史記征，劉 毓

（1.重慶安全技術(shù)職業(yè)學(xué)院網(wǎng)絡(luò)與信息安全系，重慶 404020；2.重慶三峽學(xué)院電子與信息工程學(xué)院，重慶 404020）

0 引言

無線傳感網(wǎng)絡(luò)（Wireless Sensor Network，WSNs）由微型傳感節(jié)點(diǎn)構(gòu)成［1］，這些節(jié)點(diǎn)具有感測(cè)、通信能力。目前，WSNs 已廣泛應(yīng)用于智慧農(nóng)業(yè)、智能交通、康復(fù)醫(yī)療等領(lǐng)域。由于這些節(jié)點(diǎn)屬微型節(jié)點(diǎn)，它們的功能容易受到多類因素影響，如濕度、下雨天以及電量不足、硬件故障。

一旦節(jié)點(diǎn)功能受損，節(jié)點(diǎn)間的連通率下降，影響了數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃浴Ｎ墨I(xiàn)［2-6］研究了WSNs 數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃詥栴}。然而，除了數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃裕瑓^(qū)域絡(luò)覆蓋率也是影響WSNs 性能的一個(gè)重要因素。從區(qū)域面積角度，可將覆蓋問題分解成區(qū)域覆蓋［7］、點(diǎn)覆蓋［8-9］、k-覆蓋［10-11］。對(duì)于任意一類應(yīng)用，覆蓋質(zhì)量也是反映WSNs 的關(guān)鍵指標(biāo)。只有有效地覆蓋監(jiān)測(cè)區(qū)域，才能準(zhǔn)確地收集區(qū)域內(nèi)數(shù)據(jù)。

通常節(jié)點(diǎn)需多跳路徑才能將數(shù)據(jù)傳輸至信宿。這使得信宿周圍的節(jié)點(diǎn)能耗速度快于其他節(jié)點(diǎn)。為了解決這個(gè)問題，引用多個(gè)靜態(tài)信宿［12］。利用多個(gè)信宿，減少源節(jié)點(diǎn)離信宿距離，進(jìn)而緩解信宿周圍節(jié)點(diǎn)的能耗速度。然而，如何部署靜態(tài)信宿，進(jìn)而有效地平衡網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的能耗也是一項(xiàng)挑戰(zhàn)工作。

此外，文獻(xiàn)［12］考慮了兩類狀態(tài)節(jié)點(diǎn)。兩類狀態(tài)不足于評(píng)價(jià)多個(gè)信宿的覆蓋和可靠性問題。由于硬件故障、能耗等問題，一個(gè)節(jié)點(diǎn)可能存在多個(gè)狀態(tài)。盡管文獻(xiàn)［13］提出識(shí)別節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的方法，但是其沒有闡述評(píng)估可靠性的方法。

因此，節(jié)點(diǎn)多個(gè)狀態(tài)的WSNs 網(wǎng)絡(luò)模型是一項(xiàng)值得研究的議題。通過考慮多個(gè)狀態(tài)，提高評(píng)估WSNs 可靠性。

為此，提出區(qū)域覆蓋-可靠（Area Coverage Reliability，ACR）指標(biāo)。該指標(biāo)包含了以下信息：1）節(jié)點(diǎn)的多狀態(tài)特性；2）覆蓋區(qū)域要求；3）兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間距離；4）歐式距離；5）節(jié)點(diǎn)的傳輸半徑；6）節(jié)點(diǎn)剩余能量；7）鏈路可靠性。

同時(shí)，利用Monte Calro 仿真方法評(píng)估ACR 指標(biāo)。在仿真過程中，節(jié)點(diǎn)采用隨機(jī)的值日率，并考慮硬件失敗、節(jié)點(diǎn)能量狀態(tài)信息以及覆蓋率對(duì)ACR 的影響。仿真數(shù)據(jù)為構(gòu)建WSNs 提供參考。

1 系統(tǒng)模型

圖1 網(wǎng)絡(luò)模型

每個(gè)節(jié)點(diǎn)有4 個(gè)狀態(tài)：活動(dòng)、轉(zhuǎn)發(fā)、休眠和失效。在活動(dòng)狀態(tài)時(shí)，節(jié)點(diǎn)能夠感測(cè)、傳輸和接收感測(cè)數(shù)據(jù)；在轉(zhuǎn)發(fā)狀態(tài)時(shí)，節(jié)點(diǎn)能夠傳輸和接收感測(cè)數(shù)據(jù)，但不能感測(cè)數(shù)據(jù)；在休眠狀態(tài)時(shí)，節(jié)點(diǎn)暫時(shí)性關(guān)閉所電路，節(jié)點(diǎn)既不能感測(cè)數(shù)據(jù)，也不能傳輸和接收數(shù)據(jù)；相反，在失敗狀態(tài)，因故障，節(jié)點(diǎn)既不能感測(cè)數(shù)據(jù)，也不能傳輸和接收數(shù)據(jù)。

1.1 能耗模型

式中，Eelec表示發(fā)射電路每發(fā)射（傳輸）單比特?cái)?shù)據(jù)所消耗的能量。εfs、εamp分別表示在自由空間、雙徑衰落傳輸模型下的能量消耗因子。

圖2 能耗模型

1.2 鏈路可靠性定義

對(duì)于任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)si、sj，它們間的鏈路Lij滿足以下兩個(gè)條件，才認(rèn)為鏈路Lij是可靠的。

2 ACR 指標(biāo)

2.1 節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的隨機(jī)產(chǎn)生

信宿在不同的位置，節(jié)點(diǎn)可能處于不同狀態(tài)。假定信宿每隔t s 更換一次位置。因此，節(jié)點(diǎn)每隔t s 更新一次狀態(tài)。接下來，推導(dǎo)節(jié)點(diǎn)處于不同狀態(tài)的概率。

首先，通過式（3）計(jì)算節(jié)點(diǎn)si處于休眠狀態(tài)的概率：

2.2 節(jié)點(diǎn)所感測(cè)的區(qū)域

2.3 鏈路可靠性

具體而言，若滿足1.2 的鏈路可靠性定義，則鏈路可用。如果鏈路Lij可用，則表明節(jié)點(diǎn)si有能力將數(shù)據(jù)傳輸至節(jié)點(diǎn)sj。反之，若鏈路Lij不可用，則表明無論節(jié)點(diǎn)si處于活動(dòng)還是轉(zhuǎn)發(fā)狀態(tài)，節(jié)點(diǎn)si可能沒有足夠能量向節(jié)點(diǎn)sj傳輸數(shù)據(jù)。

為了構(gòu)建矩陣M，引用一個(gè)隨機(jī)值，且該隨機(jī)值由鏈路的終端節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生。令ξLij表示由鏈路Lij的終端節(jié)點(diǎn)si產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，其在0 至1 范圍內(nèi)。如果ξLij小于ξth，并且節(jié)點(diǎn)si和節(jié)點(diǎn)sj處于活動(dòng)或轉(zhuǎn)發(fā)狀態(tài)，則Li，j=1，如式（8）所示：

式中，ni=1 和nj=1 表示節(jié)點(diǎn)si和節(jié)點(diǎn)sj處于活動(dòng)或者轉(zhuǎn)發(fā)狀態(tài)。若不處于活動(dòng)或者轉(zhuǎn)發(fā)狀態(tài)，ni=0、nj=0。

2.4 計(jì)算ACR 流程

信宿沿著監(jiān)測(cè)邊界移動(dòng)，假定總共K 進(jìn)行迭代。信宿每隔t s 更新一次新的位置，總共有次位置。

對(duì)于每次特定位置，先估計(jì)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)。節(jié)點(diǎn)當(dāng)前的狀態(tài)受隨機(jī)的值日率、硬件元素以及剩余能量影響。然后，再判斷節(jié)點(diǎn)狀態(tài)。如果節(jié)點(diǎn)處于活動(dòng)狀態(tài)，就依式（8）計(jì)算所感測(cè)的區(qū)域。再依據(jù)式（9）計(jì)算所有活動(dòng)節(jié)點(diǎn)共同感測(cè)的區(qū)域：

3 性能仿真

3.1 仿真參數(shù)

圖3 計(jì)算ACR 的流程圖

表1 仿真參數(shù)

隨機(jī)產(chǎn)生不同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，再利用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)評(píng)估ACR 性能。在每種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，傳感節(jié)點(diǎn)在特定位置。對(duì)于特定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，仿真20 000 次，取平均值作為最終的仿真數(shù)據(jù)。

3.2 節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)ACR 和能耗的影響

考慮N 從50，60，70，80，90，100 變化。對(duì)于每個(gè)N，隨機(jī)產(chǎn)生24 個(gè)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，且?50%。

圖4 顯示了4 種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下不同節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)ACR 的影響。從圖4 可知，節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，并沒有提高ACR 值。具體而言，在拓?fù)? 中，節(jié)點(diǎn)數(shù)從70 增加至80 時(shí)，ACR 從0.691 90 增加至0.900 18；而在拓?fù)? 中，節(jié)點(diǎn)數(shù)從60 增加至70 時(shí)，ACR 反而從0.999 52 下降至0.737 76。原因在于：節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，成功通信的節(jié)點(diǎn)數(shù)也越多，這就導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)過早因能耗殆盡而失效，使得后面仿真的通信不成功，最終導(dǎo)致ACR 值下降。

圖4 節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)ACR 的影響

圖5 能耗隨節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化情況

圖5 顯示了節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)能耗的影響。依據(jù)圖5 可知，ACR 值越大，能耗就越大。例如，在N＝90 時(shí)，拓?fù)? 結(jié)構(gòu)中，在ACR=0.914 56 時(shí)的能耗為2.207 38 mJ；而在拓?fù)? 結(jié)構(gòu)中，在ACR=0.999 67 時(shí)的能耗為0.850 14 mJ。這說明，ACR 結(jié)合了值日率、隨機(jī)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)、節(jié)點(diǎn)能量以及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)因素。并不隨單一因素影響。

3.3 值日率α 和Areq 對(duì)ACR 的影響

本次實(shí)驗(yàn)考慮大型網(wǎng)絡(luò)，且節(jié)點(diǎn)數(shù)N=200，300，400，500 變化。θ 從50%～95%變化。下頁(yè)表2、表3 分別顯示了α=0.8、α=0.9 的情況。

從表2 和表3 可知，α 值的增加，使更多節(jié)點(diǎn)保持喚醒狀態(tài)，這就使得表3 的ACR 值大于表2中的ACR 值。例如，在表2 和表3 中，當(dāng)N=300時(shí)、θ＝50%，值日率從0.8 至0.9 增加，ACR 值增加了11%。

表2 值日率對(duì)ACR 的變化影響（α=0.8）

表3 值日率對(duì)ACR 的變化影響（α=0.9）

此外，從表2 和表3 可知，在每種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，θ=50%增加至θ=90%，ACR 值隨之下降。例如，在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，且N=200，θ 從50%增加至90%，使得ACR 值下降了2.1%。原因在于：在同一種情況下，θ值的增加，需要更多節(jié)點(diǎn)覆蓋區(qū)域。

4 結(jié)論

維持連通和最大化網(wǎng)絡(luò)可靠性是構(gòu)建新區(qū)域監(jiān)測(cè)方案的挑戰(zhàn)技術(shù)。為此，本文提出區(qū)域覆蓋-可靠ACR 指標(biāo)。該指標(biāo)包含了節(jié)點(diǎn)狀態(tài)、鏈路可靠性以及區(qū)域覆蓋要求等信息。仿真結(jié)果表明，提出的ACR 指標(biāo)能夠有效地評(píng)估網(wǎng)絡(luò)連通和最大化網(wǎng)絡(luò)可靠性。本文考慮了不具有充電能力的傳感節(jié)點(diǎn)。后期，將考慮可充電傳感節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的WSNs。這將是后期研究工作的方向。