程傳彬，吳鵬飛，黃 俊

(1. 重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065；2. 重慶郵電大學(xué) 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，重慶 400065)

0 前 言

作為應(yīng)急通信的有效解決方案之一，終端直連通信(device-to-device，D2D)技術(shù)受到了業(yè)界的廣泛關(guān)注[1]。D2D技術(shù)最早由3GPP Rel.11所定義，即設(shè)備與設(shè)備之間允許復(fù)用蜂窩頻譜進(jìn)行直連通信。當(dāng)發(fā)生自然災(zāi)害而導(dǎo)致基礎(chǔ)設(shè)施(如電力設(shè)施和通信設(shè)施等)損毀時，利用D2D通信可完成應(yīng)急區(qū)域的數(shù)據(jù)交互和環(huán)境監(jiān)測，從而大大縮短災(zāi)害應(yīng)急救援時間[2-3]。

然而，D2D通信技術(shù)在應(yīng)急環(huán)境下也面臨諸多技術(shù)挑戰(zhàn)。一方面，終端設(shè)備能量受限，無法滿足長時間、數(shù)據(jù)量大的傳輸需求；另一方面，災(zāi)害區(qū)域的通信環(huán)境一般較為復(fù)雜，無法保證可靠通信(如同頻干擾、距離過遠(yuǎn)等)。近幾年來，隨著能量采集技術(shù)和無人機技術(shù)的發(fā)展，上述兩大問題得到了一定程度的緩解。使設(shè)備在環(huán)境中采集能量并與無人機建立通信連接，則有望在應(yīng)急場景下實現(xiàn)可靠通信[4-5]。

如何利用D2D或者D2U通信技術(shù)保障應(yīng)急場景下的可靠通信是當(dāng)前研究的熱點。文獻(xiàn)[6]研究了毫米波鏈路之間交互所引發(fā)的吞吐量低和時延高問題，作者試圖通過重傳機制來解決上述問題。但該機制引入了額外的能耗開銷。文獻(xiàn)[7-8]設(shè)計了無人機(unmanned aerial vehicle，UAV)輔助模式下功率控制算法來提高D2D通信速率，可以在一定范圍內(nèi)提高通信質(zhì)量，但未能引入重傳機制，進(jìn)一步提高應(yīng)急場景中可靠通信。文獻(xiàn)[9-10]設(shè)計了功率控制算法來優(yōu)化UAV與D2D設(shè)備之間的中斷概率，從而節(jié)省UAV能量，延長服務(wù)時間，但并未考慮應(yīng)急場景下D2D設(shè)備的能量，控制發(fā)射功率。在文獻(xiàn)[11]中，作者推導(dǎo)出基于混合自動重傳請求協(xié)議的丟包率閉式表達(dá)式，通過仿真，作者分析了能量采集概率對丟包率的影響。但作者并未對丟包率進(jìn)一步優(yōu)化。文獻(xiàn)[12]提出了基于全局和在線的2種功率控制策略以提高快衰落模型下鏈路的吞吐量。然而，2種功率控制算法存在復(fù)雜度相對較高的問題。文獻(xiàn)[13-14]研究了與瞬時獲取能量狀態(tài)無關(guān)的功率控制方法來降低中斷概率。然而，在實際場景中，設(shè)備發(fā)射功率與設(shè)備瞬時獲能后的可用能量具有相關(guān)性。在文獻(xiàn)[15-16]中，作者分別利用貪婪算法和幾何規(guī)劃法設(shè)計了基于自動請求重傳的功率控制策略。但上述工作均假設(shè)重傳過程中的數(shù)據(jù)包與重傳確認(rèn)(ACKnowledgement，ACK)不會丟失，這顯然與實際情況不符。

通過總結(jié)上述相關(guān)工作發(fā)現(xiàn)：①在應(yīng)急場景中，無線通信的可靠性一般用丟包率來衡量；②利用重傳技術(shù)可降低通信丟包率，從而保證通信可靠性；③功率控制是保障可靠通信的有效手段；④基于重傳技術(shù)設(shè)計功率控制機制時必須充分考慮重傳所帶來的能耗以及重傳ACK丟失的情況。

為此，本文提出UAV輔助模式下基于自動重傳請求(automatic repeat request，ARQ)的功率控制機制來實現(xiàn)應(yīng)急場景下的可靠傳輸。具體而言，首先通過分析數(shù)據(jù)包與ACK的接收失敗概率得出D2U通信失敗率；其次，在快衰落和慢衰落2種模型下定義通信失敗率優(yōu)化問題。針對優(yōu)化問題，設(shè)計功率控制迭代算法。該算法充分考慮了重傳所帶來的能耗以及重傳ACK丟失的情況。仿真實驗結(jié)果表明，本文所設(shè)計策略的通信失敗率低于其他策略。

1 系統(tǒng)模型

1.1 系統(tǒng)場景

假設(shè)在某應(yīng)急場景下有N個無線設(shè)備，記為D={Dn,n=1,2,…,N}，通過UAV與外部通信并且設(shè)備可利用能量采集技術(shù)從環(huán)境中獲取能量，以延長待機時間。另外，UAV主要維持可靠通信，為了避免應(yīng)急場景下設(shè)備之間的同頻干擾，采用了正交頻分復(fù)用的技術(shù)，如圖1。

圖1 應(yīng)急場景中基于能量采集和ARQ的D2U通信Fig.1 D2U communication with energy harvesting and ARQ in emergency scenarios

設(shè)備與UAV通過傳輸控制協(xié)議(transmission control protocol，TCP)中的ARQ技術(shù)來保證可靠通信，主要通過上層來優(yōu)化下層，即，UAV當(dāng)接收到某設(shè)備的數(shù)據(jù)包后返回ACK，若該設(shè)備成功接收ACK，則認(rèn)為該設(shè)備與UAV通信成功，否則通信失敗。

設(shè)D2U的傳輸在長度為T的一個時隙完成，分為2階段：①設(shè)備發(fā)送數(shù)據(jù)包到UAV；②UAV成功接收到數(shù)據(jù)包立刻返回ACK到設(shè)備。同時，假設(shè)設(shè)備Dn一個單位的時間幀包含Ln個時隙，即數(shù)據(jù)包最多可重傳的次數(shù)為Ln，亦即一幀的時長為Tf=LnT。若數(shù)據(jù)包或ACK在某時隙傳輸失敗，設(shè)備Dn則重傳該數(shù)據(jù)包，若經(jīng)過Ln次重傳后，數(shù)據(jù)包或ACK仍未被正確接收，則認(rèn)為通信失敗。

1.2 能量管理模型

由系統(tǒng)模型可知，設(shè)備Dn所消耗的能量為發(fā)送數(shù)據(jù)包消耗的能量，而UAV所消耗的能量為發(fā)送ACK消耗的能量。設(shè)備Dn能量獲取的模型可視為獨立同分布(independently identically distribution，IID)的伯努利分布[15]，即設(shè)備Dn在某時隙里以概率αn獲取能量E。

設(shè)備Dn在某一幀內(nèi)重傳數(shù)據(jù)包的功率策略為

(1)

(2)

設(shè)備Dn在某一時隙里重傳數(shù)據(jù)包所消耗的能量應(yīng)小于其剩余能量(剩余能量包括獲能和電池剩余能量)，即Bn(ln)·E≥mn(ln)·E，這里，Bn(ln)為設(shè)備Dn在第ln時隙起始時刻的剩余能量容量[15]。因此，設(shè)備Dn的剩余能量容量為

Bn(ln+1)=min{max{0,Bn(ln)+E-

(3)

1.3 通信中斷概率

中斷概率是表征應(yīng)急場景下通信可靠性的重要指標(biāo)。若設(shè)備Dn在第ln時隙里重傳數(shù)據(jù)包的功率為pn(ln)，UAV對設(shè)備Dn發(fā)送ACK的功率為pu,n，那么，在設(shè)備Dn發(fā)送數(shù)據(jù)包到UAV階段中數(shù)據(jù)包接收失敗概率為

(4)

(4)式中：Pr[·]表示概率；SNRn,u(ln)表示第ln時隙UAV接收端的信噪比值；γu為UAV接收信噪比閾值，高斯白噪聲功率譜密度N0=1。

在UAV發(fā)送ACK到設(shè)備Dn階段中ACK接收失敗概率為

(5)

(5)式中：SNRu,n表示設(shè)備Dn接收端的信噪比值；γn為設(shè)備Dn接收信噪比閾值。

因此，設(shè)備Dn在第ln時隙里通信中斷概率為

(6)

2 問題描述

2.1 通信失敗率分析

在上節(jié)中，通過(4)—(5)式推導(dǎo)得到了設(shè)備Dn在某一時隙里的通信中斷概率?；谀芰坎皇芟迿C制[18-19]，接下來分析設(shè)備Dn在一幀內(nèi)的通信失敗率。

在慢衰落條件中，一幀內(nèi)所有時隙之間的信道狀態(tài)相同，衰落服從指數(shù)分布。那么，若設(shè)備Dn以某功率重傳的數(shù)據(jù)包未被正確接收，在該條件下設(shè)備Dn以較低的功率發(fā)射也會通信失敗，此時設(shè)備Dn在下一時隙將以較大的功率發(fā)射，保證通信成功，即重傳數(shù)據(jù)包的功率滿足pn(1)

證明由pn(1)

(7)

在快衰落條件中，一幀內(nèi)時隙之間的信道狀態(tài)服從IID，且衰落服從指數(shù)分布。設(shè)備Dn在一幀的時隙里重傳數(shù)據(jù)包的功率依次為pn(1),pn(2),…,pn(Ln)。

定理2設(shè)備Dn在快衰落信道中通信，通信失敗率PDn為

(8)

(8)式中，Ln表示重傳的次數(shù)。

證明在快衰落條件中，一幀內(nèi)所有時隙之間的信道狀態(tài)滿足IID。所以，其通信失敗率由各個重傳的通信中斷概率的乘積所決定。

由于不同衰落條件下通信失敗率不同，下面分別從快衰落和慢衰落條件對問題進(jìn)行描述。

2.2 快衰落下的問題描述

在快衰落條件中，N個設(shè)備與UAV的通信失敗率PD的優(yōu)化模型為

(9)

利用泰勒展開式，將上述優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為

Bn[ln])])≤g

≤1

(10)

該目標(biāo)函數(shù)由N·Ln個問題組成。首先，針對Ln個子問題，設(shè)Ru,n為初始值，采用幾何規(guī)劃法，求出局部最優(yōu)值；然后，由(9)式可知Ru,n和mn(ln)的關(guān)系。隨著Ru,n值增大，該子問題的目標(biāo)函數(shù)先增大后減小，可設(shè)計迭代法求出該子問題的全局最優(yōu)解；然后，依次求解(N-1)·Ln個子問題，從而得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值。根據(jù)以上思路，設(shè)計了如算法1所示的功率控制迭代算法。

算法1功率控制迭代算法

輸出N個設(shè)備與UAV的最優(yōu)通信失敗率PD=1-Pdd；

1.for 1≤n≤Ndo

3.whilebk-ak>εdo

5.while‖S(p+1)n-S(p)n‖2≤εdo

6.分別用S(p)n來替代公式(10)的T1、T2、T3中分母多項式Ga(Sn)，Gb(Sn)，Gc(Sn)；

9.用幾何規(guī)劃法求解并求得S(p+1)n，p←p+1；

10.end while

12.else轉(zhuǎn)到15；

13.end if

14.ak+1←λk，bk+1←bk，λk+1←μk，μk+1←ak+1+0.618·(bk+1-ak+1)，轉(zhuǎn)到16；

15.ak+1←ak，bk+1←μk，μk+1←λk，λk+1←ak+1+0.382·(bk+1-ak+1)，轉(zhuǎn)到16；

16.k←k+1，轉(zhuǎn)到3；

17.end while

18.獲得設(shè)備Dn的最優(yōu)通信失敗率PDn，Pdd←Pdd·PDn；

19.end for

算法1對N個設(shè)備的通信失敗率依次求得最優(yōu)解，其中黃金分割法的復(fù)雜度為O(logk)，幾何規(guī)劃法迭代次數(shù)為p，那么該算法1的復(fù)雜度為O(N·p·logk)。

2.3 慢衰落下的問題描述

在慢衰落條件中，N個設(shè)備與UAV的通信失敗率PD的優(yōu)化模型為

M6: 0≤αn≤1

(11)

(11)式中：M1為設(shè)備Dn一幀內(nèi)的能量約束；M2為UAV一幀內(nèi)的能量約束；M3為設(shè)備Dn重傳數(shù)據(jù)包的功率系數(shù)mn(ln)約束；M4為UAV發(fā)送ACK的功率系數(shù)Ru,n約束；M5確保設(shè)備Dn一幀內(nèi)時隙數(shù)的取值；M6表示設(shè)備Dn獲取能量概率αn的取值范圍。

與2.2小節(jié)相比，慢衰落條件下的優(yōu)化問題需充分考慮重傳數(shù)據(jù)包之間的功率約束，但算法步驟基本相同。

3 仿真分析

本文用N個設(shè)備與UAV的通信失敗率來評估端到端的不同狀態(tài)下D2U的通信性能。表1給出了主要仿真參數(shù)。參數(shù)值設(shè)置參考了文獻(xiàn)[4,18,20]。

表1 仿真主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of simulation

圖2顯示了不同衰落模型下(快衰落和慢衰落)通信失敗率與獲取能量概率的Monte Carlo仿真與理論結(jié)果對比。圖2中，NC表示理論值；MC表示Monte Carlo仿真值。從圖2可知，Monte Carlo仿真與理論結(jié)果近似相等。由于設(shè)備最大儲能容量、信道狀態(tài)變化以及獲取能量隨機性，它們在數(shù)值上存在較小偏差。另外，快衰落條件下趨于平穩(wěn)的通信失敗率相比于慢衰落條件下的要低，進(jìn)一步驗證了理論推導(dǎo)結(jié)果((7)—(8)式)的正確性。

圖2 不同衰落模型下通信失敗率與獲取能量概率 的Monte Carlo仿真與理論結(jié)果對比 Fig.2 Comparison between Monte Carlo simulations and numerical results in term of PD w.r.t. α1in different fading

由文獻(xiàn)[12，15]可知，它們均未考慮ACK是否丟失的情況以及ACK帶來的重傳能耗影響，文獻(xiàn)[15]中策略的丟包率優(yōu)于文獻(xiàn)[12]中策略的丟包率，差距較小，但文獻(xiàn)[12]的遍尋策略復(fù)雜度極高，甚至不能很好地達(dá)到較高的精確度。為了進(jìn)一步評估本文提出的策略，本文根據(jù)文獻(xiàn)[12，15]的策略將其改變?yōu)?種不同的策略，然后比較他們之間的通信失敗率。

策略1和策略2均是在文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上，加入ACK。策略1為全局遍尋等功率策略，用遍尋的方式尋找合適的ACK發(fā)射功率和重傳的功率，其中重傳的功率采用相等的方式；策略2為遞增式功率控制策略，用遍尋的方式尋找合適的ACK發(fā)射功率和重傳的功率，其中重傳的功率采用遞增的方式。策略3是在文獻(xiàn)[15]的基礎(chǔ)上，加入ACK。策略3重傳的功率采用文獻(xiàn)[15]的幾何規(guī)劃法求得，ACK的發(fā)射功率根據(jù)UAV最大通信消耗能量和時隙數(shù)量均等分配。

策略1的算法復(fù)雜度為O(N·n·r)，其中，n和r分別為重傳數(shù)據(jù)包功率和ACK功率的遍尋次數(shù)。策略2的算法復(fù)雜度為O(N·n·m·r)，其中，m為遞增量的遍尋次數(shù)，n和r分別為重傳數(shù)據(jù)包功率和ACK功率的遍尋次數(shù)，這是由于采用重傳功率以遞增的方式進(jìn)行。這2種算法復(fù)雜度均高于本文所提策略的算法復(fù)雜度。策略3的算法復(fù)雜度為O(N·q)，其中，q為幾何規(guī)劃迭代的次數(shù)。

圖3顯示了不同衰落模型中(圖3a快衰落，圖3b慢衰落)通信失敗率與獲取能量概率在不同策略下的仿真結(jié)果對比。由圖3可知，隨著獲取能量概率增大，不同策略的通信失敗率均先下降后趨于平穩(wěn)。隨著獲取能量概率增大，本文策略的通信失敗率先優(yōu)于策略1和策略2，后趨于相等，優(yōu)于策略3；其中，從圖3a的效果來看，在快衰落模型下，當(dāng)獲取能量概率α1為0.1時，本文策略的通信失敗率優(yōu)于策略2為0.85%，優(yōu)于策略1為1.93%，優(yōu)于策略3為1.37%；本文采用106個數(shù)據(jù)包進(jìn)行實驗，通信失敗次數(shù)分別相差8 500次、19 300次和13 700次；當(dāng)獲取能量概率α1為0.8時，本文的策略優(yōu)于策略2為0.000 1%，優(yōu)于策略1為0.000 9%；本文采用106個數(shù)據(jù)包進(jìn)行實驗，通信失敗次數(shù)分別相差1次和9次。其中，在獲取能量概率α1較低時，本文的傳輸失敗次數(shù)明顯優(yōu)于其他策略，這對提升應(yīng)急場景的可靠性不容忽視。這是由于當(dāng)獲取能量概率較小時，所能獲取到的能量較小，導(dǎo)致可以分配到的功率較小，從而使得策略1和策略2未充分利用完獲取到的能量，不能有效地達(dá)到最優(yōu)解；而當(dāng)獲取能量概率較大時，所能獲取到的能量較大，導(dǎo)致可以分配的功率也變大，從而策略1和策略2可充分利用獲取到的能量，更易逼近最優(yōu)解。而策略3未充分考慮ACK帶來的重傳能耗影響，從而未分配適當(dāng)?shù)墓β省?/p>

在慢衰落模型下，隨著獲取能量概率增大，本文策略的通信失敗率低于策略2和策略3。其中，從圖3b的效果來看，在慢衰落模型下，當(dāng)獲取能量概率α1為0.1時，本文策略的通信失敗率優(yōu)于策略2為6.54%，優(yōu)于策略3為3.52%；本文采用106個數(shù)據(jù)包進(jìn)行實驗，通信失敗次數(shù)相差65 400次和35 200次；當(dāng)獲取能量概率E=12 dB為0.8時，本文的策略優(yōu)于策略2為0.39%；本文采用106個數(shù)據(jù)包進(jìn)行實驗，通信失敗次數(shù)相差3 900次，本文策略優(yōu)于策略2，應(yīng)急場景的可靠性得到了很好地提高。這是由于當(dāng)獲取能量概率較小時，所能獲取到的能量較小，導(dǎo)致可以分配到的功率較小，從而使得策略2未充分利用完獲取到的能量，不能有效地分配各個重傳數(shù)據(jù)包的功率；而當(dāng)獲取能量概率較大時，所能獲取到的能量較大，導(dǎo)致可以分配的功率也變大，從而策略2可充分利用獲取到的能量，有效地分配重傳數(shù)據(jù)包的功率。

圖3 不同衰落模型中通信失敗率與獲取能量概率 在不同策略下的對比 Fig.3 PD vs. w.r.t. different policies in different fading model, where

圖4顯示了通信失敗率與最大儲能容量在快衰落(圖4a)和慢衰落(圖4b)不同策略下的仿真結(jié)果。從圖4曲線可以觀察到，在2種衰落模型下，通信失敗率均表現(xiàn)為先減小隨后趨于平穩(wěn)。這是由于最大儲能容量越大，剩余能量越多(根據(jù)能量不受限原理)，通信成功的可能性就越大，即通信失敗率越低。另外，終端設(shè)備儲能容量通常較大，從圖4a可知，當(dāng)通信失敗率趨于平穩(wěn)時，本文策略與策略1、策略2趨于相等，而策略3劣于其余3種策略。從圖4b可知，當(dāng)通信失敗率趨于平穩(wěn)時，本文策略優(yōu)于策略1、策略2，而策略3劣于其余3種策略。這是由于策略3未充分考慮重傳數(shù)據(jù)包功率與ACK的功率關(guān)系，從而未充分利用完獲取到的能量，本文策略與策略1和策略2充分利用獲取到的能量，且儲能容量較大時趨于相等。

圖4 不同衰落模型中通信失敗率與最大儲能容量 在不同策略下的對比 Fig.4 PD vs. maximum energy storage capacity w.r.t. different policies in different fading model, where E=12 dB,α1=0.7,E=12 dB,

圖5給出了不同衰落模型(快衰落圖5a和慢衰落圖5b)中通信失敗率與獲取能量概率在不同時隙數(shù)量下的仿真結(jié)果對比，并且本文策略與其他策略做了對比。圖5中，L1表示設(shè)備D1一幀內(nèi)的時隙數(shù)量。從圖5可知，在2種衰落模型下，時隙數(shù)量越大，通信失敗率越快趨于平穩(wěn)。這歸因于一幀內(nèi)時隙數(shù)量變大，增加了可重傳的次數(shù)。當(dāng)時隙數(shù)量變大時，本文策略優(yōu)于其他策略，這是由于本策略充分利用到獲取到的能量，且考慮ACK對重傳帶來的影響。

圖5 不同衰落模型中通信失敗率與獲取能量 概率在不同時隙數(shù)量下的對比 Fig.5 L1=3 different time slots in different fading model, where E=12 dB,

圖6顯示了不同衰落模型(快衰落圖6a和慢衰落圖6b)中通信失敗率與獲取能量概率在不同獲取能量下的仿真結(jié)果對比，并且本文所提策略與其他策略做了對比。從圖6可知，在2種衰落模型下，獲取能量越大，通信失敗率越低。顯然，獲取能量增加可使通信中斷概率降低，從而降低通信失敗率。當(dāng)獲取能量降低時，本文策略優(yōu)于其他策略，這是由于本策略充分利用到獲取到的能量，且考慮ACK對重傳帶來的影響。

圖6 不同衰落模型中通信失敗率與獲取能量概率 在不同獲取能量下的對比 Fig.6 PD vs.α1w.r.t. different energy harvesting in different fading model, where

綜上所述，當(dāng)取不同參數(shù)設(shè)置時，本文策略優(yōu)于其他策略，其中策略1和策略2均采用遍尋的方法，導(dǎo)致其復(fù)雜度較高，因此，本文策略能更好地凸顯出優(yōu)勢。

4 結(jié)束語

針對應(yīng)急場景下通信可靠性低的問題，本文提出了UAV輔助模式下基于ARQ的D2U功率控制策略。利用通信失敗率來表示通信可靠性，本文分別在快衰落和慢衰落條件下對通信失敗率進(jìn)行建模，并設(shè)計了優(yōu)化模型與算法。通過Monte Carlo仿真發(fā)現(xiàn)，本文提出的功率控制策略相比其他策略具有更低的通信失敗率，從而保證應(yīng)急場景下D2U通信的可靠性。