王 慧，趙春雨，李有亮，黃文杰，柳勝舉

(明陽(yáng)智慧能源集團(tuán)股份公司，中山 528400)

0 引言

單機(jī)功率增大和單位kW掃風(fēng)面積增加是當(dāng)代風(fēng)電機(jī)組不可逆的發(fā)展趨勢(shì)，但這會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)輪直徑不斷增大，同時(shí)其輪轂高度也需要不斷增高[1]。由于受起吊高度與負(fù)荷、吊裝窗口期、場(chǎng)地等因素的限制，風(fēng)電機(jī)組單葉片吊裝方式將逐步代替?zhèn)鹘y(tǒng)的吊裝方式，因此，確保風(fēng)電機(jī)組單葉片吊裝過(guò)程中的安全性與可實(shí)施性至關(guān)重要，而其中葉根螺栓的安全性和穩(wěn)定性起著決定性作用。綜上，在風(fēng)電機(jī)組單葉片吊裝過(guò)程中，利用仿真方法對(duì)葉根螺栓的強(qiáng)度進(jìn)行校核分析，判斷在葉片重力和風(fēng)荷載影響下葉根法蘭與變槳軸承內(nèi)圈法蘭面是否會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑移、開(kāi)口等現(xiàn)象，以保證單葉片吊裝過(guò)程中的安全性與可靠性，具有重要意義。

基于此，本文以某MW級(jí)風(fēng)電機(jī)組的單葉片吊裝過(guò)程為例進(jìn)行分析，采用ANSYS軟件中的BEAM188單元模擬葉根螺栓，利用有限元分析建立仿真模型，并將葉根螺栓受力的仿真結(jié)果與理論受力分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以確保仿真結(jié)果的正確性與有效性；再利用有限元分析對(duì)葉根螺栓進(jìn)行強(qiáng)度校核分析，依據(jù)強(qiáng)度校核結(jié)果與葉根螺栓的應(yīng)力分布情況，優(yōu)化風(fēng)電機(jī)組單葉片吊裝過(guò)程中向葉根螺栓施加預(yù)緊力時(shí)的搭配方案，以保證葉根螺栓的功能與強(qiáng)度達(dá)到應(yīng)用時(shí)的要求，從而確保吊裝方案的安全性與可實(shí)施性。

1 概述

螺栓連接具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、連接可靠、裝拆方便等優(yōu)點(diǎn)，是一種機(jī)械靜連接；其中，高強(qiáng)螺栓連接的類(lèi)型分為摩擦型、承壓型、張拉型與混合并用型。葉根螺栓采用的是高強(qiáng)螺栓，其在支撐風(fēng)電機(jī)組葉片的同時(shí)，也在平衡葉片所受的力，即風(fēng)電機(jī)組葉片所受的力是通過(guò)其葉根處的螺栓傳遞到變槳軸承，再傳遞至電機(jī)主軸上[2]。因此，葉根螺栓的安全性和穩(wěn)定性直接決定了風(fēng)電機(jī)組葉片的安全性，甚至?xí)绊懻麄€(gè)風(fēng)電機(jī)組的安全性。

螺栓的主要參數(shù)包括：螺桿的大徑(也稱(chēng)為直徑)d、小徑d1、中徑d2；螺旋角ψ、線數(shù)(螺紋的螺旋線數(shù)目)n、螺距P、導(dǎo)程(螺紋任一點(diǎn)沿同一條螺旋線轉(zhuǎn)一周所移動(dòng)的軸向距離)S；其中tanψ=nP/(πd2)。螺栓的主要參數(shù)示意圖如圖1所示。

圖1 螺栓的主要參數(shù)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of key parameters of bolt

2 葉根螺栓的理論受力分析

2.1 參數(shù)取值

結(jié)合供應(yīng)商提供的葉根螺栓的主要參數(shù)數(shù)值，葉根螺栓受力計(jì)算時(shí)的參數(shù)取值如表1所示。某工況下風(fēng)電機(jī)組葉片葉根處所受荷載的各個(gè)分量值如表2所示，其中，Mx、My、Mz分別為葉根處所受的x、y、z方向的力矩，F(xiàn)x、Fy、Fz分別為葉根處所受的x、y、z方向上的力。

表1 葉根螺栓受力計(jì)算時(shí)的參數(shù)取值Table 1 Parameters value when calculating force of blade root bolt

表2 葉片葉根處所受荷載的各個(gè)分量值Table 2 Each component value of load on blade root bolt

2.2 理論計(jì)算

根據(jù)已知的葉片葉根處所受荷載，對(duì)葉根螺栓進(jìn)行受力分析，從而確定在單葉片吊裝過(guò)程中受力最大的葉根螺栓，并對(duì)其進(jìn)行重點(diǎn)檢測(cè)和跟蹤，以確保風(fēng)電機(jī)組能在規(guī)定時(shí)期內(nèi)正常工作[2]。

葉片葉根處所受的總彎矩Mxy可表示為：

將表2中的相關(guān)數(shù)據(jù)代入式(1)，可得到Mxy=5231.4 kN?m。

已知Mxy為5231.4 kN?m、葉根螺栓節(jié)圓直徑為2.3 m，則第i根螺栓的螺栓軸線至螺栓節(jié)圓中心的距離Li與承受最大荷載的螺栓軸線至螺栓節(jié)圓中心的距離Lmax均為1.15 m；此外，由于葉根螺栓的總數(shù)量Z為64根，因此在Mxy的作用下，承受最大荷載的葉根螺栓所受的力Fmax可表示為：

將相關(guān)數(shù)值代入式(2)，可求得Fmax=71.1 kN。

葉片葉根所受的總軸向力Fz為-125.4 kN，假設(shè)該軸向力由64根葉根螺栓平均承受，因此每根葉根螺栓所受的軸向力Fs可表示為：

將相關(guān)數(shù)值代入式(3)，可得到Fs=-2.0 kN。

則受力最大的葉根螺栓所受的總工作荷載F總可表示為：

將相關(guān)數(shù)值代入式(4)，可得到F總=69.1 kN。

葉片葉根處所受的總力Fxy可表示為：

將相關(guān)數(shù)值代入式(5)，可得到Fxy=292.7 kN。

則受力最大的葉根螺栓所受的徑向力F徑可表示為：

將相關(guān)數(shù)值代入式(6)，可得到F徑=292.1 kN。

根據(jù)表1可知，葉根螺栓的最大預(yù)緊力F預(yù)的取值為403.6 kN，遠(yuǎn)大于最小夾緊力(即F徑)，符合VDI 2230-1-2015的要求。

受力最大的葉根螺栓所受的最大軸向荷載F可表示為：

式中，φen為螺栓的相對(duì)剛度，查閱《機(jī)械設(shè)計(jì)(第9版)》[3]可知，當(dāng)無(wú)墊片時(shí)，螺栓的相對(duì)剛度取0.2。

將相關(guān)數(shù)值代入式(7)，可得到F=417.4 kN。

受力最大的葉根螺栓的最大應(yīng)力σ的計(jì)算式為：

式中，計(jì)算螺紋的最大應(yīng)力σ螺紋時(shí)，A為螺紋的應(yīng)力截面面積，d為螺紋的應(yīng)力截面直徑；計(jì)算螺桿的最大應(yīng)力σ螺桿時(shí)，A為螺桿面積，d為螺桿的直徑。

根據(jù)式(8)，可計(jì)算得出σ螺紋=372.2 MPa，σ螺桿=590.8 MPa。

利用式(9)進(jìn)行葉根螺栓的靜強(qiáng)度校核，則：

式中，SF為安全系數(shù)；σ0.2min為屈服強(qiáng)度，此處取940 MPa。

將相關(guān)數(shù)值代入式(9)，可得出SF螺紋=2.526，SF螺桿=1.591，這2個(gè)值均可滿足VDI 2230-1-2015中的安全要求。

3 葉根螺栓的有限元分析

為保證與理論計(jì)算輸入條件的一致性，以便用于對(duì)比輸出結(jié)果的差異性，因此在采用有限元分析進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)選取相同工況下的葉片葉根荷載。

3.1 有限元模型

為保證有限元模型仿真的真實(shí)性與準(zhǔn)確性，并使其更符合風(fēng)電機(jī)組單葉片吊裝過(guò)程中的實(shí)際工況條件，因此先建立各個(gè)部件的模型，包括輪轂、變槳電機(jī)、葉片、葉根過(guò)渡法蘭、變槳軸承等在內(nèi)的有限元仿真模型；然后將上述部件進(jìn)行整合；最后將輪轂與變槳軸承之間以螺栓進(jìn)行連接，形成葉根螺栓連接的有限元模型并施加預(yù)緊力，用于葉根螺栓的受力仿真計(jì)算。假定該模型中螺栓頭(螺母)、墊片和夾緊件之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，并通過(guò)共節(jié)點(diǎn)固結(jié)在一起；所有螺栓均理想對(duì)齊并且預(yù)緊時(shí)受力均勻。

圖2 葉根螺栓連接的有限元模型Fig. 2 Finite element model of blade root bolt connection

為簡(jiǎn)化模型和減少網(wǎng)格數(shù)量，同時(shí)提高網(wǎng)格質(zhì)量與計(jì)算效率，在保證不影響計(jì)算結(jié)果精度的情況下，模型將刪除小的倒角等不利于網(wǎng)格劃分的幾何特征。圖2為葉根螺栓連接的有限元模型，其中采用BEAM188單元模擬螺栓，采用實(shí)體單元SOLID185模擬變槳軸承(雙列四點(diǎn)接觸球軸承)，采用雙列3D桿單元模擬軸承滾珠受壓時(shí)的非線性響應(yīng)，輪轂端面施加全約束，模型各部分之間通過(guò)定義標(biāo)準(zhǔn)接觸或綁定接觸進(jìn)行模擬。圖2中模型的網(wǎng)格單元總數(shù)為1354040個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為972349個(gè)。

3.2 材料屬性

建立葉根有限元模型時(shí)，葉根采用復(fù)合材料，葉根0～1.4 m區(qū)域內(nèi)的材料性能為各向異性，葉根1.4～6.0 m區(qū)域內(nèi)的材料性能等效為各向同性。風(fēng)電機(jī)組輪轂等部件的材料屬性如表3所示。

表3 風(fēng)電機(jī)組各部件材料的參數(shù)Table 3 Material parameters of each component of wind turbine

3.3 有限元工況

進(jìn)行有限元分析時(shí)，目標(biāo)預(yù)緊力與最大預(yù)緊力工況時(shí)葉根與變槳軸承連接處的螺栓(即葉根螺栓)的相關(guān)信息如表4所示，葉根螺栓均采用拉伸器預(yù)緊。

極限工況的加載步驟為：1)向所有葉根螺栓施加目標(biāo)預(yù)緊力；2)施加單葉片吊裝過(guò)程中的荷載工況。

表4 目標(biāo)預(yù)緊力與最大預(yù)緊力工況時(shí)葉根螺栓的相關(guān)信息Table 4 Relevant information about blade root bolt under target pre-tightening force and maximum pre-tightening force conditions

3.4 有限元分析的結(jié)果

在有限元分析的仿真結(jié)果中，目標(biāo)預(yù)緊力工況和極限工況下64根葉根螺栓的應(yīng)力分布與接觸面壓力分布如圖3～圖6所示。

圖3 目標(biāo)預(yù)緊力工況下葉根螺栓的應(yīng)力分布Fig. 3 Stress distribution of blade root bolts under target pre-tightening force condition

3.5 葉根螺栓的靜強(qiáng)度計(jì)算

在有限元模型中，模擬葉根螺栓的BEAM188單元的截面直徑為常量，其值是根據(jù)葉根螺栓的實(shí)際螺桿直徑確定的，因此可真實(shí)模擬葉根螺栓連接的實(shí)際剛度。當(dāng)葉根螺栓的應(yīng)力輸出位置處于外露螺紋(非嚙合螺紋)時(shí)，有限元分析的結(jié)果必須修正因螺桿橫截面和螺紋區(qū)橫截面的面積不同而引起的誤差(即計(jì)算得到的非嚙合螺紋處的應(yīng)力與實(shí)際值不符，需要根據(jù)螺桿、螺紋的實(shí)際應(yīng)力截面直徑進(jìn)行修正)，應(yīng)力修正系數(shù)如表5所示。

圖4 目標(biāo)預(yù)緊力工況下葉根與變槳軸承接觸面的壓力分布Fig. 4 Pressure distribution of contact surface between blade root and pitch bearing under target pre-tightening force condition

圖5 極限工況下葉根螺栓的應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution of blade root bolts under extreme condition

圖6 極限工況下葉根與變槳軸承接觸面的壓力分布Fig. 6 Pressure distribution of contact surface between blade root and pitch bearing under extreme condition

根據(jù)VDI 2230-1-2015[4]中的要求，結(jié)合有限元分析計(jì)算得到的目標(biāo)預(yù)緊力下的螺栓最大應(yīng)力增量，再結(jié)合最大軸向預(yù)緊力和螺栓最大應(yīng)力，可計(jì)算得到葉根螺栓的安全系數(shù)，結(jié)果如表6～表7所示。

表5 應(yīng)力修正系數(shù)Table 5 Stress calibration coefficient

表6 葉根螺栓的最大應(yīng)力增量和最大軸向預(yù)緊力Table 6 Blade root bolt maximum stress increment and maximum axial pre-tightening force

表7 葉根螺栓的安全系數(shù)Table 7 Safety factor of blade root bolt

由有限元分析的仿真結(jié)果可知，葉根螺栓中螺紋的最大應(yīng)力為377.33 MPa，螺桿的最大應(yīng)力為600.12 MPa；靜強(qiáng)度時(shí)螺紋的安全系數(shù)為2.491，螺桿的安全系數(shù)是1.566。

與理論分析的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比后可知，螺紋的最大應(yīng)力誤差為1.4%，螺桿的最大應(yīng)力誤差為1.6%；靜強(qiáng)度時(shí)螺紋的安全系數(shù)誤差為1.4%，螺桿的安全系數(shù)誤差為1.6%。根據(jù)行業(yè)經(jīng)驗(yàn)，誤差低于5%屬于合理范圍內(nèi)，這說(shuō)明了該仿真結(jié)果的正確性與有效性；同時(shí)，由于仿真結(jié)果的值更大、更為保守，因此更安全。

4 對(duì)比分析

由于在風(fēng)電機(jī)組單葉片的實(shí)際吊裝工況下無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)所有葉根螺栓施加目標(biāo)預(yù)緊力，因此在上述仿真建模的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)比不同工況下葉根螺栓的受力情況，以滿足單葉片實(shí)際吊裝工況時(shí)的需求。

結(jié)合工況的實(shí)際情況，在原先對(duì)所有葉根螺栓施加目標(biāo)預(yù)緊力的工況基礎(chǔ)上，增加僅向正對(duì)工藝孔的13根葉根螺栓施加目標(biāo)預(yù)緊力的工況，因此需分2種工況進(jìn)行仿真分析。其中，僅安裝正對(duì)工藝孔的13根葉根螺栓且向其施加目標(biāo)預(yù)緊力的工況為工況1，安裝64根葉根螺栓但僅對(duì)正對(duì)工藝孔的13根葉根螺栓施加目標(biāo)預(yù)緊力的工況為工況2。

2種工況下有限元仿真結(jié)果中，最大應(yīng)力增量、最大軸向預(yù)緊力、開(kāi)口位移，以及安全系數(shù)的情況如表8所示。

對(duì)比表6和表8中的工況2可以發(fā)現(xiàn)，隨著施加目標(biāo)預(yù)緊力的葉根螺栓數(shù)量的增加，葉根螺栓的最大應(yīng)力增量出現(xiàn)下降，但安全系數(shù)卻上升了。對(duì)比表8中的2種工況可以發(fā)現(xiàn)，隨著安裝的葉根螺栓數(shù)量的增多，雖然增加的是不施加目標(biāo)預(yù)緊力的葉根螺栓，但這些葉根螺栓仍會(huì)承擔(dān)部分外載，并較大程度地降低螺栓的應(yīng)力增量，螺栓的安全系數(shù)也隨之上升，且開(kāi)口位移下降。

表8 2種工況下的有限元仿真結(jié)果匯總Table 8 Summary of finite element simulation results under two working conditions

綜上所述，在風(fēng)電機(jī)組單葉片吊裝過(guò)程中，可以增加葉根螺栓的數(shù)量，因?yàn)闊o(wú)論葉根螺栓是否受目標(biāo)預(yù)緊力，其均可以提高螺栓的安全系數(shù)及吊裝過(guò)程中的安全性。

5 結(jié)論

本文分別采用理論計(jì)算和利用BEAM188單元模擬葉根螺栓，并基于有限元分析建立了仿真模型，分析了風(fēng)電機(jī)組單葉片吊裝過(guò)程中葉根螺栓的受力情況，得到如下結(jié)論：

1)與理論計(jì)算結(jié)果相比，仿真結(jié)果得到的葉根螺栓中螺紋與螺桿的最大應(yīng)力誤差與安全系數(shù)誤差均約為1.4%(螺紋)與1.6%(螺桿)，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性，且仿真結(jié)果的值略偏大，趨于保守，更為安全。

2)在風(fēng)電機(jī)組單葉片吊裝過(guò)程中，當(dāng)葉根螺栓的數(shù)量不變時(shí)，隨著施加目標(biāo)預(yù)緊力的葉根螺栓數(shù)量減少，螺栓的應(yīng)力增量變大，安全系數(shù)降低；隨著安裝的葉根螺栓數(shù)量的減少，雖然減少的是不施加目標(biāo)預(yù)緊力的葉根螺栓，但仍會(huì)較大程度上增加葉根螺栓的應(yīng)力增量，安全系數(shù)隨之降低，開(kāi)口位移增大。

3)根據(jù)風(fēng)電機(jī)組單葉片的實(shí)際吊裝工況，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)所有葉根螺栓均施加目標(biāo)預(yù)緊力，但仍需要將不能施加目標(biāo)預(yù)緊力的葉根螺栓進(jìn)行安裝，并利用扭矩扳手進(jìn)行校緊，以增加葉根螺栓的安全系數(shù)，減少開(kāi)口位移，提高單葉片吊裝過(guò)程中的安全性。