黃亮

所謂“學(xué)習(xí)任務(wù)”，是指“通過(guò)設(shè)計(jì)任務(wù)，來(lái)引發(fā)、維持學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”。學(xué)習(xí)任務(wù)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入度的動(dòng)力引擎。一般而言，學(xué)習(xí)任務(wù)是一種“雙螺旋”結(jié)構(gòu)，它不僅關(guān)涉數(shù)學(xué)本體性知識(shí)，也關(guān)涉學(xué)生具體的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平、認(rèn)知狀態(tài)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)，能讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)主動(dòng)投入、深度投入。美國(guó)著名教育家蘭本達(dá)認(rèn)為，學(xué)生投入越深，學(xué)習(xí)就越有動(dòng)力。

一、準(zhǔn)備性任務(wù)：打造學(xué)生學(xué)習(xí)投入的情感引擎

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)驅(qū)動(dòng)，不僅包括課堂學(xué)習(xí)中的任務(wù)驅(qū)動(dòng)，也包括課堂學(xué)習(xí)前的任務(wù)驅(qū)動(dòng)、學(xué)習(xí)后的任務(wù)驅(qū)動(dòng)。課堂學(xué)習(xí)前的任務(wù)驅(qū)動(dòng)，也就是準(zhǔn)備性任務(wù)驅(qū)動(dòng)。準(zhǔn)備性任務(wù)驅(qū)動(dòng)，是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入的“情感閥”。所謂“課未始，情已生”，所謂“課伊始，情已生”，都是指向一種課堂學(xué)習(xí)準(zhǔn)備?！巴度搿辈粌H僅是指學(xué)生外顯的行為狀態(tài)，更指學(xué)生內(nèi)隱的學(xué)習(xí)心理狀態(tài)。通過(guò)準(zhǔn)備性學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是消極地等待，而是積極地、主動(dòng)地介入。

準(zhǔn)備性學(xué)習(xí)任務(wù)，不僅包括教材上的數(shù)學(xué)知識(shí)的閉合性的學(xué)習(xí)任務(wù)，更包括鏈接其他相關(guān)學(xué)科、關(guān)聯(lián)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)和生活的開放性學(xué)習(xí)任務(wù)。準(zhǔn)備性學(xué)習(xí)任務(wù)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性，從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。準(zhǔn)備性學(xué)習(xí)任務(wù)不僅是為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，更是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。比如，教學(xué)“蒜葉的生長(zhǎng)”之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“折線統(tǒng)計(jì)圖”，對(duì)用折線統(tǒng)計(jì)圖描述現(xiàn)象有了一定的知識(shí)儲(chǔ)備。教學(xué)中，筆者設(shè)置了這樣的準(zhǔn)備性學(xué)習(xí)任務(wù)：選擇一些飽滿的蒜頭，將其放置在三個(gè)盆中，其中兩盆放土（一盆放在陽(yáng)光下，另一盆不放在陽(yáng)光下），一盆放水；觀察并記錄根的生長(zhǎng)；觀察并記錄蒜葉的生長(zhǎng)。通過(guò)這樣的準(zhǔn)備性任務(wù)，鏈接學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，觸發(fā)學(xué)生的知識(shí)背景。學(xué)生能積極地、主動(dòng)地進(jìn)行探究、思考，其學(xué)習(xí)投入度自然提升。準(zhǔn)備性任務(wù)，讓學(xué)生克服了消極、被動(dòng)的學(xué)習(xí)懈怠心理，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，蓄積了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)能，讓學(xué)生深度投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。課前的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，為課堂上對(duì)“蒜葉的生長(zhǎng)”的折線統(tǒng)計(jì)圖的描繪、分析奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

美國(guó)教育心理學(xué)家布魯納說(shuō)：“學(xué)習(xí)的最好刺激，是對(duì)所學(xué)材料的興趣，要使學(xué)生上好課，就得千方百計(jì)點(diǎn)燃學(xué)生心靈上的興趣之火?！睖?zhǔn)備性任務(wù)，重在激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的激情。準(zhǔn)備性任務(wù)，有時(shí)不僅是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“序曲”，更是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。準(zhǔn)備性任務(wù)驅(qū)動(dòng)，改變了學(xué)生被動(dòng)地聽、被動(dòng)地看的學(xué)習(xí)格局。準(zhǔn)備性任務(wù)，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向課前延伸，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種連續(xù)性的學(xué)習(xí)。正是在這個(gè)意義上，美國(guó)著名實(shí)用主義教育家杜威說(shuō)：“教育即經(jīng)驗(yàn)連續(xù)的改造?！?/p>

二、針對(duì)性任務(wù)：打造學(xué)生學(xué)習(xí)投入的認(rèn)知引擎

運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅可以設(shè)計(jì)準(zhǔn)備性任務(wù)，而且可以設(shè)計(jì)針對(duì)性任務(wù)，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)深度思維。有了準(zhǔn)備性任務(wù)的設(shè)計(jì)，針對(duì)性任務(wù)的設(shè)計(jì)就要切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有的放矢。作為教師，要盤活學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的各種資源，針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維障礙、困惑、疑點(diǎn)、盲點(diǎn)等展開數(shù)學(xué)教學(xué)。針對(duì)性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)，從而不斷優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

為了引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度投入，針對(duì)性任務(wù)可以引導(dǎo)學(xué)生自我表現(xiàn)、自我建構(gòu)、自我創(chuàng)造，也可以引導(dǎo)學(xué)生彼此之間相互交流、相互合作、相互展示。通過(guò)表現(xiàn)性、協(xié)商性的具體任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生深度探究。針對(duì)性學(xué)習(xí)任務(wù)，不僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)“是什么”，更引導(dǎo)學(xué)生追問(wèn)數(shù)學(xué)知識(shí)“為什么”及數(shù)學(xué)知識(shí)“怎么樣”。從某種意義上說(shuō)，針對(duì)性任務(wù)猶如一個(gè)航標(biāo)，會(huì)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)，從而引導(dǎo)學(xué)生突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)等內(nèi)容。比如，教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”這部分內(nèi)容時(shí)，按照教材的要求，學(xué)生必須掌握小數(shù)的讀法、寫法。但通過(guò)準(zhǔn)備性任務(wù)的引導(dǎo)，筆者發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生已經(jīng)從生活中、從經(jīng)驗(yàn)中、從視聽媒體中學(xué)會(huì)了小數(shù)的讀寫，但對(duì)小數(shù)的意義依然比較模糊?；诖?，筆者設(shè)置了針對(duì)性學(xué)習(xí)任務(wù)，著重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的意義，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到小數(shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到小數(shù)就是將整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……表示其中1份或幾份的數(shù)時(shí)，學(xué)生自然能感悟到小數(shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，是一種不帶分母的十進(jìn)分?jǐn)?shù)，從而自然能對(duì)小數(shù)形成深刻認(rèn)知。通過(guò)針對(duì)性任務(wù)，打開學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入的認(rèn)知閥，從而讓學(xué)生主動(dòng)探索、主動(dòng)實(shí)踐、主動(dòng)思考，從而獲得知識(shí)，形成技能，生成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

“學(xué)起于思，思源于疑。”針對(duì)性學(xué)習(xí)任務(wù)，需要讓學(xué)生敢想、敢做、敢說(shuō)，從而讓學(xué)生真正地投入到數(shù)學(xué)思考、探究活動(dòng)中去。作為教師，要搭建學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平臺(tái)，選擇切合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，構(gòu)筑學(xué)生主動(dòng)投入學(xué)習(xí)的強(qiáng)大磁場(chǎng)，充分發(fā)揮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生積極、主動(dòng)地參與其中。通過(guò)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高投入度，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)性發(fā)展。

三、拓展性任務(wù)：打造學(xué)生學(xué)習(xí)投入的行為引擎

著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說(shuō)：“數(shù)學(xué)是一個(gè)原則，無(wú)數(shù)內(nèi)容，一種方法，到處可用?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生整理數(shù)學(xué)知識(shí)，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)強(qiáng)化、深化、活化，進(jìn)而能讓學(xué)生觸類旁通、舉一反三。拓展性學(xué)習(xí)任務(wù)，是打造學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入的行為引擎。通過(guò)拓展性任務(wù)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從課堂轉(zhuǎn)向課外，從教材拓展到生活。拓展性學(xué)習(xí)任務(wù)，能將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)散，能讓學(xué)生從多個(gè)視角、多個(gè)層次來(lái)分析、解決問(wèn)題。

拓展性學(xué)習(xí)任務(wù)，能將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向其他學(xué)科、向?qū)W生的生活世界延伸。作為教師，可以設(shè)計(jì)專題性的學(xué)習(xí)任務(wù)、反思性的學(xué)習(xí)任務(wù)、實(shí)踐性的學(xué)習(xí)任務(wù)，從而引導(dǎo)學(xué)生不斷實(shí)踐，打造學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入的行為引擎。教學(xué)“多邊形的面積”之后，筆者設(shè)置了這樣的反思性的學(xué)習(xí)任務(wù)：這些圖形的面積計(jì)算公式是什么？是怎樣得來(lái)的？這些公式有什么相同的地方？怎樣用示意圖來(lái)表示它們之間的關(guān)系？通過(guò)反思，學(xué)生不僅進(jìn)一步鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。在此基礎(chǔ)上，筆者設(shè)置了專題性的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量計(jì)算校園里總的綠地面積，計(jì)算校園的人均綠地面積。通過(guò)這兩個(gè)專題拓展性學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生搜集材料、實(shí)地測(cè)量，并靈活運(yùn)用多邊形的面積計(jì)算公式。這樣的反思性的任務(wù)、專題性的實(shí)踐任務(wù)，喚醒了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛質(zhì)，引發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度參與、深度投入，從而不斷提升學(xué)生的思維力、學(xué)習(xí)力。拓展性學(xué)習(xí)任務(wù)，打造了學(xué)生數(shù)學(xué)投入的行為引擎。通過(guò)拓展性學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生從多視角、多層次分析問(wèn)題、理解批判、聯(lián)系構(gòu)建、遷移應(yīng)用等，從而幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，這種高投入的任務(wù)驅(qū)動(dòng)，直指學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入度離不開學(xué)習(xí)的土壤，離不開教師的助推。深度投入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生命力，在于教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)跟進(jìn)。作為教師，不僅要從理論上認(rèn)識(shí)投入度對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，更要將提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的投入度放到實(shí)踐中去。建構(gòu)高投入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，其終極目的就是讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。高投入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體的建構(gòu)，體現(xiàn)為一種學(xué)生文化、一種反思文化、一種創(chuàng)新文化。高投入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要求教師樹立研究意識(shí)，以開放、悅納的姿態(tài)融入其中，從而促進(jìn)課程與教學(xué)資源的共享，促進(jìn)學(xué)生自身生命的解放與舒展。

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