聶枝根，王 超，王萬瓊，沈 澳,韓四海

(1.昆明理工大學 交通工程學院，昆明 650500;2.法國信息與系統(tǒng)國家重點實驗室，UMR CNRS 7020，法國 馬賽 13397;3.中國重汽集團杭州發(fā)動機有限公司， 杭州 311232)

智能駕駛汽車能夠提高汽車安全性，改善交通問題，并提升汽車舒適性和經(jīng)濟性，成為目前交通和汽車領(lǐng)域的重要研究熱點[1-2]。但由于智能駕駛技術(shù)成熟性和智能駕駛背后法律問題，造成智能駕駛汽車將在很長時間內(nèi)處于人車共駕的狀態(tài)[3]?；诖耍瑸榱颂岣咂嚢踩婉{駛員舒適性，先碰撞預(yù)警再根據(jù)駕駛員反應(yīng)進行變道避障控制，為人車共駕智能汽車避障重要控制方式之一。

進入21世紀，汽車碰撞預(yù)警系統(tǒng)得到廣泛關(guān)注，國內(nèi)外眾多企業(yè)和研究機構(gòu)對其進行了大量的研究[4-5]。在美國AHS(automated highway system)項目的推動下，開始廣泛研究汽車避障預(yù)警和主動控制系統(tǒng)。由于安全距離模型能夠直觀反映兩車之間的位置關(guān)系，具有廣泛的適用性[6]。因此，很多碰撞預(yù)警研究的重點多集中設(shè)計縱向安全距離模型[7]。文獻[8]通過獲取汽車狀態(tài)參數(shù)，提出了一種以所需安全距離為安全指標的汽車追尾預(yù)警算法。文獻[9]通過對汽車超車時運動軌跡的分析，結(jié)合汽車的運動學模型，基于臨界縱向安全距離，構(gòu)建了超車汽車碰撞的預(yù)警模型。文獻[10]構(gòu)建了基于TTC(time to collision)碰撞時間理論的風險評估模型。但在真實行駛條件和環(huán)境下，路面狀態(tài)、駕駛狀態(tài)和駕駛干預(yù)將實時影響避障預(yù)警結(jié)果。并且，安全距離模型能實時計算兩車應(yīng)保持的期望安全車距，但無法反映出汽車當前行車狀況的危險程度。

文獻[11]利用3D虛擬危險勢場規(guī)劃避障軌跡，并基于多約束模型預(yù)測方法，實現(xiàn)了避障參考軌跡跟蹤。文獻[12]基于模擬退火優(yōu)化算法，規(guī)劃了能夠繞過障礙物的避障軌跡，并基于主動前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，設(shè)計了避障軌跡跟蹤控制器。文獻[13]采用人工勢場方法規(guī)劃了避障參考軌跡，并基于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)跟蹤期望運動軌跡。但上述文獻未研究駕駛員是否介入以及駕駛員對側(cè)向避障起始時刻的影響，同時，控制策略也未考慮控制器參數(shù)攝動。

針對上述研究不足，筆者根據(jù)前方汽車速度動態(tài)變化，結(jié)合汽車的運動學模型，綜合考慮了路面、駕駛狀態(tài)和駕駛員干預(yù)，建立了縱向安全距離模型；并基于駕駛員反應(yīng)時間和制動器反應(yīng)時間等，提出了基于臨界縱向安全距離和碰撞時間倒數(shù)(TTC1)融合互補的多級預(yù)警算法，有效處理多因素影響下的避障預(yù)警，并反映汽車當前危險程度和決定側(cè)向避障觸發(fā)時刻。同時，為了能夠精準控制側(cè)向避障軌跡跟蹤，提出了考慮參數(shù)攝動的魯棒控制策略。最終，通過預(yù)警和控制相結(jié)合，實現(xiàn)了根據(jù)駕駛員動態(tài)干預(yù)，實時修正預(yù)警算法，并決定是否需要側(cè)向避障及側(cè)向避障觸發(fā)時刻，有效提高了人車共駕智能汽車安全性。

1 基于汽車制動過程分析的安全距離模型

制動過程經(jīng)歷如下過程：駕駛員反應(yīng)，駕駛員腳踩制動踏板到制動器開始起作用，制動器開始增壓到最大壓力，汽車持續(xù)制動到停車，汽車制動器解除；其對應(yīng)時間分別為t1,t2,t3,t4,t5。從駕駛員反應(yīng)到制動器開始起作用，即t1+t2時間內(nèi)，汽車做勻速運動，制動距離為S1；t3時間內(nèi)制動距離為S2；t4時間內(nèi)制動距離為S3。具體推導過程見參考文獻[14]。

總制動距離為

Sbr=S1+S2+S3。

(1)

前車行駛的距離為SC，則安全預(yù)警距離表示為

Sw=Sbr-SC+d0，

(2)

式中d0為兩車最小保持車距。

安全距離預(yù)警模型的影響因素主要有自車初始車速、制動過程各階段歷經(jīng)時間、最大制動減速度和前車行駛距離。其中，制動過程各階段時間除了與汽車制動系統(tǒng)性能有關(guān)外，還與駕駛員的駕駛狀態(tài)密切相關(guān)。

最小保持車距為自車行駛或停車時與目標車之間的臨界距離[15]。汽車避障過程中，將反映路面條件的附著系數(shù)和反映駕駛員特性的駕駛意圖參數(shù)引入到最小保持車距中[16]，以提高縱向主動避障系統(tǒng)對不同路面和駕駛員的適應(yīng)能力，具體見公式(3)。

(3)

式中：k為駕駛意圖參數(shù)；φμ為附著系數(shù)；a，b為模型參數(shù)。

由公式(3)可知，當駕駛員駕駛狀態(tài)相同且道路條件較好時，此時最小保持車距應(yīng)較小以提高道路交通的利用率；當路面濕滑時，汽車易打滑，最小保持車距需較大以提升汽車行駛安全性。

實時計算智能汽車與前車的縱向距離，為實時避障預(yù)警提供了基礎(chǔ)，詳見圖1。圖中：t0為初始時刻，t為任意時刻，SC0為初始距離，LS為自車車長，LC為前車車長，SNx為自車縱向距離。

圖1 汽車縱向距離示意圖Fig. 1 Schematic diagram of vehicle longitudinal distance

假設(shè)前車(C車)沿當前車道直線行駛，C車和S車(自車)的縱向行駛位移如下。

(4)

(5)

S車與C車在任意t時刻之間的實時間距

(6)

式中：aC為前車加速度；aNx為自車加速度；vC為前車的實時車速；vNx為自車的實時車速；vC0為前車初始車速；vNx0為自車初始車速。

要使S車與C車在任意時刻都能安全避障，避障過程應(yīng)實時滿足式(7)。

SNC>d0,t∈(0,t)。

(7)

2 動態(tài)預(yù)警算法

2.1 汽車側(cè)向避障軌跡模型

為了使變道完成時，車輛側(cè)向加速度為零，采用正弦函數(shù)作為車道軌跡模型[17]。如圖2所示，圖中P點為智能汽車變道過程中最易與前方汽車碰撞點。

圖2 智能汽車避障側(cè)向變道軌跡俯視圖Fig. 2 Vertical view for lateral lane change of collision avoidance

汽車側(cè)向運動模型為

(8)

式中H為車道寬度。

為了使汽車側(cè)向安全距離模型能夠適應(yīng)于不同路面條件和駕駛員的駕駛狀態(tài)，將縱向安全距離模型中的最小保持距離代入式(8)，可得S車側(cè)向行駛軌跡為

(9)

期望橫擺角速度為

(10)

2.2 汽車側(cè)向避障預(yù)警算法

當汽車行駛到無法通過縱向制動避障時，此刻主動換道避障危險報警距離為

Sa=S2+S3-SC+d0。

(11)

為確保預(yù)警系統(tǒng)不影響駕駛員駕駛狀態(tài)，預(yù)警系統(tǒng)不能夠設(shè)置過多預(yù)警狀態(tài)。當SNC>SW時，此時處于安全行駛狀態(tài)，預(yù)警設(shè)備不報警；當SNC≤SW時，進行持續(xù)不間斷黃燈預(yù)警，提醒駕駛員控制汽車進行制動或轉(zhuǎn)向操作，此時系統(tǒng)實際上未進行主動控制；當SNC≤Sa時，持續(xù)不間斷紅燈預(yù)警，此時無法通過制動安全避障，必須轉(zhuǎn)向避障控制。

為實現(xiàn)轉(zhuǎn)向避障控制，根據(jù)前后汽車實時車速，參考側(cè)向行駛軌跡，建立了臨界側(cè)向避障安全距離模型，具體如下所示。

(12)

SNy=W，

(13)

式中：T為自車側(cè)向位移等于前車寬度所用的時間；W為前車最大寬度。

汽車臨界側(cè)向避障極限的縱向安全距離為

Ss=vNxT+d0-vCT。

(14)

在此縱向安全距離之前，駕駛員可以自主控制汽車進行側(cè)向避障；當SNC≤Ss時，駕駛員依然未干預(yù)，主動避障系統(tǒng)將自動接管汽車進行側(cè)向變道避障控制。

汽車主動避障控制系統(tǒng)應(yīng)能夠根據(jù)當前汽車運動狀態(tài)，判斷安全狀況并及時預(yù)警提醒駕駛員控制汽車。但安全距離模型只能夠?qū)崟r計算兩車應(yīng)保持的期望安全距離，無法反映出汽車當前危險程度[18]?；谏鲜鲈?，引入汽車碰撞時距TTC的倒數(shù)設(shè)計融合互補的多層預(yù)警算法。

汽車碰撞時距定義[19]為

(15)

式(15)也可表示為

(16)

由TTC1的定義可知，當TTC1>0時，自車大于目標車速，即自車正在接近目標車；當TTC1<0時，自車小于目標車速，說明自車正在遠離目標車，此時為安全狀態(tài)；當TTC1=0時，自車等于目標車速，說明兩車處于相對靜止狀態(tài)，故為安全狀態(tài)。

考慮到評價系統(tǒng)的實用性和通用性，融合互補的多級預(yù)警算法分為4個等級：安全、警告、危險及臨界狀態(tài)。并且，為了保證汽車實時安全，所提預(yù)警算法的預(yù)警等級由安全距離和碰撞時距早觸發(fā)者決定。具體預(yù)警分級如表1所示。

表1 融合互補的多級預(yù)警算法

根據(jù)預(yù)警各級定義，設(shè)計了避障預(yù)警及避障方式切換流程圖，見圖3。在動態(tài)環(huán)境不同前車和智能汽車狀態(tài)下，兩種方式預(yù)警時間節(jié)點不同，實際預(yù)警狀態(tài)由兩個預(yù)警方式中早觸發(fā)的方式?jīng)Q定，形成了兩種預(yù)警方式融合互補的多層預(yù)警算法，以確保駕駛員和控制器更多處理時間，進而保證汽車避障安全性。此多層預(yù)警算法既能夠判斷當前行駛與前車應(yīng)保持的距離，也能夠反映任一時刻的危險情況。

圖3 避障預(yù)警及避障方式切換流程圖Fig. 3 Flow chart of collision avoidance warning and mode switching strategy

由圖3可知，當預(yù)警等級為2級時，發(fā)出黃燈警告，提醒駕駛員及時進行轉(zhuǎn)向或制動干預(yù)；若駕駛員沒有反應(yīng)，到達3級危險狀態(tài)時，發(fā)出持續(xù)不間斷紅燈警告，并只能通過轉(zhuǎn)向避障；如果駕駛員未干預(yù)，到達4級臨界狀態(tài)時，避障系統(tǒng)將主動接管汽車進行主動換道，保證汽車避障安全。

3 汽車側(cè)向避障控制

如果從普通預(yù)警至4級(臨界狀態(tài))預(yù)警，駕駛員一直未進行干預(yù)，此時控制系統(tǒng)將主動接管人車共駕智能汽車進行側(cè)向避障。人車共駕智能汽車在側(cè)向避障過程中，汽車狀態(tài)變化將引起汽車垂直載荷動態(tài)變化，進而引起汽車前后側(cè)偏剛度動態(tài)變化，影響控制策略精準控制。同時，人車共駕智能汽車在避障過程中可能存在外部干擾。因此，為了實現(xiàn)避障軌跡精準跟蹤，設(shè)計了考慮參數(shù)動態(tài)攝動的側(cè)向避障魯棒控制策略。

3.1 汽車側(cè)向動力學模型

為實現(xiàn)側(cè)向避障軌跡跟蹤，建立二自由度簡化模型[20-21]，如圖4所示。其二自由度分別為側(cè)向運動和橫擺運動。側(cè)向運動由質(zhì)心側(cè)偏角表征，橫擺運動由橫擺角速度表征。

圖4 簡化模型Fig. 4 Simple model

(17)

(18)

為了設(shè)計簡化，設(shè)定前后輪輪距相等，假設(shè)前后輪的行駛條件相同，且左右輪的行駛條件也相同，則四輪汽車模型可化簡為兩輪簡化汽車模型，對應(yīng)的兩輪汽車的側(cè)向動力學方程為

(19)

(20)

當輪胎側(cè)偏角較小時，側(cè)向輪胎力可以線性近似地表示為

(21)

(22)

式中:Cf為前軸側(cè)偏剛度；Cr為后軸側(cè)偏剛度。

設(shè)車身側(cè)偏角和橫擺角速率為汽車模型的狀態(tài)變量，并假設(shè)對于前輪轉(zhuǎn)向角在汽車高速行駛時相對較小，結(jié)合小角近似，將式(21)(22)代入(19)(20)中，得到線性二自由度汽車模型，即

(23)

(24)

狀態(tài)空間表達式為

(25)

3.2 不確定性簡化模型

為確保汽車側(cè)向避障精準控制，設(shè)計了考慮參數(shù)動態(tài)攝動的H∞魯棒控制策略[20]。側(cè)向避障過程中，汽車前輪側(cè)偏剛度Cf和后輪側(cè)偏剛度Cr動態(tài)變化，將影響路徑跟隨精準控制。但其取值區(qū)間已知，動態(tài)變化如式(26)。

(26)

將式(26)進行上線性分式變換，可得到式(27)。

(27)

式中Mf，Mr為上線性分式變換的系數(shù)矩陣。

結(jié)合汽車二自由度狀態(tài)空間和汽車系統(tǒng)模型中攝動參數(shù)對應(yīng)的上線性分時變換，可得到含有參數(shù)攝動的汽車系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)，具體參考文獻[20]。Gmds表示動力學標稱模型，其輸入為[uf1,uf2,ur1,ur1,u1,u2]，輸出為[yf1,yf2,yr1,yr1,y1,y2]，狀態(tài)變量為[β,γ]，其狀態(tài)空間表達式為

(28)

汽車系統(tǒng)模型攝動參數(shù)部分可由一個結(jié)構(gòu)固定參數(shù)未知的不確定對角矩陣[22]表示：

(29)

3.3 魯棒控制器設(shè)計

鑒于魯棒穩(wěn)定性，閉環(huán)系統(tǒng)對于所有的G=Fu(G0,Δ)都必須滿足性能準則，即為S/KS混合靈敏度問題[20,22]。

(30)

式中：G=Fu(G0,Δ)為汽車系統(tǒng)模型，其包含標稱模型和攝動參數(shù)的不確定性；靈敏度權(quán)值函數(shù)Wp代表了干擾的頻率特性，反映了對系統(tǒng)靈敏度函數(shù)的形狀要求，使其具有低頻高增益特性；控制權(quán)值函數(shù)Wu可以限制控制量；S被定義為靈敏度函數(shù)。閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 閉環(huán)系統(tǒng)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)圖Fig. 5 Association structure of the closed loop system

(31)

(32)

從d到e=[epeu]T的閉環(huán)傳遞函數(shù)：

(33)

因此，式(33)混合靈敏度問題即可轉(zhuǎn)化為H∞標準控制問題，即：

‖F(xiàn)l(P,K)‖∞<1。

(34)

4 仿真分析

為驗證基于碰撞預(yù)警的智能汽車側(cè)向避障控制策略，搭建Carsim與Simulink聯(lián)合仿真平臺。根據(jù)駕駛員預(yù)警后的反應(yīng)，設(shè)計了2個測試工況。工況1，預(yù)警后，駕駛員及時干預(yù)；工況2，預(yù)警后，駕駛員未干預(yù)，控制策略主動側(cè)向避障控制。通過此2個工況，能夠測試人車共駕狀態(tài)下，預(yù)警算法預(yù)警效果；以及預(yù)警達到4級(臨界狀態(tài))預(yù)警狀態(tài)而駕駛員未干預(yù)時，驗證控制策略自行側(cè)向避障控制效果。人車共駕智能汽車基本參數(shù)如表2所示。

表2 汽車模型參數(shù)

4.1 駕駛員干預(yù)

工況設(shè)置：前車以vC0=65 km/h的初速度行駛，自車初始車速vNx0=80 km/h，兩車初始間距SC0=120 m，兩車道間距H=3.5 m，駕駛員反應(yīng)時間一般在0.4～1.0 s之間，考慮到不同駕駛員駕駛狀態(tài)存在差異，取1.0 s；克服踏板自由行程、制動期間隙時間為0.2 s；轎車制動系統(tǒng)一般都為液壓制動系統(tǒng)，則液壓系統(tǒng)起作用時間為0.3 s，路面附著系數(shù)最大值為0.7。為了驗證動態(tài)條件下有無駕駛員干預(yù)的預(yù)警效果，進行了無駕駛員和有駕駛員干預(yù)的兩種模式仿真實驗，驗證結(jié)果如圖6所示。

圖6 駕駛員干預(yù)的自車預(yù)警響應(yīng)圖Fig. 6 Warning response with driver intervention

由圖6(a)(b)可知,前車加速度和速度動態(tài)變化，有利于驗證預(yù)警算法的動態(tài)預(yù)警能力。由6(c)(e)可知，每個預(yù)警級別參考值隨著前車和后車加速度和速度變化而變化，因此，預(yù)警算法能夠根據(jù)外界條件變化來實時決定不同預(yù)警層次的參考值，為人車共駕智能車精準預(yù)警和安全提供必要基礎(chǔ)。由圖6(c)(d)可知，實時間距和碰撞時距隨著前車和自車狀態(tài)動態(tài)變化而變化，且各自實時預(yù)警級別參考值形成交點，獲得了提醒報警點、危險報警點和臨界點預(yù)警狀態(tài)。圖6(e)(f)為駕駛員根據(jù)報警主動采取了干預(yù)，進行了制動操作后預(yù)警變化結(jié)果。由此兩圖可知，駕駛員采取行動后，危險報警點和臨界點時間都會延后；并且駕駛員持續(xù)制動，汽車報警結(jié)果動態(tài)變化甚至解除報警。因此，融合互補的多級預(yù)警算法能夠根據(jù)駕駛員動態(tài)介入，動態(tài)調(diào)整預(yù)警結(jié)果；并且，兩種預(yù)警方式不同安全級別的報警時間不同，預(yù)警結(jié)果以兩種預(yù)警方式早觸發(fā)的為預(yù)警依據(jù)，有利于提高預(yù)警提前性，為駕駛員干預(yù)或者控制器控制獲得更多控制時間。有無駕駛員干預(yù)的預(yù)警結(jié)果見圖6(g)(h)。

4.2 駕駛員未干預(yù)

在實際交通環(huán)境下，由于駕駛員疲勞或者工況危險等原因，當汽車進入危險工況，駕駛員未對汽車進行干預(yù)，汽車將發(fā)生碰撞事故。針對此工況，所提控制策略在預(yù)警后，駕駛員未做出反應(yīng)到達4級(臨界狀態(tài))預(yù)警狀態(tài)，將主動接管汽車進行主動側(cè)向避障控制，保證智能汽車安全。測試工況展現(xiàn)了從開始檢測到前方存在危險汽車，到最終實現(xiàn)智能汽車側(cè)向安全避障全過程，仿真結(jié)果如圖7。

圖7 側(cè)向避障控制仿真結(jié)果Fig. 7 Simulation results of lateral collision avoidance

由圖7(a)(b)可知，前車加速度和速度動態(tài)變化，有利于驗證動態(tài)工況多級預(yù)警算法預(yù)警準確性。由圖7(c)(d)可知，隨著前車速度急劇降低，多級預(yù)警算法先后實現(xiàn)了各種級別的預(yù)警。同時對比圖6(c)(d)和圖7(c)(d)上述兩工況的預(yù)警方式，安全距離和碰撞時間預(yù)警時間節(jié)點接近，但不同行駛狀態(tài)下，兩種預(yù)警方式在同安全等級下預(yù)警時間互有早晚。因此，通過采用時間早的節(jié)點能夠互補兩種預(yù)警算法，更好地確保在不同行駛狀態(tài)預(yù)警準確性，有效提高了人車共駕智能汽車避障安全性。融合互補的多級預(yù)警算法的預(yù)警結(jié)果見圖7(k)。

當4級(臨界狀態(tài))觸發(fā)后，避障系統(tǒng)主動接管了汽車，進行規(guī)劃軌跡跟蹤控制，實現(xiàn)智能汽車側(cè)向避障控制。由圖7(e)(f)(g)(h)(i)可知，控制策略實現(xiàn)了位移、航向角和航向角速度良好跟蹤。經(jīng)過計算可知，側(cè)向位移最大偏差量為0.077 m，最大誤差率為2.2%；航向角峰值誤差為0.26°，峰值誤差率為7.5%；航向角速度峰值誤差為0.05°/s，峰值誤差率為2.2%。由圖7(j)可知，航向角速度變化平穩(wěn)，并且值在正負2.27°/s范圍內(nèi)。因此，魯棒控制策略能夠保證避障過程中人車共駕智能車橫擺穩(wěn)定性。

綜上所述，所提融合互補的多級預(yù)警算法能夠根據(jù)外界狀態(tài)的變化，實時調(diào)整各種級別的安全預(yù)警距離，為人車共駕智能車準確預(yù)警提供基礎(chǔ)；同時，彌補了實時間距和碰撞時距兩種方式不足，既能夠體現(xiàn)距離變化又能夠表示危險程度；并且能夠根據(jù)駕駛員干預(yù)程度，實時修正預(yù)警結(jié)果。人車共駕智能車預(yù)警到四級(臨界狀態(tài))且駕駛員未干預(yù)汽車，控制策略自動接管了智能車，并克服了前后側(cè)偏剛度參數(shù)攝動，實現(xiàn)了側(cè)向避障控制且確保了智能車橫擺穩(wěn)定性。

5 結(jié) 論

1)針對前車和人車共駕智能車速度和加速度動態(tài)變化，考慮了駕駛員駕駛狀態(tài)等因素，提出了汽車縱向安全距離模型。

2)提出了基于縱向安全距離模型和避障時間融合互補的多級預(yù)警算法，實現(xiàn)了既保證汽車避障安全，又能夠體現(xiàn)智能汽車危險狀態(tài)。此預(yù)警算法實現(xiàn)了動態(tài)環(huán)境下各級預(yù)警，應(yīng)對了預(yù)警過程中駕駛員干預(yù)，獲得了多因素影響下實時準確的預(yù)警，為人車共駕智能車安全控制奠定了基礎(chǔ)。人車共駕智能車到達4級(臨界狀態(tài))且駕駛員未干預(yù)汽車，所提控制策略主動接管了汽車進行側(cè)向避障，確保了汽車安全避障。

3)考慮了側(cè)向避障過程中參數(shù)動態(tài)攝動，設(shè)計側(cè)向避障魯棒控制器，實現(xiàn)了避障軌跡準確跟蹤，從而實現(xiàn)了智能汽車側(cè)向避障，并保證了避障過程智能汽車安全性和穩(wěn)定性。