郭霄，楊青真，文振華，*，李樹豪，方鵬亞

1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 航空工程學(xué)院， 鄭州 450046

2.西北工業(yè)大學(xué) 動力與能源學(xué)院， 西安 710029

降低作戰(zhàn)飛機(jī)雷達(dá)散射截面積(Radar Cross Section，RCS)是提高作戰(zhàn)飛機(jī)作戰(zhàn)能力和生存能力的一項(xiàng)重要措施[1]。飛機(jī)發(fā)動機(jī)噴管是典型的腔體結(jié)構(gòu)目標(biāo)，是作戰(zhàn)飛機(jī)后向電磁散射特性的重要貢獻(xiàn)源之一。對航空發(fā)動機(jī)噴管采用相應(yīng)的RCS縮減措施可以有效地降低作戰(zhàn)飛機(jī)后向的雷達(dá)散射截面積，提高飛機(jī)的作戰(zhàn)能力和生存力。

外形設(shè)計(jì)和使用雷達(dá)吸波材料(Radar Absorbing Material，RAM)是縮減目標(biāo)RCS的2種常用措施。雷達(dá)吸波材料的基本作用原理是將入射的電磁波所攜帶的電磁能轉(zhuǎn)化成熱能耗散或者使電磁波因干涉而消失。雷達(dá)吸波材料按照其是否參與結(jié)構(gòu)受力分為：結(jié)構(gòu)類吸波材料和非結(jié)構(gòu)類吸波材料。非結(jié)構(gòu)類吸波材料一般指如吸波涂層類等不參與飛行器結(jié)構(gòu)總體受力的材料[2]。

國內(nèi)外學(xué)者對于吸波涂層在飛行器及進(jìn)/排氣系統(tǒng)上的應(yīng)用及縮減效果分析開展了大量的研究。Woo等[3]對NASA提出的標(biāo)準(zhǔn)杏核體以及其他幾種旋轉(zhuǎn)體在不同頻率下的RCS分別進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算和室內(nèi)暗室測試試驗(yàn)，并對部分旋轉(zhuǎn)體進(jìn)行了涂覆RAM的試驗(yàn)測試。研究結(jié)果表明物理光學(xué)法和矩量法均適用于NASA杏核體的電磁散射特性計(jì)算，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)測試結(jié)果基本一致。Strifors和Gaunaurd[4]研究了2種不同性質(zhì)的雷達(dá)吸波材料對于典型球體目標(biāo)的RCS的影響，并將球體涂覆結(jié)果與涂覆同樣吸波材料的平板的回波結(jié)果進(jìn)行了對比分析，研究結(jié)果表明在球體目標(biāo)上涂覆吸波材料對于目標(biāo)RCS的影響與平板目標(biāo)的影響一致。Mosallaei和Rahmat-samii[5]研究了雷達(dá)吸波材料對于矩形、球形等規(guī)則形狀腔體的雷達(dá)散射截面積的縮減效果，采用遺傳算法得到吸波材料在規(guī)則腔體的最優(yōu)涂覆組合形式。Mallahzadeh等[6]針對飛行器這類電大尺寸目標(biāo)的RCS特性計(jì)算開發(fā)了基于拋物方程的數(shù)值模擬算法；分別采用其開發(fā)的算法和物理光學(xué)法計(jì)算球體和某型飛機(jī)的RCS用以驗(yàn)證算法的精度。馬東立和武哲[7]研究了適用于求解吸波材料涂覆后光滑金屬凸表面RCS的工程修正方法，并用該方法研究了在機(jī)翼前、后緣涂覆吸波材料對整機(jī)RCS的影響；研究結(jié)果表明在機(jī)翼前、后緣涂覆吸波材料可以有效縮減飛機(jī)整體的RCS。劉軍輝和張?jiān)骑w[8]在室內(nèi)暗室中對直升機(jī)旋翼部分有無吸波材料涂層的模型進(jìn)行了整機(jī)RCS的試驗(yàn)測試，測試結(jié)果表明在直升機(jī)旋翼部分涂覆1 mm厚的吸波材料可以在8～18 GHz波段水平極化方式下有效地縮減整機(jī)的RCS峰值與均值；在垂直極化方式下吸波材料對于直升機(jī)整機(jī)的RCS縮減效果并不明顯。李江海等[9]基于涂覆結(jié)構(gòu)表面的電磁場阻抗邊界條件，建立了表面電磁流的新的積分方程，并利用快速算法求解；對多種目標(biāo)的數(shù)值計(jì)算表明所開發(fā)的數(shù)值算法在不增加計(jì)算量和存儲量的前提下，顯著改善了迭代求解的收斂性。周超等[10]研究了介質(zhì)涂覆對目標(biāo)電磁散射特性的影響，推導(dǎo)了基于表面積分方程的高階矩量法；在此基礎(chǔ)上用高階矩量法計(jì)算分析了某型巡航導(dǎo)彈和高速飛行器涂覆吸波材料的雙站RCS散射特性，研究結(jié)果表明高階矩量法能夠有效解決電大尺寸復(fù)雜介質(zhì)涂覆目標(biāo)的RCS計(jì)算。何小祥等[11]將迭代物理光學(xué)(Iterative Physical Optics，IPO)方法推廣應(yīng)用于非完全理想導(dǎo)體邊界的電磁散射問題的計(jì)算，建立了相應(yīng)的理論模型，并將其開發(fā)的方法應(yīng)用于內(nèi)壁涂覆吸波材料的電大尺寸腔體的電磁散射分析中。王龍等[12]研究了涂覆吸波材料對二元S彎進(jìn)氣道的電磁特性影響規(guī)律，分析了不同電參數(shù)的吸波材料對進(jìn)氣道RCS的影響。高翔等[13]研究了在雙S彎噴管不同位置涂覆RAM對RCS縮減作用的影響，研究結(jié)果表明在不同的位置涂覆吸波材料對噴管的后向RCS影響差異顯著，在特定的位置涂覆吸波材料可以在減小吸波材料使用量的基礎(chǔ)上得到較好的RCS縮減效果。

航空用涂覆型吸波材料脫落的主要原因是在實(shí)際使用中受到氣流的高速沖刷。目前針對航空用涂覆型吸波材料脫落形式的研究較少，本文中借鑒文獻(xiàn)[14]中的研究成果，總結(jié)出適用于航空用涂覆型吸波材料的主要的脫落形式。根據(jù)脫落面積和脫落位置，可以將脫落分為局部脫落和隨機(jī)脫落。局部脫落是指在某一位置出現(xiàn)連續(xù)的超過一定面積的吸波材料脫落；而隨機(jī)脫落是指在隨機(jī)位置出現(xiàn)的面積較小的吸波材料脫落。

在飛行器的日常使用中，由于RAM受到氣流的沖擊，可能會引發(fā)材料的脫落，RAM脫落后會對雷達(dá)散射的縮減作用產(chǎn)生不利的影響；綜合現(xiàn)有文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，針對RAM脫落后對RCS縮減效果的影響研究較少，為此本文開展了吸波材料脫落對RCS縮減效果的影響的研究工作，采用加入阻抗邊界條件的迭代物理光學(xué)算法，對SCFN吸波涂覆方案開展不同脫落概率下對于其RCS縮減效果的影響的數(shù)值模擬計(jì)算分析。

1 計(jì)算方法

1.1 腔體RCS計(jì)算方法

迭代物理光學(xué)方法[15-16]是在物理光學(xué)方法基礎(chǔ)上，考慮電磁波在腔體內(nèi)的多次散射之后的一種迭代方法求解方式。IPO方法的基本計(jì)算思路為

J=J0+J1

(1)

式中：J0為物理光學(xué)方法產(chǎn)生的初始感應(yīng)電流；J1為對初始電流的修正項(xiàng)。

在IPO方法中加入等效阻抗邊界條件[17-21]之后，使得IPO方法能夠有效地計(jì)算RAM涂覆之后腔體的RCS。等效阻抗邊界條件通過使用一個等效阻抗或者一個偏微分方程作用于目標(biāo)及其周圍空間界面上，從而避開了研究吸波材料內(nèi)部復(fù)雜的電磁波傳播過程，簡化了計(jì)算過程。

阻抗邊界條件主要適用于非理想導(dǎo)體表面以及涂覆有薄層介質(zhì)的導(dǎo)體表面。它將一個常數(shù)與導(dǎo)體表面電磁場的切向分量聯(lián)系起來，數(shù)學(xué)表達(dá)式簡單，在工程上獲得了廣泛的應(yīng)用。阻抗邊界條件的定義為

(2)

式中：Z為自由空間阻抗；Zs為絕對阻抗；ηr為表面的相對阻抗。當(dāng)壁面材料為理想導(dǎo)體時Zs=0;Et為目標(biāo)表面電場切向分量；Ht為目標(biāo)表面磁場切向分量。

1.2 脫落模型

在針對單端開口腔體RCS仿真計(jì)算中，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對壁面進(jìn)行劃分。在計(jì)算吸波材料脫落時，吸波材料涂覆區(qū)域面元網(wǎng)格存在理想導(dǎo)體(脫落面元)和阻抗(未脫落面元)邊界2種邊界條件。為了能夠有效地模擬吸波材料在使用過程的隨機(jī)脫落行為，在處理涂覆區(qū)域的面元網(wǎng)格時使用隨機(jī)數(shù)生成函數(shù)，使用此函數(shù)產(chǎn)生一個[0,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，當(dāng)脫落概率小于此隨機(jī)數(shù)時，認(rèn)為該位置的RAM涂層沒有發(fā)生脫落，即將該位置上面元指定為阻抗邊界條件；反之則該面元指定為理想導(dǎo)體邊界。

1.3 RCS縮減效率定義

為準(zhǔn)確描述吸波材料對于球面收斂二元矢量噴管(SCFN)的RCS縮減能力的影響，且可定量地表征吸波材料的隱身效果，定義了一個參數(shù)——吸波材料縮減效率A：

(3)

式中:σ0為無RAM涂層的SCFN的RCS均值；σ為存在RAM涂層且無脫落時SCFN的RCS均值；σn為RAM涂層不同脫落概率下SCFN的RCS均值。

2 計(jì)算模型

圖1為所研究的模型示意圖。根據(jù)文獻(xiàn)[22] 的研究結(jié)論，在SCFN噴管平直段和球面收斂段涂覆吸波材料可以在降低吸波材料使用量的基礎(chǔ)上達(dá)到較為良好的RCS縮減效果。本文針對文獻(xiàn)[22]中涂覆方案6進(jìn)行了RAM涂層隨機(jī)脫落數(shù)值模擬，主要研究了脫落概率對于吸波材料對RCS縮減效果的影響；研究所使用的雷達(dá)吸波材料電屬性如下：μr=1.0，εr=6.11-j0.78；吸波材料涂覆厚度為0.006 m。文獻(xiàn)[22]中涂覆方案6指在SCFN噴管球面收斂段和擴(kuò)張段涂覆吸波材料。

圖1 計(jì)算模型示意圖

3 結(jié)果與分析

RCS計(jì)算條件設(shè)置如下：雷達(dá)入射頻率為10 GHz， 由于球面收斂二元矢量噴管為典型的非軸對稱結(jié)構(gòu)噴管，需要綜合考慮其在俯仰和偏航探測面內(nèi)的RCS角向分布，因此在俯仰和偏航探測平面內(nèi)計(jì)算角度為0°～40°，脫落概率分別設(shè)定為0.1、0.3、0.5、0.7和0.9。圖2為計(jì)算角度設(shè)置圖，圖中“Pitch plane”是俯仰探測面；“Yaw plane”是偏航探測面。

圖2 雷達(dá)探測角設(shè)置示意圖

3.1 俯仰探測面

圖3為俯仰探測面水平、垂直極化方式下不同RAM脫落概率下SCFN的RCS角向分布曲線，圖中0曲線代表參考[22]中涂覆方案6下SCFN的RCS分布。由圖3(a)可知，在水平極化方式下，在0°～40°探測角θ范圍內(nèi)，不同脫落概率下SCFN的RCS角向分布規(guī)律相似，在部分探測角下會存在差異。在0°～10°探測角范圍內(nèi)，RAM脫落后SCFN的后向RCS角向分布與未發(fā)生脫落下的RCS分布規(guī)律接近，RCS幅值差較小，這主要是因?yàn)樵谠摻嵌确秶鷥?nèi)，對SCFN的RCS起到主要影響的是其進(jìn)口端面，而本文研究的涂覆方案則是在其出口和球面收斂段進(jìn)行RAM涂覆。在10°～30°探測角范圍內(nèi)，當(dāng)脫落概率大于等于0.5后，SCFN的RCS角向分布規(guī)律與其他脫落概率下的SCFN的RCS角向分布存在較大的差異，且RCS幅值差異也較大，這可能是因?yàn)殡S著入射角的增加，能夠直接照射到RAM涂覆區(qū)域的雷達(dá)波增加，且隨著隨機(jī)脫落概率的增大，壁面脫落的RAM的面積增加，對于入射電磁波能量的影響增強(qiáng)，經(jīng)過壁面一次反射之后，在經(jīng)過球面收斂段和平直段的多次反射，由于壁面區(qū)域是隨機(jī)脫落，所以經(jīng)過多次反射的電磁波的能量差異較大。在30°～40°探測角范圍內(nèi)，不同脫落概率下SCFN的RCS角向分布規(guī)律相似，主要差異體現(xiàn)在RCS幅值上，這主要是因?yàn)樵谠撎綔y角區(qū)域內(nèi)，對SCFN的RCS貢獻(xiàn)的主要區(qū)域就是RAM涂覆的區(qū)域，RAM材料的脫落直接降低了RAM的涂覆面積，從而降低了對RCS的縮減能力。由圖3(b)可知，在垂直極化方式下，不同脫落概率下SCFN的RCS角向分布規(guī)律與未脫落下SCFN的RCS角向分布規(guī)律相似，且RCS幅值差異也較小。只有在較大的探測角下，脫落后SCFN與未脫落時SCFN的RCS幅值差較大，這是因?yàn)镾CFN自身以和本文所用的RAM均具有一定的極化特性。

圖3 俯仰探測面水平和垂直極化方式下不同脫落概率模型RCS角向分布曲線

圖4所示為俯仰探測面內(nèi)水平極化方式下15°探測角不同RAM涂層脫落概率下SCFN的壁面感應(yīng)電流密度(JMOD)分布云圖。由圖可知，在該探測角度下，不同脫落概率下SCFN壁面上的感應(yīng)電流密度分布的差異較小，只有在脫落概率為0.9時SCFN的進(jìn)口端面存在一個高密度感應(yīng)電流分布區(qū)域，但是該區(qū)域面積很小，這主要是因?yàn)樵谠撁撀涓怕氏拢诿嫖ú牧厦撀漭^多，對于入射雷達(dá)波入射能量的吸收能力降低。

圖4 俯仰探測面水平極化方式下θ=15°時不同脫落概率模型表面感應(yīng)電流密度分布云圖

表1為俯仰探測面2種極化方式下不同脫落概率模型的RCS均值及縮減效率。表中的脫落面元面積所占比例是脫落的面元總面積除以RAM涂覆區(qū)域的總面積。由表可知，在不同的脫落概率下，壁面RAM的實(shí)際脫落面積占比均小于脫落概率；當(dāng)RAM涂層的脫落概率小于等于0.7時，壁面未脫落的RAM仍可以保持無脫落情況下70%左右的RCS縮減效果；當(dāng)脫落概率大于0.7時，RAM涂層保留的RCS縮減能力迅速下降。因此，當(dāng)RAM脫落概率大于0.7時，需要及時對脫落位置的RAM進(jìn)行修補(bǔ)。通過對均值的分析，在水平極化方式下，當(dāng)RAM的脫落概率達(dá)到0.3時，與無脫落條件下的SCFN的RCS均值相比，其RCS均值增大了21.54%，當(dāng)脫落概率達(dá)到0.9時，與無脫落條件下的SCFN的RCS均值相比，其RCS均值增大了66.41%；在垂直極化方式下，當(dāng)脫落概率達(dá)到0.9時，與無脫落條件下的SCFN的RCS均值相比，其RCS均值增大了43.15%。

表1 俯仰探測面水平和垂直極化方式下不同脫落概率模型RCS均值

3.2 偏航探測面

圖5為偏航探測面水平、垂直極化方式下不同脫落概率下SCFN的RCS角向分布曲線。由圖5(a)可知，在水平極化方式下，不同脫落概率下SCFN的RCS角向分布規(guī)律相似，且RCS幅值相差較??；這主要是因?yàn)樵谄教綔y面內(nèi)，入射電磁波進(jìn)入腔體直接照射的面積較小，且在該區(qū)域沒有涂覆吸波材料。由圖5(b)可知，在垂直極化方式下，不同脫落概率下SCFN的RCS角向分布存在2種規(guī)律。當(dāng)RAM涂層的脫落概率小于0.5時，SCFN的后向RCS角向分布規(guī)律與無脫落時噴管的RCS分布規(guī)律相似，當(dāng)RAM涂層脫落概率大于等于0.5時，噴管的RCS角向分布規(guī)律在小角度下出現(xiàn)較大的變化。在0°～10°探測角范圍內(nèi)，2種RCS分布規(guī)律的差異體現(xiàn)的較為明顯；當(dāng)探測角大于10°之后，2種規(guī)律之間的差異變小，主要差異體現(xiàn)在SCFN的RCS幅值差，這主要是因?yàn)樵诖筇綔y角角度下，入射電磁波能夠直接照射到噴管內(nèi)壁面涂覆吸波材料區(qū)域，該區(qū)域吸波材料脫落直接影響了經(jīng)過該區(qū)域反射進(jìn)入腔體的雷達(dá)波的能量，進(jìn)而影響了腔體的RCS值。

圖5 水平和垂直極化方式下不同脫落概率SCFN的偏航探測面內(nèi)RCS角向分布曲線

圖6為垂直極化方式下偏航探測面內(nèi)0°探測角時不同RAM涂層脫落概率下SCFN壁面感應(yīng)電流密度分布云圖。由圖可知，隨著RAM涂層脫落概率的增加，壁面上高密度感應(yīng)電流分布區(qū)域的位置并沒有反生變化，但是強(qiáng)度變大了，這主要是因?yàn)樵赟CFN的RAM涂層脫落之后，其雷達(dá)波的吸收能力下降。

圖6 偏航探測面垂直極化方式下θ=0°時不同脫落概率模型表面感應(yīng)電流密度分布云圖

表2為偏航探測面2種極化方式下不同RAM涂層脫落概率SCFN的RCS均值及縮減效率。由表可知，在偏航探測面，未脫落RAM的RCS縮減能力較其在俯仰平面內(nèi)的表現(xiàn)更弱。在水平極化方式下，當(dāng)脫落概率大于0.1時，未脫落的RAM的RCS縮減能力大幅度下降；在垂直極化方式下，當(dāng)RAM涂層脫落概率達(dá)到0.7時，未脫落的RAM涂層仍舊可以保持50%左右的RCS縮減能力。綜合來看，當(dāng)RAM涂層脫落達(dá)到0.5時，需要及時修補(bǔ)RAM涂層。通過對均值的分析，在水平極化方式下，當(dāng)脫落概率達(dá)到0.5時，SCFN的RCS均值有一個較大的變化，與無脫落情況相比，其RCS均值增大了21.04%；在垂直極化方式下，當(dāng)脫落概率達(dá)到0.9時，其RCS均值增大了15.87%。吸波材料的脫落在俯仰探測面內(nèi)對于RCS均值的影響要大于在偏航探測面內(nèi)。

表2 偏航探測面水平和垂直極化方式下不同RAM涂層脫落概率SCFN的RCS均值

4 結(jié) 論

本文針對不同RAM涂層脫落概率對SCFN的RCS的影響問題，采用結(jié)合阻抗邊界條件的迭代物理光學(xué)方法，對5種不同脫落概率下的SCFN噴管的RCS特性進(jìn)行了數(shù)值仿真，得到如下結(jié)論：

1) SCFN的后向RCS隨著RAM涂層脫落概率的增加而變大，但是RAM涂層脫落對SCFN后向RCS角向分布的影響較小。

2) 在俯仰探測面內(nèi)，未脫落的RAM涂層的RCS縮減能力強(qiáng)于在偏航探測面，當(dāng)脫落概率達(dá)到0.7時，未脫落的RAM涂層可以保持68.19%的RCS縮減能力。

3) 在偏航探測面內(nèi)，未脫落的RAM涂層在不同雷達(dá)極化方式下的RCS縮減能力不同，在垂直極化方式下，RCS縮減能力大于水平極化方式下。當(dāng)RAM涂層脫落概率大于0.5后，需要及時修補(bǔ)RAM涂層。