)在機(jī)理。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 突發(fā)停泵后雙拱軟管空間形態(tài)變化規(guī)律

基于深海采礦軟管輸送模擬試驗(yàn)系統(tǒng)，固定軟管浮力配置大小，使得輸送軟管能夠在水中維持較好的空間形態(tài)且對(duì)集礦機(jī)的力學(xué)作用較小，研究突發(fā)停泵后不同集礦機(jī)水平位置和內(nèi)流漿體體積濃度下雙拱軟管空間形態(tài)的變化規(guī)律。其中內(nèi)流漿體的體積濃度是指停泵之前軟管中漿體輸送的體積濃度。

根據(jù)肖芳其等[14-15]的研究可知，在雙拱軟管空間形態(tài)下，集礦機(jī)水平位置是影響軟管空間形態(tài)的重要影響因素之一。同時(shí)，內(nèi)流漿體的體積濃度大小對(duì)軟管拱底位置的形態(tài)變化也較為明顯，如圖5所示。

圖5 不同體積濃度下停泵后輸送軟管空間形態(tài)變化

如圖5所示，在不同集礦機(jī)水平位置工況下，隨著內(nèi)流漿體體積濃度逐漸增大，突發(fā)停泵后輸送軟管拱底高度明顯下降。主要原因是停泵后拱底位置沉積顆粒的重力效應(yīng)的增大，使得拱底高度隨之下降。

由于拱底位置高度的下降，拱頂高度的變化不明顯，拱底位置與兩個(gè)拱頂之間的夾角β不斷減小，拱底夾角β是表征拱底位置輸送軟管彎曲程度的重要參數(shù)。同時(shí)，集礦機(jī)與中間倉(cāng)之間的水平距離也是不可或缺的因素。因此，當(dāng)浮力配置大小和位置固定不變，內(nèi)流漿體體積濃度、集礦機(jī)水平位置是停泵后雙拱軟管空間形態(tài)的重要影響因素。

在不同內(nèi)流漿體體積濃度的工況下，隨著集礦機(jī)水平位置的變化，拱底夾角大小變化趨勢(shì)如圖6所示。

圖6 集礦機(jī)水平位置和拱底夾角的關(guān)系

由圖6可知，當(dāng)內(nèi)流漿體體積濃度為10%時(shí)，集礦機(jī)水平位置由3.5 m行駛至4.5 m，拱底角度由94.7°增至120.3°?？梢缘弥?，隨著集礦機(jī)與中間倉(cāng)之間水平距離逐漸增大，輸送軟管的空間形態(tài)在力的平衡下發(fā)生變化，拱底夾角逐漸增大，拱底位置軟管形態(tài)趨于平緩。其中，在沉積顆粒重力效應(yīng)的影響下，拱底夾角β隨著體積濃度的增大而減小。隨著拱底位置夾角的減小，使得拱底位置軟管的彎曲度增大，容易發(fā)生堵塞現(xiàn)象，增大了拱底沉積顆粒進(jìn)入再起動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的難度。若內(nèi)流速度過(guò)小，沉積顆粒無(wú)法進(jìn)入再起動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，將會(huì)導(dǎo)致輸送軟管?chē)?yán)重堵塞，影響軟管漿體輸送的效率與安全。

3.2 拱底角度對(duì)顆粒再起動(dòng)速度的影響

以集礦機(jī)水平位置為橫坐標(biāo)，以軟管內(nèi)流液相平均流速為縱坐標(biāo)，在不同內(nèi)流漿體體積濃度條件下，突發(fā)停泵后集礦機(jī)水平位置與拱底沉積顆粒（d=3 mm）再起動(dòng)速度之間的關(guān)系，如圖7所示。

圖7 集礦機(jī)水平位置與軟管拱底顆粒再起動(dòng)速度的關(guān)系

從圖7可以看出，沉積顆粒在揚(yáng)動(dòng)和連續(xù)推移下的再起動(dòng)速度均隨著集礦機(jī)水平位置的增大而減小，雙拱形態(tài)軟管中拱底沉積顆粒的再起動(dòng)速度與內(nèi)流漿體體積濃度、集礦機(jī)水平位置及軟管空間形態(tài)等因素有關(guān)。根據(jù)前文輸送軟管拱底角度與集礦機(jī)水平位置的關(guān)系，以拱底角β為橫坐標(biāo)，管道內(nèi)流平均流速為縱坐標(biāo)，在不同內(nèi)流漿體體積濃度條件下，突發(fā)停泵后拱底角度與拱底沉積顆粒再起動(dòng)速度之間的關(guān)系，如圖8所示。

圖8 拱底角度與軟管拱底顆粒再起動(dòng)速度的關(guān)系

無(wú)論是在揚(yáng)動(dòng)狀態(tài)或連續(xù)推移狀態(tài)下，兩者沉積顆粒的再起動(dòng)速度在不同集礦機(jī)水平位置和內(nèi)流漿體體積濃度下具有相似的變化規(guī)律。當(dāng)體積濃度相同時(shí)，隨著集礦機(jī)與中間倉(cāng)之間的水平距離增大，拱底角度增大，拱底段軟管逐漸趨向平緩，沉積顆粒再起動(dòng)速度均不斷減??；對(duì)于相同集礦機(jī)水平位置下，隨著內(nèi)流漿體體積濃度的增大，拱底位置沉積顆粒的數(shù)量及重量均增大，拱底角度整體呈減小的趨勢(shì)，沉積顆粒的再起動(dòng)速度均逐漸增大。由此可見(jiàn)，沉積顆粒進(jìn)入再起動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所需的速度大小與輸送軟管拱底角度呈反比關(guān)系。

3.3 拱底沉積顆粒堆積形態(tài)對(duì)顆粒再起動(dòng)速度的影響

在深海采礦過(guò)程中，突發(fā)停泵后拱底位置沉積顆粒再起動(dòng)速度大小的影響因素除了內(nèi)流漿體體積濃度、集礦機(jī)水平位置、拱底段軟管彎曲度等以外，還有拱底位置沉積顆粒的堆積形態(tài)對(duì)顆粒再起動(dòng)速度的影響。沉積顆粒的堆積形態(tài)主要受內(nèi)流漿體體積濃度、集礦機(jī)水平位置、拱底角度等參數(shù)影響，拱底位置堆積顆粒在斷面上所占的比例n'是表征拱底位置沉積顆粒堆積形態(tài)的重要參數(shù)。因此，在不同內(nèi)流漿體體積濃度的條件下，隨著集礦機(jī)水平位置的變化，拱底堆積顆粒在斷面上所占比例n'的變化趨勢(shì)如圖9所示。

圖9 集礦機(jī)水平位置和堆積顆粒斷面所占比例的關(guān)系

由圖9可知，在同一內(nèi)流漿體體積濃度下，拱底堆積顆粒數(shù)量相同，隨著集礦機(jī)水平位置的逐漸增大，拱底角度隨之增大，拱底段軟管趨于平緩，沉積顆粒在拱底的堆積形態(tài)發(fā)生變化，使得顆粒在斷面上的占比減小，軟管拱底的堵塞強(qiáng)度降低。集礦機(jī)水平位置固定，隨著內(nèi)流漿體體積濃度增大，停泵后拱底沉積顆粒數(shù)量增大，顆粒堆積高度增加，且拱底軟管形態(tài)發(fā)生變化，拱底角減小，軟管彎曲程度增大，使得沉積顆粒在軟管斷面上的占比增大。

隨著拱底堆積顆粒在斷面上所占比例的變化，軟管拱底段的堵塞情況隨之改變，對(duì)沉積顆粒進(jìn)入再起動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所需的內(nèi)流流速大小產(chǎn)生影響。因此，以拱底堆積顆粒在斷面上所占比例n'為橫坐標(biāo)，管道內(nèi)流平均流速為縱坐標(biāo)，在不同內(nèi)流漿體體積濃度條件下，研究了突發(fā)停泵后拱底顆粒斷面占比與顆粒再起動(dòng)速度之間的關(guān)系，如圖10所示。

圖10 拱底堆積顆粒斷面占比與顆粒再起動(dòng)速度的關(guān)系

漿體體積濃度為10%時(shí)，軟管拱底段顆粒的斷面占比從33.6%增加至60.5%，在揚(yáng)動(dòng)狀態(tài)和連續(xù)推移狀態(tài)下沉積顆粒的再起動(dòng)速度分別增加了0.04 m/s、0.02 m/s。因此，無(wú)論是在揚(yáng)動(dòng)狀態(tài)或連續(xù)推移狀態(tài)，兩者沉積顆粒的再起動(dòng)速度變化趨勢(shì)具有相似的規(guī)律：在同一體積濃度下，隨著拱底堆積顆粒的斷面占比逐漸增大，軟管拱底段的顆粒堵塞強(qiáng)度增大，沉積顆粒進(jìn)入起動(dòng)狀態(tài)所需的內(nèi)流速度均不斷增大；當(dāng)內(nèi)流漿體體積濃度增大，停泵后拱底顆粒堆積高度增高，拱底顆粒斷面占比增大，沉積顆粒再起動(dòng)速度增大。由此可見(jiàn)，拱底沉積顆粒在管道斷面上所占的比例、內(nèi)流漿體體積濃度和沉積顆粒進(jìn)入再起動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所需的速度大小均呈正比關(guān)系。

3.4 拱底顆粒再起動(dòng)速度的公式擬合

結(jié)合上述分析，可以看出拱底沉積顆粒的再起動(dòng)速度和集礦機(jī)與中間倉(cāng)之間水平距離、拱底夾角β均成負(fù)相關(guān)，與拱底堆積顆粒斷面所占比例n'及內(nèi)流漿體體積濃度CV均成正相關(guān)。因此，采用量綱分析法，擬合得到拱底位置沉積顆粒在揚(yáng)動(dòng)狀態(tài)和連續(xù)推移狀態(tài)的兩種再起動(dòng)速度的計(jì)算公式。

揚(yáng)動(dòng)狀態(tài)再起動(dòng)速度公式為：

連續(xù)推移狀態(tài)再起動(dòng)速度公式為：

式中：vi為軟管拱底沉積顆粒揚(yáng)動(dòng)狀態(tài)所需的再起動(dòng)速度；vw為連續(xù)推移狀態(tài)的再起動(dòng)速度；D為輸送軟管內(nèi)徑；g為重力加速度。

在圖11中，分別對(duì)比了揚(yáng)動(dòng)和連續(xù)推移兩者再起動(dòng)速度的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值，公式所得的平均誤差均小于3%。由此可見(jiàn)，在試驗(yàn)數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，式（11）和式（12）對(duì)于拱底沉積顆粒的再起動(dòng)速度具有較好的計(jì)算精度。

圖11 拱底沉積顆粒再起動(dòng)速度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較

4 結(jié) 論

本文基于深海采礦軟管輸送模擬試驗(yàn)系統(tǒng)，研究了雙拱軟管內(nèi)流漿體的安全輸送條件，分析突發(fā)停泵情況下軟管內(nèi)沉積顆粒再起動(dòng)規(guī)律。主要研究結(jié)論如下：

（1）隨著內(nèi)流漿體體積濃度減小或集礦機(jī)與中間倉(cāng)之間水平距離增大，突發(fā)停泵后雙拱軟管的拱底夾角增大，軟管形態(tài)趨于平緩且拱底段軟管的彎曲度減小，使得軟管拱底沉積顆粒不容易發(fā)生堵塞現(xiàn)象，顆粒更容易進(jìn)入再起動(dòng)狀態(tài)，更利于雙拱軟管中安全、高效的漿體輸送。

（2）揚(yáng)動(dòng)狀態(tài)或連續(xù)推移狀態(tài)下，沉積顆粒再起動(dòng)速度與拱底沉積顆粒斷面占比、內(nèi)流漿體體積濃度呈正比關(guān)系，與輸送軟管拱底角度呈反比關(guān)系。

（3）結(jié)合量綱分析，依次得到了揚(yáng)動(dòng)狀態(tài)和連續(xù)推移狀態(tài)下，軟管拱底沉積顆粒的再起動(dòng)速度表達(dá)式，公式平均誤差均小于3%，具備良好精度。