張麗艷 ，梁世文 ，李 鑫 ，賈 瑛 ，韓篤碩 ，李群湛

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 611756）

目前，我國高速鐵路廣泛采用AT（auto transforme）牽引供電系統(tǒng)為高速列車提供牽引動力.但由于其采用的供電技術(shù)與方案本身的局限性，在為列車供給電能的同時，仍然存在一些亟待解決的問題，這些問題的存在限制了高速鐵路的高質(zhì)量發(fā)展.作為典型的單相不平衡負(fù)荷，牽引負(fù)荷在運(yùn)行過程中成為負(fù)序源，負(fù)序電流向電網(wǎng)側(cè)反饋滲透[1]，引起電網(wǎng)側(cè)的三相電壓不平衡；為降低負(fù)序，既有牽引供電系統(tǒng)采用多個供電臂換相連接，造成不同相別的供電臂之間存在電分相[2]，影響列車運(yùn)行速度；傳統(tǒng)牽引變電所的單個供電臂長度一般不超過25 km[3]，臂內(nèi)行駛的高速列車數(shù)目少，再生制動能量無法被其他列車有效利用，剩余再生能量消耗在牽引網(wǎng)上，造成電能浪費.

為消弭既有牽引供電系統(tǒng)的缺點，文獻(xiàn)[4]結(jié)合電力電纜與組合式同相供電技術(shù)，提出了一種新型的電纜貫通供電系統(tǒng)，利用電力電纜傳送功率大，輸電距離長的優(yōu)勢，大大延長無分相牽引供電里程.

目前，對該新型牽引供電方式的研究，主要在于利用牽引網(wǎng)等效電路來分析電流分配以及沿線電壓損失[5]，但未考慮長回路接觸網(wǎng)的分流和牽引電纜的電容效應(yīng).利用仿真計算短路阻抗與短路電流，配置繼電保護(hù)方案，進(jìn)行實例設(shè)計等[5-6]，理論驗證了電纜貫通供電方案的優(yōu)越性能.但由于電纜牽引網(wǎng)（cable traction network，CTN）中存在兩個電壓等級，拓?fù)鋸?fù)雜，導(dǎo)致牽引電流傳輸路徑長，諧波滲透范圍廣.而作為單相負(fù)荷，會給公用電網(wǎng)帶來負(fù)序電流分量，與滲透向公用電網(wǎng)的諧波電流比例共同影響補(bǔ)償裝置的容量大小[7].尚未有文獻(xiàn)對該系統(tǒng)的載流機(jī)制進(jìn)行詳細(xì)探討.

新型電纜貫通供電系統(tǒng)屬多級電壓供電網(wǎng)絡(luò)，本文將CTN分解為多個二端口子網(wǎng)絡(luò)之間的相互連接，構(gòu)建新型電纜貫通供電系統(tǒng)等值電路；分析電纜供電網(wǎng)與接觸網(wǎng)導(dǎo)線的基波電流分配與載流需求能力之間的關(guān)聯(lián)，闡明諧波電流在接觸網(wǎng)與供電電纜間的分布特性.

1 電纜貫通供電系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，電纜貫通供電系統(tǒng)包括中心變電所（main substation，MSS）和 CTN 兩部分.MSS 高壓側(cè)與外部電網(wǎng)連接，所內(nèi)配置組合式同相供電裝置[8].CTN由 110 kV 牽引電纜、110 kV/27.5 kV 單相牽引變壓器和27.5 kV架空接觸網(wǎng)構(gòu)成.其中，牽引、回流電纜連接MSS輸出端，沿電氣化鐵路線敷設(shè)，單相變壓器（TT1、TT2）連接牽引電纜與接觸網(wǎng)，承擔(dān)電壓等級變換任務(wù).在電纜貫通供電系統(tǒng)中，定義兩個單相變壓器TT1和TT2之間的CTN為短回路，MSS與某牽引變壓器之間為長回路[6].為保證系統(tǒng)的安全運(yùn)行與檢修方便，在各短回路之間設(shè)置電分段，采用狀態(tài)辨識與保護(hù)方案，將故障影響限制在最小范圍內(nèi)[9].

圖1 電纜貫通供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Diagram of continuous cable power supply system

1.2 系統(tǒng)建模

牽引電纜之間的布置間距遠(yuǎn)小于電纜與接觸網(wǎng)之間的間距，可忽略兩者之間的耦合效應(yīng)[6]，單獨計算等效參數(shù).

1.2.1 牽引電纜傳輸參數(shù)

牽引電纜包括輸電電纜與回流電纜，電力電纜的分布電容較大.長回路牽引電纜的輸電電纜分布參數(shù)電路如圖2所示.

圖2 輸電電纜分布參數(shù)電路Fig.2 Distributed parameter circuit of forward-flow cable

圖2中：ZC和ZH分別為輸電電纜芯線和金屬護(hù)套的單位長度自阻抗；ZCH和YCH分別為電纜芯線和金屬護(hù)套之間的單位長度互阻抗和互導(dǎo)納；和分別為dx（dx表示無窮小長度）線路首端的電流和電壓；為d+dx線路末端電壓；為dx線路末端電壓；為dx線路末端輸出電流；為dx線路互導(dǎo)納電流；duC和duH分別為dx線路輸電電纜和金屬護(hù)套上的壓降.

根據(jù)圖2可以得到方程，如式（1）.

求解式（1），可得到單位長度輸電電纜傳輸參數(shù)矩陣，如式（2）.

式中：矩陣TC-d中的各元素分別為

輸電電纜與回流電纜的參數(shù)相同，鏡像對稱.

1.2.2 接觸網(wǎng)-鋼軌傳輸參數(shù)

鋼軌與單相牽引變壓器的接地端子連接，且重復(fù)接地以降低鋼軌電位.因此，使接觸網(wǎng)對地電容等效為接觸網(wǎng)與鋼軌之間的互電容.

長度為x的接觸網(wǎng)-鋼軌分布參數(shù)電路如圖3所示.圖3中：ZT和ZR分別為接觸網(wǎng)和鋼軌的單位阻抗；YTR為兩者之間的互導(dǎo)納；duT為dx長度接觸網(wǎng)的壓降；duR為dx長度鋼軌上的壓降.

圖3 接觸網(wǎng)-鋼軌分布參數(shù)電路Fig.3 Distributed parameter circuit of catenary-rail

同理，得到單位長度接觸網(wǎng)-鋼軌傳輸矩陣表達(dá)式，如式（3）.

式中：矩陣TTR-x中的各元素分別為

1.2.3 單相牽引變壓器傳輸參數(shù)

利用單相牽引變壓器的Π形等值電路，連接兩個電壓等級[10]，避免牽引電纜與接觸網(wǎng)-鋼軌的參數(shù)折算.忽略變壓器勵磁支路，假設(shè)折算到高壓側(cè)的變壓器漏阻抗為ZTT，高低壓側(cè)電壓變比為1∶k.變壓器等值電路如圖4 所示，圖中：、分別為變壓器原邊電壓、電流；、分別為變壓器次邊電壓、電流.

圖4 單相牽引變壓器等值電路Fig.4 Equivalent circuit of single-phase traction transformer

根據(jù)圖4，容易求得一、二次側(cè)電氣量滿足約束關(guān)系，如式（4）.

根據(jù)本小節(jié)分析，CTN的3個組成部分（牽引電纜、單相牽引變壓器和接觸網(wǎng)-鋼軌）可分別作為單獨的二端口子網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行獨立分析[11].

1.3 系統(tǒng)等效

為便于分析，本部分假設(shè)MSS供電范圍內(nèi)只有一個短回路.即短回路D1.

1.3.1 端口連接

假設(shè)短回路D1中有單車行駛，由圖1可知：各子網(wǎng)絡(luò)等效后，端口連接結(jié)構(gòu)如圖5所示.

圖5 電纜貫通供電端口連接示意Fig.5 Port link diagram of continuous cable power supply system

圖5中：雙口網(wǎng)絡(luò)①為長回路牽引電纜；雙口網(wǎng)絡(luò)②為短回路牽引電纜；雙口網(wǎng)絡(luò)③為右側(cè)牽引變壓器TT2；雙口網(wǎng)絡(luò)④為列車右側(cè)的接觸網(wǎng)-鋼軌；可見，雙口網(wǎng)絡(luò)②、③和④級聯(lián)連接，連接后的網(wǎng)絡(luò)記為雙口網(wǎng)絡(luò)⑦；雙口網(wǎng)絡(luò)⑤為列車左側(cè)的牽引變壓器TT1；雙口網(wǎng)絡(luò)⑥為列車左側(cè)的接觸網(wǎng)-鋼軌；雙口網(wǎng)絡(luò)⑤、⑥級聯(lián)為雙口網(wǎng)絡(luò)⑧；雙口網(wǎng)絡(luò)⑦、⑧并聯(lián)形成的雙口網(wǎng)絡(luò)⑨.1out為長回路牽引電纜輸出電壓；2in為短回路 D1牽引電纜輸入電壓；3out為變壓器 TT2輸出電壓；5in、5out分別為變壓器 TT1輸入、輸出電壓；L為列車端電壓；S為MSS 的理想電壓源；ZS為與ES串聯(lián)的二次側(cè)短路阻抗.

記各個雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸矩陣為Tn（Tn包含An、Bn、Cn、Dn四個元素，n=1，2，··，9），根據(jù)網(wǎng)絡(luò)連接關(guān)系，T7=T2T3T4，T8=T5T6.雙口網(wǎng)絡(luò)①和雙口網(wǎng)絡(luò)⑨級聯(lián)形成CTN雙口網(wǎng)絡(luò)，記其傳輸矩陣為T，則

1.3.2 系統(tǒng)等值

根據(jù)牽引網(wǎng)傳輸矩陣T，可將圖5等效，建立電纜貫通供電系統(tǒng)的等值電路如圖6所示.

圖6 電纜貫通供電系統(tǒng)等值電路Fig.6 Equivalent circuit of continuous cable power supply system

根據(jù)圖6，得到牽引網(wǎng)首末兩端口的電壓、電流約束關(guān)系為

1.3.3 模型驗證

設(shè)d=10 km，l1=30 km，l2=13 km，列車功率20 MW，功率因數(shù)0.98.圖5中所標(biāo)注各端口處電壓與電流理論計算與仿真結(jié)果對比如表1、2所示.

由于仿真模型中不能計及傳輸線路的均勻分布特性，理論計算與仿真模型存在一定誤差，但由表1和表2可知，端口電壓計算誤差最大為?1.67%，端口電流計算誤差最大為2.77%.這表明利用二端口網(wǎng)絡(luò)方法分析電纜貫通供電系統(tǒng)是有效的.

表1 各端口電壓計算對比Tab.1 Port voltage calculation comparison kV

表2 各端口電流計算對比Tab.2 Port current calculation comparison A

1.4 電氣特性分析

在單個短回路中，列車運(yùn)行在牽引工況時，由兩側(cè)的單相牽引變壓器一起給列車傳輸能量，是一種特殊的雙邊供電模式.將列車視為恒功率負(fù)載，列車在短回路D1中由左向右行駛時，機(jī)車端電壓與機(jī)車取流變化如圖7所示.

圖7 牽引工況列車電流與端電壓Fig.7 Train current and port voltage in traction condition

由圖7可知：列車行駛至短回路D1中間位置時的端電壓最小，在既有牽引供電系統(tǒng)中，隨著列車向供電臂末端移動，列車端電壓逐漸降低，電壓損失最大值出現(xiàn)在供電臂末端[12]，相比之下，電纜貫通供電系統(tǒng)更能有效保證接觸網(wǎng)電壓水平.

牽引工況時，在短回路D1中，列車兩側(cè)接觸網(wǎng)支路電流變化如圖8所示.

圖8 牽引工況列車取流情況Fig.8 Train collecting currents in traction

列車從左向右行駛，左側(cè)取流逐漸減小，右側(cè)取流逐漸增大，從左、右兩側(cè)取流值的大小與列車和單相變壓器的距離成反比關(guān)系.所以在與既有供電系統(tǒng)供電距離相同時，電纜貫通供電系統(tǒng)中的單個牽引變壓器容量能夠得到有效降低.

2 基波電流分布規(guī)律研究

牽引網(wǎng)中同時存在基波與諧波電流，不同頻次作用下，牽引網(wǎng)呈現(xiàn)不同的電氣特征.基于實際電纜貫通供電系統(tǒng)改造方案[5]，首先分析基波電流在各支路中的分布規(guī)律.

2.1 仿真模型

改造后的電纜貫通供電系統(tǒng)，由1個MSS給8個短回路供電，與外部電源僅存在1個接口，且能夠滿足列車緊密運(yùn)行時的供電要求.系統(tǒng)仿真模型如圖9 所示.圖中：(1)為基波負(fù)載；(h)為各次諧波電流源，h=2，3，···；D1～D8 分別為8 個短回路.

圖9 電纜貫通供電系統(tǒng)仿真模型Fig.9 Simulation model of continuous cable traction power supply system

越靠近MSS的短回路，牽引電纜載流量越大，電纜截面積越大.各個短回路長度與電纜截面積如表3所示.

表3 各個短回路牽引電纜參數(shù)Tab.3 Parameters of every short section cable

2.2 短回路電流分配

MSS左、右兩側(cè)供電區(qū)間的電氣參數(shù)基本對稱.故僅針對牽引負(fù)荷在右側(cè)供電區(qū)間行駛時，討論牽引電纜和接觸網(wǎng)各支路的基波電流分布情況.依次設(shè)置負(fù)荷位于短回路D5～D8末端，實際電壓等級下的電流分如圖10所示，圖中用不同顏色的柱狀分別表示D1～D8的基波電流，為便于比較，同時給出了MSS輸出電流IMSS與列車電流IL大小.

由圖10，列車在右側(cè)供電區(qū)間向MSS方向行駛時，所需電流由CTN的所有支路共同完成傳輸.總體來看，電流主要分布在右側(cè)供電區(qū)間，左側(cè)供電區(qū)間的電流傳輸比例很小.

在牽引電纜中，當(dāng)列車分別位于4個短回路，由D5向D8的牽引電纜電流值均是逐漸遞減，離MSS越近，牽引電纜中的電流越大，電流在傳輸過程中，在牽引變壓器處向接觸網(wǎng)支路分流.說明電流在向負(fù)荷傳輸時，是由MSS向其它支路發(fā)散的過程.但在圖10（b）、（c）中，MSS 輸出低于 200.00 A，而 D5牽引電纜中的電流分別達(dá)到了268.00 A與266.00 A，這是因為牽引電纜自電容較大，較大的無功電流分量導(dǎo)致支路電流大于MSS輸出電流.在接觸網(wǎng)中，列車所在短回路支路電流最大，電流由其它短回路向列車所在短回路接觸網(wǎng)匯聚.離列車越近，短回路接觸網(wǎng)電流比例越大.

圖10 CTN 電流分配Fig.10 Current distribution in cable traction network

總之，憑借牽引電纜自阻抗很小，且連接在單相牽引變壓器高壓側(cè)的優(yōu)勢，牽引電流主要由長回路牽引電纜以及列車所在短回路的接觸網(wǎng)來傳輸，能夠降低電壓損失，延長供電距離.同時，列車相鄰短回路也會承擔(dān)少量的電流輸送任務(wù).

2.3 中心變電所輸出電流

2.3.1 牽引工況

單車牽引工況運(yùn)行時，隨列車位置的改變，MSS 輸出電流如表4 所示.表中的比例系數(shù)kb=IL/IMSS；PL為列車吸收功率.

表4 MSS輸出電流Tab.4 Output current in MSS

由表4可見：隨列車駛離MSS，列車取流增大，比例系數(shù)均小于單相牽引變壓器變比（變比為4）.電流經(jīng)過各短回路時，必然有回路分流，造成功率損失，短回路越多，功率損失越多.所以MSS輸出電流不僅與負(fù)荷大小有關(guān)，還與MSS的供電距離（短回路數(shù)量）相關(guān).空載短回路中的環(huán)流造成從MSS的額外取流，短回路數(shù)量增多時，額外取流也要增多.

2.3.2 再生工況

MSS供電距離長，允許多車行駛，存在牽引與制動工況同時出現(xiàn)的狀態(tài).牽引功率Ptra、再生功率Pre在列車和MSS之間雙向流動，影響MSS的功率輸出.一列車在D5～D8進(jìn)行再生制動時，列車再生制動功率Sre=10.00+j2.69，MSS 輸出功率如表5 所示.表中：PMSS和QMSS分別為MSS輸出的有功功率和無功功率.

表5 再生工況時的MSS輸出功率Tab.5 MSS output power in regeneration condition

由表5，列車再生制動能量經(jīng)牽引網(wǎng)向MSS反送，除少部分消耗在CTN中，其余能量全部反饋回MSS，其能量大小基本保持恒定.再生能量向MSS反饋會造成網(wǎng)壓升高，還會加劇三相電壓不平衡[13].

2.3.3 多車多工況

設(shè)置單個牽引工況列車位于D8內(nèi)，單個再生制動工況列車分別位于右側(cè)供電區(qū)間D5～D6、左側(cè)供電區(qū)間D3～D4，MSS輸出功率如表6所示.表中，Pbra為列車制動功率.

表6 多車時MSS輸出功率Tab.6 MSS output power with multi-train work

由表6，有再生列車運(yùn)行時，MSS輸出功率減小.能量利用率與兩種工況列車的距離成反比關(guān)系，均高于80%.這說明電纜貫通供電系統(tǒng)中，再生能量可長距離傳輸給牽引工況的列車使用，避免電能浪費，這也有助于降低MSS的容量.

3 諧波電流分布規(guī)律

當(dāng)CTN內(nèi)的感性與容性參數(shù)匹配帶來固有諧振點，且列車所發(fā)射的諧波頻率與CTN固有諧振頻率重疊時，車網(wǎng)耦合系統(tǒng)便會發(fā)生諧振現(xiàn)象[14]，影響諧波在CTN中的傳輸.

3.1 諧波諧振

電纜貫通供電系統(tǒng)的諧波阻抗大小除受系統(tǒng)元件參數(shù)影響外，還與ZS有關(guān).ZS確定后，系統(tǒng)諧振便決定于諧波源與牽引網(wǎng).圖9所示系統(tǒng)的諧波阻抗特性如圖11所示.諧振次數(shù)標(biāo)注于圖11內(nèi).

圖11 車網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)諧波阻抗Fig.11 Harmonic impedance of train-network system

由圖11，諧波阻抗極大值與極小值交替出現(xiàn)，表明并聯(lián)諧振與串聯(lián)諧振現(xiàn)象交替發(fā)生，而并聯(lián)諧振會帶來對應(yīng)次諧波電流放大.

3.2 短回路諧波分布

以CRH2型高速列車為諧波源，該型動車組發(fā)射少量低次諧波，如3、5、7次；開關(guān)頻率偶數(shù)倍附近的高次諧波含量較高，如51、53、55次.仿真中采用文獻(xiàn)[15]提供的牽引工況實測諧波數(shù)據(jù)，如圖12所示.

圖12 CRH2 諧波電流實測數(shù)據(jù)Fig.12 Measured data of CRH2 harmonic current

3.2.1 接觸網(wǎng)諧波分布

CTN全線貫通，諧波傳輸范圍廣，諧波傳輸影響因素多，列車位于右側(cè)供電區(qū)間末端 時，牽引網(wǎng)各短回路末端處的諧波電流如圖13，其中1次和53次諧波的電流如圖下方所示.

圖13 接觸網(wǎng)諧波電流Fig.13 Catenary harmonic current

根據(jù)圖13，雖然負(fù)荷仍然發(fā)射少量低次諧波，但各短回路接觸網(wǎng)中的低次諧波電流接近于0，說明牽引網(wǎng)對低次諧波有衰減阻尼作用，抑制低次諧波的傳輸；特征次諧波含量較高，如短回路D8中的53次諧波電流為230.00 A，但根據(jù)圖12，注入53次諧波電流值為17.00 A，說明諧波電流在傳輸過程中發(fā)生了放大；此外，某些非特征次諧波含量也很高，如 63、65、75、85次諧波電流，結(jié)合圖11可知，這些頻率位于并聯(lián)諧振頻率附近.

可以發(fā)現(xiàn)：在接觸網(wǎng)中，特征次諧波含量高，這由諧波源特性決定；并聯(lián)諧振頻率附近的非特征次諧波含量高，這由并聯(lián)諧振帶來的電流放大特性導(dǎo)致；并聯(lián)諧振頻率附近的特征次諧波含量最高.

3.2.2 牽引電纜諧波分布

同樣考慮列車在短回路D8末端，各短回路牽引電纜中的諧波電流如圖14，其中51次和53次諧波的電流如圖下方所示.

圖14 牽引電纜諧波電流Fig.14 Traction cable harmonic current

由圖14可知：由于單相牽引變壓器的等級變換作用，諧波電流在由接觸網(wǎng)-鋼軌這一低電壓等級向更高電壓等級的牽引電纜中傳播滲透時，含量降低，牽引電纜中的諧波電流比接觸網(wǎng)中的諧波電流少，從而減少了流向公用電網(wǎng)中的諧波.

類似于接觸網(wǎng)中的諧波電流，牽引電纜中特征次諧波電流與并聯(lián)諧振頻率處的非特征次諧波含量較高.但3、5、7次低次諧波電流值比接觸網(wǎng)中大，表明高比例低次諧波在牽引變壓器分流后沿牽引電纜流向MSS.由以上分析得，CTN中的諧波分布受三方面制約：第一方面是列車諧波源向系統(tǒng)注入的各次諧波大??；第二方面是系統(tǒng)的諧振頻率；第三方面是諧波在牽引網(wǎng)輸電線路中的傳輸特性.

3.3 三相電壓不平衡度與MSS諧波電流含量

結(jié)合表4統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算得到列車位于短回路D5～D8時的三相電壓不平衡度[1]分別為1.836%、1.855%、1.878%、1.906%.單個列車運(yùn)行時，列車離MSS越遠(yuǎn)，三相電壓不平衡度越高.當(dāng)有多列車運(yùn)行時，造成的負(fù)序分量會較大，需要組合式同相供電裝置補(bǔ)償.

MSS的組合式同相供電裝置可以補(bǔ)償諧波，而補(bǔ)償容量的大小是由流入MSS的諧波電流含量決定的.MSS的諧波電流含量用式（7）計算[16].

列車由短回路D8末端駛向短回路D5首端的過程中，MSS諧波電流含量如圖15所示，列車發(fā)射的諧波電流含量為26.1 A.

圖15 MSS 諧波電流含量Fig.15 Harmonic current content of MSS

根據(jù)圖15可見：MSS諧波電流含量低于列車發(fā)射諧波電流含量，隨著列車靠近MSS，MSS諧波電流含量呈總體下降趨勢，列車位于短回路D8時，MSS諧波電流含量最高，超過20.00 A，列車位于短回路D5和D6時，諧波電流含量較低，最低為14.74 A，較列車諧波電流含量降低43.5%.表明列車離MSS距離越長，流入MSS的諧波電流越多.

4 結(jié) 論

本文為分析電纜貫通供電系統(tǒng)的載流機(jī)制，考慮車網(wǎng)耦合關(guān)系，分析了CTN與MSS的電流分配規(guī)律，得到結(jié)論如下：

1）電纜貫通供電系統(tǒng)的各個短回路均有電氣聯(lián)系，為電流提供了傳輸路徑.基波電流主要在長回路牽引電纜中輸送，匯聚到列車所在短回路后，由列車兩側(cè)接觸網(wǎng)支路完成“雙邊供電”.

2）由于牽引電纜的電容效應(yīng)帶來較多的諧振點，該系統(tǒng)中的諧波放大現(xiàn)象明顯.但在“諧波放大”與牽引變壓器的“電流變換”共同作用下，MSS的諧波含量未超過列車發(fā)射的諧波含量.

3）兩級供電模式有效延長了電纜貫通供電系統(tǒng)的供電距離，但空載短回路里存在環(huán)流，增大MSS的基波輸出電流，減小輸入MSS的諧波電流，導(dǎo)致源荷電流比值并不嚴(yán)格滿足變壓器的變比關(guān)系.