任娟娟 ，杜 威 ，鄧世杰 ，鳳 翔

（1.長沙理工大學交通運輸工程學院，湖南 長沙 410114；2.西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031；3.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；4.廣州地鐵設計研究院股份有限公司，廣東廣州 510220）

鋼筋混凝土結構除在海洋環(huán)境中受到氯鹽侵蝕外，近海和部分內陸地區(qū)的混凝土結構也同樣會遭受氯離子的威脅.海水在相互撞擊和風力作用下逐漸形成大氣鹽核，當大氣鹽核運動至海岸以外的地方時，造成附近的混凝土結構處于鹽霧環(huán)境區(qū)域中[1]，沿海的高速鐵路，包括溫福鐵路、廣珠鐵路、甬臺溫鐵路、海南環(huán)島高鐵等均會遭受氯離子的侵蝕作用.混凝土作為構筑無砟軌道結構的主要材料，暴露于大氣環(huán)境中，長期經(jīng)受鹽霧和氯鹽環(huán)境的作用，加上列車荷載的反復作用導致混凝土內部產(chǎn)生細、微觀損傷，增加了氯離子傳輸通道，致使氯離子對混凝土的侵蝕加快[2].

氯離子侵蝕是鋼筋混凝土結構衰變的元兇，而氯離子引起鋼筋銹蝕在很大程度上取決于環(huán)境介質在混凝土中的傳輸機制，因此正確認識環(huán)境介質在混凝土中的傳輸機制，對鋼筋混凝土結構的長期服役特性的監(jiān)控及預測具有重要意義.

針對疲勞荷載下氯離子傳輸規(guī)律問題，目前國內外學者已做了大量理論分析和試驗研究.Yoon等[3]對混凝土梁采用四點法進行彎曲疲勞荷載加載，試驗發(fā)現(xiàn)彎曲荷載使得鋼筋加速銹蝕，且當荷載應力增大時，鋼筋混凝土結構的耐久性顯著下降；Castel等[4]將彎曲荷載作用下的混凝土試件置于氯鹽環(huán)境中，14 a后檢測受拉區(qū)混凝土中的氯離子侵蝕情況，試驗發(fā)現(xiàn)混凝土受拉區(qū)域的侵蝕深度比無應力區(qū)域的侵蝕深度大40%左右；Ahn等[5]在近海區(qū)域研究對比了疲勞荷載下與靜力作用下混凝土中氯離子侵蝕情況，試驗發(fā)現(xiàn)疲勞荷載下的結構耐久性比靜力下的耐久性降低嚴重，結構也出現(xiàn)了更多的微裂縫；Samaha等[6]針對不同壓應力水平作用下的圓柱體混凝土，評估了微裂紋對混凝土中氯離子傳輸性能的影響；Satio等[7]采用AASHTO試驗方法研究了承受靜態(tài)和反復壓載荷的普通混凝土氯離子滲透性；李煒等[8]針對混凝土棱柱體進行0.5和0.7兩種應力水平下的軸向壓縮疲勞加載試驗，獲得了混凝土疲勞損傷量與氯離子擴散系數(shù)間的變化關系；孫偉等[9]針對混凝土損傷的第二階段，研究了疲勞荷載與氯離子的協(xié)同作用對高性能混凝土耐久性的影響；蘇林王等[10]利用研制的海洋環(huán)境與動荷載耦合試驗設備，對混凝土梁試件進行了試驗研究，結果表明，在加載頻率一定時，荷載應力水平越大，相同深度下的氯離子含量越大；於德美[11]基于混凝土中氯離子的傳輸機制，建立了合理的疲勞荷載下氯離子傳輸模型，探究了荷載大小、加載頻率等因素對氯離子在混凝土中傳輸影響；柳磊等[12]利用自主設計的加載裝置，探究了混凝土在疲勞壓縮荷載和氯離子侵蝕的耦合作用下氯離子的分布規(guī)律；王丹等[13]通過試驗模擬鋼筋混凝土梁在沿海地區(qū)的真實工作條件，在先后對鋼筋混凝土梁試件進行疲勞荷載加載和海水干濕循環(huán)后，分析了氯離子在混凝土中的擴散系數(shù)；段一鳴[14]針對鹽霧區(qū)的預應力鐵路橋箱梁，利用ANSYS自帶的疲勞分析模塊和熱-結構耦合模塊，建立了疲勞荷載與氯離子傳遞系數(shù)之間的關系.

由上述國內外研究可知，目前關于疲勞荷載下混凝土中氯傳輸研究大多采用順序耦合，將荷載與氯溶液侵蝕分開施加，其結果與實際情況存在一定的區(qū)別，為此本文建立了結構力學場與氯離子傳輸場的兩場耦合模型，實現(xiàn)了疲勞荷載與氯溶液侵蝕同步耦合，能更加真實的反映混凝土內部氯離子的傳輸規(guī)律.此外，上述文獻也少有根據(jù)無砟軌道的受力特點進行設計，由于列車運行速度快，其作用的疲勞荷載頻率高于目前的試驗.因此為了防范無砟軌道結構遭受氯離子侵蝕的潛在危害，研究列車疲勞荷載作用下無砟軌道混凝土中氯離子的傳輸規(guī)律是十分有必要的.

1 疲勞荷載下混凝土中氯離子傳輸試驗

現(xiàn)有研究表明[15-17]，在疲勞荷載作用下，混凝土中氯離子遷移受荷載大小及加載方式的影響較大.混凝土結構在疲勞荷載作用下，其內部損傷不斷累積，微裂縫數(shù)量增多，致使混凝土的耐久性能下降.以混凝土為主要組成材料的無砟軌道結構長期經(jīng)受的列車荷載具有頻率高和隨機性等特性，疲勞荷載下的無砟軌道混凝土的抗氯離子滲透性能成為影響軌道服役特性的重要因素之一[18].因此，本文從無砟軌道軌道板自身的受力特點出發(fā)，針對混凝土試件設計了彎曲疲勞加載試驗，分析不同加載頻率及應力水平對氯離子傳輸性能的影響.

1.1 混凝土抗壓強度及抗折強度測試

軌道板作為無砟軌道的重要組成部分，其耐久性對鐵路線路的運營影響較大，故研究列車荷載下軌道板中氯離子的傳輸規(guī)律是必要的.本試驗依據(jù)實際運營條件下無砟軌道軌道板的強度等級（主要為C60）進行混凝土試件配制.

試驗共澆筑了兩種尺寸的混凝土試件，其中棱柱體試件（100 mm × 100 mm × 400 mm）用于混凝土抗折強度測試和氯離子擴散試驗，立方體試件（邊長為100 mm）用來進行抗壓強度測試.混凝土抗壓強度測試采用NYL-2000D壓力試驗機，測試過程如圖1所示；混凝土棱柱體抗折試驗采用WE-300D液壓式萬能試驗機，測試過程如圖2所示.

圖2 混凝土棱柱體抗折試驗Fig.2 Flexural test of concrete prism

測試獲得用于疲勞荷載下混凝土中氯離子傳輸試驗的混凝土試件的極限抗折強度為7.46 MPa，立方體抗壓強度為69.2 MPa.根據(jù)試件的極限抗折強度大小，由GBT 50081—2002《普通混凝土力學性能試驗方法標準》可計算極限荷載為29.30 kN.

1.2 混凝土疲勞加載試驗

混凝土試件的疲勞加載采用MTS拉扭試驗機，并將 100 mm × 100 mm × 400 mm 的混凝土棱柱體試件置于氯化鈉溶液中，由于本次試驗周期較短，可適當增加溶液濃度，以此加速氯離子在混凝土中的擴散，故選取氯化鈉溶液濃度為10%.采用三點集中力法對混凝土試件進行加載，如圖3所示.

圖3 疲勞荷載下混凝土中氯離子傳輸試驗Fig.3 Chloride ion transport test in concrete under fatigue loading

在混凝土試件完成為期2 d的疲勞加載后，對試件進行鉆孔粉樣，按照水溶性氯離子測定方法[19]，獲取混凝土侵蝕面在不同深度處的氯離子質量分數(shù)（氯離子與混凝土的質量之比）.

列車荷載頻率與列車行駛速度、轉向架固定軸距有關，可由式（1）計算.

式中：f為列車荷載頻率；v為行車速度；l為轉向架固定軸距.

作者所在團隊于2014年—2016年在遂渝線的現(xiàn)場調研發(fā)現(xiàn)，遂渝線客車的運行速度大多在120～180 km/h，貨車速度在 60～90 km/h.客車、貨車的轉向架固定軸距分別取 2.5、1.8 m，代入式（1）可得客車、貨車荷載作用頻率分別為13.3～20.0 Hz、9.2～13.9 Hz.考慮到試驗設備的最大加載頻率，故試驗中選取荷載頻率分別為10、15、20 Hz.

疲勞荷載應力水平的選取則基于應力等效原理，將客貨車荷載轉化為試驗過程中試件受到的實際荷載值，分別取0.3、0.5和0.7[20].根據(jù)以上選取的荷載頻率與應力水平，共確定了5種試驗工況，分別模擬不同的車型，如表1所示.

表1 試驗模擬工況Tab.1 Test simulation conditions

2 基于Fick第二定律的氯離子傳輸理論模型

氯離子在混凝土中不僅存在擴散、對流、毛細吸附和滲透等多種傳輸形式，還受溫度、裂縫以及混凝土水灰比等多種因素的影響，其傳輸機理十分復雜.盡管如此，擴散仍是氯離子在混凝土中主要的傳輸機理.因此，本文采用Fick第二定律模擬混凝土中氯離子的擴散過程，如式（2）所示.

式中：C為氯離子含量；DCl為氯離子擴散系數(shù)，如式（3）；t為浸泡時間；x為氯離子的擴散距離（x向）.

式中：Dref為基體的氯離子擴散系數(shù)；f1(t)為時間t修正函數(shù)；f2(T)為溫度T修正函數(shù)；f3(S)為相對濕度S修正函數(shù)；f4(r)為試件凍融損傷r修正函數(shù)；f5(λ)為氯離子結合能力λ 的修正系數(shù)；f6(σ)為試件應力σ和開裂狀態(tài)修正函數(shù)；f7(f)為疲勞荷載頻率f修正系數(shù).

Bentz等[21]基于氯離子擴散試驗，驗證了混凝土基體的孔隙率與氯離子擴散有著直接關系，并測定出兩者之間的關系，如式（4）.

式中：Dr為氯離子在溶液中的自由擴散系數(shù)，取2×10?9m2/s；? 為混凝土基體的孔隙率；u為heaviside函數(shù)，當? ≤ ?th時，u=0，而當? ＞ ?th時，u=1，?th為常數(shù)，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)可取為0.18.

f7(f)是描述疲勞荷載下氯離子擴散的重要環(huán)節(jié)，也是疲勞荷載下混凝土中氯離子傳輸模型求解的關鍵參數(shù).本文基于疲勞荷載下混凝土氯離子傳輸試驗求得不同加載頻率下的氯離子擴散系數(shù)變化規(guī)律，如圖4所示.

由圖4可知：當a=0.3時，隨著f的增大，氯離子擴散系數(shù)逐漸增大；假定荷載頻率處于0～10 Hz和15～20 Hz范圍內，氯離子擴散系數(shù)均與加載頻率呈線性正相關，在10～15 Hz范圍內保持不變.基于此，可擬合得到疲勞荷載頻率修正系數(shù)f7(f)關于加載頻率f的分段函數(shù)為

圖4 不同加載頻率下氯離子擴散系數(shù)（a=0.3）Fig.4 Chloride diffusion coefficient at different loading frequency (a=0.3)

3 疲勞荷載下混凝土中氯離子傳輸規(guī)律

為驗證上文提出的疲勞荷載下混凝土中氯離子傳輸理論模型的正確性，本節(jié)將該理論模型應用于COMSOL軟件，建立兩場耦合有限元模型，并與第1節(jié)獲得的試驗數(shù)據(jù)進行對比，驗證模型的合理性，在此基礎上分析混凝土中氯離子在疲勞荷載與氯溶液侵蝕耦合作用下的傳輸規(guī)律.

3.1 兩場耦合有限元模型

在COMSOL中，采用固體力學模塊（描述荷載作用）與稀物質傳遞模塊（描述混凝土中的氯離子傳輸）同步耦合模擬疲勞荷載下氯離子在混凝土中的擴散行為.混凝土試件的加載形式與濃度邊界設置如圖5.

圖5 加載形式與濃度邊界設置Fig.5 Load form and concentration boundary setting

利用COMSOL中的固體力學模塊建立結構力學場，設置與疲勞加載試驗相同的材料屬性、邊界載荷、約束形式等相關條件，試件的具體力學參數(shù)見表2.

表2 COMSOL中試件的力學參數(shù)Tab.2 Mechanical parameters of the specimen in COMSOL

模型中支座及加載頭均與混凝土試件采用粘結處理，計算時共選取3個加載工況，荷載以均布荷載的形式施加于加載頭上，大小分別為極限荷載的30%、50%及70%，對應應力比分別為0.3、0.5和0.7，計算得到3組應力比下的體積應變ε.通過式（6）建立混凝土試件ε 與? 之間的關系，再將式（6）代入式（4），建立固體力學場與稀物質傳遞場的關系.

式中：?0為混凝土初始孔隙率.

氯離子濃度邊界設置在混凝土試件的底面，其余5個面均無氯離子通量，模型計算所用參數(shù)見表3.

表3 擴散模型相關參數(shù)Tab.3 Parameters of diffusion model

3.2 疲勞荷載下混凝土氯離子含量分布規(guī)律

由于試驗選取混凝土跨中截面作為標準截面，并測定出氯離子含量分布，故模型中亦取此截面作為對照，3種應力比下氯離子含量分布如圖6.

圖6 不同應力比下跨中截面氯離子含量分布Fig.6 Distribution of chloride ion concentration in the mid-span section under different stress levels

由圖6可知：混凝土內部氯離子擴散深度隨疲勞荷載的應力比增大而增加.當混凝土試件放置于10%的氯化鈉溶液2 d，同時受到應力比分別為0.3、0.5和0.7的疲勞荷載作用時，氯離子擴散深度分別約為7、11、16 mm.將彎曲荷載作用下由氯離子擴散理論模型計算的跨中截面氯離子含量與試驗值進行對比，如圖7所示.

圖7 不同應力比下模型計算值與試驗值對比Fig.7 Comparison of calculated and experimental values under different stress levels

由圖7可以看出：模型計算值與試驗值基本吻合，基于孔隙率、體積應變與氯離子擴散系數(shù)相互關系建立的氯離子傳輸模型較為合理，可用于進一步的計算.當疲勞荷載的應力比增大時，氯離子的擴散深度與擴散程度均相應增加.

由于試驗中溶液浸泡時間僅為2 d，相對較短，為觀察更長時間下疲勞荷載對氯離子擴散的影響，本節(jié)基于上述建立的兩場耦合有限元模型，考慮到表面氯離子質量分數(shù)可采用指數(shù)型模型C1=C(1?e?λt)描述其時變規(guī)律[22]，λ =0.03.故侵蝕時間為10、15、20、25、30 d 對應的表面氯離子質量分數(shù)分別為0.006 5、0.009 1、0.011 3、0.013 2和0.014 9.計算得到不同荷載應力比、不同侵蝕時間下氯離子含量沿混凝土深度的變化規(guī)律如圖8所示.

圖8 不同應力比與侵蝕時間下氯離子含量變化Fig.8 Changes in chloride ion concentration under different stress levels and erosion times

由圖8可以發(fā)現(xiàn)，氯離子擴散深度、同一深度處氯離子質量分數(shù)均隨侵蝕時間和應力比的增加而增加，不同應力比和侵蝕時間下的氯離子擴散深度變化規(guī)律見圖9.

圖9 混凝土中氯離子擴散深度變化規(guī)律Fig.9 Variation of chloride erosion depth in concrete

從圖9（a）可知：在不同的氯離子溶液侵蝕時間下，混凝土中氯離子擴散深度均隨荷載應力比大致呈線性增長的趨勢，這主要是因為荷載增大時，混凝土內部損傷加劇，氯離子傳輸通道增多，導致氯離子的進一步擴散，但增長速率相差不大.由圖9（b）可知：在不同的荷載應力比下，氯離子擴散深度均隨侵蝕時間的增大而增大，采用一元二次多項式擬合可較好地描述擴散深度與侵蝕時間的關系.從擬合曲線還可以得到，當荷載應力比為0.3時，氯離子擴散深度的增長速率隨侵蝕時間的增大而不斷減小，但應力比為0.5、0.7時，隨著侵蝕時間的增大，氯離子擴散深度的增長速率不斷增大，且應力比0.7的增長速率較應力比0.5的大，可見荷載應力比的大小對氯離子擴散深度的增長快慢有較大影響.

4 結 論

1）疲勞荷載作用下，混凝土中氯離子傳輸試驗表明，混凝土中氯離子擴散深度隨荷載應力比的增大而增大，當侵蝕時間為2 d時，應力比0.3、0.5和0.7對應的氯離子擴散深度分別為7、11、16 mm.

2）通過與試驗結果比較，基于孔隙率、體積應變與疲勞荷載下氯離子擴散系數(shù)的關系，利用COMSOL軟件建立的彎曲荷載作用下氯離子擴散理論模型是合理的.

3）針對不同的氯離子溶液侵蝕時間，混凝土中氯離子擴散深度均與荷載應力比大致呈線性增長的趨勢；在不同的荷載應力比下，氯離子擴散深度均隨侵蝕時間的增大而增大，采用一元二次擬合多項式可較好描述擴散深度與侵蝕時間的關系.