王江 趙川

摘? ?要：本文測度了2011—2018年中國省際數(shù)字普惠金融的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系，利用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析法和QAP方法，考察了數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征及影響因素。研究發(fā)現(xiàn)：（1）中國省際數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)呈現(xiàn)典型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，且在考察期內(nèi)，空間關(guān)聯(lián)聯(lián)系逐步增加，網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性逐漸提高。（2）中國省際數(shù)字普惠金融可劃分為四個(gè)板塊，北京、天津、山東等較強(qiáng)經(jīng)濟(jì)實(shí)力的?。ㄊ校┙M成“凈受益板塊”，江蘇、廣東、浙江等沿海發(fā)達(dá)的省份組成“雙向溢出板塊”，湖北、湖南、河南等經(jīng)濟(jì)增長活躍的省份組成“經(jīng)紀(jì)人板塊”以及青海、新疆、西藏等經(jīng)濟(jì)發(fā)展落后的?。ㄗ灾螀^(qū)）組成“凈溢出板塊”。（3）中國數(shù)字普惠金融的溢出效應(yīng)存在梯度性，板塊2和板塊3是數(shù)字普惠金融發(fā)展的發(fā)動(dòng)機(jī)，它將動(dòng)能傳給板塊4，板塊4再將動(dòng)能傳給板塊1。（4）地理位置、城鄉(xiāng)收入差距、人均GDP、城鎮(zhèn)化率以及信息化水平的差異可以解釋63.4%的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系變動(dòng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)字普惠金融;空間關(guān)聯(lián);社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析

中圖分類號：F832? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：1674-2265（2021）04-0008-08

DOI：10.19647/j.cnki.37-1462/f.2021.04.002

一、引言

實(shí)現(xiàn)普惠金融高質(zhì)量發(fā)展是當(dāng)前金融改革的一個(gè)重要任務(wù)（李濤等，2016）[1]。改革開放以來，我國政府不斷推動(dòng)金融改革與發(fā)展，但小微企業(yè)、低收入群體無法獲得金融服務(wù)的現(xiàn)象仍然存在（何德旭和苗文龍，2015;王穎和曾康霖，2016;汪曉文和崔曉燁，2019）[2-4]。雖然政府多次出臺(tái)發(fā)展普惠金融的優(yōu)惠政策，但傳統(tǒng)金融逐利的本性使得普惠金融發(fā)展效率不高、可持續(xù)性較弱。因此，發(fā)展普惠金融需要對傳統(tǒng)理念、制度和技術(shù)等進(jìn)行創(chuàng)新和突破。研究發(fā)現(xiàn)：通過數(shù)字技術(shù)的長尾效應(yīng)可以有效降低金融供給的邊際成本，拓寬普惠金融的覆蓋面（孫國茂，2015）[5]。為了解數(shù)字普惠金融發(fā)展情況，本文從《北京大學(xué)數(shù)字普惠金融指數(shù)》中選取31個(gè)?。ㄊ?、自治區(qū)）2011、2014、2018年的數(shù)字普惠金融發(fā)展水平進(jìn)行繪制，見圖1。由圖1可知，我國數(shù)字普惠金融水平不斷提升，各省份之間存在明顯差異，北京、上海、江蘇、浙江等?。ㄊ校┑陌l(fā)展水平要高于其他地區(qū)，但差距不斷縮小，2011、2014、2018年的變異系數(shù)分別為0.46、0.13、0.09。此外，隨著網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施的完善以及數(shù)字普惠金融體系的建立（宋曉玲，2017）[6]，數(shù)字金融的空間聯(lián)系更加密切，呈現(xiàn)出復(fù)雜的多線程網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形態(tài)。在此背景下，準(zhǔn)確勾畫數(shù)字普惠金融的空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)特征及演變趨勢，辨析各省份在數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中所扮演的角色和作用，深入探究數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的影響因素，不僅有利于政府制定和實(shí)施相關(guān)的數(shù)字普惠金融政策，也可為協(xié)同各區(qū)域數(shù)字普惠金融的發(fā)展提供科學(xué)依據(jù)。

已有文獻(xiàn)表明，當(dāng)前研究揭示了我國數(shù)字普惠金融存在明顯的空間相關(guān)和空間溢出特征（梁榜和張建華，2020;劉丹等，2019;陳嘯和陳鑫，2018）[7-9]，但這些研究存在以下三點(diǎn)不足：一是在數(shù)字普惠金融的空間溢出分析上僅考慮地理位置的“相鄰”效應(yīng)，很難在總體上對數(shù)字普惠金融的發(fā)展進(jìn)行調(diào)控;二是鮮有文獻(xiàn)基于關(guān)系數(shù)據(jù)來刻畫數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征，得到的政策含義僅適用于解決局部問題;三是傳統(tǒng)的空間計(jì)量方法只是在考察屬性數(shù)據(jù)時(shí)加上空間因素，不能深入地研究數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)關(guān)系和空間溢出效應(yīng)。因此，本文基于我國2011—2018年的省際數(shù)據(jù)，利用修正的引力模型刻畫我國省際數(shù)字普惠金融的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系，采用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法深度考察數(shù)字普惠金融的空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)特征，并借助QAP方法探討數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)的影響因素。

二、方法與數(shù)據(jù)

（一）數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

省際數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)是關(guān)聯(lián)關(guān)系的集合，網(wǎng)絡(luò)中的“點(diǎn)”由各?。ㄊ?、自治區(qū)）構(gòu)成，網(wǎng)絡(luò)中的“線”則是各?。ㄊ?、自治區(qū)）在數(shù)字普惠金融上的聯(lián)系。目前對于關(guān)系的確定主要有非線性格蘭杰因果檢驗(yàn)（李敬等，2014;胡宗義和李明月，2018）[10，11]和引力模型（劉華軍等，2015;周迪，2016）[12，13]，本文采用引力模型刻畫數(shù)字普惠金融的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系。主要有以下兩點(diǎn)考慮：一是引力模型可以測度空間關(guān)聯(lián)關(guān)系的時(shí)變趨勢;二是降低數(shù)據(jù)對時(shí)間長度的需求。考慮到傳統(tǒng)引力模型存在少許不足，為增強(qiáng)模型的適用性，本文對引力模型進(jìn)行修正，修正后引力模型如下：

式（1）中，[Rij]為省份[i]與省份[j]之間數(shù)字普惠金融的聯(lián)系強(qiáng)度;[Kij]是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，可用省份[i]在省份[i]、[j]之間數(shù)字普惠金融聯(lián)系中的貢獻(xiàn)度表示;[Ii]和[Ij]為省份[i]和省份[j]的數(shù)字普惠金融水平;[Pi]和[Pj]為省份[i]和省份[j]的年末總?cè)丝跀?shù);[Mi]和[Mj]為省份[i]和省份[j]的年末貸款總額。省份之間的距離只代表空間物理距離，不能體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)距離。因此，本文將省份[i]、[j]之間的距離[Dij]與省份[i]、[j]人均GDP的差值（[ai-aj]）的比值反映各省份之間的經(jīng)濟(jì)距離（劉華軍等，2015;張德剛和陸遠(yuǎn)權(quán)，2017）[12，14]。

（二）數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)特征的刻畫

1. 整體網(wǎng)絡(luò)特征分析。根據(jù)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法，整體的空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)特征通常采用網(wǎng)絡(luò)密度、網(wǎng)絡(luò)效率、網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)度和網(wǎng)絡(luò)等級度進(jìn)行刻畫。其中，網(wǎng)絡(luò)密度反映的是空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中各省份之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的疏密程度，網(wǎng)絡(luò)密度越大，意味著網(wǎng)絡(luò)中關(guān)聯(lián)關(guān)系的數(shù)量越多。網(wǎng)絡(luò)密度的定義為網(wǎng)絡(luò)中實(shí)際擁有的連線數(shù)占網(wǎng)絡(luò)中最大可能擁有連線數(shù)的比例（Wasserman和Faust，1994）[15]。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中省份數(shù)量為[M]，則最大可能擁有連線數(shù)為[M×（M-1）]。如果網(wǎng)絡(luò)中實(shí)際擁有的連線數(shù)為[N]，可計(jì)算網(wǎng)絡(luò)密度[D]：

網(wǎng)絡(luò)效率是用來評價(jià)數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中省際的連接效率。該指標(biāo)是一個(gè)反向指標(biāo)，網(wǎng)絡(luò)效率越低，表明省際聯(lián)系的路徑越多，聯(lián)系越緊密，省際數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)越穩(wěn)定，越容易實(shí)現(xiàn)省份的平衡發(fā)展。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中存在的多余聯(lián)系數(shù)為[W]，理論上最大可能存在的多余聯(lián)系數(shù)是[maxW]，那么網(wǎng)絡(luò)效率[E]可表示為：

網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)度則反映空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)自身的穩(wěn)定性。如果網(wǎng)絡(luò)對某個(gè)省份具有較強(qiáng)的依賴性，換言之，網(wǎng)絡(luò)中很多聯(lián)系線都與某個(gè)省份相連，一旦該省份出現(xiàn)問題，則會(huì)引起網(wǎng)絡(luò)的崩潰。因此，網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)度越高，網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性越強(qiáng)。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中省份數(shù)量為[M]，不可到達(dá)的省份數(shù)為[S]，可計(jì)算網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)度[C]：

衡量有向網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系密切程度的指標(biāo)還有網(wǎng)絡(luò)等級度，該指標(biāo)評價(jià)的是網(wǎng)絡(luò)中省際在多大程度上非對稱可達(dá)。網(wǎng)絡(luò)等級度越高，空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的等級結(jié)構(gòu)越森嚴(yán)，越多的省份將處于被支配的狀況。網(wǎng)絡(luò)等級度[H]的計(jì)算公式為：

式中：[V]是網(wǎng)絡(luò)中對稱可達(dá)的省份，理論上最大可能的對稱可達(dá)省份數(shù)是[maxV]。

2.個(gè)體網(wǎng)絡(luò)特征分析。個(gè)體網(wǎng)絡(luò)特征的刻畫一般選擇度數(shù)中心度、中介中心度和接近中心度這三個(gè)指標(biāo)。其中，度數(shù)中心度是反映省份位于空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中心地位的指標(biāo)，度數(shù)中心度越高，表明該省份與其他省份的聯(lián)系越密切。具體可劃分為外向中心度[Co]和內(nèi)向中心度[Ci]，計(jì)算公式如下：

式中，[Lij]表示省份[i]對省份[j]的直接聯(lián)系，[Lji]表示省份[j]對省份[i]的直接聯(lián)系。若是存在直接聯(lián)系則記為1，無直接聯(lián)系則記為0。

中介中心度則反映某個(gè)省份在空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的“中介”程度，即某省份作為網(wǎng)絡(luò)中的聯(lián)系節(jié)點(diǎn)能夠與其余省份聯(lián)系的能力。假設(shè)省份[i]對省份[j]產(chǎn)生聯(lián)系捷徑數(shù)目為[gij]，從捷徑上經(jīng)過省份[k]的路徑數(shù)目為[gij（k）]，那么中介中心度[B]可以表示為：

此外，衡量某個(gè)省份在網(wǎng)絡(luò)中處于中心位置的指標(biāo)還有接近中心度。該指標(biāo)主要測度空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中省際聯(lián)系的捷徑距離，數(shù)值越大，表明該省份與其他省份之間存在的捷徑距離越短，該省份在網(wǎng)絡(luò)中更容易處于中心位置。假設(shè)省份[i]與省份[j]之間存在最短捷徑距離[d（i，j）]，則接近中心度[G]的計(jì)算公式為：

3.塊模型分析。塊模型分析由White等（1976）[16]提出，主要用來研究某個(gè)省份在空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中所處的位置。通過塊模型分析，可以刻畫各個(gè)省份在數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的地位和角色，揭示空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征。因篇幅所限，本文在此不對塊模型進(jìn)行詳細(xì)介紹。

（三）數(shù)據(jù)來源

本文選取我國31個(gè)?。ㄊ?、自治區(qū)）作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，樣本時(shí)期跨度為2010—2018年。相關(guān)數(shù)據(jù)來源于萬得數(shù)據(jù)庫及國家統(tǒng)計(jì)局，數(shù)字普惠金融水平來源于《北京大學(xué)數(shù)字普惠金融指數(shù)》。對于各省際距離的測算，本文以各省會(huì)所在的經(jīng)緯度計(jì)算球面距離作為地理距離，通過ArcGIS計(jì)算可得。

三、中國省際數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征

（一）整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征及演變分析

本文依據(jù)修正的引力模型，測算了省際數(shù)字普惠金融的空間聯(lián)系水平，并建立關(guān)系矩陣。為了展示數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演變趨勢，本文利用Ucinet6.0中的可視化工具Netdraw分別繪制了2011年、2014年和2018年空間關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖（見圖2）。從圖2可以發(fā)現(xiàn)，我國省際數(shù)字普惠金融的空間關(guān)聯(lián)展現(xiàn)出經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，反映出各省份在數(shù)字普惠金融發(fā)展過程中普遍存在聯(lián)系。圖2中箭頭指向即是溢出關(guān)系的方向，可以看出，北京、上海、廣東、江蘇、浙江等?。ㄊ校┨幱谥行奈恢?，且網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜。

為了更進(jìn)一步地反映數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演變趨勢，根據(jù)公式（2）—（5）測算出2011—2018年間整體網(wǎng)絡(luò)密度、網(wǎng)絡(luò)效率、網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)度和網(wǎng)絡(luò)等級度，繪制結(jié)果見圖3、圖4。從圖3中可以看出，網(wǎng)絡(luò)密度和關(guān)聯(lián)關(guān)系數(shù)從2011年開始呈現(xiàn)出上升趨勢，在2014年后出現(xiàn)下降趨勢，在2017年后又呈現(xiàn)上升的趨勢。由于網(wǎng)絡(luò)效率和網(wǎng)絡(luò)等級度均是反向指標(biāo)，因此，圖4中的網(wǎng)絡(luò)效率先是呈現(xiàn)下降趨勢，在2014年后呈現(xiàn)出上升趨勢;網(wǎng)絡(luò)等級度大體呈現(xiàn)出下降的趨勢，說明數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)等級森嚴(yán)的結(jié)構(gòu)逐漸被打破，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)逐漸穩(wěn)定。我國數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)較大波動(dòng)的現(xiàn)象，究其原因，是因?yàn)殡S著我國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入新常態(tài)，數(shù)字普惠金融也從原先的粗放式的圈地時(shí)代，進(jìn)入深度拓展階段（劉亦文等，2018）[17]。

（二）個(gè)體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征分析

本部分通過公式（6）—（8）對我國省際數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的度數(shù)中心度、中介中心度、接近中心度等指標(biāo)進(jìn)行測算，并以2018年為代表揭示各省份在數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的地位和作用，具體情況見表1。

1. 度數(shù)中心度。從中心度的測算結(jié)果看，我國31個(gè)?。ㄊ?、自治區(qū)）平均中心度為36.129，高于平均中心度的主要有上海、江蘇、北京等9個(gè)省（市），上述省份在數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中與其他省份聯(lián)系密切。其中，上海和江蘇的中心度均達(dá)到最高值93.333，表明上海和江蘇與其余省份存在大量的空間關(guān)聯(lián)和空間溢出，反映出上海和江蘇位于數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的中心地位。中心度較高的省份多數(shù)位于東部地區(qū)，而西部和一些偏遠(yuǎn)地區(qū)的中心度較低（除甘肅以外），表明東部發(fā)達(dá)地區(qū)對中國數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)發(fā)展具有重要意義。而內(nèi)蒙古、吉林、遼寧等?。ㄗ灾螀^(qū)）的中心度排在全國的最后，反映出這些?。ㄗ灾螀^(qū)）在數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中與其他省份的聯(lián)系較少。此外，度數(shù)中心度可分為外向度和內(nèi)向度，即溢出關(guān)系和受益關(guān)系。從表1中的測算結(jié)果來看，我國31個(gè)省（市、自治區(qū)）的平均溢出數(shù)量為6.903，高于平均溢出數(shù)量的主要有廣東、重慶等18個(gè)?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)），這些?。ㄊ?、自治區(qū)）在數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮出較強(qiáng)的溢出效應(yīng);平均受益數(shù)量為6.903，北京、天津、上海等7個(gè)?。ㄊ校┑氖芤鏀?shù)量不僅高于全國平均水平而且高于自生的溢出數(shù)量，上述省份分布于長三角、環(huán)渤海和京津冀等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，且從數(shù)字普惠金融資源流動(dòng)的角度看，這些省份經(jīng)濟(jì)實(shí)力雄厚，更容易吸引數(shù)字普惠金融資源的流入。

2. 接近中心度。表1展示了接近中心度的測度結(jié)果，我國31個(gè)省（市、自治區(qū)）接近中心度的均值為62.437，高于均值的主要有上海、江蘇、浙江等8個(gè)?。ㄊ校?，上述省（市）能在數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中較快地與其他省份產(chǎn)生聯(lián)系，簡言之，這些省份是空間網(wǎng)絡(luò)的“中心行動(dòng)者”。接近中心度較高的省份大都位于沿海發(fā)達(dá)地區(qū)，這些省份在獲取金融資源上具有很強(qiáng)的優(yōu)勢，因此與其他省份之間數(shù)字普惠金融的聯(lián)系效率更高。其中，上海和江蘇的接近中心度均達(dá)到最高值93.75，說明上海和江蘇是我國數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的中心，與其他省份最為接近。而內(nèi)蒙古、吉林等?。ㄗ灾螀^(qū)）的接近中心度排在最后，可能受限于經(jīng)濟(jì)規(guī)模和地理位置，是空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的“邊緣行動(dòng)者”。

3. 中介中心度。根據(jù)表1的測算結(jié)果，我國31個(gè)省（市、自治區(qū)）中介中心度的均值為62.437，高于均值的主要有上海，江蘇等7個(gè)?。ㄊ校f明上述?。ㄊ校┰跀?shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中具有很強(qiáng)的控制能力。其中，上海和江蘇的中介中心度均達(dá)到最高值14.584，反映出上海和江蘇兩地在數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中具有核心領(lǐng)導(dǎo)地位，在空間關(guān)聯(lián)和空間溢出效應(yīng)上發(fā)揮出“橋梁”和“中介”的功能。此外，上海、江蘇、北京三省（市）的中介中心度之和超過中介中心度總量的60%，表明這三?。ㄊ校┰诰W(wǎng)絡(luò)中具有很強(qiáng)的控制力。而排名靠后的省份，其中介中心度不足0.2，這些省份在網(wǎng)絡(luò)中只能被中介中心度高的省份所支配和控制。我國各個(gè)?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）的中介中心度在數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中呈現(xiàn)出非均衡特征，數(shù)字普惠金融的聯(lián)系主要還是通過東部沿海發(fā)達(dá)省份來進(jìn)行。

（三）空間聚類特征分析

針對我國31個(gè)?。ㄊ?、自治區(qū)）的空間聚類特征，本文采用塊模型進(jìn)行分析。選擇最大分割深度為2，聚類標(biāo)準(zhǔn)為0.2，將我國31個(gè)省（市、自治區(qū)）劃為四個(gè)板塊（見表2）。其中，第一板塊有3個(gè)，分別是北京、天津、山東，這些省（市）具有經(jīng)濟(jì)實(shí)力強(qiáng)勁的特點(diǎn);第二板塊有5個(gè)，主要由東部沿海發(fā)達(dá)地區(qū)組成，分別是江蘇、廣東、福建、浙江、上海;第三板塊有15個(gè)，分別是吉林、河北、內(nèi)蒙古、陜西、遼寧、青海、黑龍江、新疆、四川、云南、山西、西藏、甘肅、重慶、寧夏，這些?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）對金融資源的掌控能力相對較弱;第四板塊有8個(gè)，主要由中部發(fā)展較快的省份組成，分別是湖北、湖南、廣西、貴州、海南、江西、安徽、河南。

進(jìn)一步分析，在213個(gè)關(guān)聯(lián)關(guān)系中，板塊內(nèi)部的關(guān)系數(shù)總和為34個(gè)，板塊外部的關(guān)系數(shù)總和為179個(gè)，表明四個(gè)板塊在數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中存在明顯的溢出效應(yīng)。其中，第一板塊接受板塊關(guān)系數(shù)共57個(gè)，屬于板塊內(nèi)的關(guān)系為6個(gè)，發(fā)給板塊外的關(guān)系14個(gè);期望內(nèi)部關(guān)系占比為6%，實(shí)際內(nèi)部關(guān)系占比為30%。依據(jù)定義，第一板塊屬于典型的“凈受益板塊”，主要是接收來自其他板塊發(fā)出的關(guān)系。第二板塊接受板塊關(guān)系數(shù)共94個(gè)，屬于板塊內(nèi)的關(guān)系為8個(gè)，發(fā)給板塊外的關(guān)系35個(gè);期望內(nèi)部關(guān)系占比為13%，實(shí)際內(nèi)部關(guān)系占比為19%。因此，第二板塊屬于“雙向溢出板塊”。第三板塊接受板塊關(guān)系數(shù)共27個(gè)，屬于板塊內(nèi)的關(guān)系為15個(gè)，發(fā)給板塊外的關(guān)系86個(gè);期望內(nèi)部關(guān)系占比為47%，實(shí)際內(nèi)部關(guān)系占比為15%。該板塊對板塊內(nèi)和板塊外均具有溢出作用，且較少接受來自塊外的聯(lián)系。因此，第三板塊屬于“凈溢出板塊”。第四板塊接受板塊關(guān)系數(shù)共35個(gè)，屬于板塊內(nèi)的關(guān)系為5個(gè)，發(fā)給板塊外的關(guān)系44個(gè);期望內(nèi)部關(guān)系占比為23%，實(shí)際內(nèi)部關(guān)系占比為10%。該板塊在數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮著“橋梁”和“中介”作用，屬于典型的“經(jīng)紀(jì)人板塊”。

為考察板塊之間數(shù)字普惠金融的溢出效應(yīng)，依據(jù)板塊之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的分布情況，計(jì)算出各板塊的密度矩陣（見表3）。從表3中測算結(jié)果可知，第一板塊主要對板塊內(nèi)部產(chǎn)生溢出效應(yīng)，具有明顯的“俱樂部”效應(yīng);第二板塊主要對板塊內(nèi)部和第四板塊產(chǎn)生溢出效應(yīng);第三板塊和第四板塊主要對第一板塊和第二板塊產(chǎn)生溢出效應(yīng)，對板塊內(nèi)部沒有顯著的溢出效應(yīng)。

同時(shí)，2018年我國省際數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的整體網(wǎng)絡(luò)密度為0.2301，如果某一板塊的密度大于0.2301，則說明數(shù)字普惠金融在該板塊具有集中趨勢。將表3中大于0.2301的密度重新賦值為1，小于0.2301的密度重新賦值為0，可將四大板塊之間的密度矩陣轉(zhuǎn)化為像矩陣。像矩陣清晰地展示了各板塊在數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的溢出效應(yīng)，此外，通過像矩陣還可得到我國數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的傳遞機(jī)制（見圖5）。從圖5中可直觀看出，我國數(shù)字普惠金融發(fā)展的動(dòng)力源泉是第二板塊和第三板塊，它將數(shù)字普惠金融發(fā)展的動(dòng)能傳遞給第四板塊，第四板塊在數(shù)字普惠金融發(fā)展中扮演“橋梁”和“中介”的角色，最終，動(dòng)能傳遞給第一板塊。這種具有“梯度性”的空間關(guān)聯(lián)溢出效應(yīng)，對提高我國數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性具有重要意義。

四、我國省際數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)的影響因素

前文已對我國省際數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行了詳細(xì)分析，接下來將對影響我國數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)性的因素進(jìn)行探究。

（一）模型構(gòu)建與分析方法

張子豪和譚燕芝（2018）[18]、吳金旺等（2018）[19]等研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)字普惠金融的空間溢出與地理因素有關(guān)，某地區(qū)的數(shù)字普惠金融發(fā)展不僅取決于本地區(qū)，還受到鄰近地區(qū)的影響。因此，相鄰的省份之間，可能更容易產(chǎn)生關(guān)聯(lián)關(guān)系和空間溢出效應(yīng)。依據(jù)塊模型分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)數(shù)字普惠金融存在顯著的“梯度性”空間溢出，發(fā)達(dá)地區(qū)與欠發(fā)達(dá)地區(qū)更容易產(chǎn)生關(guān)聯(lián)關(guān)系。由此推測，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異大的省份之間可能通過間接的方式產(chǎn)生關(guān)聯(lián)關(guān)系。此外，數(shù)字普惠金融可以在省份之間產(chǎn)生關(guān)聯(lián)關(guān)系，并傾向于選擇社會(huì)環(huán)境優(yōu)質(zhì)的省份進(jìn)行溢出。綜合上述推測，可以設(shè)立如下模型：

式（9）展示的是數(shù)字普惠金融與影響因素之間的關(guān)系。其中，因變量[R]為數(shù)字普惠金融的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系，依據(jù)修正的引力模型計(jì)算可得;變量[D]為地理相鄰矩陣，由地理位置決定空間相鄰關(guān)系，各省份相鄰取1，不相鄰取0;變量[Pg]為人均[GDP]差異矩陣，代表的是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。變量[Ur ]、[Ig]、[Ew]和[Ir]分別為城鎮(zhèn)化率、城鄉(xiāng)收入差距、教育支出比重和信息化水平的差異矩陣，分別采用各省份的城鎮(zhèn)人口與常住總?cè)丝谥?、城?zhèn)居民可支配收入與農(nóng)村居民可支配收入之比、政府教育支出與政府財(cái)政支出之比、移動(dòng)電話用戶數(shù)與總?cè)藬?shù)之比進(jìn)行計(jì)算。

由于模型中變量的設(shè)定是關(guān)系數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)的假設(shè)檢驗(yàn)和回歸分析對于關(guān)系數(shù)據(jù)將會(huì)失效，同時(shí)關(guān)系數(shù)據(jù)容易引發(fā)多重共線性問題，變量的參數(shù)估計(jì)將出現(xiàn)誤差，顯著性檢驗(yàn)失去意義。因此，本文采用二次分配程序（quadratic assignment procedure? QAP）對關(guān)系數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析和回歸分析。[QAP]方法是一種非參數(shù)法，適用于關(guān)系數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)和回歸分析，相對于參數(shù)法更加穩(wěn)健。

（二）[QAP]相關(guān)分析

本文選擇5000次的隨機(jī)置換，得到如下的相關(guān)分析結(jié)果（見表4）。從表4中結(jié)果可知，空間關(guān)聯(lián)矩陣[R]與地理相鄰矩陣[D]的相關(guān)系數(shù)為0.131，且在1%的水平上顯著，表明各省份之間的接鄰性可以對我國數(shù)字普惠金融的空間關(guān)聯(lián)和空間溢出產(chǎn)生正向影響?？臻g關(guān)聯(lián)矩陣[R]與人均[GDP]矩陣[Pg]的相關(guān)系數(shù)為0.454，在1%的水平上顯著，說明我國數(shù)字普惠金融的空間關(guān)聯(lián)和空間溢出受限于各省份之間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平?？臻g關(guān)聯(lián)矩陣[R]與反映社會(huì)環(huán)境的城鎮(zhèn)化率[Ur]、信息化水平[Ir]的相關(guān)系數(shù)為正，與城鄉(xiāng)收入差距[Ig]的相關(guān)系數(shù)為負(fù)，這三個(gè)因素均在5%的水平上顯著，說明城鎮(zhèn)化率[Ur]、信息化水平[Ir]和城鄉(xiāng)收入差距[Ig]對我國數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)和空間溢出的產(chǎn)生具有重要影響。教育支出比重[Ew]的相關(guān)系數(shù)不顯著，表明某一省份的教育水平對數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)的影響不顯著。

（三）[QAP]回歸分析

[QAP]回歸分析考察的是一個(gè)矩陣與多個(gè)矩陣之間的回歸關(guān)系，并測度回歸模型的擬合優(yōu)度。選擇5000次隨機(jī)置換，得到的回歸結(jié)果見表5。

從表5可知，調(diào)整后的擬合優(yōu)度[R2]為0.634，表明地理相鄰矩陣[D]、人均[GDP]矩陣[Pg]、城鎮(zhèn)化率[Ur]、信息化水平[Ir]和城鄉(xiāng)收入差距[Ig]這五個(gè)變量矩陣可以揭示我國數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)關(guān)系63.4%的變動(dòng)。表中概率是單側(cè)檢驗(yàn)，其值為0，說明調(diào)整后的擬合優(yōu)度[R2]在1%的水平上顯著。因?yàn)橛?1個(gè)省（市、自治區(qū)），所以樣本容量為31[×]（31-1）=930。

表6報(bào)告的是模型的回歸結(jié)果，其中概率1和概率2分別指隨機(jī)置換后計(jì)算得到的回歸系數(shù)大于或小于實(shí)際回歸系數(shù)的概率?；貧w結(jié)果顯示，地理相鄰矩陣[D]的回歸系數(shù)為0.166且在1%的水平上顯著，反映出地理位置的相鄰對空間關(guān)聯(lián)關(guān)系的產(chǎn)生具有正向影響，可以理解為一種“近水樓臺(tái)先得月”效應(yīng);人均[GDP]矩陣[Pg]的回歸系數(shù)為0.422且在1%的水平上顯著，說明經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異的增加會(huì)促進(jìn)省際空間關(guān)聯(lián)關(guān)系的產(chǎn)生，空間溢出效應(yīng)更明顯;城鎮(zhèn)化率[Ur]和信息化水平[Ir]的回歸系數(shù)為正且在10%的水平上顯著，說明省際城鎮(zhèn)化率和信息化水平的差異越大，產(chǎn)生的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系越多;城鄉(xiāng)收入差距[Ig]的回歸系數(shù)為負(fù)且在1%的水平上顯著，說明城鄉(xiāng)收入差距的相似性有助于省際空間關(guān)聯(lián)關(guān)系的建立。

五、結(jié)論與啟示

本文首先利用修正的引力模型度量了我國省際數(shù)字普惠金融之間的聯(lián)系強(qiáng)度，接著基于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析法[（SNA）]詳細(xì)解構(gòu)了我國省際數(shù)字普惠金融的空間關(guān)聯(lián)特征，最后運(yùn)用[QAP]方法探析了我國省際數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)的影響因素。研究結(jié)果顯示：（1）整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征表明，我國數(shù)字普惠金融的空間關(guān)聯(lián)不再受地理位置的約束，空間關(guān)聯(lián)和空間溢出效應(yīng)普遍存在。（2）個(gè)體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征顯示，東部沿海省份更容易在空間網(wǎng)絡(luò)中扮演“中心者”的角色，西部邊緣省份則傾向于扮演“邊緣者”的角色，且經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快的中部省份在數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)中發(fā)揮出“橋梁”和“中介”功能。（3）空間聚類特征結(jié)果顯示，我國數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)可劃分為四個(gè)板塊。第一板塊由北京、天津、山東3個(gè)省（市）組成，這些省份接受的關(guān)系遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于發(fā)出的關(guān)系，是典型的“凈受益板塊”;第二板塊由江蘇、廣東、福建等5個(gè)?。ㄊ校┙M成，這些省份主要是東部沿海發(fā)達(dá)地區(qū)，屬于“雙向溢出板塊”;第三板塊由內(nèi)蒙古、青海、新疆等15個(gè)省（自治區(qū)）組成，該板塊是數(shù)字普惠金融空間溢出的主力，屬于“凈溢出板塊”;第四板塊由湖北、湖南、廣西等8個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)）組成，該板塊在數(shù)字普惠金融空間溢出中起到“橋梁”作用，是典型的“經(jīng)紀(jì)人板塊”。（4）我國數(shù)字普惠金融具有“梯度性”空間關(guān)聯(lián)溢出效應(yīng)，各板塊之間相互關(guān)聯(lián)，促使空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的形成。（5）地理位置、城鄉(xiāng)收入差距、人均[GDP]、城鎮(zhèn)化率以及信息化水平的差異是我國省際數(shù)字普惠金融空間關(guān)聯(lián)的主要影響因素。

本文的政策啟示是：首先，政府在發(fā)展數(shù)字普惠金融時(shí)要從全局出發(fā)，統(tǒng)籌各?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）發(fā)展進(jìn)程，并將更多的金融資源投向數(shù)字普惠金融發(fā)展落后的地區(qū)，實(shí)現(xiàn)數(shù)字普惠金融空間一體化發(fā)展。其次，政府既要激發(fā)東部沿海及發(fā)達(dá)省份的空間溢出效應(yīng)，發(fā)揮這些省份對落后邊緣省份的帶動(dòng)作用;又要打造良好的空間溢出平臺(tái)，強(qiáng)化中部相對發(fā)達(dá)省份的“中介”和“橋梁”作用。最后，城鄉(xiāng)收入差距的相似更有利于空間關(guān)聯(lián)關(guān)系的產(chǎn)生，因此，縮小各省份城鄉(xiāng)居民的收入差距，提供公平的數(shù)字普惠金融服務(wù)，對于加強(qiáng)我國數(shù)字普惠金融的空間關(guān)聯(lián)具有重要意義。

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