楊昌霖

(中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司，陜西 西安 710032)

0 前言

目前，我國(guó)鋼鐵行業(yè)正處于制造大國(guó)向制造強(qiáng)國(guó)轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵時(shí)期。連續(xù)鑄鋼作為煉鋼和軋鋼的中間環(huán)節(jié)，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的提升及生產(chǎn)流程的整體優(yōu)化有重要影響[1]。

隨著《中國(guó)制造 2025》的提出，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)調(diào)整的步伐正逐步加快，以電爐-精煉-連鑄為代表的短流程煉鋼技術(shù)可能將成為未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)[2]。在網(wǎng)絡(luò)化和信息化技術(shù)的推動(dòng)下，鋼鐵企業(yè)對(duì)鑄機(jī)拉速，鑄坯質(zhì)量及智能化水平提出了更高的要求。

智能化的核心是數(shù)據(jù)的分析與運(yùn)用，關(guān)鍵是數(shù)學(xué)模型的適應(yīng)性和可靠性。智能化控制系統(tǒng)的建立一方面是通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)模型對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到關(guān)于連鑄設(shè)備和鑄坯質(zhì)量的信息，并在此基礎(chǔ)上對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[3]。另一方面是在各個(gè)模型和模塊之間建立一套有效的數(shù)據(jù)交換機(jī)制，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的快速傳輸和實(shí)時(shí)反饋，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)[4]。圍繞高效連鑄技術(shù)，對(duì)現(xiàn)有的工藝模型進(jìn)行改進(jìn)升級(jí)，開(kāi)發(fā)一個(gè)集設(shè)計(jì)優(yōu)化模擬于一體的智能控制系統(tǒng)對(duì)提升連鑄機(jī)的工藝技術(shù)及裝備水平至關(guān)重要。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于連鑄智能化的研發(fā)主要是連鑄動(dòng)態(tài)二冷控制系統(tǒng)的研究與應(yīng)用。基于人工智能技術(shù)的動(dòng)態(tài)配水模型可以解決鑄坯表面溫度波動(dòng)大的問(wèn)題，但系統(tǒng)建模困難，模型的準(zhǔn)確性受限于模型的訓(xùn)練次數(shù)。為了增強(qiáng)模型的適應(yīng)性，本系統(tǒng)中的動(dòng)態(tài)二冷水控制模型從傳熱原理入手，找到水量與板坯表面溫度之間的近似關(guān)系，采用解析法直接計(jì)算二次冷卻水量，提高了控制效率和控制精度。

本文首先對(duì)連鑄智能控制系統(tǒng)的總體框架及功能進(jìn)行了闡述，然后針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)提出了新的工藝模型，包括結(jié)晶器銅板溫度場(chǎng)計(jì)算，保護(hù)渣狀態(tài)模擬，動(dòng)態(tài)二冷水控制和鑄坯三維溫度場(chǎng)計(jì)算，在此基礎(chǔ)上提出了實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化的思路。鋼種物性參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，工藝模型和數(shù)據(jù)可視化共同構(gòu)成高效連鑄智能控制系統(tǒng)。目前，模型的計(jì)算結(jié)果已經(jīng)用于生產(chǎn)過(guò)程中工藝參數(shù)的確定及設(shè)備結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。數(shù)據(jù)可視化功能無(wú)需外部接口和輔助軟件，通過(guò)創(chuàng)建MFC應(yīng)用程序，采用windows系統(tǒng)中的圖形設(shè)備接口GDI可以將模型計(jì)算的結(jié)果轉(zhuǎn)化為位圖數(shù)據(jù)，從而清晰的呈現(xiàn)出整個(gè)連鑄過(guò)程中各個(gè)參數(shù)的變化，同時(shí)也為用戶和技術(shù)人員提供設(shè)備的實(shí)時(shí)狀態(tài)和質(zhì)量信息。

1 系統(tǒng)總體框架

系統(tǒng)總體框架如圖1所示。連鑄智能控制系統(tǒng)分為三層，從上到下分別是數(shù)據(jù)輸入層，數(shù)據(jù)處理層和數(shù)據(jù)輸出層。數(shù)據(jù)輸入層包含建立數(shù)學(xué)模型所需的所有數(shù)據(jù)，包括鋼種的物性參數(shù)、連鑄機(jī)的幾何尺寸和工藝參數(shù)。其中，鋼種的物性參數(shù)利用商業(yè)軟件JMatPro建立數(shù)據(jù)庫(kù)，工藝參數(shù)可以人為設(shè)定，也可以基于離線模擬的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。連鑄機(jī)的幾何尺寸在總體設(shè)計(jì)模塊中進(jìn)行設(shè)定，包括鑄機(jī)的輥列設(shè)計(jì)，結(jié)晶器內(nèi)腔形狀設(shè)計(jì)，以及結(jié)晶器水縫設(shè)計(jì)。

圖1 高效連鑄智能控制系統(tǒng)總體框架

輸入到系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)通過(guò)各個(gè)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析和處理，得到關(guān)于鑄坯當(dāng)前狀態(tài)的關(guān)鍵信息，并將服務(wù)于連鑄機(jī)的在線控制和鑄坯質(zhì)量的判定。模型得到的數(shù)據(jù)既可用于連鑄機(jī)的在線控制，也能用于數(shù)據(jù)可視化以及鑄坯質(zhì)量的判定。根據(jù)質(zhì)量判定系統(tǒng)反饋的信息決定是否需要對(duì)現(xiàn)行的工藝參數(shù)進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。隨著現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)的不斷積累，將會(huì)建立一套針對(duì)不同鋼種在不同澆注條件下的工藝參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程的精細(xì)化及智能化。

2 工藝模型

2.1 結(jié)晶器內(nèi)鑄坯換熱系數(shù)計(jì)算

連鑄過(guò)程中，鋼液的初始凝固在結(jié)晶器內(nèi)完成[5]。鑄坯的熱量以傳導(dǎo)和輻射的方式通過(guò)保護(hù)渣到達(dá)銅板表面，最終被結(jié)晶器水縫內(nèi)的冷卻水帶走。結(jié)晶器的四塊銅板以及保護(hù)渣共同構(gòu)成結(jié)晶器內(nèi)鋼液的換熱邊界[6,7]。鑄坯與銅板之間的換熱系數(shù)是計(jì)算結(jié)晶器銅板溫度、鑄坯表面溫度以及一冷水量的關(guān)鍵參數(shù)。為了得到結(jié)晶器內(nèi)的換熱邊界條件，以型腔中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立數(shù)學(xué)模型，如圖2所示，冷卻水與鑄坯之間的溫度分布示意圖如圖3所示。

圖2 結(jié)晶器傳熱模型坐標(biāo)系的建立

圖3 鋼液與冷卻水之間的溫度分布示意圖

根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱定律，通過(guò)銅板的熱流密度可以表示為

(1)

式中，qz為距液面某個(gè)位置到達(dá)銅板的熱流密度，W/m2；Tsol為鋼液固相線溫度，℃；Tw為冷卻水溫，℃；sz為距液面某一位置的坯殼厚度，m；dcu為銅板的有效厚度，m；λs和λcu分別為鋼液和銅板的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；hf和hw分別為鑄坯與銅板之間以及銅板與冷卻水之間的換熱系數(shù)，W/(m2·℃)。

根據(jù)鋼液凝固的平方根定律

(2)

式中，Vpz為z平面以下的型腔體積，m3；Vp為液面以下的型腔體積，m3；s0是出結(jié)晶器的坯殼厚度，m。

聯(lián)立式(1)和式(2)，熱流密度在整個(gè)銅板上進(jìn)行積分得到單位時(shí)間通過(guò)單塊銅板的熱量

(3)

式中，Qc為單位時(shí)間通過(guò)單塊銅板的熱量，W；Af為銅板的有效換熱面積，m2。

鋼液釋放的熱量包括三個(gè)部分，過(guò)熱，顯熱和潛熱。

Qf=u0l0[s0ρscpsΔTs+ρsΔHs+s0ρscps(Ts-Tr)]

(4)

式中，Qf為單位時(shí)間鋼液釋放的熱量，W；u0為拉速，m/s；ρs為鋼液密度，kg/m3；cps為鋼液的比熱容，J/(kg·℃)；ΔTs為鋼液過(guò)熱度，℃；l0為銅板寬度，m；Tr為鑄坯表面溫度，℃；Ts為鋼液固相線溫度，℃。

冷卻水帶走的熱量可以表示為

Qw=fwcpwρwΔTw

(5)

式中，Qw為單位時(shí)間冷卻水帶走的熱量，W；fw為冷卻水的體積流量，m3/s；cpw為冷卻水的比熱容，J/(kg·℃)；ρw為冷卻水的密度，kg/m3；ΔTw為冷卻水的進(jìn)出水溫差，℃。

根據(jù)能量守恒，鋼液釋放的熱量等于冷卻水帶走的熱量，也等于通過(guò)保護(hù)渣到達(dá)銅板表面的熱量[8,9]。據(jù)此，聯(lián)立式(3)、式(4)及式(5)可以得到換熱系數(shù)hf，出結(jié)晶器坯殼厚度以及冷卻水溫差三者之間的關(guān)系。鑄坯寬度1 600 mm，結(jié)晶器有效高度800 mm，出結(jié)晶器坯殼厚度15 mm，冷卻水溫差7 ℃的條件下，不同拉速對(duì)應(yīng)的寬面銅板單側(cè)水量和換熱系數(shù)的計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同拉速下水量和換熱系數(shù)的計(jì)算結(jié)果

2.2 結(jié)晶器內(nèi)鋼液凝固傳熱計(jì)算

根據(jù)結(jié)晶器與鑄坯之間的換熱系數(shù)可以計(jì)算出銅板的溫度和鑄坯的溫度。以結(jié)晶器內(nèi)銅板和鑄坯為研究對(duì)象，劃分單元格如圖5所示。

圖5 結(jié)晶器傳熱模型單元格劃分

與O位置相鄰的兩個(gè)單元格的熱流密度可以表示為

qc=hc(Tc-To)

(6)

式中，qc為相鄰兩個(gè)單元格之間的熱流密度，W/m2；Tc為與O位置相鄰的W、S、E、N四個(gè)方向中任意一個(gè)方向的溫度，℃；相鄰兩個(gè)單元格為不同介質(zhì)的hc的表達(dá)式見(jiàn)表1。

表1 相鄰兩個(gè)單元格不同介質(zhì)的換熱系數(shù)的表達(dá)式

表1中，lc為相鄰兩個(gè)單元格相互接觸的長(zhǎng)度，m;d為相鄰兩個(gè)單元格中心之間的距離，m；對(duì)于O位置的單元格，四個(gè)方向上Tc、lc和d見(jiàn)表2。

表2 O位置不同方向上Tc、lc和d的表達(dá)式

表2中，TE、TW、TN、TS分別表示W(wǎng)、O、E、S位置處的溫度，℃；Δx和Δy分別為x方向和y方向的空間步長(zhǎng)，m；Δz為沿拉坯方向選取的步長(zhǎng)，m。對(duì)O位置處的單元格可以寫(xiě)出能量守恒方程

(7)

根據(jù)式(7)，用上一時(shí)刻溫度可以計(jì)算任意位置當(dāng)前時(shí)刻溫度。

根據(jù)結(jié)晶器銅板溫度的計(jì)算結(jié)果可以對(duì)銅板內(nèi)水縫的布置進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)國(guó)內(nèi)某鋼廠結(jié)晶器銅板的水縫布置進(jìn)行優(yōu)化后發(fā)現(xiàn)，螺栓兩側(cè)水縫的深度與螺栓旋入深度的比值控制在1.10～1.22范圍內(nèi)時(shí)，可以最大程度的降低銅板熱面溫度同時(shí)改善傳熱的均勻性，如圖6和圖7分別為優(yōu)化前后銅板斷面的溫度分布圖。

圖6 優(yōu)化前銅板斷面溫度分布

圖7 優(yōu)化后銅板斷面溫度分布

2.3 結(jié)晶器保護(hù)渣狀態(tài)及摩擦力計(jì)算

結(jié)晶器與鑄坯之間的保護(hù)渣能起到潤(rùn)滑鑄坯的作用[10]。為了將鑄坯與銅板之間的摩擦力定量化，需要明確不同位置保護(hù)渣的狀態(tài)[11,12]。銅板與鑄坯之間保護(hù)渣的溫度分布如圖8所示。根據(jù)不同位置處保護(hù)渣的溫度和厚度可以對(duì)保護(hù)渣進(jìn)行受力分析，從而計(jì)算出鑄坯所受的摩擦力。鑄坯與銅板之間單元格的劃分如圖9所示。

圖8 銅板與鑄坯之間保護(hù)渣的溫度分布

圖9 銅板與鑄坯之間保護(hù)渣的受力分析

根據(jù)本文中給出的換熱邊界可以確定液態(tài)保護(hù)渣，固態(tài)保護(hù)渣和氣隙層的厚度

(8)

(9)

(10)

式中，dliq、dsol和dair分別為液態(tài)保護(hù)渣、固態(tài)保護(hù)渣和氣隙層的厚度，m；λliq、λsol和λair分別為液態(tài)保護(hù)渣、固態(tài)保護(hù)渣和空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；Tfl為保護(hù)渣的凝固溫度，℃；Tfs為固態(tài)保護(hù)渣的表面溫度，℃；Tcu為銅板表面溫度，℃。需要注意的是保護(hù)渣的凝固溫度隨溫度和冷卻速度的變化而變化，具體數(shù)值可根據(jù)Hoffman-Lauritzen提出的晶體長(zhǎng)大理論進(jìn)行計(jì)算[13]。液態(tài)保護(hù)渣，固態(tài)保護(hù)渣與氣隙層厚度之和為一定值[14]，通常假設(shè)為2 mm。

鑄坯與銅板之間任意一層的保護(hù)渣均受到重力和剪切力的作用，在拉速穩(wěn)定的情況下合力為零

Fqi-1+ρfgdy-Fqi=0

(11)

式中，F(xiàn)qi和Fqi-1分別表示第i層和第i-1層保護(hù)渣受到的剪切力，N；ρf為保護(hù)渣的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；dy為每一層保護(hù)渣的厚度，m。

保護(hù)渣所受的剪切力根據(jù)粘度和速度梯度計(jì)算

(12)

式中，ηi-1為第i-1層保護(hù)渣的粘度，Pa·s；vi-1和vi分別為第i-1層和第i層保護(hù)渣的運(yùn)動(dòng)速度，m/s。

保護(hù)渣的粘度與溫度的關(guān)系為

(13)

式中，η0為指前因子，Ea為粘流活化能，kJ/mol；R為氣體常數(shù)，J/(mol·K)；T為溫度，K。

根據(jù)兩種保護(hù)渣物性參數(shù)計(jì)算得到的一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)結(jié)晶器內(nèi)的摩擦力如圖10a所示，1 m/min拉速條件下寬面銅板摩擦力的分布如圖10b所示，液渣膜厚度分布如圖10c所示，寬面銅板熱流密度分布如圖10d所示。

圖10 結(jié)晶器保護(hù)渣狀態(tài)及摩擦力計(jì)算結(jié)果

2.4 鑄坯三維傳熱計(jì)算

鑄坯的三維傳熱計(jì)算將基于有限元的思路，采用坯尾回溯法計(jì)算鑄坯的溫度場(chǎng)。將鑄坯從液面至坯尾劃分為k層，相鄰兩層之間的距離為拉坯方向的空間步長(zhǎng)Δz，且空間步長(zhǎng)，時(shí)間步長(zhǎng)和拉速之間相互獨(dú)立。以最后一層為當(dāng)前層，根據(jù)給定的時(shí)間步長(zhǎng)和拉速計(jì)算出Δt時(shí)間后到達(dá)當(dāng)前位置的p層，然后根據(jù)p層，p-1層，p+1層的溫度計(jì)算Δt時(shí)間后p位置的溫度。最后將計(jì)算好的溫度填入k層完成一個(gè)周期的運(yùn)算。k層的溫度填充好后，以同樣的方式填充k-1層的溫度直至整個(gè)鑄坯的溫度場(chǎng)更新完畢。由此得到一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)Δt內(nèi)鑄坯溫度的變化。計(jì)算過(guò)程如圖11所示。

圖11 坯尾回溯法計(jì)算鑄坯三維傳熱的過(guò)程

鑄坯內(nèi)某個(gè)點(diǎn)的溫度根據(jù)能量守恒可以表示為

(14)

Fo=1-2Fox-2Foy-2Foz

(15)

(16)

(17)

(18)

由于空間步長(zhǎng)和時(shí)間步長(zhǎng)與拉速無(wú)關(guān)，因此模型穩(wěn)定性好，且計(jì)算過(guò)程中不需要額外的內(nèi)存空間，計(jì)算效率也較高。

2.5 動(dòng)態(tài)二冷水控制模型

澆注過(guò)程中拉速，過(guò)熱度，鋼種發(fā)生變化時(shí)，鑄坯的表面溫度會(huì)隨之發(fā)生變化[16,17]。為了保證鑄坯表面溫度與設(shè)定的目標(biāo)溫度一致，需要根據(jù)外部條件的變化對(duì)各個(gè)冷卻區(qū)的水量進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)[18,19]。

模型假設(shè)鑄坯寬面中心為一維傳熱，且鑄坯固相內(nèi)沿y方向的溫度分布可以用二次函數(shù)擬合，用待定系數(shù)法可以得到鑄坯寬面中心溫度隨時(shí)間的變化

(19)

式中，θ為Δt時(shí)間后鑄坯表面溫度與環(huán)境溫度的差值，℃；θ0為鑄坯表面的初始溫度與環(huán)境溫度的差值，℃；Δt為鑄坯達(dá)到目標(biāo)溫度所需時(shí)間，可以設(shè)定為鑄坯經(jīng)過(guò)一個(gè)輥距所需時(shí)間，s；A和B與鋼種物性參數(shù)和二冷區(qū)邊界換熱系數(shù)有關(guān)

(20)

(21)

式中，ht為二冷區(qū)域的換熱系數(shù)，W/(m2·℃);sz為坯殼厚度，m。

根據(jù)表面設(shè)定溫度和澆注條件可以從式(19)中求解出表面換熱系數(shù)。利用溫度與換熱系數(shù)的表達(dá)式可以得到溫度變化量與水量變化量之間的關(guān)系[20-22]，由此可以根據(jù)當(dāng)前溫度與目標(biāo)溫度之間的差值計(jì)算出目標(biāo)水量與當(dāng)前水量的差值。

(22)

式中，ΔQs為當(dāng)前時(shí)刻應(yīng)該增減的水量，L/min。Δθ為當(dāng)前溫度與目標(biāo)溫度的差值，℃；q′(ht)為溫度對(duì)換熱系數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，根據(jù)式(19)計(jì)算，ht′(Vs)為換熱系數(shù)對(duì)水量密度的一階導(dǎo)數(shù)；Vs′(Qs)為水量密度對(duì)水量的一階導(dǎo)數(shù)，其中換熱系數(shù)與水量密度的關(guān)系根據(jù)實(shí)驗(yàn)確定，水量密度與水量的關(guān)系為

(23)

式中，Qs為某個(gè)冷卻區(qū)的冷卻水量，L/min；Vs為某個(gè)冷卻區(qū)的平均水量密度，L/(min·m2)；Ds為噴水厚度，m；W為噴淋寬度, m；ni、nj分別為某個(gè)冷卻區(qū)起始輥號(hào)和結(jié)束輥號(hào)。

為了提高調(diào)節(jié)效率，盡量避免超調(diào)，模型采用階段性逐漸調(diào)節(jié)的策略。根據(jù)澆注條件計(jì)算鑄坯的溫度場(chǎng)，每一輪計(jì)算完畢后對(duì)鑄坯溫度和目標(biāo)溫度進(jìn)行比較，當(dāng)計(jì)算溫度與目標(biāo)溫度的差值超過(guò)臨界值時(shí)，考慮兩種情況：第一種情況是鑄坯表面溫度逐漸遠(yuǎn)離目標(biāo)溫度(可根據(jù)溫度隨時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)判定)，這種情況根據(jù)設(shè)定的調(diào)節(jié)頻率對(duì)水量進(jìn)行調(diào)節(jié)；第二種情況是鑄坯表面溫度逐漸靠近目標(biāo)溫度，這種情況需要先計(jì)算Δθ隨時(shí)間的變化量，當(dāng)Δθ的變化量小于臨界值時(shí)，對(duì)水量進(jìn)行調(diào)整，可以最大程度避免超調(diào)現(xiàn)象。按照這一方法可以保證整個(gè)調(diào)節(jié)過(guò)程中，鑄坯表面溫度與目標(biāo)溫度的差值在±20℃以內(nèi)(與拉速變化量和鑄坯所在位置有關(guān))，水量調(diào)整結(jié)束時(shí)，鑄坯表面溫度與目標(biāo)溫度的差值可以控制在±1℃以內(nèi)。

3 數(shù)據(jù)可視化分析

采用windows系統(tǒng)中的圖形設(shè)備接口(GDI, Graphics Device Interface)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化功能。封裝在GDI中的CDC類提供了大量的繪圖函數(shù)。利用這些函數(shù)完成鑄坯結(jié)晶器銅板和其他設(shè)備的三維輪廓繪制。然后根據(jù)數(shù)學(xué)模型算出的數(shù)據(jù)得到每個(gè)位置對(duì)應(yīng)的溫度或其他物理量的數(shù)值，最后根據(jù)數(shù)值的大小對(duì)三維輪廓的內(nèi)部區(qū)域填充顏色，實(shí)現(xiàn)溫度分布云圖和等值線圖的繪制。

一個(gè)區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)的數(shù)值都對(duì)應(yīng)一種顏色，每種顏色都對(duì)應(yīng)一個(gè)顏色值。在RGB模式下，如果讓這塊區(qū)域的顏色按照數(shù)值大小從紅，黃，綠，藍(lán)過(guò)渡，那么這個(gè)顏色值在0～1020之間。每種顏色由三基色，即紅(R)、綠(G)、藍(lán)(B)唯一確定。顏色值可以根據(jù)某一塊區(qū)域的最大值和最小值計(jì)算：

(24)

式中，colour表示表示某個(gè)數(shù)值對(duì)應(yīng)的顏色值，為一整數(shù)；v表示某個(gè)位置對(duì)應(yīng)的數(shù)值；vmin、vmax表示某個(gè)區(qū)域數(shù)值的最小值和最大值；layer表示劃分的層數(shù)；[ ]表示取整。不同顏色值對(duì)應(yīng)的R、G、B的數(shù)值見(jiàn)表3。

表3 不同顏色值對(duì)應(yīng)的R、G、B的值

結(jié)晶器銅板和鑄坯的三維溫度場(chǎng)如圖12a和圖12b所示。從圖12a中可以看出，結(jié)晶器銅板表面上部的顏色明顯比下部的顏色深，說(shuō)明連鑄過(guò)程中結(jié)晶器銅板從上到下溫度是逐漸降低的。類似的可以從圖12b中看出，鑄坯頂面及鑄坯心部的顏色明顯比鑄坯表面的顏色淺，說(shuō)明澆注過(guò)程中鑄坯從外到內(nèi)逐漸凝固，且中心溫度高于表面溫度。

圖12 結(jié)晶器銅板三維溫度場(chǎng)和等值線

與分布云圖不同，等值線圖通過(guò)線條反映區(qū)域內(nèi)數(shù)值的大小。等值線上各點(diǎn)的數(shù)值是相同的。結(jié)晶器銅板和鑄坯的等溫線圖如圖13a和圖13b所示。對(duì)結(jié)晶器銅板而言，等溫線可以反映銅板表面溫度分布的均勻性，等溫線上下波動(dòng)越明顯，表明銅板表面溫度分布不均勻。對(duì)鑄坯而言，等溫線主要反映液相穴的深度和凝固末端的位置。結(jié)合分布云圖和等溫線圖可以直觀的判斷出各項(xiàng)指標(biāo)是否在正常范圍內(nèi)，以便對(duì)設(shè)備及鑄坯質(zhì)量進(jìn)行實(shí)時(shí)的監(jiān)控和維護(hù)。

圖13 鑄坯三維溫度場(chǎng)和等值線

4 結(jié)束語(yǔ)

智能化是未來(lái)鋼鐵行業(yè)未來(lái)發(fā)展的趨勢(shì)，對(duì)提升企業(yè)的技術(shù)水平，運(yùn)營(yíng)效率和管理能力有著不可替代的作用。本文針對(duì)連鑄過(guò)程，通過(guò)建立一系列的數(shù)學(xué)模型，將抽象的物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為定量的數(shù)學(xué)描述，并將各模型統(tǒng)一集成，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)共享。為工藝參數(shù)的優(yōu)化及鑄坯質(zhì)量的判定提供理論支持，也為今后數(shù)據(jù)的可視化及生產(chǎn)過(guò)程的智能化打下基礎(chǔ)。