孫希彤,羅興柏,高 敏,周曉東

(陸軍工程大學(xué) 1.彈藥工程系;2.導(dǎo)彈工程系,河北 石家莊 050003)

迫擊炮彈是陸軍步兵極其重要的常規(guī)武器,是伴隨和支援步兵作戰(zhàn)的壓制性武器,能夠打擊敵前沿、淺近和一定縱深的各類有生力量,裝甲目標(biāo)及炮兵陣地?，F(xiàn)役迫擊炮彈多為無(wú)控,受各類隨機(jī)干擾影響,落點(diǎn)散布大,難以滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)需要[1]。迫擊炮彈制導(dǎo)化改造成為了當(dāng)下發(fā)展的重要方向,制導(dǎo)迫彈由于空間體積有限,制導(dǎo)元件有限且多小型化。控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)以小體積的氣動(dòng)力執(zhí)行機(jī)構(gòu)居多,探測(cè)元件采用衛(wèi)星接收器、慣導(dǎo)及導(dǎo)引頭復(fù)合的方式[2]。伴隨著迫擊炮彈硬件上的制導(dǎo)化改造,各類制導(dǎo)方法層出不窮。

文獻(xiàn)[3-4]在傳統(tǒng)比例導(dǎo)引的基礎(chǔ)之上,根據(jù)目標(biāo)特性和作戰(zhàn)要求,設(shè)計(jì)偏置項(xiàng),實(shí)現(xiàn)對(duì)攻擊角度的約束,達(dá)到大落角攻頂?shù)哪康?。文獻(xiàn)[5-6]研究了攝動(dòng)落點(diǎn)預(yù)測(cè)制導(dǎo)方法在制導(dǎo)彈藥上的應(yīng)用,分析了攝動(dòng)落點(diǎn)預(yù)測(cè)基本原理,設(shè)計(jì)了相關(guān)仿真試驗(yàn),驗(yàn)證了算法的有效性。文獻(xiàn)[7-8]以彈道修正炮彈為研究對(duì)象,應(yīng)用落點(diǎn)預(yù)測(cè)制導(dǎo)算法,采用卡爾曼濾波進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度,仿真驗(yàn)證得出落點(diǎn)預(yù)測(cè)算法可以有效提高落點(diǎn)精度。文獻(xiàn)[9-13]基于傳統(tǒng)的比例導(dǎo)引算法,針對(duì)制導(dǎo)彈藥戰(zhàn)技指標(biāo)要求,分別從撞擊角度約束、視場(chǎng)角度約束、過(guò)載約束、初始前置角等條件出發(fā),采用過(guò)重力補(bǔ)償、偏置項(xiàng)改進(jìn)、攔截角模型設(shè)計(jì)等方法,對(duì)比例導(dǎo)引算法進(jìn)行改進(jìn),仿真驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)算法的有效性。文獻(xiàn)[14-15]采用最優(yōu)制導(dǎo)律或滑?？刂频确绞?針對(duì)落角約束、姿態(tài)約束等要求,對(duì)制導(dǎo)算法進(jìn)行研究設(shè)計(jì)并驗(yàn)證,但該類算法比較復(fù)雜,需求參數(shù)較多,對(duì)硬件要求較高,對(duì)于低成本的制導(dǎo)彈藥來(lái)說(shuō)并不適合工程應(yīng)用。

攝動(dòng)制導(dǎo)和比例導(dǎo)引可以有效提高制導(dǎo)迫彈射擊精度,但目前攝動(dòng)制導(dǎo)主要圍繞預(yù)測(cè)偏差的收斂速度、準(zhǔn)確度及單獨(dú)使用攝動(dòng)落點(diǎn)偏差制導(dǎo)律的制導(dǎo)效果方面的研究。比例導(dǎo)引的研究中,如前所述,多圍繞約束條件或運(yùn)用最優(yōu)控制等理論設(shè)計(jì)比例導(dǎo)引律,主要用于目標(biāo)機(jī)動(dòng)或落角約束的情況。對(duì)于打擊地面固定目標(biāo)且彈道彎曲的迫擊炮彈來(lái)說(shuō),通常不必進(jìn)行復(fù)雜設(shè)計(jì)。為實(shí)現(xiàn)由衛(wèi)星和慣導(dǎo)進(jìn)行探測(cè)的組合導(dǎo)航制導(dǎo)迫彈彈道修正的工程應(yīng)用,本文基于比例導(dǎo)引,設(shè)計(jì)了縱向平面自適應(yīng)比例導(dǎo)引和橫向平面自適應(yīng)比例微分導(dǎo)引。對(duì)比分析攝動(dòng)落點(diǎn)偏差預(yù)測(cè)法、自適應(yīng)比例導(dǎo)引法、自適應(yīng)比例微分導(dǎo)引法在彈道橫、縱向平面的修正效果。設(shè)計(jì)了復(fù)合修正算法,采用蒙特卡洛模擬打靶仿真對(duì)比了幾種算法的修正效果。

1 彈丸運(yùn)動(dòng)模型建模

1.1 彈丸質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程

在彈道坐標(biāo)系中建立的彈丸質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

式中:m為彈丸質(zhì)量;v為彈丸速度;θ為彈道傾角;ψV為彈道偏角;Gx2,Gy2,Gz2為重力在彈道坐標(biāo)系下的分量;Fx2,Fy2,Fz2為空氣動(dòng)力在彈道坐標(biāo)系下的分量。

1.2 彈丸繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程

在準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系中建立的彈丸繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為

(2)

式中:Jx4,Jy4,Jz4為彈丸對(duì)于準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系各軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ωx4,ωy4,ωz4為轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω在準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系各軸上的分量;Mx4,My4,Mz4為空氣動(dòng)力矩在準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系的分量。

1.3 彈丸質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

(3)

式中:x,y,z為慣性系下彈丸在3個(gè)坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)。

1.4 彈丸繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

制導(dǎo)迫彈轉(zhuǎn)速較低,通常為幾轉(zhuǎn),因此在時(shí)間很短的情況下,認(rèn)為轉(zhuǎn)動(dòng)角速度是常值,可由角度求導(dǎo)而得:

(4)

式中:?為俯仰角,ψ為偏航角,γ為滾轉(zhuǎn)角。

1.5 幾何關(guān)系方程

(5)

式中:α為攻角,β為側(cè)滑角,γv為速度傾斜角。

1.6 控制關(guān)系方程

迫擊炮彈采用雙通道舵機(jī)實(shí)現(xiàn)制導(dǎo)控制,舵機(jī)由兩對(duì)舵片組成,不控滾轉(zhuǎn)。通過(guò)彈載角速率陀螺測(cè)量滾轉(zhuǎn)角γ,根據(jù)滾轉(zhuǎn)角γ,建立彈體坐標(biāo)系x1y1z1和準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系舵偏角的轉(zhuǎn)換關(guān)系,得到實(shí)際輸出的舵偏角指令:

(6)

式中:δy1,δz1為彈體系下需用舵偏角;δy4,δz4為準(zhǔn)彈體系下需用舵偏角。

受機(jī)械結(jié)構(gòu)的限制,舵片偏轉(zhuǎn)最大幅值限制,當(dāng)所需偏轉(zhuǎn)幅值超過(guò)最大幅值δmax時(shí),對(duì)δy4,δz4進(jìn)行限幅:

(7)

2 攝動(dòng)落點(diǎn)偏差預(yù)測(cè)制導(dǎo)方法

在只考慮影響射程偏差和橫向偏差主要因素條件下,射程偏差ΔL和橫向偏差ΔH的計(jì)算公式為

(8)

式中:L為射程函數(shù);H為橫向偏差函數(shù);vx,vy,vz為彈丸在慣性系3個(gè)坐標(biāo)軸上的速度分量;Δvx,Δvy,Δvz,Δx,Δy,Δz為舵機(jī)作用Δt時(shí)間后相應(yīng)參數(shù)在慣性系各坐標(biāo)軸上的分量。

攝動(dòng)落點(diǎn)偏差預(yù)測(cè)制導(dǎo)方法的縱向平面制導(dǎo)回路以ΔL為控制變量,橫向平面制導(dǎo)回路以ΔH為控制變量。俯仰舵控角和偏航舵控角的計(jì)算方法為

(9)

式中:kL為縱向放大系數(shù),kH為橫向放大系數(shù),K1為導(dǎo)引系統(tǒng)增益。

3 比例導(dǎo)引律

3.1 比例導(dǎo)引律制導(dǎo)原理

彈丸與目標(biāo)點(diǎn)在慣性系縱向平面內(nèi)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖1所示,假設(shè)目標(biāo)點(diǎn)為T,坐標(biāo)為(xt,yt),M代表彈丸的實(shí)時(shí)位置,q為視線角。

圖1 彈目關(guān)系示意圖

根據(jù)比例導(dǎo)引律定義,彈丸速度轉(zhuǎn)動(dòng)角速率與視線旋轉(zhuǎn)角速率成正比,即應(yīng)滿足:

(10)

(11)

式中:Δx,Δy,Δz為彈丸位置與目標(biāo)點(diǎn)位置的偏差;d為彈目距離;vx,vy,vz為彈丸速度。

對(duì)式(10)進(jìn)行積分,為便于計(jì)算制導(dǎo)信息,將θ記為指令彈道傾角θc,ψV記為指令彈道偏角ψVc,得:

(12)

式中:θ0,ψV0分別為比例導(dǎo)引開(kāi)始時(shí)的彈道傾角和彈道偏角;qL0,qH0分別為比例導(dǎo)引開(kāi)始時(shí)的縱向平面彈目視線角和橫向平面彈目視線角。

通過(guò)速度信息計(jì)算彈道傾角和彈道偏角的公式為

(13)

根據(jù)彈丸彈道傾角、彈道偏角和指令彈道傾角、指令彈道偏角的差值計(jì)算縱向、橫向制導(dǎo)信號(hào):

(14)

式中:Uθ為縱向制導(dǎo)信號(hào),UψV為橫向制導(dǎo)信號(hào)。

縱向平面制導(dǎo)回路以Uθ為控制變量,橫向平面制導(dǎo)回路以UψV為控制變量,俯仰舵控角δz和偏航舵控角δy的計(jì)算方法為

(15)

(16)

式中:KM為彈丸傳遞系數(shù),kL為縱向放大系數(shù),kH為橫向放大系數(shù)。

比例導(dǎo)引律中,橫、縱向放大系數(shù)采用定值,得到的俯仰舵控角并不能在每時(shí)刻都最大限度地減小Uθ,進(jìn)而導(dǎo)致指令彈道傾角不符合彈道傾角變化規(guī)律,降低了制導(dǎo)效率。

3.2 縱向平面自適應(yīng)比例導(dǎo)引律

本節(jié)對(duì)比例導(dǎo)引律形成的指令彈道傾角不符合彈道傾角變化規(guī)律的原因進(jìn)行分析,提出一種縱向平面自適應(yīng)比例導(dǎo)引律。

假設(shè)彈丸在接近目標(biāo)過(guò)程中彈道傾角變化率與視線角速率成如下關(guān)系:

(17)

式中:k′PL為真實(shí)彈道所需的比例系數(shù)。則實(shí)際的彈道傾角可表示為

θ=θ0+k′PL(qL-qL0)

(18)

將式(12)和式(18)代入式(14),可得:

Uθ=(k′PL-kPL)(qL-qL0)

(19)

彈丸的俯仰舵控角可表示為

δz=-kLK1(k′PL-kPL)(qL-qL0)

(20)

式(15)中kL和K1是根據(jù)彈道特性設(shè)定的,彈目視線角的變化值(qL-qL0)雖然受控制的影響,但是彈道修正迫擊炮彈的外彈道相對(duì)穩(wěn)定,彈目視線角的變化(qL-qL0)主要由彈丸與目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)特性決定。需用過(guò)載與俯仰舵控角是對(duì)應(yīng)的,因此需用過(guò)載主要取決于比例系數(shù)kPL和實(shí)際彈道中比例系數(shù)k′PL的差別。

分別將大射程(6.7 km)彈道與小射程(2.0 km)彈道的落點(diǎn)設(shè)為目標(biāo)點(diǎn),計(jì)算迫擊炮彈接近目標(biāo)過(guò)程中彈道傾角變化率與視線角速率的比值,如圖2所示?？梢钥闯?大射程時(shí),彈道傾角變化率與視線角速率比值變化平穩(wěn),進(jìn)入降弧段時(shí)為-2.391,彈丸落地時(shí)約為0;小射程時(shí),彈道傾角變化率與視線角速率比值變化幅度較大,進(jìn)入降弧段時(shí)為-17.25,彈丸落地時(shí)約為0。

彈道修正迫擊炮彈彈道彎曲特性明顯,從圖2可以看出,彎曲彈道導(dǎo)致彈道傾角變化率與視線角速率比值不斷變化,對(duì)比例導(dǎo)引律指令比值的及時(shí)跟進(jìn)提出了要求。若指令比值與實(shí)際比值差別較大,必然降低修正能力,增大落點(diǎn)偏差,針對(duì)這一問(wèn)題,提出一種自適應(yīng)比例導(dǎo)引律。

圖2 彈道傾角變化率與視線角速率比值

3.3 自適應(yīng)比例微分導(dǎo)引律制導(dǎo)原理

形成橫向平面散布的主要因素是射向偏差,橫向落點(diǎn)偏差的形成特點(diǎn)是橫向落點(diǎn)偏差隨飛行時(shí)間的增加而逐漸增大,因此減小橫向平面落點(diǎn)偏差的有效方式是減小橫向位置偏差的同時(shí)迅速減小橫向速度。因此,橫向平面采用自適應(yīng)比例微分導(dǎo)引律。比例微分導(dǎo)引律中橫向制導(dǎo)信號(hào)的計(jì)算方法為

UψV=kPz+kPtDvz

式中:kP為比例系數(shù),tD為微分時(shí)間常數(shù),vz為橫向速度,由彈載導(dǎo)航設(shè)備測(cè)出。

實(shí)施橫向控制的目的是減小橫向落點(diǎn)偏差,而橫向速度造成的橫向落點(diǎn)偏差與剩余飛行時(shí)間有關(guān),因此令微分時(shí)間常數(shù)等于剩余飛行時(shí)間,實(shí)現(xiàn)微分時(shí)間常數(shù)的自適應(yīng)變化。即

tD=tgo

式中:剩余飛行時(shí)間tgo=d/vm,d為彈目距離;vm為迫彈實(shí)時(shí)速度,可通過(guò)組合導(dǎo)航測(cè)量得出。

偏航舵控角的計(jì)算方法為

δy=-kHK1UψV

4 仿真分析與飛行試驗(yàn)

4.1 模擬打靶中仿真狀態(tài)的設(shè)定

為使模擬打靶的射程以及彈道特性具有代表性,目標(biāo)射程定為6.7 km,初速為334 m/s,海拔設(shè)為265 m,氣象采用炮兵標(biāo)準(zhǔn)氣象條件。根據(jù)目標(biāo)射程搜索射角為45°,射向?yàn)榛鶞?zhǔn)射向右偏0.13°。通過(guò)在6.7 km射程標(biāo)準(zhǔn)彈道狀態(tài)上加入各項(xiàng)干擾得到模擬打靶各彈道狀態(tài)。模擬打靶采用的各項(xiàng)干擾及其分布律如表1所示,表中3σ為各干擾項(xiàng)正態(tài)分布的三倍均方差。

表1 干擾項(xiàng)列表

根據(jù)以上的模擬打靶流程模擬打靶100次,得到模擬打靶結(jié)果見(jiàn)圖3。將本次模擬打靶每條彈道(共計(jì)100條)的各項(xiàng)干擾的取值記錄下來(lái),之后有控模擬打靶各項(xiàng)干擾使用本次記錄的數(shù)值。確保有控打靶和無(wú)控打靶時(shí)干擾項(xiàng)相同,剔除干擾項(xiàng)數(shù)值不同對(duì)落點(diǎn)精度的影響。

圖3 無(wú)控彈模擬打靶結(jié)果

模擬打靶結(jié)果顯示,彈丸縱向落點(diǎn)偏差范圍為-314.461 9～275.860 3 m,橫向落點(diǎn)偏差范圍為-182.391 4～148.703 4 m,縱向落點(diǎn)偏差標(biāo)準(zhǔn)差為126.535 4 m,橫偏落點(diǎn)偏差標(biāo)準(zhǔn)差為84.996 4 m,圓概率誤差為126.317 m。

4.2 彈道修正效果仿真

4.2.1 橫向修正精度打靶仿真

為避免縱向平面的影響,將縱向平面置為無(wú)控。啟控條件設(shè)為飛行時(shí)間≥10 s啟控。橫向平面分別采用攝動(dòng)落點(diǎn)偏差預(yù)測(cè)制導(dǎo)方法、固定系數(shù)比例導(dǎo)引律、自適應(yīng)比例微分導(dǎo)引律進(jìn)行模擬打靶,舵片偏轉(zhuǎn)最大幅值δmax設(shè)定為15°。

幾種制導(dǎo)方法的放大系數(shù)或者比例系數(shù)并無(wú)嚴(yán)格的理論計(jì)算方法,只能通過(guò)設(shè)定不同的系數(shù)進(jìn)行模擬打靶,根據(jù)打靶精度優(yōu)選出合適的系數(shù)。經(jīng)過(guò)分析,最終確定在橫向平面修正時(shí),攝動(dòng)落點(diǎn)偏差預(yù)測(cè)制導(dǎo)方法中,kH=0.05;固定系數(shù)比例導(dǎo)引律中,kPH=5;比例微分導(dǎo)引律中,令kH=0.05,kP=1,模擬打靶結(jié)果如圖4和表2所示。采用自適應(yīng)比例微分導(dǎo)引時(shí)的橫向標(biāo)準(zhǔn)差最小,100%的落點(diǎn)偏差被修正到-1.5～2.5 m以內(nèi),橫向標(biāo)準(zhǔn)差為0.660 4 m。

圖4 橫向落點(diǎn)散布

表2 橫向落點(diǎn)散布參數(shù)

4.2.2 縱向修正精度打靶仿真

為避免橫向平面的影響,將橫向平面置為無(wú)控,啟控條件為進(jìn)入降弧段啟控。縱向平面分別采用攝動(dòng)落點(diǎn)偏差預(yù)測(cè)制導(dǎo)方法、固定系數(shù)比例導(dǎo)引律、自適應(yīng)比例導(dǎo)引律進(jìn)行模擬打靶,結(jié)果如圖5和表3所示。自適應(yīng)比例導(dǎo)引律采用的比例系數(shù)數(shù)組按圖5所示確定,攝動(dòng)落點(diǎn)偏差預(yù)測(cè)制導(dǎo)方法中,kL取0.05;固定系數(shù)比例導(dǎo)引律中,kPL取-4.8。

圖5 縱向落點(diǎn)散布

表3 縱向落點(diǎn)散布參數(shù)

從圖5和表3可知,采用自適應(yīng)比例導(dǎo)引律時(shí)的縱向落點(diǎn)散布最小,絕大多數(shù)落點(diǎn)偏差被修正到5 m以內(nèi),縱向落點(diǎn)偏差比較大的點(diǎn)也得到了充分修正,從結(jié)果中可知,自適應(yīng)比例導(dǎo)引的方法誤差最小。

4.2.3 復(fù)合制導(dǎo)打靶精度仿真

當(dāng)同時(shí)修正縱向平面和橫向平面時(shí),還需研究采用何種復(fù)合制導(dǎo)算法。從前述仿真可知,橫向平面采用自適應(yīng)比例微分導(dǎo)引律取得的制導(dǎo)精度最高?？v向平面降弧段自適應(yīng)比例導(dǎo)引制導(dǎo)效果優(yōu)于比例導(dǎo)引的制導(dǎo)效果。但攝動(dòng)落點(diǎn)偏差預(yù)測(cè)制導(dǎo)方法與自適應(yīng)比例導(dǎo)引律共同進(jìn)行縱向修正,以及各自與自適應(yīng)比例微分導(dǎo)引律結(jié)合進(jìn)行修正,還需再次討論。

①縱向平面采用攝動(dòng)落點(diǎn)偏差預(yù)測(cè)制導(dǎo)方法,橫向平面采用自適應(yīng)比例微分導(dǎo)引律。

②縱向平面升弧段無(wú)控,縱向平面降弧段采用自適應(yīng)比例導(dǎo)引律;橫向平面采用自適應(yīng)比例微分導(dǎo)引律。

③縱向平面升弧段采用攝動(dòng)落點(diǎn)偏差預(yù)測(cè)制導(dǎo)方法,縱向平面降弧段采用自適應(yīng)比例導(dǎo)引律;橫向平面采用自適應(yīng)比例微分導(dǎo)引律。

啟控時(shí)間定為10 s?？v向平面采用2種制導(dǎo)方法時(shí),升弧段制導(dǎo)方法交班至降弧段制導(dǎo)方法的條件為vy<-10 m/s,以避開(kāi)彈道頂點(diǎn),避免引起彈丸飛行穩(wěn)定性問(wèn)題。上述5種復(fù)合制導(dǎo)算法的打靶結(jié)果如圖6和表4所示。

表4 復(fù)合制導(dǎo)算法落點(diǎn)散布參數(shù)

圖6 不同復(fù)合制導(dǎo)算法的打靶結(jié)果

復(fù)合制導(dǎo)算法3的打靶結(jié)果要明顯優(yōu)于其他復(fù)合制導(dǎo)算法的打靶結(jié)果。復(fù)合制導(dǎo)算法2中縱向平面采用攝動(dòng)落點(diǎn)偏差預(yù)測(cè)制導(dǎo)方法,個(gè)別彈道的縱向落點(diǎn)偏差較大,存在一定的方法誤差。復(fù)合制導(dǎo)算法3的圓概率誤差為0.965 5 m,制導(dǎo)方法誤差最小。因此,彈道修正迫擊炮彈應(yīng)采用復(fù)合制導(dǎo)算法3,即縱向平面升弧段采用攝動(dòng)落點(diǎn)偏差預(yù)測(cè)制導(dǎo)方法,縱向平面降弧段采用自適應(yīng)比例導(dǎo)引。

迫擊炮彈射角范圍通常在45°～80°之間,彈道呈現(xiàn)大彎曲特性,復(fù)合制導(dǎo)算法是在迫擊炮彈45°射角且大射程條件下進(jìn)行的驗(yàn)證。為驗(yàn)證小射程條件下復(fù)合制導(dǎo)算法3的有效性,設(shè)定初速為270 m/s,射角為78.91°,海拔設(shè)為265 m,氣象采用炮兵標(biāo)準(zhǔn)氣象條件,目標(biāo)射程為2.0 km,啟控時(shí)間10 s,采用表1各干擾項(xiàng)進(jìn)行模擬打靶,打靶結(jié)果如圖7和表5所示。

圖7 小射程模擬打靶結(jié)果

表5 小射程落點(diǎn)散布參數(shù)

由表5可知,小射程下復(fù)合制導(dǎo)算法3模擬打靶的圓概率誤差為1.864 3 m,比大射程模擬打靶圓概率誤差略大,這是由于小射程彈道較彎曲,增加了制導(dǎo)的壓力所致。不過(guò)制導(dǎo)算法在大射角、小射程下,仍具有較好的制導(dǎo)精度。

三次仿真試驗(yàn)的結(jié)果表明,所提出的幾種制導(dǎo)方法在制導(dǎo)迫彈6.7 km射程下,橫、縱向平面都能夠起到修正偏差、提高精度的效果。其中,自適應(yīng)比例微分導(dǎo)引律在橫向平面的修正效果優(yōu)于其他制導(dǎo)方法,橫向中間偏差減小到0.660 4 m?？v向平面的仿真中,自適應(yīng)比例導(dǎo)引的修正效果最好,縱向中間偏差縮小為16.059 2 m,比例導(dǎo)引律修正效果明顯不如自適應(yīng)比例導(dǎo)引律的修正效果,縱向中間偏差達(dá)到46.829 8 m,說(shuō)明彈道傾角變化率與視線角速率指令比值不能很好地跟進(jìn)實(shí)際比值,將會(huì)帶來(lái)落點(diǎn)偏差的增大。復(fù)合制導(dǎo)仿真表明,攝動(dòng)落點(diǎn)偏差預(yù)測(cè)法、自適應(yīng)比例導(dǎo)引法、自適應(yīng)比例微分導(dǎo)引法復(fù)合制導(dǎo)方式,可以迅速降低落點(diǎn)偏差,提高制導(dǎo)精度,橫、縱向偏差及圓概率誤差都小于1 m。通過(guò)大射角且小射程模擬打靶,驗(yàn)證了復(fù)合制導(dǎo)算法3同樣具有較好的制導(dǎo)精度。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文給出了攝動(dòng)落點(diǎn)預(yù)測(cè)制導(dǎo)方法,基于比例導(dǎo)引法,結(jié)合彈道特點(diǎn),在降弧段彈道,縱向平面構(gòu)建了自適應(yīng)比例導(dǎo)引,橫向平面構(gòu)建了自適應(yīng)比例微分導(dǎo)引律。通過(guò)橫向平面仿真,自適應(yīng)比例微分導(dǎo)引律修正效果最好,橫向中間偏差為0.660 4 m。通過(guò)縱向平面仿真,自適應(yīng)比例導(dǎo)引修正效果最好,縱向中間偏差為16.059 2 m。結(jié)合以上制導(dǎo)律,設(shè)計(jì)復(fù)合制導(dǎo)并仿真,結(jié)果表明,縱向平面升弧段采用攝動(dòng)落點(diǎn)偏差預(yù)測(cè)制導(dǎo)方法,降弧段采用自適應(yīng)比例導(dǎo)引律,橫向平面采用自適應(yīng)比例微分導(dǎo)引律的制導(dǎo)效果最好,圓概率誤差從無(wú)控時(shí)的126.317 m降為0.965 5 m。大射角且小射程條件下模擬打靶,圓概率誤差為1.864 3 m。