劉立業(yè), 李長城， 許愛雪

(1.石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣與電子工程系，河北 石家莊 050081；2.中鐵十九局集團(tuán)電務(wù)工程有限公司 北京地鐵項目部，北京 100855；3.石家莊鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程系，河北 石家莊 050041)

云機(jī)器人的系統(tǒng)架構(gòu)是由James Kuffner提出的，主要功能是實現(xiàn)機(jī)器人控制系統(tǒng)與云計算網(wǎng)絡(luò)的融合和網(wǎng)絡(luò)內(nèi)機(jī)器人的互聯(lián)互通.機(jī)器人可以通過云計算網(wǎng)絡(luò)技術(shù)增強(qiáng)計算能力，提供通用數(shù)據(jù)庫，為網(wǎng)絡(luò)內(nèi)其他機(jī)器人提供有效數(shù)據(jù)、軌跡跟蹤和協(xié)同工作等方面的信息，從而增強(qiáng)系統(tǒng)的運行效率和穩(wěn)定性.[1-3]

云工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)可以通過云計算網(wǎng)絡(luò)平臺遠(yuǎn)程操控工業(yè)機(jī)器人.在操控過程中，遠(yuǎn)程控制系統(tǒng)中的服務(wù)端與客戶端會不可避免地產(chǎn)生時滯效應(yīng)，嚴(yán)重時會影響控制系統(tǒng)的動態(tài)性能.如何處理云工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)中的時滯問題是亟待工程技術(shù)人員解決的問題[4].本文針對云工業(yè)機(jī)器人單關(guān)節(jié)時滯對象抗干擾能力弱的問題，提出了基于干擾觀測器(Disturbance Observer，簡寫為DOB)技術(shù)的抗干擾控制器設(shè)計方法.

1 問題描述

對工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行位置控制的最終目的是實現(xiàn)工業(yè)機(jī)器人末端運動軌跡的控制，即工業(yè)機(jī)器人能按照預(yù)設(shè)的軌跡運動，并到達(dá)期望的目標(biāo)位置.6自由度工業(yè)機(jī)器人具有6個可以運動的關(guān)節(jié)，其關(guān)節(jié)采用多桿連接結(jié)構(gòu).在云工業(yè)機(jī)器人中，由于云計算網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)傳輸有時滯效應(yīng)，因此增加了控制器的設(shè)計難度.在實際建模分析中，可以先把6自由度工業(yè)機(jī)器人分成多個獨立的連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，然后再進(jìn)行綜合分析.本文以云工業(yè)機(jī)器人單關(guān)節(jié)時滯對象作為研究對象，其傳遞函數(shù)模型公式[5]為：

(1)

圖1 云工業(yè)機(jī)器人單關(guān)節(jié)時滯對象極點分布圖

云工業(yè)機(jī)器人單關(guān)節(jié)時滯對象的開環(huán)階躍響應(yīng)曲線見圖2.

圖2 云工業(yè)機(jī)器人單關(guān)節(jié)時滯對象開環(huán)階躍響應(yīng)曲線

由圖2可知，其開環(huán)階躍響應(yīng)是發(fā)散不可控的.

為了便于分析，將公式(1)簡化為公式(2).

(2)

2 DOB控制器設(shè)計

為了提高云工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)的抗干擾能力，本文提出了基于DOB技術(shù)的云工業(yè)機(jī)器人單關(guān)節(jié)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)圖見圖3.

圖3 基于DOB技術(shù)的云工業(yè)機(jī)器人單關(guān)節(jié)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

控制系統(tǒng)的輸出y(s)由兩部分組成，一為控制系統(tǒng)的輸出信號；一為控制系統(tǒng)的干擾信號，而干擾信號又由內(nèi)部干擾和外部干擾兩部分信號組成.

y(s)=g(s)e-θsu(s)+D(s)

(3)

假設(shè)D(s)為有界總干擾信號，則有：

D(s)=ξ(s)+τdis(s)

(4)

內(nèi)部估計干擾信號為：

(5)

進(jìn)而

(6)

由公式(5)和公式(6)，可得公式(7).

u(s)=

(7)

將公式(7)代入公式(3)中，可以得到系統(tǒng)輸出信號公式.

y(s)=

(8)

假設(shè)Gp(s)=

(9)

Gd(s)=

(10)

則簡化后的系統(tǒng)輸出信號公式為：

y(s)=Gp(s)c(s)+Gd(s)D(s)

(11)

(12)

進(jìn)而

(13)

由公式(13)可知，在理想狀態(tài)下，所設(shè)計的控制器系統(tǒng)的內(nèi)部干擾量和外部干擾量均可以被消除，系統(tǒng)具有良好的抗干擾特性.

3 仿真結(jié)果與時域分析

為了便于計算并分析系統(tǒng)特性，令公式(2)中的T=0.179，K=0.419，τ=0.5，補(bǔ)償PID控制器Gc(s)為：

(14)

公式(14)中，P為比例系數(shù)；I為積分系數(shù)；D為微分系數(shù)；N為濾波器系數(shù).

系統(tǒng)內(nèi)的二階低通濾波器公式為：

(15)

在不同的階躍輸入條件下， PID控制器參數(shù)對控制系統(tǒng)的影響曲線見圖4.

圖4 不同PID參數(shù)的控制系統(tǒng)響應(yīng)輸出曲線

在圖4中，PID2的控制系統(tǒng)的上升時間最短，說明系統(tǒng)的響應(yīng)最快，穩(wěn)態(tài)誤差較小，調(diào)節(jié)特性較強(qiáng)，但也損失了部分系統(tǒng)動態(tài)特性，增大了系統(tǒng)的超調(diào)量.PID4的控制系統(tǒng)的超調(diào)量較小，說明系統(tǒng)的動態(tài)特性較好，運行穩(wěn)定，但其上升時間和調(diào)節(jié)時間均較長，穩(wěn)態(tài)誤差較大，這也反映出PID4的控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度較慢，精度較低.

5種不同的PID參數(shù)見表1.

表1 5種補(bǔ)償PID控制器參數(shù)

系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，系統(tǒng)的性能最佳.要保持性能最佳，既要考慮系統(tǒng)的動態(tài)特性和響應(yīng)速度，又要兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性.因此，在分析控制系統(tǒng)抗干擾特性時，選取了介于PID2和PID4之間的控制器參數(shù)，以充分顯示系統(tǒng)的抗干擾特性.

本文考慮了階躍干擾和白噪聲干擾這兩種有界干擾信號對控制系統(tǒng)的影響，階躍干擾條件下的控制系統(tǒng)響應(yīng)輸出曲線見圖5.

圖5 階躍干擾條件下的控制系統(tǒng)響應(yīng)輸出曲線

在圖5中，系統(tǒng)在運行到55 s時，加入單位階躍干擾信號，系統(tǒng)產(chǎn)生了明顯的波動,控制系統(tǒng)的瞬時動態(tài)特性變差，但約20 s后，控制系統(tǒng)的動態(tài)特性趨于平穩(wěn)，恢復(fù)到加入干擾信號之前的狀態(tài)，這也充分驗證了公式(13)的有效性，它能使控制系統(tǒng)具有良好的抗干擾特性.

在系統(tǒng)中加入聲音強(qiáng)度為0.5 dB，采樣時間為0.1 s的白噪聲干擾信號得到圖6.

由圖6可以看出，控制系統(tǒng)能較好地跟蹤輸入響應(yīng)信號，體現(xiàn)了較好的抗干擾特性.

圖6 白噪聲干擾條件下控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

4 結(jié)語

本文提出的基于DOB技術(shù)的云工業(yè)機(jī)器人抗干擾控制器設(shè)計方法，能夠?qū)OB技術(shù)應(yīng)用于云工業(yè)機(jī)器人的控制系統(tǒng)中，在處理控制系統(tǒng)時滯問題時，可提高控制系統(tǒng)的抗干擾能力.經(jīng)仿真驗證，此方法能夠在保持原有控制系統(tǒng)動態(tài)特性的基礎(chǔ)上，提升云工業(yè)機(jī)器人單關(guān)節(jié)時滯對象控制系統(tǒng)的抗干擾能力.需要指出的是，本文所提出的補(bǔ)償PID控制器參數(shù)并不是最優(yōu)參數(shù)，通過深入優(yōu)化和參數(shù)調(diào)整，控制系統(tǒng)的動態(tài)特性還可以得到進(jìn)一步提高.