劉海鋒 ，譚滿清 ，張學(xué)亮，于中權(quán)，尚艷玲

(1. 中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所集成光電子國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083；2. 中國科學(xué)院大學(xué)材料科學(xué)與光電工程中心，北京100049；3. 湖南航天機(jī)電設(shè)備與特種材料研究所，長沙410205)

光纖環(huán)圈是光纖陀螺敏感角速率的核心元件，光纖環(huán)圈的溫度性能直接決定光纖陀螺的溫度漂移性能．Shupe[1]最早提出如果一段光纖受時(shí)變的溫度擾動(dòng)，除非這段光纖在光纖環(huán)中間，否則正反傳播的兩束光會(huì)由于溫度擾動(dòng)引入非互易相位差．Frigo[2]提出采用特殊繞法可以大大減小溫度擾動(dòng)的非互易誤差.Mohr[3]采用溫度模型對(duì)各種光纖環(huán)繞法進(jìn)行分析和試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證，證明了四極對(duì)稱繞法是抑制Shupe溫度效應(yīng)的最佳手段．在后續(xù)的光纖陀螺工程化中采用四極對(duì)稱以及衍生的八極、十六極等對(duì)稱光纖環(huán)繞法可以有效消除溫度擾動(dòng)引起的Shupe效應(yīng)．李緒友等[4]通過十六極繞環(huán)徑向和軸向溫度模型仿真分析，證明十六極繞法可以更好地抑制Shupe效應(yīng)．但由于光纖繞環(huán)的非理想性，殘余溫度效應(yīng)影響仍然不可忽略，成為制約光纖陀螺邁向更高精度和批產(chǎn)成品率的重要因素．宋凝芳等[5]和于中權(quán)等[6]建立了結(jié)構(gòu)、材料多參量模型對(duì)光纖環(huán)Shupe效應(yīng)誤差進(jìn)行了分析，從光纖環(huán)綜合導(dǎo)熱系數(shù)、軸向熱場分布和徑向熱學(xué)設(shè)計(jì)方面提出了有效建議．趙小明等[7]、李茂春等[8]和卓超等[9]采用多維溫度場模型，分析了軸向、徑向、周向的溫度不均引起的相位誤差，并采用試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的有效性，指導(dǎo)了光纖陀螺工程設(shè)計(jì)．

當(dāng)前光纖環(huán)溫度誤差仍然是光纖陀螺的主要誤差源，在近幾年的實(shí)際工程應(yīng)用中，光纖陀螺采用脫骨架光纖環(huán)，相比有骨架光纖環(huán)大大改善了光纖陀螺的溫度性能．本文基于Shupe效應(yīng)的理論模型，采用有限元分析的方法，從脫骨架光纖環(huán)應(yīng)用和光纖陀螺產(chǎn)品實(shí)際工況出發(fā)，重點(diǎn)分析了使用脫骨架光纖環(huán)光纖陀螺內(nèi)部熱源和外部熱源對(duì)光纖陀螺誤差的影響，以及光纖環(huán)在不同熱傳導(dǎo)效率下的誤差特性，對(duì)光纖環(huán)及光纖陀螺工程化具有重要的工程指導(dǎo)意義[10-12].

1 Shupe效應(yīng)原理

Shupe效應(yīng)[1]指出，假設(shè)沿著光路存在著一個(gè)隨時(shí)間變化的溫度梯度，光路中就會(huì)產(chǎn)生熱致非互易相移．當(dāng)兩束沿相反方向傳輸?shù)墓獠ㄔ诓煌瑫r(shí)刻經(jīng)過光纖環(huán)中的同一路段時(shí)，由于溫度梯度的影響就會(huì)產(chǎn)生非互易相移．這個(gè)非互易相移疊加在由Sagnac效應(yīng)產(chǎn)生的非互易相移中，從而影響光纖陀螺精度．

Shupe效應(yīng)如圖1所示，在光纖環(huán)中，距離O點(diǎn)z處溫度擾動(dòng)引起的非互易位相差微元，即相移微元為

式中：λ是光波長；c是真空中的光速；n是光纖折射率；?n/?T是光纖折射率溫度系數(shù)；dT(z，t)/dt是溫度變化率；L是整個(gè)光纖線圈長度．

圖1 Shupe 效應(yīng)示意Fig.1 Schematic of Shupe effect

式(1)表明溫度擾動(dòng)引起的非互易相位差微元與該段光纖的溫度變化率和位置有關(guān)的權(quán)因子成正比．非對(duì)稱擾動(dòng)點(diǎn)距離光纖環(huán)中點(diǎn)越近，擾動(dòng)引起的光路非互易相位差越小，當(dāng)擾動(dòng)點(diǎn)正好在光纖環(huán)中點(diǎn)時(shí)，擾動(dòng)引起的非互易相位差為0；如果相對(duì)光纖環(huán)中點(diǎn)對(duì)稱的兩段光纖上的溫度擾動(dòng)相同，則溫度變化引起的相位差被抵消．

2 光纖陀螺熱場分析

以某型光纖陀螺為例，圖2為脫骨架光纖環(huán)外形圖，圖3為帶磁屏蔽結(jié)構(gòu)的脫骨架光纖環(huán)外形圖．外部熱源和內(nèi)部熱源通過上蓋、主控板、波導(dǎo)盤、光纖環(huán)、底座對(duì)光纖陀螺施加作用．

圖2 脫骨架光纖環(huán)Fig.2 Photo of de-skeleton fiber coil

當(dāng)光纖陀螺外部環(huán)境沒有明顯的溫度變化時(shí)，光纖陀螺工作主要受內(nèi)部熱源影響，假設(shè)光纖陀螺工作在常溫22℃，光纖陀螺工作時(shí)功率為3W，光纖陀螺內(nèi)部發(fā)熱部件主要為主控板．內(nèi)部熱源引起的溫度變化仿真如圖4所示．

圖3 帶磁屏蔽的脫骨架光纖環(huán)Fig.3 Photo of de-skeleton fiber coil with magnetic shield

圖4 光纖陀螺內(nèi)部熱源溫升仿真Fig.4 Simulation of temperature rise of fiber optic gyroscope caused by internal heat source

瞬態(tài)溫差表征了某點(diǎn)的溫度梯度指標(biāo)，取時(shí)間步長為1s，內(nèi)部熱源造成的光纖環(huán)中徑向、軸向和周方向的瞬態(tài)溫差作比較，如圖5所示，其軸向瞬態(tài)溫差最大值較大為|?T(z)|＝1.113℃，徑向和周向瞬態(tài)溫差最大值較小，分別為|?TR|＝0.0305℃，|?Tφ|＝0.005℃．

圖5 光纖陀螺內(nèi)部熱源溫度梯度仿真Fig.5 Temperature gradient simulation of fiber optic gyroscope caused by internal heat source

當(dāng)光纖陀螺工作在-40～60℃溫變環(huán)境中時(shí)，設(shè)溫變速率為1℃/min．根據(jù)有限元建立的光纖陀螺溫度模型顯示光纖陀螺隨時(shí)間推移的瞬時(shí)溫度變化如圖6所示，光纖陀螺內(nèi)部各部件溫度變化基本與外部溫度變化保持一致．徑向、軸向和圓周方向的瞬態(tài)溫差如圖7所示，軸向的瞬態(tài)溫差較大．

圖6 光纖陀螺外部熱源影響下瞬時(shí)溫度仿真Fig.6 Instantaneous temperature simulation of fiber optic gyroscope caused by external heat source

圖7 光纖陀螺外部熱源影響溫度梯度仿真Fig.7 Temperature gradient simulation of fiber optic gyroscope caused by external heat source

3 光纖陀螺內(nèi)部外部熱源對(duì)光纖環(huán)影響分析

根據(jù)Shupe效應(yīng)原理，采用有限元方法以位置z為變量，在設(shè)定的溫度變化條件下，計(jì)算光纖環(huán)中每個(gè)微元的溫度梯度，仿真獲得光纖環(huán)整個(gè)光纖長度上的各個(gè)微元由于設(shè)定溫度變化率引起的非互易相位變化量，然后計(jì)算獲得整個(gè)光纖環(huán)累積的溫度非互易相位誤差，并折算成光纖陀螺的輸出誤差．對(duì)只有內(nèi)部熱源作用和有外部熱源作用的光纖陀螺進(jìn)行溫度漂移誤差進(jìn)行計(jì)算仿真，設(shè)定光纖環(huán)繞制方法為四極對(duì)稱繞法，表1為光纖環(huán)相關(guān)材料的仿真參數(shù)[13]．

表1 光纖環(huán)相關(guān)材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of the fiber coil

3.1 內(nèi)部熱源影響分析

當(dāng)只考慮內(nèi)部熱源作用時(shí)，假設(shè)環(huán)境溫度為22℃，首先采用有限元分析軟件ANSYS計(jì)算光纖環(huán)上各單元點(diǎn)隨溫度的輸出變化，計(jì)算結(jié)果取7000s，分析結(jié)果如圖8所示．結(jié)果顯示，隨著時(shí)間的增加，光纖陀螺的輸出趨于穩(wěn)定，光纖陀螺零偏極差約為2°/h，光纖陀螺內(nèi)部熱場的影響主要表現(xiàn)為啟動(dòng)一段時(shí)間內(nèi)的溫度漂移誤差較大，溫度平衡后光纖陀螺溫度漂移誤差減?。缓髮⒐饫w陀螺放于22℃常溫下進(jìn)行通電測試，通電7000s的測試結(jié)果如下：光纖陀螺零偏極差約為1°/h，光纖陀螺啟動(dòng)100s內(nèi)溫度漂移誤差較大，隨著時(shí)間推移，溫度漂移誤差趨于穩(wěn)定，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果一致．實(shí)際工程中如果進(jìn)一步改善光纖環(huán)的繞制對(duì)稱性，可進(jìn)一步降低啟動(dòng)過程中的光纖陀螺溫度漂移誤差．

圖8 常溫條件下光纖陀螺通電實(shí)測數(shù)據(jù)Fig.8 Output data of fiber optic gyro measured under normal temperature

3.2 外部熱源影響分析

假設(shè)將光纖陀螺置于溫變環(huán)境中，首先從常溫以1℃/min速率降到-40℃，保溫1h，然后以1℃/min速率升到60℃，并且保溫1h．光纖陀螺主要表現(xiàn)為外部熱源影響．首先采用有限元分析軟件ANSYS對(duì)光纖環(huán)進(jìn)行熱分析，光纖陀螺在-40～60℃下的零偏極差約為1.2°/h，將光纖陀螺置于溫箱中，進(jìn)行-40～60℃溫度測試，零偏極差約為2°/h．光纖陀螺實(shí)際在外部熱源影響下的零偏極差與仿真結(jié)果的差別主要與光纖環(huán)的繞制不理想相關(guān)．

由上述結(jié)果可知，光纖陀螺工作在常溫環(huán)境下保持外部環(huán)境溫度不變時(shí)，光纖陀螺主要受內(nèi)部熱源影響，主要影響光纖陀螺啟動(dòng)時(shí)間指標(biāo)．當(dāng)光纖陀螺外部環(huán)境溫度隨時(shí)間變化時(shí)，光纖陀螺主要受外部熱源影響，主要影響光纖陀螺的零偏極差指標(biāo)．提高光纖環(huán)繞制的對(duì)稱性，可進(jìn)一步降低光纖陀螺受內(nèi)部外部熱源的影響，提高光纖陀螺啟動(dòng)性能，降低全溫工作漂移誤差．

3.3 非均勻熱源影響分析

當(dāng)光纖環(huán)為非理想四極對(duì)稱繞制，假設(shè)溫度擾動(dòng)集中作用于光纖環(huán)上的不同區(qū)域，產(chǎn)生的漂移誤差不相等．根據(jù)Shupe效應(yīng)，以非均勻熱源集中作用在光纖環(huán)理論中點(diǎn)偏移一定角度的某點(diǎn)為模型，考慮對(duì)光纖陀螺零偏的影響進(jìn)行仿真分析．溫度變化范圍-40～60℃，溫變速率為1℃/min，仿真過程中分別設(shè)定熱源點(diǎn)與光纖環(huán)中心的夾角分別為180°、150°、120°、90°、60°、30°、0°、-30°、-60°、-90°、-120°、-150°，計(jì)算每種情況的光纖陀螺輸出零偏極差，圖9為熱載荷點(diǎn)與光纖環(huán)中心的偏離示意．

圖9 熱載荷點(diǎn)與光纖環(huán)中心的偏離示意Fig.9 Schematic of deviation of thermal excitation point from the optical fiber coil center

當(dāng)熱源與光纖環(huán)中心重合時(shí)，引入的零偏極差最小，如表2所示．當(dāng)熱載荷與光纖環(huán)中心夾角約為120°和-120°時(shí)，所引入的零偏極差最大．因此，在光纖陀螺設(shè)計(jì)過程中及光纖陀螺應(yīng)用過程中，應(yīng)盡量保證內(nèi)部熱源和外部熱源與光纖環(huán)的實(shí)際中點(diǎn)保持對(duì)稱，此時(shí)產(chǎn)生的Shupe效應(yīng)誤差最?。?/p>

表2 熱載荷相對(duì)光纖環(huán)中心的偏離程度與光纖環(huán)零偏關(guān)系Tab.2 Relationship between thermal load deviation from fiber coil center and fiber coil zero offset

4 脫骨架光纖環(huán)外部介質(zhì)熱導(dǎo)率影響分析

脫骨架光纖環(huán)一般采用紫外固化膠或熱固化膠，實(shí)現(xiàn)光纖環(huán)繞制過程的固化和與磁屏蔽件的黏接.假設(shè)熱源均勻施加于磁屏蔽件，磁屏蔽件下方與光纖環(huán)黏接，熱源以磁屏蔽件熱傳導(dǎo)方式影響光纖環(huán)，如圖10所示．脫骨架環(huán)外部熱導(dǎo)率主要考慮光纖環(huán)與磁屏蔽件黏接部分介質(zhì)熱導(dǎo)率，設(shè)定介質(zhì)熱導(dǎo)率分別為0.01W/(m·℃)、0.03W/(m·℃)、0.13W/(m·℃)、0.30W/(m·℃).熱導(dǎo)率為0.01W/(m·℃)時(shí)光纖陀螺輸出零偏誤差如圖11所示，不同熱導(dǎo)率下光纖陀螺輸出的零偏誤差結(jié)果如表3所示．

圖10 熱激勵(lì)下磁屏蔽和光纖環(huán)瞬時(shí)溫度仿真Fig.10 Simulation of instantaneous temperature of magnetic shield and optical fiber coil under thermal excitation

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圖11 熱激勵(lì)下光纖陀螺輸出誤差(熱導(dǎo)率為0.01 W/(m·℃)時(shí))Fig.11 Output error of fiber optic gyroscope under thermal excitation(when thermal conductivity is 0.01 W/(m·℃))

表3 不同光纖環(huán)熱導(dǎo)率下光纖陀螺輸出零偏極差Tab.3 Output bias of fiber optic gyroscope under different thermal conductivities of fiber ring

由表3可知，熱導(dǎo)率由0.01W/(m·℃)增加到0.30W/(m·℃)時(shí)，光纖環(huán)對(duì)應(yīng)的零偏極差由0.9°/h增加為1.9°/h．

設(shè)定光纖環(huán)的隔熱層材料的熱導(dǎo)率分別為0.01W/(m·℃)、0.03W/(m·℃)、0.10W/(m·℃).結(jié)合光纖環(huán)在磁屏蔽件里的緩沖空間，設(shè)計(jì)隔熱層的厚度分別為0mm、0.135mm、0.270mm、0.500mm、1.000mm、2.000mm、4.000mm、6.000mm，然后計(jì)算光纖環(huán)在施加溫度激勵(lì)，溫度變化范圍-40～60℃，溫變速率為1℃/min，光纖陀螺的零偏極差變化規(guī)律，結(jié)果見表4，隔熱層為6mm，熱導(dǎo)率為0.01W/(m·℃)時(shí)零偏極差最小．

結(jié)果表明，較低的熱導(dǎo)率和采用較厚的隔熱方案可以明顯改善熱源對(duì)光纖環(huán)的影響．

表4 不同熱導(dǎo)率和隔熱層厚度光纖陀螺輸出的零偏極差Tab.4 Zero deviation of the output of fiber optic gyroscopes with different thermal conductivitiesand insulation thicknesses

5 結(jié) 語

本文通過ANSYS有限元分析方法分析了光纖陀螺內(nèi)部熱源和外部熱源影響導(dǎo)致的溫度梯度變化，基于Shupe效應(yīng)分析了內(nèi)部熱源和外部熱源對(duì)光纖環(huán)性能的影響及對(duì)應(yīng)的光纖陀螺輸出零偏誤差，通過試驗(yàn)測試內(nèi)部熱源和外部熱源光纖陀螺的輸出零偏誤差，試驗(yàn)結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果一致．結(jié)果表明，內(nèi)部熱源和外部熱源下，都是軸向溫度梯度最大，當(dāng)只有內(nèi)部熱源影響時(shí)，主要影響光纖陀螺的啟動(dòng)性能，當(dāng)內(nèi)部熱源和外部隨時(shí)間變化的熱源共同作用時(shí)，外部熱源為主要影響因素．當(dāng)非均勻熱源作用時(shí)，考慮非均勻熱源施加在光纖環(huán)圓周上不同點(diǎn)時(shí)，熱源越靠近光纖環(huán)中點(diǎn)，引入的溫度誤差越小，應(yīng)考慮光纖陀螺內(nèi)部熱源和外部熱源位置以光纖環(huán)中點(diǎn)對(duì)稱分布．當(dāng)脫骨架光纖環(huán)采用不同熱導(dǎo)率的介質(zhì)和不同厚度的隔熱緩沖層時(shí)，較低的熱導(dǎo)率和較厚的隔熱緩沖層可以明顯減低光纖環(huán)的溫度誤差．對(duì)于脫骨架光纖環(huán)設(shè)計(jì)和使用，以及光纖陀螺的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案具有重要的指導(dǎo)意義．