劉建輝，姚方方，張 彥

（1. 黃河交通學院 汽車工程學院，焦作 454950, 中國；2. 鄭州新大方重工科技有限公司，鄭州 450062, 中國）

混合動力汽車（hybrid electric vehicle, HEV）可有效緩解當前的環(huán)境污染和能源危機問題，在今后一段時間內(nèi)是汽車行業(yè)的主要發(fā)展趨勢[1]?；旌蟿恿ζ嚨膭恿偝申P鍵參數(shù)和能量管理策略決定了汽車的能耗和動力性能，研究動力總成參數(shù)優(yōu)化問題，可有效降低汽車的排放量和能量消耗，具有重要的研究意義。

混合動力汽車的動力總成參數(shù)和能量控制方法相互關聯(lián)、緊密耦合，一般需要同時進行優(yōu)化。根據(jù)優(yōu)化目標的不同，可以分為燃油經(jīng)濟性優(yōu)化、排放量最小優(yōu)化、動力性能優(yōu)化、舒適性優(yōu)化等。文獻[2]以燃油經(jīng)濟性為目標，以汽車動力性能為約束，使用模擬退火粒子群算法的參數(shù)優(yōu)化方法，實現(xiàn)了多個工況下的油耗下降。文獻[3]以等效油耗為優(yōu)化目標，使用粒子群算法同時優(yōu)化動力系統(tǒng)參數(shù)和能量管理策略參數(shù)，給出了最優(yōu)參數(shù)和相應的能量管理策略。文獻[4]建立了電機和離合器的控制模型，實現(xiàn)了并聯(lián)混合動力汽車從電動模式向混動模式切換時的補償控制策略，提升了在模式切換時的平順性，提高了駕駛舒適度。文獻[5]使用Kalman濾波對發(fā)動機扭矩進行實時監(jiān)測，設計了雙層控制器，提高了發(fā)動機的啟動性能。文獻[6]建立了車輛各工作模式下的輸入功率模型，根據(jù)最小輸入功率原則制定了模式切換規(guī)則，使用遺傳算法對動力參數(shù)和切換參數(shù)進行優(yōu)化，使100 km油耗有所降低。

本文以降低混合動力車輛的油耗和有害氣體排放為目標，以車輛的動力性能為約束，建立了多目標優(yōu)化模型。提出了交叉—變異蜂群算法對模型進行求解，實現(xiàn)了提高發(fā)動機和電機工作效率，降低車輛油耗和有害氣體排放的目標。

1 混合動力汽車模型

1.1 研究對象

本文研究對象為單軸并聯(lián)式混合動力汽車，其動力總成系統(tǒng)結構如圖1所示，關鍵部件包括動力電池、電動機發(fā)電機、發(fā)動機、自動離合器和變速箱等，發(fā)動機和蓄電池為車輛的能量來源。當電池組電量低于設定值時，由發(fā)動機工作為其充電。制動方式包括能量回收制動和機械制動2種方式。

1.2 能量管理策略

本文使用邏輯門限值的能量管理方法。控制的核心思想是：當車輛為低速行駛時，優(yōu)先使用電池組提供能量，當電量（電池釋放的電荷量）足夠時，使用電池組供電驅(qū)動，當電池組電量不足時，使用發(fā)動機為電池組充電，同時電池組驅(qū)動車輛；車量在高速時直接使用發(fā)動機驅(qū)動。能量管理策略的示意圖如圖2所示。

圖2中：v表示車輛速度，vlow為設定的速度閾值，當車輛速度大于vlow時使用發(fā)動機驅(qū)動，當車速小于vlow時使用電池組驅(qū)動；S表示電池電量，Sth為設定的電量闕值（設定打開能量變換程序的電池電量限定數(shù)值），當電池電量小于Sth時，發(fā)動機為電池組充電。另外，需設定一個電池荷電狀態(tài)目標值S0，電池在充放電過程中均圍繞S0上下波動，以維持電量平衡。S0的選取應使充放電效率處于較高水平，根據(jù)電池充放電特性，將其限制為0.5～0.6范圍之內(nèi)。

圖1 能量管理策略

圖2 并聯(lián)式混合動力系統(tǒng)

1.3 車輛模型

建立車輛的動力學模型、關鍵部件模型是整輛仿真模型的基礎。

1） 車輛動力學模型。不考慮車輛的橫向運動，若記當前車速為ν，路面坡度角為α，車輪半徑為r，車輛的迎風面積為A，風阻力因數(shù)為Cd，路面的滾動阻尼因數(shù)為τ，整車質(zhì)量為m，重力加速度為g，旋轉質(zhì)量換算系數(shù)為δ，空氣阻力系數(shù)為β，β= 21.15，；則車輪的需求轉矩[7]為

2） 發(fā)動機模型。不考慮發(fā)動機的溫度效應，若令ψ1為插值函數(shù)，則發(fā)動機的燃油消耗率ffuel為發(fā)動機轉矩Тe和轉速ne的函數(shù)[8]，使用插值函數(shù)獲得：

3） 電機模型。不考慮電機的電磁特性，則電機效率ηem為電機轉矩Тem和轉速nem的函數(shù)[9]，即：

其中：ψ2為插值函數(shù)，Рem為功率,μ為運行參數(shù)。

4） 電池組模型。使用電池的內(nèi)阻模型進行建模，電池相對電量為其中：S(t)為t時刻電池相對電量，S(t+1 s)為(t+1 s)時刻電池相對電量，VOC為開路電壓，Rint為電池內(nèi)阻，Pm為電池功率，Rter為終端阻抗，Qmax為最大充電電容。

基于車輛動力學模型、關鍵部件模型，使用ADVISOR軟件可以建立單軸并聯(lián)式混合動力汽車的仿真模型。

2 參數(shù)優(yōu)化模型

2.1 確定優(yōu)化參數(shù)

車輛的動力總成參數(shù)與能量控制策略高度耦合，因此本文同時對動力總成參數(shù)和控制策略參數(shù)同時進行優(yōu)化。優(yōu)化的目標為燃油消耗最小，CO、碳氫化合物（CH）、氮氧化物（NOx）的排放最少。選擇對優(yōu)化目標具有顯著影響的11個參數(shù)進行優(yōu)化，選擇的參數(shù)及其變化范圍如表1所示。

表1 優(yōu)化參數(shù)列表

2.2 目標函數(shù)

優(yōu)化的目標為燃油消耗最小，CO、CH、NOx的排放最少，則目標函數(shù)為：

其中：FO為目標函數(shù)，t為時間，ffuel為燃油消耗速率，fCO為CO排放速率，fCH為CH排放速率，fNO為NOx排放速率；ω1—ω4為相應優(yōu)化目標的權值；Ffuel、FCO、FCH、FNO分別為各優(yōu)化目標最優(yōu)解的估算值，目的是將各優(yōu)化目標調(diào)整到同一數(shù)量級。

2.3 約束條件

汽車動力總成系統(tǒng)參數(shù)與控制策略參數(shù)的聯(lián)合優(yōu)化，滿足車輛的動力性能約束、電池電量平衡約束、各檔位變速比約束等。動力性能約束條件如表2所示。

表2 動力性能約束條件

電池相對電量平衡約束是指在循環(huán)工況前后，起、止狀態(tài)電池荷電（相對電量）的差值，限制在0.5%范圍內(nèi)，即：

從理論上講，為了保證動力傳遞的連續(xù)性，汽車各檔位傳動比應按照等比例配置。但是實際應用中，低檔的使用頻率、使用時間、行駛里程均遠小于高檔，高檔的換檔頻率也較高，因此應使相鄰兩檔傳動比的比值隨著檔位升高而減小，即各檔位變速比約束為：

經(jīng)過以上分析與建模過程，將混合動力汽車的參數(shù)優(yōu)化問題轉化為以表1中參數(shù)為優(yōu)化參數(shù)，以式（5）為優(yōu)化目標，以表2、式（6）、式（7）為約束的帶約束優(yōu)化問題。

3 交叉—變異蜂群算法

3.1 傳統(tǒng)蜂群算法

人工蜂群算法將蜜蜂分為雇傭蜂、觀察蜂和偵查峰3類，雇傭蜂負責初始時的大范圍搜索，而后將蜜源濃度通過“搖擺舞”傳遞給觀察蜂，觀察蜂根據(jù)蜜源濃度選擇雇傭蜂。當某只蜜蜂搜索若干次仍未得到優(yōu)化時，蜜蜂轉化為偵查蜂，進行大范圍隨機搜索[9]。算法具體實現(xiàn)方法為：

1） 蜜源初始化。蜂群規(guī)模為初始時刻將全部蜜蜂設置為偵查蜂，使用隨機方法進行位置初始化，即：

其中：i為蜜蜂編號，i= 1,2,...,N；j為蜜源位置的維度，j= 1,2,...,d；rand(0,1)表示(0,1)間的隨機數(shù)。

2） 蜜源位置適應度。適應度函數(shù)用于評價蜜源位置的優(yōu)劣，構造為

其中：f it為蜜源的適應度函數(shù)，其值越大表明蜜源位置越優(yōu)。蜜源位置初始化后，適應度值靠前的偵查蜂轉化為雇傭蜂，其余的偵查蜂全部轉化為觀察蜂。

3） 觀察蜂對雇傭蜂的選擇概率。觀察蜂根據(jù)雇傭蜂的適應度值構造選擇概率，第i只雇傭蜂的被選概率為

其中：N'為雇傭蜂數(shù)量，f iti為第i只雇傭蜂的適應度值。

雇傭蜂的適應度值越大則其被選概率越大，即較優(yōu)的蜜源周圍存在更多蜜蜂進行細致搜索。

4） 雇傭蜂和觀察蜂的局部搜索方法。雇傭蜂和觀察蜂搜索方法一致，均以隨機引導方式進行蜜源搜索，以貪婪方式選擇適應度值較大的蜜源，即位置更新方法為：

其中：χij'為新蜜源位置，χij為原蜜源位置，?ij∈(0,1)為隨機數(shù)，χkj為隨機選取的異于χij的另一食物源。

5） 偵查蜂的全局搜索方法。若蜜蜂在某一鄰域連續(xù)搜索次數(shù)達到上限且適應度值沒有明顯提高，則此蜜蜂轉化為偵查蜂，以隨機方式進行全局搜索，具體搜索方式與式（8）一致。

3.2 交叉-變異蜂群算法

分析人工蜂群算法的局部搜素策略和全局搜索策略可知，蜂群算法在進行局部搜索時以隨機蜜源引導方式更新位置，引導蜜源的選擇具有完全隨機性，未必具有引導價值，因此這是一種非常低效的位置更新方法。蜜源的全局搜索方式與初始化方式完全一致，是一種完全隨機、毫無先驗經(jīng)驗的搜索方式。為了提高人工蜂群算法的搜索能力，在局部搜索方式中加入交叉—變異策略，提高蜜蜂的局部搜索能力；在全局搜索時使用半隨機半保留更新方法，此方法根據(jù)先驗知識進行位置更新，具有更高的全局搜索效率。

1） 加入交叉—變異策略的局部搜索方法。根據(jù)式（11）進行位置更新后，以一定概率進行交叉—變異，生成的子代與父代進行混合，保留適應度靠前的一半基因，從而保證基因規(guī)模不變。具體的雙點交叉[10]和單點變異方法如圖3所示。

在局部搜索方法中加入交叉—變異策略，可以加深局部搜索深度，有利于局部的細致搜索。

2） 半隨機半保留的全局搜索方法。蜂群算法中，若蜜蜂迭代一定次數(shù)后其蜜源適應度沒有明顯提高，則轉化為偵查蜂進行隨機搜索。但是適應度無明顯提高，也意味著該蜜源位置為一定鄰域范圍內(nèi)的最優(yōu)，若完全拋棄后隨機初始化，則前期搜索毫無價值。為了對前期搜索經(jīng)驗進行借鑒，使用半隨機半保留的全局搜索方式，即從基因中選擇部分基因位保持不變，其余基因位按照式（8）完全隨機方式進行更新。

3.3 交叉-變異蜂群算法流程

根據(jù)交叉—變異的局部搜索方法和半隨機半保留的全局搜索方法，制定交叉—變異蜂群算法流程為：

步驟1：初始化算法參數(shù)：種群規(guī)模N、局部搜索最大次數(shù)tlim、最大迭代次數(shù)tmax、交叉概率值pC、變異概率值pM，設置trial(0) = 0，iter = 0，其中測試次數(shù)表示trial，迭代次數(shù)表示iter。

步驟2：以隨機方式進行種群初始化，依據(jù)適應度排序?qū)⒎淙悍譃楣蛡蚍浜陀^察蜂。

步驟3：雇傭蜂使用搖擺舞將蜜源信息傳遞給觀察蜂，觀察蜂依據(jù)適應度計算選擇概率，依概率選擇雇傭蜂。

步驟4：觀察蜂與雇傭蜂一起進行鄰域搜索，依據(jù)貪婪準則判斷是否接受新蜜源，若蜜源更新則trial(i) = 0，若不更新則trial(i) （新） = trial(i) （舊） + 1。

步驟5：判斷trial(i)＞tlim是否成立，若成立則第i只蜜蜂轉化為偵查蜂進行半隨機半保留的位置更新方法；若不成立則使用交叉—變異策略進一步深化搜索深度。

步驟6： iter（新） = iter （舊） +1，判斷iter＞tmax是否成立，若不成立則轉至步驟3，若成立則輸出全局最優(yōu)蜜源，算法結束。

圖3 交叉和變異方法

4 仿真驗證

4.1 仿真實驗設計

本文優(yōu)化對象為在ADVISOR軟件中建立的單軸并聯(lián)式混合動力汽車仿真模型，車輛的初始配置參數(shù)如表3所示。

車輛使用的優(yōu)化工況為美國城市循環(huán)工況（urban dynamometer driving schedule， UDDS)，優(yōu)化權值設置為：ω1= 0.7，ω2= 0.1，ω3= 0.1，ω4= 0.1。式（5）中目標最優(yōu)解估算值設置為：Ffuel= 7.41 L·(100 km)-1、FCO= 2.34 g·km-1、FCH= 0.41 g·km-1、FCH= 0.35 g·km-1。

4.2 算法設置及優(yōu)化結果分析

分別使用傳統(tǒng)蜂群算法和交叉—變異蜂群算法對混合動力汽車參數(shù)進行優(yōu)化， 2種算法的共同參數(shù)設置為：種群規(guī)模N= 20、局部搜索最大次數(shù)Ns,lim= 5、最大迭代次數(shù)Ne,max= 100。交叉—變異蜂群算法其余參數(shù)為：交叉概率值pC= 0.1、變異概率值pM= 0.05。目標函數(shù)隨算法的迭代過程如圖4所示?！澳繕撕瘮?shù)”改為“FO”；“迭代次數(shù)”改為“Ne”。

表3 車輛配置參數(shù)

從圖4中可以看出，交叉—變異蜂群算法的優(yōu)化程度深于傳統(tǒng)蜂群算法，傳統(tǒng)蜂群算法迭代45次后陷入局部最優(yōu)位置，優(yōu)化程度不再加深。圖4說明了交叉—變異蜂群算法的優(yōu)化能力強于傳統(tǒng)蜂群算法，這是因為在局部搜索方法中加入了交叉—變異成策略，有效強化了蜂群算法的局部搜索能力；使用半隨機半保留的全局搜索方式，在一種充分利用先驗知識的全局搜索方法，具有更高的全局搜索效率，因此交叉—變異蜂群算法的優(yōu)化能力優(yōu)于傳統(tǒng)蜂群算法。按照表1中的參數(shù)順序，交叉—變異蜂群算法的參數(shù)優(yōu)化結果為 [12.93，7.92，5.11，3.79，3.11，1.15，22，63.5，27.0，0.30，0.61]，交叉—變異蜂群算法的參數(shù)優(yōu)化結果為 [12.98，7.74，5.06，3.66，3.14，1.37，22，63.8，25.5，0.28，0.58]。

以上2組優(yōu)化結果在UDDS循環(huán)工況下的電機工作效率與發(fā)動機工作效率如圖5和圖6所示。圖5和圖6中效率為0的點表示電機或發(fā)動機不工作。由圖5可知：使用交叉—變異蜂群算法優(yōu)化的電機工作點遠多于另一方法，且工作點大都分布在高效率區(qū)域，這不僅意味著電機工作效率的提高，而且電機工作頻率的增加有利于制動能量的回收和輔助驅(qū)動能量的使用。

圖4 迭代過程

圖5 不同算法電機工作效率優(yōu)化結果

圖6 不同算法發(fā)動機工作效率優(yōu)化結果

由圖6可知：交叉—變異蜂群算法優(yōu)化的發(fā)動機工作點效率主要集中在[0.22，0.33]，傳統(tǒng)蜂群算法優(yōu)化的發(fā)動機工作效率集中在[0.13，0.34]，說明交叉—變異蜂群算法優(yōu)化的發(fā)動機工作效率更高。以上分析說明，交叉—變異蜂群算法優(yōu)化的發(fā)動機和電機具有更高的工作效率。

對于交叉—變異蜂群算法的優(yōu)化過程，循環(huán)工況前后電池組荷電狀態(tài)差值隨算法迭代的變化如圖7a所示，循環(huán)工況中最大跟蹤速度誤差隨算法迭代的變化過程如圖7b所示。

由圖7可知：在交叉—變異蜂群算法迭代結束時，工況前后荷電狀態(tài)差值為0.32%，最大速度跟蹤誤差為0.12 km/h，兩者均滿足約束條件。以上驗證過程說明：交叉—變異蜂群算法的優(yōu)化方案是可行的。統(tǒng)計車輛初始設置參數(shù)、傳統(tǒng)蜂群算法優(yōu)化參數(shù)、交叉—變異蜂群算法優(yōu)化參數(shù)的油耗、CO、CH、NOx的排放量，如表4所示。

表4 優(yōu)化結果對比

由表4可知：經(jīng)過交叉—變異蜂群算法的優(yōu)化作用，油耗比車輛初始設置降低了4.85%，CO、CH、NOx的排放量分別降低了19.83%、8.08%、7.08%。結合表5、表6可知：經(jīng)過優(yōu)化，電機和發(fā)動機的工作效率處于較高水平。以上數(shù)據(jù)和分析說明了交叉—變異蜂群算法的參數(shù)優(yōu)化方法可以提高電機和發(fā)動機效率，降低油耗和有害氣體排放。

圖7 速度誤差迭代過程及荷電狀體差值

5 結 論

本文以降低混合動力汽車油耗和有害氣體排放量為優(yōu)化目標，以動力系統(tǒng)參數(shù)和能量控制策略參數(shù)為優(yōu)化變量，提出了交叉—變異蜂群算法的優(yōu)化方法。經(jīng)驗證得出了以下結論：

1） 交叉—變異策略可以深化雇傭蜂和觀察蜂的局部搜索深度；

2） 半隨機半保留的全局搜索方式是更高效的全局搜索方式；

3） 經(jīng)交叉—變異蜂群算法進行參數(shù)優(yōu)化，提高了發(fā)動機和電機工作效率，降低了車輛油耗和有害氣體排放。