厲聰聰, 史勇杰, 徐國華, 劉星亮

(南京航空航天大學(xué) 直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 南京 210016)

直升機(jī)在前飛過程中，旋翼前行側(cè)和后行側(cè)的相對(duì)氣流速度不同，拉力分布不均勻，由此引起的周期性運(yùn)動(dòng)容易導(dǎo)致后行槳葉由于迎角過大產(chǎn)生氣流分離而失速[1]。在大速度前飛時(shí)，旋翼后行側(cè)的失速不僅限制了直升機(jī)飛行速度提高，而且失速過程中槳葉上表面的渦不斷生成和耗散脫落，會(huì)引發(fā)升力突降等問題，嚴(yán)重危害直升機(jī)飛行安全。因此，提升直升機(jī)前飛時(shí)的旋翼氣動(dòng)特性已成為直升機(jī)氣動(dòng)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

國內(nèi)外針對(duì)直升機(jī)旋翼動(dòng)態(tài)失速及提升前飛性能的研究由來已久。對(duì)于二維翼型，Sahin等[2]通過數(shù)值計(jì)算發(fā)現(xiàn)，使用變前緣外形的方法可以有效抑制低馬赫數(shù)下二維翼型動(dòng)態(tài)失速渦的發(fā)展，從而有效提升氣動(dòng)特性。對(duì)于前緣彈性下垂變形的研究，Bain等[3]使用了2種網(wǎng)格變形方法，表明動(dòng)態(tài)前緣下垂(variable droop leading edge ,VDLE)可以有效維持翼型表面氣流的附著狀態(tài)。Chandrasekhara[4]針對(duì)VDLE導(dǎo)致的升力系數(shù)整體偏低的現(xiàn)象，提出采用格尼襟翼來提升整體的升力。對(duì)于提升三維旋翼前飛性能的研究，Johnson等[5]對(duì)前飛旋翼的不同槳葉外形進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，旨在約束升阻比以及阻力發(fā)散的條件下，提高升力系數(shù)，減小阻力系數(shù)。經(jīng)過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過優(yōu)化后的槳葉表面分布的升力系數(shù)有所提高，槳尖渦明顯縮小且更加集中。Geissler等[6]對(duì)全尺寸槳葉的前緣10%c下垂進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算研究，結(jié)果表明使用VDLE可以有效提升升力系數(shù)，對(duì)氣動(dòng)特性有明顯改善。此外，協(xié)同射流[7-8]、合成射流[9-11]、渦流發(fā)生器[12]、改變槳葉氣動(dòng)外形[13]等方法也被用于主動(dòng)流動(dòng)控制以及提升直升機(jī)旋翼氣動(dòng)特性等研究。目前使用動(dòng)態(tài)前緣下垂進(jìn)行流動(dòng)控制的研究大部分針對(duì)二維翼型，對(duì)使用VDLE提升三維旋翼氣動(dòng)特性的研究仍較為欠缺。

綜上所述，本文針對(duì)后行側(cè)槳葉采用動(dòng)態(tài)前緣下垂方法，開展了不同前緣下垂幅值對(duì)提升中等前進(jìn)比的三維旋翼前飛氣動(dòng)特性性能的研究。使用雷諾平均N-S方程，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格及基于徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)[13]的網(wǎng)格變形技術(shù)，對(duì)不同角度的動(dòng)態(tài)前緣下垂開展旋翼的氣動(dòng)參數(shù)及槳葉表面渦結(jié)構(gòu)的發(fā)展的參數(shù)化研究。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 流場(chǎng)控制方程

為了捕捉非定常流場(chǎng)的渦流動(dòng)特性，本文采用可壓縮的navier-stokes(N-S)方程作為流場(chǎng)求解的控制方程，建立如下N-S方程。

(1)

式中：W為守恒變量；Ω和S分別為控制體體積和表面；Fc,Fv分別為對(duì)流通量和黏性通量。空間離散采用Roe通量差分分裂格式,時(shí)間推進(jìn)采用隱式[15]方法,湍流模型使用SST-kω。本文在數(shù)值模擬過程中不考慮旋翼軸前傾,設(shè)定旋翼升力系數(shù)CL、扭矩系數(shù)CQ、等效升阻比CL/De以及剖面法向力系數(shù)Cn分別如下

式中:L,Q,D分別為旋翼升力、扭矩以及水平方向阻力;μ為前進(jìn)比;FN為槳葉剖面的法向力;a為聲速;c為弦長(zhǎng)。

1.2 運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格及網(wǎng)格變形技術(shù)

本文使用的運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)包含背景網(wǎng)格和圍繞旋翼的貼體網(wǎng)格。該方法在槳葉網(wǎng)格區(qū)域與背景網(wǎng)格的重疊交界面處通過洞單元識(shí)別、貢獻(xiàn)單元搜索等,對(duì)背景網(wǎng)格的相應(yīng)區(qū)域進(jìn)行挖洞,如圖1所示。

圖1 運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格示意圖

在槳葉網(wǎng)格繞旋翼軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,重疊區(qū)域隨著槳葉網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)不斷更新。為實(shí)現(xiàn)槳葉網(wǎng)格區(qū)域與背景網(wǎng)格的信息傳遞,本文通過距離加權(quán)法對(duì)鄰近網(wǎng)格單元進(jìn)行插值。

設(shè)定動(dòng)態(tài)前緣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為δ=δ0+δmsin·(2k*kt),δ為翼型前緣瞬時(shí)下垂角,δ0和δm分別為基準(zhǔn)狀態(tài)下前緣的下垂角和偏轉(zhuǎn)幅值,k為翼型振蕩減縮頻率,k*為相對(duì)于k的無量綱頻率。本文研究的前緣下垂范圍,主要針對(duì)槳葉展向0.75R～R,弦向位置為前緣25%c部分,如圖2所示。為避免由于前緣下垂而導(dǎo)致槳葉表面在過渡部分出現(xiàn)折角等突變,本文在VDLE與基準(zhǔn)槳葉的連接處,設(shè)置2%c的區(qū)域作為網(wǎng)格變形的過渡部分。

圖2 槳葉前緣下垂范圍示意圖

(6)

式中：fb,j(rij)是形狀的徑向基本函數(shù)；rij為2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離幅值；λj為展開系數(shù)；N為控制節(jié)點(diǎn)的數(shù)量；a為常數(shù)矢量。

1.3 算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文計(jì)算方法的有效性,首先對(duì)已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)的SA349/2旋翼的前飛狀態(tài)進(jìn)行算例驗(yàn)證。該旋翼采用3片矩形槳葉。OA209翼型、線性負(fù)扭轉(zhuǎn)。旋翼半徑R=5.25 m,弦長(zhǎng)0.35 m,槳尖馬赫數(shù)為0.626,前進(jìn)比為0.26時(shí),旋翼周期變距為θ=8.42°-2.14°sinψ+1.25°cosψ。計(jì)算得到r/R=0.97剖面在不同方位角處的Cp與試驗(yàn)值[16]的對(duì)比如圖3所示。從圖中可以看出,本文計(jì)算得到的旋翼表面Cp值與試驗(yàn)值均吻合良好。表明本文建立的計(jì)算方法能夠有效進(jìn)行三維旋翼前飛狀態(tài)的模擬。

圖3 r/R=0.97處Cp驗(yàn)證結(jié)果圖

圖4進(jìn)一步給出了7A旋翼懸停狀態(tài)Mtip=0.617時(shí)的拉力系數(shù)與試驗(yàn)值[17]的對(duì)比。該旋翼采用4片矩形槳葉,由OA209和OA213翼型分段配置而成,具有分段線性負(fù)扭轉(zhuǎn)。圖中可見,本文使用的計(jì)算方法能夠?qū)π砝ο禂?shù)進(jìn)行較為精確的模擬。

圖4 7A旋翼拉力系數(shù)驗(yàn)證圖

對(duì)于動(dòng)態(tài)前緣下垂的算例驗(yàn)證,本文選用已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)的VR-12翼型,來流Ma=0.4,翼型振蕩規(guī)律為α=10°+10°sin(2kt),k=0.1,旋轉(zhuǎn)中心為距前緣1/4c處,動(dòng)態(tài)前緣的偏轉(zhuǎn)規(guī)律為δ=10°+10°sin(2k*kt),其中k*=1。計(jì)算得到氣動(dòng)參數(shù)Cl,Cd與試驗(yàn)值、文獻(xiàn)計(jì)算值[18]對(duì)比如圖5所示。圖中可見,本文的計(jì)算值相對(duì)文獻(xiàn)計(jì)算參考值而言,與試驗(yàn)值更為接近,表明本文使用的網(wǎng)格變形方法可以有效模擬翼型前緣動(dòng)態(tài)下垂的真實(shí)流場(chǎng)狀態(tài)。

圖5 VR-12翼型氣動(dòng)參數(shù)驗(yàn)證圖

2 VDLE對(duì)三維旋翼的影響分析

針對(duì)三維旋翼的研究,為了綜合考慮計(jì)算成本,本文選用2片矩形槳葉,翼型采用OA209,旋翼半徑R=2.1 m,弦長(zhǎng)c=0.2 m,線性負(fù)扭轉(zhuǎn)為-4.8°/m。計(jì)算狀態(tài)：槳尖馬赫數(shù)為0.647；前進(jìn)比為0.3。經(jīng)過配平得到相應(yīng)的周期變距θ=12.5°-6.3°sinψ+1.1°cosψ。本文分別針對(duì)前緣下垂幅值δm為5°,8°,10°進(jìn)行研究,k*均取2,以防止由于較大的前緣下垂啟停加速度而給槳葉帶來振動(dòng)等不利影響。當(dāng)前緣下垂時(shí),該部分的相對(duì)迎角減小,為避免迎角較小的前行側(cè)槳葉由于前緣下垂而造成一定的升力損失,本文僅對(duì)后行側(cè)槳葉設(shè)置前緣下垂的運(yùn)動(dòng)。前緣下垂規(guī)律隨方位角的變化如圖6所示。圖7給出了基準(zhǔn)狀態(tài)槳葉與前緣下垂角為10°時(shí)槳葉前緣的對(duì)比圖。使用RBF網(wǎng)格變形方法使前緣下垂10°后,槳葉表面網(wǎng)格仍排列有序,接縫處沒有出現(xiàn)較大的不平整,與實(shí)際的槳葉前緣下垂情況較為符合。

圖6 動(dòng)態(tài)前緣下垂規(guī)律

圖7 槳葉前緣下垂前后對(duì)比圖

圖8給出了不同前緣下垂幅值下旋翼氣動(dòng)特性參數(shù)隨方位角變化的對(duì)比圖。使用VDLE后,旋翼升力系數(shù)CL在不同方位角處均有一定提升。本文主要針對(duì)2片槳葉,可見在240°～360°方位角之間,使用VDLE可以有效提升旋翼升力,在277°方位角時(shí)升力提升達(dá)5.5%。隨著前緣下垂幅值增加,升力僅在330°方位角附近有進(jìn)一步提升。使用VDLE之后,旋翼扭矩系數(shù)相對(duì)基準(zhǔn)狀態(tài)明顯降低。隨著下垂幅值的增加,扭矩系數(shù)仍有一定的降低,在Ψ=240°附近的CQ降幅相比于基準(zhǔn)狀態(tài)最大可達(dá)18%,但在180°方位角附近,δm=10°時(shí)旋翼扭矩反而超過基準(zhǔn)狀態(tài)。結(jié)合圖6分析可知,這是由于δm=10°時(shí),前緣下垂的角加速度最大,相同方位角下瞬時(shí)δ也最大。而180°方位角附近的槳葉迎角較小,此時(shí)一定的前緣下垂反而容易引起阻力增加。從等效升阻比可以看出,使用VDLE后,后行側(cè)槳葉的等效升阻比得到了明顯提升,這是旋翼升力增加和扭矩顯著降低綜合作用的結(jié)果。與基準(zhǔn)狀態(tài)相比,CL/De在250°方位角附近提升約15.5%,但隨著VDLE的下垂幅值δm的增加,等效升阻比并沒有持續(xù)顯著增加,δm為8°和10°時(shí)的等效升阻比區(qū)別并不明顯。

圖8 旋翼氣動(dòng)特性對(duì)比圖

使用Q準(zhǔn)則計(jì)算得到的槳尖附近瞬時(shí)速度等值渦量圖如圖9所示。圖中可見,基準(zhǔn)狀態(tài)的槳葉除了離散的槳尖渦外,槳葉上表面還附著有較多的渦。隨著方位角從270°增加到300°,渦的體積增大并逐漸從上表面分離和耗散。當(dāng)前緣下垂后,雖然270°方位角時(shí)槳葉上表面在0.8R內(nèi)側(cè)仍存在分離渦,但0.8R～R處槳葉上表面渦的數(shù)量顯著減少。在300°方位角時(shí),0.8R以內(nèi)的渦在展向流的作用下向槳尖方向偏移,使0.8R剖面的后緣附近出現(xiàn)較為明顯的分離渦。隨著前緣下垂角的增大,槳葉表面的渦體積及數(shù)量略有減少,但差異并不明顯,這與圖8中氣動(dòng)參數(shù)的結(jié)論一致。相對(duì)于基準(zhǔn)狀態(tài),前緣下垂后0.9R附近沒有出現(xiàn)較大的分離渦,表明槳尖附近前緣下垂能夠有效抑制槳尖上表面附近分離渦的生成,對(duì)改善后行側(cè)槳葉的流場(chǎng)狀態(tài)有明顯效果。

圖9 不同前緣下垂角的槳尖附近等值渦量圖

為了更加直觀地描述槳葉上表面渦的分布及發(fā)展過程,圖10給出了0.8R剖面處不同方位角的流線圖。結(jié)合圖9可知,Ψ=270°時(shí),基準(zhǔn)狀態(tài)下該剖面氣流從前緣附近即開始分離,上表面幾乎完全處于氣流分離狀態(tài),而后該渦耗散脫落,在Ψ=300°時(shí)生成新的渦結(jié)構(gòu),該渦結(jié)構(gòu)同樣是從該剖面前緣分離而來。當(dāng)VDLE下垂幅值δm=5°時(shí),該剖面尾緣處均存在失速渦。Ψ=300°時(shí)較大的失速渦為0.8R內(nèi)側(cè)的前緣分離渦向下游衍生發(fā)展而來。從Ψ=300°時(shí)位于后緣附近的尺寸明顯減小的渦可以看出,VDLE幅值δm=10°對(duì)0.8R內(nèi)側(cè)的失速渦有更好的控制效果,綜合表明一定的前緣下垂可以有效抑制槳尖附近前緣分離渦的生成。

圖10 r/R=0.8處截面的速度流線圖

槳葉0.8R與0.9R剖面的法向力系數(shù)Cn在后行側(cè)的分布如圖11所示。在0.8R處使用VDLE后,Cn的最低點(diǎn)從270°方位角附近延遲到285°附近,其系數(shù)波動(dòng)的方位角跨度有所減小。較小的下垂幅值如δm=5°即可明顯縮小Cn波動(dòng)的橫向方位角跨度。當(dāng)δm=10°,其在270°～330°方位角之間的縱向振蕩幅度有效減小66.3%。雖然使用VDLE后,該剖面處仍有因氣流分離而引起的系數(shù)Cn波動(dòng),但波動(dòng)的幅值和跨度均有明顯減小。VDLE在0.9R剖面的改善效果更為明顯,Cn在后行側(cè)振蕩的橫向跨度隨Ψ=280°附近的第一波谷的消失而縮小近30°。隨著δm的增大,Cn系數(shù)整體提升,Ψ=280°附近δm=5°,8°時(shí)的Cn分別提升22.7%以及44.8%。但δm為8°和10°時(shí)的區(qū)別并不明顯。結(jié)合上文分析可知,這是由于前緣下垂后,該剖面前緣附近并沒有發(fā)生氣流分離,其擾動(dòng)主要來源于槳葉0.8R剖面內(nèi)側(cè)的前緣分離渦隨展向流向下游發(fā)展而來,因此影響并不明顯。

圖11 截面法向力系數(shù)對(duì)比圖

3 結(jié) 論

本文結(jié)合運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格方法和基于RBF的網(wǎng)格變形技術(shù),將動(dòng)態(tài)前緣下垂方法應(yīng)用于三維前飛旋翼后行側(cè)的流動(dòng)控制中。針對(duì)μ=0.3的前飛狀態(tài),開展了動(dòng)態(tài)前緣下垂幅值對(duì)旋翼氣動(dòng)特性的參數(shù)化研究。通過對(duì)旋翼氣動(dòng)特性、槳尖附近等值渦量圖、槳葉剖面流線圖等分析,得到以下結(jié)論:

1) 動(dòng)態(tài)前緣下垂可以有效提升旋翼的升力系數(shù),減小扭矩系數(shù),使得旋翼等效升阻比最大可增加15.5%,從而有效提升旋翼的氣動(dòng)特性。在一定范圍內(nèi),隨著前緣下垂幅值δm的增加,氣動(dòng)特性進(jìn)一步提升。

2) 基準(zhǔn)狀態(tài)下,后行槳葉上表面會(huì)出現(xiàn)分離渦,嚴(yán)重影響旋翼的氣動(dòng)特性。當(dāng)槳尖附近前緣下垂后,0.8R剖面到槳尖附近的失速渦數(shù)量和尺寸明顯減少,流場(chǎng)狀態(tài)有明顯改善。

3) 動(dòng)態(tài)前緣下垂可以有效減小后行槳葉槳尖附近剖面法向力系數(shù)的橫向振蕩跨度和振蕩幅值,表明該剖面處的渦數(shù)量和強(qiáng)度有所減小。此外,一定范圍內(nèi),隨著前緣下垂幅值的增加,靠近槳尖附近的剖面(r/R=0.9)法向力系數(shù)整體有所提升,表明使用VDLE后槳尖附近氣動(dòng)特性提升明顯。