焦長青 周長泉 張 行 何雄君

(1.湖北路橋集團有限公司 武漢 430051; 2.湖北交投建設集團有限公司 武漢 430053;3.武漢理工大學交通學院 武漢 430063)

白洋長江公路大橋采用鋼桁梁懸索橋的結構形式，加勁鋼桁梁采用整體節(jié)點技術。整體節(jié)點桿件眾多，構造復雜，疲勞破壞是其最主要的破壞形式。目前，國內外鋼橋設計規(guī)范中的疲勞設計均只針對各種簡單連接構造細節(jié)，并不適用于復雜受力結構[1-2]。因此，許多學者通過數(shù)值模擬和模型試驗來研究整體節(jié)點的疲勞性能。

王天亮等[3]對蕪湖長江大橋開展縮尺模型疲勞試驗，對整體節(jié)點各構造細節(jié)的疲勞強度進行分析；劉亮等[4]以重慶朝天門大橋為工程背景，對縱梁與下層軌道縱橫梁交叉節(jié)點設計1∶2縮尺模型并開展疲勞試驗，驗證了試驗數(shù)據(jù)的可靠性及該類節(jié)點在正常服役期間的安全性；王會利等[5]采用多尺度有限元的方法，對大連星海灣大橋整體節(jié)點進行了疲勞性能分析；劉沐宇等[6]通過多軸疲勞加載的方式，對武漢楊泗港大橋整體節(jié)點1∶6縮尺模型開展疲勞試驗，結合數(shù)值模擬結果表明，整體焊接節(jié)點疲勞性能滿足要求。

本文以湖北白洋長江大橋為工程背景，建立全橋模型，使用推導的482 kN疲勞車加載計算尋找最不利節(jié)點位置及200萬次等效軸力輻。通過設計1∶4縮尺模型，采用數(shù)值模擬的方式分析最不利整體節(jié)點的疲勞性能。

1 工程概況

白洋長江公路大橋地處湖北省宜昌市境內，結構體系為主跨1 000 m雙塔單跨鋼桁梁懸索橋，組合橋面系。主纜矢跨比1/9，北岸邊纜跨度276 m，南岸邊纜跨度269 m。車輛設計荷載為公路-I級，設計車速100 km/h，設計基準期100年。主橋橋型布置圖見圖1。

圖1 白洋長江公路大橋橋型布置圖

主跨加勁鋼桁梁采用主桁與橋面系分離體系，橋面系采用鋼-混組合橋面系。標準橋面寬33.5 m，鋼桁梁標準橫斷面圖見圖2。

圖2 鋼桁梁標準橫斷面示意

主桁架及橫向桁架均采用焊接整體節(jié)點結構形式。主桁采用華倫氏桁架，由上弦桿、下弦桿及腹桿組成，上、下弦桿均采用箱形截面，主桁腹桿均采用工字形截面；橫向桁架由橫梁上弦桿、下弦桿，以及腹桿組成，上弦桿采用變高箱形截面，端部與主桁上弦桿等高。以2%的橫坡變高至中部，橫梁腹桿均采用工字形截面。

2 最不利節(jié)點桿件等效軸力幅

2.1 全橋有限元模型

為了研究白洋長江大橋鋼桁架整體節(jié)點的疲勞性能，首先需要找出全橋在疲勞車輛作用下的關鍵節(jié)點，即最不利節(jié)點。

白洋長江大橋整體計算采用midas Civil進行空間三維建模。全橋結構包括主纜、吊桿、加勁梁、主塔、承臺等部分，鋼-混組合橋面系不建立結構，以二期恒載的形式作用在鋼桁梁上。模型中主纜和吊桿采用只受拉索單元模擬，主塔、加勁梁和承臺使用梁單元模擬，共建立2 594個節(jié)點，5 543個梁單元(5 201個梁單元，334個索單元，8個桿單元)，全橋模型圖見圖3。各結構材料參數(shù)見表1。

圖3 全橋有限元模型

表1 全橋各結構材料參數(shù)表

2.2 確定最不利節(jié)點

本文采用根據(jù)白洋長江大橋實際交通量推導出的標準疲勞車，該疲勞車共6軸，總重482 kN，其軸重及軸距分布圖見圖4。與規(guī)范給出的疲勞標準荷載模型相比，白洋長江大橋標準疲勞車偏重但相差不大，符合實際車輛荷載，在結構疲勞設計上偏于安全。

圖4 標準疲勞車軸重及軸距(單位：尺寸，m；重量，kN)

將1輛482 kN標準疲勞車在最外側車道從橋頭至橋尾加載1次，可以得到上弦桿、下弦桿、豎腹桿、斜腹桿應力幅最大位置，見圖5。

圖5 各桿件最大應力幅位置

上弦節(jié)點豎腹桿在加載后的桿件軸力很小，可以忽略不計。綜合對比2個下弦節(jié)點(881號節(jié)點和898號節(jié)點內力值見表2)。確定將881號節(jié)點作為文本研究對象，其位置示意見圖6。

表2 2個下弦節(jié)點應力幅和軸力幅

圖6 最不利(881號)節(jié)點位置示意圖

2.3 節(jié)點桿件200萬次等效軸力幅

根據(jù)白洋長江大橋交通量預測結果，到2039年將達到56 219 pcu/d。由于在橋梁正常運營期間，只有較重的車輛通過時才會對結構造成疲勞損傷，而中小型車輛一般不考慮其對橋梁結構疲勞的影響。根據(jù)白洋長江大橋預測交通量中重車的占比，本文取總交通量的5%作為疲勞荷載的加載數(shù)量。

根據(jù)英國規(guī)范BS5400[7]規(guī)定，確定雙向六車道慢車道與鄰車道的交通車輛比例為2∶1.5。計算得到慢車道和鄰車道100年內單向疲勞車數(shù)量分別為2 931.42萬輛和2 198.56萬輛。

在midas Civil中將482 kN標準疲勞車分別加載到慢車道和鄰車道上，即可得到標準疲勞車在不同車道加載時，最不利881節(jié)點上各個桿件的軸力幅，將計算結果匯總,見表3。

表3 不同車道加載時881節(jié)點各桿件軸力幅 kN

綜合考慮整體節(jié)點縮尺模型疲勞試驗條件與時間問題，實際的加載次數(shù)需要控制在幾百萬次之內。對于鋼結構橋梁，疲勞試驗加載次數(shù)一般控制為200萬次。依據(jù)Miner線性疲勞損傷累積理論可以將整體計算得到的內力幅值等效成循環(huán)次數(shù)為200萬次時的內力幅值，其理論公式[8]如式(1)，計算結果見表4。

表4 各桿件200萬次等效軸力幅 kN

(1)

式中：ΔP為循環(huán)次數(shù)n0等于200萬次時的等效軸力幅值；ΔPi和ni分別為1輛標準疲勞車作用在不同車道引起的節(jié)點各桿件軸力幅及在設計壽命期內的相應作用次數(shù)；KF為多車效應修正系數(shù)，下弦桿、豎腹桿、斜腹桿分別取值2.92，2.86，2.88；m為S-N曲線斜率的負倒數(shù)，取m=3。

為便于與后續(xù)疲勞試驗結果進行對比，使用有限元建立整體節(jié)點縮尺模型，縮尺比為1∶4?；谙嗨评碚?，下弦桿、豎腹桿、斜腹桿軸力幅取值分別為249.5，66.5，174.2 kN。

3 模型疲勞分析

3.1 建立有限元模型

使用有限元軟件ANSYS Workbench建立整體節(jié)點的局部模型。在三維制圖軟件SolidWorks中繪制整體節(jié)點的幾何模型，導入Workbench靜力學模塊Static Structure，生成三維模型。材料與實際結果一致，采用Q345qD鋼材，各項參數(shù)與表1加勁梁相同。參考《公路鋼結構橋梁設計規(guī)范》[9]插入交變名義應力曲線，即S-N曲線，見圖7。節(jié)點模型統(tǒng)一采用二階四面體單元劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格過渡方式選擇slow，共劃分163 404個單元，315 036個節(jié)點，幾何模型見圖8。

圖7 Q345qD鋼S-N曲線

圖8 整體節(jié)點幾何模型

3.2 靜力分析

將計算得到的縮尺模型桿件軸力幅值以均布力加載至桿端，豎腹桿和斜腹桿軸力幅值分別為66.5，174.2 kN，在下弦桿兩端施加固定約束，進行求解，模型von Mises等效應力云圖見圖9。

圖9 整體節(jié)點von Mises應力云圖

由圖9可知，整體節(jié)點von Mises應力最大值為128.14 MPa，位于節(jié)點板與斜腹板交界處。整體節(jié)點的應力水平小于Q345qD鋼的屈服強度，靜力性能滿足要求。

3.3 疲勞分析

使用ANSYS Workbench的疲勞模塊分析整體節(jié)點模型的疲勞特性。在靜力計算結果Result中插入Fatigue Tool模塊，在細節(jié)欄中設置荷載類型為Zero-Based，選用Goodman應力修正模型，疲勞強度折減系數(shù)Kf取0.9。插入疲勞壽命云圖和疲勞安全系數(shù)云圖，求解結果見圖10和圖11。

圖10 整體節(jié)點疲勞壽命云圖

圖11 整體節(jié)點疲勞安全系數(shù)云圖

疲勞壽命云圖中等值線表示的是結構在疲勞荷載作用下發(fā)生失效的循環(huán)次數(shù)。由圖10可知，結構最小疲勞壽命為200萬次，表明模型在疲勞荷載作用下的疲勞壽命滿足要求。Workbench中疲勞安全系數(shù)定義為結構設計壽命與可用壽命的比值，是關于一個給定設計壽命下的失效，由圖11可知，求解得最小安全系數(shù)為1.26>1，表明整體節(jié)點的疲勞性能滿足設計要求，不會發(fā)生疲勞破壞。

4 結論

1) 建立白洋長江大橋全橋模型，通過推導的482 kN疲勞車加載，確定881節(jié)點為最不利節(jié)點?；谟?guī)范BS5400和Miner準則，計算得到最不利節(jié)點各桿件的200萬次等效軸力幅。

2) 建立整體節(jié)點縮尺有限元模型，靜力計算結果von Mises應力最大值為128.14 MPa，位于節(jié)點板與斜腹板交界處。應力水平小于Q345qD鋼的屈服強度。

3) 基于靜力計算結果，選用荷載類型為Zero-Based和Goodman應力修正模型進行疲勞分析，結果表明，結構的最小疲勞壽命為200萬次，最小安全系數(shù)為1.26>1，整體節(jié)點的疲勞性能滿足設計要求，不會發(fā)生疲勞破壞。