陳玲娟 孫 遠(yuǎn)

(武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 武漢 430065)

0 引 言

智能網(wǎng)聯(lián)車借助于車-車通信及車-路通信能提高駕駛速度，減少交通擁堵和降低交通事故發(fā)生率，將是未來道路交通領(lǐng)域研究的變革方向.但由于受到技術(shù)、政策，以及市場(chǎng)占有率等因素影響，網(wǎng)聯(lián)車和普通車混行的狀態(tài)將持續(xù)存在.因此，本文以車聯(lián)網(wǎng)為背景研究混行下的車流運(yùn)行規(guī)律.

在網(wǎng)聯(lián)車對(duì)交通流影響方面，已有文獻(xiàn)對(duì)純網(wǎng)聯(lián)車流下的跟馳行為、網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)編組、軌跡優(yōu)化，多場(chǎng)景下交通流特征分析等方面進(jìn)行了相關(guān)研究[1].在混合車流方面，現(xiàn)有研究主要集中在跟馳模型、交通流穩(wěn)定性、基本圖及通行能力影響、交通安全、網(wǎng)聯(lián)車控制器操縱策略等方面.混行車流跟馳模型方面，Mizanur等[2]開發(fā)了信息感知的網(wǎng)聯(lián)車駕駛員模型，通過無線連接智能融合從車載傳感器和上游目標(biāo)CAV上接收數(shù)據(jù)來跟馳前車.王威等[3]在優(yōu)化速度模型基礎(chǔ)上,考慮了混合車流中個(gè)體車輛對(duì)前方情況的不同感知程度,建立了多車間距跟馳模型.Zhu等[4]針對(duì)混合交通流，提出了一種可調(diào)靈敏度和平滑系數(shù)的新數(shù)學(xué)模型，用來描述智能汽車的運(yùn)動(dòng)行為.交通流特性方面主要研究網(wǎng)聯(lián)車滲透率對(duì)混合車流穩(wěn)定性、基本圖及通行能力的影響.魏修建等[5]提出了駕駛行為博弈分析假設(shè)，并采用元胞自動(dòng)機(jī)模擬仿真，結(jié)果表明：網(wǎng)聯(lián)車比例越大，交通流穩(wěn)定性越好.王昊等[6]建立了不同網(wǎng)聯(lián)車比例下混合交通流漸進(jìn)穩(wěn)定性解析框架.徐桃讓等[7]分別研究了考慮反應(yīng)時(shí)間影響和期望車間時(shí)距的交通流基本圖模型.混行交通流安全及穩(wěn)定性控制方面，秦嚴(yán)嚴(yán)等通過仿真模擬或?qū)嵻噷?shí)驗(yàn)研究了混合交通流車隊(duì)穩(wěn)定性優(yōu)化控制及安全駕駛控制方法等[8].

上述針對(duì)混合交通流的研究，關(guān)注點(diǎn)主要集中在網(wǎng)聯(lián)車對(duì)道路通行能力的提升程度、對(duì)交通安全、對(duì)交通流穩(wěn)定性、能耗和排放等方面的影響，采用仿真模擬手段判斷車隊(duì)穩(wěn)定性及道路通行能力的提升等.提出的網(wǎng)聯(lián)車微觀跟馳模型，缺乏考慮網(wǎng)聯(lián)車駕駛員和普通車駕駛員在行為決策上的不同，出行場(chǎng)景大多只考慮單車道情況.網(wǎng)聯(lián)車用戶在車道選擇，速度調(diào)整，跟隨前車等方面均有其特性，從而影響走行時(shí)間，通行能力等.因此，本文設(shè)定研究場(chǎng)景為包含三車道的快速路或高速路，構(gòu)建混行車流的微觀跟馳，車隊(duì)形成及入口處最優(yōu)車道選擇等模型，模擬網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)形成過程，分析不同混行比例及設(shè)置專用道等管理措施對(duì)路網(wǎng)出行參數(shù)的影響.

1 混行車流的微觀駕駛行為模型

為研究車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的混行車流運(yùn)行規(guī)律，定義一段起點(diǎn)位置為XS=0,終點(diǎn)為XT的高速路或快速路，包含三車道，不含駛?cè)牒婉偝鲈训?車道配置網(wǎng)聯(lián)通信設(shè)備，可保障車車及車路通信.為貼近實(shí)際，定義起點(diǎn)XS處車流到達(dá)服從泊松分布，相鄰兩輛車的間隔時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，即TA(n+1)-TA(n)～Exp(λ)，其中TA(n)表示從起點(diǎn)出發(fā)的第n輛車的出發(fā)時(shí)刻.將研究時(shí)域[0,T]劃分為K個(gè)時(shí)段，Δt=T/K.交通流為網(wǎng)聯(lián)車和普通車按一定比例分配的混行車流，不考慮匝道駛出，駛?cè)胲嚨啦灰恢录爸型咀分鸶焖俣鹊纫鸬闹型咀兊佬袨椋塾谘芯坎粨Q道假設(shè)下車隊(duì)形成過程，混行比例，網(wǎng)聯(lián)車專用道設(shè)置等條件下引起的車流分布，出行成本等的變化.

1.1 混行車流的駕駛規(guī)則

當(dāng)車輛從初始起點(diǎn)處駛?cè)牖蛘咛幱诼范瓮局羞\(yùn)行狀態(tài)時(shí)，會(huì)根據(jù)當(dāng)前車及前車屬性，當(dāng)前車所處位置，前車駕駛狀態(tài)等來選擇頭車或跟隨車的駕駛模式.混行車流運(yùn)行模式框架圖見圖1.

圖1 混行車流行為框架圖

由圖1可知：網(wǎng)聯(lián)車和普通車的運(yùn)行模式根據(jù)前后車距離分為速度調(diào)整和跟馳駕駛兩種，其中網(wǎng)聯(lián)車跟馳行為將根據(jù)前車所在車隊(duì)長(zhǎng)度選擇加入前車車隊(duì)或者組建新車隊(duì).由于普通車和網(wǎng)聯(lián)車反應(yīng)時(shí)間，安全間距及駕駛模式等不同，速度調(diào)整和跟馳行為同樣存在差異.

根據(jù)前后車類型、最小安全車間距約束可分為三種：車隊(duì)內(nèi)前后網(wǎng)聯(lián)車間距，后一車隊(duì)的頭車與前車隊(duì)尾車間距，普通車與前車間距.T1,T2,T3為對(duì)應(yīng)的反應(yīng)時(shí)距，滿足T1

定義k時(shí)段車道l上的車輛Ci，位置記為xi(k)，該車道上前車記為Cj，位置記為xj(k)，Ci與Cj間距離為sij(k)；加速度，速度分別為aj(k),vj(k),Dsafe為最小安全距離；δ為車輛加速系數(shù)，α是兩車間距系數(shù).

1) 若sij(k)≥α×Dsafe(若后車為網(wǎng)聯(lián)車，Dsafe=T2×vi，若為普通車，Dsafe=T3×vi)，此時(shí)車間距過大，調(diào)整速度縮小間距.

vi(k)=vmax,勻速行駛，ai(k+1)=0,vi(k+1)=vi(k)

(1)

vi(k)

(2)

2) 若sij(k)<α×Dsafe,當(dāng)前車為網(wǎng)聯(lián)車，判別前車Cj為網(wǎng)聯(lián)車且已進(jìn)入車隊(duì)跟馳狀態(tài)，所在車隊(duì)總長(zhǎng)度小于Lmax，判定Ci允許進(jìn)入車隊(duì)成為跟隨車，開啟車隊(duì)內(nèi)跟隨車跟馳模式；若判別前車Cj所在車隊(duì)總長(zhǎng)已達(dá)到Lmax，Ci將成為新車隊(duì)頭車，此時(shí)新頭車開啟人工駕駛模式，以T2為反應(yīng)時(shí)間，開啟新車隊(duì)頭車跟馳模式.

3) 若sij(k)<α×Dsafe,判別前車Cj為網(wǎng)聯(lián)車但處于速度調(diào)整階段或者Cj為普通車，開啟以T2為反應(yīng)時(shí)間的人工駕駛模式下網(wǎng)聯(lián)車跟馳模式.

4) 若sij(k)<α×Dsafe,當(dāng)前車為普通車，開啟以T3為反應(yīng)時(shí)間的人工駕駛模式下普通車跟馳模式.

1.2 跟馳行為模型

采用美國(guó)PATH實(shí)驗(yàn)室提出的CACC算法模型描述網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下車隊(duì)間前后車的跟馳駕駛行為，模型表示如下：

(3)

e(k)=sij(k-1)-sd-T1×vi(k-1)

(4)

(5)

ai(k-1)=(vi(k)-vi(k-1))/Δt

(6)

(7)

式(3)～(7)中，vi(k),vj(k)分別為k時(shí)刻當(dāng)前車Ci及前車Cj的速度；kp,kd為控制系數(shù)，其參數(shù)取值分別為0.45 s-2和0.25 s-1；e(k)為k時(shí)刻相鄰兩輛車間距的誤差；sij(k-1)為前一時(shí)刻相鄰兩輛車的車頭間距；T1為期望反應(yīng)時(shí)距；

采用IDM模型描述人工駕駛模式下的跟馳行為，模型具體如下：

s1(k)=Dsafe+

vi(k)=vi(k-1)+ai(k)×Δt

(10)

x(k+1)=xi(k)+vi(k)×Δt+(k)×Δt2/2

(11)

式(8)～(11)中：amax為最大加速度；v0為自由流速度；θ為速度冪系數(shù)；s1(k)為期望車間距離；Dsafe為最小安全間距；Δυij(k)為當(dāng)前車Ci及前車Cj的速度差；Theadway為安全車頭時(shí)距；b為舒適減速度.

2 入口處駛?cè)胲嚨肋x擇

考慮車輛在起始點(diǎn)駛?cè)肼范螘r(shí)根據(jù)交通流運(yùn)行狀態(tài)選擇車道，從而進(jìn)入速度最快走行時(shí)間最省的車道.

1) 穩(wěn)態(tài)判別準(zhǔn)則 當(dāng)車輛經(jīng)過速度調(diào)整，跟馳駕駛形成穩(wěn)態(tài)交通流時(shí)，交通流達(dá)到平衡態(tài)速度ve(0

①同一車隊(duì)內(nèi)相鄰網(wǎng)聯(lián)車間距滿足|xi(k)-xj(k)|=ve×T1;

②不同車隊(duì)間相鄰網(wǎng)聯(lián)車間距,即后一車隊(duì)的頭車與前一車隊(duì)的尾車間的車間距滿足|xi(k)-xj(k)|=ve×T2；

③普通車與前車間的車間距滿足|xi(k)-xj(k)|=ve×T3.

2) 駛?cè)胲嚨肋x擇 符合上述三種情況，則表明車道l上車輛i及前方車輛達(dá)到穩(wěn)態(tài)駕駛模式.對(duì)車輛i在車道l上從出發(fā)時(shí)段k開始調(diào)用速度調(diào)整和跟馳模型，在時(shí)段k'進(jìn)入穩(wěn)態(tài)行駛.則此時(shí)預(yù)測(cè)車輛i的走行時(shí)間Til(k)為

(12)

3 交通流仿真分析

3.1 算例基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證上述交通流模型，設(shè)定起點(diǎn)XS=0，終點(diǎn)XT=1 000 m的仿真路段包含三車道，無進(jìn)出口匝道.路段設(shè)置及混行車流分布見圖2.擬定車輛到達(dá)入口處服從泊松分布，即相鄰兩車的間隔時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，設(shè)定分布參數(shù)，起始點(diǎn)處車輛速度在0～vmax間隨機(jī)取值.為簡(jiǎn)化計(jì)算，混行車流中網(wǎng)聯(lián)車與普通車按一定比例p均勻分布，如網(wǎng)聯(lián)車占比p=20%，則到達(dá)的第1輛車為網(wǎng)聯(lián)車，第2～5輛車為普通車，并依此類推.其他數(shù)據(jù)取值見表1.

圖2 車道及車流分布圖

表1 參數(shù)取值

3.2 結(jié)果分析

1) 預(yù)測(cè)時(shí)間下的車道選擇及車流分布

不同網(wǎng)聯(lián)車比例下每輛車的走行時(shí)間見圖3～4.

圖3 不同比例下每輛車的走行時(shí)間

圖4 不同比例下的平均走行時(shí)間

由圖3～4可知，各比例下的車輛走行時(shí)間均呈震蕩分布，并在后期震蕩逐漸緩和，表明各車道上車流逐漸區(qū)域穩(wěn)定，且隨著網(wǎng)聯(lián)車比例的不斷增大，車道上網(wǎng)聯(lián)車的數(shù)量逐漸變多，因而網(wǎng)聯(lián)車輛之間更容易組成車隊(duì)行駛，由于車隊(duì)行駛所需道路空間較小，且車隊(duì)達(dá)到平衡態(tài)速度比普通車更快更穩(wěn)定，因此隨著網(wǎng)聯(lián)車比例增大平均走行時(shí)間降低.

選取網(wǎng)聯(lián)車比例p=40%為例描述車隊(duì)的形成過程，圖5為在t=100 s時(shí)三車道上的車輛位置.圖中，灰色矩形代表普通車輛，黑色矩形代表網(wǎng)聯(lián)車輛，在距離起點(diǎn)700 m處，處于第二車道的網(wǎng)聯(lián)車正呈穩(wěn)態(tài)的車隊(duì)行駛狀態(tài).

圖5 t=100 s車道上車輛位置圖

此時(shí)處于車隊(duì)內(nèi)的車輛位置分別是645.643，644.145，642.630，641.140，638.677 m，速度均為15 m/s，加速度均為0，前后車間距分別為1.500，1.515，1.500和2.463 m.

2) 不同車道選擇方案的結(jié)果比較

①在起始處依次選擇車道 處于起點(diǎn)處的車輛依次選擇不同車道，具體車道分配規(guī)則如下：第一輛車選擇第一車道，第二輛車選擇第二車道，第三輛車選擇第三車道，第四輛車選擇第一車道，第五輛車選擇第二車道，依此類推.圖6為兩種車道選擇方案下的平均走行時(shí)間對(duì)比.

圖6 兩種車道選擇方案下的平均走行時(shí)間對(duì)比

由圖6可知，兩種車道選擇方案相比，在起始點(diǎn)處選擇車道使得平均走行時(shí)間降低.在方案1中，當(dāng)網(wǎng)聯(lián)車比例在60%～80%時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均走行時(shí)間反而升高，這是由于在該比例下車道的依次分配最終導(dǎo)致各車道上普通車和網(wǎng)聯(lián)車交替行駛，所有車輛退化成普通車駕駛模式，反而導(dǎo)致走行時(shí)間更長(zhǎng).

②設(shè)置網(wǎng)聯(lián)車專用道 將第一車道設(shè)置為網(wǎng)聯(lián)車專用車道，普通車不能選擇進(jìn)入第一車道行駛，但網(wǎng)聯(lián)車可進(jìn)入第二、第三車道行駛，起點(diǎn)處所有車輛按照預(yù)測(cè)走行時(shí)間選擇車道.仿真結(jié)果見圖7～8.

圖7 設(shè)置專用道的各車走行時(shí)間分布

圖8 不同車輛到達(dá)率時(shí)兩種方案下平均走行時(shí)間對(duì)比

由圖7可知，設(shè)置專用道方案下各車輛走行時(shí)間更趨于平穩(wěn)，這是由于網(wǎng)聯(lián)車集中在專用道，容易形成穩(wěn)定車隊(duì)行駛，其他車道多數(shù)為屬性一致的普通車，各時(shí)段走行時(shí)間趨于相同.圖8a)中，設(shè)置專用道時(shí)平均走行時(shí)間變大，此時(shí)λ=0.2，車流密度較小，設(shè)置專用道后，普通車可選擇車道變少，給普通車道通行能力造成影響，使其可容納能力和速度變?nèi)?而圖8b)中車輛到達(dá)率λ=0.8時(shí)，可看到車流密度增大，網(wǎng)聯(lián)車比例較小時(shí)設(shè)置專用道平均走行時(shí)間較大，隨著比例增大，走行時(shí)間反而更小.這是因?yàn)檐嚵髅芏仍龃笄闆r下，網(wǎng)聯(lián)車比例較小時(shí)，再設(shè)置專用道反而導(dǎo)致專用道部分能力的“閑置狀態(tài)”，而隨著網(wǎng)聯(lián)車比例的增大，發(fā)揮出行駛在專用道的車隊(duì)更穩(wěn)定，速度更高的優(yōu)勢(shì)，從而降低平均走行時(shí)間.

4 結(jié) 束 語(yǔ)

本文分析了混行車流的車隊(duì)組建，微觀跟馳等駕駛規(guī)則，建立了普通車和網(wǎng)聯(lián)車的速度調(diào)整及跟馳模型，依據(jù)車流穩(wěn)態(tài)判別計(jì)算預(yù)測(cè)走行時(shí)間建立了車輛起始點(diǎn)處的車道選擇規(guī)則，并通過算例仿真模擬隨機(jī)車流在路段的運(yùn)行狀況，分析了不同網(wǎng)聯(lián)車比例，預(yù)測(cè)走行時(shí)間及專用道設(shè)置等條件對(duì)車輛走行時(shí)間及平均走行時(shí)間等性能參數(shù)的影響，并得出了相應(yīng)結(jié)論.然而在模型構(gòu)建中，路段場(chǎng)景未考慮駛?cè)腭偝鲈训溃训涝O(shè)置將帶來車流匯入和起始終到車道不一致而引起中途變道，因此更實(shí)際化運(yùn)行場(chǎng)景，更全面化車流模型，將是下一步研究方向.