馬建琴 趙子偉

摘?要：針對灌區(qū)灌溉規(guī)劃用水與作物實(shí)時(shí)需水不匹配的問題，建立了基于作物需水過程的渠系實(shí)時(shí)優(yōu)化配水模型，以下級(jí)渠道配水結(jié)束時(shí)間為決策變量，以灌區(qū)時(shí)段缺水率之和最小和渠系輸水損失量最小為目標(biāo)，采用遺傳算法求解模型。結(jié)果表明：與經(jīng)驗(yàn)法編制的配水方案進(jìn)行對比，各級(jí)渠系配水時(shí)間搭配更加合理，渠道配水流量波動(dòng)小;灌水量配置更符合作物實(shí)際需水要求，與作物實(shí)時(shí)需水耦合度更高，灌區(qū)各時(shí)段缺水率之和減小了13.6%，配水時(shí)間減少了2.5 d，渠系輸水損失量占比減少了6.3個(gè)百分點(diǎn)，渠系配水達(dá)到了省時(shí)高效、節(jié)約用水的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：實(shí)時(shí)渠系配水;優(yōu)化配置;需水過程;灌溉制度;時(shí)段缺水率

中圖分類號(hào)：S274.3;TV146?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.05.030

Abstract： Aiming at the issue that the existing water distribution plan in irrigation area cannot meet the actual operation of canal system and the real-time water demand of crop growth and development， a real-time optimal water distribution model of canal system based on crop water demand process was established. The end time of lower-level canal water distribution was the decision variable， the objective function was the minimum sum of water shortage rate and the minimum water loss of canal system and used the genetic algorithm to solve the model. The results show that compared with the water distribution scheme prepared by the empirical method， the water distribution time of all levels of canal system is more reasonable and the fluctuation of water distribution flow is small; the irrigation allocation is more in line with the actual water demand of crops， and the coupling degree with the real-time water demand of crops is higher， the water shortage rate of irrigation area is reduced by 13.6%， the water distribution time is reduced by 2.5 days and the water transfer loss of canal system is reduced by 6.3%. The canal water distribution achieves the time-saving， efficient and water-saving goals.

Key words： real time canal system water distribution; optimize configuration; water demand process; irrigation schedule; water shortage rate in period

目前我國大部分灌區(qū)在制定用水計(jì)劃時(shí)仍按經(jīng)驗(yàn)方法手工編制，這會(huì)導(dǎo)致渠系輸水時(shí)間較長、配水流量小和灌溉水資源浪費(fèi)等問題。在農(nóng)業(yè)灌溉水量本就不足的情況下，農(nóng)田灌溉水利用系數(shù)僅有0.548[1]，遠(yuǎn)低于發(fā)達(dá)國家水平，農(nóng)業(yè)用水形勢十分嚴(yán)峻。如何通過科學(xué)手段分配灌溉水量，減少輸水損失，提高灌溉水利用系數(shù)，是目前灌區(qū)管理工作中急需解決的問題。

國內(nèi)外學(xué)者為解決渠系優(yōu)化配水問題已經(jīng)做了大量研究，并提出多種優(yōu)化配水模型[2-3]。根據(jù)研究目標(biāo)可分為兩大類：第一類以經(jīng)濟(jì)效益為主體，研究目標(biāo)為灌溉管理部門收益最大[4]、作物產(chǎn)量最大[5]等;第二類以灌區(qū)渠系運(yùn)行為主體，研究目標(biāo)為配水時(shí)間最短[6]、上級(jí)渠道配水流量平穩(wěn)[7]、輸水損失量最小[8]等。然而，這兩類優(yōu)化模型都只考慮灌溉管理部門收益或渠系運(yùn)行條件單方面的影響，忽略了作物在時(shí)間尺度上的需水要求，所得配水計(jì)劃不能滿足作物實(shí)時(shí)需水。作物需水是時(shí)間尺度上的問題，很難找到一個(gè)普遍的量化標(biāo)準(zhǔn)，因此本研究考慮通過土壤含水量的變化過程來反映作物需水過程[9]，在此基礎(chǔ)上建立渠系實(shí)時(shí)優(yōu)化配水模型，既滿足灌區(qū)渠系運(yùn)行要求，又滿足作物生長發(fā)育實(shí)時(shí)需水[10]，為灌溉管理部門灌水決策提供依據(jù)。

1?渠系實(shí)時(shí)優(yōu)化配水模型的建立

1.1?渠系實(shí)時(shí)優(yōu)化配水模型

本研究以作物時(shí)段缺水率之和最小、渠系輸水損失量最小為目標(biāo)，決策變量為下級(jí)渠道的配水結(jié)束時(shí)間。依據(jù)土壤含水量的動(dòng)態(tài)變化確定作物的需水情況，以作物的實(shí)際需水量為配水?dāng)?shù)據(jù)基礎(chǔ)來制定渠系優(yōu)化配水方案。要求配水方案滿足：①水量滿足作物需水要求;②配水流量不超過各級(jí)渠道設(shè)計(jì)流量;③配水時(shí)間在輪期內(nèi)。由于在配水量相同的情況下，配水流量越大，配水時(shí)間越短，其時(shí)段缺水量越小，輸水損失也越小，因此需使各級(jí)渠道盡可能達(dá)到設(shè)計(jì)流量，并保持上級(jí)渠道輸水平穩(wěn)。

1.1.1?目標(biāo)函數(shù)

（1）以作物水分虧缺指數(shù)（CWDI）來表示作物生長發(fā)育過程中的缺水情況。CWDI即某時(shí)段作物實(shí)際需水量和實(shí)際供水量之差與該時(shí)段作物實(shí)際需水量之比，考慮了作物的實(shí)際需水和供水過程，與作物實(shí)際生長過程結(jié)合起來，能夠較真實(shí)地反映作物水分虧缺狀況。每個(gè)時(shí)段的作物水分虧缺指數(shù)稱為時(shí)段缺水率，以各時(shí)段缺水率之和CW最小為目標(biāo)函數(shù)：

式中：qij為第i時(shí)段第j渠道（j為下級(jí)渠道編號(hào)）的配水流量;tij為第i時(shí)段第j渠道的配水時(shí)間。

（2）在灌區(qū)灌水過程中，會(huì)產(chǎn)生一定的滲漏損失，為使灌溉過程達(dá)到節(jié)水的目的，應(yīng)使渠道輸水損失量最小[10]。假設(shè)上級(jí)渠道的配水流量為qs，下級(jí)渠道總共有n條，各條下級(jí)渠道的設(shè)計(jì)流量為qj（j=1，2，…，n）。配水過程中所有渠道的輸水總損失量Q最小的目標(biāo)函數(shù)為

1.1.2?約束條件

1.2?作物需水過程計(jì)算

作物需水過程是指作物需要灌溉的水量在生育期內(nèi)某一時(shí)間尺度下的分配過程，它與作物種類、作物種植面積有關(guān)，還受到灌區(qū)土壤水分變化和降水等影響[11]。對于旱作作物，通過土壤水量平衡方程可以很好地表示土壤水分變化對作物耗水的影響以及作物的需水要求[12]，因此本文根據(jù)灌區(qū)的實(shí)測土壤含水率日變化數(shù)據(jù)，利用土壤水量平衡方程來反映作物需水量變化情況。后一天的土壤含水量是由前一天的土壤含水量、降雨量、灌水量、作物實(shí)際需水量以及計(jì)劃濕潤層增加的水量共同確定的[13]，土壤水量平衡方程為

在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，有效降雨量計(jì)算采用文獻(xiàn)[14]中的計(jì)算方法。作物實(shí)際需水量通過參考作物需水量計(jì)算得到，先由修正的彭曼公式代入氣象資料計(jì)算出參考作物需水量ET0，再乘以該生育階段的作物系數(shù)Kc和該土壤含水量水平下的土壤水分修正系數(shù)Kw，即可計(jì)算得到實(shí)際作物需水量[15]，計(jì)算公式為

式中：ETjt為第t時(shí)段的實(shí)際作物需水量;ET0t為第t時(shí)段的參照作物需水量;Kct和Kwt為實(shí)時(shí)的作物系數(shù)和水分脅迫系數(shù)，其中作物系數(shù)參考裴源生等公式[16]根據(jù)土壤含水量推求。

（1）灌水深度。各級(jí)渠道每天灌入田間的水量用灌水深度表示，即

式中：ηf為該灌區(qū)的灌溉水利用系數(shù)，參考河南省渠村灌區(qū)農(nóng)田資料取值為0.576[17];Xjt為第t天第j條下級(jí)渠道灌入田間的水量，m3;Sj為第j條下級(jí)渠道的控制面積，hm2。

（2）凈灌溉需水量W凈j。通過各下級(jí)渠道控制面積及灌水深度可得到該區(qū)域的凈灌溉需水量：

式中：W凈j為第j條下級(jí)渠道控制面積的凈灌溉需水量，m3;IRj為第j條下級(jí)渠道控制面積的灌水深度，mm。

2?基于遺傳算法的模型求解

2.1?算法編碼

根據(jù)灌區(qū)渠系情況，每條渠道的參數(shù)都已經(jīng)確定。進(jìn)行渠系優(yōu)化配水決策，就是在已知各下級(jí)渠道可配水量時(shí)，計(jì)算該渠道的配水開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間。決策變量選取下級(jí)渠道配水開始時(shí)間和配水結(jié)束時(shí)間。該時(shí)段配水水量除以配水流量可以得到配水時(shí)間，配水結(jié)束時(shí)間減去配水時(shí)間可以得到配水開始時(shí)間，因此在編碼時(shí)只需對配水結(jié)束時(shí)間編碼即可。根據(jù)灌區(qū)輪期計(jì)劃，采用二進(jìn)制編碼方案（見表1），最大時(shí)段為25=32，每條下級(jí)渠道的編碼長度為5，N條下級(jí)渠道的編碼長度為5N。

2.2?適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)

由于本研究以減少渠道的輸水損失和時(shí)段缺水率之和最小為目標(biāo)函數(shù)，因此其數(shù)值越小效果越好。本文中輪期、水量約束條件在編碼設(shè)計(jì)的過程中已經(jīng)得到滿足，水量平衡約束條件為軟性約束，應(yīng)保證任意時(shí)段均滿足，處理時(shí)比較麻煩，因此在適應(yīng)度函數(shù)中考慮，設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)Z為

式中：W為灌區(qū)配水過程中的配水總量，m3;前項(xiàng)主要反映輸水損失量最小的目標(biāo)函數(shù)要求，后項(xiàng)主要反映時(shí)段缺水率之和最小的目標(biāo)函數(shù)要求;α1、α2為目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重值。

輪期約束條件為硬性約束條件，必須滿足，如不滿足，則適應(yīng)度為零，即Z=0。

2.3?選擇、變異、交叉

根據(jù)計(jì)算所得群體中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值大小，選用輪盤賭法對種群中的個(gè)體進(jìn)行選擇，使進(jìn)化過程中適應(yīng)度值較大的染色體有更大的概率參與選擇;交叉運(yùn)算采用單點(diǎn)交叉的方式，按照設(shè)定的交叉概率Pc在群體中隨機(jī)選取兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行單點(diǎn)交叉，產(chǎn)生新個(gè)體;變異運(yùn)算采用概率變異法進(jìn)行，Pm為變異概率。

2.4?控制參數(shù)的確定

種群規(guī)模為目標(biāo)函數(shù)中的決策變量配水結(jié)束時(shí)間tej，為使算法更加穩(wěn)定可靠，設(shè)置初始種群數(shù)目為150，種群規(guī)模為下級(jí)渠道數(shù)量j，交叉概率為0.6，變異概率為0.001，迭代次數(shù)為500次。

3?模型的應(yīng)用

3.1?研究區(qū)域介紹

研究區(qū)域選取濮陽市西部渠村灌區(qū)，地處大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，蒸發(fā)量大，降雨較少。渠村灌區(qū)從渠村引黃閘引黃河水灌溉，由輸水總干渠進(jìn)行配水，總干渠上共布設(shè)輸水下級(jí)渠道19條，屬于國家大型灌區(qū)，渠系網(wǎng)絡(luò)可以執(zhí)行灌區(qū)日常灌排任務(wù)。灌區(qū)設(shè)計(jì)灌溉面積12.87萬hm2，占灌區(qū)總耕地面積的48%。2013年實(shí)際灌溉面積8萬hm2，占設(shè)計(jì)灌溉面積的62%。根據(jù)渠村灌區(qū)2014年統(tǒng)計(jì)資料可知，在研究時(shí)段內(nèi)只種植冬小麥一種作物，灌區(qū)來水主要靠引黃水與地表水供給，實(shí)際來水流量為60 m3/s，灌水方式采用組內(nèi)輪灌，組間續(xù)灌，各輪灌組內(nèi)出水口的輪灌順序可靈活調(diào)度[18]。

根據(jù)渠村灌區(qū)上下級(jí)渠道設(shè)計(jì)流量，由輪灌組分組公式確定輪灌組數(shù)，通過各條渠道的控制面積乘以灌水定額可以計(jì)算出每條渠道的灌水總量[19]。各條渠道的設(shè)計(jì)參數(shù)見表2。

3.2?模型參數(shù)

依據(jù)灌區(qū)冬小麥全生育期內(nèi)土壤含水率日變化數(shù)據(jù)和氣象資料，選取2013—2014年度和2014—2015年度的冬小麥全生育期逐日試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用修正的彭曼公式，根據(jù)氣象資料計(jì)算得出參考作物需水量ET0。圖1為2013—2014年度和2014—2015年度灌區(qū)冬小麥參考作物需水量ET0在作物全生育期內(nèi)的逐日變化趨勢，圖2為2013—2014年度冬小麥全生育期內(nèi)逐日作物系數(shù)和逐日土壤水分修正系數(shù)變化情況，圖3為2014—2015年度冬小麥全生育期內(nèi)逐日作物系數(shù)和逐日土壤水分修正系數(shù)變化情況。

根據(jù)式（10）將計(jì)算出的日參考作物需水量乘以當(dāng)日作物系數(shù)和土壤水分修正系數(shù)，得到冬小麥作物需水量逐日變化趨勢，見圖4。

冬小麥的需水強(qiáng)度日變化規(guī)律主要由冬小麥的生理特性和灌區(qū)氣候決定，從圖4可以看出冬小麥需水最小值出現(xiàn)在越冬期，需水高峰期主要出現(xiàn)在生長200 d以后，也就是4—5月，此時(shí)正是冬小麥的出穗灌漿期。該階段是冬小麥的需水關(guān)鍵時(shí)期，必須保證作物的需水要求。

4?結(jié)果分析

根據(jù)灌區(qū)實(shí)測土壤含水率數(shù)據(jù)和氣象資料，以2013—2014年度冬小麥全生育期試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)構(gòu)建模型，并采用2014—2015年度冬小麥試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型，利用遺傳算法求解，計(jì)算結(jié)果見表3。各時(shí)段缺水率之和減小了13.6%，灌溉水能夠更加快速地通過渠系到達(dá)田間，配水效率顯著提高;從輸水損失量可以看出，灌區(qū)渠系輸水損失量占比減少了6.3個(gè)百分點(diǎn)，渠系水利用系數(shù)從0.80提升到0.87。

4.1?作物灌水量對比分析

依據(jù)非充分灌溉理論，當(dāng)土壤含水率高于作物生長所需土壤含水率下限時(shí)不需要灌溉，當(dāng)土壤含水率低于土壤含水率下限時(shí)需要灌溉，以此計(jì)算得到作物灌水日期和灌溉水量，得到作物實(shí)際灌水過程，即冬小麥全生育期內(nèi)需要進(jìn)行3次灌溉，將其與同水平年下經(jīng)驗(yàn)法制定的灌水過程[20]相比較，見圖5。

從圖5可以看出，通過對作物需水過程進(jìn)行計(jì)算，生育期內(nèi)需要進(jìn)行3次灌溉，所得優(yōu)化后的作物灌溉制度更加合理，不僅使灌水過程更加貼近作物實(shí)際需水要求，而且能夠節(jié)約更多的水資源。圖5?2014—2015年度冬小麥灌溉過程對比

4.2?配水方案對比分析

本文選用2014—2015年度冬小麥第1次灌水的實(shí)際配水過程，以12 h為1個(gè)配水時(shí)段，經(jīng)計(jì)算后得到優(yōu)化后的灌區(qū)配水方案，并與經(jīng)驗(yàn)方法編制的配水方案進(jìn)行比較分析。

圖6、圖7為經(jīng)驗(yàn)法編制的配水方案，圖8、圖9為優(yōu)化法配水方案?？梢钥闯觯瑑?yōu)化方案的配水時(shí)間減少了2.5 d，原配水過程上級(jí)渠道的各時(shí)段配水流量波動(dòng)較大，并且有多個(gè)時(shí)段實(shí)際配水流量大于灌區(qū)來水流量或存在因配水流量較小而產(chǎn)生大量棄水的情況;通過模型優(yōu)化后的上級(jí)渠道配水過程較為均勻，且不超過來水流量限制，便于進(jìn)行實(shí)際配水工作。原經(jīng)驗(yàn)方法編制的配水方案，其下級(jí)渠道的配水時(shí)間較為集中，模型優(yōu)化后下級(jí)渠道配水過程各渠道搭配比較合理，配水效果較好。

5?結(jié)?論

本研究建立了基于需水過程的灌區(qū)實(shí)時(shí)渠系優(yōu)化配水模型，并使用遺傳算法進(jìn)行求解。該模型考慮了作物生長發(fā)育階段內(nèi)需水量的變化過程和渠系輸水時(shí)產(chǎn)生的輸水損失，通過模型得到了滿足渠系運(yùn)行和作物需水過程的優(yōu)化配水方案。配水結(jié)果表明：與經(jīng)驗(yàn)方法編制的配水方案對比，模型優(yōu)化后的配水方案各條渠道配水時(shí)間搭配合理，與作物實(shí)時(shí)需水耦合度更高，上級(jí)渠道配水流量更加均勻;灌水量分配更加符合作物實(shí)際生長發(fā)育所需水量，灌區(qū)各時(shí)段缺水率之和減小了13.6%，配水時(shí)間相比減少了2.5 d，渠系輸水損失量占比比經(jīng)驗(yàn)法減少了6.3個(gè)百分點(diǎn)，渠系配水達(dá)到了省時(shí)高效、節(jié)約用水的目標(biāo)。

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