楊瑞元，尹 晨，何建樑，王禹林

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

0 引言

機(jī)械加工離不開機(jī)床的使用，在使用機(jī)床進(jìn)行加工機(jī)械加工時，需要對對刀具的磨損狀態(tài)進(jìn)行精確地預(yù)測，以便在機(jī)械加工過程中提高機(jī)械加工的質(zhì)量和效率。

在現(xiàn)有研究中，文獻(xiàn)[1]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合多特征信息對刀具的狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，雖然提高了監(jiān)測的效率，但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢，監(jiān)測準(zhǔn)度不高；文獻(xiàn)[2]采用了長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對刀具的磨損狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，雖然提高了監(jiān)測的準(zhǔn)確度，但是采用小波包變化和濾波器來提取特征能量值，會丟失部分關(guān)鍵特征。

基于以上內(nèi)容，本研究采用局域均值分解排列熵(LMD-PE)刀具狀態(tài)的特征向量，輸入到訓(xùn)練好的長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)中進(jìn)行預(yù)測，使刀具的故障診斷效率和準(zhǔn)確性均得到大幅度的提高。

1 基于LMD-PE和LSTM的刀具故障診斷

刀具出現(xiàn)的故障形式通常有破損和磨損。破損大部分都是錯誤使用刀具造成的，磨損是正常使用中不可避免的[3]。產(chǎn)生故障的刀具在加工過程會產(chǎn)生不同的振動信號，因為產(chǎn)生的振動信號噪聲大、信噪比低[4]，采用LMD-PE對振動信號的處理和LSTM模型的訓(xùn)練對刀具的故障類型進(jìn)行預(yù)測。下面對LMD、PE、LSTM的原理進(jìn)行介紹。

1.1 局域均值分解LMD原理

LMD可以根據(jù)刀具振動信號的局部極值點(diǎn)，采用波動不大的迭代循環(huán)方法進(jìn)行迭代循環(huán)，便能夠?qū)⒓冋{(diào)頻信號和包絡(luò)小信號從原始的振動信號中分離出來[5]，然后對純調(diào)頻信號和包絡(luò)信號進(jìn)行乘積得到PF分量，對于一個振動信號x(t)，進(jìn)行LMD分解的過程如下[6]：

1)x(t)是一個時間序列的振動信號，根據(jù)LMD原理首先要找出x(t)的所有局部極值點(diǎn)ni，計算極大值和極小值的均值以及包絡(luò)估計值：

(1)

(2)

式(1)中，mi為兩個極值的均值，式(2)中，ai為兩個極值的包絡(luò)估計值。

計算完成后，用直線將所有的mi，ai連接，然后采用移動平均法對連接后完成后的折線進(jìn)行平滑處理[7]，得到局域均值函數(shù)和包絡(luò)估計函數(shù)。

2)分離局域均值函數(shù)：

h11(t)=x(t)-m11(t)

(3)

式(3)中，x(t)為原始振動信號的時間序列，m11(t)為局域均值函數(shù)，h11(t)為分離后得到的函數(shù)。

3)對分離后的h11(t)進(jìn)行降調(diào)：

(4)

式(4)中，h11(t)為原始振動信號的時間序列分離局域均值函數(shù)后得到的函數(shù)，a11(t)為包絡(luò)估計函數(shù)，s11(t)為h11(t)降調(diào)后的函數(shù)。

4)判斷s11(t)是否為純調(diào)頻信號，當(dāng)a12(t)=1時，則認(rèn)為s11(t)是一個純調(diào)頻信號，如果s11(t)不是一個純調(diào)頻信號，則計算進(jìn)行步驟1)～3)，直至a1n(t)=1為止，需要強(qiáng)調(diào)的是，在實(shí)際的運(yùn)算中，a1n(t)≈1即可停止迭代[8]。

5)計算第一個分量的包絡(luò)信號：

(5)

式(5)中，a1n(t)為上述迭代運(yùn)算產(chǎn)生的包絡(luò)估計函數(shù)，p為迭代次數(shù)。

6)計算原始振動信號的第一個PF分量[9]：

PF1(t)=a1(t)s1n(t)

(6)

式(6)中，a1(t)為第一個分量的包絡(luò)信號，s1n(t)為得到的純調(diào)頻信號。

7)將得到的第一個PF分量與原始振動信號的時間序列分離，得到一個新的時間序列，將得到的新的時間序列作為原始時間序列重復(fù)上述步驟1)～6)，直到得到的新時間序列為一個單調(diào)函數(shù)為止，這時，原始振動信號的時間序列可以看做n個PF分量與最后的單調(diào)函數(shù)之和[10]：

(7)

式(7)中，uN(t)為最后得到的單調(diào)函數(shù)。

1.2 排列熵原理PE

排列熵是一種新的信息熵計算方式，能夠度量一個時間序列的復(fù)雜程度，該方法不僅計算速度快，還能夠準(zhǔn)確地反映振動信號的微小突變行為[11]，非常適合刀具的振動信號的處理和分析。其原理如下：

假設(shè)一個振動信號時間序列{X(i),i=1,2，…,N}，采用相空間重構(gòu)可以得到矩陣X[12]：

j=1,2,…k

(8)

式(8)中，τ為時間序列的延遲時間，d為嵌入維數(shù)，k為重構(gòu)分量的數(shù)量，X(j)為矩陣X的第j行分量。

將X(j)按從小到大的順序排序，確定每個元素在向量中的位置j1,j2,…,jd。因為重構(gòu)矩陣的空間維數(shù)為d，所以一共會有d!種排列可能，此時排列熵[13]的計算公式為：

(9)

式(9)中，HP為排列熵，Pj為排列的概率。

進(jìn)行歸一化處理[14]：

(10)

最終得到的HP就是時間序列X(i)的排列熵。

1.3 長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LSTM

在LSTM模型中，該模型的算法特點(diǎn)能夠?qū)r間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)仡A(yù)測，應(yīng)用過程中采用了RNN循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)行有效地改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)信息的計算。首先需要構(gòu)建RNN循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該模型在架構(gòu)上包括輸入層、隱含層和輸出層[15]。其中隱含層在整個數(shù)據(jù)模型中具有舉足輕重的作用，是算法的核心部分，該算法的架構(gòu)如圖1所示。

圖1 RNN結(jié)構(gòu)

圖1中，x(t)為輸入序列，h(t)為隱藏層序列，y(t)為輸出序列。U、W、V為權(quán)重矩陣，則有：

ht=fa(Uxt+Wht-1+bh)

(11)

yt=fy(Vht+by)

(12)

式(11)、(12)中,fa、fy為激勵函數(shù)；bh為隱含層的偏置向量；by為輸出層的偏置向量。

RNN結(jié)構(gòu)的隱含層如圖2所示。

圖2 RNN隱含層結(jié)構(gòu)

采用RNN循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目的在于：該模型具有較強(qiáng)的記憶功能，在處理關(guān)于時間序列數(shù)方面有突出的技術(shù)優(yōu)勢，但是容易出現(xiàn)梯度消失、梯度紊亂、記憶時間短等技術(shù)弊端[16]。

在本研究算法的計算過程中，采用改進(jìn)型LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)在于：對RNN的隱含層的計算功能進(jìn)行進(jìn)一步地提升，下面通過模型結(jié)構(gòu)對本研究的創(chuàng)新點(diǎn)進(jìn)行說明，結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 LSTM隱含層結(jié)構(gòu)

在新型的架構(gòu)設(shè)計中，在LSTM隱含層中融合多種智能控制門的計算，比如輸入門、遺忘門和輸出門等[17]，即圖中的ft、it、ot，輸入門的作用是控制信息的輸入，遺忘門的作用是對輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，輸出門的作用則是控制信息的輸出。圖中，t-1時刻的細(xì)胞輸出信息ct-1，ht-1經(jīng)過函數(shù)φ1、φ2處理能夠得到t時刻的細(xì)胞輸出信息ct，ht，其中，φ1為sigmoid函數(shù)，φ2為tanh 函數(shù)[18]。

但是LSTM模型沒有解決RNN模型的預(yù)測滯后問題，因此需要對LSTM模型進(jìn)行改造，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)的優(yōu)勢在于能夠從輸入的信息中提取到更高階的信息，同時把無用信息剔除[19]?；诖?，本研究提出用CNN對輸入的時間序列信息進(jìn)行降維處理，提現(xiàn)更高階的特征，再輸入到LSTM模型中進(jìn)行訓(xùn)練[20]，這樣訓(xùn)練速度就會大大加快，從而解決了預(yù)測滯后問題，同時CNN和LSTM使用相同的初始權(quán)重，不僅能夠增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)記憶模塊的性能，還能減輕網(wǎng)絡(luò)負(fù)載[21]，具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 改進(jìn)LSTM模型結(jié)構(gòu)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM模型使用相同的全連接層，這樣能夠保證卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取的高階特征能夠完全傳遞到LSTM模型[22]。

1.4 刀具故障診斷

因為刀具在加工時的振動信號時間序列波動大，不宜直接輸入到LSTM模型進(jìn)行故障診斷，因此要先對刀具振動信號的時間序列進(jìn)行LMD-PE運(yùn)算，然后再輸入到LSTM模型中，診斷的效果更好。

故障診斷的主要步驟：

1)采集刀具加工時的振動信號時間序列。

2)將振動信號發(fā)生的時間序列進(jìn)行預(yù)處理，以獲取較為純凈的數(shù)據(jù)信息，通過LMD算法模型，將振動信號分解輸出多個PF分量，其中在這些PF分量中，能夠提取刀具的故障類型[23]。

3)選取合適的PF分量，剔除與原始刀具振動信號相關(guān)系數(shù)低的PF分量[24]，因為刀具在加工時的振動信號會有噪聲干擾，這些噪聲的振動會影響到故障的診斷結(jié)果。

4)將提取出來的PF分量進(jìn)行空間重構(gòu)，進(jìn)而計算出排列熵。

5)選取排列熵特征向量。

6)最后將輸出的刀具特征向量輸入到訓(xùn)練的LSTM模型中，對提取的數(shù)據(jù)信息量進(jìn)行訓(xùn)練。

7)得到診斷結(jié)果。

2 實(shí)驗仿真

為了驗證上述刀具故障診斷方法的有效性，通過在CNN數(shù)控車床上使用YT-15和YT16兩種型號的硬質(zhì)合金銑刀進(jìn)行零件加工，這兩種型號的主軸以1 200 r/min的轉(zhuǎn)速進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，刀具進(jìn)給量以0.02 mm的位移進(jìn)行，切削深度以1 mm的深度進(jìn)行。然后通過振動傳感器對刀具加工過程中的振動信號進(jìn)行信息采集，采集頻率為50 kHz，采集時間為1 s，對上述兩種刀具的開始加工到報廢全加工過程進(jìn)行振動采集，每切削十分鐘采集1次，將采集結(jié)果輸入到電腦進(jìn)行處理和分析，其中電腦的硬件配置CPU為inter i7-4500 h，運(yùn)行內(nèi)存為16 G，硬盤內(nèi)存1 T。

在刀具工作過程中采集到的刀具信號進(jìn)行LMD-PE運(yùn)算，得到7個乘積分量和1個最終的單調(diào)函數(shù)，刀具的故障特征就包含在這些乘積分量中，但是采集的振動信號會受到噪音的影響，如果直接進(jìn)行特征提取則最后的故障診斷結(jié)果不準(zhǔn)確，所以要求取乘積值與原始序列的相關(guān)值，求取結(jié)果如表1所示。

在表1的數(shù)據(jù)信息中，可以發(fā)現(xiàn)以下數(shù)據(jù)現(xiàn)象：與原始時間序列的相關(guān)系數(shù)相比，PF1、PF2、PF5和PF7差距較大，這表明通過LMD模型之后，輸出分解的的PF分量，相比于原始時間序列，存在較大的數(shù)據(jù)相關(guān)性，在這種數(shù)據(jù)信息中，將特征分量提取出來，其他數(shù)據(jù)信息分量與開始獲取的時間序列的相關(guān)性就顯得比較小，在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時，就不將這些信息作為提取的重點(diǎn)來計算。為了提高數(shù)據(jù)分析的精度，需要將PF3、PF4、PF6和U這幾個分量剔除處理。

表1 乘積值與原始序列的相關(guān)系數(shù)

刀具故障產(chǎn)生的根本原因是刀具在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時與工件產(chǎn)生的摩擦力，即刀具在切削工件時，會受到工件的力[25]，排列熵的計算就是捕獲刀具與工件之間的相互作用力的變化，選擇不同的嵌入維數(shù)就可以得到信號在不同頻率下的故障特征，這就需要對信息數(shù)據(jù)中的多個維數(shù)中的排列熵進(jìn)行計算，嵌入維數(shù)越多，排列熵值也會隨之增加。不同維數(shù)之間的排列熵值區(qū)別很大，選取不同維數(shù)下的排列熵值沒有交叉耦合的故障特征向量作為輸入到模型中的向量。

為了驗證本研究的技術(shù)效果，將相同刀具故障信息的特征向量分別輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和本文的改進(jìn)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，觀察二者之間的處理效果，然后進(jìn)行故障分析、對比。在采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這兩種不同的算法模型進(jìn)行刀具的磨損程度診斷時，一般會經(jīng)歷以下階段，比如在進(jìn)行刀具的磨損診斷時，存在初步磨損階段、正常磨損階段和劇烈磨損階段，每個階段分為前、中、后期，診斷結(jié)果如表2所示。

表2 刀具磨損程度診斷結(jié)果

通過表2中的數(shù)據(jù)可知，對于刀具磨損的診斷，LSTM的正確率比BP的正確率高。但是只根據(jù)對磨損的診斷結(jié)果并不能夠判斷方法對故障診斷的正確性，將兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正確率進(jìn)行統(tǒng)計，得到的正確率對比如圖5所示。

圖5 兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷正確率對比

通過圖5可知，當(dāng)試驗的樣本數(shù)量比較小時，利用LSTM模型的診斷時，其正確率在95%以上，BP模型的診斷正確率只有90%，隨著樣本數(shù)量的增多，兩種模型的診斷正確率都隨之降低，在樣本數(shù)大于200以后，LSTM模型的診斷準(zhǔn)確率穩(wěn)定在92%左右，BP模型穩(wěn)定在78%左右，提高了12%左右。

下面對上述改進(jìn)的LSTM模型和傳統(tǒng)LSTM模型的診斷效率進(jìn)行對比試驗，采用上述數(shù)據(jù)輸入到兩種模型中進(jìn)行診斷，不記錄診斷結(jié)果，只記錄診斷所需時間，將結(jié)果進(jìn)行整理得到數(shù)據(jù)，如表3所示。

表3 診斷時間數(shù)據(jù)

從表中數(shù)據(jù)可以看出，在相同的樣本數(shù)量下，改進(jìn)后的LSTM診斷時間比傳統(tǒng)的LSTM診斷時間少，通過計算改進(jìn)LSTM的診斷時間比傳統(tǒng)LSTM診斷時間縮短了50%左右。

綜上所述，上述提到的刀具故障診斷方法的可靠性高。

3 結(jié)束語

通過對刀具的振動信號進(jìn)行LMD-PE處理，選取合適的特征向量輸入到LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中對刀具的進(jìn)行故障診斷，通過驗證證明了方案的可行性并得出以下結(jié)論：

1)刀具的振動信號會受到噪聲的影響，采集的信號不能直接提取特征向量。

2)排列熵的計算嵌入維數(shù)盡量選取大的，有利于特征向量的提取。

3)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷效率較慢，結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以提高效率。

上述的方案能夠為刀具的故障診斷提供一定的思路，但是由于試驗樣本較少，故障診斷方法會有很多的不足，需要在實(shí)際的診斷中不斷地改進(jìn)和完善。