蔣燕鞠, 盧亦焱, 梁鴻駿, 李旺鵬

(武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 湖北 武漢 430072)

鋼筋混凝土(Reinforce Concrete，RC)結(jié)構(gòu)，具有取材便利，可模性良好，成本低等優(yōu)良性能，被廣泛應(yīng)用于土木工程中。但是由于早期設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的忽視，使其使用壽命被嚴(yán)重高估，目前大量的混凝土建筑，尤其是在海洋環(huán)境或者除冰鹽侵蝕等惡劣環(huán)境下服役的建筑，已提前失效，導(dǎo)致工程事故頻發(fā)，亟待加固。而鋼管混凝土加固法，作為一種增大截面加固法和包鋼加固法的復(fù)合加固方法，具有承載力和剛度提高幅度大、延性好、抗震性能優(yōu)越、施工簡(jiǎn)便快捷等突出優(yōu)點(diǎn)，已逐漸成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。

Priestley等[1]較早開展外套橢圓鋼管自密實(shí)混凝土結(jié)構(gòu)加固鋼筋混凝土墩柱的力學(xué)性能研究，表明該加固形式可有效提高橋梁墩柱力學(xué)性能。Xiao等[2,3]對(duì)鋼套管加固RC方形短柱的軸壓性能進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，該方法能夠有效防止脆性的剪切破壞，并顯著提高結(jié)構(gòu)延性。Miller等[4,5]進(jìn)行了外套圓鋼管自密實(shí)混凝土加固混凝土柱軸壓性能試驗(yàn)，并與增大截面組合加固柱和FRP(Fiber Reinforced Polymer)組合加固柱進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，外套圓鋼管自密實(shí)混凝土加固法對(duì)混凝土柱承載力提高更明顯。徐進(jìn)等[6～9]研究發(fā)現(xiàn)，該方法對(duì)RC柱的偏壓性能和中長(zhǎng)柱軸壓性能也有明顯改善作用。

但目前多數(shù)研究集中于未受損的RC柱加固，而在實(shí)際工程中RC柱常常受到銹蝕損傷影響。隨著防銹漆、阻銹劑等防銹方法和技術(shù)的不斷成熟發(fā)展，鋼管抵抗銹蝕的能力不斷增強(qiáng)，利用鋼管混凝土加固銹蝕RC柱成為可能。鑒于此，本文在進(jìn)行鋼管混凝土加固銹蝕RC柱軸壓性能試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，深入開展有限元仿真分析，對(duì)加固柱各部分的荷載分配、應(yīng)力分布發(fā)展情況和鋼管對(duì)核心混凝土的約束作用進(jìn)行詳細(xì)分析，進(jìn)一步揭示加固柱的受力機(jī)理。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)與試驗(yàn)加載

本試驗(yàn)共設(shè)計(jì)16個(gè)試件，其中包括7根不同銹蝕率RC圓柱和9根鋼管混凝土加固柱，試驗(yàn)參數(shù)為鋼筋銹蝕率、鋼管壁厚和后澆混凝土強(qiáng)度。

試驗(yàn)中圓形RC柱直徑為150 mm，高度為657 mm，配置6根直徑為12 mm的HRB335鋼筋，箍筋采用直徑6.0 mm的HPB300光圓鋼筋，非加密區(qū)間距150 mm，加密區(qū)間距90 mm?；炷敛捎肅25級(jí)商混，保護(hù)層厚度為20 mm，試件截面示意如圖1a所示。根據(jù)電化學(xué)加速銹蝕原理，利用外加電流通電加速銹蝕方法對(duì)RC柱進(jìn)行快速銹蝕。達(dá)到預(yù)計(jì)銹蝕率后，采用外套圓鋼管自密實(shí)混凝土加固法對(duì)既有銹蝕RC柱進(jìn)行加固。外套鋼管為外徑219 mm的Q235焊縫鋼管；組合加固柱長(zhǎng)徑比為3，可視為短柱。后澆混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度包括C30，C40，C50，其28 d立方體抗壓強(qiáng)度分別為36.63，44.87，54.69 MPa。加固柱截面如圖1b所示，所用鋼筋材料性能如表1所示。

圖1 試件截面設(shè)計(jì)/mm

表1 鋼筋的力學(xué)性能

軸壓試驗(yàn)在武漢大學(xué)結(jié)構(gòu)工程實(shí)驗(yàn)室500 t試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)裝置如圖2所示。試件下端設(shè)置5000 kN力傳感器以適時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量施加的荷載值。柱兩側(cè)對(duì)稱布置了2個(gè)軸向電測(cè)位移計(jì)，以測(cè)量試件的軸向變形。試驗(yàn)加載依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 50152-2012《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行。試件詳細(xì)參數(shù)和加載過程可參考文獻(xiàn)[9]。

圖2 試驗(yàn)加載與量測(cè)

1.2 銹蝕鋼筋性能

試驗(yàn)完成后，從混凝土中取出銹蝕的鋼筋，清除表層鐵銹，測(cè)量銹蝕后剩余鋼筋的重量。本文采用鋼筋的實(shí)際質(zhì)量損失率表示每根鋼筋的實(shí)際銹蝕率。將不同銹蝕率鋼筋進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。通過數(shù)據(jù)回歸分析可知，采用如下公式進(jìn)行模擬，可獲得良好的吻合結(jié)果：

(1)

式中：fy0為銹蝕鋼筋的屈服強(qiáng)度；fu0為銹蝕鋼筋的抗拉強(qiáng)度；αy取值為0.012；αu取值為0.011；η1為實(shí)際銹蝕率；fy為未銹蝕鋼筋的屈服強(qiáng)度；fu為未銹蝕鋼筋的抗拉強(qiáng)度。

圖3 銹蝕鋼筋拉伸試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

1.3 銹蝕對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響

鋼筋銹蝕產(chǎn)物的膨脹累積會(huì)導(dǎo)致鋼筋籠外部混凝土開裂，嚴(yán)重影響其強(qiáng)度和承載能力。對(duì)于受銹脹應(yīng)力影響的鋼筋籠外部混凝土強(qiáng)度，目前文獻(xiàn)中采用強(qiáng)度損傷系數(shù)ηc(η) 來考慮。

fc0=(1-ηc(η))fc

(2)

式中：fc,fc0分別為未受損及受損混凝土抗壓強(qiáng)度；ηc(η)為強(qiáng)度損傷系數(shù)，范圍在[0, 1]，η為鋼筋銹蝕率。

在式(1)(2)基礎(chǔ)上，可得銹蝕RC柱軸壓承載力計(jì)算公式如下：

N′=fc0Ac0+fc1(Ac1-Ac0)+fy0As1(1-η)

(3)

式中：fc0為鋼筋籠外部受損混凝土抗壓強(qiáng)度；fc1與未銹蝕RC柱混凝土強(qiáng)度相同；Ac0為鋼筋籠外部受損混凝土面積；Ac1為鋼筋籠內(nèi)填混凝土面積；As1為未銹蝕鋼筋面積。

本文通過試驗(yàn)測(cè)得的銹蝕鋼筋混凝土柱承載力反推ηc(η)的數(shù)學(xué)關(guān)系式如下：

(4)

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果擬合出的ηc(η)的回歸關(guān)系式如圖4所示。

圖4 ηc(η)的回歸結(jié)果

2 有限元建模計(jì)算

2.1 材料本構(gòu)關(guān)系

鋼管的本構(gòu)關(guān)系采用較為廣泛的二次塑流模型[10]，其本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式如下：

(5)

式中：fp，fy，fu分別為鋼管的比例極限強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度；εe，εe1，εe2，εe3分別為比例極限應(yīng)變、彈性極限應(yīng)變、屈服極限應(yīng)變、抗拉強(qiáng)度極限應(yīng)變；Es為鋼管的彈性模量；ε為鋼管的實(shí)際應(yīng)變。

本試驗(yàn)所使用的鋼筋在拉伸時(shí)主要經(jīng)歷彈性階段、屈服階段和強(qiáng)化階段三個(gè)階段，參考文獻(xiàn)[11]，其本構(gòu)關(guān)系如式(6)所示。

(6)

式中：εy為屈服應(yīng)變；εsh為強(qiáng)化階段開始時(shí)的應(yīng)變；w=0.032×(400/fy)1/3。

鋼管和鋼筋彈性模量均為2.06×105MPa，泊松比取為0.3。其中，對(duì)于銹蝕鋼筋強(qiáng)度采用式(1)中的試驗(yàn)結(jié)果。內(nèi)填混凝土本構(gòu)關(guān)系采用目前被廣泛使用的韓林海[12]約束混凝土本構(gòu)關(guān)系曲線；混凝土彈性模量為9500fcu,k1/3(fcu,k為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值)，泊松比取為0.2。而受銹蝕影響的混凝土強(qiáng)度采用式(2)中的試驗(yàn)結(jié)果。

2.2 單元類型與網(wǎng)格劃分

由于鋼管的壁厚較小，采用四節(jié)點(diǎn)殼單元S4R進(jìn)行模擬。原柱混凝土和后澆自密實(shí)混凝土均采用三維實(shí)體單元C3D8R進(jìn)行模擬。鋼筋采用桁架單位T3D2進(jìn)行模擬。

網(wǎng)格劃分時(shí)，殼單元和實(shí)體單元分別劃分為四邊形單元和六面體單元。本文模型綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間問題之后將鋼管劃分為1188個(gè)單元，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為2448個(gè)；原RC柱混凝土劃分為2482個(gè)單元，節(jié)點(diǎn)數(shù)1980個(gè)；后澆混凝土劃分為2856個(gè)單元，節(jié)點(diǎn)數(shù)1848個(gè)。

2.3 界面接觸

箍筋、縱筋與混凝土的約束形式為embedded region，箍筋與縱筋直接合并(merge)為內(nèi)置區(qū)域，混凝土為主體區(qū)域，鋼筋籠通過Embedded命令嵌入到既有銹蝕RC柱中，既有銹蝕RC柱與后澆混凝土通過Tie約束進(jìn)行綁定，其中銹蝕RC柱作為“目標(biāo)”面，后澆混凝土作為“接觸面”。鋼管與后澆混凝土接觸界面的法線方向采用硬接觸處理，認(rèn)為界面間可以傳遞與接觸面垂直的壓力p。本文參考劉威等[13,14]研究成果，采用3D面-面接觸來模擬鋼管與后澆混凝土之間的摩擦，鋼管作為“目標(biāo)”面，后澆混凝土作為“接觸面”，并采用庫(kù)侖摩擦模型來模擬切線方向接觸。

對(duì)于接觸面間摩擦系數(shù)μ的取值，文獻(xiàn)[13,14]等通過對(duì)大量鋼管自密實(shí)混凝土軸壓算例的計(jì)算，將μ取為0.6可取得良好模擬效果。對(duì)于鋼管與內(nèi)填混凝土之間的平均界面τbond可根據(jù)文獻(xiàn)[15]確定。

τbond=2.314-0.0195(d/t)

(7)

式中：d為內(nèi)填混凝土的直徑；t為鋼管厚度。

2.4 邊界條件與加載方式

定義完各種材料的單元類型、材料屬性后，可建立組合加固柱的有限元模型，如圖5所示。在有限元計(jì)算模型加載端設(shè)置一個(gè)剛度很大的墊塊模擬加荷端板，該端板使用C3D8R的三維實(shí)體單元模擬，其彈性模量取為1×1012MPa，泊松比取為0.0001。加荷端板與混凝土頂面和鋼管采用綁定法接觸進(jìn)行約束。模型下端部施加全約束，上端部模擬平板支座，采用位移控制加載，加載方向豎直向下，施加均布荷載同時(shí)約束住其他兩個(gè)方向位移。

圖5 加固柱有限元計(jì)算模型

2.5 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

根據(jù)所建立的有限元仿真模型計(jì)算得到組合加固柱的荷載(N)-縱向變形(Δ)曲線，將其與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比如圖6所示。由圖可知，有限元計(jì)算結(jié)果能很好地模擬組合加固柱的初始彈性階段以及后期荷載下降階段。但在彈塑性階段，有限元計(jì)算結(jié)果開始和結(jié)束都稍早于試驗(yàn)結(jié)果，導(dǎo)致有限元計(jì)算的極限荷載對(duì)應(yīng)的縱向變形略大于試驗(yàn)結(jié)果。但從表2中試件承載力試驗(yàn)值和計(jì)算值的對(duì)比可以看出，試驗(yàn)值與計(jì)算值之比均值為0.992，標(biāo)準(zhǔn)差為0.031，變異系數(shù)為0.031，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。因此，有限元計(jì)算模型可以比較準(zhǔn)確地模擬組合加固柱在軸向壓力下的力學(xué)性能，可用來分析組合加固柱在加載過程中的力學(xué)行為。

表2 試件參數(shù)和承載力試驗(yàn)值與數(shù)值計(jì)算值比較

圖6 有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

3 有限元計(jì)算結(jié)果分析

本節(jié)以典型試件S3-C40-10%為算例，從鋼管應(yīng)力分布、新舊混凝土應(yīng)力分布及鋼管與混凝土之間相互作用等方面對(duì)組合柱的工作機(jī)理進(jìn)行分析。

3.1 鋼管截面應(yīng)力分析

圖7為典型試件S3-C40-10%的鋼管在不同荷載作用下，其Mises應(yīng)力的發(fā)展情況。由圖可知：在加載初期(0.42Nu,Nu為組合加固柱的極限承載力)，鋼管截面各處應(yīng)力處于彈性階段。柱中截面鋼管應(yīng)力最大，并逐漸向兩端遞減；隨著荷載的繼續(xù)增加(接近彈性階段終點(diǎn)處0.69Nu)，鋼管各處應(yīng)力都出現(xiàn)明顯增加，但應(yīng)力整體分布規(guī)律沒有發(fā)生明顯變化；在達(dá)到極限荷載Nu時(shí)，鋼管截面各處均達(dá)到屈服；極限荷載以后接近加載結(jié)束處(0.91Nu)，僅中截面鋼管進(jìn)入強(qiáng)化階段，并開始出現(xiàn)一定的鼓曲變形，遠(yuǎn)離中部截面處應(yīng)力尚未出現(xiàn)強(qiáng)化現(xiàn)象。

圖7 加固柱鋼管縱向應(yīng)力分布

3.2 內(nèi)填混凝土應(yīng)力分析

圖8給出了在各級(jí)荷載下內(nèi)填混凝土等效應(yīng)力分布。從圖可知：在加載初期(0.42Nu)，銹蝕RC柱截面各處混凝土應(yīng)力值分布差別不大，大致為0.581f′c1～0.637f′c1，f′c1為銹蝕RC柱混凝土等效抗壓強(qiáng)度；當(dāng)荷載達(dá)到0.69Nu時(shí)，原銹蝕RC柱內(nèi)填混凝土應(yīng)力分布值開始出現(xiàn)兩級(jí)分化，距離圓心較近位置處應(yīng)力大致為1.072f′c1～1.151f′c1，而遠(yuǎn)離圓心位置處的應(yīng)力大致為1.151f′c1～1.231f′c1,這已經(jīng)大于原RC柱混凝土的等效抗壓強(qiáng)度，說明在加固體系鋼管自密實(shí)混凝土的有效約束下，原RC柱混凝土強(qiáng)度明顯提高；到達(dá)極限荷載Nu時(shí)，原銹蝕RC柱混凝土的應(yīng)力進(jìn)一步增大，并且出現(xiàn)三級(jí)分化，最靠近圓心處混凝土應(yīng)力達(dá)到2.071f′c1～2.243f′c1，而遠(yuǎn)離圓心處混凝土應(yīng)力達(dá)到2.415f′c1～2.588f′c1，這表明原RC柱混凝土強(qiáng)度提高了2倍多，鋼管自密實(shí)混凝土所提供的約束作用力有明顯增強(qiáng)效果；進(jìn)入破壞階段(0.91Nu)后，混凝土截面的應(yīng)力出現(xiàn)不同程度的下降，這可能由于部分混凝土被壓碎。混凝土被壓碎后在外套鋼管的約束下，雖未立即退出工作，但整體強(qiáng)度削弱。

圖8 加固柱內(nèi)內(nèi)填混凝土應(yīng)力分布

而后澆自密實(shí)混凝土的應(yīng)力發(fā)展規(guī)律基本與原RC柱類似。在加載初期(0.42Nu)，后澆混凝土各處混凝土應(yīng)力值分布差別不大，大致為16.15～17.12 MPa，其值大于原RC柱混凝土，但相對(duì)于其本身的強(qiáng)度來說，大約是0.474fc2～0.502fc2(fc2為后澆自密實(shí)混凝土軸心抗壓強(qiáng)度)；當(dāng)荷載達(dá)到0.69Nu時(shí)，后澆混凝土應(yīng)力繼續(xù)發(fā)展，達(dá)到24.59～26.00 MPa之間，相當(dāng)于0.721fc2～0.762fc2左右；繼續(xù)加載至極限荷載Nu時(shí)，后澆混凝土應(yīng)力出現(xiàn)兩級(jí)應(yīng)力，靠近邊緣處混凝土應(yīng)力達(dá)到1.432fc2～1.521fc2，而對(duì)遠(yuǎn)離邊緣處應(yīng)力達(dá)到1.521fc2～1.611fc2，這明顯大于其自身的抗壓強(qiáng)度，說明在外套鋼管的有效約束下，后澆混凝土強(qiáng)度明顯提高；進(jìn)入破壞階段(0.91Nu)后，后澆混凝土的應(yīng)力也出現(xiàn)下降，邊緣混凝土強(qiáng)度降為1.151fc2～1.252fc2，遠(yuǎn)離邊緣處強(qiáng)度降為1.252fc2～1.353fc2。

3.3 鋼管與后澆自密實(shí)混凝土間的作用

圖9給出了典型試件SRC3-C40-10%的鋼管對(duì)內(nèi)填混凝土套箍約束作用力。加載初期，約束作用力p≤0，這表明后澆混凝土與鋼管之間無相互擠壓的作用，甚至出現(xiàn)相互背離的作用力。一直加載到850 kN(約0.35Nu)附近時(shí)才出現(xiàn)約束作用力。隨著荷載繼續(xù)增加，約束作用力開始緩慢增加，在2000 kN(約0.86Nu)約束作用力達(dá)到2 MPa。隨著荷載進(jìn)一步增大，約束作用力開始迅速增大，并一直持續(xù)到加載結(jié)束。在加載結(jié)束時(shí)，后澆自密實(shí)混凝土受到的最大約束作用力超過7 MPa。

圖9 鋼管對(duì)后澆自密實(shí)混凝土約束力曲線

3.4 后澆混凝土與原銹蝕RC柱混凝土間作用

圖10給出了受力過程中典型試件SRC3-C40-10%的原銹蝕RC柱受到后澆混凝土的約束作用力p。在加載初期的很長(zhǎng)一段時(shí)間里，p≤0，這表明原銹蝕RC柱與后澆混凝土之間無相互擠壓的作用，甚至出現(xiàn)相互背離的作用力。一直加載到1700 kN(約0.65Nu)附近時(shí)才出現(xiàn)約束作用力，銹蝕RC柱受到鋼管自密實(shí)混凝土的約束作用力迅速增大，并一直持續(xù)到加載結(jié)束。在加載結(jié)束時(shí)，原RC柱受到的最大約束作用力超過9 MPa。

圖10 鋼管對(duì)原RC柱混凝土約束力曲線

4 結(jié) 論

(1)通過銹蝕試驗(yàn)和銹蝕鋼筋的拉伸試驗(yàn)，得到不同銹蝕率的鋼筋本構(gòu)關(guān)系。

(2)利用銹蝕RC柱承載力反算，得到不同銹蝕程度鋼筋對(duì)外層混凝土強(qiáng)度的影響規(guī)律。

(3)建立了鋼管混凝土加固銹蝕RC柱軸壓有限元分析模型，得到了加固柱的荷載-縱向變形曲線，與試驗(yàn)曲線吻合較好。計(jì)算得到的承載力與試驗(yàn)值之比均值為0.992，變異系數(shù)為0.031。

(4)鋼管對(duì)內(nèi)填混凝土套箍約束作用力大約出現(xiàn)在0.35Nu附近。在0.86Nu時(shí)達(dá)到2 MPa。隨著荷載進(jìn)一步增加，約束作用力開始迅速增大，并一直持續(xù)到加載結(jié)束。在加載結(jié)束時(shí)，原RC柱受到的最大約束作用力超過7 MPa，這種有效的約束作用使得原RC柱混凝土強(qiáng)度提高超過2倍；而原銹蝕RC柱受到鋼管自密實(shí)混凝土的約束作用力出現(xiàn)稍晚，大約在0.65Nu處才出現(xiàn)約束作用力。但加載結(jié)束時(shí)，原RC柱受到的最大約束作用力超過9 MPa，這使得RC柱混凝土強(qiáng)度提高50%以上。