唐 煜 ，胡 攀 ，賈宏宇 ，鄭史雄 ，張 剛

（1.西南石油大學(xué)土木工程與測(cè)繪學(xué)院，四川 成都 610500；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；3.中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司，湖北 武漢 430034）

橋梁風(fēng)致抖振是橋梁結(jié)構(gòu)在自然風(fēng)脈動(dòng)作用下的隨機(jī)強(qiáng)迫振動(dòng)，不僅降低成橋階段運(yùn)營(yíng)舒適度、縮短構(gòu)件疲勞壽命，還對(duì)施工期間的結(jié)構(gòu)安全和施工人員安全構(gòu)成威脅.斜拉橋主梁架設(shè)初期多采用懸臂方式由橋塔處向兩側(cè)對(duì)稱施工，所受約束相對(duì)較少且結(jié)構(gòu)輕柔，施工狀態(tài)特別是最大雙懸臂施工狀態(tài)結(jié)構(gòu)抖振響應(yīng)是控制設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素之一[1].

剛構(gòu)體系斜拉橋采用橋塔、主梁、橋墩固結(jié)的方式，因其具有結(jié)構(gòu)整體剛度高、施工穩(wěn)定性好、可減少大型支座數(shù)量等優(yōu)點(diǎn)，近些年來應(yīng)用于一些混凝土斜拉橋[2].當(dāng)剛構(gòu)體系用于雙塔斜拉橋時(shí)，為應(yīng)對(duì)溫度效應(yīng)，需設(shè)置高墩來增加下塔柱柔性，一定程度上限制了其工程應(yīng)用場(chǎng)合，相比之下剛構(gòu)體系更適用于獨(dú)塔斜拉橋.獨(dú)塔斜拉橋塔梁固結(jié)處受力狀態(tài)復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行恰當(dāng)合理的結(jié)構(gòu)有限元模擬是開展抖振響應(yīng)分析的前提條件.

橋梁結(jié)構(gòu)在進(jìn)行三維有限元模擬時(shí)，常見有兩種建模方式：一種為空間桿系模型，用桿狀單元（桿、梁?jiǎn)卧﹣沓橄蠛秃?jiǎn)化實(shí)際結(jié)構(gòu)構(gòu)件；另一種為空間板單元或?qū)嶓w單元模型.客觀來說，后者模型在理論上能夠更真實(shí)的描述結(jié)構(gòu)實(shí)際受力狀態(tài)[3]，但因其建模和計(jì)算工作量巨大，一般僅用于局部問題分析或靜力分析，目前在涉及全橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)問題的研究中，如抗風(fēng)、抗震等，幾乎都以前者模型為主[4-5].使用空間桿系模型對(duì)全橋結(jié)構(gòu)總體行為進(jìn)行分析，現(xiàn)有方法已經(jīng)能夠解決很多實(shí)質(zhì)性工程計(jì)算需求，然而更深入的研究卻發(fā)現(xiàn)，即使是當(dāng)前廣泛采用的結(jié)構(gòu)計(jì)算方法，在對(duì)構(gòu)件連接處進(jìn)行模擬時(shí)也存在些問題尚未妥善解決.實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)在構(gòu)件連接處因構(gòu)造原因會(huì)形成局部剛度增強(qiáng)區(qū)域，桿系模型對(duì)構(gòu)件交匯節(jié)點(diǎn)附近的受力情況難以真實(shí)模擬，即所謂的節(jié)點(diǎn)剛性區(qū)問題.事實(shí)上，在橋梁結(jié)構(gòu)有限元建模時(shí)常會(huì)遇到多個(gè)構(gòu)件單元相連而形成的節(jié)點(diǎn)剛性區(qū)，如橋塔塔柱和主梁固結(jié)處、橋塔塔柱和橫梁連接處、主梁橫隔板與梁體連接處、剛構(gòu)橋梁墩固結(jié)處、桁架梁橋主梁桁架節(jié)點(diǎn)連接處等.

趙煜澄[6]持續(xù)近二十年的橋梁實(shí)測(cè)表明，多座桁架梁橋?qū)崪y(cè)撓度比計(jì)算撓度低15%～30%，并認(rèn)為造成這種現(xiàn)象的原因之一在于計(jì)算中未考慮節(jié)點(diǎn)處的剛度增強(qiáng)效應(yīng).黃永輝等[7]通過全橋有限元計(jì)算分析與動(dòng)靜載試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，認(rèn)為節(jié)點(diǎn)剛性區(qū)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)受力性能存在不能忽視的影響，還以帶剛臂梁?jiǎn)卧獊砟M鋼桁梁橋整體節(jié)點(diǎn)板的剛度增強(qiáng)作用，來減小有限元模型模態(tài)頻率與試驗(yàn)實(shí)測(cè)頻率之間的誤差.楊詠昕等[8]對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)剛性區(qū)的形成原因和力學(xué)特性進(jìn)行定性理論分析，并以南京長(zhǎng)江二橋橋塔節(jié)點(diǎn)剛性區(qū)為例，比較各建模處理方法造成的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性差異.陳艾榮等[9]對(duì)雙薄壁墩T形剛構(gòu)橋雙懸臂狀態(tài)進(jìn)行建模分析，研究對(duì)墩梁結(jié)合部采用不同處理方式對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響規(guī)律.上述研究說明節(jié)點(diǎn)剛性區(qū)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)計(jì)算可存在不能忽視的影響，但這些研究要么從靜力角度討論節(jié)點(diǎn)剛度，要么在動(dòng)力方面尚限于從動(dòng)力特性有限且離散的幾個(gè)固有模態(tài)頻率來討論，未能深入到橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的層面，而實(shí)際橋梁風(fēng)致抖振響應(yīng)是所有結(jié)構(gòu)模態(tài)振型參與的綜合結(jié)果，節(jié)點(diǎn)剛性區(qū)建模方式造成的抖振響應(yīng)差異程度仍值得進(jìn)一步研究.

抖振響應(yīng)分析不僅要建立合理的結(jié)構(gòu)有限元模型，還需盡可能準(zhǔn)確描述脈動(dòng)風(fēng)作用在橋梁結(jié)構(gòu)特別是主梁上的抖振力.主梁斷面氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)是確定抖振力的關(guān)鍵參數(shù)，過去通常在風(fēng)洞模型試驗(yàn)中通過系統(tǒng)響應(yīng)辨識(shí)或直接測(cè)力方法獲得[10-11]，由于風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)間周期和經(jīng)濟(jì)成本均較高，近年來一些研究者嘗試使用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）仿真數(shù)值模擬技術(shù)識(shí)別橋梁斷面氣動(dòng)導(dǎo)納.Uejima等[12]基于單頻率諧波風(fēng)場(chǎng)對(duì)平板、矩形和六邊形斷面進(jìn)氣動(dòng)導(dǎo)納數(shù)值識(shí)別；韓艷等[13]提出一種分離頻率識(shí)別復(fù)氣動(dòng)導(dǎo)納的方法；唐煜等[14]基于二維不可壓非定常雷諾平均納維-斯托克斯方程（URANS）模型識(shí)別平板和流線型箱梁斷面氣動(dòng)導(dǎo)納；Mads等[15]采用二維無(wú)網(wǎng)格渦方法識(shí)別流線型箱梁斷面、雙層桁架梁斷面、雙邊肋斷面、分離雙箱斷面的氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)，所得結(jié)果與既有風(fēng)洞試驗(yàn)吻合良好.氣動(dòng)導(dǎo)納對(duì)主梁斷面幾何外形敏感，不同橋梁斷面之間難以互相借鑒，對(duì)于特定的主梁斷面形式，應(yīng)盡可能獲取其氣動(dòng)導(dǎo)納.

本文以采用剛構(gòu)體系的實(shí)際獨(dú)塔斜拉橋工程最大雙懸臂施工狀態(tài)為研究背景，針對(duì)結(jié)構(gòu)有限元建模過程中節(jié)點(diǎn)剛性區(qū)問題，討論塔梁結(jié)合處不同建模處理方式對(duì)動(dòng)力特性分析結(jié)果的影響；針對(duì)該工程較為獨(dú)特的帶大挑臂鋼箱主梁斷面，利用CFD數(shù)值技術(shù)識(shí)別其氣動(dòng)導(dǎo)納，考察不同脈動(dòng)幅值來流條件下的氣動(dòng)導(dǎo)納差異；最后開展抖振響應(yīng)計(jì)算分析，所得結(jié)果與氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比研究.

1 獨(dú)塔斜拉橋工程背景

某獨(dú)塔單索面混合式結(jié)合梁斜拉橋，采用塔梁墩固結(jié)剛構(gòu)體系，跨度為140 m+140 m，主梁大部分采用帶大挑臂鋼箱結(jié)合橋面板的結(jié)構(gòu)斷面形式，鋼箱寬 5 m，挑臂長(zhǎng) 10.75 m，橋面板全寬 26.5 m，鄰近塔柱兩側(cè)7.5 m范圍內(nèi)主梁為混凝土段.橋梁總體立面布置見圖1，主梁斷面布置見圖2.

圖1 斜拉橋正立面布置（單位：m）Fig.1 Elevation of the cable-stayed bridge (unit：m)

圖2 主梁斷面布置（單位：cm）Fig.2 Girder section configuration (unit：cm)

在ANSYS中建立最大雙懸臂施工狀態(tài)橋梁結(jié)構(gòu)有限元模型，用BEAM44單元模擬橋塔和主梁，LINK8單元模擬拉索，SHELL63單元模擬橋面板，最大雙懸臂施工狀態(tài)有限元模型見圖3.

圖3 最大雙懸臂施工狀態(tài)有限元模型Fig.3 Finite element model of maximum double cantilever construction state

2 節(jié)點(diǎn)剛性區(qū)對(duì)動(dòng)力特性的影響

2.1 節(jié)點(diǎn)剛性區(qū)的有限元建模方式

塔梁固結(jié)處為混凝土梁體和混凝土塔柱整體澆筑成型，該處截面示意及有限元模型簡(jiǎn)化見圖4.

針對(duì)桿系有限元建模常見的基于節(jié)點(diǎn)建單元方式，按塔梁節(jié)點(diǎn)具體處理方式差異，建立不同工況的梁?jiǎn)卧Ｐ?，工況1：忽略節(jié)點(diǎn)剛性區(qū)的影響，從剛性區(qū)各個(gè)邊緣節(jié)點(diǎn)連接至中心節(jié)點(diǎn)T0建立BEAM44單元，其中梁上單元和塔上單元取各自相鄰的非節(jié)點(diǎn)剛性區(qū)梁、塔單元的截面特性和彈性模量；工況 2：主從節(jié)點(diǎn)法 a（T1、T2、B1、B2、T0共計(jì) 5 個(gè)節(jié)點(diǎn)全都耦合在一起，使其6個(gè)自由度兩兩相同）；工況3：主從節(jié)點(diǎn)法 b（B1、B2、T0共計(jì) 3 節(jié)點(diǎn)耦合）；工況 4：主從節(jié)點(diǎn)法 c（T1、T2、T0共計(jì) 3 個(gè)節(jié)點(diǎn)耦合）；工況 5：剛性材料法（從剛性區(qū)各個(gè)邊緣節(jié)點(diǎn)連接至中心節(jié)點(diǎn)T0點(diǎn)建立BEAM44單元，其中梁上單元和塔上單元取各自相鄰的非節(jié)點(diǎn)剛性區(qū)梁、塔單元的截面特性，彈性模量提高10倍，相當(dāng)于將剛性區(qū)內(nèi)塔梁?jiǎn)卧植縿偠韧瑫r(shí)增強(qiáng)10倍）.

2.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

對(duì)采取不同局部建模方式后的有限元模型進(jìn)行動(dòng)力特性分析，結(jié)果如表1.各工況下第一階振型均為主梁縱漂+塔一階順橋向彎曲的梁塔耦合振型，說明該獨(dú)塔斜拉橋最大雙懸臂施工狀態(tài)基頻對(duì)塔梁連接處局部剛度比較敏感.斜拉橋低階振型對(duì)實(shí)際抖振響應(yīng)貢獻(xiàn)占比通常較大，進(jìn)行獨(dú)塔斜拉橋工程分析時(shí)應(yīng)對(duì)該節(jié)點(diǎn)剛性區(qū)問題給予充分重視.

表1 節(jié)點(diǎn)剛性區(qū)按不同處理方式建模所得模態(tài)頻率Tab.1 Modal frequencies of nodal rigid zone according to different modeling approaches Hz

由表1可知：與忽略剛化效應(yīng)（工況1）時(shí)相比，將剛性區(qū)內(nèi)塔梁節(jié)點(diǎn)全部耦合的局部建模方式（工況2）會(huì)顯著提高橋梁的整體剛度，使得結(jié)構(gòu)基頻增大了21.3%；而單獨(dú)對(duì)節(jié)點(diǎn)剛性區(qū)的梁?jiǎn)卧M(jìn)行局部剛化（工況3），也會(huì)對(duì)主梁各階豎彎頻率存在較顯著的增大作用；單獨(dú)對(duì)節(jié)點(diǎn)剛性區(qū)的塔單元進(jìn)行局部剛化（工況4），對(duì)主梁各階頻率的增大效應(yīng)相對(duì)較小，但其會(huì)明顯提高塔自身的橫彎頻率；采用同時(shí)提高塔梁局部剛度10倍的剛性材料法，所得各階頻率值略高于不考慮節(jié)點(diǎn)剛性區(qū)效應(yīng)時(shí)的結(jié)果.

參考文獻(xiàn)[8]，暫將剛性材料法視為當(dāng)前梁?jiǎn)卧r(shí)較合理的模擬途徑，后文亦基于該法所得動(dòng)力特性結(jié)果開展氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行抖振測(cè)試.

3 氣動(dòng)導(dǎo)納識(shí)別理論

基于Davenport準(zhǔn)定常抖振力模型，在僅有豎向簡(jiǎn)諧脈動(dòng)來流作用下橋梁斷面的抖振力為

式中：Lb(t)、Mb(t) 分別為升力和扭矩；t為時(shí)間；ρ 為空氣密度；U為來流的平均速度；B為斷面寬度；CD(α)為阻力系數(shù)；CL′(α)、CM′(α)分別為升力和扭矩靜力三分力系數(shù)(CL(α)、CM(α))關(guān)于風(fēng)攻角的一階導(dǎo)數(shù)；α為風(fēng)攻角；w(t)為豎向脈動(dòng)速度；χL、χM分別為升力和扭矩的復(fù)氣動(dòng)導(dǎo)納.

由式（1）可得升力和扭矩的功率譜密度分別如式（3）、（4）.

式中：S為豎向脈動(dòng)風(fēng)的功率譜密度；|χL|2和|χM|2為升力和扭矩關(guān)于豎向脈動(dòng)風(fēng)的氣動(dòng)導(dǎo)納.

Liepmann簡(jiǎn)化的Sears函數(shù)為

式中：|χk|2為Sears函數(shù)的幅值，即理想平板斷面的氣動(dòng)導(dǎo)納；k為折減頻率.

4 CFD數(shù)值識(shí)別氣動(dòng)導(dǎo)納

4.1 CFD數(shù)值模型

橫風(fēng)繞過主梁斷面可簡(jiǎn)化為二維不可壓縮流動(dòng)，采用URANS為基本控制方程，基于大型流體計(jì)算軟件FLUENT進(jìn)行氣動(dòng)導(dǎo)納數(shù)值識(shí)別[14].數(shù)值建模時(shí)未直接使用實(shí)際橋梁斷面尺寸，而采用風(fēng)洞試驗(yàn)中常見的1∶50縮尺橋梁模型斷面尺寸，并據(jù)此確定計(jì)算域中模型斷面尺寸為H（高）=0.071 m，B=0.530 m.

CFD數(shù)值計(jì)算域見圖5，圖中：ux、uy分別為x、y方向的速度；U∞為無(wú)窮遠(yuǎn)處來流的速度；p為壓強(qiáng)；A為振幅；ω為角速度.計(jì)算域左側(cè)邊界為速度入口條件，x方向速度保持恒定不變，y方向速度隨時(shí)間簡(jiǎn)諧變化，相應(yīng)的簡(jiǎn)諧來流參數(shù)取值見表2.上下側(cè)邊界也為速度入口條件，y方向速度通過用戶自定義函數(shù)（UDF）編程實(shí)現(xiàn)，不僅隨時(shí)間簡(jiǎn)諧變化，還隨著空間位置不同而變化，保持與左側(cè)入口邊界速度波動(dòng)的空間傳播特征相協(xié)調(diào)，其它邊界參數(shù)設(shè)置與左側(cè)邊界類似.右側(cè)邊界為自由出流條件.橋梁表面為無(wú)滑移壁面條件.

圖5 計(jì)算域模型及邊界條件Fig.5 Computational domain and boundary conditions

表2 氣動(dòng)導(dǎo)納數(shù)值識(shí)別時(shí)的CFD簡(jiǎn)諧來流參數(shù)Tab.2 Wind properties used in CFD simulations

4.2 帶大挑臂鋼箱梁氣動(dòng)導(dǎo)納

主梁斷面的三分力系數(shù)（如圖6）是確定抖振風(fēng)荷載的重要參數(shù)，其對(duì)于氣動(dòng)導(dǎo)納的識(shí)別必不可少.由圖6可以看出：0° 風(fēng)攻角條件下的主梁阻力系數(shù)較大，其值為1.451；主梁升力系數(shù)曲線在0° 風(fēng)攻角附近也較陡峭，對(duì)應(yīng)著較大的斜率，這意味著相對(duì)更大的抖振升力.扭矩系數(shù)曲線在0° 風(fēng)攻角附近趨于水平，該局部處較小的斜率也暗示了主梁上相對(duì)較小的抖振扭矩作用.

圖6 主梁靜力三分力系數(shù)Fig.6 Static coefficients of girder

施工階段主梁斷面的升力氣動(dòng)導(dǎo)納和扭矩氣動(dòng)導(dǎo)納識(shí)別結(jié)果見圖7.就升力氣動(dòng)導(dǎo)納而言，帶大挑臂鋼箱結(jié)合梁斷面的數(shù)值識(shí)別結(jié)果與Sears函數(shù)相比差別較大，說明了開展此類鈍體斷面氣動(dòng)導(dǎo)納識(shí)別工作的必要性.不同湍流強(qiáng)度的簡(jiǎn)諧來流條件下，所識(shí)別的主梁斷面氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)表現(xiàn)出一定的差異，原因可能在于鈍體斷面自身特征紊流的影響，也可能在于這類帶大挑臂鋼箱結(jié)合梁斷面氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)對(duì)來流風(fēng)場(chǎng)本身就具有依賴性，類似觀點(diǎn)在相關(guān)文獻(xiàn)中亦有報(bào)道，在抖振分析時(shí)，應(yīng)選擇盡可能接近實(shí)際橋梁風(fēng)場(chǎng)條件下獲得的氣動(dòng)導(dǎo)納進(jìn)行抖振力修正.

圖7 主梁斷面的氣動(dòng)導(dǎo)納Fig.7 Aerodynamic admittances of girder section

該斷面扭矩的氣動(dòng)導(dǎo)納也與Sears函數(shù)差別較大，且在折算頻率較低的區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)了氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)值超過1的情況.出現(xiàn)這種情況的原因，一方面可能源自箱梁斷面的自身特征紊流，另一方面還可能由于脈動(dòng)阻力對(duì)扭矩的貢獻(xiàn).

5 抖振響應(yīng)分析和風(fēng)洞試驗(yàn)

5.1 風(fēng)場(chǎng)模擬

采用諧波合成法，將三維脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)簡(jiǎn)化為3個(gè)方向獨(dú)立的各態(tài)歷經(jīng)零均值平穩(wěn)高斯隨機(jī)過程進(jìn)行模擬.橋址處地面粗糙類別為B類，對(duì)應(yīng)的地表粗糙系數(shù)為0.16.主梁平均單元長(zhǎng)度為3 m，梁上風(fēng)速模擬點(diǎn)89個(gè)，時(shí)間步長(zhǎng)為0.25 s，模擬時(shí)間持續(xù)600 s.主梁懸臂端風(fēng)速模擬點(diǎn)豎向脈動(dòng)風(fēng)速功率譜見圖8，脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程見圖9.

圖8 主梁懸臂端豎向脈動(dòng)風(fēng)速功率譜Fig.8 Spectrum of vertical turbulent wind at girder tip

圖9 主梁懸臂端豎向脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程Fig.9 Time history of vertical turbulent wind at girder tip

5.2 抖振響應(yīng)計(jì)算

基于前文介紹的節(jié)點(diǎn)剛性區(qū)處理方法，開展施工最大雙懸臂狀態(tài)抖振計(jì)算，其中氣動(dòng)導(dǎo)納取數(shù)值識(shí)別中各湍流強(qiáng)度條件下氣動(dòng)導(dǎo)納的平均值.懸臂端抖振響應(yīng)位移均方根結(jié)果如圖10.

圖10 懸臂端位移響應(yīng)均方根Fig.10 RMS values of displacement responses at cantilever end

從抖振響應(yīng)結(jié)果可看出，當(dāng)不考慮氣動(dòng)導(dǎo)納時(shí)，相比于忽略剛性區(qū)的情況，由于主從節(jié)點(diǎn)法顯著提高了各階振型頻率，其抖振位移響應(yīng)明顯偏??；剛性材料法相對(duì)比較合理的模擬了剛性區(qū)的剛度，位移響應(yīng)結(jié)果有一定程度的減小.總的來看，由于斜拉橋低階振型對(duì)抖振響應(yīng)的貢獻(xiàn)較大，對(duì)剛性區(qū)盡可能合理的有限元建模是應(yīng)給予重視的.

隨后，在使用剛性材料法進(jìn)行有限元建模的基礎(chǔ)上，于主梁抖振力中分別考慮Sears函數(shù)和數(shù)值識(shí)別所得氣動(dòng)導(dǎo)納，計(jì)算不同氣動(dòng)導(dǎo)納影響下的抖振響應(yīng)，所得結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)相比較.

5.3 氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)

開展1∶50縮尺比的氣動(dòng)彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)，來流風(fēng)場(chǎng)采用尖劈和粗糙元模擬B類地表紊流風(fēng)場(chǎng)，試驗(yàn)在西南交通大學(xué)XNJD-3風(fēng)洞試驗(yàn)室邊界層風(fēng)洞內(nèi)進(jìn)行，見圖11.

圖11 氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)Fig.11 Wind tunnel test of aeroelastic model

從圖10中結(jié)果來看，當(dāng)遭遇約40 m/s風(fēng)速時(shí)（該橋施工期主梁設(shè)計(jì)風(fēng)速），主梁懸臂端豎向位移均方根為0.11 m，橫向位移均方根為0.05 m，此時(shí)應(yīng)關(guān)注施工安全.當(dāng)不考慮氣動(dòng)導(dǎo)納時(shí)，橋梁抖振計(jì)算響應(yīng)值明顯大于風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試值，設(shè)計(jì)風(fēng)速下由剛性材料法計(jì)算得到的主梁懸臂端豎向位移均方根值與試驗(yàn)值差異可達(dá)72.7%，說明考慮氣動(dòng)導(dǎo)納是必要的.當(dāng)抖振計(jì)算考慮氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)，主梁豎向、橫向抖振位移都呈現(xiàn)減小趨勢(shì).與考慮Sears函數(shù)的理想情況相比，考慮數(shù)值識(shí)別的主梁斷面氣動(dòng)導(dǎo)納后，所得抖振響應(yīng)位移計(jì)算結(jié)果更接近于風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試值，說明采用數(shù)值方法識(shí)別此類主梁斷面的氣動(dòng)導(dǎo)納是有工程價(jià)值的，在缺乏氣動(dòng)導(dǎo)納風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下，該法可作為一種不錯(cuò)的備選手段，以幫助獲得相對(duì)準(zhǔn)確的抖振分析結(jié)果.

另外，抖振計(jì)算采用剛性材料法并考慮數(shù)值識(shí)別的主梁氣動(dòng)導(dǎo)納后，懸臂端豎向和橫向抖振響應(yīng)位移均方根均略大于風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試值，若將該抖振計(jì)算結(jié)果用于工程設(shè)計(jì)，是保守且相對(duì)安全的.

6 結(jié)束語(yǔ)

1）剛構(gòu)體系獨(dú)塔斜拉橋有限元建模時(shí)，塔梁固結(jié)處節(jié)點(diǎn)剛性區(qū)的處理方式差異對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性乃至風(fēng)致抖振響應(yīng)分析均可產(chǎn)生較大影響，應(yīng)引起足夠重視.

2）帶大挑臂鋼箱結(jié)合梁斷面外形較鈍，其氣動(dòng)導(dǎo)納對(duì)來流風(fēng)場(chǎng)具有依賴性，抖振計(jì)算分析中宜選擇應(yīng)用.CFD識(shí)別的主梁氣動(dòng)導(dǎo)納可作為風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)缺乏條件下抖振計(jì)算的參數(shù)補(bǔ)充.

3）設(shè)計(jì)風(fēng)速作用下的主梁最大雙懸臂施工狀態(tài)（懸臂端抖振位移較大）施工中應(yīng)重視.抖振響應(yīng)計(jì)算值大于風(fēng)洞測(cè)試值，作為設(shè)計(jì)參考時(shí)是偏于安全保守的.

建議開展大挑臂鋼箱梁斷面氣動(dòng)導(dǎo)納風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量，并研究更合理的塔梁節(jié)點(diǎn)剛性區(qū)模擬方法，比如采用文獻(xiàn)[16]所述方法對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行修正.

致謝：感謝西南石油大學(xué)科研啟航計(jì)劃項(xiàng)目（2017QHZ024）、西南石油大學(xué)橋梁安全評(píng)估青年科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（2018CXTD07）對(duì)本研究的資助.