王迪迪 ,寧平凡 ,劉 婕 ,張永剛

(1.天津工業(yè)大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,天津 300387;2.天津工業(yè)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,天津 300387;3.大功率半導(dǎo)體照明應(yīng)用系統(tǒng)教育部工程研究中心,天津 300387)

SiC MOSFET 以其耐高溫、工作頻率高和功率損耗低等優(yōu)勢(shì),具有廣泛的應(yīng)用前景[1-3]。由于精確的器件模型是電路設(shè)計(jì)和系統(tǒng)開發(fā)的基礎(chǔ),SiC MOSFET 的建模研究逐漸成為科研人員關(guān)注的熱點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者提出許多模型,其中薩支唐等提出的MOS 晶體管模型[4]和北卡羅來(lái)納州立大學(xué)王軍等提出的變溫參數(shù)模型[5]具有普遍的指導(dǎo)意義,隨后衍生出變溫參數(shù)改進(jìn)模型、開關(guān)損耗模型和等效電路模型[6-9]等。然而大多都是在恒溫下基于Cadence 軟件對(duì)器件進(jìn)行建模研究,對(duì)于模型在溫度變化方面的研究仍有不足,特別是溫度變化對(duì)閾值電壓和導(dǎo)通電阻的影響研究。

目前許多新型SiC MOSFET 器件并沒(méi)有可以直接使用的仿真模型,需要自行建模才能對(duì)其開展仿真研究[10-11]。PSpice 軟件具有功能強(qiáng)大、元件庫(kù)多和仿真接近真實(shí)等優(yōu)點(diǎn),成為研究器件模型的主要工具[7]。其自帶的Model Editor 可直接建立SiC MOSFET 模型,但該模型存在閾值電壓不隨溫度變化的問(wèn)題,對(duì)變溫下器件的開關(guān)過(guò)程模擬不準(zhǔn)確。

為了建立更為精確的模型,本文提出一種基于ABM 器件建立的SiC MOSFET 模型,該模型基于薩支唐方程進(jìn)行改進(jìn)[4,12],引入閾值電壓和跨導(dǎo)系數(shù)的溫度調(diào)節(jié)函數(shù)建立溝道電流模型,基于壓控電阻原理引入溫度和柵源電壓建立溫壓導(dǎo)通電阻模型,利用ABM器件的函數(shù)編輯功能,取代壓控開關(guān)器件建立無(wú)開關(guān)壓控柵漏電容模型[13-16]。通過(guò)對(duì)這三個(gè)部分的改進(jìn),建立了更為精確的SiC MOSFET 模型,對(duì)模擬高溫高頻下器件的開關(guān)過(guò)程有重要意義,并對(duì)建模具有一定的借鑒意義。

1 SiC MOSFET 模塊化建模

本文將整體模型分為溝道電流、內(nèi)部電阻、極間電容和體二極管4 個(gè)部分分別建模,其結(jié)構(gòu)如圖1 所示[3]。建模思路是對(duì)SiC MOSFET 模型的溝道電流、導(dǎo)通電阻、柵漏電容三個(gè)部分進(jìn)行改進(jìn);通過(guò)Origin軟件處理數(shù)據(jù)表的曲線,得到相應(yīng)的數(shù)字化數(shù)據(jù);利用1STOPT 軟件對(duì)改進(jìn)后的模型公式擬合編程,提取模型參數(shù);使用PSpice 軟件中的ABM 器件完成模型的搭建[14],以打包子電路的方式建立模型。SiC MOSFET 模塊化建模思想及流程如圖2 所示。

圖1 整體模型結(jié)構(gòu)圖[3]Fig.1 Overall model structure diagram[3]

圖2 SiC MOSFET 模塊化建模思想及流程Fig.2 SiC MOSFET modular modeling ideas and processes

1.1 溝道電流模型改進(jìn)

通過(guò)在薩支唐方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)后,采用電壓控制電流源模擬溝道電流的工作特性,建立溝道電流模型。薩支唐方程如式(1)所示,由于溝道長(zhǎng)度L、溝道寬度W都是定值,改進(jìn)后采用一個(gè)模型參量KPnom進(jìn)行擬合[4,8];考慮到跨導(dǎo)系數(shù)的負(fù)溫度關(guān)系,引入溫度調(diào)節(jié)函數(shù)見(jiàn)式(2);依據(jù)數(shù)據(jù)表可知閾值電壓隨溫度的升高而減小,引入閾值電壓的溫度調(diào)節(jié)系數(shù)見(jiàn)式(3);最終建立改進(jìn)后的溝道電流模型,如式(4)所示。

式中:μ為載流子的遷移率;Cox為單位柵電容大小;W和L分別為溝道寬度和長(zhǎng)度;VT為閾值電壓。

式中:KP為跨導(dǎo)增益變量;KPnom為室溫25 ℃下的跨導(dǎo)擬合參數(shù);Tnom代表室溫;T為仿真溫度。

式中:Vth為閾值電壓;Vthnom為室溫下的閾值電壓擬合參數(shù)。

依據(jù)數(shù)據(jù)表中提供的靜態(tài)特性曲線,使用擬合軟件對(duì)模型公式進(jìn)行編程,即可得到溝道電流模型的相關(guān)參數(shù),模型參數(shù)擬合結(jié)果如表1 所示。與使用建模工具M(jìn)odel Editor 建立的模型相比,省去了大量的數(shù)據(jù)處理和參數(shù)(L、W、Cox等)提取過(guò)程,只需要依據(jù)數(shù)據(jù)表提取KPnom、Vthnom和m參數(shù)即可,參數(shù)少使得模型建立更加便捷簡(jiǎn)單,同時(shí)優(yōu)化了模型仿真的收斂性。更重要的是解決了閾值電壓不隨溫度變化的問(wèn)題,使建立的模型更加精確。

表1 溝道電流模型參數(shù)擬合結(jié)果Tab.1 Channel current model parameter fitting results

1.2 溝道電流模型改進(jìn)

導(dǎo)通電阻模型通常直接使用定值電阻對(duì)其進(jìn)行模擬,也有使用PSpice 軟件中的Rbreak 電阻(考慮了溫度參數(shù))進(jìn)行建模。由數(shù)據(jù)表可知Rds_on既與溫度有關(guān),隨溫度的上升而增大,也與柵源電壓Vgs有關(guān),隨Vgs的增大而減小。其不能精確地模擬導(dǎo)通電阻的真實(shí)情況,使得器件的開關(guān)損耗和靜態(tài)特性不準(zhǔn)確。

為了建立更為精確的導(dǎo)通電阻模型,本文對(duì)壓控電阻模型[14,17-18]進(jìn)行改進(jìn),引入溫度和柵源電壓參數(shù)建立溫壓導(dǎo)通電阻模型。根據(jù)數(shù)據(jù)表中提供的Rds_on-T曲線,建立R(T)的二階溫度函數(shù),如式(5)所示;根據(jù)數(shù)據(jù)表中提供的Rds_on-Vgs曲線,建立R(V)的指數(shù)函數(shù),如式(6)所示。聯(lián)合這兩個(gè)函數(shù)可得到導(dǎo)通電阻的模型公式,如式(7)所示。依據(jù)數(shù)據(jù)表提供的Rds_on-T和Rds_on-Vgs曲線數(shù)據(jù),使用擬合軟件對(duì)模型公式進(jìn)行編程,得到溫壓導(dǎo)通電阻模型的相關(guān)擬合參數(shù),結(jié)果如表2 所示。

表2 導(dǎo)通電阻模型參數(shù)擬合結(jié)果Tab.2 On-resistance model parameter fitting result table

式中:T為工作溫度;Tc1和Tc2分別為一次和二次溫度系數(shù)。

式中:a、b、c、d為壓控電阻的模型參數(shù),只有數(shù)值含義。

1.3 柵漏電容模型改進(jìn)

模型的極間電容包括柵漏電容Cgd、漏源電容Cds和柵源電容Cgs,而柵源電容Cgs視為定值電容直接建模,為了避免Cds的重復(fù)建模,將其與體二極管Db的結(jié)電容聯(lián)合建模[18-19]。因此本節(jié)主要對(duì)柵漏電容進(jìn)行改進(jìn)建模。

SiC MOSFET 器件的Cgd模型主要有兩類,包括開關(guān)電容模型和組合電容模型[3,9]。其原理都是以柵漏電壓Vgd的正負(fù)為判斷依據(jù),當(dāng)Vgd>0 時(shí),將Cgd作為一個(gè)定值電容來(lái)建模;當(dāng)Vgd<0 時(shí),Cgd的容值會(huì)隨著漏極電壓的增大而減小,是一個(gè)非線性的函數(shù)關(guān)系[18]。其區(qū)別是對(duì)兩條支路的電容選擇的方式不一樣,前者使用壓控開關(guān)器件實(shí)現(xiàn)不同電容的切換,后者利用PN結(jié)的通斷進(jìn)行選擇。

本節(jié)對(duì)壓控開關(guān)電容模型進(jìn)行改進(jìn),利用ABM器件優(yōu)秀的函數(shù)編輯功能,直接使用函數(shù)語(yǔ)句選擇不同支路的電容,建立非線性無(wú)開關(guān)壓控柵漏電容模型,如式(8)所示。該模型巧妙地利用絕對(duì)值函數(shù)和IF 語(yǔ)句代替了開關(guān)器件,減少了開關(guān)器件和節(jié)點(diǎn)數(shù)量,在一定程度上解決了由節(jié)點(diǎn)過(guò)多帶來(lái)的仿真不收斂問(wèn)題。

式中:a1、b1、c1為Cgd模型參數(shù),只有數(shù)值大小。

式中:Ciss為輸入電容;Coss為輸出電容;Crss為反向傳輸電容。

根據(jù)數(shù)據(jù)表中提供的輸入電容Ciss、輸出電容Coss和反向傳輸電容Crss的曲線信息,利用極間電容與其滿足式(9)的關(guān)系,得到柵漏電容與Vgd的曲線關(guān)系。經(jīng)過(guò)對(duì)Crss曲線的數(shù)據(jù)擬合,得到的模型參數(shù),如表3所示,其中參數(shù)a1與Cmax大小相等,說(shuō)明分段處連續(xù)。

表3 柵漏電容模型參數(shù)擬合結(jié)果Tab.3 Fitting results of gate-drain capacitance model parameters

1.4 體二極管建模

由于SiC 二極管和Si 二極管的特性差異不是很大,本文使用軟件自帶的建模工具M(jìn)odel Editor,結(jié)合數(shù)據(jù)表提供的體二極管信息直接建立二極管模型。

2 模型搭建與仿真驗(yàn)證

2.1 溝道電流模型搭建與驗(yàn)證

依據(jù)改進(jìn)后溝道電流模型公式,使用ABM 庫(kù)里的器件對(duì)模型公式進(jìn)行編輯,采用電壓控制電流源EVALUE器件[16,20],實(shí)現(xiàn)溝道電流的功能,最后采用打包子電路的方式建立溝道電流模型,其模型如圖3 所示。

圖3 溝道電流模型Fig.3 Channel current model

搭建溝道電流模型的靜態(tài)仿真電路,驗(yàn)證模型的靜態(tài)特性(轉(zhuǎn)移特性和輸出特性)。其中轉(zhuǎn)移特性仿真設(shè)置為:Vds為定值20 V,溫度分別為25 ℃和135 ℃,直流掃描Vgs在0～20 V 內(nèi)變化,轉(zhuǎn)移特性仿真結(jié)果如圖4 所示;輸出特性仿真設(shè)置為:室溫25 ℃,在不同電壓Vgs(10～20 V)下,直流掃描Vds在0～20 V 內(nèi)變化,輸出特性仿真結(jié)果如圖5 所示。

圖4 轉(zhuǎn)移特性仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of transfer characteristics

圖5 輸出特性仿真結(jié)果Fig.5 Output characteristic simulation results

通過(guò)將仿真結(jié)果與數(shù)據(jù)表對(duì)應(yīng)曲線對(duì)比,顯示出一致性,表明該模型修正了溫度對(duì)跨導(dǎo)系數(shù)和閾值電壓的影響,驗(yàn)證了溝道電流模型的準(zhǔn)確性。

2.2 導(dǎo)通電阻模型搭建與驗(yàn)證

導(dǎo)通電阻的模型使用壓控電阻模型進(jìn)行建模。根據(jù)數(shù)據(jù)表中提供的Rds_on-T和Rds_on-Vgs曲線數(shù)據(jù),利用ABM 庫(kù)里的器件將R(T)與R(V)表示出來(lái),以電壓的形式輸出給壓控電阻的控制端,用于控制電阻值的大小,從而建立溫度與Vgs聯(lián)合控制的導(dǎo)通電阻模型,搭建結(jié)果如圖6 所示。

圖6 導(dǎo)通電阻模型Fig.6 On-resistance model circuit diagram

搭建導(dǎo)通電阻模型的仿真實(shí)驗(yàn)電路,驗(yàn)證模型是否滿足壓控以及溫控功能。在25 ℃下掃描柵源電壓Vgs建立仿真,得到不同Vgs下導(dǎo)通電阻仿真結(jié)果,如圖7 所示;在25 ℃和135 ℃下掃描Vgs建立仿真,得到不同溫度下的導(dǎo)通電阻仿真結(jié)果,如圖8 所示。仿真與數(shù)據(jù)表對(duì)比的結(jié)果表明:本文建立的壓控電阻模型能夠滿足溫度的關(guān)系,具有良好的溫控特性和壓控特性,可以很好地反映溫度變化對(duì)電阻的影響,驗(yàn)證了導(dǎo)通電阻模型的準(zhǔn)確性。

圖7 不同Vgs下導(dǎo)通電阻仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of different Vgs on-resistance

圖8 不同溫度下導(dǎo)通電阻仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of on-resistance at different temperatures

2.3 柵漏電容模型搭建與驗(yàn)證

依據(jù)上述原理搭建Cgd模型,通過(guò)使用ABM 器件,結(jié)合函數(shù)語(yǔ)句控制模型的開關(guān),實(shí)現(xiàn)開關(guān)電容Cgd的功能,建立如圖9 所示的柵漏電容模型。

圖9 柵漏電容模型Fig.9 Gate-drain capacitor model

搭建Cgd模型的仿真測(cè)試電路,通過(guò)在柵極和漏極之間施加-200～40 V 電壓,測(cè)量節(jié)點(diǎn)CTRL(見(jiàn)圖9)處的電壓值,驗(yàn)證Cgd模型的壓控功能,仿真結(jié)果如圖10 所示。

圖10 柵漏電容仿真結(jié)果Fig.10 Gate-drain capacitance simulation results

仿真結(jié)果表明:柵漏電容的模型,在Vgd>0 時(shí),為一個(gè)恒定電容;在Vgd<0 時(shí),容值隨Vgd的增大而非線性地減小,可以實(shí)現(xiàn)開關(guān)電容的功能,結(jié)果與原理分析一致,驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

2.4 整體模型仿真驗(yàn)證

將上面建立的各部分模型進(jìn)行組合搭建SiC MOSFET 的整體模型,并搭建整體模型雙脈沖仿真電路[15](如圖11 所示),驗(yàn)證整體模型的準(zhǔn)確性。通過(guò)測(cè)量雙脈沖仿真電感電流IL1的仿真結(jié)果(如圖12 所示),驗(yàn)證體二極管的續(xù)流特性;通過(guò)測(cè)量雙脈沖仿真體二極管電壓VDb的仿真結(jié)果(如圖13 所示),驗(yàn)證整體模型的開關(guān)特性。

圖11 整體模型雙脈沖仿真電路圖Fig.11 Overall model double pulse simulation circuit diagram

圖12 雙脈沖仿真IL1仿真結(jié)果Fig.12 IL1 simulation results of double pulse simulation

圖13 雙脈沖仿真VDb仿真結(jié)果Fig.13 VDb simulation results of double pulse simulation

仿真結(jié)果表明:SiC MOSFET 模型能夠準(zhǔn)確地模擬器件開關(guān),當(dāng)器件第一次導(dǎo)通時(shí),電感電流IL1逐漸增加;當(dāng)其關(guān)斷時(shí),由于體二級(jí)管Db 的續(xù)流作用,IL1的大小和方向維持不變;當(dāng)其第二次導(dǎo)通時(shí),IL1在第一次的基礎(chǔ)上繼續(xù)增大。理論與仿真結(jié)果對(duì)應(yīng),說(shuō)明整體模型的準(zhǔn)確性。

3 結(jié)論

本文基于ABM 器件建立了一種適應(yīng)溫度變化的SiC MOSFET 模型。該模型從三個(gè)方面進(jìn)行了改進(jìn),首先針對(duì)閾值電壓不隨溫度變化問(wèn)題,引入閾值電壓與跨導(dǎo)系數(shù)的溫度調(diào)節(jié)函數(shù)建立溝道電流模型;然后針對(duì)傳統(tǒng)模型沒(méi)有考慮柵源電壓對(duì)導(dǎo)通電阻的影響問(wèn)題,引入溫度和柵源電壓聯(lián)合參數(shù)建立導(dǎo)通電阻模型;最后利用ABM 器件的函數(shù)編輯功能,建立無(wú)開關(guān)柵漏電容模型。并且搭建各部分模型和整體模型的仿真電路,將仿真結(jié)果與數(shù)據(jù)表數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證本文模型的準(zhǔn)確性。該模型省去了壓控開關(guān)器件,減少了節(jié)點(diǎn)數(shù)量,在一定程度上解決了模型由于節(jié)點(diǎn)過(guò)多導(dǎo)致的仿真不收斂問(wèn)題,并簡(jiǎn)化了模型,對(duì)器件建模具有一定的借鑒意義。