張世鈞，鄒 昀，王城泉，吳藝超，陳 明

(1.江南大學環(huán)境與土木工程學院，江蘇，無錫 214122；2.上海歐本鋼結構有限公司，上海 200127)

與鋼筋混凝土柱相比，鋼管混凝土柱有延性好、承載力高等受力特點[1]。其原因為鋼管對混凝土產(chǎn)生了一定的約束效應，使組合柱各部分的材性可以得到更為充分的利用[2?3]。但鋼管混凝土柱存在鋼管縱向應變大、局部屈曲風險高等問題。而鋼管約束混凝土柱中鋼管不直接承擔縱向荷載，改善了鋼管混凝土柱的缺陷，可以讓鋼管起到更好的約束作用[4]。

在鋼管約束混凝土柱的研究基礎上，方勇和王玉銀等[5?6]自2015年起對波紋鋼管混凝土柱開展了一系列研究。研究表明，波紋鋼管混凝土柱中波紋鋼管的受力性質(zhì)與鋼管約束混凝土柱類似，波紋鋼管可對混凝土產(chǎn)生有效的約束、不易屈曲，且相較于鋼管約束混凝土柱具有更好的承載力與延性。

2020年，鄒昀課題組康金鑫等[7]提出了一種新型橫肋波紋鋼板-方鋼管混凝土組合柱，這種柱由四角方鋼管和側壁波紋鋼板焊接形成的多腔體與混凝土組合而成，鋼管部分可有效承擔拉、壓荷載，波紋板則能對混凝土起到有效約束作用?？到瘀蔚韧ㄟ^試驗與有限元模擬探究了此種組合柱的軸壓性能，研究表明，橫肋波紋鋼板-方鋼管混凝土組合柱具有較好的延性與較高的承載力。隨后課題組對此種柱的偏壓、抗彎、抗剪性能做出了進一步研究，其研究成果已應用于實際工程中(如圖1所示)。

圖1 橫肋波紋鋼板-方鋼管混凝土組合柱的工程應用Fig.1 Practical application of CFHCSPTCcolumns

在實際工程中，由于風荷載、水平地震作用等因素，結構往往處于雙向偏壓受力狀態(tài)，因此深入研究柱在雙向偏壓荷載下的力學性能是十分有必要的。王連廣等[8]、Li等[9]、Li等[10]已對鋼管混凝土柱、鋼管-鋼骨混凝土柱的雙向偏壓受力性能進行了一系列試驗、有限元模擬研究，驗證了運用有限元模擬進行組合柱雙向偏壓受力性能研究的可行性。基于此，本文探究了橫肋波紋鋼板-方鋼管混凝土組合柱的雙向偏壓性能，結合試驗與有限元分析，得出了橫肋波紋鋼板-方鋼管混凝土組合柱在雙向偏壓荷載下的受力特征及實用承載力計算公式，以期為工程設計提供參考。

1 試驗設計

1.1 試件參數(shù)

為研究橫肋波紋鋼板-方鋼管混凝土組合柱(concrete-filled horizontal corrugated steel platetubular compositecolumns，簡稱CFHCSPTC柱)在雙向偏壓荷載下的力學性能，共設計制作了C1、C2兩根試件，試件截面如圖2所示，截面尺寸參數(shù)如表1所示，兩試件除加載偏心距不同之外其他各參數(shù)均相同。參照《混凝土結構試驗方法標準》(GB 50152?92)[11]進行混凝土材性試驗，測得混凝土實測立方體強度為35 MPa；參照《金屬材料室溫拉伸試驗方法》(GB 228?2002)[12]，測得鋼管、波紋板實測強度分別為400.6 MPa與403.1 MPa。

圖2 試件截面構造示意圖Fig.2 Detailsof specimen section

表1 試件參數(shù)Table 1 Parametersof specimens

1.2 試驗過程

試驗在1000 t壓力機上進行。在試件兩側設置端板，通過端板與加載板的栓接實現(xiàn)雙向偏壓加載。加載板相對于端板成45°角放置，以達到雙向偏壓加載的效果。試件兩端采用雙向刀鉸加載來模擬兩端鉸接的邊界條件，如圖3所示。雙向偏心加載中，偏心距為雙向刀鉸加載線到試件形心的距離。刀鉸通過螺栓固定在壓力機的上、下承壓板上。同時，為防止試件端部出現(xiàn)局部破壞，加載時在柱的兩端設置鋼套，達到保護試件端部的目的。

圖3 雙向偏壓加載裝置圖Fig.3 Diagram of bi-axial eccentric loading devices

位移計與應變片布置如圖4所示。分別在試件柱頂、柱底、柱中位置布置位移計以量測加載過程中柱的縱向位移與柱中撓度；在試件各個側面分別布置12片鋼材電阻應變片，測量鋼管與波紋側板的縱向、橫向應變。

采用一次性壓潰加載方式，開始階段采用荷載控制加載，每級荷載增量為50 kN，持續(xù)時間約為2 min；當柱發(fā)生屈服變形后，改用位移控制加載，每級位移增量為1 mm，持續(xù)時間約為2 min；當試件鋼管的鼓曲變形劇烈時改為緩慢連續(xù)加載。在試驗過程中，連續(xù)記錄加載過程的位移、應變情況，直至荷載下降至峰值的50%或出現(xiàn)嚴重破壞時，停止試驗。

2 試驗結果與分析

為方便說明，參照試件各部分的受力特征，按圖5所示對試件鋼管、混凝土及波紋側板各部分進行命名。將試件中四根鋼管分為Ⅰ管、Ⅱ管、Ⅲ管、Ⅳ管，并對各鋼管、波紋板外露的面分別進行了命名。其中，鋼管上a1、a2，b1、d1，b2、d2，c1、c2等面互為等效加載面，使用相關應變數(shù)據(jù)時均取兩等效面的平均值以減少數(shù)據(jù)隨機性。根據(jù)波紋板內(nèi)側混凝土的受力方式，將其分為核心混凝土與外凸混凝土兩部分。在加載時，核心混凝土可以正常承受壓力與拉力，且受到波紋板的保護，其受力方式類似于鋼管約束混凝土；而外凸混凝土則因無法傳遞縱向荷載，在加載前期對結構承載力貢獻較小。

圖5 試件局部說明圖Fig.5 Parts identification of specimen

2.1 試驗現(xiàn)象

試件荷載-縱向位移(N-Δ)曲線與荷載-柱中撓度(N-um)曲線如圖6所示。其中Δ為柱頂與柱底端板截面形心的相對縱向位移，um為試件柱中垂直于加載線方向的橫向位移。

圖6 荷載-變形曲線Fig.6 Load-deformation curves

對于C1試件，在加載初期，試件處于彈性階段，沒有明顯變形現(xiàn)象。當加載至2400 kN左右時，Ⅰ管縱向應變的絕對值超過鋼材屈服應變，N-Δ曲線斜率開始下降，試件進入彈塑性階段。當加載至位移5.4 mm時，試件達到其峰值荷載3047 kN。當位移加載至7.5 mm時，Ⅰ管上出現(xiàn)明顯鼓曲，鼓曲附近波紋板也出現(xiàn)明顯變形。繼續(xù)加載至試件破壞，最終破壞形態(tài)如圖7所示，破壞集中于a1面與a2面接近柱頂處；波紋板也出現(xiàn)明顯鼓曲，AB面波紋板與Ⅱ管間的焊縫被拉裂。加載試驗結束后，切開試件破壞嚴重處鋼管及波紋板，來觀察試件內(nèi)部混凝土破壞情況。Ⅰ管混凝土為壓碎破壞，共有3處混凝土明顯壓碎脹出，與鋼管的3處鼓曲相對應；Ⅱ管也在鋼管鼓曲處出現(xiàn)了兩處混凝土壓碎；Ⅲ管轉角最大處混凝土被拉裂，出現(xiàn)多處橫向裂紋。

圖7 C1破壞形態(tài)Fig.7 Failure modeof C1

對于C2試件，當加載至1800 kN時，Ⅲ管縱向應變超過鋼材屈服應變，試件進入彈塑性階段。當加載至2027 kN(位移3.1 mm)時，試件承載力達到峰值。位移加載至9.8 mm時，Ⅰ管靠近柱腳處嚴重鼓曲，鼓曲處附近的波紋板也出現(xiàn)明顯鼓曲。當位移加載至13.9 mm時，Ⅰ管因鼓曲嚴重而開裂，混凝土壓碎；同時，Ⅲ管在靠近柱腳處發(fā)生拉裂，管內(nèi)混凝土出現(xiàn)數(shù)道橫向裂縫(如圖8所示)。其余兩根方鋼管雖有明顯轉角變形，但并未產(chǎn)生屈曲。

圖8 C2破壞形態(tài)Fig.8 Failure mode of C2

2.2 應變分析

加載過程中各試件鋼管縱向應變與橫向應變均呈一拉一壓的狀態(tài)，且縱向應變( εv)絕對值均遠大于橫向應變(εh)，各鋼管力學性質(zhì)均由縱向應變主導。取試件各鋼管柱中縱向應變研究鋼管受力情況，并繪出如圖9所示的沿截面高度柱中縱向應變對比圖，圖9中各縱向截面高度依次對應鋼管a1(a2)面、b1(b2)面、c1(c2)面、d1(d2)面。

由圖9可得，兩試件在加載前期，鋼管縱向應變情況均基本符合平截面假定，且均呈Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ管受壓，Ⅲ管受拉的受力狀態(tài)。而當加載至荷載接近試件極限承載力時，Ⅲ管縱向拉應變發(fā)展明顯快于其余3根鋼管。其原因為受拉區(qū)混凝土在加載至接近極限荷載時開始開裂，不再承擔拉應力。此時截面受壓區(qū)的力由鋼管和混凝土共同承擔，而受拉區(qū)的力絕大部分由鋼管獨自承擔，已不符合平截面假定，且出現(xiàn)截面受拉區(qū)增大、中性軸向受壓區(qū)移動等現(xiàn)象。對比圖9(a)、圖9(b)可知，當加載偏心距由49.5 mm增大到99 mm時，極限承載力時中性軸由BC、CD面移動至b2(d2)面附近。

圖9 柱中沿截面高度鋼管縱向應變對比Fig.9 Vertical strain comparison of steel tube at midspan on different height of section

2.3 混凝土破壞機理分析

根據(jù)圖9柱中鋼管的縱向應變情況可知，波紋板內(nèi)側混凝土因其兩側鋼管受力狀態(tài)不同，破壞形態(tài)也可分為兩側鋼管受壓破壞形態(tài)(如圖10(a)所示)、兩側鋼管受拉破壞形態(tài)(如圖10(c)所示)、一側受壓一側受拉破壞形態(tài)(如圖10(b)所示)3種。

圖10 混凝土破壞形態(tài)Fig.10 Failure modeof concrete

在加載前期，鋼管、鋼管內(nèi)混凝土、核心混凝土協(xié)同受力，外凸混凝土基本不承受縱向荷載，只隨整體協(xié)同變形。兩側鋼管受壓的波紋板，波腹相對于外凸混凝土有縱向縮短的趨勢，即波腹有“夾緊”外凸混凝土的趨勢，形成了波紋板向外凸混凝土施加較為均勻的壓應力的局部受力狀況(如圖11所示)。加載至鋼管開始出現(xiàn)屈曲現(xiàn)象以后，波紋板在鋼管的拉動下產(chǎn)生了較大的形變，從而讓外凸混凝土的受力狀態(tài)發(fā)生了改變。受壓鋼管屈曲后，屈曲處鋼管及其鄰接波紋板產(chǎn)生局部縱向位移，使波紋板施加在外凸混凝土上的均勻壓應力轉變?yōu)椴痪鶆驂簯?。外凸混凝土因不均勻壓應力而受到縱向剪切作用，產(chǎn)生了一道道縱向裂紋，較為接近的縱向裂紋貫通后便出現(xiàn)混凝土破碎剝離的現(xiàn)象。兩側鋼管受拉的波紋板，則與兩側鋼管受壓的波紋板相反，波腹有脫離外凸混凝土的趨勢，因而波紋板對外凸混凝土作用力較小，不會使外凸混凝土產(chǎn)生破壞。所以兩側鋼管受拉的波紋板內(nèi)混凝土破壞情況為：核心混凝土縱向受拉出現(xiàn)橫向開裂，而外凸混凝土基本不破壞。一側鋼管受壓、一側鋼管受拉的區(qū)域，則呈現(xiàn)出上述兩種破壞現(xiàn)象混合的情況，靠近受壓鋼管處為外凸混凝土縱向開裂，靠近受拉鋼管處則以核心混凝土橫向開裂為主。

圖11 波紋板-外凸混凝土相互作用示意圖Fig.11 Interaction in corrugated plate and bulgy concrete

3 有限元分析

3.1 有限元模型建立

采用有限元分析軟件ABAQUS進行CFHCSPTC柱雙向偏壓加載的模擬。使用實體單元C3D8R進行混凝土的構建[13]，使用殼單元S4R構建波紋板、鋼管。由試驗現(xiàn)象可知，鋼管、波紋板與混凝土共同受力情況較好，因此，通過Tie接觸定義鋼管與混凝土、波紋板與混凝土、鋼管與波紋板、柱頂與端板之間的相互作用關系。通過與端板耦合的參考點，在模型上施加雙向偏壓荷載。有限元模型如圖12所示。

圖12 有限元模型Fig.12 Finite element model

在模型中，鋼管與波紋板的本構模型采用理想彈塑性模型，鋼材的屈服強度、彈性模量取實測值，鋼材泊松比取0.3。混凝土采用混凝土塑性損傷模型進行模擬，采用規(guī)范[14]中推薦的本構關系，混凝土彈性模量與抗壓強度按材性試驗結果取值，泊松比取0.2。

C1與C2試驗荷載-位移曲線、荷載-柱中撓度曲線與有限元曲線對比如圖6所示，有限元結果與試驗結果擬合良好，試驗與有限元的極限承載力誤差分別為5%與2%。忽略試驗中端部虛位移造成試件初始剛度較小的問題，則有限元與試驗各階段剛度對應情況良好。

兩根試件的鋼材破壞模態(tài)、混凝土破壞模態(tài)模擬結果如圖13所示，C1中Ⅰ管率先受壓破壞，C2中Ⅲ管與Ⅰ管相繼破壞，而兩根試件的混凝土破壞區(qū)域均集中于Ⅰ管柱中偏上的位置，與試驗破壞現(xiàn)象基本一致。

圖13 試件有限元破壞模態(tài)/MPaFig.13 Failure mode in finite element analysis

對比試驗與有限元中鋼管柱中橫縱向應變，典型結果如圖14所示，可以發(fā)現(xiàn)有限元對鋼管應變擬合較好，可以較為準確模擬加載前期鋼管應變增長情況及極限荷載對應應變，通過有限元對CFHCSPTC柱進行參數(shù)分析較為可靠。

圖14 試驗、有限元鋼管應變對比Fig.14 Comparison of test and calculated load-strain curvesof steel tubes

3.2 參數(shù)分析

為進一步研究CFHCSPTC柱的受力性能，通過有限元模擬探究了偏心距、加載角度、鋼管厚度、波紋板厚度等參數(shù)對柱雙向偏壓受力性能的影響。同時，為探究各參數(shù)對CFHCSPTC柱延性的影響，參照Tao和Han[15]對偏壓柱延性系數(shù)(DI)的定義，使用以下公式計算雙偏壓柱模型延性系數(shù)：

設置多種參數(shù)變量，共進行了67個有限元模型分析。取其中混凝土強度為C40、鋼材強度為Q345的模型，展開參數(shù)分析，相應的有限元計算結果如表2所示。

表2有限元計算結果Table 2 Results of finite element analysis

3.2.1偏心距對模型受力性能的影響

保持加載角度為45°不變，取單軸偏心率分別為0.2、0.4、0.6、1.0這4種情況進行研究，其對應的偏心距分別為49.5 mm、99.0 mm、148.5 mm、247.5 mm。模型荷載-柱中撓度曲線隨偏心距的變化情況如圖15(a)所示，隨著偏心距的增大，CFHCSPTC柱極限承載力顯著下降，延性系數(shù)則不斷增大。偏心距由49.5 mm提升至148.5 mm時，極限承載力下降了一半；由148.5 mm提升至247.5 mm時，極限承載力又下降了一半。隨著偏心距的增大，N-um曲線承載力下降段趨于平緩，延性隨之增強。

圖15 各參數(shù)對N-u m曲線的影響Fig.15 Influence of different parameters on N-u m curve

3.2.2加載角度對模型受力性能的影響

圖15(b)為在相同偏心距下，不同加載角度模型的荷載-柱中撓度曲線。可知雙向偏壓荷載加載角度的變化對柱承載力的影響基本可以忽略。而柱的延性則呈現(xiàn)出加載角度越接近45°，延性越好的現(xiàn)象。其原因為，當加載角度不為45°時，彎矩會使柱受扭，從而處于壓彎扭的三相受力狀態(tài)，影響到柱的延性。

3.2.3鋼管厚度對模型受力性能的影響

鋼管的厚度是影響CFHCSPTC柱承截力的重要因素之一。如圖15(c)所示，隨著鋼管厚度的增大，柱的極限承載力與殘余承載力不斷提升。在偏心距為49.5 mm時，鋼管每增厚1 mm承載力平均上升375 kN。鋼管厚度增大對初始剛度影響不明顯，但可明顯提升柱的延性。

3.2.4波紋板厚度對模型受力性能的影響

提升波紋板厚度對柱的初始剛度沒有影響(如圖15(d)所示)，但會提升柱的極限承載力及殘余承載力。在偏心距為49.5 mm時，波紋板厚度每提升1 mm，承載力提升2.7%左右。

4 實用計算公式

現(xiàn)有規(guī)范中尚無CFHCSPTC柱的雙向偏壓承載力計算公式，本文參照歐洲規(guī)范《EC4》[16]中對鋼混組合柱承載力的計算方法及康金鑫等[7]提出的CFHCSPTC柱軸壓承載力計算方法，提出CFHCSPTC柱雙向偏壓承載力實用計算公式。

《EC4》中將鋼混組合柱N-M曲線通過3條直線表示，3條直線的端點為A、B、C、D這4點(如圖16(a)所示)，各點所代表的CFHCSPTC柱截面受力狀態(tài)如圖16(b)所示。其中，受壓混凝土縱向應力按0.85fc考慮，忽略混凝土受拉強度；受拉鋼管與受壓鋼管應力均按鋼管屈服強度考慮。點A代表柱受軸壓荷載，點B代表柱受純彎荷載，點C代表截面受壓且受到與B點相同彎矩的時刻，點D代表截面彎矩最大的時刻(《EC4》中將此點荷載取為C點的一半)。在柱的各參數(shù)已知的情況下，依據(jù)彎矩平衡可依次求出NA、NC、ND、MD，依據(jù)式(10)及其后注解經(jīng)過試算得出B點對應中性軸位置后即可得出MB、MC，完成對N-M曲線的計算。

圖16 EC4鋼混組合柱N-M曲線圖Fig.16 N-M curveof steel-concrete composed columns on Eurocode 4

本文中提出的CFHCSPTC柱雙向偏壓承載力計算公式，參考《EC4》中鋼混組合柱N-M曲線進行柱的壓彎、純彎狀態(tài)下的承載力計算；參考康金鑫等[7]提出的公式進行柱軸壓承載力的計算。在公式中，考慮波紋板、鋼管對混凝土的約束效應，且為減小計算的復雜性，將混凝土截面視為一個邊長為h的完整正方形；同時，忽略波紋板對承載力的直接貢獻。

本文建議公式如下：

式中：h、hc、ht、t1為構件幾何參數(shù)，如圖1所示；fc/MPa為混凝土棱柱體強度；fa/MPa為鋼管強度；Ac/mm2為混凝土總面積；Ac1/mm2為鋼管內(nèi)混凝土面積；Ac2/mm2為核心及外凸混凝土面積；As/mm2為鋼管面積。

以spy-x-3-1(x為多個不同偏心距)系列有限元模型為例，將有限元結果與公式計算結果進行對比(如圖16(a)所示)。為檢驗在不同材料強度條件下公式的實用性，改變有限元模型鋼材、混凝土強度，再次進行對比，其結果如圖17所示。圖17中也對試驗值與公式值進行了對比?？梢钥闯觯诓煌牧蠌姸认?，本文中的公式可以對CFHCSPTC柱雙向偏壓加載各階段極限承載力及極限彎矩情況做出較為準確的預測，且公式大偏壓部分計算結果稍偏保守，作為實用計算公式安全性較高。由3.2.2節(jié)結論可知，此公式也可計算加載角度不等于45°的CFHCSPTC柱雙向偏壓極限承載力，具有較好的實用性。

圖17 公式準確性驗證Fig.17 Verification of the calculation

5 結論

通過對不同偏心距橫肋波紋鋼板-方鋼管混凝土組合柱雙向偏壓加載試驗的力學分析，以及4種參數(shù)的有限元參數(shù)分析，得出以下結論：

(1)橫肋波紋鋼板-方鋼管混凝土組合柱在受雙向偏壓荷載時具有較高的承載力與較好的延性。

(2)橫肋波紋鋼板-方鋼管混凝土組合柱中波紋板在受壓鋼管焊縫與受拉鋼管焊縫的帶動下分別有夾緊外凸混凝土與脫離外凸混凝土的趨勢，波紋板內(nèi)側混凝土的破壞情況主要受其兩側鋼管受力狀況影響。

(3)有限元參數(shù)分析表明，隨著偏心距的增大，組合柱的承載力與延性顯著降低，增厚鋼管厚度可有效提高柱的雙向偏壓承載力，加載角度對承載力基本無影響但對延性有一定影響，提升波紋板厚度也可在一定程度上提高柱的極限承載力。

(4)通過《EC4》規(guī)范推導出橫肋波紋鋼板-方鋼管混凝土組合柱雙向偏壓N-M曲線，與有限元結果擬合良好，公式安全性高，可以在實際工程中采用。