王 軍，姜 蕓

（1自然資源部第二地理信息制圖院，哈爾濱 150080；2東北農(nóng)業(yè)大學公共管理與法學院，哈爾濱 150030）

0 引言

作物葉面積指數(shù)(leaf area index，LAI)是指單位耕地面積上植物葉片總面積與耕地面積的比值[1]，與作物種植密度、種植方式、植物生物學特性及土壤、光照條件等因素密切相關(guān)，能綜合反映植物的光能利用狀況，常用于作物長勢監(jiān)測及產(chǎn)量估算[2]。大豆是中國主要的糧食作物和經(jīng)濟作物，大豆消費市場大，大豆自給率低于15%[3]，其產(chǎn)量及質(zhì)量直接影響了糧食安全水平，因此反演其生長過程對糧食增產(chǎn)和農(nóng)業(yè)的發(fā)展具有重要意義[4-5]。直接測量葉面積指數(shù)費時費力，對作物具有破壞性，難以實現(xiàn)大尺度的測量[6-7]。利用衛(wèi)星遙感影像進行葉面積指數(shù)反演是常見的間接測量方法之一，尤其是國產(chǎn)衛(wèi)星在LAI的定量反演中越來越多[8]，蒙繼華等[9]采用大尺度遙感估算方法估算了全國作物葉面積指數(shù)，陳雪洋等[10]利用環(huán)境衛(wèi)星CCD數(shù)據(jù)對冬小麥葉面積指數(shù)進行了反演。但衛(wèi)星重訪周期長、影像分辨率不足，且受大氣、云層及雨雪等干擾較大，在精度、現(xiàn)勢性和靈活性上難以滿足精準農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需求[11-12]。

隨著無人機的出現(xiàn)及推廣，利用無人機技術(shù)進行地表數(shù)據(jù)采集已成為新的趨勢[13-14]。因其運營成本相對低廉、較高的靈活性與快速實時獲取數(shù)據(jù)的特點，利用無人機遙感平臺實施農(nóng)情監(jiān)測已在國內(nèi)初步發(fā)展[15]。孫詩睿等[16]利用無人機多光譜遙感數(shù)據(jù)反演了冬小麥的葉面積指數(shù)，表明基于多植被指數(shù)的隨機森林比赤池信息量準則-偏最小二乘法反演精度高；韓文霆等[17]利用多時相無人機遙感數(shù)據(jù)反演了夏玉米植被指數(shù)，并估算了夏玉米產(chǎn)量，表明多生育期的無人機遙感估產(chǎn)優(yōu)于單生育期。多年來國內(nèi)學者集中于對小麥、水稻和玉米的葉面積指數(shù)反演研究[18-20]。大豆在其主產(chǎn)區(qū)東北地區(qū)利用無人機遙感平臺進行的相關(guān)研究還比較少[21-22]。結(jié)莢期是大豆生長最旺盛的時期，營養(yǎng)生長與生殖生長并進，是生物量積累的關(guān)鍵時期。因此，筆者以大豆為研究對象，在大豆結(jié)莢期內(nèi)，利用多旋翼無人機搭載多光譜傳感器組成無人機低空遙感系統(tǒng)，對面積為3000 m2的大豆試驗田進行數(shù)據(jù)采集，同時結(jié)合田間大豆葉面積指數(shù)的實測數(shù)據(jù)，建立了大豆LAI值反演的經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃椭С窒蛄繖C回歸模型，分析探討在田塊尺度上，適用于東北地區(qū)的大豆葉面積指數(shù)的低空無人機遙感反演模型。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

大豆試驗田位于哈爾濱市香坊區(qū)向陽鎮(zhèn)劉二轉(zhuǎn)屯（經(jīng)度126°43′30″，緯度45°44′16″）東北農(nóng)業(yè)大學向陽農(nóng)場實驗基地（如圖1所示）。該地區(qū)位于松嫩平原松花江南岸，屬中溫帶大陸性季風氣候，四季分明，冬季漫長寒冷。全年平均降水量569.1 mm，降水主要集中在6～9月，夏季占全年降水量的60%，集中降雪期為每年11月—次年1月。冬季1月平均氣溫約零下19℃；夏季7月的平均氣溫約23℃。試驗田面積約3000 m2，行間距50 cm，株間距24 cm，種植大豆品種為春播中晚熟型，一年一熟。

圖1 研究區(qū)示意圖

1.2 數(shù)據(jù)采集與處理

本次試驗無人機航測系統(tǒng)由大疆六旋翼無人機搭載AURedEdge多光譜相機組成（無人機及多光譜相機的主要參數(shù)見表1、表2），對3000 m2的試驗田進行連續(xù)飛行監(jiān)測，獲取大豆結(jié)莢期的多光譜影像。田間試驗于2018年7月28日10:00—11:30進行。

表1 六旋翼無人機主要參數(shù)

表2 AURedEdge多光譜相機主要參數(shù)

無人機飛行高度、航向、旁向重疊度等參數(shù)對遙感影像的質(zhì)量和精度會產(chǎn)生較大影響，為保證影像質(zhì)量，在數(shù)據(jù)采集前進行多次試飛，最終確定無人機飛行高度80 m，航向、旁向重疊度分別為80%和70%，地面分辨率設(shè)置為2.1 cm。為避免大風多云等外界因素對無人機飛行的影響，選擇無云無風的天氣進行低速飛行作業(yè)，經(jīng)多次試飛后，在當天10:00—11:30獲取試驗田大豆冠層的多光譜影像。受無人機視場范圍的限制，需要對采集的影像進行拼接，以獲取整個試驗田的正射影像，圖像拼接采用的是Pix4D mapper Pro軟件。輻射校正方面是利用ENVI自帶的Flaash大氣校正工具對影像進行快速大氣校正。

田間大豆葉面積指數(shù)實測選取美國LI-COR LAI-2200C植物冠層分析儀（主要參數(shù)見表3、表4），測量320～490 nm波段內(nèi)的光合有效輻射(PAR)。

表3 LAI主機控制單元參數(shù)

表4 LAI光學感應(yīng)傳感器參數(shù)

在影像采集的當天進行地面數(shù)據(jù)采集，即大豆葉面積指數(shù)的實地采集。將研究區(qū)劃分為53個子區(qū)，在各子區(qū)隨機采樣3次進行葉面積指數(shù)實測，以其均值作為各子區(qū)的實測值。采集過程中對每個子區(qū)的中心點進行定位。實測大豆葉面積指數(shù)的基本情況統(tǒng)計見表5。

表5 各子區(qū)實測葉面積指數(shù)

1.3 研究方法

1.3.1 植被指數(shù)的選取 基于遙感影像反射率反演葉面積指數(shù)主要分為經(jīng)驗?zāi)Ｐ头ê臀锢砟Ｐ头ā９P者利用無人機采集大豆試驗田的多光譜遙感影像獲取與大豆的LAI相關(guān)性較好的5種植被指數(shù)，同時利用植物冠層分析儀實測大豆葉面積指數(shù)，創(chuàng)建植被指數(shù)與LAI的經(jīng)驗回歸模型和支持向量機回歸模型，利用模型反演大豆葉面積指數(shù)，并用實測數(shù)據(jù)進行模型效果檢驗，以分析探討用于反演葉面積指數(shù)的最優(yōu)植被指數(shù)及2種模型的反演效果。

選取的5種植被指數(shù)分別是歸一化植被指數(shù)(NDVI)、差值植被指數(shù)(DVI)、土壤調(diào)節(jié)植被指數(shù)(SAVI)、優(yōu)化型土壤調(diào)節(jié)植被指數(shù)(OSAVI)、增強型植被指數(shù)(EVI)，計算公式見表6。

表6 植被指數(shù)計算公式

對植被指數(shù)的提取在ArcGIS軟件下完成，得到5種植被指數(shù)對應(yīng)的灰度圖，如圖2所示。

圖2 植被指數(shù)圖像

在獲取5種植被指數(shù)圖像后，利用子區(qū)的位置信息提取53個樣本的植被指數(shù)，以其均值代表各子區(qū)的植被指數(shù)；并與實測葉面積指數(shù)樣本相對應(yīng)。

1.3.2 經(jīng)驗回歸 經(jīng)驗回歸模型在SPSS統(tǒng)計軟件下完成。通過對比線性模型和非線性模型的擬合效果，最終選定指數(shù)模型作為植被指數(shù)與LAI的擬合方法。一元線性回歸模型是通過設(shè)定自變量和因變量，自變量與因變量呈一元線性關(guān)系。一元線性回歸方程和指數(shù)回歸方程公式較為簡單，對于估算作物的葉面積指數(shù)具有易于操作、效果高等特點，見式(1)。

式中，Y表示LAI估測值用，x來表示農(nóng)作物的植被指數(shù)用，a和b為常數(shù)項。

1.3.3 支持向量機回歸 支持向量機(support vector machine，SVM)由Vapnik在1995年提出，建立在統(tǒng)計學理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風險最小化原理上，用于解決模式識別領(lǐng)域中的數(shù)據(jù)分類問題，主要思想是建立一個超平面作為決策曲面，使得正例和反例之間的距離邊緣被最大化。支持向量回歸(support vector regression，SVR)是SVM的一個重要應(yīng)用分支，SVR回歸所尋求的最優(yōu)超平面是使所有的樣本點距離超平面的總偏差最小。本研究在MATLAB環(huán)境下利用支持向量機根據(jù)植被指數(shù)對大豆葉面積指數(shù)進行預(yù)測。首先借助FormatDatalibsvm將Excel數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為MATLAB支持的數(shù)據(jù)格式，然后輸入植被指數(shù)數(shù)據(jù)，利用mapminmax歸一化處理，再借助mashgrid選擇最優(yōu)的參數(shù)c、g，接下來繪制模型，最后利用預(yù)測數(shù)據(jù)進行樣本預(yù)測。

1.3.4 精度評估 通過對不同的回歸模型精度的比較分析，驗證各種回歸模型的精度差異，實現(xiàn)模型結(jié)果檢驗，最終確定最優(yōu)的反演模型。

模型顯著性檢驗中，模型的顯著性是指自變量相對于因變量的重要程度，本研究利用SPSS進行模型的建立與精度評價。模型計算所得的R值越趨近1，則模型的顯著性越高，反之越低。相關(guān)系數(shù)R的檢驗見式(2)。

模型精度評價中決定系數(shù)說明自變量與因變量形成的散點圖與回歸曲線的擬合度。決定系數(shù)數(shù)值介于0～1之間，決定系數(shù)越接近1，說明葉面積指數(shù)預(yù)測值與葉面積指數(shù)實測值越接近，也就是說散點越集中在回歸線上，見式(3)。

均方根誤差是觀測值與真值偏差的平方和與觀測次數(shù)n比值的平方根。均方根誤差對數(shù)據(jù)變化十分敏感，在相同樣本的條件下，均方根的值越小，證明構(gòu)建的模型精度越高，見式(4)。

2 結(jié)果

在研究區(qū)內(nèi)隨機選取40組子區(qū)數(shù)據(jù)用于植被指數(shù)與LAI的回歸建模，其余13組子區(qū)數(shù)據(jù)用于模型精度驗證。

2.1 經(jīng)驗回歸模型

通過對比線性模型和非線性模型的擬合效果，最終選定指數(shù)模型作為植被指數(shù)與LAI的擬合方法，相關(guān)系數(shù)及估計標準誤差結(jié)果見表7。從表7可以看出，5種植被指數(shù)與LAI的一元回歸模型擬合效果均較好，可用于預(yù)測。植被指數(shù)x與葉面積指數(shù)y的相關(guān)性如圖3和表7所示。

表7 各植被指數(shù)回歸模型及精度

圖3 各植被指數(shù)與葉面積指數(shù)模型

將13個保留樣本進行植被指數(shù)與LAI指數(shù)回歸模型進行實測值與預(yù)測值的擬合檢驗，結(jié)果見圖4。除NDVI以外，其余4種植被指數(shù)擬合的葉面積指數(shù)預(yù)測值與葉面積指數(shù)實測值具有較好的一致性，R2均達到了0.6以上。

圖4 植被指數(shù)與LAI一元回歸模型評價

2.2 支持向量機回歸模型

在Matlab環(huán)境下進行支持向量機的回歸預(yù)測。輸入量為EVI、OSAVI、SAVI、NDVI、DVI這5種植被指數(shù)組合的5個神經(jīng)元，輸出量為一個神經(jīng)元，即為LAI。利用格網(wǎng)搜索法(GridSearch Method)對懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g搜尋最佳值。利用40個樣本作為訓練集創(chuàng)建SVR模型，再對13個樣本測試集進行模型精度驗證。運行程序得到如圖5所示的最優(yōu)參數(shù)選擇圖。其中，最優(yōu)懲罰系數(shù)c=8，核函數(shù)參數(shù)g=1.4142，交叉驗證均方誤差CVmse=0.029344。

圖5 最優(yōu)的c、g選擇圖

通過格網(wǎng)搜索法得到最優(yōu)的懲罰系數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g，從而獲得支持向量機模型。利用該模型對13個樣本進行預(yù)測，結(jié)果如圖6所示。均方根誤差RMSE=0.016，平方相關(guān)系數(shù)R2=0.688。選擇植被指數(shù)OSAVI與LAI構(gòu)建的預(yù)測模型進行比較，可見支持向量機模型具有更好的預(yù)測能力（表8）。

圖6 實測值與預(yù)測值結(jié)果對比圖

表8 模型精度對比分析

3 討論

3.1 低成本無人機搭載多光譜傳感器，反演和預(yù)測大豆葉面積指數(shù)可行

本研究設(shè)計了多旋翼無人機為平臺同步搭載多光譜傳感器組成無人機低空遙感系統(tǒng),在大豆結(jié)莢期內(nèi)，獲取0.021 m空間分辨率無人機多光譜影像數(shù)據(jù)，結(jié)果表明該手段可以快速反演田間大豆葉面積指數(shù)，在田塊尺度上反演和預(yù)測大豆的葉面積指數(shù)是可行的[2,27]，適用于東北地區(qū)的大豆葉面積指數(shù)反演，其在農(nóng)作物監(jiān)測方面具有很大潛力和應(yīng)用前景。這與利用無人機多光譜進行冬小麥、大豆LAI研究結(jié)果[16,21,30]基本一致。在下一步研究應(yīng)考慮如何能更充分地利用無人機多光譜遙感數(shù)據(jù)，進一步完善無人機遙感技術(shù)在精準農(nóng)業(yè)管理方面的應(yīng)用。

3.2 不同回歸模型對大豆LAI反演，模型精度略有差異

通過對比線性模型和非線性模型的擬合效果，本研究最終選定指數(shù)模型作為植被指數(shù)與LAI的擬合方法。本研究選取歸一化植被指數(shù)(NDVI)、差值植被指數(shù)(DVI)、土壤調(diào)節(jié)植被指數(shù)(SAVI)、優(yōu)化型土壤調(diào)節(jié)植被指數(shù)(OSAVI)、增強型植被指數(shù)(EVI)5種植被指數(shù)，分別構(gòu)建了經(jīng)驗回歸模型和支持向量機模型對大豆結(jié)莢期的葉面積指數(shù)進行了反演，從相關(guān)系數(shù)、決定系數(shù)、均方根誤差3個方面綜合評定反演精度，結(jié)合田間實測LAI數(shù)據(jù)及模型精度及擬合效果，NDVI指數(shù)模型精度較好，R2=0.7375，RMSE=0.274，但擬合效果較差，其余4種植被指數(shù)模型精度和擬合效果較好，擬合效果R2均達到了0.6以上；支持向量機模型，R2=0.688，RMSE=0.016，具有更好的預(yù)測能力。

指數(shù)模型在預(yù)測葉面積指數(shù)方面的效果較好，模型驗證較為容易，在實際應(yīng)用中，簡單可靠，適應(yīng)性較廣；支持向量機模型的預(yù)測精度略優(yōu)于指數(shù)回歸模型，但模型參數(shù)的確定受數(shù)據(jù)本身影響較大，抗干擾性較弱，模型移植性也相對較差。作為經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，不同的區(qū)域，不同的作物類型，不同的模型方法，得到的研究結(jié)果基本一致[28-31]。模型精度略有差異，這可能是由作物長勢不一致造成的，與作物的品種和生育期也有一定的關(guān)系。這與利用無人機多光譜影像進行冬小麥、大豆、玉米的生物量的研究結(jié)果[16,21,30,32]基本一致。

3.3 回歸模型可預(yù)測葉面積指數(shù)趨勢性，但應(yīng)充分考慮尺度效應(yīng)問題

本研究得出的回歸模型可進行葉面積指數(shù)的趨勢性預(yù)測，但在其推廣應(yīng)用過程中，應(yīng)結(jié)合所選研究區(qū)域的情況充分考慮尺度效應(yīng)問題。此外，采用單一生育期的數(shù)據(jù)構(gòu)建大豆葉面積預(yù)測模型在進行農(nóng)作物長勢監(jiān)測時會受到生育期的限制，在下一步研究應(yīng)考慮不同生育期的大豆植被指數(shù)與葉面積指數(shù)的關(guān)系[21-22]。

然而研究中仍有諸多不足，首先是未能采集到大豆整個生長周期的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量較少因此對大豆整個生長期葉面積指數(shù)的反演存在一定誤差；其次，通過低成本的無人機搭載多光譜儀來反演葉面積指數(shù)，僅試用于中小范圍，大區(qū)域、大面積的的大豆葉面積指數(shù)指數(shù)反演難度較大；最后，本文采用傳統(tǒng)的葉面積指數(shù)方法，植被指數(shù)的精度和普適性需進一步提升。

4 結(jié)論

本研究利用無人機搭載多光譜相機獲取地面遙感影像，提取5種植被指數(shù)，并結(jié)合地面實測數(shù)據(jù)分別建立指數(shù)回歸模型和支持向量機模型對LAI進行反演。結(jié)合模型精度及擬合效果，NDVI模型精度較好，但擬合效果較差，其余4種植被指數(shù)模型精度和擬合效果較好，擬合效果R2均達到了0.6以上；支持向量機模型具有更好的預(yù)測能力，決定系數(shù)R2達到0.688，均方根誤差達0.016。2種模型均表明無人機多光譜遙感系統(tǒng)可以快速反演田間大豆葉面積指數(shù)，在指導精準農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方面具有實用意義，應(yīng)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中積極推廣應(yīng)用。