黃繼忠,鄭 伊, 2,張 悅, 2,章云夢(mèng), 2

(1.上海大學(xué) 文化遺產(chǎn)保護(hù)基礎(chǔ)科學(xué)研究院,上海 200444;2.上海大學(xué) 力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院,上海 200444)

云岡石窟位于我國(guó)山西省大同市西郊,背依武周山,面臨十里河,東西綿延1 000余米,現(xiàn)存主要洞窟45個(gè),大小造像51 000余尊。因其造像氣魄雄偉,內(nèi)容豐富多彩,具有豐富的歷史、科學(xué)和藝術(shù)價(jià)值,于2001年列入世界文化遺產(chǎn)名錄[1]。作為我國(guó)規(guī)模最大的古代石窟群之一,千年以來,由于自然營(yíng)力和人為破壞,云岡石窟面臨著嚴(yán)重的風(fēng)化病害。病害成因包括溫濕度、可溶鹽、大氣污染物以及生物等,而水是其中最為關(guān)鍵的因素。濕膨脹[2]、鹽反復(fù)結(jié)晶與溶解[3]、凍融循環(huán)[4]、生物有機(jī)體的生長(zhǎng)[5]等多種劣化現(xiàn)象都與水密切相關(guān)。水分能改變砂巖的微觀結(jié)構(gòu)和礦物成分,導(dǎo)致其強(qiáng)度降低、結(jié)構(gòu)變形,且黏土礦物含量越多破壞程度越為嚴(yán)重[6-7]。

砂巖是先存巖石遭受風(fēng)化侵蝕后的碎屑經(jīng)過壓實(shí)和膠結(jié)作用固結(jié)而成的,其內(nèi)部充滿孔隙和微裂紋。因此,空氣中的水汽在濃度差下很容易通過擴(kuò)散作用進(jìn)入巖石并吸附在孔隙結(jié)構(gòu)表面,從而成為砂巖內(nèi)水分的主要來源之一。長(zhǎng)期環(huán)境監(jiān)測(cè)表明,云岡石窟內(nèi)的水汽環(huán)境變化與山體內(nèi)部水汽運(yùn)移存在著密切的相互作用關(guān)系[8]。一定條件下,水汽易擴(kuò)散進(jìn)入巖石內(nèi)部凝結(jié)為液態(tài)水,并與酸性氣體反應(yīng)造成酸性環(huán)境,溶蝕巖石顆粒骨架間的膠結(jié)物[9]。郭青林等發(fā)現(xiàn)石窟淺層巖體內(nèi)的鹽分會(huì)隨著水汽向巖體表面擴(kuò)散[10]?？梢?砂巖的水汽擴(kuò)散特性直接影響著文物本體的保存,開展相關(guān)研究對(duì)揭示巖體內(nèi)部水汽運(yùn)移規(guī)律以及巖石與環(huán)境相互作用機(jī)制有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)砂巖的水汽擴(kuò)散特性已開展了大量研究。張修碩等以砂巖為對(duì)象建立了二維孔隙擴(kuò)散模型,模擬巖石風(fēng)化過程中水汽分子在孔隙內(nèi)的擴(kuò)散過程[11]。Kepper等針對(duì)孔隙率和礦物組成不同的砂巖測(cè)定了水汽擴(kuò)散和吸附參數(shù),發(fā)現(xiàn)擴(kuò)散阻力系數(shù)僅依賴于孔隙率,而水汽吸附量受孔隙比表面積和黏土礦物的強(qiáng)烈影響[12]。Zhao等強(qiáng)調(diào)砂巖的水分?jǐn)U散和吸附特性與其孔隙結(jié)構(gòu)相關(guān),并且由于砂巖特殊的沉積結(jié)構(gòu),水分?jǐn)U散具有明顯的各向異性[13]。Pavlik等指出當(dāng)砂巖孔隙結(jié)構(gòu)較大且小孔數(shù)量很少時(shí),其表現(xiàn)出良好的水鹽運(yùn)移能力,從而降低了鹽結(jié)晶和凍融造成材料破壞的風(fēng)險(xiǎn)[14]。Stück等針對(duì)多種巖性和孔隙結(jié)構(gòu)的砂巖,開展了真實(shí)氣候條件下巖體內(nèi)部水汽分布的數(shù)值模擬[15]。

目前,國(guó)內(nèi)針對(duì)砂巖質(zhì)石窟寺文物劣化機(jī)理的研究尚不充足,尤其是砂巖水汽擴(kuò)散特性方面的成果鮮有報(bào)道。本文以云岡石窟為研究對(duì)象,選擇當(dāng)?shù)氐?種不同砂巖開展水汽擴(kuò)散試驗(yàn),通過凍融循環(huán)制備不同風(fēng)化程度的試樣,研究其在2種環(huán)境相對(duì)濕度梯度下的擴(kuò)散特性,并開展相關(guān)的理論計(jì)算與分析。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)材料

本文所用砂巖樣品取自云岡石窟山體東側(cè)的2處不同位置,經(jīng)X射線衍射(XRD)分析,其主要礦物成分類似,均為石英、鉀長(zhǎng)石、方解石和高嶺石。為避免淺表層風(fēng)化層的影響,開采時(shí)選擇距表面20 cm以上的內(nèi)部新鮮巖體,并將其加工成φ 65.5 mm×8 mm的圓形薄片。

為探究風(fēng)化程度對(duì)水汽擴(kuò)散特性的影響,參照《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50266—2013)對(duì)加工好的圓薄片砂巖進(jìn)行凍融循環(huán)以獲取模擬風(fēng)化試樣。具體操作如下:首先采用冷凍恒溫循環(huán)試驗(yàn)機(jī)將抽真空飽和巖樣在-20℃條件下凍結(jié)4 h；隨后取出并放入20℃蒸餾水中溶解4 h；每8 h為一次循環(huán),共循環(huán)20次。

圖1 新鮮和風(fēng)化砂巖試樣Fig.1 The fresh and weathered sandstone samples

針對(duì)所有新鮮和風(fēng)化試樣,將其用去離子水清洗后在110℃條件下烘干24 h,直至其重量穩(wěn)定不變(見圖1)。采用超焦深顯微鏡和超聲回彈儀等無損檢測(cè)儀器對(duì)試樣表面形貌、波速等進(jìn)行測(cè)試,剔除缺陷明顯的試樣后選擇性質(zhì)相近的作為平行樣品,每組砂巖試樣的基本物理性質(zhì)如表1所示。風(fēng)化后試樣的超聲波速為風(fēng)化前的0.73～0.78,根據(jù)《巖土工程勘察規(guī)范》(GB50021—2018)的定義,屬于中等風(fēng)化程度。

表1 砂巖試樣的基本物理性質(zhì)Tab.1 Basic physical properties of sandstone samples

1.2 試驗(yàn)方法

水汽擴(kuò)散試驗(yàn)裝置根據(jù)建筑材料透濕性能試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[16](GB/T 17146—2015)中的濕杯法設(shè)計(jì)。如圖2所示,選用直徑63.8±0.5 mm的燒杯,在容器頂部開口附近的內(nèi)壁黏貼1圈厚度約1 mm的雙面膠帶作為試樣支架,隨后向內(nèi)注入100 mL蒸餾水。針對(duì)所有圓薄片砂巖樣品,先在其側(cè)面涂抹真空硅脂進(jìn)行隔離防滲處理,再將其小心置于膠帶上,并用熔融石蠟對(duì)試樣與容器側(cè)壁之間的縫隙進(jìn)行填充和密封,以確保水汽僅透過試樣發(fā)生傳輸和交換。為驗(yàn)證石蠟的密封性,另設(shè)置空白對(duì)照組,采用相同的容器,并裝有等量的蒸餾水,石蠟涂滿巖石表面及側(cè)面。

圖2 水汽擴(kuò)散試驗(yàn)裝置Fig.2 The device of water vapor diffusion test

容器內(nèi)部的相對(duì)濕度由蒸餾水控制,在水分蒸發(fā)一定時(shí)間后可達(dá)到100%[17]。為探究不同濕度梯度對(duì)水汽擴(kuò)散特性的影響,外部環(huán)境相對(duì)濕度采用2種方法進(jìn)行控制:①直接將水汽擴(kuò)散試驗(yàn)裝置放入溫度25℃、濕度40%的恒溫恒濕箱中,此時(shí)試樣兩側(cè)形成的濕度梯度為60%。②先將水汽擴(kuò)散試驗(yàn)裝置放入盛有足量干燥劑的密閉干燥器中,其相對(duì)濕度可維持在5%,即試樣兩側(cè)形成的濕度梯度為95%；再將干燥器整體置于溫度為25℃的恒溫恒濕箱中。整個(gè)試驗(yàn)持續(xù)240 h,期間定時(shí)取出水汽擴(kuò)散試驗(yàn)裝置進(jìn)行稱重,記錄其總質(zhì)量的變化。稱重所用的電子天平量程為300 g,精度為0.01 g。

每種試驗(yàn)條件均測(cè)試2個(gè)平行樣,具體概況如表2所示。

表2 不同試驗(yàn)條件下的砂巖試樣概況Tab.2 Overview of sandstone samples for different test conditions

2 試驗(yàn)結(jié)果

整個(gè)試驗(yàn)過程中,由于外部環(huán)境相對(duì)濕度較低,因此燒杯內(nèi)蒸餾水會(huì)不斷蒸發(fā)并透過砂巖試樣向外散失,實(shí)驗(yàn)組水汽擴(kuò)散試驗(yàn)裝置的總質(zhì)量隨時(shí)間逐漸減小,而對(duì)照組裝置質(zhì)量始終保持不變,石蠟密封效果良好。圖3是水汽擴(kuò)散量隨時(shí)間的變化,可以看出兩者呈良好的線性關(guān)系,擬合相關(guān)系數(shù)均大于0.98。另外,每組試驗(yàn)的2個(gè)平行樣品數(shù)據(jù)基本相近,說明結(jié)果可重復(fù)性較好。

對(duì)于1#砂巖而言,在60%濕度梯度條件下,水汽透過風(fēng)化試樣擴(kuò)散的總量比新鮮試樣高出約30%。當(dāng)濕度梯度增大到95%時(shí)新鮮試樣和風(fēng)化試樣的水汽擴(kuò)散總量均隨之進(jìn)一步提高,且后者的改變程度更為明顯。2#砂巖所得規(guī)律與1#砂巖類似,即試樣的風(fēng)化程度越高、環(huán)境濕度梯度越大，則水汽擴(kuò)散量越高。但總體而言,水汽透過2#砂巖擴(kuò)散得更加緩慢。

圖3 水汽擴(kuò)散量隨時(shí)間的變化Fig.3 Variation of the amount of water vapor diffusion with time

水汽透過砂巖的速率受多種因素影響,將單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積試樣的水汽質(zhì)量定義為水汽擴(kuò)散通量J,表達(dá)式如下:

(1)

其中：A為擴(kuò)散面積,即試樣橫截面積,m2;dΔM/dt為試驗(yàn)期間水汽擴(kuò)散裝置的質(zhì)量損失率,即對(duì)應(yīng)圖3中擬合直線的斜率。

水汽在砂巖試樣中的擴(kuò)散過程可采用Fick第一定律進(jìn)行描述[12],即在擴(kuò)散過程中,各處水汽濃度只隨距離變化而不隨時(shí)間變化,屬于穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散,滿足式(2)

(2)

其中：D為有效擴(kuò)散系數(shù),m2·s-1;dC/dy為水汽濃度梯度,負(fù)號(hào)表示水汽由高濃度向低濃度擴(kuò)散。

由于本試驗(yàn)所用砂巖試樣厚度L較薄,因此，式(2)可改寫成

(3)

綜合式(1)和式(3)，可得到有效擴(kuò)散系數(shù)D，

(4)

由理想氣體狀態(tài)方程PV=mRT/M，可得

(5)

其中：R為通用氣體常數(shù)(8.314 J/mol·k);T為熱力學(xué)溫度,25℃時(shí)T=298.15 K;MH2O為水汽分子的相對(duì)分子質(zhì)量(18.015 g/mol);p1和p2為容器內(nèi)外的水蒸氣分壓,由式(6)計(jì)算

P=(RH)Psat

(6)

其中：RH為相對(duì)濕度;Psat為飽和蒸汽壓,25℃時(shí)為3 169 pa。

圖4是砂巖水汽擴(kuò)散通量與孔隙率的關(guān)系。很明顯,無論試樣新鮮或風(fēng)化,其孔隙率越大則水汽擴(kuò)散通量也越大。在環(huán)境濕度梯度60%條件下,試樣孔隙率從3.75%增大到9.06%時(shí),水汽擴(kuò)散通量相應(yīng)地從2.111 g/m2·h增大到4.272 g/m2·h,提高了約2倍。當(dāng)孔隙率相同時(shí),濕度梯度95%時(shí)的砂巖水汽擴(kuò)散通量略高于濕度梯度60%的結(jié)果,說明高濕度梯度可促進(jìn)水汽擴(kuò)散作用。

圖5是砂巖水汽擴(kuò)散系數(shù)與孔隙率的關(guān)系,兩者同樣呈正相關(guān)關(guān)系,因此，孔隙率被認(rèn)為是控制水汽擴(kuò)散最關(guān)鍵的因素?？梢钥闯?云岡石窟砂巖水汽擴(kuò)散系數(shù)在2.654～6.776×10-7m2·s-1之間,而Keppert等[12]測(cè)得孔隙率為7.2%～14.8%，砂巖的水汽擴(kuò)散系數(shù)在3.5～7.0×10-7m2·s-1,與本文數(shù)值相近,在同一個(gè)數(shù)量級(jí)。另外,圖5結(jié)果還表明,對(duì)于孔隙率相同的試樣而言,其在60%濕度梯度下測(cè)得的擴(kuò)散系數(shù)較95%濕度梯度下測(cè)得的數(shù)值大了約1.4倍。

由于水汽擴(kuò)散系數(shù)表征的是單位濃度梯度條件下,單位時(shí)間內(nèi)垂直通過單位面積所擴(kuò)散的水汽質(zhì)量或摩爾數(shù),因此，理論上該參數(shù)只取決于砂巖自身性質(zhì)以及環(huán)境的溫度和壓力,而與所施加的濕度梯度無關(guān)。Pavlik等也發(fā)現(xiàn)類似現(xiàn)象,即當(dāng)砂巖所處環(huán)境整體較為潮濕且試樣兩側(cè)的相對(duì)濕度梯度較小時(shí),實(shí)測(cè)擴(kuò)散系數(shù)也偏大[14]。這可能是由于高濕環(huán)境下砂巖內(nèi)部吸濕會(huì)形成少量液態(tài)水,水汽不但以擴(kuò)散方式遷移,還通過汽液界面的冷凝和蒸發(fā)機(jī)制進(jìn)行轉(zhuǎn)移,因此傳輸更容易、速率更快。

圖4 砂巖水汽擴(kuò)散通量與孔隙率的關(guān)系Fig.4 Relationship between water vapor diffusion flux and porosity of sandstones

圖5 砂巖水汽擴(kuò)散系數(shù)與孔隙率的關(guān)系Fig.5 Relationship between water vapor diffusion coefficient and porosity of sandstones

3 水汽擴(kuò)散模式及理論分析

氣體在致密巖石中的運(yùn)移往往偏移傳統(tǒng)達(dá)西定律和菲克定律所描述的擴(kuò)散行為。Knudsen基于分子運(yùn)動(dòng)論,提出利用以分子平均自由程和孔隙平均直徑表示的努森數(shù)Kn來判斷氣體在多孔介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)形式及流動(dòng)狀態(tài)[18]，其表達(dá)式為

(7)

其中：d為多孔介質(zhì)的平均孔徑;λ為氣體分子的平均自由程。

根據(jù)Knudsen數(shù)的大小,前人將多孔介質(zhì)中氣體的擴(kuò)散模式分為不同類型[19-21]。如圖6所示,當(dāng)Kn≤0.1時(shí),孔徑遠(yuǎn)大于氣體分子平均自由程。因此，氣體分子間的相互作用比其與孔壁的碰撞更為頻繁。此時(shí)連續(xù)流動(dòng)和滑移流動(dòng)占主導(dǎo)地位,擴(kuò)散模式服從菲克定理,即擴(kuò)散通量與濃度梯度成正比。隨著孔徑減小或分子平均自由程增大,Kn逐漸增大,當(dāng)0.1

圖6 多孔介質(zhì)中的氣體分子擴(kuò)散模式Fig.6 Diffusion model of gas molecules in porous media

氣體分子的平均自由程λ指氣體分子在相鄰兩次碰撞間的平均路程,表達(dá)式為[23]

(8)

其中：κ為玻爾茲曼常數(shù)(1.380 6×10-23J/K);σA為分子直徑(水分子2.65×10-10m);P為壓力。

多孔介質(zhì)的平均孔徑d可由式(9)計(jì)算，

(9)

其中：φ為滲透率，μm2;μ為孔隙率。

對(duì)馬在平等實(shí)測(cè)的云岡石窟砂巖滲透率隨孔隙率變化關(guān)系[24]進(jìn)行擬合得到兩者的換算公式,如圖7所示,代入本文試樣的實(shí)測(cè)孔隙率(見表1)即可獲得相應(yīng)的滲透率。綜合式(7)～(9)，可分別計(jì)算出各砂巖試樣有關(guān)水汽擴(kuò)散的基本物理指標(biāo)值,具體參見表3。

圖7 云岡石窟砂巖滲透率隨孔隙率變化關(guān)系[24]Fig.7 Relationship between permeability and porosity of sandstone in Yungang Grottoes

表3 砂巖水汽擴(kuò)散的基本物理指標(biāo)Tab.3 Basic physical indexes of water vapor diffusion in sandstone

由表3中kn值可知,水汽分子在4種不同孔隙率砂巖中的流動(dòng)形式均為過渡流,屬于過渡型擴(kuò)散模式。水汽分子在砂巖中的擴(kuò)散速率常用擴(kuò)散系數(shù)來量化,對(duì)于過渡型擴(kuò)散,其擴(kuò)散系數(shù)為[20]

(10)

其中：DA為過渡型擴(kuò)散系數(shù)；Df為菲克型擴(kuò)散系數(shù)；Dk為努森型擴(kuò)散系數(shù)。

菲克型擴(kuò)散系數(shù)和努森型擴(kuò)散系數(shù)可分別由式(11)和式(12)表示[25]:

(11)

(12)

其中：M為分子質(zhì)量;N為阿伏加德羅常數(shù)。

如表4所示,對(duì)于不同砂巖而言,菲克型擴(kuò)散系數(shù)為一常數(shù),而努森型擴(kuò)散系數(shù)隨平均孔徑的增加而增大,從而導(dǎo)致擴(kuò)散系數(shù)的差異。計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果類似,即凍融循環(huán)處理過的風(fēng)化砂巖水汽擴(kuò)散系數(shù)較新鮮砂巖更大,且1#砂巖的水汽擴(kuò)散系數(shù)普遍大于2#砂巖。由此可見,砂巖孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)其水汽擴(kuò)散特性起著決定性的作用。

圖8為云岡砂巖水汽擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比,兩者在同一個(gè)數(shù)量級(jí),數(shù)值相差不大。理論計(jì)算的擴(kuò)散系數(shù)略微偏高,這是由于式(10)～(12)是基于氣體分子在平行毛細(xì)直孔內(nèi)運(yùn)移而進(jìn)行推導(dǎo),但實(shí)際砂巖的內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)是交叉彎曲的,擴(kuò)散路徑更為復(fù)雜。

表4 不同孔隙率砂巖水汽擴(kuò)散系數(shù)

圖8 云岡砂巖水汽擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.8 Comparison of calculated and measured water vapor diffusion coefficients of Yungang sandstones

4 水汽擴(kuò)散對(duì)石窟風(fēng)化的影響

現(xiàn)場(chǎng)勘察表明,當(dāng)深度超過0.6 m時(shí),云岡石窟山體內(nèi)部的空氣相對(duì)濕度可達(dá)到96%以上,且長(zhǎng)期處于穩(wěn)定的狀態(tài),因此，可將其包氣帶視為一個(gè)含有飽和水汽的空氣儲(chǔ)藏室?？邇?nèi)的空氣濕度通常隨季節(jié)顯著變化,夏季(6—9月)相對(duì)濕度可高達(dá)100%,此時(shí)水汽的主要運(yùn)移方向是由潮濕空氣向巖石淺表層;而冬季氣候干燥,窟內(nèi)相對(duì)濕度很少超過60%,此時(shí)水汽主要是從巖體內(nèi)部向外發(fā)生運(yùn)移[8]。這意味著表層至0.6 m深度范圍內(nèi)淺層巖體的含水狀態(tài)受深部山體和大氣環(huán)境的綜合影響,是兩者發(fā)生相互作用、頻繁進(jìn)行水汽交換的活躍區(qū)域。

當(dāng)砂巖長(zhǎng)期處于潮濕環(huán)境中時(shí),其長(zhǎng)期強(qiáng)度與瞬時(shí)強(qiáng)度相比降低了20%[26],導(dǎo)致力學(xué)性質(zhì)的弱化。水分子還可以吸附在帶負(fù)電的黏土礦物表面使其膨脹,從而產(chǎn)生相應(yīng)的膨脹應(yīng)力。反復(fù)的脹縮過程會(huì)降低顆粒之間的聯(lián)結(jié)力,從而引起表層剝落和結(jié)構(gòu)斷裂等現(xiàn)象。另外,在夏秋季節(jié),巖石溫度較空氣溫度低,水汽極易在砂巖內(nèi)部凝結(jié)形成液態(tài)水。液態(tài)水會(huì)導(dǎo)致巖石顆粒間的膠結(jié)物溶蝕并使主要礦物長(zhǎng)石蝕變成黏土礦物,造成孔隙結(jié)構(gòu)的破壞,還可攜帶可溶鹽成分向其他位置遷移、聚集等,一旦水分蒸發(fā),鹽分會(huì)析出形成鹽晶體并對(duì)巖石形成擠壓力,這種溶解-結(jié)晶循環(huán)的反復(fù)作用會(huì)促使礦物顆粒間連結(jié)破壞和裂隙擴(kuò)張,導(dǎo)致石雕表面疏松剝落[27]。

對(duì)于云岡石窟這類以石雕為主的文物而言,最珍貴的文化信息都蘊(yùn)含在其表面,一旦發(fā)生風(fēng)化,文物的重要價(jià)值則受到嚴(yán)重?fù)p害(見圖9)。作為最容易遭受各類自然因素作用的部位,巖石表面的孔隙率通常高于內(nèi)部,這使得表面風(fēng)化砂巖對(duì)環(huán)境濕度變化的響應(yīng)更加敏感。水汽通過風(fēng)化表層的擴(kuò)散量越大、速率越快,其影響范圍也會(huì)更大,從而可能進(jìn)一步加速文物整體的風(fēng)化進(jìn)程,最終不利于其長(zhǎng)久保存。

圖9 表面風(fēng)化嚴(yán)重的雕像Fig.9 A statue with a heavily weathered surface

綜上所述,水汽擴(kuò)散特性的研究對(duì)砂巖劣化機(jī)理探究和預(yù)防性保護(hù)具有重要意義。試驗(yàn)獲得的定量結(jié)果為云岡石窟砂巖內(nèi)部水汽運(yùn)移模型建立等理論研究提供重要基礎(chǔ);同時(shí)也表明水汽在石窟砂巖淺表層是活躍的,其在砂巖內(nèi)部的擴(kuò)散受到如溫濕度、孔隙率等多種因素的影響,因此要進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)洞窟表面和淺表層巖體溫濕度的監(jiān)測(cè)。只有獲取全面而系統(tǒng)的數(shù)據(jù),綜合室內(nèi)研究與現(xiàn)場(chǎng)工作成果,才能制定合理有效的調(diào)控技術(shù)與方案,從而預(yù)防或降低水汽交換對(duì)石窟文物的潛在危害。

5 結(jié)論

1)對(duì)于同一砂巖而言,水汽透過試樣的質(zhì)量隨時(shí)間呈線性發(fā)展,且風(fēng)化程度越高、環(huán)境濕度梯度越大,水汽擴(kuò)散總量越大,但水汽擴(kuò)散系數(shù)主要受孔隙率控制,兩者為正相關(guān)關(guān)系。

2)水汽分子在云岡砂巖中的擴(kuò)散模式為過渡型擴(kuò)散,水汽擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本吻合,處于同一個(gè)數(shù)量級(jí),數(shù)值的微小偏差與砂巖實(shí)際的復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān)。

3)石窟淺表部砂巖作為珍貴的文化信息層,常年受到水汽交換作用的影響,其風(fēng)化進(jìn)程與水汽擴(kuò)散過程密切相關(guān),因此需要在未來的劣化機(jī)理研究中予以重視。