潘邵媛，王學(xué)昉,2,3,4,5，田思泉,2,3,4,5*，童劍鋒,2,3,4,5，高春霞,2,3,4,5，趙靜,2,3,4,5，韓東燕,2,3,4,5

(1.上海海洋大學(xué)海洋科學(xué)學(xué)院，上海201306；2.國(guó)家遠(yuǎn)洋漁業(yè)工程技術(shù)研究中心，上海201306；3.大洋漁業(yè)資源可持續(xù)開發(fā)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201306；4.農(nóng)業(yè)部大洋漁業(yè)開發(fā)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201306；5. 農(nóng)業(yè)部大洋漁業(yè)資源環(huán)境科學(xué)觀測(cè)實(shí)驗(yàn)站，上海201306)

1 引言

河口生態(tài)系統(tǒng)是地球上極為重要的生態(tài)過(guò)渡區(qū)域，河口地區(qū)環(huán)境變化大，營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)和餌料生物豐富，其生境變化對(duì)河口水生生物的棲息地研究十分重要[1–2]。隨著全球氣候變化和大量涉水工程的建設(shè)，長(zhǎng)江口生物多樣性和生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性受到嚴(yán)重影響[3–6]，其特殊的升溫降鹽變化過(guò)程也影響著該水域水生生物的生長(zhǎng)和繁殖過(guò)程[7]。因此，為更好地對(duì)河口生態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行研究，需要準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)長(zhǎng)江口水文要素的變化。

海洋環(huán)境自動(dòng)監(jiān)測(cè)技術(shù)的發(fā)展提高了人類對(duì)海洋環(huán)境的監(jiān)測(cè)、預(yù)測(cè)和預(yù)報(bào)能力，海洋監(jiān)測(cè)浮標(biāo)具有長(zhǎng)期、連續(xù)、實(shí)時(shí)和范圍大等優(yōu)點(diǎn)，是現(xiàn)代海洋水文要素信息觀測(cè)系統(tǒng)中的主要方式之一[8–10]。在組建以海洋監(jiān)測(cè)浮標(biāo)為站點(diǎn)的監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，需要考慮不同的監(jiān)測(cè)目標(biāo)以及站點(diǎn)空間布局的合理性等因素[11–12]。因此，對(duì)浮標(biāo)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)進(jìn)行布局設(shè)計(jì)和數(shù)量?jī)?yōu)化是構(gòu)建科學(xué)高效的監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的必要過(guò)程。

分層隨機(jī)采樣（Stratified Random Sampling，StRS）是漁業(yè)資源和生態(tài)調(diào)查中常見(jiàn)的調(diào)查設(shè)計(jì)之一[13]，根據(jù)資源狀況和水文環(huán)境的分布將研究區(qū)域劃分為若干層，各層內(nèi)的采樣相互獨(dú)立，從各層中隨機(jī)挑選采樣站點(diǎn)能夠提高采樣結(jié)果的精度和準(zhǔn)確性[14–18]。因此，該采樣設(shè)計(jì)中層數(shù)和站點(diǎn)數(shù)的確定是常見(jiàn)的優(yōu)化內(nèi)容，如韓青鵬等[19]比較了不同調(diào)查站位數(shù)量對(duì)定點(diǎn)采樣與分層隨機(jī)采樣分析結(jié)果的影響，并對(duì)渤海多目標(biāo)漁業(yè)資源調(diào)查的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了優(yōu)化；趙靜等[20]比較了不同采樣站點(diǎn)數(shù)下的分層采樣設(shè)計(jì)對(duì)魚類群落豐富度指數(shù)采樣精度的影響。

目前，長(zhǎng)江口中華鱘自然保護(hù)區(qū)及其鄰近水域的海洋環(huán)境浮標(biāo)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的設(shè)計(jì)缺少樣本量?jī)?yōu)化的過(guò)程[3]，監(jiān)測(cè)布局不夠完善、功能不夠齊全[4]。本研究通過(guò)普通克里金法（Ordinary Kriging，OK）模擬了該水域各項(xiàng)環(huán)境要素的空間分布，在此基礎(chǔ)上比較了分層隨機(jī)采樣設(shè)計(jì)中的不同分層方案和站點(diǎn)數(shù)量變化對(duì)多種環(huán)境要素監(jiān)測(cè)效果的影響，旨在為該水域海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)浮標(biāo)組成的監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展改進(jìn)提供參考依據(jù)。

2 材料與方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)源于長(zhǎng)江口中華鱘自然保護(hù)區(qū)執(zhí)行的綜合性常規(guī)監(jiān)測(cè)。調(diào)查水域?yàn)殚L(zhǎng)江口中華鱘自然保護(hù)區(qū)及其鄰近水域，在2015?2018年調(diào)查期間，每年春季（5月）、夏季（8月）、秋季（11月）和冬季（2月）進(jìn)行4次定點(diǎn)調(diào)查。目前的監(jiān)測(cè)調(diào)查共設(shè)置14個(gè)固定站點(diǎn)，按照地理位置將調(diào)查水域劃分為北港(Z1、Z3)、東灘(Z6、Z9、Z14、Z16、Z17、Z18、Z19)和北支(Z4、Z5、Z7、Z13、Z15)區(qū)域（圖1）。監(jiān)測(cè)內(nèi)容包括多項(xiàng)水文物理環(huán)境要素和水化學(xué)環(huán)境要素，調(diào)查時(shí)使用WTW Multi3430水質(zhì)測(cè)試儀現(xiàn)場(chǎng)同步測(cè)定水溫、鹽度和溶解氧，以及通過(guò)采集水樣帶回實(shí)驗(yàn)室分析獲取站點(diǎn)的化學(xué)需氧量（COD）要素。

圖1 長(zhǎng)江口中華鱘自然保護(hù)區(qū)及其鄰近水域綜合監(jiān)測(cè)調(diào)查站點(diǎn)Fig.1 Comprehensive monitoring and investigation stations in the Chinese sturgeon nature reserve and itsadjacent waters in the Changjiang River Estuary

2.2 數(shù)據(jù)處理

2.2.1 基于模型的方法

在評(píng)估采樣效果時(shí)，基于模型的方法充分考慮了調(diào)查目標(biāo)的總體結(jié)構(gòu)，能夠?qū)⒂赡Ｐ瞳@得的研究區(qū)域內(nèi)調(diào)查目標(biāo)的總體分布情況作為重采樣的“真實(shí)值”（即潛在采樣站點(diǎn)）[21–22]。在獲取連續(xù)分布的環(huán)境要素時(shí)，空間插值方法能夠用已知點(diǎn)的值來(lái)估算未知點(diǎn)的值，如普通克里金法就是常用于模擬研究的空間插值方法之一[23–26]。

本研究中，將研究區(qū)域按照2′×2′的空間分辨率進(jìn)行劃分，去除不能進(jìn)行的調(diào)查站點(diǎn)后，共產(chǎn)生160個(gè)潛在采樣站點(diǎn)。使用基于高斯模型的普通克里金法獲得整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)的水溫、鹽度、溶解氧和COD數(shù)據(jù)，為避免不同采樣時(shí)間潮汐情況的差別，在模型分析時(shí)使用的全部為漲潮時(shí)的數(shù)據(jù)。交叉驗(yàn)證通過(guò)分別計(jì)算診斷統(tǒng)計(jì)量預(yù)測(cè)誤差的算數(shù)平均值（Mean Error，ME）和均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE），來(lái)評(píng)價(jià)插值結(jié)果的有效性[27–28]。ME和RMSE用于評(píng)價(jià)插值方法的精度，在結(jié)果中RMSE應(yīng)首先被比較[29]。ME反映了插值方法的總體估計(jì)偏差[30]，ME越接近于0，預(yù)測(cè)值越是無(wú)偏；RMSE可以量化觀測(cè)密度和擬合密度之間的差異，RMSE越接近0值，表明插值方法的擬合更好[31]。各統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式分別為

式中，z(xi)和z?(xi) 分別為xi點(diǎn)的觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值；n為樣本數(shù)。

2.2.2 層數(shù)及站點(diǎn)分配

考慮長(zhǎng)江口水域鹽度的空間分布受潮汐和徑流量影響，鹽水入侵導(dǎo)致北支鹽度始終高于南支，且北支鹽度變化幅度也大于南支[32]，因此根據(jù)鹽度數(shù)據(jù)的插值結(jié)果對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行分層。研究中，依照2015?2018年平均鹽度值空間分布將監(jiān)測(cè)水域劃分為2～3層，并采用最優(yōu)分配法確定各層站點(diǎn)數(shù)（圖2，表1）。最優(yōu)分配法中各層站點(diǎn)數(shù)量與該層的誤差呈正比，可以求出方差最小時(shí)的站點(diǎn)數(shù)量[33]，計(jì)算公式為

表1 分層隨機(jī)采樣的分層設(shè)計(jì)及站點(diǎn)數(shù)分布Table 1 Stratified design and sam p le size distribution of stratified random sam p ling

圖2 長(zhǎng)江口中華鱘自然保護(hù)區(qū)及其鄰近水域使用分層隨機(jī)采樣的分層劃分Fig.2 Stratified design of stratified random sampling in the Chinese sturgeon nature reserve and its adjacent waters in the Changjiang River Estuary

式中，nh為 分配到h層中的站點(diǎn)數(shù)量；n為總站點(diǎn)數(shù)量；wh為h層的權(quán)重；Sh為h層的樣本方差；H為全部層數(shù)；Nh為h層可被采樣的站點(diǎn)數(shù)量；N為全部潛在站點(diǎn)數(shù)。

2.3 模擬研究及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

分層隨機(jī)采樣的采樣過(guò)程在R軟件中進(jìn)行模擬，對(duì)采樣過(guò)程重復(fù)進(jìn)行100次以獲取平均效應(yīng)。計(jì)算相對(duì)誤差（Relative Estimation Error，REE）和相對(duì)偏差（Relative Bias，RB）比較采樣設(shè)計(jì)的結(jié)果，REE反映了估算值的估測(cè)準(zhǔn)確性，RB反映了估算值的偏差。兩個(gè)統(tǒng)計(jì)值越接近0表示采樣效果越好[34]，計(jì)算公式為

式中，Vestimated為某一采樣方法的模擬估算平均值；Vtrue為對(duì)應(yīng)的真實(shí)平均值；N為模擬次數(shù)(N=100)。

3 結(jié)果與分析

3.1 不同環(huán)境要素插值結(jié)果

交叉驗(yàn)證結(jié)果顯示，基于高斯模型的普通克里金法獲得的水溫、溶解氧和COD要素插值結(jié)果ME和RMSE值都接近于0，模型較好地估測(cè)了調(diào)查區(qū)域內(nèi)海洋環(huán)境數(shù)據(jù)的分布值，而鹽度數(shù)據(jù)插值效果則相對(duì)較差（圖3）。水溫和溶解氧要素在全部調(diào)查中均獲得了精度較高的插值結(jié)果，并且插值結(jié)果幾乎無(wú)偏；COD要素的插值結(jié)果也幾乎無(wú)偏，但2017年8月結(jié)果誤差較大，產(chǎn)生了較大的RMSE值；鹽度要素模型擬合的結(jié)果略差，產(chǎn)生了相對(duì)較大的誤差和偏差。

圖3 不同環(huán)境要素交叉驗(yàn)證結(jié)果Fig.3 Cross-validation resultsof different environmental factors

3.2 不同采樣設(shè)計(jì)的相對(duì)誤差

兩種分層方案中，隨著樣本數(shù)量的增加，各環(huán)境要素平均相對(duì)誤差（REE）值越小，采樣估測(cè)準(zhǔn)確性越高（表2）。溶解氧數(shù)據(jù)的REE值最小，兩種分層方案的采樣設(shè)計(jì)效果均為最好；鹽度數(shù)據(jù)的REE值最大，兩種分層方案的采樣設(shè)計(jì)效果相對(duì)較差。除鹽度數(shù)據(jù)外，水溫、溶解氧和COD要素中劃分為兩層的分層隨機(jī)采樣估測(cè)準(zhǔn)確性更高，而鹽度數(shù)據(jù)中則是劃分為3層的估測(cè)準(zhǔn)確性更高。隨著站點(diǎn)數(shù)的增加，各環(huán)境要素在不同采樣設(shè)計(jì)中的采樣結(jié)果REE值集中趨勢(shì)也越高（圖4）。水溫、溶解氧和COD要素中，REE值的下降趨勢(shì)在站點(diǎn)數(shù)為10～30的區(qū)間內(nèi)較為明顯，當(dāng)站點(diǎn)數(shù)增加到30個(gè)時(shí)，REE隨站點(diǎn)下降的幅度開始明顯變小。鹽度數(shù)據(jù)中，當(dāng)站點(diǎn)數(shù)增加到50個(gè)時(shí)，REE值下降幅度仍然很明顯。

圖4 各環(huán)境要素的相對(duì)誤差隨監(jiān)測(cè)站點(diǎn)數(shù)量增加的變化趨勢(shì)Fig.4 The variation trend of relative estimation error with the increase of the monitoring sample sizeof variousenvironmental factors

表2 各環(huán)境要素不同采樣設(shè)計(jì)結(jié)果的平均相對(duì)誤差Table 2 The average relativeestim ation error of different sam p ling design resultsof various environm ental factors

不同季節(jié)各環(huán)境要素采樣結(jié)果的平均相對(duì)誤差與總體REE值變化趨勢(shì)一致，隨著站點(diǎn)數(shù)的增加，采樣效果越好，并當(dāng)樣本量大于30個(gè)時(shí)，采樣估測(cè)準(zhǔn)確性逐漸趨于穩(wěn)定（圖5）。水溫?cái)?shù)據(jù)在四季中的REE值都較小，但秋季REE值略高。雖然鹽度數(shù)據(jù)的總體REE值顯示層數(shù)為3的采樣設(shè)計(jì)效果更好，但在秋季，層數(shù)為2的采樣準(zhǔn)確性則更高。溶解氧數(shù)據(jù)在各季節(jié)不同采樣設(shè)計(jì)效果相近，REE值最小，采樣效果最優(yōu)。COD數(shù)據(jù)在冬季的REE值最高，其中層數(shù)為3的分層隨機(jī)采樣在該季節(jié)所有采樣設(shè)計(jì)中表現(xiàn)最差。

圖5 不同季節(jié)各環(huán)境要素的平均相對(duì)誤差隨監(jiān)測(cè)站點(diǎn)數(shù)量增加的變化趨勢(shì)Fig.5 The variation trend of average relative estimation error of various environmental factors in different seasonswith the increase of the monitoring sample size

3.3 不同采樣設(shè)計(jì)的相對(duì)偏差

隨著站點(diǎn)數(shù)的增加，各環(huán)境要素采樣結(jié)果的平均相對(duì)偏差(RB)未表現(xiàn)出一致的變化趨勢(shì)，當(dāng)樣本量增加到50個(gè)時(shí)，所有采樣設(shè)計(jì)估計(jì)值都幾乎無(wú)偏（表3）。水溫和溶解氧要素的采樣偏差最小，并且當(dāng)站點(diǎn)數(shù)大于20個(gè)時(shí)，采樣結(jié)果幾乎無(wú)偏；鹽度要素的平均RB值較大，層數(shù)為3且站點(diǎn)數(shù)為10的采樣結(jié)果偏差最大，層數(shù)為3且站點(diǎn)數(shù)為50個(gè)的采樣結(jié)果偏差最??；COD數(shù)據(jù)中，在分層數(shù)為2且站點(diǎn)數(shù)大于30個(gè)和分層數(shù)為3且站點(diǎn)數(shù)大于20個(gè)時(shí)，采樣結(jié)果RB值均接近0。不同設(shè)計(jì)方案的分層隨機(jī)采樣效果幾乎無(wú)偏，并且站點(diǎn)數(shù)量越多，數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)也越高（圖6）。水溫、溶解氧和COD的采樣結(jié)果RB值均集中在0值附近，鹽度數(shù)據(jù)的采樣結(jié)果偏差離散程度則相對(duì)較大。

圖6 各環(huán)境要素的相對(duì)偏差隨監(jiān)測(cè)站點(diǎn)數(shù)量增加的變化趨勢(shì)Fig.6 The variation trend of relative bias with the increaseof the monitoring sample size of various environmental factors

表3 各環(huán)境要素不同采樣設(shè)計(jì)結(jié)果的平均相對(duì)偏差Tab le 3 The average relativebiasof different sam p ling design results of variousenvironm ental factors

除鹽度數(shù)據(jù)外，不同季節(jié)各環(huán)境要素采樣結(jié)果的平均RB值均接近0，采樣效果無(wú)偏，但隨著站點(diǎn)數(shù)的增加，RB值無(wú)一致性變化趨勢(shì)（圖7）。鹽度數(shù)據(jù)中，春季和夏季站點(diǎn)數(shù)小于20個(gè)時(shí)的采樣偏差較大，秋季和冬季則相對(duì)較小。

圖7 不同季節(jié)各環(huán)境要素的相對(duì)偏差隨監(jiān)測(cè)站點(diǎn)數(shù)量增加的變化趨勢(shì)Fig.7 The variation trend of average relativebiasof variousenvironmental factors in different seasons with the increaseof the monitoring sample size

4 討論

本研究基于模型的方法，比較了分層隨機(jī)采樣中不同分層方案和站點(diǎn)數(shù)量的變化對(duì)長(zhǎng)江口水溫、鹽度、溶解氧和COD等要素監(jiān)測(cè)效果的影響?；谀Ｐ偷姆椒梢垣@取這些要素的總體結(jié)構(gòu)，但模型中的不同假設(shè)會(huì)影響模型的預(yù)測(cè)精度和準(zhǔn)確性。因此，在評(píng)價(jià)不同采樣設(shè)計(jì)的有效性時(shí)，還需要考慮影響模型預(yù)測(cè)性能的各種因素，通過(guò)比較以確定在某一具體研究中所需的最合適的方法。譬如，克里金法提供了最好的線性無(wú)偏估計(jì)[35]，充分考慮了測(cè)量點(diǎn)之間的空間

關(guān)系和空間相關(guān)性，但它在數(shù)據(jù)量較小時(shí)的預(yù)測(cè)可能會(huì)出現(xiàn)較大的偏差[36]。本研究中，對(duì)于空間分布變化趨勢(shì)小的水溫、溶解氧和COD要素，基于高斯模型的普通克里金法較好地估測(cè)了整個(gè)調(diào)查區(qū)域內(nèi)的空間分布狀況。但在空間分布變化大的鹽度數(shù)據(jù)中，由于目前監(jiān)測(cè)調(diào)查中站點(diǎn)的布局及數(shù)量等問(wèn)題，導(dǎo)致插值效果較差。

通常認(rèn)為，分層隨機(jī)采樣根據(jù)資源和環(huán)境的分布特征，可以將采樣區(qū)域劃分為不同的層次，能夠提高采樣結(jié)果的精度和準(zhǔn)確性[15–16]。但針對(duì)不同的監(jiān)測(cè)目標(biāo)，如果分層方案不合適，估測(cè)的數(shù)據(jù)質(zhì)量可能比簡(jiǎn)單隨機(jī)采樣調(diào)查更差[37]。本研究考慮了長(zhǎng)江口區(qū)域鹽度受潮汐和徑流量的影響造成的顯著空間分布差異[38]，將研究區(qū)域根據(jù)鹽度要素的空間分布狀況分為2層和3層。在將研究區(qū)域劃分為3層時(shí)，盡管鹽度要素的采樣精度提高，但水溫、溶解氧和COD要素的采樣效果反而比劃分為2層時(shí)的更差。根據(jù)鹽度要素空間分布作為分層隨機(jī)采樣中的分層依據(jù)，可能影響了其他環(huán)境要素監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的空間布局合理性，導(dǎo)致采樣效果變差。

此外，環(huán)境要素的季節(jié)性變化也可能會(huì)造成采樣效果的差異。比較各季度的平均相對(duì)誤差發(fā)現(xiàn)，秋季鹽度要素中層數(shù)為2的采樣準(zhǔn)確性更高，與其他3季以及總體相對(duì)誤差結(jié)果存在區(qū)別；冬季COD要素的采樣效果比其他3個(gè)季節(jié)要差。徑流大小、汊道分流比、潮汐強(qiáng)弱和地形條件是導(dǎo)致環(huán)境要素出現(xiàn)時(shí)空變化的重要因素，長(zhǎng)江口徑流的洪（5?10月）、枯（11月至翌年4月）期變化顯著，這可能造成一些與徑流量有關(guān)的因素出現(xiàn)了季節(jié)性的變化[38–39]。

在海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中，不同的監(jiān)測(cè)目標(biāo)可能導(dǎo)致站點(diǎn)數(shù)量的選擇存在差別，因此需要對(duì)采樣設(shè)計(jì)的有效性和數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估[40–44]。隨機(jī)采樣的過(guò)程是無(wú)偏的，當(dāng)站點(diǎn)數(shù)增加到50個(gè)時(shí)，所有采樣設(shè)計(jì)估計(jì)值都幾乎無(wú)偏。隨著站點(diǎn)數(shù)的增加，兩種分層方案采樣結(jié)果的相對(duì)偏差值分布更集中，相對(duì)誤差都逐漸減小。當(dāng)站點(diǎn)數(shù)大于30個(gè)時(shí)，水溫、溶解氧和COD要素采樣結(jié)果的相對(duì)誤差逐漸趨于穩(wěn)定，鹽度要素相對(duì)誤差值仍存在明顯的下降趨勢(shì)。

海洋監(jiān)測(cè)浮標(biāo)技術(shù)具較好的精度和時(shí)效性，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)海洋水文環(huán)境要素信息實(shí)時(shí)和自動(dòng)化地觀測(cè)，是現(xiàn)在及未來(lái)我國(guó)海洋水文自動(dòng)化監(jiān)測(cè)調(diào)查的重要技術(shù)手段之一[10]。另一方面，監(jiān)測(cè)成本是任何監(jiān)測(cè)項(xiàng)目都需要考慮的因素，達(dá)到站點(diǎn)數(shù)量和更高觀測(cè)精度的平衡，也是監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)的一個(gè)重要內(nèi)容。本研究為長(zhǎng)江口中華鱘自然保護(hù)區(qū)及其鄰近水域的海洋環(huán)境浮標(biāo)監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的布局設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了一種參考依據(jù)，同時(shí)也為保護(hù)區(qū)內(nèi)國(guó)家級(jí)海洋牧場(chǎng)示范區(qū)的自動(dòng)化監(jiān)測(cè)設(shè)計(jì)提供了方法。我們建議采用3層的分層隨機(jī)采樣作為鹽度監(jiān)測(cè)的分層標(biāo)準(zhǔn)，且站點(diǎn)數(shù)量要大于50個(gè)；使用2層的分層隨機(jī)采樣作為其他多種水文環(huán)境要素監(jiān)測(cè)的分層標(biāo)準(zhǔn)，且站點(diǎn)數(shù)量要大于30個(gè)。